截集演算法
❶ 怎麼樣求網路的最大流和最小截集
首先是網路流中的一些定義：
V表示整個圖中的所有結點的集合.
E表示整個圖中所有邊的集合.
G = (V,E) ,表示整個圖.
s表示網路的源點,t表示網路的匯點.
對於每條邊(u,v),有一個容量c(u,v) (c(u,v)>=0)，如果c(u,v)=0，則表示(u,v)不存在在網路中。相反，如果原網路中不存在邊(u,v)，則令c(u,v)=0.
對於每條邊(u,v),有一個流量f(u,v).
一個簡單的例子.網路可以被想像成一些輸水的管道.括弧內右邊的數字表示管道的容量c,左邊的數字表示這條管道的當前流量f.
網路流的三個性質：
1、容量限制: f[u,v]<=c[u,v]
2、反對稱性：f[u,v] = - f[v,u]
3、流量平衡: 對於不是源點也不是匯點的任意結點,流入該結點的流量和等於流出該結點的流量和。
只要滿足這三個性質,就是一個合法的網路流.
最大流問題，就是求在滿足網路流性質的情況下，源點 s 到匯點 t 的最大流量。
求一個網路流的最大流有很多演算法 這里首先介紹 增廣路演算法（EK）
學習演算法之前首先看了解這個演算法中涉及到的幾個圖中的定義：
**殘量網路
為了更方便演算法的實現，一般根據原網路定義一個殘量網路。其中r(u,v)為殘量網路的容量。
r(u,v) = c(u,v) – f(u,v)
通俗地講：就是對於某一條邊（也稱弧），還能再有多少流量經過。
Gf 殘量網路,Ef 表示殘量網路的邊集.
這是上面圖的一個殘量網路。殘量網路（如果網路中一條邊的容量為0,則認為這條邊不在殘量網路中。
r(s,v1)=0,所以就不畫出來了。另外舉個例子：r(v1,s) = c(v1,s) – f(v1,s) = 0 – (-f(s,v1)) = f(s,v1) = 4.
其中像(v1,s)這樣的邊稱為後向弧,它表示從v1到s還可以增加4單位的流量。
但是從v1到s不是和原網路中的弧的方向相反嗎？顯然「從v1到s還可以增加4單位流量」這條信息毫無意義。那麼，有必要建立這些後向弧嗎？
顯然，第1個圖中的畫出來的不是一個最大流。
但是，如果我們把s -> v2 -> v1 -> t這條路徑經過的弧的流量都增加2,就得到了該網路的最大流。
注意到這條路徑經過了一條後向弧:(v2,v1)。
如果不設立後向弧，演算法就不能發現這條路徑。
**從本質上說，後向弧為演算法糾正自己所犯的錯誤提供了可能性，它允許演算法取消先前的錯誤的行為（讓2單位的流從v1流到v2)
注意,後向弧只是概念上的,在程序中後向弧與前向弧並無區別.
**增廣路
增廣路定義：在殘量網路中的一條從s通往t的路徑，其中任意一條弧(u,v)，都有r[u,v]>0。
如圖綠色的即為一條增廣路。
看了這么多概念相信大家對增廣路演算法已經有大概的思路了吧。
**增廣路演算法
增廣路演算法：每次用BFS找一條最短的增廣路徑，然後沿著這條路徑修改流量值（實際修改的是殘量網路的邊權）。當沒有增廣路時，演算法停止，此時的流就是最大流。
**增廣路演算法的效率
設n = |V|, m = |E|
每次增廣都是一次BFS,效率為O(m),而在最壞的情況下需要（n-2增廣。（即除源點和匯點外其他點都沒有連通，所有點都只和s與t連通）
所以,總共的時間復雜度為O(m*n)，所以在稀疏圖中效率還是比較高的。
hdoj 1532是一道可以作為模板題目練手。
模板代碼：
[cpp] view plain print?
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Node
{
int to;//終點
int cap; //容量
int rev; //反向邊
};
vector<Node> v[N];
bool used[N];
void add_Node(int from,int to,int cap) //重邊情況不影響
{
v[from].push_back((Node){to,cap,v[to].size()});
v[to].push_back((Node){from,0,v[from].size()-1});
}
int dfs(int s,int t,int f)
{
if(s==t)
return f;
used[s]=true;
for(int i=0;i<v[s].size();i++)
{
Node tmp = v[s][i]; //注意
if(used[tmp.to]==false tmp.cap>0)
{
int d=dfs(tmp.to,t,min(f,tmp.cap));
if(d>0)
{
tmp.cap-=d;
v[tmp.to][tmp.rev].cap+=d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
int flow=0;
for(;;){
memset(used,false,sizeof(used));
int f=dfs(s,t,INF);
if(f==0)
return flow;
flow+=f;
}
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",n,m))
{
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",x,y,z);
add_Node(x,y,z);
}
printf("%d\n",max_flow(1,m));
}
}
❷ 網路流的資料
編輯本段定義
