遺傳演算法之外

『壹』 遺傳演算法的現狀

進入90年代，遺傳演算法迎來了興盛發展時期，無論是理論研究還是應用研究都成了十分熱門的課題。尤其是遺傳演算法的應用研究顯得格外活躍，不但它的應用領域擴大，而且利用遺傳演算法進行優化和規則學習的能力也顯著提高，同時產業應用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理論和方法在應用研究中亦得到了迅速的發展，這些無疑均給遺傳演算法增添了新的活力。遺傳演算法的應用研究已從初期的組合優化求解擴展到了許多更新、更工程化的應用方面。
隨著應用領域的擴展，遺傳演算法的研究出現了幾個引人注目的新動向：一是基於遺傳演算法的機器學習，這一新的研究課題把遺傳演算法從歷來離散的搜索空間的優化搜索演算法擴展到具有獨特的規則生成功能的嶄新的機器學習演算法。這一新的學習機制對於解決人工智慧中知識獲取和知識優化精煉的瓶頸難題帶來了希望。二是遺傳演算法正日益和神經網路、模糊推理以及混沌理論等其它智能計算方法相互滲透和結合，這對開拓21世紀中新的智能計算技術將具有重要的意義。三是並行處理的遺傳演算法的研究十分活躍。這一研究不僅對遺傳演算法本身的發展，而且對於新一代智能計算機體系結構的研究都是十分重要的。四是遺傳演算法和另一個稱為人工生命的嶄新研究領域正不斷滲透。所謂人工生命即是用計算機模擬自然界豐富多彩的生命現象，其中生物的自適應、進化和免疫等現象是人工生命的重要研究對象，而遺傳演算法在這方面將會發揮一定的作用，五是遺傳演算法和進化規劃（Evolution Programming,EP）以及進化策略（Evolution Strategy,ES）等進化計算理論日益結合。EP和ES幾乎是和遺傳演算法同時獨立發展起來的，同遺傳演算法一樣，它們也是模擬自然界生物進化機制的智能計算方法，即同遺傳演算法具有相同之處，也有各自的特點。目前，這三者之間的比較研究和彼此結合的探討正形成熱點。
1991年D.Whitey在他的論文中提出了基於領域交叉的交叉運算元（Adjacency based crossover），這個運算元是特別針對用序號表示基因的個體的交叉，並將其應用到了TSP問題中，通過實驗對其進行了驗證。D.H.Ackley等提出了隨機迭代遺傳爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）採用了一種復雜的概率選舉機制，此機制中由m個「投票者」來共同決定新個體的值（m表示群體的大小）。實驗結果表明，SIGH與單點交叉、均勻交叉的神經遺傳演算法相比，所測試的六個函數中有四個表現出更好的性能，而且總體來講，SIGH比現存的許多演算法在求解速度方面更有競爭力。H.Bersini和G.Seront將遺傳演算法與單一方法（simplex method）結合起來，形成了一種叫單一操作的多親交叉運算元（simplex crossover），該運算元在根據兩個母體以及一個額外的個體產生新個體，事實上他的交叉結果與對三個個體用選舉交叉產生的結果一致。同時，文獻還將三者交叉運算元與點交叉、均勻交叉做了比較，結果表明，三者交叉運算元比其餘兩個有更好的性能。
1992年，英國格拉斯哥大學的李耘（Yun Li）指導博士生將基於二進制基因的遺傳演算法擴展到七進制、十進制、整數、浮點等的基因，以便將遺傳演算法更有效地應用於模糊參量，系統結構等的直接優化，於1997年開發了可能是世界上最受歡迎的、也是最早之一的遺傳/進化演算法的網上程序 EA_demo，以幫助新手在線互動式了解進化計算的編碼和工作原理 ，並在格拉斯哥召開第二屆IEE/IEEE遺傳演算法應用國際會議，於2000年組織了由遺傳編程(Genetic Programming)發明人斯坦福的 John Koza 等參加的 EvoNet 研討會，探索融合GA與GP結構尋優，超越固定結構和數值優化的局限性。
國內也有不少的專家和學者對遺傳演算法的交叉運算元進行改進。2002年，戴曉明等應用多種群遺傳並行進化的思想，對不同種群基於不同的遺傳策略，如變異概率，不同的變異運算元等來搜索變數空間，並利用種群間遷移運算元來進行遺傳信息交流，以解決經典遺傳演算法的收斂到局部最優值問題
2004年，趙宏立等針對簡單遺傳演算法在較大規模組合優化問題上搜索效率不高的現象，提出了一種用基因塊編碼的並行遺傳演算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。該方法以粗粒度並行遺傳演算法為基本框架，在染色體群體中識別出可能的基因塊，然後用基因塊作為新的基因單位對染色體重新編碼，產生長度較短的染色體，在用重新編碼的染色體群體作為下一輪以相同方式演化的初始群體。
2005年，江雷等針對並行遺傳演算法求解TSP問題，探討了使用彈性策略來維持群體的多樣性，使得演算法跨過局部收斂的障礙，向全局最優解方向進化。

