變化演算法

① 帶動roe變化怎麼算

帶動roe變化演算法：

凈資產收益率=凈利潤*2/（本年期初凈資產+本年期末凈資產）

凈資產收益率= （凈利潤 / 銷售收入）*（銷售收入/ 總資產）*（總資產/凈資產）

企業資產包括了兩部分，一部分是股東的投資，即所有者權益(它是股東投入的股本，企業公積金和留存收益等的總和)，另一部分是企業借入和暫時佔用的資金。

企業適當的運用財務杠桿可以提高資金的使用效率，借入的資金過多會增大企業的財務風險，但一般可以提高盈利，借入的資金過少會降低資金的使用效率。凈資產收益率是衡量股東資金使用效率的重要財務指標。

企業期末的所有者權益

金額「不等於或不代表」凈資產的市場價值。由於是市場價值（通常是現在的市場價值），當然「不等於或不代表」企業期末的所有者權益金額（這里是歷史成本）。

凈資產就是所有者權益，是指所有者在企業資產中享有的經濟利益，其金額為資產減去負債後的余額。所有者權益包括實收資本(或者股本)、資本公積、盈餘公積和未分配利潤等。

② 7階魔方 有多少種變化並請告之演算法

七階魔方的總變化數為:

即19,500,551,183,731,307,835,329,126,754,019,748,794,904,992,692,043,434,567,152,132,912,323,232,706,135,469,180, 065,278,712,755,853,360,682,328,551,719,137,311,299,993,600,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000種變化狀態

只知道五階的演算法，七階自己套吧
先初步摸索摸索五階純色的。
角塊：8！×3^7。
中棱塊：12！×2^11。（角塊和中棱塊的位置排除單單二置換，後面考慮。）
每面的單獨一塊的中心塊不能變化，共有六個。它們對總態數無貢獻。
正中心單獨塊的周圍心塊每面有8個，六面共48個。分為兩類，每類24個心塊。不同類的心塊不能交換，同類心塊可以交換。此外，四個同類同色的心塊可以有的4！種位置態（容納這4！個變化的4個位置一般是在魔方六面的不同處，即打亂態的情況）卻因為純色而區分不開，應該精簡為一個態。同類24個心塊按照顏色不同而分成6個組，每組4塊－－每次精簡就是除以4！，六次精簡就是除以（4！^6） 。
同性質的24個心塊的位置變化數本來可以有24！，做上述精簡時，它們的變化數為24！/（4！^6）。
另一類24個心塊也有24！/（4！^6）個變化。
綜合起來，48個心塊的變化數為（24！/（4！^6））^2 。

2009-4-13 22:06
24個非中棱塊的位置變化數為24！。（和中棱塊不同的是，它們不能就地翻色，故不能再乘以2^24或2^23 什麼的！）
最後，因角塊或中棱塊沒有單單兩塊交換的可能，總態數要除以2。（角塊、中棱塊不能單單一個塊翻色問題，上面已經考慮了。）
好了，五階的各種變化數及其校正，好像考慮好了。

③ 對稱加密演算法有哪些

對稱加密演算法是應用較早的加密演算法，技術成熟。
主要有DES演算法，3DES演算法，TDEA演算法，Blowfish演算法，RC5演算法，IDEA演算法。

④ 對稱加密演算法的加密演算法主要有哪些

1、3DES演算法

3DES（即Triple DES）是DES向AES過渡的加密演算法（1999年，NIST將3-DES指定為過渡的加密標准），加密演算法，其具體實現如下：設Ek()和Dk()代表DES演算法的加密和解密過程，K代表DES演算法使用的密鑰，M代表明文，C代表密文，這樣：

3DES加密過程為：C=Ek3(Dk2(Ek1(M)))

3DES解密過程為：M=Dk1(EK2(Dk3(C)))

2、Blowfish演算法

BlowFish演算法用來加密64Bit長度的字元串。

BlowFish演算法使用兩個「盒」——unsignedlongpbox[18]和unsignedlongsbox[4,256]。

BlowFish演算法中，有一個核心加密函數:BF_En(後文詳細介紹）。該函數輸入64位信息，運算後，以64位密文的形式輸出。用BlowFish演算法加密信息，需要兩個過程：密鑰預處理和信息加密。

