華沙演算法

① 人類識別面部用的是什麼演算法

這是一個相當好的問題，我最近一直在思考一些新的論文，強調了面孔各個特徵之間的相互關系與鏈接。尤其是反思Calder & Young （2005）的精彩綜述之後特意查閱了相關論文， 深感面孔處理的精妙，以及深藏的處理 『演算法』 之巧妙。盡讓我斗膽在此大致介紹下自己的理解，望批評指正。
（最近我有個Live，在周六，也是說關於面孔識別。有興趣可以來看看華沙的 Live—— 看臉的科學第二集 - 看臉的世界 - 知乎專欄）
按照David Marr等視覺研究大神的精彩觀點，我們任何的視覺處理都是信息處理（而非簡單地、粗暴地處理看到東西本身）；很顯然面孔，這一種最為重要的、與社會生活息息相關的視覺信息不能免俗，也是一種信息處理過程。所以題主提到能不能用計算機模擬其實是個非常好的問題，馮諾依曼機作為以人類為原本的計算機，完全應該有人類的能力。不過，很抱歉，我們目前都沒有完全理解視覺過程，而目前計算機的很多CV研究並不完全按照人類的識別方法進行（老實說，可能計算機視覺和人類視覺的交際也就到70年代Hubel & Wiseal的論文為止了吧）。所以我的觀點其實很簡單，計算機目前基於更強的計算能力，完全可以利用已知的一些大腦處理面孔方式對於面孔進行分析，但是效率和准確度和人類不好比（嚴格說是效率）；當我們更加理解了大腦的原理之後，相信不在不遠的將來，計算機完全可以做到更好。

② 人類本身識別面部用的是什麼「演算法」

1. 時間上
用經顱磁刺激（經顱磁刺激_網路）在識別材料出現後40~50毫秒對人進行刺激，發現這同等程度地影響 人臉識別vs.身體識別、人臉識別相關區域(rOFA) vs. 身體識別相關區域(rEBA) 4種組合下兩個相關區域的活動程度；由此推測在這個時間段內，人腦對材料進行無差別的預處理 (Goldhaber et al., 2012)
用經顱磁刺激在識別材料出現後100~110毫秒對人進行刺激，發現隻影響人臉識別情況下rOFA的活動，以及身體識別情況下rEBA的活動 (Goldhaber et al., 2012)。另外，腦磁圖（腦磁圖_網路）研究發現，材料出現後100毫秒那一刻出現了一個和人臉識別相關的腦磁波（M100），它和材料分類的成功率相關，而和材料識別的成功率無顯著相關 (Liu, Harris & Kanwisher, 2002)。由此推測在這個時間段內，人腦對材料進行分類處理
130~200毫秒這個階段，和它有關的就是比較有名的腦電波N170。研究發現這個腦電波和結構編碼有關 (Rossion & Jacques, 2008)；而它的強度在進行明星臉、陌生人臉時無顯著差異 (Gosling & Eimer, 2011)。簡而言之，人腦在這個階段對人臉的結構進行處理，但沒有進行身份信息的處理
230~400毫秒階段出現的腦電波N250，研究發現它在進行明星臉孔識別時有更強的負向信號（對比在進行陌生人臉孔識別時）；由此推測在這個階段，人腦對人臉進行身份信息的處理 (Gosling & Eimer, 2011)
400~700毫秒階段，研究發現在對明星臉孔進行識別時，左腦區的P600f顯著更強（對比一在進行陌生人臉孔識別時）；左腦區被認為有語言信息的特異性處理功能；由此推測在這個階段，人腦進行人臉和姓名的配對(Gosling & Eimer, 2011)
2. 空間上
FFA在人臉識別上的特異性已經得到比較廣泛的認可，最初發現這塊區域印象中是讓人看人臉和房子的圖片時做功能性磁共振成像，然後發現有一個區域只在看人臉時活動強度比看房子時大，這個區域後來被命名為FFA。

③ 中國數學家

中國數學家例舉如下：
古代，1、祖沖之（南北朝），首次將圓周率精算到小數第七位，主要著作有《大明歷》《安邊論》《綴術》《述異記》《歷議》等。2、劉徽（魏晉）：傑作有《九章算術注》和《海島算經》。近現代：1、華羅庚：自學成材的天才數學戚漏衡家，中國近代數學的開搜兄創人。2、陳景潤：研究哥德巴高做赫猜想和其他數論問題的成就，在世界上遙遙領先，被稱為哥德巴赫猜想第一人。

④ 陶軒哲的簡介 以及他的主要貢獻

分類: 教育/科學 >> 科學技術
解析:

Terence Tao(陶哲軒)，在ICM 2002上做過一小時報告， 2006年Fields Medal的熱門碰早人選，2003年的Clay獎得主。是IMO（國際笑弊雀數學奧林匹克）歷史上最年輕的金牌選手（1988年，13歲）。學調和分析和PDE的可以到Tao的Home Page（math.ucla.e/~tao/）上去看看他的List of Publications——真是驚人的多產。他的中文名字是陶哲軒，雖然他一句中文都不會講。下面的短文轉自UCLA（加州大學洛杉磯分校）的主頁，見 ucla.e/spotlight/archive/_2000_2001/fac0900_tao 從香港移民到澳大利亞。生於1975年，8歲上高中。連續參加了三屆IMO。 1986年，在華沙，11歲的Tao就獲得了銅牌； 1987年，在哈瓦那，他獲得銀牌； 1988年，堪培拉，他終獲金牌。關於這一點，見amt.canberra.e.au/olympian 1992年17歲的Tao在Flinders University取得學士學位，卜畢並且是First ClassHons。其後獲Fulbright Postgraate Student Award,去Princeton University，他的導師是Wolf獎獲得者E. M. Stein。 Stein說過Tao是百年難遇的奇才（在杭州ICM 2002"調和分析及其應用"衛星會議上聽同行們講的，未經證實）。 20歲，獲得博士學位，UCLA（加州大學洛杉磯分校）助教。 24歲, UCLA full professor(正教授). BTW: Tao的大師兄Charles Fefferman是更加了不起的人物： 20歲在Princeton獲Ph.D, 22歲在University of Chicago成為美國歷史上最年輕的Full Professor， 29歲獲Fields Medal。 參考： upcxin.bokee/blog/1252769 wiki: 陶哲軒陶哲軒（Terence Tao，小名Terry，1975年7月17日生於澳大利亞阿德萊德），是中國裔數學家，主要研究調和分析、偏微分方程、組合數學、分析數論和表示論。從1992年至1996年，他是普林斯頓大學研究生，指導教授是埃利亞斯·施泰因(Elias Stein)。他現在為加洲大學洛杉磯分校的終身數學教授，並與妻子勞拉(Laura)和兒子威廉(William)在洛杉磯居住。 研究和獎項 在1986年、1987年和1988年，陶哲軒是國際數學奧林匹克最年輕的參賽者，依次贏得銅牌、銀牌和金牌。他未到13歲已贏得金牌，這紀錄還沒有人打平。 他在2000年獲頒塞勒姆獎(Salem)，2002獲頒博謝紀念獎(Bôcher)，和在2003年獲頒克雷研究獎，以表揚他對分析學的貢獻，當中包括掛谷猜想和wave map。在2005年，他獲得利瓦伊·L·科南特獎(Levi L. Conant)（獲獎者還有艾倫·克努森(Allen Knutson)）。 在2004年，本·格林(Ben Green)和陶哲軒發表一篇論文預印稿，宣稱證明存在任意長的素數等差數列。

