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r系數演算法

發布時間: 2023-01-26 01:35:23

① 相關系數r的計算公式是什麼

相關系數r的計算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。

公式描述:公式中Cov(X,Y)為X,Y的協方差,D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。

公式。

若Y=a+bX,則有:

令E(X) =μ,D(X) =σ。

則E(Y) = bμ+a,D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ+b(σ+μ)。

Cov(X,Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

相關系數缺點

需要指出的是,相關系數有一個明顯的缺點,即它接近於1的程度與數據組數n相關,這容易給人一種假象。

因為,當n較小時,相關系數的波動較大,對有些樣本相關系數的絕對值易接近於1;當n較大時,相關系數的絕對值容易偏小。特別是當n=2時,相關系數的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時,我們僅憑相關系數較大就判定變數x與y之間有密切的線性關系是不妥當的。

② 相關系數r的計算

常見的相關系數為簡單相關系數,簡單相關系數又稱皮爾遜相關系數或者線性相關系數,其定義式為:

(2)r系數演算法擴展閱讀:

相關系數的缺點:

需要指出的是,相關系數有一個明顯的缺點,即它接近於1的程度與數據組數n相關,這容易給人一種假象。

因為,當n較小時,相關系數的波動較大,對有些樣本相關系數的絕對值易接近於1;當n較大時,相關系數的絕對值容易偏小。特別是當n=2時,相關系數的絕對值總為1。

因此在樣本容量n較小時,我們僅憑相關系數較大就判定變數x與y之間有密切的線性關系是不妥當的。

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