kmp改進演算法

⑴ 模式p=＇abcaababc ＇的KMP演算法和KMP，並改進演算法的匹配過程！

求子串next[j]值的演算法：
void GetNext(String T, int next[])
{ int j = 1, k = 0;
next[1] = 0;
while(j < len(T)){

if( k == 0 || T[j]==T[k])
{j++; k++; next[j]=k; }
else k = next[k];
}
}
KMP 演算法的自然語言描述
設s為主串，t為模式串，設i為主串s當前比較字元的下標，j為模式串t當前比較字元的下標，令i和j的初值為pos和1。當si = tj時，i和j分別增1再繼續比較；否則 i不變，j改變為next[j]值（即模式串右滑）後再繼續比較。依次類推，直到出現下列兩種情況之一：
一是 j退回到某個j=next[j]值時有si = tj ，則 i和j分別增1後再繼續比較；
二是j退回到j=0時，令主串和子串的下標各增1，隨後比較si和t1 。這樣的循環過程一直進行到變數大於等於s的長度或變數j大於等於t的長度為止。
int KMPIndex(String S, int start,String T, int next[ ])
{
int i = start, j=1;

while ( i <= S[0] && j< T[0]) {
//不失配則繼續比較後續字元
if (j == 0 || S [i] = = T[j] ) {i++; j++ }
//特點：S的i指針不回溯，而且從T的k位置開始匹配
else j=next[j];
}

if (j >= T[0]) return ( i-T(0) );
else return -1;
}

⑵ kmp演算法的優化

KMP演算法是可以被進一步優化的。
我們以一個例子來說明。譬如我們給的P字元串是「abcdaabcab」，經過KMP演算法，應當得到「特徵向量」如下表所示： 下標i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 p(i) a b c d a a b c a b next[i] -1 0 0 0 0 1 1 2 3 1 但是，如果此時發現p(i) == p(k），那麼應當將相應的next[i]的值更改為next[k]的值。經過優化後可以得到下面的表格： 下標i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 p(i) a b c d a a b c a b next[i] -1 0 0 0 0 1 1 2 3 1 優化的next[i] -1 0 0 0 -1 1 0 0 3 0 （1）next[0]= -1 意義：任何串的第一個字元的模式值規定為-1。
（2）next[j]= -1 意義：模式串T中下標為j的字元，如果與首字元
相同，且j的前面的1—k個字元與開頭的1—k
個字元不等（或者相等但T[k]==T[j]）（1≤k<j）。
如：T=」abCabCad」 則 next[6]=-1，因T[3]=T[6]
（3）next[j]=k 意義：模式串T中下標為j的字元，如果j的前面k個
字元與開頭的k個字元相等，且T[j] != T[k] （1≤k<j）。
即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==
T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1]
且T[j] != T[k].（1≤k<j）;
(4) next[j]=0 意義：除（1）（2）（3）的其他情況。
補充一個next[]生成代碼： voidgetNext(constchar*pattern,intnext[]){next[0]=-1;intk=-1,j=0;while(pattern[j]!=''){while(k!=-1&&pattern[k]!=pattern[j])k=next[k];++j;++k;if(pattern[k]==pattern[j])next[j]=next[k];elsenext[j]=k;}} PROGRAMImpl_KMP;USESCRT;CONSTMAX_STRLEN=255;VARnext:array[1..MAX_STRLEN]ofinteger;str_s,str_t:string;int_i:integer;Procereget_next(t:string);Varj,k:integer;Beginj:=1;k:=0;whilej<Length(t)dobeginif(k=0)or(t[j]=t[k])thenbeginj:=j+1;k:=k+1;next[j]:=k;endelsek:=next[k];end;End;Functionindex(s:string;t:string):integer;Vari,j:integer;Beginget_next(t);index:=0;i:=1;j:=1;while(i<=Length(s))and(j<=Length(t))dobeginif(j=0)or(s[i]=t[j])thenbegini:=i+1;j:=j+1;endelsej:=next[j];ifj>Length(t)thenindex:=i-Length(t);end;End;BEGINClrScr;{清屏，可不要}Write('s=');Readln(str_s);Write('t=');Readln(str_t);int_i:=index(str_s,str_t);ifint_i<>0thenbeginWriteln('Found''',str_t,'''in''',str_s,'''at',int_i,'.');endelseWriteln('Cannotfind''',str_t,'''in',str_s,'''.');END.index函數用於模式匹配，t是模式串，s是原串。返回模式串的位置，找不到則返回0