盡管享有「數學神童」之稱，盡管11歲至13歲時各獲國際奧林匹克數學競賽銅、銀和金牌，盡管21歲就獲普林斯頓大學博士學位、24歲即為加州大學教授，盡管2000年曾獲塞勒姆獎、2003年獲克雷基金會獎，但在得知自己獲菲爾茨獎後，陶哲軒甚至不敢相信———「這個獎對我來說是莫大的榮譽」。

前天國際數學家大會上的菲爾茨獎得主陶哲軒，兩歲時已成了教小朋友們數數的老師。

這位當之無愧的「數學神童」，這位剛滿31周歲的華裔數學家，是今年問鼎這項「數學諾貝爾獎」的四人中的最年輕、也是繼24年前丘成桐後獲此殊榮的第二位華人。

前天，西班牙首都馬德里。四年一次的國際數學家大會在此召開。在來自120多個國家和地區的近4000名數學家的注目下，一位儒雅清秀的年輕華人，從國際數學聯盟主席約翰·鮑爾手中，接過菲爾茨獎———這個全球數學界的諾貝爾獎。

他，就是年僅31歲的華裔數學家陶哲軒。

菲爾茨是個什麼獎———

了不起的「數學諾貝爾」

「菲爾茨獎是『數學諾貝爾獎』，這是一個了不起的獎項。」昨日采訪中，中科院研究員、當代數學大家吳文俊說。

正面，希臘數學家阿基米德的目光深邃；背面，鐫刻「全世界的數學家們，為知識作出新的貢獻而自豪。」就是這枚金質獎章及1500美元的獎金，構成了菲爾茨獎的全部獎品。似乎，物質價值遠非缺席數學的諾貝爾獎可比；然而，這個數學大獎無論從其權威性、國際性或學術影響而言，都無愧為數學界的諾貝爾獎。

首先，它由國際數學聯盟頒發，在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上頒發。中科院院士、北大數學研究所所長張恭慶告訴記者：「這是全世界頂尖數學家的聯盟。」其次，每屆菲爾茨獎最多同時授予4人，從1936年首度頒獎以來，包括本屆4位得主在內全球僅有49人獲獎。再次，它是窺視現代數學主流面貌的很好「窗口」，著名數學家、布爾巴基學派創始人之一丟東涅1978年在論文《論純數學的當前趨勢》中，全面概述了近20年來純數學各分支的前沿；在他列舉的13個目前處於主流的數學分支中，12個的部分重要工作均由菲爾茨獎獲得者完成。

正因此，今年因調和分析方面的研究成果獲此殊榮的陶哲軒，盡管有「數學神童」之稱，盡管年少時獲獎多多，但在得知自己獲菲爾茨獎後，他甚至一直都不敢相信———「這個獎對我來說是莫大的榮譽」。

菲爾茨與沃爾夫誰是「老大」———

並駕最高榮譽

數學界最高榮譽，究竟是菲爾茨獎還是沃爾夫獎？

還記得前年年底數學大師陳省身辭世後，本報曾專訪其弟子吳文俊，說起陳先生獲過的沃爾夫獎，也稱這是「全世界數學的最高獎」。對此，中科院數學機械化研究中心主任高小山說：「菲爾茨和沃爾夫是數學界傳統的兩個大獎，前者是成果獎，後者是終身成就獎。」

吳文俊說：「菲爾茨獎歷屆都是頒給40歲以下的優秀年輕人。這么多年來只有一個例外，就是安德魯·懷爾斯。他成功破解了一個困惑世界數學界長達3個多世紀的難題「費馬大定理」，而且他證明費馬大定理成立時，年齡剛剛超過40歲，所以就得到了一個菲爾茨獎頒發以來唯一的特別獎。」

與菲爾茨獎並駕齊驅的國際數學界大獎沃爾夫獎，獲獎者確實都較為年長。吳文俊說：「雖然陳省身教授最著名的兩篇論文都是完成於30多歲時，但他的學術成果是之後才被肯定的，所以他沒拿成菲爾茨獎，拿的是沃爾夫獎。我想，恐怕諾貝爾當時設獎時還不太了解數學，所以沒設數學諾貝爾獎，如果有，陳先生肯定能得。」

在數學界廣為人知的，還有這樣一段師徒緣：1982年首位獲得菲爾茨獎的華人、畢業於香港中文大學數學系的丘成桐，他的指導教師正是這位唯一獲得過沃爾夫獎的華人———陳省身。

陶哲軒的獲獎理由———

完美成就多方面

吳文俊說：「陶哲軒這個人是公認了不起的。我雖然沒和他見過面，但在很多座談會上時常聽到別人贊嘆他，提起他多方面的成就。」

高小山說：「應該說陶哲軒這次得獎是基於他多方面的成就，並不僅僅在於他調和分析領域的研究成果，據我所知，他證明了在素數中存在任意長的等差數列，解決了一個難題。」

眾所周知，如果一個自然數只有1和它本身可以整除它，那麼這個數就是素數。研究素數也許並不能帶來什麼直接的實際利益，但作為數論中最基本的課題之一，許多數學問題都與其緊密相關，例如素有「數學皇冠上的明珠」之稱的哥德巴赫猜想。素數在純數學及其應用中都起著重要作用，對它的研究一直在眾多方面推動其他學科不斷向前發展。

張恭慶說：「菲爾茨獎看重的是原創思想，陶哲軒這次獲獎主要是他在數論、調和分析和組合分析的研究成果。」

南大數學系博士研究生邱華則對陶哲軒將調和分析、遍歷理論和數論的完美結合十分推崇。他說：「因為調和分析內容豐富，一般學生要到研究生階段，花1到2年時間潛心學習，才能稍稍學成。從某種程度上說，它是一種數學功力的代表。」

同為南大數學系博士研究生的郭嵩，曾與導師就陶哲軒的一篇論 *** 過深入研究。1977年出生的他對僅年長2歲的陶哲軒佩服不已：「也許這篇文章只是他眾多論文中不太起眼的一篇，但對我們來說，他完成得實在太出色了。其實，早在2002年，數學界就預測陶哲軒會獲得菲爾茨獎，他的導師、沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因還曾公開稱贊他是百年難遇的數學奇才，因此這次獲獎完全在預料中。」

陶哲軒其人其事———

數學莫扎特

「特里（陶哲軒的英文昵稱）就是數學界的莫扎特，才華橫溢。」加州大學洛杉磯分校前數學系主任約翰·加內特這樣評價。

陶哲軒獲獎的消息，已赫然高懸於這所他所任教的大學主頁上。在他年輕俊朗的臉龐後，一行大標題緩緩移出：「超級巨星陶哲軒教授，成為本校榮膺『數學界諾貝爾獎』之第一人」。