圖論中的一種理論與方法，研究網路上的一類最優化問題 。1955年 ，T.E. 哈里斯在研究鐵路最大通量時首先提出在一個給定的網路上尋求兩點間最大運輸量的問題。1956年，L.R. 福特和 D.R. 富爾克森等人給出了解決這類問題的演算法，從而建立了網路流理論。所謂網路或容量網路指的是一個連通的賦權有向圖 D＝ （V、E、C） ， 其中V 是該圖的頂點集，E是有向邊(即弧)集，C是弧上的容量。此外頂點集中包括一個起點和一個終點。網路上的流就是由起點流向終點的可行流，這是定義在網路上的非負函數，它一方面受到容量的限制，另一方面除去起點和終點以外，在所有中途點要求保持流入量和流出量是平衡的。如果把下圖看作一個公路網，頂點v1…v6表示6座城鎮，每條邊上的權數表示兩城鎮間的公路長度。現在要問 ：若從起點v1將物資運送到終點v6去 ，應選擇那條路線才能使總運輸距離最短�這樣一類問題稱為最短路問題 。 如果把上圖看作一個輸油管道網 ， v1 表示發送點，v6表示接收點，其他點表示中轉站 ，各邊的權數表示該段管道的最大輸送量。現在要問怎樣安排輸油線路才能使從v1到v6的總運輸量為最大。這樣的問題稱為最大流問題。
最大流理論是由福特和富爾克森於 1956 年創立的 ，他們指出最大流的流值等於最小割(截集)的容量這個重要的事實，並根據這一原理設計了用標號法求最大流的方法，後來又有人加以改進，使得求解最大流的方法更加豐富和完善 。最大流問題的研究密切了圖論和運籌學，特別是與線性規劃的聯系，開辟了圖論應用的新途徑。
目前網路流的理論和應用在不斷發展，出現了具有增益的流、多終端流、多商品流以及網路流的分解與合成等新課題。網路流的應用已遍及通訊、運輸、電力、工程規劃、任務分派、設備更新以及計算機輔助設計等眾多領域。
網路流演算法
一、網路流的基本概念
先來看一個實例。
現在想將一些物資從S運抵T，必須經過一些中轉站。連接中轉站的是公路，每條公路都有最大運載量。如下圖：
每條弧代表一條公路，弧上的數表示該公路的最大運載量。最多能將多少貨物從S運抵T？
這是一個典型的網路流模型。為了解答此題，我們先了解網路流的有關定義和概念。
若有向圖G=(V,E)滿足下列條件：
1、 有且僅有一個頂點S，它的入度為零，即d-(S) = 0，這個頂點S便稱為源點，或稱為發點。
2、 有且僅有一個頂點T，它的出度為零，即d+(T) = 0，這個頂點T便稱為匯點，或稱為收點。
3、 每一條弧都有非負數，叫做該邊的容量。邊(vi, vj)的容量用cij表示。
則稱之為網路流圖，記為G = (V, E, C)
譬如圖5-1就是一個網路流圖。
1．可行流
對於網路流圖G，每一條弧(i,j)都給定一個非負數fij，這一組數滿足下列三條件時稱為這網路的可行流，用f表示它。
1、 每一條弧(i,j)有fij≤cij。
2、 除源點S和匯點T以外的所有的點vi，恆有：
該等式說明中間點vi的流量守恆，輸入與輸出量相等。
3、 對於源點S和匯點T有：
這里V(f)表示該可行流f的流量。
例如對圖5-1而言，它的一個可行流如下：
流量V(f) = 5。
2．可改進路
給定一個可行流f=。若fij = cij，稱<vi, vj>為飽和弧；否則稱<vi, vj>為非飽和弧。若fij = 0，稱<vi, vj>為零流弧；否則稱<vi, vj>為非零流弧。
定義一條道路P，起點是S、終點是T。把P上所有與P方向一致的弧定義為正向弧，正向弧的全體記為P+；把P上所有與P方向相悖的弧定義為反向弧，反向弧的全體記為P-。
譬如在圖5-1中，P = (S, V1, V2, V3, V4, T)，那麼
P+ = {<S, V1>, <V1, V2>, <V2, V3>, <V4, T>}
P- = {<V4, V3>}
給定一個可行流f，P是從S到T的一條道路，如果滿足：
那麼就稱P是f的一條可改進路。（有些書上又稱：可增廣軌）之所以稱作「可改進」，是因為可改進路上弧的流量通過一定的規則修改，可以令整個流量放大。具體方法下一節會重點介紹，此不贅述。
3．割切
要解決網路最大流問題，必須先學習割切的概念和有關知識。
G = (V, E, C)是已知的網路流圖，設U是V的一個子集，W = V\U，滿足S U，T W。即U、W把V分成兩個不相交的集合，且源點和匯點分屬不同的集合。
對於弧尾在U，弧頭在W的弧所構成的集合稱之為割切，用（U，W）表示。把割切（U，W）中所有弧的容量之和叫做此割切的容量，記為C（U，W），即：
例如圖5-1中，令U = {S, V1}，則W = {V2, V3, V4, T}，那麼
C(U, W) = <S, V2> + <V1, V2> + <V1, V3>+<V1, V4>=8+4+4+1=17
定理：對於已知的網路流圖，設任意一可行流為f，任意一割切為(U, W)，必有：V(f) ≤ C(U, W)。
通俗簡明的講：「最大流小於等於最小割」。這是「流理論」里最基礎最重要的定理。整個「流」的理論系統都是在這個定理上建立起來的，必須特別重視。
下面我們給出證明。
網路流、可改進路、割切都是基礎的概念，應該扎實掌握。它們三者之間乍一看似乎風馬牛不相干，其實內在聯系是十分緊密的。
二、求最大流
何謂最大流？首先它必須是一個可行流；其次，它的流量必須達到最大。這樣的流就稱為最大流。譬如對圖5-1而言，它的最大流如下：
下面探討如何求得最大流。
在定義「可改進路」概念時，提到可以通過一定規則修改「可改進路」上弧的流量，可以使得總流量放大。下面我們就具體看一看是什麼「規則」。
對可改進路P上的弧<vi, vj>，分為兩種情況討論：
第一種情況：<vi, vj>∈P+，可以令fij增加一個常數delta。必須滿足fij + delta ≤ cij，即delta ≤ cij – fij。
