dt演算法

1. svm，lr，dt的區別和各自的優勢

SVM最早是二分類器，LR是回歸方法，兩者處理的問題不一樣，根本不是一個模型，，，現在擴展了SVM做回歸，稱為SVR演算法，SVR演算法和LR的本質區別在於衡量誤差標準的不同，所以擬合出來的結果不同，但都是好的擬合方法。

2. 11 - PLS，PCA-LDA, DT, ANN簡要介紹

此本來自自己碩士論文的綜述部分。

偏最小二乘法可以分為偏最小二乘回歸法（Partial least square regression, PLSR）與偏最小二乘法判別分析（Partial least square discriminate analysis, PLS-DA）。PLSR實現的主要思想是將自變數和因變數分別進行線性組合分析，再將求得的數據進行關聯分析，所以其為主成分分析、典型相關性分析與多元線性回歸建模的組合。PLS-DA是有監督的判別分析法，Gottfries等首先報道了PLS-DA使用，而後Barker與Rayens明確了其用於判別分析的理論基礎，並且對於其應用的優缺點由Brereton與Lloyd進一步闡釋（Gottfries et al 1995, Barker and Rayens 2003, Brereton and Lloyd 2014 ）。其與PLSR區別是因變數是類別，而不是連續的變數，一般是在PLSR分析後加入一個邏輯判別函數如Sigmoid函數（在邏輯回歸判別中將詳述）。因為兩者前面分析部分相似，故這里主要介紹PLSR演算法。PLSR中自變數與因變數的基礎結構公式為：

X = TPT + E

Y = UQT + F

PLSR一般基於非線性迭代最小二乘演算法（NIPALS）建立。其步驟為（1）對自變數X和因變數Y同時提取各自的主成分t1（x1、x2...xn的線性組合）與u1（y1、y2...yn的線性組合），並且要求這兩個主成分相關性最大；（2）再進行X與Y分別對t1與u1的回歸，若方程達到了設置的滿意度，則停止計算；（3）否則，再利用t1對X解釋後剩餘的信息和u1對Y解釋後剩餘的信息重新按照（1）進行，再次循環，直到符合設定的閾值。最終X可能會提取到t1、t2...tn個主成分，Y提取到u1、u2…un，使Y的u組合對t1、t2...tn進行回歸，進而轉化成Y對x1、x2...xn的回歸方程（Wold et al 2001）。

PLSR是基於FT-MIR建立模型研究中使用最為廣泛和經典的演算法，上述關於基於FT-MIR檢測牛奶脂肪酸、蛋白質及氨基酸和抗生素殘留的定量模型研究中均使用了PLSR演算法，可見其應用之普遍。PLS-DA已在食品分析中的產品認證、醫學診斷中的疾病分類和代謝組分析中進行廣泛應用，並且Gromski等在綜述代謝組的分析中，將其和隨機森林與支持向量機進行了比較（Gromski et al 2015, Lee et al 2018）。

PLS的優點：（1）能處理樣本量遠小於特徵屬性數量的數據；（2）能處理特徵屬性間存在多重共線性的問題；（3）建立的模型時包含自變數與因變數的信息。其缺點有：（1）不能很好的處理非線性問題；（2）容易過擬合，需注意主成分數的選擇。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一種無監督的降維分析方法。PCA降維的基本原則是使降維後方差最大與損失最小，如圖1-2。其實現的基本過程：（1）對所有樣本進行中心化處理；（2）計算樣本的協方差矩陣；（3）對協方差矩陣進行特徵值分解；（4）對得到的特徵值進行排序，取前n個組成新矩陣；（5）以新矩陣來代替原來樣本的特徵（Abdi and Williams 2010, Jolliffe and Cadima 2016）。

線性判別分析（Linear discriminat analysis，LDA）是一種有監督的降維與判別分析方法。LDA降維原則是類別內方差最小，類別間方差最大，這樣的特點更有利於進行判別分析（Anandkumar et al 2015）。其實現的基本過程為（1）計算樣本各類別內的類內散度矩陣Sw；（2）計算樣本各類別間的散度矩陣Sb；（3）對Sw做奇異分解，得到Sw ^-1 ；（4）對Sw ^-1 Sb做特徵分解；（5）取上一步得到的前n特徵向量以最大似然法求得各類別的均值和方差做後續的判別分析。

LDA不適用自變數遠遠大於樣本的情況，而PCA可以，故這里將兩個演算法進行聯用，先以PCA進行降維，再以LDA進行判別分析（Yang and Yang 2003）。

PCA-LDA的優點：（1）兩個演算法的聯用可以同時對原數據進行降維和判別分析；（2）LDA採用的是各類均值，演算法較優。其缺點有（1）只適合符合高斯分布的樣本數據分析；（2）可能會有過擬合的風險。

決策樹是基礎的分類和回歸方法，本研究主要集中在其用於分類上。決策樹是通過樹狀結構對具有特徵屬性的樣本進行分類。每一個決策樹都包括根節點（第一個特徵屬性），內部節點（其他特徵屬性）以及葉子節點（類別），通用的為每個內部節點有兩個分支（Kaminski et al 2018）。其實現的基本步驟：（1）在所有屬性中選擇最優屬性，通過其將樣本分類；（2）將分類的樣本再通過另一個特徵屬性再次分類，一直循環直到將樣本分到各葉子節點；（3）對生成的樹進行剪枝（包含預剪枝與後剪枝）。決策樹選擇特徵屬性的演算法不同會有不同結果，典型演算法包括：CART演算法（Breiman et al 1984）、ID3演算法（Quinlan 1986）、C4.5演算法（Quinlan 1992）等，但這些方法生成的過程相似。