學校物理科學院院長、數學系教授托尼·陳稱贊：特里這樣的天才百年難得一遇，他解決了數學領域中困擾別人多時的諸多問題；他對研究領域的跨越，好比一名優秀的心臟專家，同時在腦外科方面又卓有建樹，而更令人贊嘆的是，他是那樣的年輕。

加內特說：特里總能將復雜的數學問題化繁為簡，他稱得上是當今世界最好的數學家；而且他的合作能力很強，世界上最出色的數學家都喜歡和特里一同工作，他的合作者能夠組建成世界上最強大的數學系。

學校現任數學系主任克里斯托弗·希勒教授這樣說：「來自美國各個州，乃至中國和羅馬尼亞的優秀畢業生，都慕名前來我們學校拜陶哲軒為師。」

這位華裔數學奇才1975年7月17日出生於澳大利亞，2歲時就迷上了數字，甚至還拿著拼塊教小朋友們學數數；7歲就在高中學習微積分，9歲便已達到大學微積分的水平；11歲，他在國際數學奧林匹克競賽中贏得銅牌，小荷始露尖尖角；接下來兩年，更先後獲得國際奧林匹克數學競賽銀牌和金牌，並成為最年輕的金牌得獎者，此後這項紀錄在澳大利亞一直無人能平。

可這些，還僅僅是他神奇的開始。接下來的履歷表上，依然一片耀眼光芒：21歲，獲得普林斯頓大學博士頭銜；24歲，成為加州大學洛杉磯分校正教授，研究領域涉及調和分析、偏微分方程、組合數學、分析數論……

但陶哲軒卻說：「我並沒有任何超能力。」他把自己的成功解釋為策略的勝利：「許多人面對數學問題時，總是想著直接的解決方式，但是他們獲得的只是答案。而我計算一些細節之前，更喜歡研究策略，我更想知道如果我做了一些細微的改變，會發生什麼？原來的方法仍然可行嗎？」固執地刨根究底，執著地尋求創新，這也許就是陶哲軒的成功秘訣。

他們的夢想———

中國要成為數學大國

中國這個決定用兩條腿走路的巨人正在一面發展技術創新，一面加強基礎研究。中國不但已在物理、化學等研究領域顯示了實力，「而且在數學領域的進步更是令人驚嘆」。

這就是本屆國際數學家大會開幕之際，法國媒體在《世界數學界重新發牌》中援引了法國高等科學研究院院長布吉尼翁的話：中國目前的數學家人數還不多，但這支隊伍很快將會壯大，因為中國已下決心發展數學研究，國家大量增加投入，並以極其優越的工作條件從世界各地吸引回大量的優秀人才。

「獎項可以算是一種衡量進步的標尺。」高小山說，「現在的學習條件好了，中國數學總體也在進步，也逐漸有一些人獲得了國際數學獎項。」張恭慶也說：「中國數學界當然在進步中，中國數學家們在重要雜志中發表的文章、在國際大會上受邀發表演講的次數都在不斷增長。」

這個時候，相信許多人都會想起「陳省身夢想」———中國要成為數學大國。吳文俊說：「我們中國數學界現在進步，有潛力，年輕的數學家越來越多，成績也多。這個夢想一定可以實現。」

這個夢想，也一直是丘成桐的心心念念。昨日，記者在第一時間分別致電他在國內的三個數學中心及哈佛大學的辦公室，很遺憾，始終無法找到他。但他不久前在華師大辦講座時說的話，至今猶言在耳。在談及對中國基礎數學研究的看法時，他說：「基礎研究一定要一步一步走，不能急功近利，不能浮躁。」

巧的是，采訪末了，吳文俊也說：「只要我們念念不忘，埋頭苦幹，腳踏實地，這個夢想就一定會水到渠成。」

曾經的「數學神童」

陳省身：1911年生於浙江嘉興，15歲考入南開大學，21歲在《清華大學理科報告》上發表第一篇學術論文，23歲獲碩士學位，25歲獲德國漢堡大學博士學位，38歲起擔任芝加哥大學的幾何學教授，並在十年中復興了美國的微分幾何，形成美國的微分幾何學派。

高斯：1777年生於德國不倫瑞克，有「數學王子」的美譽，和牛頓、阿基米德被譽為有史以來的三大數學家。15歲進入不倫瑞克學院，17歲得到了一個數學史上極重要的結果———《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。

萊布尼茲：1646出生於德國萊比錫。15歲在萊比錫大學學法律，期間對數學產生濃厚興趣。20歲發表了第一篇數學論文。從此開始對無窮小演算法的研究，獨立創立微積分的基本概念與演算法，和牛頓共同奠定微積分學。

拉馬努金：1888年出生於印度，二十世紀國際數學界公認的數學奇才，對數論的眾多領域作出了開創性貢獻。32歲去世，身後留下近4000條未經證明的數學公式和定理，證明它們成為國際數學界的一個重大挑戰。

⑤ 圖—154是怎樣的飛機

154是皮敬穗俄羅斯圖波列夫設計局研製的用以取代圖-104、伊爾-18的三發中程客機，它是前蘇聯和前華沙條約組織的標准客運飛稿掘機，也是產量最多的俄民用運輸機之一。 該機於1966年春開始設計，1968年初在莫斯科附近的儒科夫斯基工廠進行地面滑行試驗，1968年10月14日首次試飛。共有六架原型機和預生產型機用於試飛，從第七架開始交付給前蘇聯民航局使用，並於1972年8月全面投入各燃卜航線運營。 圖154M基本數據： 翼展：37.55米 機長:47.90米 機高：11.40米 貨艙容積：38立方米 全經濟座艙布局：180人 空機重量：55.3噸 最大載荷:18噸 最大燃油量：39.75噸 最大起飛總重:100噸 最大油量航程:6600公里 最大巡航速度:950公里/小時最大巡航高度:11900米 動力裝置：三台渦扇發動機 發動機型號： 索洛維耶夫D-30KU （推力：23380磅）