第二種情況：<vi, vj>∈P-，可以令fij減少一個常數delta。必須滿足fij - delta ≥ 0，即delta ≤ fij
根據以上分析可以得出delta的計算公式：
因為P+的每條弧都是非飽和弧，P-的每條弧都是非零流弧，所以delta > 0。
容易證明，按照如此規則修正流量，既可以使所有中間點都滿足「流量守恆」（即輸入量等於輸出量），又可以使得總的流量有所增加（因為delta > 0）。
因此我們對於任意的可行流f，只要在f中能找到可改進路，那麼必然可以將f改造成為流量更大的一個可行流。我們要求的是最大流，現在的問題是：倘若在f中找不到可改進路，是不是f就一定是最大流呢？
答案是肯定的。下面我們給出證明。
定理1 可行流f是最大流的充分必要條件是：f中不存在可改進路。
證明：
首先證明必要性：已知最大流f，求證f中不存在可改進路。
若最大流f中存在可改進路P，那麼可以根據一定規則（詳見上文）修改P中弧的流量。可以將f的流量放大，這與f是最大流矛盾。故必要性得證。
再證明充分性：已知流f，並且f中不存在可改進路，求證f是最大流。
我們定義頂點集合U, W如下：
（a） S∈U，
（b） 若x∈U，且fxy<cxy，則y∈U;
若x∈U，且fyx>0，則y∈U。
（這實際上就是可改進路的構造規則）
（c） W = V \ U。
由於f中不存在可改進路，所以T∈W；又S∈U，所以U、W是一個割切（U, W）。
按照U的定義，若x∈U，y∈W，則fxy = cxy。若x∈W，y∈U，則fxy = 0。
所以，
又因 v(f)≤C(U,W)
所以f是最大流。得證。
根據充分性證明中的有關結論，我們可以得到另外一條重要定理：
最大流最小割定理：最大流等於最小割，即max V(f) = min C(U, W)。
至此，我們可以輕松設計出求最大流的演算法：
step 1. 令所有弧的流量為0，從而構造一個流量為0的可行流f（稱作零流）。
step 2. 若f中找不到可改進路則轉step 5；否則找到任意一條可改進路P。
step 3. 根據P求delta。
step 4. 以delta為改進量，更新可行流f。轉step 2。
step 5. 演算法結束。此時的f即為最大流。
三、最小費用最大流
1．問題的模型
流最重要的應用是盡可能多的分流物資，這也就是我們已經研究過的最大流問題。然而實際生活中，最大配置方案肯定不止一種，一旦有了選擇的餘地，費用的因素就自然參與到決策中來。
圖5-8是一個最簡單的例子：弧上標的兩個數字第一個是容量，第二個是費用。這里的費用是單位流量的花費，譬如fs1=4，所需花費為3*4=12。
容易看出，此圖的最大流（流量是8）為：fs1 = f1t = 5, fs2 = f2t = 3。所以它的費用是：3*5+4*5+7*3+2*3 = 62。
一般的，設有帶費用的網路流圖G = (V, E, C, W)，每條弧<Vi, Vj>對應兩個非負整數Cij、Wij，表示該弧的容量和費用。若流f滿足：
(a) 流量V(f)最大。
(b) 滿足a的前提下，流的費用Cost(f) = 最小。
就稱f是網路流圖G的最小費用最大流。
2．演算法設計
我們模仿求最大流的演算法，找可改進路來求最小費用最大流。
設P是流f的可改進路，定義 為P的費用（為什麼如此定義？）。如果P是關於f的可改進路中費用最小的，就稱P是f的最小費用可改進路。
求最小費用最大流的基本思想是貪心法。即：對於流f，每次選擇最小費用可改進路進行改進，直到不存在可改進路為止。這樣的得到的最大流必然是費用最小的。
演算法可描述為：
step 1. 令f為零流。
step 2. 若無可改進路，轉step 5；否則找到最小費用可改進路，設為P。
step 3. 根據P求delta（改進量）。
step 4. 放大f。轉step 2。
step 5. 演算法結束。此時的f即最小費用最大流。
至於演算法的正確性，可以從理論上證明。讀者可自己思考或查閱有關運籌學資料。
2．最小費用可改進路的求解
求「最小費用可改進路」是求最小費用最大流演算法的關鍵之所在，下面我們探討求解的方法。
設帶費用的網路流圖G = (V, E, C, W)，它的一個可行流是f。我們構造帶權有向圖B = (V』, E』)，其中：
1、 V』 = V。
2、 若<Vi, Vj>∈E，fij<Cij，那麼<Vi, Vj>∈E』，權為Wij。
若<Vi, Vj>∈E，fij>0，那麼<Vj, Vi>∈E』，權為-Wij。
顯然，B中從S到T的每一條道路都對應關於f的一條可改進路；反之，關於f的每條可改進路也能對應B中從S到T的一條路徑。即兩者存在一一映射的邏輯關系。
故若B中不存在從S到T的路徑，則f必然沒有可改進路；不然，B中從S到T的最短路徑即為f的最小費用可改進路。
現在的問題變成：給定帶權有向圖B = (V』, E』)，求從S到T的一條最短路徑。
考慮到圖中存在權值為負數的弧，不能採用Dijkstra演算法；Floyd演算法的效率又不盡如人意——所以，這里採用一種折衷的演算法：迭代法。
設Short[k]表示從S到k頂點的最短路徑長度；從S到頂點k的最短路徑中，頂點k的前趨記為Last[k]。那麼迭代演算法描述如下：（為了便於描述，令n = |V』|，S的編號為0，T的編號為n+1）
step 1. 令Short[k] +∞（1≤k≤n+1），Short[0] 0。
step 2. 遍歷每一條弧<Vk, Vj>。若Short[k] + <k, j> < Short[j]，則令Short[j] Short[k] + <k, j>，同時Last[j] k。倘不存在任何一條弧滿足此條件則轉step 4。
step 3. 轉step 2.
