huffman編碼演算法

❶ 哈夫曼編碼的演算法代碼

//本程序根據26個英文字母出現的頻度，得到了它們的一種哈夫曼編碼方案 //by jirgal 2005.4.18 #include<iostream.h> #include<iomanip.h> #define NUM 26 //字母數 #define TNUM 51 // #define LTH 15 //編碼最大長度 class Node { public: char data; int weight; int parent; int lchild; int rchild; }; void main() { char ch[NUM]={'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l', 'm','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'};//26個字母 int weit[NUM]={856,139,279,378,1304,289,199,528,627,13,42, 339,249,707,797,199,12,677,607,1045,249,92,149,17,199,8};//出現頻率 Node nodes[TNUM]; //用對象數組存儲哈夫曼樹 int i,j,one,two,a,b; int hc[NUM][LTH]; //用於存儲編碼 int m,n; //初始化數組 for(i=0;i<NUM;i++) { nodes[i].data=ch[i]; nodes[i].weight=weit[i]; nodes[i].parent=-1; nodes[i].lchild=-1; nodes[i].rchild=-1; } for(i=NUM;i<TNUM;i++) { nodes[i].data='@'; nodes[i].weight=-1; nodes[i].parent=-1; nodes[i].lchild=-1; nodes[i].rchild=-1; } //建立哈夫曼樹 for(i=NUM;i<TNUM;i++) { a=b=-1; one=two=10000; //最大權數 for(j=0;j<i;j++) { if(nodes[j].parent==-1) if(nodes[j].weight<=two) one=two; two=nodes[j].weight; a=b; b=j; } else if(nodes[j].weight>two&&nodes[j].weight<=one) { one=nodes[j].weight; a=j; } } }//for語句得到 parent=-1(即尚沒有父結點)且weight最小的兩個結點 nodes[a].parent=i; nodes[b].parent=i; nodes[i].lchild=a; nodes[i].rchild=b; nodes[i].weight=nodes[a].weight+nodes[b].weight; } //初始化hc for(i=0;i<LTH;i++) { for(j=0;j<NUM;j++) { hc[j][i]=7; } } //編碼 for(i=0;i<NUM;i++) { j=LTH-1; for(m=i,n=nodes[i].parent;m!=-1;m=n,n=nodes[n].parent) { if(nodes[n].lchild==m) { hc[i][j]=0; } else { hc[i][j]=1; } j--; } } //輸出 nodes cout<<"HuffmanTree:"<<endl; cout<<setw(4)<<"NO."<<setw(6)<<"data"<<setw(8)<<"weight"<<setw(6) <<"parnt"<<setw(6)<<"lchd"<<setw(6)<<"rchd"<<endl; for(i=0;i<TNUM;i++) { cout<<setw(4)<<i<<setw(6)<<nodes[i].data<<setw(8)<<nodes[i].weight<<setw(6) <<nodes[i].parent<<setw(6)<<nodes[i].lchild<<setw(6)<<nodes[i].rchild<<endl; } //輸出編碼 cout<<endl<<"Result:"<<endl; cout<<setw(6)<<"char"<<setw(10)<<"frequency"<<setw(16)<<"huffmancode\n"; for(i=0;i<NUM;i++) { cout<<setw(6)<<ch[i]<<setw(8)<<weit[i]; cout<<" "; for(j=0;j<LTH;j++) { if(hc[i][j]!=7) { cout<<hc[i][j]; } } cout<<endl; } cout<<"\nDone.\n"<<endl; }

❷ 哈夫曼編碼碼長怎麼算

假設用於通信的電文由字元集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母構成，這8個字母在電文中出現的概率分別為{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}。

哈夫曼編碼 根據上面可得編碼表： a:1001 b:01 c:10111 d:1010 e:11 f:10110 g:00 h:1000

用三位二進行數進行的等長編碼平均長度為3，而根據哈夫曼樹編碼的平均碼長為：4*0.07+2*0.19+5*0.02+4*0.06+2*0.32+5*0.03+2*0.21+4*0.10=2.61 2.61/3=0.87=87%其平均碼長是等長碼的87%，所以平均壓縮率為13%。

因為定長編碼已經用相同的位數這個條件保證了任一個字元的編碼都不會成為其它編碼的前綴,所以這種情況只會出現在變長編碼當中，要想避免這種情況，

就必須用一個條件來制約定長編碼，這個條件就是要想成為壓縮編碼，變長編碼就必須是前綴編碼，所謂的前綴編碼就是任何一個字元的編碼都不能是另一個字元編碼的前綴。

(2)huffman編碼演算法擴展閱讀：

實際應用中，除採用定時清洗以消除誤差擴散和採用緩沖存儲以解決速率匹配以外，主要問題是解決小符號集合的統計匹配，

例如黑（1）、白（0）傳真信源的統計匹配，採用0和1不同長度遊程組成擴大的符號集合信源。遊程，指相同碼元的長度（如二進碼中連續的一串0或一串1的長度或個數）。按照CCITT標准，需要統計2×1728種遊程（長度），

這樣，實現時的存儲量太大。事實上長遊程的概率很小，故CCITT還規定：若l表示遊程長度，則l=64q+r。其中q稱主碼，r為基碼。編碼時，不小於64的遊程長度由主碼和基碼組成。而當l為64的整數倍時，只用主碼的代碼，已不存在基碼的代碼。