⑥ 陶軒哲的簡介 以及他的主要貢獻

Terence Tao(陶哲軒)，在ICM 2002上做過一小時報告， 2006年Fields Medal的熱門人選，2003年的Clay獎得主。是IMO（國際數學奧林匹克）歷史上最年輕的金牌選手（1988年，13歲）。學調和分析和PDE的可以到Tao的Home Page（http://www.math.ucla.e/~tao/）上去看看他的纖襪答List of Publications——真是驚人的多產。他的中文名字是陶哲軒，雖然他一句中文都不會講。下面的短文轉自UCLA（加州大學洛杉磯分校）的主頁，見 http://www.ucla.e/spotlight/archive/html_2000_2001/fac0900_tao.html 從香港移民到澳大利亞。生於1975年，8歲上高中。連續參加了三屆IMO。 1986年，在華沙，11歲的Tao就獲得了銅牌； 1987年，在哈瓦那，他獲得銀牌； 1988年，堪培拉，他終獲金牌。關於這一點，見http://www.amt.canberra.e.au/olympian.html 1992年17歲的Tao在Flinders University取得學士學位，並且是First ClassHons。其後獲Fulbright Postgraate Student Award,去Princeton University，他的導師是Wolf獎獲得者E. M. Stein。 Stein說過Tao是百年難遇的奇才（在杭州ICM 2002"調和分析及其應用"衛星會議上聽同行們講的，未經證實）。 20歲，獲得博士學位，UCLA（加州大學洛杉磯分校）助教。 24歲, UCLA full professor(正教授). BTW: Tao的大師兄Charles Fefferman是更加了不起的人物： 20歲在Princeton獲Ph.D, 22歲在University of Chicago成為美國歷史上最年輕的Full Professor， 29歲獲好笑Fields Medal。 參考： http://upcxin.bokee.com/blog/1252769.html wiki: 陶哲軒陶哲軒（Terence Tao，小名Terry，1975年7月17日生於澳大利亞阿德萊德），是中國裔數學家，主要研究調和分析、偏微分方程、組合數學、分析數論和表示論。從1992年至1996年，他是普林斯頓大學研究生，指導教授是埃利亞斯·施泰因(Elias Stein)。他現在為加洲大學洛杉磯分校的終身數學教授，並與妻子勞拉(Laura)和兒子威廉(William)在洛杉磯居住。 研究和獎項 在1986年、1987年和1988年，陶哲軒是國際數學奧林匹克最年輕的參賽者，依次贏得銅牌、銀牌和金牌。他未到13歲已贏得金牌，這紀錄還沒有人打平。 他在2000年獲頒塞勒姆獎(Salem)，2002獲頒博謝紀念獎(Bôcher)，和在2003年獲頒克雷研究獎，以表揚他對分析學的貢獻，當中包括掛谷猜想和wave map。在2005年，他獲得利瓦伊·L·科南特獎(Levi L. Conant)（獲獎者還有艾倫·克努森(Allen Knutson)）。 在2004年，本·格林(Ben Green)和陶哲軒發表一篇論文預印稿，宣稱證明存在任意長的素數等差數列。

盡管享有「數學神童」之稱，盡管11歲至13歲時各獲國際奧林匹克數學競賽銅、銀和金牌，盡管21歲就獲普林斯頓大學博士學位、24歲即為加州大學教授，盡管2000年曾獲塞勒姆獎、2003年獲克雷基金會獎，但在得知自己獲菲爾茨獎後，陶哲軒甚至不敢相信———「這個獎對我來說是莫大的榮譽」。

前天國際數學家大會上的菲爾茨獎得主陶哲軒，兩歲時已成了教小朋友們數數的老師。
這位當之無愧的「數學神童」，這位剛滿31周歲的華裔數學家，是今年問鼎這項「數學諾貝爾獎」的四人中的最年輕、也是繼24年前丘成桐後獲此殊榮的第二位華人。

前天，西班牙首都馬德里。四年一次的國際數學家大會在此召開。在來自120多個國家和地區的近4000名數學家的注目毀慧下，一位儒雅清秀的年輕華人，從國際數學聯盟主席約翰·鮑爾手中，接過菲爾茨獎———這個全球數學界的諾貝爾獎。
他，就是年僅31歲的華裔數學家陶哲軒。

菲爾茨是個什麼獎———
了不起的「數學諾貝爾」

「菲爾茨獎是『數學諾貝爾獎』，這是一個了不起的獎項。」昨日采訪中，中科院研究員、當代數學大家吳文俊說。
正面，希臘數學家阿基米德的目光深邃；背面，鐫刻「全世界的數學家們，為知識作出新的貢獻而自豪。」就是這枚金質獎章及1500美元的獎金，構成了菲爾茨獎的全部獎品。似乎，物質價值遠非缺席數學的諾貝爾獎可比；然而，這個數學大獎無論從其權威性、國際性或學術影響而言，都無愧為數學界的諾貝爾獎。
首先，它由國際數學聯盟頒發，在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上頒發。中科院院士、北大數學研究所所長張恭慶告訴記者：「這是全世界頂尖數學家的聯盟。」其次，每屆菲爾茨獎最多同時授予4人，從1936年首度頒獎以來，包括本屆4位得主在內全球僅有49人獲獎。再次，它是窺視現代數學主流面貌的很好「窗口」，著名數學家、布爾巴基學派創始人之一丟東涅1978年在論文《論純數學的當前趨勢》中，全面概述了近20年來純數學各分支的前沿；在他列舉的13個目前處於主流的數學分支中，12個的部分重要工作均由菲爾茨獎獲得者完成。
正因此，今年因調和分析方面的研究成果獲此殊榮的陶哲軒，盡管有「數學神童」之稱，盡管年少時獲獎多多，但在得知自己獲菲爾茨獎後，他甚至一直都不敢相信———「這個獎對我來說是莫大的榮譽」。

菲爾茨與沃爾夫誰是「老大」———
並駕最高榮譽

數學界最高榮譽，究竟是菲爾茨獎還是沃爾夫獎？
還記得前年年底數學大師陳省身辭世後，本報曾專訪其弟子吳文俊，說起陳先生獲過的沃爾夫獎，也稱這是「全世界數學的最高獎」。對此，中科院數學機械化研究中心主任高小山說：「菲爾茨和沃爾夫是數學界傳統的兩個大獎，前者是成果獎，後者是終身成就獎。」
吳文俊說：「菲爾茨獎歷屆都是頒給40歲以下的優秀年輕人。這么多年來只有一個例外，就是安德魯·懷爾斯。他成功破解了一個困惑世界數學界長達3個多世紀的難題「費馬大定理」，而且他證明費馬大定理成立時，年齡剛剛超過40歲，所以就得到了一個菲爾茨獎頒發以來唯一的特別獎。」
與菲爾茨獎並駕齊驅的國際數學界大獎沃爾夫獎，獲獎者確實都較為年長。吳文俊說：「雖然陳省身教授最著名的兩篇論文都是完成於30多歲時，但他的學術成果是之後才被肯定的，所以他沒拿成菲爾茨獎，拿的是沃爾夫獎。我想，恐怕諾貝爾當時設獎時還不太了解數學，所以沒設數學諾貝爾獎，如果有，陳先生肯定能得。」
在數學界廣為人知的，還有這樣一段師徒緣：1982年首位獲得菲爾茨獎的華人、畢業於香港中文大學數學系的丘成桐，他的指導教師正是這位唯一獲得過沃爾夫獎的華人———陳省身。

