演算法情景題

『壹』 大公司筆試面試有哪些經典演算法題目

1、二維數組中的查找

具體例題：如果一個數字序列逆置之後跟原序列是一樣的就稱這樣的數字序列為迴文序列。例如：{1, 2, 1}, {15, 78, 78, 15} , {112} 是迴文序列, {1, 2, 2}, {15, 78, 87, 51} ,{112, 2, 11} 不是迴文序列。現在給出一個數字序列，允許使用一種轉換操作：選擇任意兩個相鄰的數，然後從序列移除這兩個數，並用這兩個數字的和插入到這兩個數之前的位置(只插入一個和)。現在對於所給序列要求出最少需要多少次操作可以將其變成迴文序列？

『貳』 演算法題目

C C B A
給點分吧，嘿嘿

『叄』 面試會出哪些經典演算法題

如下：

1、排序演算法∶快速排序、歸並排序、計數排序

2、搜索演算法∶回溯、遞歸、剪枝技巧

3、圖論∶最短路、最小生成樹、網路流建模

4、動態規劃：背包問題、最長子序列、計數問題

5、基礎技巧：分治、倍增、二分、貪心

6、數組與鏈表：單/雙向鏈表、跳舞鏈

7、棧與隊列

8、樹與圖：最近公共祖先、並查集

9、哈希表

10、堆：大/小根堆、可並堆

11、字元串∶字典樹、後綴樹

演算法簡介：

演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。

如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。

演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。

形式化演算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。

這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義為形式化演算法的情況。

『肆』 演算法設計題

不懂，哈哈

『伍』 演算法分析與設計題目

第一題用貪心思想 找出用時最短的m個作業交給機器同時開始加工 然後再依次將剩下的作業中最短完成作業取出放入已完成的機器加工 當最後一台機器完工時間就是所用最短時間 思路是這樣子 具體演算法實現的話。。由於我也是學生=、=寫代碼還不是很熟練。。可能等我寫好了你考試來不及。。。你還是自己來吧

第二題
1.背包問題是什麼=、=我們教材不一樣 不了解具體問題。。
2.4皇後
#include<iostream.h>
const int n = 4 ;
const int n_sub = n - 1 ;
int queen[n] ;
bool row[n] ;
bool passive[2*n-1];
bool negative[2*n-1];
int main()
{
int cur = 0 ;
bool flag = false ;
queen[0] = -1 ;
int count = 0 ;
while(cur>=0)
{
while(cur>=0 && queen[cur]<n && !flag)
{
queen[cur]++ ;
if(queen[cur] >= n)
{
queen[cur] = -1 ;
cur-- ;
if(cur>=0)
{
row[queen[cur]] = false ;
passive[queen[cur] + cur] = false ;
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = false ;
}
false ;
}
else
{
if(row[queen[cur]] == false)
{
flag = true ;
if( passive[queen[cur] + cur] == true || negative[n_sub + cur - queen[cur]] == true) {
flag = false ;
}
else
flag = true ;
if(flag) {
if(cur == n-1)
{
count++ ;
}
row[queen[cur]] = true ;
passive[queen[cur] + cur] = true ;
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = true ;
cur++ ;
if(cur >= n) {
cur-- ;
row[queen[cur]] = false ;
passive[queen[cur] + cur] = false ;
negative[n_sub + cur - queen[cur]] = false ;
}
flag = false ;
}
}
}
}
}
cout<<n<<"皇後問題一共有"<<count<<"種解法"<<endl ;
return 0 ;
}
這個是代碼。。。狀態空間樹這里畫不出來。。。

第三題
你網路下基本都有的=、=。。。我網路出來不好意思貼了你自己去看下吧
比如1.的答案：
最壞情況給出了演算法執行時間的上界，我們可以確信，無論給什麼輸入，演算法的執行時間都不會超過這個上界，這樣為比較和分析提供了便利。