『貳』 遺傳演算法都能幹啥啊

遺傳演算法的應用有很多，一般用於解決工程優化問題。像選址問題、排班問題、路線優化、參數優化、函數求極值等等

『叄』 什麼是遺傳（要詳細的資料和圖片解說）

摘要
遺傳是指經由基因的傳遞，使後代獲得親代的特徵。遺傳學是研究此一現象的學科，目前已知地球上現存的生命主要是以DNA作為遺傳物質。除了遺傳之外，決定生物特徵的因素還有環境，以及環境與遺傳的交互作用。
[編輯本段]特點
遺傳演算法是一類可用於復雜系統優化的具有魯棒性的搜索演算法，與傳統的優化演算法相比，主要有以下特點：[1]
1、 遺傳演算法以決策變數的編碼作為運算對象。傳統的優化演算法往往直接決策變數的實際植本身，而遺傳演算法處理決策變數的某種編碼形式，使得我們可以借鑒生物學中的染色體和基因的概念，可以模仿自然界生物的遺傳和進化機理，也使得我們能夠方便的應用遺傳操作運算元。
2、 遺傳演算法直接以適應度作為搜索信息，無需導數等其它輔助信息。
3、 遺傳演算法使用多個點的搜索信息，具有隱含並行性。
4、 遺傳演算法使用概率搜索技術，而非確定性規則。
[編輯本段]應用
由於遺傳演算法的整體搜索策略和優化搜索方法在計算是不依賴於梯度信息或其它輔助知識，而只需要影響搜索方向的目標函數和相應的適應度函數，所以遺傳演算法提供了一種求解復雜系統問題的通用框架，它不依賴於問題的具體領域，對問題的種類有很強的魯棒性，所以廣泛應用於許多科學，下面我們將介紹遺傳演算法的一些主要應用領域：
1、 函數優化。
函數優化是遺傳演算法的經典應用領域，也是遺傳演算法進行性能評價的常用算例，許多人構造出了各種各樣復雜形式的測試函數：連續函數和離散函數、凸函數和凹函數、低維函數和高維函數、單峰函數和多峰函數等。對於一些非線性、多模型、多目標的函數優化問題，用其它優化方法較難求解，而遺傳演算法可以方便的得到較好的結果。遺傳與生育
2、 組合優化
隨著問題規模的增大，組合優化問題的搜索空間也急劇增大，有時在目前的計算上用枚舉法很難求出最優解。對這類復雜的問題，人們已經意識到應把主要精力放在尋求滿意解上，而遺傳演算法是尋求這種滿意解的最佳工具之一。實踐證明，遺傳演算法對於組合優化中的NP問題非常有效。例如遺傳演算法已經在求解旅行商問題、 背包問題、裝箱問題、圖形劃分問題等方面得到成功的應用。
此外，GA也在生產調度問題、自動控制、機器人學、圖象處理、人工生命、遺傳編碼和機器學習等方面獲得了廣泛的運用。
[編輯本段]現狀
進入90年代，遺傳演算法迎來了興盛發展時期，無論是理論研究還是應用研究都成了十分熱門的課題。尤其是遺傳演算法的應用研究顯得格外活躍，不但它的應用領域擴大，而且利用遺傳演算法進行優化和規則學習的能力也顯著提高，同時產業應用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理論和方法在應用研究中亦得到了迅速的發展，這些無疑均給遺傳演算法增添了新的活力。遺傳演算法的應用研究已從初期的組合優化求解擴展到了許多更新、更工程化的應用方面。兒童孤獨症可能來自遺傳
隨著應用領域的擴展，遺傳演算法的研究出現了幾個引人注目的新動向：一是基於遺傳演算法的機器學習，這一新的研究課題把遺傳演算法從歷來離散的搜索空間的優化搜索演算法擴展到具有獨特的規則生成功能的嶄新的機器學習演算法。這一新的學習機制對於解決人工智慧中知識獲取和知識優化精煉的瓶頸難題帶來了希望。二是遺傳演算法正日益和神經網路、模糊推理以及混沌理論等其它智能計算方法相互滲透和結合，這對開拓21世紀中新的智能計算技術將具有重要的意義。三是並行處理的遺傳演算法的研究十分活躍。這一研究不僅對遺傳演算法本身的發展，而且對於新一代智能計算機體系結構的研究都是十分重要的。四是遺傳演算法和另一個稱為人工生命的嶄新研究領域正不斷滲透。所謂人工生命即是用計算機模擬自然界豐富多彩的生命現象，其中生物的自適應、進化和免疫等現象是人工生命的重要研究對象，而遺傳演算法在這方面將會發揮一定的作用，五是遺傳演算法和進化規劃（Evolution Programming,EP）以及進化策略（Evolution Strategy,ES）等進化計算理論日益結合。EP和ES幾乎是和遺傳演算法同時獨立發展起來的，同遺傳演算法一樣，它們也是模擬自然界生物進化機制的只能計算方法，即同遺傳演算法具有相同之處，也有各自的特點。目前，這三者之間的比較研究和彼此結合的探討正形成熱點。
1991年D.Whitey在他的論文中提出了基於領域交叉的交叉運算元（Adjacency based crossover），這個運算元是特別針對用序號表示基因的個體的交叉，並將其應用到了TSP問題中，通過實驗對其進行了驗證。