step 4. 演算法結束。若Short[n + 1]= +∞，則不存在從S到T的路徑；否則可以根據Last記錄的有關信息得到最短路徑。
一次迭代演算法的時間復雜度為O(kn2)，其中k是一個不大於n的變數。在費用流的求解過程中，k大部分情況下都遠小於n。
3．思維發散與探索
1）可改進路費用：「遞增！遞增？」
設f從零流到最大流共被改進了k次，每i次選擇的可改進路的費用為pi，那麼會不會有p1≤p2≤p3≤……≤pk呢？
2）迭代法：「小心死循環！嘿嘿……」
迭代法會出現死循環嗎？也就是說，構造的帶權有向圖B中會存在負迴路嗎？
3）費用：「你在乎我是負數嗎？」
網路流圖中的費用可以小於零嗎？
4）容量：「我管的可不僅是弧。」
網路流圖中的「容量」都是對弧而言的，但若是給每個頂點也加上一個容量限制：即通過此頂點的流量的上限；任務仍然是求從S到T的最小費用最大流。你能解決嗎？
四、有上下界的最大流
上面討論的網路流都只對每條弧都限定了上界（其實其下界可以看成0），現在給每條弧<Vi, Vj>加上一個下界限制Aij（即必須滿足Aij≤fij）。
例如圖5-9：
弧上數字對第一個是上界，第二個是下界。若是撇開下界不看，此圖的最大流如圖5-10(a)所示，流量是6；但若是加入了下界的限制，它的最大流量就只有5了，具體方案見圖5-10(b)。
那麼有上下界的網路最大流怎麼求呢？
一種自然的想法是去掉下界，將其轉化為只含上界的網路流圖。這種美好的願望是可以實現的。具體方法如下：
設原網路流圖為G = (V, E, C, A)，構造不含下界的網路流圖G』 = (V』, E』, C』)：
1、 V』 = V∪{S』, T』}
2、 對每個頂點x，令 ，若h-(x)≠0，就添加一條弧<S』, x>，其上界為h-(x)。
3、 對每個頂點x，令 ，若h+(x)≠0，就添加一條弧<x, T』>，其上界為h+(x)。
4、 對於任何<Vi, Vj>∈E，都有<Vi, Vj>∈E』，其上界C』ij = Cij – Aij。
5、 新增<T, S>∈E』，其上界CTS = +∞。
在G』中以S』為源點、T』為匯點求得最大流f』。若f』中從S』發出的任意一條弧是非飽和弧，則原網路流圖沒有可行流。否則可得原圖的一個可行流f = f』 + A，即所有的fij = f』ij + Aij。（其正確性很容易證明，留給讀者完成）
然後再求可改進路（反向弧<Vi, Vj>必須滿足fij≥Aij，而非fij≥0），不斷放大f，直到求出最大流。
我們看到，上幾節所討論的一種可行網路流實際上是{Aij = 0}的一種特殊網路流，這里提出的模型更一般化了。解決一般化的復雜問題，我們採取的思路是將其轉化為特殊的簡單問題，加以研究、推廣，進而解決。這是一種重要的基本思想：化歸——簡單有效。基於這種思想，請讀者自行思考解決：
1、 有上下界的最小流。
2、 有上下界的最小費用最大流。
五、多源點、多匯點的最大流
已知網路流圖有n個源點S1、S2、……、Sn，m個匯點T1、T2、……、Tm，，求該圖的最大流。這樣的問題稱為多源點、多匯點最大流。
它的解決很簡單：
1、 增設一個「超級源」S』，對每個源點Si，新增弧<S』, Si>，容量為無窮大。
2、 增設一個「超級匯」T』，對每個匯點Ti，新增弧<Ti, T』>，容量為無窮大。
3、 以S』為源點、T』為匯點求最大流f。
4、 將f中的S』和T』去掉，即為原圖的最大流。
演算法正確性顯然。
六、頂點有容量限制的最大流
上一節已經提出了這個問題，即對於進出每個頂點的流量也規定一個上限，這樣的最大流如何求？
既然我們已經解決了「邊限制」問題，現在何不把「點限制」問題轉化為「邊限制」呢？具體辦法如下：
1、 對除源點和匯點之外的每個頂點i拆分成兩個頂點i』和i』』。新增一條弧<i』, i』』>，其容量為點i的流量限制。
2、 對於原圖中的弧<i, j>，我們將其變換成<i』』, j』>。
3、 對變換後的圖求最大流即可。
這里我們又一次運用到了化歸的思想：將未知的「點限制」問題轉化為已知的「邊限制」問題。
七、網路流與二部圖的匹配
{二部圖和匹配的定義可參見本書專門介紹二部圖匹配的章節}
設二部圖為G = (X, Y, E)。
增設點S』，對於所有i∈X，新增弧<S』, Xi>，容量為1；增設點T』，對於所有i∈Y，新增一條弧<Yi, T』>，容量也為1。原圖中所有的弧予以保留，容量均為+∞。對新構造出來的網路流圖以S』為源點、T』為匯點求最大流：流量即為最大匹配數；若弧<Xi, Yj>（i∈X，j∈Y）的流量非零，它就是一條匹配邊。
二部圖最大匹配問題解決。
那麼二部圖的最佳匹配問題又如何？
仍然按照上述方法構圖。同時令原圖中弧的費用保持不變；新增弧的費用置為0。然後以S』為源點、T』為匯點求最小費用最大流即可。最大流的費用即為原二部圖最佳匹配的費用。
復制的我快吐了~
❸ 如何求模糊等價矩陣，MATLAB程序
」模糊等價矩陣」;英文對照
fuzzy equivalence matrix;
」模糊等價矩陣」;在學術文獻中的解釋
1、R滿足自反性、對稱性,且滿足:(3)傳遞性min(r*k,r助)鎮r.j』稱為模糊等價矩陣,根據任意指定的閉值(0耳入蕊1),將R『載為普通等價矩陣R『,『人
文獻來源
2、這一矩陣稱為模糊等價矩陣.用平方自合成法可以構造出等價矩陣,方法如下:R.R==R.R.R.=R.若R=R.則R為模糊等價矩陣
基於模糊等價關系的模糊聚類分析 收藏
假設R是X上的模糊等價關系，則對任意的a,R的a-截集是X上的普通等價關系，因此，可以根據X上的模糊關系，對X進行模糊分類。當取不同的a值，則可以得到不同的分類結果，即分類是動態的。
實際操作中，一般情況下，我們所獲得是一系列樣本，假設有N個，每個樣本可以看作是M維空間中的一個點。可以表示如下，論域： ，對第i個元素有
1.數據預處理
考慮到不同的數據可能有不同的量綱，因此，再處理之前，有必要對數據進行相當的變換。常用的變換標准差變換和極差變換：
標准差變換：
經過變換後，每個變數的均值為0，標准差為1，並可以消除量綱的影響，但值不一定在0和1之間。
極差變換：
經過變換後，消除了量綱的影響，並且值在0和1之間。
2 模糊相似矩陣的建立
由已知的數據，可以建立論域上的模糊關系矩陣，其目的是為構造模糊等價矩陣提供數據。
計算模糊關系矩陣由很多方法，如夾角餘弦法，相關系數法，算術平均法，幾何平均法，最大最小法，以夾角餘弦為例，可用下述公式計算：
3 用傳遞閉包法求模糊等價矩陣
由以上過程所建立的矩陣一般僅具有自反性和對稱性，不滿度傳遞性，必須進行變換轉換為模糊等價矩陣。常採用傳遞閉包法，即從上述R矩陣出發，求R^2-->R^4-->R^8...，直到第一次出現R^k × R^k＝R^k，這時表明R以具有傳遞性。
4 根據模糊等價矩陣和某以a得到分類結果。
部分代碼實現：
'**********************************數據的標准差變化****************************
'
'過 程 名： Norm_Diff
'參 數： Data() - Double ,待變換的二維數組
'說 明： 執行改函數後數組中了保存變換的數據
'作 者：
'修 改 者： laviepbt
'修改日期： 2006-11-1
'
'**********************************數據的標准差變化****************************
Public Sub Norm_Diff(ByRef Data() As Double)
Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer
Dim Ave As Double, s As Double
N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'n樣品數，m變數數
For j = 1 To m
Ave = 0
For i = 1 To N
Ave = Ave + Data(i, j)
Next
Ave = Ave / N 'ave是平均值
s = 0
For i = 1 To N
s = s + (Data(i, j) - Ave) ^ 2 's是標准差
Next
s = Sqr(s / N)
For i = 1 To N
Data(i, j) = (Data(i, j) - Ave) / s
Next
Next
End Sub
'**********************************數據的極差變換****************************
'
'過 程 名： Extre_Diff
'參 數： Data() - Double ,待變換的二維數組
'說 明： 執行改函數後數組中了保存變換的數據
'作 者：
'修 改 者： laviepbt
'修改日期： 2006-11-1
'
'**********************************數據的極差變換****************************