『陸』 幾個演算法分析方面的題目

1. 局部最優能達到全局最優。
2. 一個問題能被分解成子問題，這個問題的解最優當且僅當所有子問題的解最優。
3. 解空間指所有的可行解組成的集合。

2. 貪心演算法可用來解這個問題，按順序將物品按重量遞增順序加入背包，直到不能加入，正確性顯然，每個物品只被考慮一次，時間復雜度O( n )，可以認為是Theta( k ),其中k為最優解加入的物品數。
3. 對於每個區間[ a , b ] ， 另mid = ( a + b ) / 2 ，cnt[ a , b ] = cnt[ a , mid ] + cnt( mid , b ] , 其中cnt[ a , a ] = 1 ， 當 num[ a ] = x , 否則 cnt[ a , a ] = 0 ;時間復雜度是O( n )的，考慮滿二叉樹的性質，得證。（ 硬搞出來的分治演算法... ）
4. 題目不完整。
5. 自己畫吧...這里不好貼圖，然後前序厲遍一下，寫出來，偽代碼也自己寫吧。

時間不多，只能這么簡略地寫一下，希望能幫到你。

BillWSY

『柒』 阿裡面試演算法題合集一

0,1,,n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈裡刪除第m個數字。求出這個圓圈裡剩下的最後一個數字。

例如，0、1、2、3、4這5個數字組成一個圓圈，從數字0開始每次刪除第3個數字，則刪除的前4個數字依次是2、0、4、1，因此最後剩下的數字是3。

示例 1：

輸入: n = 5, m = 3
輸出: 3
示例 2：

輸入: n = 10, m = 17
輸出: 2

請實現一個函數，輸入一個整數，輸出該數二進製表示中 1 的個數。例如，把 9 表示成二進制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函數輸出 2。

示例 1：

輸入：
輸出：3
解釋：輸入的二進制串 中，共有三位為 '1'。

數字以0123456789101112131415…的格式序列化到一個字元序列中。在這個序列中，第5位（從下標0開始計數）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

請寫一個函數，求任意第n位對應的數字。

示例 1：

輸入：n = 3
輸出：3
示例 2：

輸入：n = 11
輸出：0

注意這里必須是long 類型

輸入一個非負整數數組，把數組里所有數字拼接起來排成一個數，列印能拼接出的所有數字中最小的一個。

示例 1:

輸入: [10,2]
輸出: "102"
示例 2:

輸入: [3,30,34,5,9]
輸出: "3033459"

老師想給孩子們分發糖果，有 N 個孩子站成了一條直線，老師會根據每個孩子的表現，預先給他們評分。

你需要按照以下要求，幫助老師給這些孩子分發糖果：

每個孩子至少分配到 1 個糖果。
相鄰的孩子中，評分高的孩子必須獲得更多的糖果。
那麼這樣下來，老師至少需要准備多少顆糖果呢？

示例 1:

輸入: [1,0,2]
輸出: 5
解釋: 你可以分別給這三個孩子分發 2、1、2 顆糖果。
示例 2:

輸入: [1,2,2]
輸出: 4
解釋: 你可以分別給這三個孩子分發 1、2、1 顆糖果。
第三個孩子只得到 1 顆糖果，這已滿足上述兩個條件。

在一條環路上有 N 個加油站，其中第 i 個加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一輛油箱容量無限的的汽車，從第 i 個加油站開往第 i+1 個加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你從其中的一個加油站出發，開始時油箱為空。

如果你可以繞環路行駛一周，則返回出發時加油站的編號，否則返回 -1。

說明:

如果題目有解，該答案即為唯一答案。
輸入數組均為非空數組，且長度相同。
輸入數組中的元素均為非負數。
示例 1:

輸入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

輸出: 3

貪心的思路是，只要總和大於0 就可以繞一圈，
開始位置的貪心思路是，如果從剛開始sum小於0，一定不是從之前開始，而是從當前下一個位置，sum = 0 清空

給定一個非負整數數組，你最初位於數組的第一個位置。

數組中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

你的目標是使用最少的跳躍次數到達數組的最後一個位置。

示例:

輸入: [2,3,1,1,4]
輸出: 2
解釋: 跳到最後一個位置的最小跳躍數是 2。
從下標為 0 跳到下標為 1 的位置，跳 1 步，然後跳 3 步到達數組的最後一個位置。

給定一個非負整數數組，你最初位於數組的第一個位置。

數組中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

判斷你是否能夠到達最後一個位置。

示例 1:

輸入: [2,3,1,1,4]
輸出: true
解釋: 我們可以先跳 1 步，從位置 0 到達 位置 1, 然後再從位置 1 跳 3 步到達最後一個位置。

一條包含字母 A-Z 的消息通過以下方式進行了編碼：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
給定一個只包含數字的非空字元串，請計算解碼方法的總數。

示例 1:

輸入: "12"
輸出: 2
解釋: 它可以解碼為 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

這里一定注意 第一個數為0 的情況，s.charAt(0) == '0' 第一個為0 要直接返回0 才行

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票一次），設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。

注意：你不能在買入股票前賣出股票。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格；同時，你不能在買入前賣出股票。

給定三個字元串 s1, s2, s3, 驗證 s3 是否是由 s1 和 s2 交錯組成的。

示例 1:

輸入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
輸出: true

給你一個字元串 s 和一個字元規律 p，請你來實現一個支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。

'.' 匹配任意單個字元
'*' 匹配零個或多個前面的那一個元素
所謂匹配，是要涵蓋 整個 字元串 s的，而不是部分字元串。

說明:

s 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字元 . 和 *。
示例 1:

輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字元串。

給定一個整數矩陣，找出最長遞增路徑的長度。

對於每個單元格，你可以往上，下，左，右四個方向移動。 你不能在對角線方向上移動或移動到邊界外（即不允許環繞）。

示例 1:

輸入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
輸出: 4
解釋: 最長遞增路徑為 [1, 2, 6, 9]。

使用帶記憶的可以避免超時

使用動態規劃解題

給出一個由無重復的正整數組成的集合，找出其中最大的整除子集，子集中任意一對 (Si，Sj) 都要滿足：Si % Sj = 0 或 Sj % Si = 0。

如果有多個目標子集，返回其中任何一個均可。

示例 1:

輸入: [1,2,3]
輸出: [1,2] (當然, [1,3] 也正確)

給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式 (w, h) 出現。當另一個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另一個信封里，如同俄羅斯套娃一樣。

請計算最多能有多少個信封能組成一組「俄羅斯套娃」信封（即可以把一個信封放到另一個信封裡面）。

說明:
不允許旋轉信封。

示例:

輸入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
輸出: 3
解釋: 最多信封的個數為 3, 組合為: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

標準的動態規劃

一隻青蛙想要過河。 假定河流被等分為 x 個單元格，並且在每一個單元格內都有可能放有一石子（也有可能沒有）。 青蛙可以跳上石頭，但是不可以跳入水中。

給定石子的位置列表（用單元格序號升序表示）， 請判定青蛙能否成功過河（即能否在最後一步跳至最後一個石子上）。 開始時， 青蛙默認已站在第一個石子上，並可以假定它第一步只能跳躍一個單位（即只能從單元格1跳至單元格2）。

如果青蛙上一步跳躍了 k 個單位，那麼它接下來的跳躍距離只能選擇為 k - 1、k 或 k + 1個單位。 另請注意，青蛙只能向前方（終點的方向）跳躍。

請注意：

石子的數量 ≥ 2 且 < 1100；
每一個石子的位置序號都是一個非負整數，且其 < 231；
第一個石子的位置永遠是0。
示例 1:

[0,1,3,5,6,8,12,17]

true

使用數組+ 鏈表枚舉所有的可能

給你兩個單詞 word1 和 word2，請你計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少操作數 。

你可以對一個單詞進行如下三種操作：

插入一個字元
刪除一個字元
替換一個字元

示例 1：

輸入：word1 = "horse", word2 = "ros"
輸出：3
解釋：
horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r')
rorse -> rose (刪除 'r')
rose -> ros (刪除 'e')