D.H.Ackley等提出了隨即迭代遺傳爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）採用了一種復雜的概率選舉機制，此機制中由m個「投票者」來共同決定新個體的值（m表示群體的大小）。實驗結果表明，SIGH與單點交叉、均勻交叉的神經遺傳演算法相比，所測試的六個函數中有四個表現出更好的性能，而且總體來講，SIGH比現存的許多演算法在求解速度方面更有競爭力。
H.Bersini和G.Seront將遺傳演算法與單一方法（simplex method）結合起來，形成了一種叫單一操作的多親交叉運算元（simplex crossover），該運算元在根據兩個母體以及一個額外的個體產生新個體，事實上他的交叉結果與對三個個體用選舉交叉產生的結果一致。同時，文獻還將三者交叉運算元與點交叉、均勻交叉做了比較，結果表明，三者交叉運算元比其餘兩個有更好的性能。
國內也有不少的專家和學者對遺傳演算法的交叉運算元進行改進。2002年，戴曉明等應用多種群遺傳並行進化的思想，對不同種群基於不同的遺傳策略，如變異概率，不同的變異運算元等來搜索變數空間，並利用種群間遷移運算元來進行遺傳信息交流，以解決經典遺傳演算法的收斂到局部最優值問題
2004年，趙宏立等針對簡單遺傳演算法在較大規模組合優化問題上搜索效率不高的現象，提出了一種用基因塊編碼的並行遺傳演算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。該方法以粗粒度並行遺傳演算法為基本框架，在染色體群體中識別出可能的基因塊，然後用基因塊作為新的基因單位對染色體重新編碼，產生長度較短的染色體，在用重新編碼的染色體群體作為下一輪以相同方式演化的初始群體。
2005年，江雷等針對並行遺傳演算法求解TSP問題,探討了使用彈性策略來維持群體的多樣性,使得演算法跨過局部收斂的障礙,向全局最優解方向進化。
[編輯本段]一般演算法
遺傳演算法是模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程的計算模型。它的思想源於生物遺傳學和適者生存的自然規律，是具有「生存＋檢測」的迭代過程的搜索演算法。遺傳演算法以一種群體中的所有個體為對象，並利用隨機化技術指導對一個被編碼的參數空間進行高效搜索。其中，選擇、交叉和變異構成了遺傳演算法的遺傳操作；參數編碼、初始群體的設定、適應度函數的設計、遺傳操作設計、控制參數設定五個要素組成了遺傳演算法的核心內容。 作為一種新的全局優化搜索演算法，遺傳演算法以其簡單通用、魯棒性強、適於並行處理以及高效、實用等顯著特點，在各個領域得到了廣泛應用，取得了良好效果，並逐漸成為重要的智能演算法之一。遺傳演算法是基於生物學的，理解或編程都不太難。下面是遺傳演算法的一般演算法：
��
[編輯本段]創建一個隨機的初始狀態
��初始種群是從解中隨機選擇出來的，將這些解比喻為染色體或基因，該種群被稱為第一代，這和符號人工智慧系統的情況不一樣，在那裡問題的初始狀態已經給定了。
��評估適應度
��對每一個解(染色體)指定一個適應度的值，根據問題求解的實際接近程度來指定(以便逼近求解問題的答案)。不要把這些「解」與問題的「答案」混為一談，可以把它理解成為要得到答案，系統可能需要利用的那些特性。
��繁殖(包括子代突變)
��帶有較高適應度值的那些染色體更可能產生後代(後代產生後也將發生突變)。後代是父母的產物，他們由來自父母的基因結合而成，這個過程被稱為「雜交」。
��下一代
��如果新的一代包含一個解，能產生一個充分接近或等於期望答案的輸出，那麼問題就已經解決了。如果情況並非如此，新的一代將重復他們父母所進行的繁衍過程，一代一代演化下去，直到達到期望的解為止。
��並行計算
��非常容易將遺傳演算法用到並行計算和群集環境中。一種方法是直接把每個節點當成一個並行的種群看待。然後有機體根據不同的繁殖方法從一個節點遷移到另一個節點。另一種方法是「農場主/勞工」體系結構，指定一個節點為「農場主」節點，負責選擇有機體和分派適應度的值，另外的節點作為「勞工」節點，負責重新組合、變異和適應度函數的評估。
[編輯本段]遺傳演算法-基本框架
1 GA的流程圖
GA的流程圖如下圖所示
2 編碼
遺傳演算法不能直接處理問題空間的參數，必須把它們轉換成遺傳空間的由基因按一定結構組成的染色體或個體。這一轉換操作就叫做編碼，也可以稱作(問題的)表示(representation)。
評估編碼策略常採用以下3個規范:
a)完備性(completeness):問題空間中的所有點(候選解)都能作為GA空間中的點(染色體)表現。
b)健全性(soundness): GA空間中的染色體能對應所有問題空間中的候選解。
c)非冗餘性(nonrendancy):染色體和候選解一一對應。
目前的幾種常用的編碼技術有二進制編碼，浮點數編碼，字元編碼，變成編碼等。