分別說明如下：

密鑰預處理：

BlowFish演算法的源密鑰——pbox和sbox是固定的。我們要加密一個信息，需要自己選擇一個key，用這個key對pbox和sbox進行變換，得到下一步信息加密所要用的key_pbox和key_sbox。具體的變化演算法如下：

1)用sbox填充key_sbox

2)用自己選擇的key8個一組地去異或pbox，用異或的結果填充key_pbox。key可以循環使用。

比如說：選的key是"abcdefghijklmn"。則異或過程為：

key_pbox[0]=pbox[0]abcdefgh；

key_pbox[1]=pbox[1]ijklmnab；

…………

…………

如此循環，直到key_pbox填充完畢。

3)用BF_En加密一個全0的64位信息，用輸出的結果替換key_pbox[0]和key_pbox[1],i=0；

4)用BF_En加密替換後的key_pbox,key_pbox[i+1]，用輸出替代key_pbox[i+2]和key_pbox[i+3]；

5)i+2，繼續第4步，直到key_pbox全部被替換；

6)用key_pbox[16]和key_pbox[17]做首次輸入（相當於上面的全0的輸入），用類似的方法，替換key_sbox信息加密。

信息加密就是用函數把待加密信息x分成32位的兩部分:xL,xRBF_En對輸入信息進行變換。

3、RC5演算法

RC5是種比較新的演算法，Rivest設計了RC5的一種特殊的實現方式，因此RC5演算法有一個面向字的結構：RC5-w/r/b，這里w是字長其值可以是16、32或64對於不同的字長明文和密文塊的分組長度為2w位，r是加密輪數，b是密鑰位元組長度。

(4)變化演算法擴展閱讀：

普遍而言，有3個獨立密鑰的3DES（密鑰選項1）的密鑰長度為168位（三個56位的DES密鑰），但由於中途相遇攻擊，它的有效安全性僅為112位。密鑰選項2將密鑰長度縮短到了112位，但該選項對特定的選擇明文攻擊和已知明文攻擊的強度較弱，因此NIST認定它只有80位的安全性。

對密鑰選項1的已知最佳攻擊需要約2組已知明文，2部，2次DES加密以及2位內存（該論文提到了時間和內存的其它分配方案）。

這在現在是不現實的，因此NIST認為密鑰選項1可以使用到2030年。若攻擊者試圖在一些可能的（而不是全部的）密鑰中找到正確的，有一種在內存效率上較高的攻擊方法可以用每個密鑰對應的少數選擇明文和約2次加密操作找到2個目標密鑰中的一個。

⑤ 氣候問題變幻莫測，超級計算機和科學家都累了

一台超級計算機底部的備用電纜

快五年了，一支由國際科學家組成的聯盟，始終在追逐雲層。

通過對雲層的研究，他們決心要解決困擾了一整代人的氣候變化預測問題：這一縷縷的水蒸氣，究竟是如何讓全球變暖的？

為了 探索 氣候變化的走向，他們重新編寫了 210 萬行的超級計算機代碼，添加了更復雜的雲計算公式，並進行了數百項其它方面的改進。他們不斷測試代碼，糾錯，再測試。

科學家們發現，因為氣溫上升幾乎對所有地區都能產生影響，所以即便使用了現有最頂尖的工具，也無法准確地構建出氣候變化的模型。

2018 年，科學家們在運行了當時升級過的模型後，計算結果讓他們大吃一驚：相比於數十年前舊版模型的預測，新數據顯示，地球大氣層對溫室氣體的敏感性提高了許多，且全球氣溫將上升到更驚人的數值——甚至到了無法補救的地步。

「我們感到非常意外，如果數值沒弄錯，那可真是個壞消息。」美國國家大氣研究中心（National Center for Atmospheric Research，NCAR）博爾德梅薩實驗室氣候模型項目的首席科學家 Gokhan Danabasoglu 表示。