Public Sub Extre_Diff(ByRef Data() As Double)
Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer
Dim Max As Double, Min As Double, d As Double
N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N樣品數，M變數數
For j = 1 To m
Max = -10000000000#: Min = 10000000000#
For i = 1 To N
If Data(i, j) > Max Then Max = Data(i, j)
If Data(i, j) < Min Then Min = Data(i, j)
Next
d = Max - Min 'd是極差
For i = 1 To N
Data(i, j) = (Data(i, j) - Min) / d '極差標准化變換
Next
Next
End Sub
'**********************************夾角餘弦法****************************
'
'過 程 名： Angle_Cos
'參 數： Data() - Double ,二維數組數據
' R() - Double, 相似矩陣
'說 明：
'作 者：
'修 改 者： laviepbt
'修改日期： 2006-11-1
'
'**********************************夾角餘弦法****************************
Public Sub Angle_Cos(ByRef Data() As Double, ByRef R() As Double)
Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer, k As Integer
Dim S1 As Double, Si2 As Double, Sj2 As Double
N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N樣品數，M變數數
For i = 1 To N
For j = 1 To N
If i = j Then
R(i, j) = 1
Else
S1 = 0: Si2 = 0: Sj2 = 0
For k = 1 To m
S1 = S1 + Data(i, k) * Data(j, k)
Si2 = Si2 + Data(i, k) ^ 2
Sj2 = Sj2 + Data(j, k) ^ 2
Next
R(i, j) = Int((S1 / Sqr(Si2 * Sj2)) * 1000 + 0.5) / 1000
End If
Next
Next
End Sub
'**********************************相關系數法****************************
'
'過 程 名： Correlation
'參 數： Data() - Double ,二維數組數據
' R() - Double, 相似矩陣
'說 明：
'作 者：
'修 改 者： laviepbt
'修改日期： 2006-11-1
'
'**********************************相關系數法****************************
Public Sub Correlation(ByRef Data() As Double, ByRef R() As Double)
Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer, k As Integer
Dim Xia As Double, Xja As Double
Dim S1 As Double, Si2 As Double, Sj2 As Double
N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N樣品數，M變數數
For i = 1 To N
For j = 1 To N
If i = j Then
R(i, j) = 1
Else
Xia = 0: Xja = 0
For k = 1 To m
Xia = Xia + Data(i, k)
Xja = Xja + Data(j, k)
Next
Xia = Xia / m
Xja = Xja / m
S1 = 0: Si2 = 0: Sj2 = 0
For k = 1 To m
S1 = S1 + Abs((Data(i, k) - Xia) * (Data(j, k) - Xja))
Si2 = Si2 + (Data(i, k) - Xia) ^ 2
Sj2 = Sj2 + (Data(j, k) - Xja) ^ 2
Next
R(i, j) = Int((S1 / Sqr(Si2 * Sj2)) * 1000 + 0.5) / 1000
End If
Next
Next
End Sub
'**********************************傳遞閉包法****************************
'
'過 程 名： TR
'參 數： R() - Double ,相似矩陣
' RR() - Double, 模糊乘積矩陣
'說 明：
'作 者：
'修 改 者： laviepbt
'修改日期： 2006-11-1
'
'**********************************傳遞閉包法****************************
Public Sub TR(ByRef R() As Double, ByRef RR() As Double)
Dim N As Integer, l As Integer
Dim i As Integer, j As Integer, k As Integer
Dim i1 As Integer, j1 As Integer
Dim dMax As Double
N = UBound(R, 1)
ReDim dMin(1 To N) As Double
l = 0
100:
l = l + 1
If l > 100 Then
MsgBox "已進行100次自乘，仍然沒有獲得傳遞性", vbCritical, "錯誤"
Exit Sub
End If
For i = 1 To N
For j = 1 To N
For k = 1 To N
If R(i, k) <= R(k, j) Then
dMin(k) = R(i, k)
Else
dMin(k) = R(k, j)
End If
Next
dMax = dMin(1) '模糊矩陣的乘法，取小取大
For k = 1 To N
If dMin(k) > dMax Then dMax = dMin(k)
Next
RR(i, j) = dMax
Next
Next
For i = 1 To N
For j = 1 To N
'判斷是否式模糊等價矩陣，若非則繼續做
If R(i, j) <> RR(i, j) Then
For i1 = 1 To N
For j1 = 1 To N
R(i1, j1) = RR(i1, j1)
Next
Next
GoTo 100
End If
Next
Next
End Sub
全部代碼可參考《模糊數學基礎及實用演算法》一書。
處理結果：以一下數據為例：選用極差法預處理數據，夾角餘弦法計算相似矩陣
數據 模糊等價矩陣
部分分析結果：
********************************
入值:0.908
第1類:U1 U2 U3 U4
第2類:U5 U6
第3類:U7 U8
F效驗值: 6.099
顯著性為.2的臨界值：2.259
顯著性為.1的臨界值：3.78
結論：在給定的臨界值下，該分類效果特別顯著.^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
********************************
入值:0.894
第1類:U1 U2 U3 U4
第2類:U5 U6 U7 U8
F效驗值: 7.634
顯著性為.2的臨界值：2.073
顯著性為.1的臨界值：3.776
結論：在給定的臨界值下，該分類效果特別顯著.^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
********************************
入值:0.888
第1類:U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8
F效驗值: ********
顯著性為.2的臨界值：********
顯著性為.1的臨界值：********
結論：在給定的臨界值下，該分類效果不顯著.