而二進值編碼是目前遺傳演算法中最常用的編碼方法。即是由二進值字元集{0, 1}產生通常的0, 1字元串來表示問題空間的候選解。它具有以下特點:
a)簡單易行；
b)符合最小字元集編碼原則；
c)便於用模式定理進行分析，因為模式定理就是以基礎的。
3 適應度函數
進化論中的適應度，是表示某一個體對環境的適應能力，也表示該個體繁殖後代的能力。遺傳演算法的適應度函數也叫評價函數，是用來判斷群體中的個體的優劣程度的指標，它是根據所求問題的目標函數來進行評估的。
遺傳演算法在搜索進化過程中一般不需要其他外部信息，僅用評估函數來評估個體或解的優劣，並作為以後遺傳操作的依據。由於遺傳演算法中，適應度函數要比較排序並在此基礎上計算選擇概率，所以適應度函數的值要取正值.由此可見，在不少場合，將目標函數映射成求最大值形式且函數值非負的適應度函數是必要的。
適應度函數的設計主要滿足以下條件：
a）單值、連續、非負、最大化；
b) 合理、一致性；
c）計算量小；
d）通用性強。
在具體應用中，適應度函數的設計要結合求解問題本身的要求而定。適應度函數設計直接影響到遺傳演算法的性能。
4 初始群體的選取
遺傳演算法中初始群體中的個體是隨機產生的。一般來講，初始群體的設定可採取如下的策略:
a)根據問題固有知識，設法把握最優解所佔空間在整個問題空間中的分布范圍，然後，在此分布范圍內設定初始群體。
b)先隨機生成一定數目的個體，然後從中挑出最好的個體加到初始群體中。這種過程不斷迭代，直到初始群體中個體數達到了預先確定的規模。
[編輯本段]遺傳演算法-遺傳操作
遺傳操作是模擬生物基因遺傳的做法。在遺傳演算法中，通過編碼組成初始群體後，遺傳操作的任務就是對群體的個體按照它們對環境適應度(適應度評估)施加一定的操作，從而實現優勝劣汰的進化過程。從優化搜索的角度而言，遺傳操作可使問題的解，一代又一代地優化，並逼進最優解。
遺傳操作包括以下三個基本遺傳運算元(genetic operator):選擇(selection)；交叉(crossover)；變異(mutation)。這三個遺傳運算元有如下特點:
個體遺傳運算元的操作都是在隨機擾動情況下進行的。因此，群體中個體向最優解遷移的規則是隨機的。需要強調的是，這種隨機化操作和傳統的隨機搜索方法是有區別的。遺傳操作進行的高效有向的搜索而不是如一般隨機搜索方法所進行的無向搜索。
遺傳操作的效果和上述三個遺傳運算元所取的操作概率，編碼方法，群體大小，初始群體以及適應度函數的設定密切相關。
1 選擇
從群體中選擇優勝的個體，淘汰劣質個體的操作叫選擇。選擇運算元有時又稱為再生運算元(reproction operator)。選擇的目的是把優化的個體(或解)直接遺傳到下一代或通過配對交叉產生新的個體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的，目前常用的選擇運算元有以下幾種:適應度比例方法、隨機遍歷抽樣法、局部選擇法、局部選擇法。
其中輪盤賭選擇法 （roulette wheel selection）是最簡單也是最常用的選擇方法。在該方法中，各個個體的選擇概率和其適應度值成比例。設群體大小為n，其中個體i的適應度為，則i 被選擇的概率,為
顯然，概率反映了個體i的適應度在整個群體的個體適應度總和中所佔的比例.個體適應度越大。其被選擇的概率就越高、反之亦然。計算出群體中各個個體的選擇概率後，為了選擇交配個體，需要進行多輪選擇。每一輪產生一個[0，1]之間均勻隨機數，將該隨機數作為選擇指針來確定被選個體。個體被選後，可隨機地組成交配對，以供後面的交叉操作。
2 交叉
在自然界生物進化過程中起核心作用的是生物遺傳基因的重組(加上變異)。同樣，遺傳演算法中起核心作用的是遺傳操作的交叉運算元。所謂交叉是指把兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新個體的操作。通過交叉，遺傳演算法的搜索能力得以飛躍提高。
交叉運算元根據交叉率將種群中的兩個個體隨機地交換某些基因，能夠產生新的基因組合，期望將有益基因組合在一起。根據編碼表示方法的不同，可以有以下的演算法：
a)實值重組（real valued recombination）
1)離散重組（discrete recombination）；
2)中間重組（intermediate recombination）；
3)線性重組（linear recombination）；
4)擴展線性重組（extended linear recombination）。
b)二進制交叉（binary valued crossover）
1)單點交叉（single-point crossover）；
2)多點交叉（multiple-point crossover）；