對於新模型的計算結果，不下 20 種舊版的全球氣候模型都算出了與其不一致的結果。Danabasoglu 所在的 NCAR 的開源通用地球系統模型（CESM2）比它們更新，也更復雜。其主要資助方為美國國家科學基金會（U.S. National Science Foundation），可以說是世界上最具影響力的氣候項目。在那之後，世界各地的十幾個氣候模擬小組接連給出了類似的預測。Danabasoglu 稱：「並非只有我們。」

Gokhan Danabasoglu 是

美國國家大氣研究中心（NCAR）

博爾德梅薩實驗室氣候模型

項目的首席科學家

科學家們很快就發現：在全球變暖的趨勢下，雲的物理特性對氣候變化可能會起到強化作用，也可能會起到延緩作用。因此，新的計算結果都受到了干擾。NCAR 專門研究雲的物理學家 Andrew Gettelman 參與開發了 CESM2 模型，他表示：「我們知道，舊的方法是錯誤的。並且我認為，我們這種新的靈敏度更高的方法也不正確。可能是我們另一些試圖讓雲變得更好或更現實的舉措所導致的後果。我們解決了一個問題，同時又創造了另一個問題。

從那時候起，CESM2 的科學家們根據關於氣溫上升影響的大量新信息，著手開始重新設計氣候變化演算法，以更好地理解其中的物理現象。他們放棄了氣候敏感性方面最極端的預測數值，但對未來全球變暖的最新預測結果仍令人擔憂——且還在不斷地變化。

「我們解決了一個問題，

同時又創造了另一個問題。」

物理學家 Andrew Gettelman

在實驗室里接受采訪時說

世界各國的領導人在思考限制溫室氣體排放的方法時，很大程度上都依賴於計算機氣候模型的預測。不過，隨著演算法和運行這些演算法的計算機的不斷優化，能夠處理更多的數據，進行更高質量的模擬，這種復雜的狀況使得氣候科學家們不得不耗費精力，努力解決計算機模型之間不匹配的問題。

盡管對於計算如何在全球變暖的環境中生存至關重要，氣候模型卻碰到了很大的困難——有復雜的物理問題；科學計算的局限性；氣候行為細微差別的不確定性；以及如何跟上二氧化碳、甲烷和其它溫室氣體增速的難題。盡管已有了顯著的改進，但從表面上來看，新模型仍舊不夠精準。

也就是說，氣候變化的預測依然需要主觀判斷。

美國國家大氣研究中心的

科學家們正以 5.34 萬億次的

計算來預測未來氣候變化

隸屬於 NASA 的戈達德空間研究中心（Goddard Institute for Space Sciences）是國際領先的氣候模擬中心，其主任 Gavin Schmidt 告訴我們：「目前來看，氣候模型的運作方式有些不對勁。我們遇到了個難題。」

聯合國政府間氣候變化專門委員會（United Nations Intergovernmental Panel on Climate Change）整理了數千篇科學論文和數十個氣候模型（包括 CESM2 模型）的最新氣候數據，為評估氣候變化的影響制定了國際標准。195 個國家的決策者由此達成了全球變暖方面的最新科學共識。委員會預計將於今年晚些時候發布下一份重要咨詢報告，並將成為國際談判的基礎。

對氣候模型專家而言，預測的差異基本就在平均氣溫變化因未來幾年大氣中的二氧化碳增加量而產生的那幾度。大多數科學家都認為，僅憑這幾度，就足以導致風暴、強降雨、海平面上升——甚至熱浪、乾旱或其它與氣溫相關的後果，如作物歉收和傳染病等等。

氣候模型，相當於把地球放入了一根數字試管中。1992 年，當世界各國領導人齊聚巴西里約熱內盧，就首個全面的全球氣候條約進行磋商時，只有四種基本模型能夠為談判代表們預測全球變暖的趨勢作為參考。

2021 年 11 月，全球各國領導人在格拉斯哥召開了以 2015 年巴黎協議為基礎的會談，商討限制溫室氣體排放的問題。49 個研究小組分別構建了 100 多種主要的全球氣候變化模型——可見該領域湧入了多少人才。會議上，聯合國專家發布了針對未來全球變暖場景的氣候模型預測，其中也包括來自 CESM2 模型的數據。