⑶ kmp演算法詳解

KMP模式匹配演算法
KMP演算法是一種改進的字元串匹配演算法,其關鍵是利用匹配失敗後的信息,盡量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的明[4]。
求得模式的特徵向量之後，基於特徵分析的快速模式匹配演算法(KMP模式匹配演算法)與樸素匹配演算法類似，只是在每次匹配過程中發生某次失配時，不再單純地把模式後移一位，而是根據當前字元的特徵數來決定模式右移的位數[3]。
include "string. h"

#include<assert. h>

int KMPStrMatching(String T, String P, int. N, int startIndex)

{int lastIndex=T.strlen() -P.strlen();

if((1 astIndex- startIndex)<0)//若 startIndex過大,則無法匹配成功

return (-1);//指向P內部字元的游標

int i;//指向T內部字元的游標

int j=0;//指向P內部字元的游標

for(i= startIndex; i <T.strlen(); i++)

{while(P[j]!=T[i]&& j>0)

j=N[j-1];

if(P[j]==T[i])

j++;

if(j ==P.strlen())

return(1-j+1);//匹配成功,返回該T子串的開始位置

}

return (-1);

}

⑷ 關於KMP演算法的說明有什麼

（1）未改進的模式匹配演算法的時間復雜度為O（nm），但在一般情況下，其實際的執行時間接近O（n＋m），因此至今仍被採用。

（2）KMP演算法僅當模式與主串之間存在許多「部分」匹配的情況下才顯得比未改進的模式匹配快。

（2）KMP演算法的最大特點是指示主串的指針不需要回溯，在整個匹配過程中，對主串僅需要從頭至尾掃描一遍，這對處理存儲在外存上的大文件是非常有效的。

⑸ KMP是什麼意思

一種由Knuth(D.E.Knuth)、Morris(J.H.Morris）和Pratt(V.R.Pratt）三人設計的線性時間字元串匹配演算法。這個演算法不用計算變遷函數δ，匹配時間為Θ（n），只用到輔助函數π[1，m]，它是在Θ（m）時間內，根據模式預先計算出來的。數組π使得我們可以按需要，「現場」有效的計算（在平攤意義上來說）變遷函數δ。粗略地說，對任意狀態q=0，1，…，m和任意字元a∈Σ，π[q]的值包含了與a無關但在計算δ（q，a）時需要的信息。由於數組π只有m個元素，而δ有Θ（m∣Σ∣）個值，所以通過預先計算π而不是δ，使得時間減少了一個Σ因子。

⑹ 什麼情況下，KMP演算法的性能會退化為樸素匹配演算法

（1）未改進的模式匹配演算法的時間復雜度為O（nm），但在一般情況下，其實際的執行時間接近O（n＋m），因此至今仍被採用。

（2）KMP演算法僅當模式與主串之間存在許多「部分」匹配的情況下才顯得比未改進的模式匹配快。

（2）KMP演算法的最大特點是指示主串的指針不需要回溯，在整個匹配過程中，對主串僅需要從頭至尾掃描一遍，這對處理存儲在外存上的大文件是非常有效的。

(6)kmp改進演算法擴展閱讀：

KMP演算法是三位學者在 Brute-Force演算法的基礎上同時提出的模式匹配的改進演算法。Brute- Force演算法在模式串中有多個字元和主串中的若干個連續字元比較都相等,但最後一個字元比較不相等時，主串的比較位置需要回退。KMP演算法在上述情況下，主串位置不需要回退,從而可以大大提高效率。

如果模式P與目標T(或其子串)存在某種程度的相似,則認為匹配成功。常用的衡量字元串相似度的方法是根據一個串轉換成另一個串所需的基本操作數目來確定。基本操作由字元串的插入、刪除和替換來組成。

⑺ kmp演算法的介紹

KMP演算法是一種改進的字元串匹配演算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同時發現，因此人們稱它為克努特——莫里斯——普拉特操作（簡稱KMP演算法）。KMP演算法的關鍵是利用匹配失敗後的信息，盡量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。具體實現就是實現一個next()函數，函數本身包含了模式串的局部匹配信息。

⑻ kmp演算法什麼意思

KMP演算法之所以叫做KMP演算法是因為這個演算法是由三個人共同提出來的，就取三個人名字的首字母作為該演算法的名字。其實KMP演算法與BF演算法的區別就在於KMP演算法巧妙的消除了指針i的回溯問題，只需確定下次匹配j的位置即可，使得問題的復雜度由O(mn)下降到O(m+n)。
在KMP演算法中，為了確定在匹配不成功時，下次匹配時j的位置，引入了next[]數組，next[j]的值表示P[0...j-1]中最長後綴的長度等於相同字元序列的前綴。
對於next[]數組的定義如下：
1) next[j] = -1 j = 0
2) next[j] = max(k): 0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
3) next[j] = 0 其他
如：
P a b a b a
j 0 1 2 3 4
next -1 0 0 1 2
即next[j]=k>0時，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
因此KMP演算法的思想就是：在匹配過程稱，若發生不匹配的情況，如果next[j]>=0，則目標串的指針i不變，將模式串的指針j移動到next[j]的位置繼續進行匹配；若next[j]=-1，則將i右移1位，並將j置0，繼續進行比較。