3)均勻交叉（uniform crossover）；
4)洗牌交叉（shuffle crossover）；
5)縮小代理交叉（crossover with reced surrogate）。
最常用的交叉運算元為單點交叉(one-point crossover)。具體操作是:在個體串中隨機設定一個交叉點，實行交叉時，該點前或後的兩個個體的部分結構進行互換，並生成兩個新個體。下面給出了單點交叉的一個例子：
個體A：1 0 0 1 ↑1 1 1 → 1 0 0 1 0 0 0 新個體
個體B：0 0 1 1 ↑0 0 0 → 0 0 1 1 1 1 1 新個體
3 變異
變異運算元的基本內容是對群體中的個體串的某些基因座上的基因值作變動。依據個體編碼表示方法的不同，可以有以下的演算法：
a)實值變異；
b)二進制變異。
一般來說，變異運算元操作的基本步驟如下:
a)對群中所有個體以事先設定的編譯概率判斷是否進行變異；
b)對進行變異的個體隨機選擇變異位進行變異。
遺傳演算法導引入變異的目的有兩個:一是使遺傳演算法具有局部的隨機搜索能力。當遺傳演算法通過交叉運算元已接近最優解鄰域時，利用變異運算元的這種局部隨機搜索能力可以加速向最優解收斂。顯然，此種情況下的變異概率應取較小值，否則接近最優解的積木塊會因變異而遭到破壞。二是使遺傳演算法可維持群體多樣性，以防止出現未成熟收斂現象。此時收斂概率應取較大值。
遺傳演算法中，交叉運算元因其全局搜索能力而作為主要運算元，變異運算元因其局部搜索能力而作為輔助運算元。遺傳演算法通過交叉和變異這對相互配合又相互競爭的操作而使其具備兼顧全局和局部的均衡搜索能力。所謂相互配合.是指當群體在進化中陷於搜索空間中某個超平面而僅靠交叉不能擺脫時，通過變異操作可有助於這種擺脫。所謂相互競爭，是指當通過交叉已形成所期望的積木塊時，變異操作有可能破壞這些積木塊。如何有效地配合使用交叉和變異操作，是目前遺傳演算法的一個重要研究內容。
基本變異運算元是指對群體中的個體碼串隨機挑選一個或多個基因座並對這些基因座的基因值做變動(以變異概率P.做變動)，(0，1)二值碼串中的基本變異操作如下:
基因位下方標有*號的基因發生變異。
變異率的選取一般受種群大小、染色體長度等因素的影響，通常選取很小的值，一般取0.001－0.1。
終止條件
當最優個體的適應度達到給定的閥值，或者最優個體的適應度和群體適應度不再上升時，或者迭代次數達到預設的代數時，演算法終止。預設的代數一般設置為100-500代。
[編輯本段]遺傳演算法-求解演算法的特點分析
遺傳演算法作為一種快捷、簡便、容錯性強的演算法，在各類結構對象的優化過程中顯示出明顯的優勢。與傳統的搜索方法相比，遺傳演算法具有如下特點：
a)搜索過程不直接作用在變數上，而是在參數集進行了編碼的個體。此編碼操作，使得遺傳演算法可直接對結構對象（集合、序列、矩陣、樹、圖、鏈和表）進行操作。
b)搜索過程是從一組解迭代到另一組解，採用同時處理群體中多個個體的方法，降低了陷入局部最優解的可能性，並易於並行化。
c)採用概率的變遷規則來指導搜索方向，而不採用確定性搜索規則。
d)對搜索空間沒有任何特殊要求（如連通性、凸性等），只利用適應性信息，不需要導數等其它輔助信息，適應范圍更廣。
[編輯本段]術語說明
由於遺傳演算法是由進化論和遺傳學機理而產生的搜索演算法，所以在這個演算法中會用到很多生物遺傳學知識，下面是我們將會用來的一些術語說明：
一、染色體(Chronmosome)
染色體又可以叫做基因型個體(indivials),一定數量的個體組成了群體(population),群體中個體的數量叫做群體大小。
二、基因(Gene)
基因是串中的元素，基因用於表示個體的特徵。例如有一個串S＝1011，則其中的1，0，1，1這4個元素分別稱為基因。它們的值稱為等位基因(Alletes)。
三、基因地點(Locus)
基因地點在演算法中表示一個基因在串中的位置稱為基因位置(Gene Position)，有時也簡稱基因位。基因位置由串的左向右計算，例如在串 S＝1101 中，0的基因位置是3。
四、基因特徵值(Gene Feature)
在用串表示整數時，基因的特徵值與二進制數的權一致；例如在串 S=1011 中，基因位置3中的1，它的基因特徵值為2；基因位置1中的1，它的基因特徵值為8。
五、適應度(Fitness)
各個個體對環境的適應程度叫做適應度(fitness)。為了體現染色體的適應能力，引入了對問題中的每一個染色體都能進行度量的函數，叫適應度函數. 這個函數是計算個體在群體中被使用的概率。
[編輯本段]參考資料
1.《計算機教育》第10期 作者：王利
2.遺傳演算法——理論、應用與軟體實現 王小平、曹立明著
3.同濟大學計算機系 王小平編寫的程序代碼