NCAR 梅薩實驗室的資深科學家 Gerald Meehl 表示：「這些模型，就是我們用來表明世界未來走向的一種工具。對決策者來說，要想獲得這方面的信息，就只有這一種途徑。」

去年 10 月，諾貝爾物理學獎被授予了為計算機模擬全球氣候變化奠定基礎的科學家。

數十年來，懷疑論者始終對氣候模型頗為不屑，認為其誇大了二氧化碳的危害。但越來越多的研究表明，許多氣候模型的精確度比想像的要高很多。在最近的一項研究中，美國國家航空航天局、加州伯克利突破研究所（Breakthrough Institute）和麻省理工學院的科學家們對 1970 年至 2007 年間使用的 17 種模型進行了評估，結果顯示，其預測的大多數氣候變化都「幾乎完全符合實際發生的狀況」。

該研究負責人、來自環境研究組織「突破研究所」的氣候科學家 Zeke Hausfather 稱：「這些早期模型作出了正確的預測，這一事實著實讓我們信心倍增。」

不過，模型依然容易出現技術故障，並且容易因為我們對影響地球應對吸熱氣體的變數沒有足夠充分的理解而遭遇壁壘。陸地、海洋和大氣之間保持著微妙的相互作用關系，這方面的氣候問題仍舊懸而未決。海洋變暖的速度可能比先前模型的預測速度更快。空氣浮塵、煤煙、沙礫和氣溶膠究竟有多大影響，也還是難以確定。

在去年提供給各國政府的指導意見中，聯合國氣候變化委員會首次對最極端的預測進行了弱化處理。

在為決策者更新氣候預測之前，會有個獨立的科學家小組進行「追算」，即測試模型重現 20 世紀及更早時期氣候變化的能力。只有能夠精確重現過往氣候變化的模型，才會得到認可。

NCAR 博爾德梅薩實驗室

在此過程中，NCAR 聯盟的科學家們曾嘗試使用經過優化的模型重現 21000 年前，即上個冰河時代的氣候狀況。相比如今，當時的二氧化碳水平和氣溫都要低得多。CESM2 和其它一眾新模型的預測溫度都遠低於地質證據顯示的溫度。隨後，密歇根大學的科學家又使用新氣候模型嘗試重現 5000 萬年前的氣候狀況。相比如今，當時的溫室氣體水平和氣溫則都要高得多。新模型的預測溫度也都遠高於地質證據顯示的溫度。

盡管這些新模型在受其它幾乎所有氣候因素影響時，都能給出精準的結果，但它們似乎總是對二氧化碳含量的變化太過敏感。近幾年來，為了降低不確定性，科學家們始終在進行各種微調。

雲也是一大難題。

由於雲層既能將太陽輻射反射進太空，又能捕獲地球表面散發的熱量，它也就成了科學家改進氣候模型時的最大挑戰之一。

任何時候，地球三分之二以上的面積都有雲層覆蓋。它們對氣候的影響取決於其反射能力、活動高度，以及是白天還是夜晚。雲既能加速升溫，也能加速降溫。其活動范圍可能寬若海洋，也可能細如發絲。研究表明，從宇宙射線到海洋微生物，都會對雲的活動造成影響。比如，微生物釋放出的硫磺顆粒就會成為水滴或冰晶的核。

美國懷俄明州首府 Cheyenne

城外的風力發電設施

加州理工學院（California Institute of Technology）及氣候模型聯盟（該聯盟正在開發實驗模型）的大氣科學家 Tapio Schneider 表示：「如果處理不好雲的問題，到處都會出紕漏。在調節地球的能量平衡這方面，雲至關重要。」

原先的模型都只是簡單地模擬雲的影響，因而數十年來，人們都認為，如果大氣中的二氧化碳濃度比工業化前的水平高出一倍，全球氣溫就將升高 1.5 至 4.5 攝氏度）。

新模型則更細致地考慮了雲的物理特性。聯盟的科學家表示，據 CESM2 預測，如果二氧化碳的濃度增加一倍，全球氣溫就將升高 5.3 攝氏度——比舊模型的預測數值高出了近三分之一。