給定不同面額的硬幣 coins 和一個總金額 amount。編寫一個函數來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。

示例 1:

輸入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
輸出: 3
解釋: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

輸入: coins = [2], amount = 3
輸出: -1

給定一個字元串 s，找到 s 中最長的迴文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。

示例 1：

輸入: "babad"
輸出: "bab"
注意: "aba" 也是一個有效答案。

給定一個字元串 S 和一個字元串 T，計算在 S 的子序列中 T 出現的個數。

一個字元串的一個子序列是指，通過刪除一些（也可以不刪除）字元且不幹擾剩餘字元相對位置所組成的新字元串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一個子序列，而 "AEC" 不是）

題目數據保證答案符合 32 位帶符號整數范圍。

示例 1：

輸入：S = "rabbbit", T = "rabbit"
輸出：3

給定一個無序的整數數組，找到其中最長上升子序列的長度。

示例:

輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出: 4

使用二分查詢

在一個由 0 和 1 組成的二維矩陣內，找到只包含 1 的最大正方形，並返回其面積。

示例:

輸入:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

輸出: 4

給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例 1:

輸入: n = 12
輸出: 3
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你 不觸動警報裝置的情況下 ，一夜之內能夠偷竊到的最高金額。

示例 1：

輸入：[1,2,3,1]
輸出：4

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋，每間房內都藏有一定的現金。這個地方所有的房屋都圍成一圈，這意味著第一個房屋和最後一個房屋是緊挨著的。同時，相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [2,3,2]
輸出: 3

思路是忽略第一個求一個結果，忽略最後一個求一個結果，只要一個時一個結果

// 可以使用rangeCopy 將其放入一個函數中求解

給定一個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。

相鄰的結點 在這里指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 + 1 的兩個結點。

例如，給定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自頂向下的最小路徑和為 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
輸出: 7

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「Start」 ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「Finish」）。

現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

示例 1:

輸入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
輸出: 2

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「Start」 ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「Finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2

『捌』 面試最常考的 100 道演算法題分類整理

大家好，我是 「負雪明燭」 ，一位用 7 年寫了 1000 篇 LeetCode 演算法題題解的程序員。歡迎關注。

粉絲常說： LeetCode 演算法題太多了，准備面試該刷哪些題目 ？

我之前根據 LeetCode 上面的點贊量分享過： LeetCode 上最經典的 100 道演算法題 。

這 100 道題目都屬於經典題目了，面試也常考，不過我還是不放心呢，畢竟 經典題 ≠ 面試題 呀！

但如果想知道面試常考的 100 道演算法題的話，需要至少整理 1000 篇面經吧？這個工作量可不小啊！

還好，網上有個開源項目，幫我們做了這件事情，這個項目就是 CodeTop ！

這是網站的界面（地址： https://codetop.cc/home ），展示的就是每個面試題目出現的頻度情況，甚至區分了公司和崗位：

這是開源項目的 GitHub 主頁，已經 11.5k star ⭐️ 了：

這個項目中的題目來源是牛客網的面經、網友投票等，而且持續更新中，所以還是比較可靠的。

我對這個項目做了整理，分類整理出來面試常考的 100 道演算法題。

在整理之後，我對結果還是有點 驚訝 的！因為一些常見的數據結構與演算法，竟然沒有在常考面試中出現過！

比如前綴和、前綴樹、並查集、圖，這些都沒有出現……

最常考面試題還是很基本的鏈表、二叉樹、動態規劃等等，是不是符合你的認知呢？

強烈建議大家在面試前把這 100 道題目搞懂！

作為寵粉達人，我提供了 3 種方式查看這 100 道題目：

沒有任何套路，直接分享給大家！

在線查看地址： https://www.mubucm.com/doc/7jiBYKCKqet

在線查看地址： https://leetcode-cn.com/problem-list/q3iOID0B/

所有題目的地址如下：

前序遍歷

中序遍歷

層序遍歷

視圖

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