參考資料
1. 中新網：英13歲少女患家族遺傳怪病 滿臉皺紋像老人，2010年01月27日

http://www.chinanews.com.cn/gj/gj-ywdd2/news/2010/01-27/2094204.shtml

『肆』 遺傳演算法-總結

最近在做遺傳演算法的項目，簡單記錄一下。
遺傳演算法是模擬自然界生物進化機制的一種演算法，在尋優過程中有用的保留無用的去除。包括3個基本的遺傳運算元：選擇（selection）、交叉（crossover）和變異（mutation）。遺傳操作的效果與上述3個遺傳運算元所取的操作概率、編碼方法、群體大小、初始群體，以及適應度函數的設定密切相關。
1、種群初始化
popsize 種群大小，一般為20-100，太小會降低群體的多樣性，導致早熟；較大會影響運行效率；迭代次數一般100-500；交叉概率：0.4-0.99，太小會破壞群體的優良模式；變異概率：0.001-0.1，太大搜索趨於隨機。編碼包括實數編碼和二進制編碼，可以參考遺傳演算法的幾個經典問題，TSP、背包問題、車間調度問題。
2、選擇
目的是把優化個體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產生新的個體再遺傳到下一代，我大部分採用了輪盤賭的方法。具體可參考 http://my.oschina.net/u/1412321/blog/192454 輪盤賭方法各個個體的選擇概率和其適應值成比例，個體適應值越大，被選擇的概率也越高，反之亦然。在實際問題中，經常需要最小值作為最優解，有以下幾種方法進行轉換
a、0-1之間的數據，可以用1-該數值，則最小值與最大值互換；
b、 求倒數；
c、求相反數；
以上幾種方法均可以將最大值變為最小值，最小值變為最大值，便於利用輪盤賭選擇最優個體，根據實際情況來確定。
3、交叉
交叉即將兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新個體的操作，通過交叉，遺傳演算法的搜索能力得以飛躍提高。根據編碼方法的不同，可以有以下的演算法：
a、實值重組
離散重組、中間重組、線性重組、擴展線性重組
b、二進制交叉
單點交叉、多點交叉、均勻交叉、洗牌交叉、縮小代理交叉
4、變異
基本步驟：對群中所有個體以事先設定的變異概率判斷是否進行變異；對進行變異的個體隨機選擇變異位進行變異。根據編碼表示方法的不同，有實值變異和二進制變異
變異的目的：
a、使遺傳演算法具有局部的隨機搜索能力。當遺傳演算法通過交叉運算元已接近最優解鄰域時，利用變異運算元的這種局部搜索能力可以加速向最優解收斂。顯然該情況下變異概率應取較小值，否則接近最優解的積木塊會因為變異遭到破壞。
b、使遺傳演算法可維持多樣性，以防止未成熟收斂現象。此時收斂概率應取較大值。
變異概率一般取0.001-0.1。
5、終止條件
當最優個體的適應度達到給定的閾值，或者最優個體的適應度和群體適應度不再上升時，或者迭代次數達到預設的代數時，演算法終止。預設代數一般為100-500。
6、其它
多變數：將多個變數依次連接
多目標：一種方法是轉化為單目標，例如按大小進行排序，根據排序和進行選擇，可以參考 https://blog.csdn.net/paulfeng20171114/article/details/82454310

『伍』 高分尋達人分別介紹下遺傳演算法和演化演算法，以及之間的聯系和區別

根據閱讀的資料，大概有以下判斷：
遺傳演算法是演化演算法中的一種。

遺傳演算法（Genetic Algorithm）是一類借鑒生物界的進化規律（適者生存，優勝劣汰遺傳機制）演化而來的隨機化搜索方法。它是由美國的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特點是直接對結構對象進行操作，不存在求導和函數連續性的限定；具有內在的隱並行性和更好的全局尋優能力；採用概率化的尋優方法，能自動獲取和指導優化的搜索空間，自適應地調整搜索方向，不需要確定的規則。遺傳演算法的這些性質，已被人們廣泛地應用於組合優化、機器學習、信號處理、自適應控制和人工生命等領域。它是現代有關智能計算中的關鍵技術。

遺傳演算法是模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程的計算模型。它的思想源於生物遺傳學和適者生存的自然規律，是具有「生存＋檢測」的迭代過程的搜索演算法。遺傳演算法以一種群體中的所有個體為對象，並利用隨機化技術指導對一個被編碼的參數空間進行高效搜索。其中，選擇、交叉和變異構成了遺傳演算法的遺傳操作；參數編碼、初始群體的設定、適應度函數的設計、遺傳操作設計、控制參數設定五個要素組成了遺傳演算法的核心內容。 作為一種新的全局優化搜索演算法，遺傳演算法以其簡單通用、魯棒性強、適於並行處理以及高效、實用等顯著特點，在各個領域得到了廣泛應用，取得了良好效果，並逐漸成為重要的智能演算法之一。

遺傳演算法是基於生物學的，理解或編程都不太難。下面是遺傳演算法的一般演算法：
創建一個隨機的初始狀態

初始種群是從解中隨機選擇出來的，將這些解比喻為染色體或基因，該種群被稱為第一代，這和符號人工智慧系統的情況不一樣，在那裡問題的初始狀態已經給定了。

評估適應度

對每一個解(染色體)指定一個適應度的值，根據問題求解的實際接近程度來指定(以便逼近求解問題的答案)。不要把這些「解」與問題的「答案」混為一談，可以把它理解成為要得到答案，系統可能需要利用的那些特性。

繁殖(包括子代突變)

帶有較高適應度值的那些染色體更可能產生後代(後代產生後也將發生突變)。後代是父母的產物，他們由來自父母的基因結合而成，這個過程被稱為「雜交」。

下一代

如果新的一代包含一個解，能產生一個充分接近或等於期望答案的輸出，那麼問題就已經解決了。如果情況並非如此，新的一代將重復他們父母所進行的繁衍過程，一代一代演化下去，直到達到期望的解為止。

並行計算

非常容易將遺傳演算法用到並行計算和群集環境中。一種方法是直接把每個節點當成一個並行的種群看待。然後有機體根據不同的繁殖方法從一個節點遷移到另一個節點。另一種方法是「農場主/勞工」體系結構，指定一個節點為「農場主」節點，負責選擇有機體和分派適應度的值，另外的節點作為「勞工」節點，負責重新組合、變異和適應度函數的評估。
http://ke..com/view/45853.html