********************************
顯然對於不同lamda值，由不同得聚集效果，可以考慮使用F檢驗方法刷掉一些不合理得分類。詳見《模糊數學基礎及實用演算法》一書。
❹ 求下圖中vs到vt的最大流和最小截圖旁邊的數字是c
如下：
至於截集，定義為：給定網路D=(V,A,C)，若點集V被分割成兩個非空集合V1和V2，使得V=V1+V2,V1∩
V2=φ(空集)，且vs∈V1,vt∈V2，則把始點在V1,終點在V2的弧的集合稱為分離vs和vt的一個截集
然後，網路流演算法最重要的增廣鏈，正式定義為：
設 f = {Fij}是網路D=(V,A,C)上的一個可行流，u 是從 Vs到 Vt的一條鏈，若u 滿足下列條件：
(1)在弧 (vi,vj)∈μ+上，即 u+中的每一條弧都是非飽和弧；
(2)在弧 (vi,vj)∈μ-上，即u- 中的每一條弧都是非零流弧。則稱 是關於 的一條增廣鏈。
❺ 怎麼樣求網路的最大流和最小截集
怎樣求最大流：
用增廣路演算法。
怎樣求最小截集：
求最大流，然後從源點DFS。
❻ 運籌學中標號法求最大流的問題
1）對於標號法，第一次選擇3 或者5 都可以，但選擇3的話，括弧里的數字比選擇5大。不是必須選擇哪個，也沒有太大的影響。
2）根據最小截集和截量的定義：最小截集的截量等於從該集合連接到剩餘集合的邊上的能力之和。
❼ 我現在要對圖像進行量化，第一步就是從圖像中選出C種顏色聚類，請問這一步怎麼實現，顏色怎麼表示啊
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
load F:\從0開始\數據\data.txt;
INPUTDATA=data;
%--------原始數據標准化-------%
disp('請選擇原始數據標准化方式: ');
disp('<1-總和標准化|2-標准差標准化|3-極大值標准化|4-極差標准化>');
wayforstand=input('請輸入: ');
switch wayforstand
case 1,
DATAFORCLUS=standard_use_sum(INPUTDATA);
case 2,
DATAFORCLUS=standard_use_std(INPUTDATA);
case 3,
DATAFORCLUS=standard_use_max(INPUTDATA);
case 4,
DATAFORCLUS=standard_use_jc(INPUTDATA);
otherwise
error('您的輸入不符合要求->執行結束!!!');
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基於模糊等價關系的模糊聚類%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%----------構造相似關系-----------%
numrows=size(DATAFORCLUS,1);
numcols=size(DATAFORCLUS,2);
disp('請選擇對象之間相似性統計量的方式: ');
disp('<1-相關系數法|2-夾角餘弦法|3-指數相似系數法|4-絕對值指數法|5-算術平均最小法|6-最大最小值法|7-絕對值差數法|8-數量積法>');
wayforr_ij=input('請輸入: ');
switch wayforr_ij
case 1, %-----------------------------------相關系數法
for i=1:numrows,
for j=1:numrows,
meani=mean(DATAFORCLUS(i,:));meanj=mean(DATAFORCLUS(j,:));
simiR(i,j)=sum((DATAFORCLUS(i,:)-meani).*(DATAFORCLUS(j,:)-meanj))/...
(sqrt(sum((DATAFORCLUS(i,:)-meani).^2))*sqrt(sum((DATAFORCLUS(j,:)-meanj).^2)));
end
end
case 2, %-----------------------------------夾角餘弦法
for i=1:numrows,
for j=1:numrows,
simiR(i,j)=sum(DATAFORCLUS(i,:).*DATAFORCLUS(j,:))/...
(sqrt(sum(DATAFORCLUS(i,:).*DATAFORCLUS(i,:)))*sqrt(sum(DATAFORCLUS(j,:).*DATAFORCLUS(j,:))));
end
end
case 3, %-----------------------------------指數相似系數法
case 4, %-----------------------------------絕對值指數法
case 5, %-----------------------------------算術平均最小法
case 6, %-----------------------------------最大最小值法
case 7, %-----------------------------------絕對值差數法
case 8, %-----------------------------------數量積法
otherwise
error('您的輸入不符合要求->執行結束!!!');
end
%-------改造成等價關系----------%
sign=0;
numselfmul=1;
simiRk=eye(numrows);
equi_tem=simiR;
while sign==0,
for i=1:numrows,
for j=1:numrows,
for c=1:numrows,
rij_temp(c)=min([equi_tem(i,c) equi_tem(c,j)]);
end
simiRk(i,j)=max(rij_temp);
end
end
%--------------%
if sum(sum(simiRk-equi_tem,1))~=0,
numselfmul=numselfmul+1;
equi_tem=simiRk;
else
sign=1;
break
end
%--------------%
end
if sign==1,
disp('從相似矩陣到等價矩陣改造成功!!!');
else
disp('從相似矩陣到等價矩陣改造失敗!!!');
end
equiR=simiRk;
numclass=input('請輸入聚類數: ');
%---------在不同的截集水平進行聚類--------------%
clasc=0;
comp_vec(1,1:numrows)=0;
index=0;
clasc=0;
tip=0;
alpha=0;
temnumeachclass=0;
while (tip==0),
%alpha=input('請輸入進行分類的截集水平λ: ');
%alpha=0.5; %調試
if (alpha<0 || alpha>1),
error('您輸入的截集水平λ不符合分類要求->執行結束!!!');