陶哲軒的獲獎理由———
完美成就多方面

吳文俊說：「陶哲軒這個人是公認了不起的。我雖然沒和他見過面，但在很多座談會上時常聽到別人贊嘆他，提起他多方面的成就。」
高小山說：「應該說陶哲軒這次得獎是基於他多方面的成就，並不僅僅在於他調和分析領域的研究成果，據我所知，他證明了在素數中存在任意長的等差數列，解決了一個難題。」
眾所周知，如果一個自然數只有1和它本身可以整除它，那麼這個數就是素數。研究素數也許並不能帶來什麼直接的實際利益，但作為數論中最基本的課題之一，許多數學問題都與其緊密相關，例如素有「數學皇冠上的明珠」之稱的哥德巴赫猜想。素數在純數學及其應用中都起著重要作用，對它的研究一直在眾多方面推動其他學科不斷向前發展。
張恭慶說：「菲爾茨獎看重的是原創思想，陶哲軒這次獲獎主要是他在數論、調和分析和組合分析的研究成果。」
南大數學系博士研究生邱華則對陶哲軒將調和分析、遍歷理論和數論的完美結合十分推崇。他說：「因為調和分析內容豐富，一般學生要到研究生階段，花1到2年時間潛心學習，才能稍稍學成。從某種程度上說，它是一種數學功力的代表。」
同為南大數學系博士研究生的郭嵩，曾與導師就陶哲軒的一篇論文做過深入研究。1977年出生的他對僅年長2歲的陶哲軒佩服不已：「也許這篇文章只是他眾多論文中不太起眼的一篇，但對我們來說，他完成得實在太出色了。其實，早在2002年，數學界就預測陶哲軒會獲得菲爾茨獎，他的導師、沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因還曾公開稱贊他是百年難遇的數學奇才，因此這次獲獎完全在預料中。」

陶哲軒其人其事———
數學莫扎特

「特里（陶哲軒的英文昵稱）就是數學界的莫扎特，才華橫溢。」加州大學洛杉磯分校前數學系主任約翰·加內特這樣評價。
陶哲軒獲獎的消息，已赫然高懸於這所他所任教的大學主頁上。在他年輕俊朗的臉龐後，一行大標題緩緩移出：「超級巨星陶哲軒教授，成為本校榮膺『數學界諾貝爾獎』之第一人」。
學校物理科學院院長、數學系教授托尼·陳稱贊：特里這樣的天才百年難得一遇，他解決了數學領域中困擾別人多時的諸多問題；他對研究領域的跨越，好比一名優秀的心臟專家，同時在腦外科方面又卓有建樹，而更令人贊嘆的是，他是那樣的年輕。
加內特說：特里總能將復雜的數學問題化繁為簡，他稱得上是當今世界最好的數學家；而且他的合作能力很強，世界上最出色的數學家都喜歡和特里一同工作，他的合作者能夠組建成世界上最強大的數學系。
學校現任數學系主任克里斯托弗·希勒教授這樣說：「來自美國各個州，乃至中國和羅馬尼亞的優秀畢業生，都慕名前來我們學校拜陶哲軒為師。」
這位華裔數學奇才1975年7月17日出生於澳大利亞，2歲時就迷上了數字，甚至還拿著拼塊教小朋友們學數數；7歲就在高中學習微積分，9歲便已達到大學微積分的水平；11歲，他在國際數學奧林匹克競賽中贏得銅牌，小荷始露尖尖角；接下來兩年，更先後獲得國際奧林匹克數學競賽銀牌和金牌，並成為最年輕的金牌得獎者，此後這項紀錄在澳大利亞一直無人能平。
可這些，還僅僅是他神奇的開始。接下來的履歷表上，依然一片耀眼光芒：21歲，獲得普林斯頓大學博士頭銜；24歲，成為加州大學洛杉磯分校正教授，研究領域涉及調和分析、偏微分方程、組合數學、分析數論……
但陶哲軒卻說：「我並沒有任何超能力。」他把自己的成功解釋為策略的勝利：「許多人面對數學問題時，總是想著直接的解決方式，但是他們獲得的只是答案。而我計算一些細節之前，更喜歡研究策略，我更想知道如果我做了一些細微的改變，會發生什麼？原來的方法仍然可行嗎？」固執地刨根究底，執著地尋求創新，這也許就是陶哲軒的成功秘訣。

他們的夢想———
中國要成為數學大國

中國這個決定用兩條腿走路的巨人正在一面發展技術創新，一面加強基礎研究。中國不但已在物理、化學等研究領域顯示了實力，「而且在數學領域的進步更是令人驚嘆」。
這就是本屆國際數學家大會開幕之際，法國媒體在《世界數學界重新發牌》中援引了法國高等科學研究院院長布吉尼翁的話：中國目前的數學家人數還不多，但這支隊伍很快將會壯大，因為中國已下決心發展數學研究，國家大量增加投入，並以極其優越的工作條件從世界各地吸引回大量的優秀人才。
「獎項可以算是一種衡量進步的標尺。」高小山說，「現在的學習條件好了，中國數學總體也在進步，也逐漸有一些人獲得了國際數學獎項。」張恭慶也說：「中國數學界當然在進步中，中國數學家們在重要雜志中發表的文章、在國際大會上受邀發表演講的次數都在不斷增長。」
這個時候，相信許多人都會想起「陳省身夢想」———中國要成為數學大國。吳文俊說：「我們中國數學界現在進步，有潛力，年輕的數學家越來越多，成績也多。這個夢想一定可以實現。」
這個夢想，也一直是丘成桐的心心念念。昨日，記者在第一時間分別致電他在國內的三個數學中心及哈佛大學的辦公室，很遺憾，始終無法找到他。但他不久前在華師大辦講座時說的話，至今猶言在耳。在談及對中國基礎數學研究的看法時，他說：「基礎研究一定要一步一步走，不能急功近利，不能浮躁。」
巧的是，采訪末了，吳文俊也說：「只要我們念念不忘，埋頭苦幹，腳踏實地，這個夢想就一定會水到渠成。」

曾經的「數學神童」

陳省身：1911年生於浙江嘉興，15歲考入南開大學，21歲在《清華大學理科報告》上發表第一篇學術論文，23歲獲碩士學位，25歲獲德國漢堡大學博士學位，38歲起擔任芝加哥大學的幾何學教授，並在十年中復興了美國的微分幾何，形成美國的微分幾何學派。
高斯：1777年生於德國不倫瑞克，有「數學王子」的美譽，和牛頓、阿基米德被譽為有史以來的三大數學家。15歲進入不倫瑞克學院，17歲得到了一個數學史上極重要的結果———《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。
萊布尼茲：1646出生於德國萊比錫。15歲在萊比錫大學學法律，期間對數學產生濃厚興趣。20歲發表了第一篇數學論文。從此開始對無窮小演算法的研究，獨立創立微積分的基本概念與演算法，和牛頓共同奠定微積分學。
拉馬努金：1888年出生於印度，二十世紀國際數學界公認的數學奇才，對數論的眾多領域作出了開創性貢獻。32歲去世，身後留下近4000條未經證明的數學公式和定理，證明它們成為國際數學界的一個重大挑戰。

