二次根式演算法

『壹』 二次方根與二次根式的區別

1、定義不同

二次方根：平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數有兩個共軛的純虛平方根。

二次根式：如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。即：若。其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。

關於二次根式概念，應注意：被開方數可以是數 ，也可以是代數式。被開方數為正或0的，其平方根為實數；被開方數為負的，其平方根為虛數。

2、運算不同

二次方根：像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式演算法。因為每次補數需要補兩位，所以被開方數不只一個數位時，要保證補數不能夾著小數點。例如三位數，必須單獨用百位進行運算，補數時補上十位和個位的數。

每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後，上一個過渡數的個位數乘以2，如果需要進位，則往前面進1，然後個位升十位。

以此類推，而個位上補上新的運算數字。簡單地講，過渡數27，是第一次商的1乘以20，把個位上的0用第二次商的7來換，過渡數343是前兩次商的17乘以20=340，其中個位0用第三次商的3來換，第三個過渡數3462是前三次商173乘以20=3460，把個位0用第四次的商2來換，依次類推。

誤差值的作用。如果要求精確到更高的小數數位，可以按規則，對誤差值繼續進行運算。

二次根式：同類二次根式，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化簡：根號12等於4的根號3

合並同類二次根式，把幾個同類二次根式合並為一個二次根式就叫做合並同類二次根式。

二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合並。

3、應用不同

二次方根：用計算器求一個正數的平方根的程序，無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一。

二次根式：利用從特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規律探索性問題；

利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或高度，或設計省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算，其實就是化簡求值。

『貳』 中學數學關於根號的計算的問題

希望採納，謝謝

『叄』 關於二次根式

1.形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式
它們們什麼太大區別，算術平方根的演算法只是為二次根式打基礎
二次根式包括正數的平方根
2.根號是一個數學符號，和加減乘除一個性質
在初中階段，a必須為正數，如果擴展到復數就不一樣了

『肆』 如何用根號下a的平方等於a的絕對值來化簡二次根式

對於二次根式的演算法,作為初中的學生一定有學會掌握它的技巧、方法去解題.
比如樓主所敘述的：√a^2=|a|
這種根式的等效一般在題目中經常出現.
比如：化簡根式：
√(-2)^2
象這類問題就符合上述公式.
√(-2)^2=|-2|=2
對於此類題目,一定要牢記公式再進行運算.

『伍』 根號加減乘除怎麼運算

根號下的數拆開如8可以拆成2和4
4正好可以開根號=2，但原先那個2不可以，所以只能留在根號中
所以根號8=2根號2
而至於根號的加減，則需要先將帶根號的項用以上方法化到最簡，再進行同類項合並
如根號13+根號117=根號13+3根號13=4根號13

『陸』 根號下分數怎麼算

根號下的分數計算，演算法如下：
1、分子或分母同時開根號；2、將分數化為小數，然後再繼續開根號；3、如果分子或者分母有一個比較容易開根號，那麼先將其開根號提出來，然後再計算下面的，比較容易一些。

『柒』 二次根式加減乘除的簡便演算法

1 同類二次根式 一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 2 合並同類二次根式 把幾個同類二次根式合並為一個二次根式就叫做合並同類二次根式。 3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合並。

『捌』 根號相加減怎麼算

根號不能加減，只能保留成表達式，如果數相同就可以，如根號2加根號2等於2倍的根號2 ，也就是2乘根號2，乘除就把裡面的數相乘就好了。

如果要加減就必須把它用計算器取近似值，然後運算。

(8)二次根式演算法擴展閱讀：

二次根式加減法法則先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合並。

同類根式亦稱相似根式，是代數學術語，指做加減法時允許合並的諸根式，當幾個根式化成最簡根式後，如果它們的根指數和被開方數分別都相同，那麼這些根式稱為同類根式。

若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

根號運算要用到3個二次根式的性質和一個二次根式知識點！

①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用.這個最多運用於化簡，如：√8=√4·√2=2√2

②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

③√a²=|a|（其實就是等於絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。

當a＞0時，√a²=a；（等於它的本身）

當a=0時，√a²=0；

當a＜0時，√a²=－a(等於它的相反數)。

當根式滿足以下三個條件時，稱為最簡根式。

①被開方數的指數與根指數互質；

②被開方數不含分母，即被開方數中因數是整數，因式是整式；

③被開方數中不含開得盡方的因數或因式。

『玖』 二次根式的乘除法則,概念是

二次基團的定義：次級自由基的性質：一個（≥0）的一個（≤0）== | | ===下面的公式計算。觀察它們之間有什麼聯系？可以使用字母法律說你發現了嗎？二級激進的乘法法則：普通中學激進和激進的乘法，等於的平方根開放的產品的數量。擴展：實施例1：（1）（2）的解決方案：（3）（≥0，≥0）的第二自由基乘法：使用這個公式，可以有一些自由基的簡化。嘗試：例2簡化：（1）（3）解決方案：（1）（2）簡化：4：簡化二次激進的措施：1。處方盡可能地被分解成幾平方。激進的操作，應該是免費的處方中分的最好的黨的因素或因
二次激進的乘法和除法

1地塊的算術平方根的性質

等欄目√AB =√一√B（A≥0，B≥0）

乘法法則

列如：√一√=√AB（≥0，B≥0）< /次級自由基乘演算法的語言描述：因子的乘積的平方根，是兩個因素的產品的平方根等於。

劃分規則

√的一÷√=√A÷B（A≥0，B> 0）

二次激進除法演算法，用語言描述為：2的平方根算術運算的數目，等於兩個數的平方根。

4。物理和化學基團。 />兩個含自由基的代數產品不再包含的基團，則這兩個代數稱為物理和化學基團，也被稱為物理和化學因素。

編輯本段第二激進的加法和減法類似二次激進

1，幾個次要自由基的最簡單的二次激進的，如果他們打開相同的作為當事人的數量，把幾個二次激進稱為二次自由基。

2合並同類二次激進

幾個類似的二次激進合並到一個次要的激進被稱為合並同類二次激進。 /> 3次級自由基的加法和減法，第一二次自由基作為最簡單的二次自由基，然後合並相同數量的處方。

例如：2√5 +√5 = 3√5
4，有括弧，去括弧

『拾』 數學根號怎麼算的,

具體演算法如下：

1、打開手機中的計算器，進入後，點擊左下角的按鈕進入高級計算的界面。如圖所示：