去年，在對 39 種全球氣候模型進行單獨評估時，科學家們發現，其中 13 種新模型對大氣中二氧化碳含量上升所導致的全球氣溫增幅預測都明顯高於原先計算機模型的預測數值——科學家們稱它們為「wolf pack」。根據氣溫變化的 歷史 證據判斷，這些預測結果都不可信。

在 2021 年 1 月發布的一份研究報告中，NCAR 的科學家們指出，如果在模擬雲層時引入極詳細的方程式，就可能伴隨著產生一些錯誤，導致新模型不如粗略模擬雲層的舊模型精確。

鑒於這些不確定性的存在，聯合國氣候變化委員會在去年 8 月提交給決策者的最新報告中，將氣候敏感性的估計范圍縮減到了 2.5 至 4 攝氏度。委員會中的科學家表示，全球變暖的幅度或許還能控制在 2015 年巴黎氣候協議所設定的目標范圍之內。

參與開發 CESM2 模型的 Gettelman 博士及其同事在首次升級中採用了模擬極地冰蓋，以及碳和氮在地球環境中循環方式的優化策略。為了盡可能真實地模擬海洋環境，他們加入了由風驅動的波浪。他們還微調了演算法中的物理特性，提高了經典的 Fortran 代碼的效率。

位於 Cheyenne 的超級計算機連接到

一個由 22 個圖形處理器組成的專業集群，

一旦在計算過程中出現故障，

可能會消耗幾個世紀的模擬計算機時間

Danabasoglu 博士表示，雲層太過復雜，很難確認具體影響因素。他說：「有了這么多行代碼和這么多物理，我們才有可能觸摸到真實。從 情感 層面來看，我們實在是為構建出盡可能完善的模型投入了太多。」

即便是最簡單的診斷測試也絕非易事。模型將地球劃分成了一張由 64800 個立方體組成的虛擬網格，每邊長 100 公里，共堆疊 72 層。每進行一次預測，計算機每 30 分鍾就必須計算出 460 萬個數據點。測試升級或修正時，研究人員通常都會讓模型持續運行 300 年（計算機模擬時間）。

在最初的分析中，科學家們發現了 CESM2 模擬水汽與使水蒸氣凝結成雲滴的煙灰、灰塵或浪花顆粒相互作用方式上的一個缺陷。據稱，為了找到並糾正那個有問題的數據點，一個由 10 名氣候專家組成的團隊花了近 5 個月的時間。

通過現場實驗，他們隨後發現，和模型所假設的不同，南極洲海岸附近明亮的低空雲層既不是冰晶也不是雲滴，而是一種能對雲層散發地表溫度的方式產生影響的過冷液體。

自 2018 年發布開源軟體以來，NCAR 的科學家已經對 CESM2 模型進行了五次更新，在開發方面也多有優化。NCAR 氣候與全球動力學實驗室主任 Jean-Francois Lamarque 曾是該項目的首席科學家，他表示：「我們還在鑽研。這一過程將持續很多年。」

此外，聖地亞哥斯克里普斯海洋學研究所（Scripps Institution of Oceanography）的科學家分析衛星數據後發現，正如早先氣候模型所預測的那樣，隨著全球氣溫的上升，雲層正在發生變化，這可能會進一步加速全球變暖。自 1980 年代以來，地球兩極的雲越來越厚，中緯度地區的雲越來越少。雷雨雲也在逐漸升高。

加州大熊湖天文觀測台（Big Bear Solar Observatory）和紐約大學的研究人員在 9 月發表的一項新研究中表明，隨著近年來海洋溫度的上升，在廣闊海域上方形成的明亮、反射能力較弱的雲正在逐漸減少。研究人員認為，這代表更多的太陽熱量都被封鎖在了大氣中，從而導致氣溫上升得越來越快。

NCAR 的官員表示，博爾德的科學家們想要更深入地研究雲、冰蓋和氣溶膠的行動，但已使用 5 年的 Cheyenne 超級計算機似乎有些乏力。據稱，氣候模型能夠以更詳細的尺度單獨捕捉雲系統、風暴、區域性野火和洋流的微妙影響，而這需要上千倍的計算能力才能完成。