⑦ 什麼叫模糊集對分析法

屁屁說的應該是模糊綜合評價與模糊集對分析不是一種方法，雖然都用到模糊數學的知識。其它幾個也大致是找篇文章的摘要就貼上的。我想簡單說幾點：

談到模糊集對分析理論先要說集對分析理論。
集對分析理論(SPA)是我國學者趙克勤先生於1989 年創立的一門新興學科,它是一種用聯系數「a+bi+cj」統一處理模糊、隨機、中介等不確定性系統的理論和方法。目前,集對分析理論已在自然科學、社會經濟等領域得到了廣泛的應用。
在我們對不確定性系統的描述中，一種是描述隨機不確定性的概率統計理論，一種是模糊不確定性的模糊集合理論。概率統計理論過分強調系統的獨立性，而模糊邏輯理論則過分的依賴主觀的經驗，因而這兩種理論都有不足之處。1989年，趙克勤提出的集對分析理論，也稱「聯系數學」。
模糊集對理論是將模糊邏輯理論用於集對分析，結合從兩個集合的同一性、差異性和對立性三個方面來研究系統的不確定性。在處理不確定性問題時較為客觀，運算也較簡單，所以模糊集對分析理論已經成功運用於人工職能、系統控制、管理決策等領域。
在分析中要用到模糊理論分析聯系度，集合運算和矩陣運算比較多，這里就不過多論述了。詳細可以聯系我qq68727448註明模糊集對分析

⑧ 世界史大事年表

200萬年前，人類進入打制石器的舊石器時代。
100萬年前，人類掌握了火的使用技術。
2萬年前，人類發明弓箭。
1萬年前，人類進入定居農業社會。
前7000年，中國仰韶文化時期已有陶窯及模製的陶器。
前4241年，古埃及發明了世界上最早的太陽歷。
前4000年，埃及人已掌握陶器製造、冶金術、酒醋製造、顏料染色。
前2500年，埃及人用沙和蘇打製取玻璃。
前2100年，美索不達米亞人發明六十進位制、乘法表。
前2000年，埃及人發明十進制，整數和分數計演算法，三角形和圓面積計演算法，正方角錐體和錐台體積計演算法；發明防腐劑以保存木乃伊。
前1950年，巴比倫人能解兩個變數的一次和二次方程。
前1200年，中國用蠶絲織絲絹。
前1200年，中國殷商青銅（銅錫合金）冶鑄技術已達成熟階段。
前1066年-前221年，周朝。
前770-前476，春秋時代。
前770年，中國已會鑄鐵。
前722年，中國開始用干支記日。
前700年，管仲（前725-645）記載了磁石。
前7世紀，巴比倫人發現日月食循環的沙羅周期。
前611年，中國有彗星的最早記錄，即後來的名的哈雷彗星。
前6世紀，希臘的泰勒斯（Thales，前625-547）發現琥珀摩擦生電，發現磁石吸鐵現象。
前6世紀，希臘畢達哥拉斯證明了勾股定理，發現了無理數，提出了地球球形說，研究了音律。
前6世紀，印度人計算出2的平方根為1.4142156。
前594年，希臘梭倫改革，確立民主政治，制定憲法，工商業興起。
前551年，孔子誕生。
前5世紀，希臘的德謨克利特完成古代原子論，認為萬物是由大小和質量不同、運動不息的原子組成。
前5世紀，中國的《周禮》中記載了用金屬凹面鏡從太陽取火的方法。
前475-前221，戰國時代。
前462年，希臘巴門尼德、芝諾等埃利亞學派指出在運動和變化中的各種矛盾，提出了飛矢不動等有關時間、空間和數的芝諾悖論。
前400年，墨翟（前468-376）發現小孔成像。
前4世紀，希臘亞里士多德對數學、動物學等進行綜合研究，在《天論》一書中提出了地球中心說。認識到聲音是由空氣運動產生的。發表《動物自然史》等書，記載有500多種動物，第一次把生物學置於廣泛觀察的基礎之上。
前4世紀，希臘的菲洛勞斯提出中心火說，是日心說的萌芽。
前4世紀，中國的莊子（前369-286年）中記載了鑽木取火的方法，提出了 「一尺之錘，日取其半，萬事不竭」的觀點。
前350年，中國戰國時代的甘德、石申編制了世界上最早的星表。
前3世紀，希臘歐幾里德發表 《幾何原本》13卷。
前3世紀，希臘的阿基米德（Archimedes，前287-212）發現杠桿原理和浮力定律，發明阿基米德螺旋。韓非記載司南。
前285年，埃及國王托勒密2世即位，獎勵保護學術。
前258年，希臘埃拉西斯特拉托最早從事比較解剖學和病理解剖學。
前250年，中困沒國戰國末年《韓非子》一書中有用「司南」識別南北的記載。
前245年，希臘的克達席布斯在埃及亞歷山大發明壓力泵、氣槍等。
前230年，希臘的厄拉多塞穗余在埃及的亞歷山大測定出地球的大小。
前221-前206，秦朝。
前221年，中國秦始皇統一度量衡，其體制沿用到20世紀。
前206-公元220年，漢朝。
前2世紀，劉安（前179-122）著淮南子，記載用冰作透鏡，用反射鏡作潛望鏡。
前2世紀，中國西漢用絲麻纖維紙。
1世紀，希臘希龍（Hero，62-150）發明蒸汽旋轉器和熱空氣推動的轉動機，這是蒸汽渦輪機和熱氣渦輪機的萌芽。發明虹吸管。
1世紀，羅馬普利尼的網路全書《博物學》問世。
1世紀，中國的《漢書》記載尖端放電。
100年，希臘尼寇馬寫《算術引論》一書，此後算術開始成為獨立學科。
105年，中國東漢時蔡倫造紙。
132年，中國東漢時張衡發明世界上第一個測量地震的儀器地動儀。
2世紀，希臘托勒密運用圓錐、圓筒等方法繪制地球，建立了以地球汪族納為中心的宇宙體系。發現大氣折射。已知道中國。
220-581年，三國兩晉南北朝。
3世紀初，中國漢末華佗發明麻醉劑麻沸散用於外科手術。
3世紀，中國魏晉時期的劉徽提出割圓術，得圓周率為3.1416 。
5世紀，中國南北朝時南朝的祖沖之（429-500）算出圓周率的值到小數點後第七位，比西方人早1000多年。
581-618年，隋朝。
6世紀，中國北魏時賈思勰寫《齊民要術》，在世界農學史上佔有重要地位。
618-907，唐朝唐太宗。
7世紀，中國唐朝已採用刻板印刷。
725年，中國南宮說等人實測子午線的長度。
8世紀，中國造紙術傳入西方，阿拉伯煉金術獲得發展，制出了硫酸、硝酸、王水等，為向化學過渡准備了條件。
9世紀，中國唐朝的煉丹士發明火葯。
9世紀，阿拉伯花剌子模發表《印度計數演算法》，使西歐人熟悉了十進位制，他也是代數學的奠基人，阿拉伯阿爾·拉茲寫成《醫學集成》，被後人認為是醫療化學的先驅。
9世紀，中國唐朝的煉丹士發明了火葯，這是化學能轉化為熱能的重大發現。
10世紀，阿拉伯伊本·西拿寫成《醫學經典》，對以後6個世紀影響很深。
10世紀，中國宋代發明了膽礬溶液浸銅法生產銅，這是水法冶金術的開始。
960-1279年，宋朝。
11世紀，中國宋代沈括寫成《夢溪筆談》一書。