end
comp_arr=ones(numrows)*alpha;
result_arr=(equiR>=comp_arr); %--------------------result_arr判斷矩陣
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%撿菜演算法
for i=1:numrows,
if sum(comp_vec(1,:)==result_arr(i,:))<numrows, %-----------說明沒有歸類
temnumeachclass=0;
%numeachclass(clasc)=index-temnumeachclass;
temsave=result_arr(i,:);
for j=1:numrows,
if sum(result_arr(j,:)==temsave)==numrows,
index=index+1;
class(index)=j;
result_arr(j,:)=0; %--------------------說明已經被歸類
temnumeachclass=temnumeachclass+1;
end
end
clasc=clasc+1;
nec(clasc)=temnumeachclass;
else
continue;
end
end
if clasc>=numclass,
tip=1; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%當模糊分類的數目小於等於所給出的類數時退出循環體
disp('成功!!!');
else
clear class;
clear numeachclass;
clear nec;
clasc=0;
index=0;
temnumeachclass=0;
alpha=alpha+0.01;
end
end
%----取聚類結果----%
num=0;
n=0;
for i=1:clasc,
for j=1:nec(i),
num=num+1;
n=n+1;
CLUS(n,:)=INPUTDATA(class(num),:);
end
n=n+1;
CLUS(n,:)=inf;
end
%format single(CLUS)
lenexport=size(CLUS,1);
for i=1:lenexport,
RESULT(i,:)=sprintf('%15.2f',CLUS(i,:));
end
RESULT
❽ 運籌學中截集的含義
運籌學（Operations Research，在台灣有時又被稱作作業研究），是一應用數學和形式科學的跨領域研究，利用統計學、數學模型和演算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運籌學經常用於解決現實生活中的復雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。 研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數學和演算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、演算法等領域相關。因此運籌學與應用數學、工業工程、計算機科學等專業密切相關。[1-2]
1955年我國從「運籌帷幄之中，決策千里之外」（見《史記》）這句話摘取「運籌」二字，將O.R.正式譯作運籌學。
在中國古代文獻中就有記載，如田忌賽馬、丁渭主持皇宮修復等。說明在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。
普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然後利用數學方法進行解決。前者提供模型，後者提供理論和方法。
運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法，這就是「運籌帷幄之中，決勝千里之外」的說法。
但是作為一門數學學科，用純數學的方法來解決最優方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運籌學是在二十世紀三十年代才開始興起的一門分支。
運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最後提出綜合性的合理安排，以達到最好的效果。
運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。
雖然不大可能存在能處理極其廣泛對象的運籌學，但是在運籌學的發展過程中還是形成了某些抽象模型，並能應用解決較廣泛的實際問題。
隨著科學技術和生產的發展，運籌學已滲入很多領域里，發揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發展，線性規劃；非線性規劃；整數規劃；組合規劃等）、圖論、網路流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、博弈論、搜索論、模擬等等。
運籌學有廣闊的應用領域，它已滲透到諸如服務、經濟、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性等各個方面。
運籌學是軟科學中「硬度」較大的一門學科，是系統工程學和現代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法、手段和工具。運籌學已被應用到各種管理工程中，在現代化建設中發揮著重要作用。
❾ 模糊控制理論與工程應用的目錄
第1章緒論1.1模糊理論的產生 1.2模糊控制理論的創立、現狀和發展趨勢 1.2.1模糊控制理論的創立 1.2.2模糊控制理論的研究和應用狀況 1.2.3模糊控制理論的發展趨勢 1.3本書的基本結構和內容安排第1篇模糊控制理論的數學基礎
第2章模糊數學基礎知識 2.1模糊現象及模糊概念 2.2模糊集合論基礎 2.2.1經典集合論概述 2.2.2模糊集合的定義及表示方法 2.2.3模糊集合的運算 2.2.4隸屬函數的確定原則及基本確定方法 2.2.5λ—截集 2.3模糊集合的基本定理 2.3.1模糊集合的分解定理 2.3.2模糊集合的擴展原理 2.4模糊關系、模糊矩陣和模糊變換 2.4.1模糊關系及運算 2.4.2模糊矩陣 2.4.3模糊關系的合成運算及性質 2.4.4模糊變換 2.5模糊邏輯 2.5.1模糊邏輯概述 2.5.2模糊命題 2.5.3模糊邏輯公式 2.6模糊語言 2.6.1模糊語言的組成要素及語法規則 2.6.2語言值及其運演算法則 2.6.3語言變數 2.7模糊推理 2.7.1模糊語句概述 2.7.2模糊條件語句 2.7.3模糊推理第2篇模糊控制理論
第3章模糊控制系統與模糊控制器概論 3.1模糊控制系統的基本結構及控制原理 3.1.1一般模糊控制系統的基本結構 3.1.2一般模糊控制系統的工作原理- 3.2一般模糊控制器的基本結構 3.2.1一般模糊控制器的基本結構 3.2.2一般模糊控制器各主要環節的功能 3.3模糊控制器的基本類型 3.3.1按輸入、輸出量分 3.3.2按模糊控制器的本質分 3.3.3按模糊控制器的控制功能分 3.3.4按模糊控制器的智能化程度分 3.4一般模糊控制器設計中的幾個突出問題3.4.1模糊化 3.4.2資料庫 3.4.3規則庫 3.4.4清晰化基本演算法