參與研究 CESM2 模型的 NCAR 科學家 Andrew Wood 說：「構建已知所有復雜因素，和能夠多次持續運行數百年的模型之間存在這一種平衡關系。模型越復雜，運行速度就越慢。」

NCAR 的森林生態學家 Jacquelyn Shuman

研究人員目前背負著相當的壓力，需要對未來的氣候變化作出可靠的地方性預測，以便市政管理人員和區域規劃者保護高密度人口地區免遭大洪水、乾旱或野火的侵害。NCAR 的森林生態學家 Jacquelyn Shuman 正在研究模擬氣候變化對區域性野火影響的方法。她表示，這意味著下一代氣候模型需要將全球范圍內不斷上升的氣溫與當地森林、流域、草地及農業地帶不斷變化的環境條件聯系起來。

她說：「無論大小，計算機模型都可以讓你『真實地』進行一些在現實世界中無法完成的實驗。你可以提高氣溫、減少降水，也可以徹底改變某一地區的火災或閃電頻率，從而切實地觀測各種因素協同作用的方式。下一步就是分析。這可太有價值了。」

NCAR 的科學家們即將擁有一台名為 Derecho，造價達 4000 萬美元的惠普超級計算機，它能以現有計算機三倍的速度進行氣候變化計算。其官員稱，今年正式投入使用後，它將有望躋身世界上最快的 25 台超級計算機之列。

美國能源部則正在研發一種用於氣候研究及其它應用的超級計算機。據稱，其速度比現今最強大的計算機還要快 10 倍，每秒可以進行數十億次計算。其它小組則在嘗試利用人工智慧和機器學習來更好地捕捉雲的微物理現象。

Gettelman 博士說：「盡管氣候模型還遠稱不上完美，但我認為，它就是我們探知未來的最佳工具。我不擔心新模型可能出錯。我害怕的是，它們可能預測得對。」

⑥ 阻抗變化的多 徑路 分配演算法：

步驟不全

⑦ 鋰電池充電時電流變化的計算演算法

不知道你具體想問什麼,鋰電池充電是恆流充到跳轉電壓。鉛酸有三段式充電，即恆流-恆壓-涓流，鉛酸還有一種時脈沖充電，但脈沖絕對不能用與鋰電池。如果知道電池容量，電池放光後充電，記錄充電時間，容量除以充電時間就是充電電流

⑧ 鋼筋翻樣變化箍演算法

設支座中對中跨距為L,支座寬為hc,支座內主筋直徑為D,保護層厚度為bhc,錨固長度為LaE,d為所在鋼筋直徑.(1)上部貫通筋2Ф18單支長=L+hc-2*bhc-2*D-0.06+2*15*d總長=單支長*2(2)下部受力縱筋2Ф16單支長=L+hc-2*bhc-2*D-0.06+2*15*LaE總長=單支長*2(3)抗扭筋N2Ф12單支長=L-hc+2*15*d+12.5*d總長=單支長*2(4)左部角筋(只有1根,其餘2根為貫通筋)總長=(L-hc)/3+hc-bhc-D-0.03+15*d(5)右部角筋(第一排只有1根,其餘2根為貫通筋,第二排有2根)第一排長=(L-hc)/3+hc-bhc-D-0.03+15*d第二排長=(L-hc)/4+hc-bhc-D-0.03+15*d總長=第一排長+第二排長*2(6)箍筋Ф8@100/200單支長=(0.4+0.5)*2-8*bhc+8*0.008+2*11.9*0.008支數=(L-hc-2*1)/0.2+(1-0.05)/0.1*2+1箍筋總長=單支長*支數鋼筋匯總:Ф10以下鋼筋總重M(單位為千克)=所有鋼筋總長(單位為M)*0.395最後將千克轉化為噸,保留3位小數.

⑨ 誰有傅立葉變化的演算法啊c++的,能直接運行的,課程設計用,謝謝!

