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單純形演算法

發布時間: 2022-01-29 03:30:16

❶ 簡述單純形法和對偶單純形演算法的基本思想

單純形法是是保證b>=0,通過轉軸,使得檢驗數r>=0來求得最優解,而使用對偶單純形法的前提是r<=0,通過轉軸,使得達到b>=0。

❷ 運籌學單純形法如何求最優解

這個表實在看不清,主要步驟:
1,建初始表
2,求檢驗數(cj-zj),是否都小於等於0,不是就要進行出基入基操作
3,檢驗數大的入基
4,確認哪個出基,確認方法:比較幾個基的(最後一個數除以入基列的數)的值,小的出基
5,將要入基變數替換出基那一列,替換方法:
1),把之前的確認的入基和出基交點處的那個數變為+1
2),把另一行對應此列的數這為0
6,重復2~5步

❸ 單純形法的介紹

單純形法,求解線性規劃問題的通用方法。單純形是美國數學家G.B.丹齊克於1947年首先提出來的。它的理論根據是:線性規劃問題的可行域是 n維向量空間Rn中的多面凸集,其最優值如果存在必在該凸集的某頂點處達到。頂點所對應的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是:先找出一個基本可行解,對它進行鑒別,看是否是最優解;若不是,則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解,再鑒別;若仍不是,則再轉換,按此重復進行。因基本可行解的個數有限,故經有限次轉換必能得出問題的最優解。如果問題無最優解也可用此法判別。

❹ 單純形法 b怎麼算

b列 x1列 x2列 x3 列 x4列 進行矩陣變換例如 :6是這樣求出來的:第一次迭代時5作為換入變數,就要求5在矩陣變換時變為1,3在矩陣變換時變為0。

所以需要第四行除CB列都乘以1/5,而第三行除CB列都乘以1/3再減去第7行,即12乘以1/3再減去2,結果應該是2,不是6。

由George Dantzig發明的單純形法(simplexalgorithm)在數學優化領域中常用於線性規劃問題的數值求解。

Nelder-Mead 法或稱下山單純形法,與單純形法名稱相似,但二者關聯不大。該方法由Nelder和Mead於1965年發明。

是用於優化多維無約束問題的一種數值方法,屬於更普遍的搜索演算法的類別。這兩種方法都使用了單純形的概念。

單純形是維中的個頂點的凸包,是一個多胞體:直線上的一個線段,平面上的一個三角形,三維空間中的一個四面體等等,都是單純形。

❺ 單純形法的原理是什麼

單純形法是一種迭代演算法,其基本原理及主要步驟是:首先設法找到一個(初始)基可行解,然後再根據最優性理論判斷這個基可行解是否最優解。若是最優解,則輸出結果,計算停止;若不是最優解,則設法由當前的基可行解產生一個目標值更優的新的基可行解,再利用最優性理論對所得的新基可行解進行判斷,看其是否最優解,這樣就構成一個迭代演算法。由於基可行解只有有限個,而每次目標值都有所改進,因而必可在有限步內終止。如果原問題確有最優解,必可在有限步內達到,且計算量大大少於窮舉法;若原問題無最優解,也可根據最優性理論及時發現,停止計算,避免錯誤及無效運算。

❻ 單純形法

若四個數都是正數的說明都小於1;
說明至少有一個數大於1;
一般是求不等式用的到,
而且應該是x-1的形式

❼ 單純形法的基本思路

我這是從參考資料上弄下來的,有點亂,你最好自己點參考資料查看:
http://www.hebust.e.cn/jpk/ycx/introce/images/ksja.doc

單純形法
§1.3.1 單純形法的解題思路
由具體例題突出相關概念。
§1.3.2 單純形法要點和單純形表
1. 檢驗數的意義和計算公式

(1.19)
2.單純形表
表1-5
cj c1 c2 … cm cm+1 … ck … cn
CB XB b x1 x2 … xm xm+1 … xk … xn
c1
c2

cm x1
x2

xm b1
b2

bm 1 0 … 0 a1m+1 … a1k … a1n
0 1 … 0 a2m+1 … a2k … a2n
… … … … … …
0 0 … 1 amm+1 … amk … amn
σj 0 0 … 0 … …

3. 單純形法的基本法則
法則1 最優性判定法則
法則2 換入變數確定法則
設 ,則xk為換入變數。
法則3 換出變數確定法則
(1.21)
再強調一下,這個法則的目的是,保證下一個基本解的可行性,違背這一法則,下一個基本解一定包含負分量,即不是可行解。
法則4 換基迭代運演算法則

表1-6
cj 2 5 0 0 0 θ比
CB XB b x1 x2 x3 x4 x5
0
0
0 x3
x4
x5 8
20
12 1
5
0 2
2
[4] 1
0
0 0
1
0 0
0
1 8/2
20/2
12/4
σj 2 5 0 0 0
0
0
5 x3
x4
x2 2
14
3 [1]
5
0 0
0
1 1
0
0 0
1
0 -1/2
-1/2
1/4 2/1
14/5

σj 2 0 0 0 -5/4
2
0
5 x1
x4
x2 2
4
3 1
0
0 0
0
1 1
-5
0 0
1
0 -1/2
2
1/4
σj 0 0 -2 0 -1/4
最優解X*=(2,3,0,4,0)T,z*=2×2+5×3=19。
參考資料:http://www.hebust.e.cn/jpk/ycx/introce/images/ksja.doc

❽ 單純形表法如何計算

確定換入基和換出基的變數之後,把所對應的那個數不是用[
]圈上了嗎,比方說換入基變數為x2,換出基變數為x5,假設所對應的那個被圈上的數是5,為了進一步形成新的單純形表,一開始的單純形表裡,5所在的那行要全乘5分之

❾ 單純形法b怎麼算

b列 x1列 x2列 x3 列 x4列 進行矩陣變換
例如 :6是這樣求出來的:第一次迭代時5作為換入變數,就要求5在矩陣變換時變為1,3在矩陣變換時變為0.所以需要第四行除CB列都乘以1/5,而第三行除CB列都乘以1/3再減去第7行,即12乘以1/3再減去2,結果應該是2,不是6

❿ 單純形法為什麼叫做單純形法

單純形法的基本思想是:先找出一個基本可行解,對它進行鑒別,看是否是最優解;若不是,則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解,再鑒別;若仍不是,則再轉換,按此重復進行。因基本可行解的個數有限,故經有限次轉換必能得出問題的最優解。如果問題無最優解也可用此法判別。

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