演化演算法：
這部分的研究主要是提供具有演化特徵的演算法，已知的遺傳演算法是其中之一。許多新的演算法正在研究中。由於遺傳演算法的整體搜索策略和優化計算時不依賴於梯度信息，所以它的應用非常廣泛，尤其適合於處理傳統搜索方法難以解決的高度復雜的非線性問題。人工生命研究的重要內容就是進化現象，遺傳演算法是研究進化現象的重要方法之一
我國學者接觸這個領域較晚，目前尚未形成聲勢和有規模的研究隊伍。1997年夏天，在中科院基礎局、國家科委基礎司及中國國際經濟及技術交流中心的支持下，由中科院系統科學所和自動化研究所舉辦了第一次人工生命及進化機器人研討會[20]。與會者約60人。除去邀請了五位國際知名學者的學術報告之外，國內也有數名學者介紹了相關的研究成果。主要在數字生命、復雜巨系統方面進行了一些研究。據目前了解到的情況，國內尚有一些人在研究演化演算法，在人工智慧的一本書上有一段介紹人工生命。但對人工社會、人工生態環境及進化機器人等尚無人問津。
http://blog.ustc.e.cn/chujx/archives/000925.html

『陸』 遺傳演算法

優化的演算法有很多種，從最基本的梯度下降法到現在的一些啟發式演算法，如遺傳演算法(GA)，差分演化演算法(DE)，粒子群演算法(PSO)和人工蜂群演算法(ABC)。

舉一個例子，遺傳演算法和梯度下降：

梯度下降和遺傳演算法都是優化演算法，而梯度下降只是其中最基礎的那一個，它依靠梯度與方向導數的關系計算出最優值。遺傳演算法則是優化演算法中的啟發式演算法中的一種，啟發式演算法的意思就是先需要提供至少一個初始可行解，然後在預定義的搜索空間高效搜索用以迭代地改進解，最後得到一個次優解或者滿意解。遺傳演算法則是基於群體的啟發式演算法。

遺傳演算法和梯度下降的區別是：

1.梯度下降使用誤差函數決定梯度下降的方向，遺傳演算法使用目標函數評估個體的適應度
2.梯度下降是有每一步都是基於學習率下降的並且大部分情況下都是朝著優化方向迭代更新，容易達到局部最優解出不來；而遺傳演算法是使用選擇、交叉和變異因子迭代更新的，可以有效跳出局部最優解
3.遺傳演算法的值可以用二進制編碼表示，也可以直接實數表示

遺傳演算法如何使用它的內在構造來算出 α 和 β ：

主要講一下選擇、交叉和變異這一部分：
1.選擇運算:將選擇運算元作用於群體。選擇的目的是把優秀（適應值高）的個體直接遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的。

2.交叉運算：將交叉運算元作用於群體。遺傳演算法中起核心作用的就是交叉運算元。交叉運算元是將種群中的個體兩兩分組，按一定概率和方式交換部分基因的操作。將交叉運算元作用於群體。遺傳演算法中起核心作用的就是交叉運算元。例如：（根據概率選取50個個體，兩兩配對，交換x,y，比如之前兩個是(x1,y1),(x2,y2)，之後變成了（x1,y2）,(x2,y1)）

3.變異運算：將變異運算元作用於群體。即是對群體中的個體串的某些基因座上的基因值作變動。（x2可能變為x2+δ，y1變為y1+δ）
種群P(t)經過選擇、交叉、變異運算之後得到下一代種群P(t+1)。

遺傳演算法就是通過對大量的數據個體使用選擇、交叉和變異方式來進化，尋找適合問題的最優解或者滿意解。

遺傳演算法參數的用處和設置：

1.編碼選擇：通常使用二進制編碼和浮點數編碼，二進制適合精度要求不高、特徵較少的情況。浮點數適合精度高、特徵多的情況
2.種群：種群由個體組成，個體中的每個數字都代表一個特徵，種群個體數量通常設置在40-60之間；迭代次數通常看情況定若計算時間較長可以在100內，否則1000以內都可以。
3.選擇因子：通常有輪盤賭選擇和錦標賽選擇，輪盤賭博的特點是收斂速度較快，但優勢個體會迅速繁殖，導致種群缺乏多樣性。錦標賽選擇的特點是群多樣性較為豐富，同時保證了被選個體較優。
4.交叉因子：交叉方法有單點交叉和兩點交叉等等，通常用兩點交叉。交叉概率則選擇在0.7-0.9。概率越低收斂越慢時間越長。交叉操作能夠組合出新的個體，在串空間進行有效搜索，同時降低對種群有效模式的破壞概率。
5.變異因子：變異也有變異的方法和概率。方法有均勻變異和高斯變異等等；概率也可以設置成0.1。變異操作可以改善遺傳演算法的局部搜索能力，豐富種群多樣性。
6.終止條件：1、完成了預先給定的進化代數；2、種群中的最優個體在連續若干代沒有改進或平均適應度在連續若干代基本沒有改進；3、所求問題最優值小於給定的閾值.