#include <math.h>
#include"fft.h"
#include<iostream.h>
/*定義復數乘法*/
struct compx compxmul(struct compx b1,struct compx b2)
{
struct compx b3;
b3.real=b1.real*b2.real-b1.imag*b2.imag;
b3.imag=b1.real*b2.imag+b1.imag*b2.real;
return b3;
}
/*定義復數加法*/
struct compx compxadd(struct compx b1,struct compx b2)
{
struct compx b3;
b3.real=b1.real+b2.real;
b3.imag=b1.imag+b2.imag;
return b3;
}
/* 定義復數得乘方*/
/*struct compx compxpow(struct compx b1,int n)
{
struct compx b2;
b2.real=1;
b2.imag=0;
for(int i=0;i<n;i++)
b2=compxmul(b2,b1);
return b2;
}*/
/*fft演算法*/
void fft(struct compx *xin, int N)
{
int f,m,nv2,nm1,k,i,j=N/2,l;//f為數組元素個數,m為級數,
struct compx v,w,t;
nv2=N/2;
f=N;
for(m=1;(f=f/2)!=1;m++);
nm1=N-1;
for(i=0,j=0;i<nm1;i++)//這一個for循環進行碼位倒置
{
if(i<j)
{
t.real=xin[j].real;t.imag=xin[j].imag;//t=xin[j];
xin[j].imag=xin[i].imag;xin[j].real=xin[i].real;//xin[j]=xin[i];
xin[i].imag=t.imag;xin[i].real=t.real;//xin[i]=xin[j];
}
k=nv2;
while(k<(j+1))
{
j=j-k;
k=k/2;
}
j=j+k;
}
int le,lei,ip;
for(l=1;l<=m;l++)//第一層得循環 為級得循環
{
le=(int)pow(2,l);
lei=le/2;
v.real=1.0;
v.imag=0.0;
w.real=cos(pi/lei);//w為Wn^2^m-l
w.imag=-sin(pi/lei);//cout<<"a"<<endl;
for(j=0;j<lei;j++)//組之間得循環
{
for(i=j;i<N;i=i+le)//組內各行得循環
{
ip=i+lei;
t=compxmul(xin[ip],v);
xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
xin[i].real=xin[i].real+t.real;
xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
}
v=compxmul(v,w);
}
}

}
//測試程序
void main()
{
const int len=8;
struct compx xin[len];
for(int i=0;i<len;i++)
{
xin[i].real=i;
xin[i].imag=0;
}
//for(i=0;i<len;i++)
//cout<<xin[i].real<< " "<<xin[i].imag<<endl;

fft(xin,len);
for(i=0;i<len;i++)
cout<<xin[i].real<< " "<<xin[i].imag<<endl;

}
我寫的,有些亂,但能用,能用就好^_^

⑩ 快速傅立葉變換演算法的原理

快速傅氏變換（FFT）是離散傅氏變換的快速演算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的演算法進行改進獲得的。它對傅氏變換的理論並沒有新的發現，但是對於在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。

設x(n)為N項的復數序列，由DFT變換，任一X（m）的計算都需要N次復數乘法和N-1次復數加法，而一次復數乘法等於四次實數乘法和兩次實數加法，一次復數加法等於兩次實數加法，即使把一次復數乘法和一次復數加法定義成一次「運算」（四次實數乘法和四次實數加法），那麼求出N項復數序列的X（m）,即N點DFT變換大約就需要N2次運算。當N=1024點甚至更多的時候，需要N2=1048576次運算，在FFT中，利用WN的周期性和對稱性，把一個N項序列（設N=2k,k為正整數），分為兩個N/2項的子序列，每個N/2點DFT變換需要（N/2）2次運算，再用N次運算把兩個N/2點的DFT變換組合成一個N點的DFT變換。這樣變換以後，總的運算次數就變成N+2（N/2）2=N+N2/2。繼續上面的例子，N=1024時，總的運算次數就變成了525312次，節省了大約50%的運算量。而如果我們將這種「一分為二」的思想不斷進行下去，直到分成兩兩一組的DFT運算單元，那麼N點的DFT變換就只需要Nlog2N次的運算，N在1024點時，運算量僅有10240次，是先前的直接演算法的1%，點數越多，運算量的節約就越大，這就是FFT的優越性。