⑼ 關於KMP匹配中next[i]數組的改進演算法問題

{ //求KMP演算法中的next函數值，並存入數組next[] int i=1; next[1]=1.在程序中有字元串S和T，你用S[0]代表字元串的長度，但S是字元串，S

⑽ 【演算法筆記】字元串匹配

BF 演算法中的 BF 是 Brute Force 的縮寫，中文叫作暴力匹配演算法，也叫樸素匹配演算法：

主串和模式串：
在字元串 A 中查找字元串 B，那字元串 A 就是主串，字元串 B 就是模式串。我們把主串的長度記作 n，模式串的長度記作 m

我們在主串中，檢查起始位置分別是 0、1、2…n-m 且長度為 m 的 n-m+1 個子串，看有沒有跟模式串匹配的。

BF 演算法的時間復雜度是 O(n*m)

等價於

比如匹配Google 和Goo 是最好時間復雜度，匹配Google 和ble是匹配失敗的最好時間復雜度。

KMP演算法是一種改進的字元串匹配演算法，由D.E.Knuth與J.H.Morris和V.R.Pratt同時發現，因此人們稱它為克努特—莫里斯—普拉特演算法。KMP演算法主要分為兩個步驟：字元串的自我匹配，目標串和模式串之間的匹配。

看來網上很多的文章，感覺很多的都沒有說清楚，這里直接復制阮一峰的內容，講的很清晰
內容來自 http://www.ruanyifeng.com/blog/

首先，字元串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字元與搜索詞"ABCDABD"的第一個字元，進行比較。因為B與A不匹配，所以搜索詞後移一位。

因為B與A不匹配，搜索詞再往後移。

就這樣，直到字元串有一個字元，與搜索詞的第一個字元相同為止。

接著比較字元串和搜索詞的下一個字元，還是相同。

直到字元串有一個字元，與搜索詞對應的字元不相同為止。

這時，最自然的反應是，將搜索詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因為你要把"搜索位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。

一個基本事實是，當空格與D不匹配時，你其實知道前面六個字元是"ABCDAB"。KMP演算法的想法是，設法利用這個已知信息，不要把"搜索位置"移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。

怎麼做到這一點呢？可以針對搜索詞，算出一張《部分匹配表》（Partial Match Table）。這張表是如何產生的，後面再介紹，這里只要會用就可以了。

已知空格與D不匹配時，前面六個字元"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最後一個匹配字元B對應的"部分匹配值"為2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數：

因為 6 - 2 等於4，所以將搜索詞向後移動4位。

因為空格與C不匹配，搜索詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字元數為2（"AB"），對應的"部分匹配值"為0。所以，移動位數 = 2 - 0，結果為 2，於是將搜索詞向後移2位。

因為空格與A不匹配，繼續後移一位。

逐位比較，直到發現C與D不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜索詞向後移動4位。

逐位比較，直到搜索詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜索完成。如果還要繼續搜索（即找出全部匹配），移動位數 = 7 - 0，再將搜索詞向後移動7位，這里就不再重復了。

下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。

首先，要了解兩個概念："前綴"和"後綴"。 "前綴"指除了最後一個字元以外，一個字元串的全部頭部組合；"後綴"指除了第一個字元以外，一個字元串的全部尾部組合。

"部分匹配值"就是"前綴"和"後綴"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"為例，

"部分匹配"的實質是，有時候，字元串頭部和尾部會有重復。比如，"ABCDAB"之中有兩個"AB"，那麼它的"部分匹配值"就是2（"AB"的長度）。搜索詞移動的時候，第一個"AB"向後移動4位（字元串長度-部分匹配值），就可以來到第二個"AB"的位置。

BM（Boyer-Moore）演算法。它是一種非常高效的字元串匹配演算法，有實驗統計，它的性能是著名的KMP 演算法的 3 到 4 倍。

BM 演算法包含兩部分，分別是壞字元規則（bad character rule）和好後綴規則（good suffix shift）

未完待續

參考文章：
字元串匹配的Boyer-Moore演算法