矩陣與矩陣相乘演算法
Ⅰ 矩陣與矩陣的乘法怎麼做公式我看不懂
矩陣
相乘
不妨記成
縱橫相乘
課本
講的是
m*n矩陣
可以
和
n*s矩陣相乘
我們
可以用
2*3
和
3*4
做例子
那麼
就是
a
b
c
d
e
f
*
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
分別找到
各自相等的
行
列數
第一個三列
第二個三行
那麼
就是
相等的遇上相等的
就是
行乘以列
第一個
第一行
乘以
第二個第一列
（這里的乘指的是交叉相乘
就是
aa+be+ci，其餘類推）寫成新矩陣的第一個元素
那麼
依次
還可以
寫
乘以
第二列
第三列
等等
寫成
2
3
4
個元素
然後
換第二行
也可以按上述步驟。不過
第二行的
那麼
就要寫在新矩陣的第二行，依此類推即可
這樣
得到的
新矩陣
就是
所謂的
2*4
矩陣
Ⅱ 矩陣相乘怎麼算
方法：左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第一列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第一個元素。左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第二列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第二個元素，以此類推。
值得注意的是，當提及「矩陣相乘」或者「矩陣乘法」的時候，並不是指代這些特殊的乘積形式，而是定義中所描述的矩陣乘法。在描述這些特殊乘積時，使用這些運算的專用名稱和符號來避免表述歧義。
矩陣乘法注意事項
1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。
2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。
3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。
Ⅲ 線性代數中矩陣相乘如何計算啊
左邊矩陣的行的每一個元素 與右邊矩陣的列的對應的元素一一相乘然後加到一起形成新矩陣中的aij元素 i是左邊矩陣的第i行 j是右邊矩陣的第j列
例如 左邊矩陣：
2 3 4
1 4 5
右邊矩陣
1 2
2 3
1 3
相乘得到： 2×1+3×2+4×1 2×2+3×3+4×3
1×1+4×2+5×1 1×2+4×3+5×3
這樣2×2階的一個矩陣
(3)矩陣與矩陣相乘演算法擴展閱讀:
矩陣乘法
(1) mxn的矩陣T乘向量x可以理解為將這個n維列向量線性映射為一個m維列向量：
(2) 而一個mxn矩陣乘nxL 矩陣就是先進行一個線性映射再進行一個線性映射.
這叫做線性映射的復合。線性映射的復合是另一個線性映射。映射T和映射S的復合記做：T o S.
將映射表示為矩陣。則線性映射的復合就是對應的矩陣相乘.
(3) 由於復合映射的前一個映射的目標空間是另一個的域空間。所以矩陣乘法要求第一個的列數要等於第二個的行數。
將新基矩陣T的每一行向量看做一個用原基向量（i,j,k,...）表示的一個新的軸/基，若共R行，即R維度，新的空間共R個軸，將X的每一列都看做為一組特徵向量，每一列的特徵相同都是n維的點（x11,x12,..,x1n）(x1表示第一列向量)，只是不同列的賦值不同。
相乘的結果為矩陣Y，那麼Y內的某個值，即是某列特徵在某個軸上的投影大小，Y的某行向量，即是所有特徵在某軸上的投影結果，Y的列向量，即是某個特徵（原坐標的一個點）在新的空間的投影/新值，R維的點（t1x1,t2x1,...,trx1）。
Y矩陣表示的是，原坐標中所有點，通過T坐標空間的轉換，得到的新的空間點集合。
Ⅳ 矩陣的乘法運演算法則
矩陣的乘法運演算法則有以下：
乘法結合律：(AB)C=A(BC)；乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；對數乘的結合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數和第二個矩陣的行數相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。
矩陣的相關概念：
1、行矩陣、列矩陣：m×n階矩陣中，m=1，稱為行矩陣，也稱為n維行向量;n=1，稱為列矩陣，也稱為m維列向量。
2、零矩陣：所有元素都為0的m×n階矩陣。
3、n階方陣：m×n階矩陣A中，m=n; n階方陣A，可定義行列式記為|A|; n階方陣存在主對角線及主對角線元素。
4、單位矩陣：主對角線上的元素都為1，其餘元素均為0的n階方陣稱為n階單位矩陣，記為E。
5、對角形矩陣：非主對角線上的元素全為0的n階方陣稱為對角形矩陣。
6、數量矩陣：n階對角形矩陣主對角線上元素相等時，稱為數量矩陣。
7、上（下）三角形矩陣：n階方陣中，主對角線下方元素全為零，稱為上三角矩陣;主對角線上方元素全為零，稱為下三角矩陣。
Ⅳ 矩陣的乘法運算是什麼
矩陣乘法運算一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊地集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型，如電力系統網路模型。
值得注意的是，當提及「矩陣相乘」或者「矩陣乘法」的時候，並不是指代這些特殊的乘積形式，而是定義中所描述的矩陣乘法。在描述這些特殊乘積時，使用這些運算的專用名稱和符號來避免表述歧義。
(5)矩陣與矩陣相乘演算法擴展閱讀：