第4章基本模糊控制器設計 4.1精確量的模糊化處理 4.1.1模糊控制器的語言變數 4.1.2語言變數值的選取 4.1.3語言變數論域上的模糊子集的確定原則 4.1.4語言變數的賦值表 4.1.5一個確定精確量的模糊化 4.2基本模糊控制器的模糊規則設計 4.2.1雙輸入單輸出模糊控制器的基本規則 4.2.2基於手動控制策略的模糊控制規則集 4.3模糊控制狀態表及模糊關系 4.3.1模糊控制狀態表 4.3.2反應控制規則的模糊關系 4.4模糊推理方法 4.5輸出信息的模糊判決 4.5.1模糊判決方法 4.5.2待判決模糊集合形狀的分析 4.6建立查詢表 4.7基本模糊控制器設計舉例 4.7.1被控對象的特點和控制任務 4.7.2模糊控制器設計
第5章模糊一PID控制器設計 5.1模糊一PI(比例積分)控制器 5.1.1模糊一PI雙模控制 5.1.2比例一模糊一PI控制 5.1.3模糊積分引入方式 5.2模糊一比例微分(PD)控制器 5.2.1模糊一PD控制結構 5.2.2模糊一PD控制器的設計 5.2.3數值模擬 5.3模糊一比例積分微分(PID)控制器 5.3.1自整定模糊一PID控制器的結構 5.3.2自整定設計思想 5.3.3模糊一PID參數控制演算法 5.3.4模擬結果 5.4模糊一PID控制系統實例 5.4.1模糊一PID控制器的結構組成 5.4.2模糊自整定PID參數控制演算法 5.4.3模糊自整定PID參數控制系統軟體實現 5.4.4實驗結果分析 5.5常規PID與模糊一PID控制器的比較分析 5.5.1控制系統結構 5.5.2，控制器設計和參數整定 5.5.3模糊切換方法設計 5.5.4模擬實例
第6章多變數模糊控制6.1多變數模糊控制基本理論概述 6.1.1分層多變數模糊控制 6.1.2自學習模糊控制器 6.1.3基於模型的多變數模糊控制方法 6.1.4多變數模糊解耦 6.2雙輸入雙輸出模糊控制器的結構 6.3遞階多變數模糊控制器的設計 6.4多變數模糊控制器的應用實例 6.4.1多變數溫度模糊控制 6.4.2板球系統的T—S模糊多變數控制
第7章自適應模糊控制 7.1自適應模糊控制系統 7.2直接型和間接型自適應模糊控制器 7.2.1直接型和間接型自適應模糊控制器的區別 7.2.2第一類和第二類自適應模糊控制器 7.2.3直接型自適應模糊控制器的結構 7.3基於模型參考的自適應模糊控制器 7.3.1基於模型參考的自適應模糊控制器 7.3.2基於模型參考的自適應模糊控制器的設計 7.4自校正模糊控制器 7.5基於監督控制的自適應模糊控制器的設計 7.5.1間接型自適應模糊監督控制器設計 7.5.2直接型自適應模糊監督控制器設計 7.6基於基本參數調整的自適應模糊控制器 7.6.1基於基本參數調整的自適應模糊控制器概述 7.6.2論域自調整模糊控制器 7.7基於智能演算法的自適應模糊控制器
第8章神經網路模糊控制 8.1神經網路基礎 8.1.1神經元 8.1.2人工神經網路 8.1.3向後傳播網路 8.2傳統的神經網路控制概述 8.2.1神經網路的逼近能力 8.2.2神經控制的基本思想 8.2.3神經網路在控制中的作用 8.2.4傳統的神經網路控制 8.3神經網路模糊控制 8.3.1神經網路和模糊邏輯相結合的方式 8.3.2結構等價的神經網路模糊控制器 8.4基於神經網路的自適應模糊控制器 8.4.1控制器結構 8.4.2學習演算法 8.4.3模擬實驗 8.5基於單層神經網路的多變數自適應模糊控制器 8.6模糊邏輯、神經網路與混沌控制概述 8.6.1混沌及混沌控制簡介 8.6.2混沌系統的模糊控制 8.6.3混沌系統的神經網路控制
第9章模糊控制系統的穩定性分析9.1連續模糊控制系統的穩定性分析 9.1.1連續模糊控制系統 9.1.2連續模糊控制系統的穩定性定理 9.1.3模擬實例 9.2離散模糊控制系統的穩定性分析 9.2.1離散模糊控制系統 9.2.2離散模糊控制系統的穩定性定理 9.3基於模糊動態線性模型T—S的穩定性分析
❿ 北京郵電大學研究生考試科目中的管理基礎指的是哪些具體課程教材是哪些拜託各位了。
《管理學》 高等教育出版社（第二版）周三多主編
《運籌學教程》 清華大學出版社（第二版）胡運權主編
考試大綱
一、管理學部分
第一章、管理活動與管理理論
一、管理的定義、職能、角色與屬性
二、中外早期的管理思想
三、管理理論的形成與發展
四、企業道德與社會責任
五、社會責任的具體體現
六、管理流派及當代管理學的發展趨勢
第二章、信息獲取與決策
一、信息的定義、評估與特徵
二、信息系統
三、決策的依據、類型
四、決策的相關理論
五、決策過程與決策方法
第三章、計劃與組織
一、計劃的類型與編制過程
二、企業遠景與使命
三、戰略環境分析與選擇
四、目標管理、滾動計劃法和網路計劃技術
五、組織設計的任務、原則及影響因素
六、組織的部門化與層級化
七、人力資源計劃與績效評估
八、組織變革的動因、類型、目標、內容
九、組織文化及其發展
第四章、領導與控制
一、領導的內涵、類型與領導方式
二、激勵原理、激勵的內容理論、過程理論與強化理論
三、激勵的一般形式和實務
四、溝通原理、沖突管理、有效溝通的障礙及其實現
五、組織沖突與談判
六、控制類型、控制過程、有效控制與控制方法
第五章、管理創新
一、創新的類別與特徵
二、創新職能的基本內容
三、創新過程和創新活動的組織
四、企業創新的內涵和貢獻
五、技術創新的源泉
六、創新的過程和組織
七、技術創新戰略及創新選擇
八、企業制度創新與企業層級結構創新
九、企業文化的功能、特點和企業文化創新
二、運籌學部分
第一章線線規劃與單純形法
1.1 線性規劃問題和數學模型
1.2 線性規劃圖解法
1.3 線性規劃解的概念和單純行法
1.4 單純行法的一些具體問題
第二章對偶理論與靈敏度分析
2.1 線性規劃問題的對偶及其變換
2.2 線性規劃的對偶定理
2.3 對偶單純行法
2.4 線性規劃的靈敏度分析
第三章運輸問題
3.1 運輸問題的數學模型的特點及其求解
3.2 運輸問題迭代計算中的具體問題
第四章整數規劃
4.1 整數規劃問題數學模型的特點及其求解思路
4.2 任務分配問題及其求解方法
第五章動態規劃
5.1 動態規劃模型的最優性原理及其演算法基本思路
5.2 離散型動態規劃模型特點及其求解
5.3 連續型動態規劃模型特點及其求解
第六章圖與網路分析
6.1 圖和網路的基本概念
6.2 樹圖和最小生成樹
6.3 最短路徑問題的求解
6.4 網路最大流、最小截集的求解
第七章隨機服務理論概述
7.1 隨機服務系統的基本組成
7.2 負指數分布定義和特點
7.3 泊松輸入定義和特點
7.4 生滅過程的概念及其穩態解
第八章生滅服務系統
8.1 M/M/n 損失制系統特點及其計算
8.2 M/M/n 等待制系統特點及其計算
第九章存儲理論
9.1 確定型存儲模型求解基本思路和計算
9.2 隨機存儲模型求解基本思路和計算
第十章決策理論
10.1 不確定型決策
10.2 風險型決策