CART採用基尼指數最小化原則，進行特徵選擇，遞歸地生成二叉樹，該演算法只能對特徵進行二分。ID3演算法在各個節點上採用信息增益來選擇特徵，每一次選擇的特徵均使信息增益最大，逐步構建決策樹，但缺點是其會選擇取值較多的特徵，而C4.5演算法採用信息增益比選擇特徵，解決了ID3的缺點。

DT的優點：（1）運行速度相對較快；（2）可同時處理不同類型的數據，基本不需要預處理；（3）結果容易解釋，並可進行可視化。其缺點：（1）容易過擬合，導致泛化能力不強；（2）不支持在線學習，若有新樣本，DT需要全部重建；（3）當各類別數據樣本不平衡時，結果會偏向有更多數值的特徵；（4）不能處理樣本特徵屬性之間的相關性（James et al 2013, Painsky and Rosset 2015）。

人工神經網路是以神經元為單位模仿生物神經網路的結構與功能的數學演算法模型（Marcel and Sander 2018）。其可以進行線性與非線性的判別分析，屬於有監督的學習分類法，主要分為前饋型神經網路、反饋型神經網路與自組織神經網路。

單位神經元如圖1-3中A，一般有多個輸入的「樹突」，再分別給予不同的權重求和，與閾值比較，達到閾值的通過激活函數求出輸出數據，最後進行輸出。激活函數f通常分為三類：閾值函數、分段函數、雙極性連續函數。

這里以經典的單隱層神經網路為例進行講解，如圖1-3中B。其輸入層包含三個神經元，隱含層有四個神經元，輸出層有兩個神經元。其運算過程為由輸入層輸入數據，隨機設定權重和閾值，通過隱藏層計算再傳遞到輸出層，輸出層會根據設定的期望進行判斷，如果不符合，則返回重新改變權重和閾值，進入循環，直到符合設定的期望再停止運算，這樣就能得到模型的權重和閾值，可對新數據進行判別，這種運演算法即為常見的反饋型神經網路（Tu 1996）。多層神經網路屬於深度學習，以卷積神經網路為基礎進行構建。
ANN的優點：（1）能夠自主學習；（2）能解決線性與非線性的問題；（3）可處理因變數之間的相互作用。其缺點：（1）需要設置大量的參數進行約束；（2）結果解釋性差，為黑箱演算法；（3）計算學習時間長；（4）容易過擬合（Tu 1996）。

3. (1-t)dt的積分演算法，第二種演算法為什麼不對

都對

你這里算的是不定積分，不定積分之間可以相差一個常數項

嚴格一點，不定積分應該寫成

t-t^2/2 + c

-(1-t^2)/2 + c

這兩者是等價的

4. 怎樣用matlab進行有限元分析

用matlab進行有限元分析的步驟：
（1） 單元劃分（選擇何種單元，分成多少個單元，標號） ；
（2） 構造單元剛度矩陣；
（3） 組裝系統剛度矩陣（集成整體剛度矩陣） ；
（4） 引入邊界條件（消除冗餘方程）；
（5） 解方程；
（6） 後處理（擴展計算）。

5. 從t1到t2的時間內,電阻元件吸收的能量公式中dt是表示什麼

dt一般是指一個很小的時間段。

6. 用戶畫像機器學慣用到了哪些演算法

很多，主要說下監督學習這塊的演算法哈。歡迎討論。svm，支撐向量機，通過找到樣本空間中的一個超平面，實現樣本的分類，也可以作回歸，主要用在文本分類，圖像識別等領域，詳見：；
lr，邏輯回歸，本質也是線性回歸，通過擬合擬合樣本的某個曲線，然後使用邏輯函數進行區間縮放，但是一般用來分類，主要用在ctr預估、等；
nn，神經網路，通過找到某種非線性模型擬合數據，主要用在圖像等；
nb，樸素貝葉斯，通過找到樣本所屬於的聯合分步，然後通過貝葉斯公式，計算樣本的後驗概率，從而進行分類，主要用來文本分類；
dt，決策樹，構建一棵樹，在節點按照某種規則（一般使用信息熵）來進行樣本劃分，實質是在樣本空間進行塊狀的劃分，主要用來分類，也有做回歸，但更多的是作為弱分類器，用在model embedding中；
rf，隨進森林，是由許多決策樹構成的森林，每個森林中訓練的樣本是從整體樣本中抽樣得到，每個節點需要進行劃分的特徵也是抽樣得到，這樣子就使得每棵樹都具有獨特領域的知識，從而有更好的泛化能力；
gbdt，梯度提升決策樹，實際上也是由多棵樹構成，和rf不同的是，每棵樹訓練樣本是上一棵樹的殘差，這體現了梯度的思想，同時最後的結構是用這所有的樹進行組合或者投票得出，主要用在、相關性等；
knn，k最近鄰，應該是最簡單的ml方法了，對於未知標簽的樣本，看與它最近的k個樣本(使用某種距離公式，馬氏距離或者歐式距離)中哪種標簽最多，它就屬於這類；

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7. di/dt怎麼計算

這是微積分中的知識,di/dt是一個i/t的導數值,f(di/dt)是i=f(t) 的導函數.所以這就是一個函數的求導函數的過程,具體的過程視函數本身而定,不同電流-時間函數有不同的求導演算法