矩陣作為高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用。
計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
Ⅵ 矩陣乘法公式是什麼
矩陣與數的乘法分配律公式為λ（A+B）=λA+λB。
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積，它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義，一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
用途：
矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣，加上常數項，則稱為增廣矩陣，另一個重要用途是表示線性變換，即是諸如f(x) 4x之類的線性函數的推廣。
設定基底後，某個向量v可以表示為m×1的矩陣，而線性變換f可以表示為行數為m的矩陣A，使得經過變換後得到的向量f(v)可以表示成Av的形式，矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性。
Ⅶ 矩陣，相乘怎麼算
首先只有左邊矩陣的列數與右邊矩陣的行數相同兩個矩陣才可以相乘，即必須是m×n的矩陣與n×p的矩陣相乘，結果慰m×p的矩陣，具體演算法:左邊矩陣的第一行元素與右邊矩陣第一列對應元素依次相乘的積相加作為相乘後矩陣的第一行第一列元素，同樣做法第一行元素與右邊第二列對應元素相乘的積相加後作為結果的第一行第二列元素，左邊第一行元素與右邊每列元素乘完後剩餘行做同樣的運算。像你圖上的3×3的矩陣與3×2的矩陣，結果為3×2的矩陣，第一行第一列元素為1×1+1×3＋0×1＝4，最終結果為
4 4
8 -1
11 4，望採納
Ⅷ 矩陣與矩陣乘法規則
1.確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等於第二個矩陣的行的個數，這樣的兩個矩陣才能相乘。圖示的兩個矩陣可以相乘，因為第一個矩陣，矩陣A有3列，而第二個矩陣，矩陣B有3行。
拓展資料：
矩陣乘法：
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。
注意事項：當矩陣A的列數等於矩陣B的行數時，A與B可以相乘。
矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。
乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。
網路 矩陣乘法
Ⅸ 矩陣的乘法運算怎麼算
矩陣的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法時，前一個矩陣的列數與後一個矩陣的行數相等。
設矩陣A是m×n的、矩陣B是n×s的，乘法AB後得到矩陣C，則C為m×s的，如下圖所示。
C11是由A的第一行與B的第一列對應相乘得到的，即C11=1×3+2×1+4×2=13。
C32是由A的第三行與B的第二列對應相乘得到的，即C32=2×2+5×6+1×1=35。
其他元素也是同理，分別取A的某行與B的某列，將對應元素相乘求出。
Ⅹ 矩陣乘法怎麼算
比如乘法AB
一、
1、用A的第1行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第1列的數；
2、用A的第1行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第2列的數；
3、用A的第1行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第3列的數；
依次進行，（直到）用A的第1行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第末列的的數。
二、
1、用A的第2行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第1列的數；
2、用A的第2行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第2列的數；
3、用A的第2行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第3列的數；
依次進行，（直到）用A的第2行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第末列的的數。
依次進行，
（直到）用A的第末行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第1列的數；
用A的第末行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第2列的數；
用A的第末行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第3列的數；
依次進行，
（直到）用A的第末行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第末列的的數。
(10)矩陣與矩陣相乘演算法擴展閱讀：
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義[1]。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。