『柒』 遺傳演算法理解

遺傳演算法是一種進化演算法，進化是什麼哪？就是種群逐漸適應生存環境，種群中個體不斷得到改良的過程。

遺傳演算法是一種對生物遺傳的模擬、在演算法中，初始化一個種群，種群中的每個染色體個體都是一種解決方案，我們通過適應性fitness來衡量這個解決方案的好壞。並對它們進行選擇、變異、交叉的操作，找到最優的解決方案。

總結一下遺傳演算法的基本的步驟：

1.初始化一個種群，並評估每條染色體所對應個體的適應度。

2.選擇、交叉、變異，產生新的種群

3.再評估每個個體的適應值，如果適應值達到要求或者達到最大循環次數，否則重復2，不斷產生新種群。

知道了GA的大致流程之後、來具體分析一下細節，怎麼實現吧

我們知道遺傳演算法起源於生物遺傳，因此在種群中每個個體就是一個染色體，那如何對染色體進行編碼，讓它表示我們的解決方案那（就是把現實要優化的參數用編碼表示成一個染色體）。這里就遇到了一個編碼、解碼的問題，我們將需要優化的目標編碼成染色體，然後再解碼為我們可以用來計算fitness的解；

一般在進行參數優化時，一般有兩種方式：實數編碼、二進制編碼

實數編碼：基因直接用實數進行表示，這樣的表示方法比較簡單，不用特意解碼了，但是在交叉和變異時，容易過早收斂，陷入局部最優。

二進制編碼：將基因用二進制的形式表示，將參數的值轉化為二進制形式，這樣交叉、變異時更好操作，多樣性好，但是佔用的存儲空間大，需要解碼。

染色體就稱為個體。對於一次實驗，個體就是需要優化參數的一種解、許多這樣的個體就構成了種群。

在面對群體中那麼多個體時，如何判斷個體的好壞呢，就是通過適應值函數了，將解帶入適應值函數，適應值越大、解越好。

在遺傳演算法中，我們怎麼使得裡面的個體變得越來越優秀呢？

核心思想就是：選擇優秀的、淘汰不好的，並且為了生成更好的解，我們要嘗試交叉、變異，帶來新的解。

選擇就是從當前的種群中選擇出比較好的個體、淘汰不好的個體

常見的選擇方法有：輪盤賭選擇、錦標賽選擇、最佳保留選擇等等

輪盤賭選擇就是根據每個個體fitness和種群所有fitness之和比較，確定每個個體被選中的概率，然後進行n次選擇，選擇n個個體構成新種群，是一種放回抽樣的方式。

錦標賽就是每次從種群中選擇m個個體，選擇最優的，放入新種群，重復選擇，直到新種群中個體數目達到n。

最佳保留選擇就是在輪盤賭的基礎上，將fitness個體先加進新種群，因為輪盤賭是一種概率模型，可能存在最優個體沒有進入新種群的情況。

在選擇之後，就要考慮產生新的、更優秀的解，為種群帶來新的血液。遺傳演算法的思路是交叉兩個優秀的解，往往get好的解。

交叉通過在經過選擇的種群中，隨機選擇一對父母，將它們的染色體進行交叉，生成新的個體，替代原來的解。

常用的交叉方法有：單點交叉、多點交叉等等。

交叉就像生物裡面，染色體交換基因一樣的～但是並不是種群中所有個體都進行交叉的，實現時可以，設置一個交叉率和交叉概率，隨機選擇種群中兩個體、隨機一個數，小於交叉率就進行交叉操作，並根據交叉概率判斷交叉的程度，從而生成新個體，反之就保留這兩個體。

變異也是一種產生新個體的方式，通過改變個體上基因，期望產生更好的解。比如在以二進制編碼的個體上，將裡面的0、1進行等位變化啥的，就是0變1、1變0這樣。同樣也要考慮變異率、變異產生的新解是不可控的，可能很好，也可能很壞，不能像交叉一樣，確保一定的效果，所以往往變異率設置的比較小。

『捌』 遺傳演算法的基本原理

遺傳演算法本質上是對染色體模式所進行的一系列運算，即通過選擇運算元將當前種群中的優良模式遺傳到下一代種群中，利用交叉運算元進行模式重組，利用變異運算元進行模式突變。

『玖』 遺傳演算法的數學原理（更新中）

遺傳演算法的運行過程較為簡單，但其運行機理復雜，目前最重要的數學理論是Holland的模式定理(schemata theorem)以及積木塊假設(building block)。

模式是一個描述字元串集的模板，該字元串集中的串的某些位置上存在相似性。

不失一般性，我們考慮二值字元集 ，由此可以產生通常的0,1字元串。現在我們增加一個符號「 」，稱作「無關符」或「通配符」，即「 」既可以被當做0，也可以被當做1。

定義 1【模式】： 基於三值字元集 所產生的能描述具有某些結構相似性的0、1字元串集的字元串稱為模式。例如模式 代表{00001,10001}。

定義 2【模式階】： 模式 中確定位置的個數稱作該模式的模式階，記作 。例如 和 。

定義 3【定義距】： 模式 中的第一個確定位置和最後一個確定位置之間的距離稱作該模式的定義距，記作 。

記 為模式 在第 代的個體數， 為模式 所有樣本的平均適應度。一個串被選擇的概率 則有

記種群平均適應度 ，則

假定模式 的平均適應度一直高於種群平均適應度，且高出部分為 ，則

假設從 開始， 保持為常值，則有

可見，在選擇運算元作用下，平均適應度高於種群平均適應度的模式將呈指數級增長。而平均適應度低於種群平均適應度的模式將呈指數級減少。

考慮單點交叉運算元，模式 只有當交叉點落在定義距之外才能生存。所以 的生存概率

當然，交叉點落在定義距之內時，也有可能不破壞模式 。

於是

考慮按位變異，已知每個基因發生變異的概率為 ，則一個階數為 的模式得以保存的概率

則

則，可以得到下述結論

定理 1【模式定理】： 低階，低定義距的模式的數量將在種群中指數增長。