11世紀，阿拉伯愛薩（西方人稱為阿維森納）寫成《醫典》。
1041年，中國北宋畢升發明活字印刷術，早於西方400年，奠定了現代印刷術的基礎。
1054年，中國《宋史》記載了一次超新星爆發，這是世界上最早的有關超新星爆發的文字記載。該超新星的殘骸形成了現在所見的蟹狀星雲。
1200年，歐洲人開始使用眼鏡。
1202年，義大利斐波那契發表《計算之書》把印度-阿拉伯計數法介紹到西方。
1231年，中國宋朝人發明「震天雷」，充有火葯，可用投擲器射出，是火炮的雛形。
1259年，中國南宋抗擊金兵時，使用一種用竹筒射出子彈的火器，是火槍的雛形。
13世紀中前葉，中國火葯傳入阿拉伯。
1279-1368年，元朝。
1284年，義大利人發明眼鏡。
14世紀中前葉，中國開始應用珠算盤。
1368-1644，明朝。
1385年，中國在南京建立觀象台，是世界上最早的設備完善的天文台。
14世紀-16世紀，文藝復興先驅義大利的但丁發表《神曲》。文藝復興的開始。
1487年，葡萄牙人迪亞士發現非洲南端的好望角。
1492-1502年，義大利人哥倫布發現美洲。
1498年，葡萄牙人達·伽馬開辟好望角到印度的航路。
1500年，達芬奇設計了風力計、濕度計、降落傘、紡紗機、踏動車床等草圖。
1517年，德國的馬丁.路德宗教改革。
1519-1522年，葡萄牙人麥哲倫完成第一次環球航行，證實地球是球形。
1539年，波蘭的哥白尼提出了以太陽為中心的宇宙理論。1543年，哥白尼的《天體運行論》出版，從此自然科學便開始從神學中解放出來。
1582年，西歐許多國家實行格里歷，即現行公歷的前身。
1583年，義大利的伽利略發現擺的等時性原理。
1589年，荷蘭的史特芬發現力的平行四邊形法則。
1590年，義大利的伽利略作自由落體等一系列科學實驗。
1590年，荷蘭的詹森發明復式顯微鏡。
1593年，義大利的伽利略發明空氣溫度計。
1596年，中國明代李時珍《本草綱目》出版，書中記有葯物1892種，是重要的科學典籍。
1600年，義大利的布魯諾因擁護哥白尼地動說並宣傳宇宙無限，在羅馬被教會燒死。
1605年，英國的培根（1561-1626）著《學術的進展》，提倡以實驗為基礎的歸納法。
1607年，義大利的伽利略嘗試測量光速。
1609-1619年，德國的開普勒提出行星運動定律。
1609年，義大利的伽利略製成第一架天文望遠鏡，用其發現了木星的四顆衛星。
1609年，義大利的伽利略初次測光速，未獲成功。
1620年，荷蘭的斯涅爾發現折射定律。
1620年，葡萄牙的德列貝爾發明潛水船。
1628年，英國的哈維發現血液循環。
1632年，義大利的伽利略提出相對性原理。
1637年，中國明朝的宋應星完成「天工開物」，總結了中國工農業生產技術。
1638年，法國的笛卡爾提出 「以太」。
1644-1911，清朝。
1648年，捷克的馬爾西發現光的色散。
1654年，德國的蓋里克發明真空泵，表演馬德堡半球實驗。
1660年，英國的胡克發現彈性定律。
1666年，英國的牛頓提出萬有引力定律。
1666年，英國的牛頓用三棱鏡分光。
1676年，丹麥的羅默利用木衛食測光速。
1677年，德國的萊布尼茲發明微積分。
1687年，英國的牛頓提出力學三定律和絕對時間、絕對空間的概念。
1699年，法國的阿蒙頓發現摩擦定律。
1701年，英國的貝努利創建變分法。
1728年，英國的布拉德雷利用光行差測光速。
1745年，德國的克萊斯特發明萊頓瓶。
1750年，英國的米切爾設計測靜電力扭秤，並提出磁力的平方反比定律。
1750年，美國的富蘭克林發明避雷針。
1752年，美國的富蘭克林作風箏引天電實驗。
1775年，義大利的伏打發明起電盤。
1776年，美國宣布獨立。
1780年，義大利伽伐尼發現蛙腿肌肉收縮現象，認為是動物電所致。
1781年，英國的瓦特改良蒸汽機。
1785年，法國的庫侖用實驗證明靜電力的平方反比定律。
1789年， 法國大革命。
1792年，義大利的伏打研究伽法尼現象，認為是兩種金屬接觸所致。
1798年，英國的卡文迪許用扭秤測定萬有引力常數。
1800年，義大利的伏打發明伏打電堆。英國的赫謝爾從太陽光譜的輻射熱效應發現紅外線。
1801年，英國的楊用干涉法測出光波波長。
1802年，英國的特里維西克造出了蒸汽機車。
1808年，法國的馬呂斯發現光的偏振現象。
1808年，英國的道爾頓發表提出化學原子論。
1820年，丹麥的奧斯特發現電流的磁效應。
1820年，法國的安培發現電流之間的相互作用力。
1821年，愛沙尼亞的塞貝克發現溫差電效應。
1826年，德國的歐姆確立歐姆定律。
1827年，英國的布朗發現液體中的微粒作無規則運動。
1830年，義大利的諾比利發明溫差電堆。
1831年，英國的法拉第發現電磁感應現象。
1834年，法國的珀耳帖發現電流可以致冷的珀耳帖效應。
1835年，美國的亨利發現自感。
1840年，鴉片戰爭。
1845年，英國的法拉第發現磁場使光的偏振面旋轉。
1848年，《共產黨宣言》發表。
1849年，法國的斐索用轉動齒輪法測光速。
1849年，英國的開爾文提出熱力學第一和第二定律。
1850年，英國的赫姆霍芝提出了能量守恆定律。
1850年，中國太平軍起義。
1851年，法國的富科證明地球自轉。
1852年，英國的焦耳和湯姆生發現氣體膨脹致冷效應。
1858年，德國的普呂克爾在放電管中發現陰極射線。
1859年，德國的基爾霍夫開創光譜分析法。
1859年，英國的達爾文發表《物種起源》開創了生物進化論。
1861年，美國南北戰爭。
1869年，俄國的門捷列耶夫發表元素周期表。
1875年，英國的克爾發現電光效應。
1875年，巴黎會議簽訂米制公約。
1876年，美國的貝爾發明電話。
1879年，英國的麥克斯韋出版《電磁通論》，集電磁理論之大成。
1879年，美國的霍爾發現電流通過金屬，在磁場作用下產生橫向電動勢。
1879年，美國的愛迪生發明電燈。
1880年，法國的居里兄弟發現晶體的壓電效應。
1881年，美國的邁克爾遜發明靈敏度極高的干涉儀。
1883年，奧地利的馬赫的《力學科學》出版，批判了牛頓力學中的絕對時空的概念以及力和質量的概念。
1885年，德國的本茨發明了汽油內燃汽車。
1887年，德國的赫茲發現電磁波，發現光電效應。
1887年，美國的邁克爾遜和莫雷試圖由地球在「以太」中運動而引起的光的干涉效應，證實「以太漂移」的存在，但得到否定結果。
1889年，法國的拉瓦錫發表《化學綱要》，開創了化學新紀元。
1889年，英國的菲茨傑拉德提出了收縮假說，以解釋邁克爾遜-莫雷實驗的「零結果」。由於發表其論文的英國《科學》雜志不久停刊，所以直到1892年荷蘭的洛倫茲獨立提出收縮假說才為世人所知。
1890年，匈牙利的厄缶作實驗證明慣性質量和引力質量相等。
1892年，荷蘭的洛倫茲獨立提出收縮假說。
1894年，中日甲午戰爭。
1895年，德國的倫琴發現x射線。
1896年，法國的貝克勒爾發現放射性。
1896年，荷蘭的塞曼發現磁場使光譜線分裂。
1897年，英國的湯姆生從陰極射線證實電子的存在。
1899年，俄國的列別捷夫用實驗證實光壓的存在。
1899年，德國的盧梅爾和魯本斯做空腔輻射實驗，精確測得輻射能量分布曲線，為普朗克1900年的量子假說提供了重要實驗依據。
1900年，八國聯軍侵華。
1901年，德國的考夫曼從鐳輻射測β射線在電場和磁場中的偏轉，從而發現電子質量隨速度變化。
1903年，美國的萊特兄弟發明飛機。
1903年，俄國的齊奧爾科夫斯基提出採用多級火箭實現航天飛行的理論。
1904年，日俄戰爭爆發。
1904年，荷蘭的洛倫茲提出時空坐標變換方程組。法國的彭加勒提出電動力學相對性原理，並認為光是一切物體運動的極限速度。
1905年，瑞士的愛因斯坦創立狹義相對論。
1905年，俄國「波將金」號戰艦起義。
1905至1906年，法國的彭加勒闡明了電磁場方程對洛倫茲變換的不變性，並提出了四維時空理論。
1907年，德國的明可夫斯基提出狹義相對論的空間-時間四維表示形式。
1908年，德國的普朗克提出動量統一定義，肯定了質能關系的普遍成立。
1908年，法國的佩蘭（J.B.Perrin）用實驗證實布朗運動方程，求得阿佛加德羅常數。
1911年，辛亥革命。
1911年，荷蘭的翁納斯發現低溫下金屬的超導現象。首次將氦液化。
1911年，英國的威爾遜發明雲室。
1911年，奧地利的海斯發現宇宙射線。
1913年，丹麥的玻爾提出定態躍遷原子模型。
1913年，德國的斯塔克發現原子光譜在電場作用下的分裂。
1913年，英國的布拉格父子用晶體的x光衍射測定晶格常數d。
1914年，第一次世界大戰爆發。
1915年，愛因斯坦完成廣義相對論。
1917年，愛因斯坦提出有限無界的宇宙模型。
1917年，俄國十月革命。
1919年，英國的愛丁頓等人在巴西和幾內亞灣觀測日全食，證實引力使光線彎曲的預言。
1919年，中國五四運動。
1921年，中國共產黨成立。
1922年，蘇聯的弗里德曼得到引力場方程的非定態解，據此提出宇宙膨脹假說。
1925年，美國的亞當斯發現天狼星光譜線的引力紅移，再次驗證了廣義相對論。
1929年，美國的哈勃（E. Hubble, 1889-1953）發現星系的紅移與離地球的距離成正比—宇宙膨脹。
1931年，美國的勞倫斯建成第一台迴旋加速器。
1932年，英國的考克拉夫特和愛爾蘭瓦爾頓發明高電壓倍增器，用以加速質子。
1932年，美國的安德森在宇宙射線中發現正電子。
1932年，英國的查德威克發現中子。
1933年，德國希特勒上台。
1934年，俄國的契侖柯夫發現液體在β射線照射下發光。
1937年，中國抗日戰爭爆發。
1938年，德國的哈恩、施特拉斯曼用中子轟擊鈾而發現了鈾的裂變。
1939年，奧地利的邁特納、弗立施提出鈾裂變的解釋，並預言每次核裂變會釋放大量的能量。
1939年，美國的奧本海默和斯奈德預言黑洞。
1939年，第二次世界大戰爆發。
1939年，第一次實現電視直播。
1940年，敦刻爾刻大撤退。
1941年，美籍義大利人羅西和美國的霍耳由介子蛻變實驗證實時間的相對論效應。
1941年，德國進攻蘇聯。
1942年，美國的阿倫間接證明中微子的存在。
1942年，美國在費米等人領導下，根據鈾核裂變釋放中子及能量的性質，在芝加哥大學建成了第一個熱中子鏈式反應堆。
1942年，美日中途島海戰。
1945年，美國在奧本海默領導下製成原子彈。
1945年，美國向日本廣島、長崎投擲原子彈。
1945年，抗日戰爭勝利。
1946年，第一台計算機ENIAC在美問世。
1946年，美國的伽莫夫（G.Gamow）提出大爆炸宇宙模型。
1948年，美國的肖克利、巴丁與布拉頓發明晶體三極體。
1949年，中華人民共和國成立。
1952年，美國的格拉塞發明氣泡室。
1957年，蘇聯發射第一顆人造地球衛星。
1958年，德國的穆斯堡爾實現了γ射線的無反沖共振吸收。
1960年，美國的梅曼製成紅寶石激光器。
1961年，美國的格拉肖、溫伯格和巴基斯坦的薩拉姆提出電弱統一理論。
1963年，發現類星體（Quasar），體積不大，能量極大，亮度劇變。宇宙中大約有106個。
1964年，美國的彭齊亞斯和威爾遜在檢測接收衛星信號的天線時，發現在波長7.35cm處有3.5K的宇宙微波背景輻射。
1964年，中國製造出第一顆原子彈。
1967年，中國爆炸了第一顆氫彈。
1968年，英國的休伊什發現脈沖星。
1969年，美國阿波羅11號宇宙飛船成功登月。
1970年，中國發射「東方紅1號」人造地球衛星。
1971年，美國Intel公司製成微處理器，開始計算機第二次革命。
1971年，美國的凱汀和海弗爾攜帶原子鍾環繞地球飛行80小時，證明了時間的相對性。
1973年，英國的霍金發現量子效應會使黑洞輻射粒子，並使黑洞蒸發。
1978年，全國科學大會。
1978年，美國的泰勒觀測短周期雙星證實引力波，這是廣義相對論的一個驗證。
1981年，美國的太空梭第一次升空。
1982年，中國潛艇水下發射火箭成功。
1990年，美國的哈勃望遠鏡（口徑2.4m，重12.5噸）被送上太空。
1990年，中國北京大型正負電子對撞機建成。
1991年蘇聯解體
1992年北美自由貿易區形成
1993年歐洲聯盟建立