遺傳演算法綜述

1. 寫一篇大一應用數學論文 謝謝！！！

並行遺傳演算法及其應用

1、遺傳演算法（GA）概述
GA是一類基於自然選擇和遺傳學原理的有效搜索方法，它從一個種群開始，利用選擇、交叉、變異等遺傳運算元對種群進行不斷進化，最後得到全局最優解。生物遺傳物質的主要載體是染色體，在GA中同樣將問題的求解表示成「染色體Chromosome」，通常是二進制字元串表示，其本身不一定是解。首先，隨機產生一定數據的初始染色體，這些隨機產生的染色體組成一個種群（Population），種群中染色體的數目稱為種群的大小或者種群規模。第二：用適值度函數來評價每一個染色體的優劣，即染色體對環境的適應程度，用來作為以後遺傳操作的依據。第三：進行選擇（Selection），選擇過程的目的是為了從當前種群中選出優良的染色體，通過選擇過程，產生一個新的種群。第四：對這個新的種群進行交叉操作，變異操作。交叉、變異操作的目的是挖掘種群中個體的多樣性，避免有可能陷入局部解。經過上述運算產生的染色體稱為後代。最後，對新的種群（即後代）重復進行選擇、交叉和變異操作，經過給定次數的迭代處理以後，把最好的染色體作為優化問題的最優解。
GA通常包含5個基本要素：1、參數編碼：GA是採用問題參數的編碼集進行工作的，而不是採用問題參數本身，通常選擇二進制編碼。2、初始種群設定：GA隨機產生一個由N個染色體組成的初始種群（Population），也可根據一定的限制條件來產生。種群規模是指種群中所含染色體的數目。3、適值度函數的設定：適值度函數是用來區分種群中個體好壞的標准，是進行選擇的唯一依據。目前主要通過目標函數映射成適值度函數。4、遺傳操作設計：遺傳運算元是模擬生物基因遺傳的操作，遺傳操作的任務是對種群的個體按照它們對環境的適應的程度施加一定的運算元，從而實現優勝劣汰的進化過程。遺傳基本運算元包括：選擇運算元，交叉運算元，變異運算元和其他高級遺傳運算元。5、控制參數設定：在GA的應用中，要首先給定一組控制參數：種群規模，雜交率，變異率，進化代數等。
GA的優點是擅長全局搜索，一般來說，對於中小規模的應用問題，能夠在許可的范圍內獲得滿意解，對於大規模或超大規模的多變數求解任務則性能較差。另外，GA本身不要求對優化問題的性質做一些深入的數學分析，從而對那些不太熟悉數學理論和演算法的使用者來說，無疑是方便的。
2、遺傳演算法的運行機理：
對GA運行機理的解釋有兩類: 一是傳統的模式理論；二是1990 年以後發展起來的有限狀態馬爾可夫鏈模型。
（1）模式理論：由Holland創建，主要包括模式定理，隱並行性原理和積木塊假說三部分。模式是可行域中某些特定位取固定值的所有編碼的集合。模式理論認為遺傳演算法實質上是模式的運算，編碼的字母表越短，演算法處理一代種群時隱含處理的模式就越多。當演算法採用二進制編碼時，效率最高，處理規模為N的一代種群時，可同時處理O(N3)個模式。遺傳演算法這種以計算少量編碼適應度而處理大量模式的性質稱為隱並行性。模式理論還指出，目標函數通常滿足積木塊假說，即階數高，長度長，平均適應度高的模式可以由階數低，長度短，平均適應度高的模式(積木塊)在遺傳運算元的作用下，接合而生成。而不滿足積木塊假說的優化問題被稱為騙問題(deceptive problem)。模式理論為遺傳演算法構造了一條通過在種群中不斷積累、拼接積木塊以達到全局最優解的尋優之路。但近十多年的研究，特別是實數編碼遺傳演算法的廣泛應用表明，上述理論與事實不符。
（2）有限狀態馬爾可夫鏈模型：由於模式理論的種種缺陷，研究者開始嘗試利用有限狀態馬爾可夫鏈模型研究遺傳演算法的運行過程。對於遺傳演算法可以解決的優化問題，問題的可行域都是由有限個點組成的，即便是參數可以連續取值的問題，實際上搜索空間也是以要求精度為單位的離散空間，因此遺傳演算法的實際運行過程可以用有限狀態馬爾可夫鏈的狀態轉移過程建模和描述。對於有 m 個可行解的目標函數和種群規模為N的遺傳演算法，N 個個體共有 種組合，相應的馬爾可夫模型也有 個狀態。實際優化問題的可行解數量 m 和種群規模 N 都十分可觀，馬爾可夫模型的狀態數幾乎為天文數字，因此利用精確的馬爾可夫模型計算種群的狀態分布是不可能的。為了換取模型的可執行性，必須對實際模型採取近似簡化，保持演算法的實際形態，通過對目標函數建模，簡化目標函數結構實現模型的可執行性。遺傳演算法優化的過程，可以看作演算法在循環過程中不斷對可行域進行隨機抽樣，利用前面抽樣的結果對目標點的概率分布進行估計，然後根據估計出的分布推算下一次的抽樣點。馬爾可夫模型認為遺傳演算法是通過對搜索空間不同區域的抽樣，來估計不同區域的適應度，進而估計最優解存在於不同區域的概率，以調整演算法對不同區域的抽樣密度和搜索力度，進而不斷提高對最優解估計的准確程度。可見，以鄰域結構為依據劃分等價類的馬爾可夫模型更符合實際，對問題的抽象更能體現優化問題的本質。
3、並行遺傳演算法（PGA）
雖然在許多領域成功地應用遺傳演算法，通常能在合理的時間內找到滿意解，但隨著求解問題的復雜性及難度的增加，提高GA的運行速度便顯得尤為突出，採用並行遺傳演算法（PGA）是提高搜索效率的方法之一。由於GA從種群出發，所以具有天然的並行處理特性，非常適合於在大規模並行計算機上實現，而大規模並行計算機的日益普及，為PGA奠定了物質基礎。特別是GA中各個體適值計算可獨立進行而彼此間無需任何通信，所以並行效率很高。實現PGA，不僅要把串列GA等價地變換成一種並行方案，更重要的是要將GA的結構修改成易於並行化實現的形式，形成並行種群模型。並行種群模型對傳統GA的修改涉及到兩個方面：一是要把串列GA的單一種群分成多個子種群，分而治之；二是要控制、管理子種群之間的信息交換。不同的分治方法產生不同的PGA結構。這種結構上的差異導致了不同的PGA模型：全局並行模型、粗粒度模型、細粒度模型和混合模型。
3、1全局PGA模型
該模型又稱主從PGA模型，它是串列GA的一種直接並行化方案，在計算機上以master-slave編程模式實現。它只有一個種群，所有個體的適應度都根據整個種群的適應度計算，個體之間可以任意匹配，每個個體都有機會和其他個體雜交而競爭，因而在種群上所作的選擇和匹配是全局的。對於這個模型有多種實現方法：第一種方法是僅僅對適值度函數計算進行並行處理；第二種方法是對遺傳運算元進行並行處理。全局模型易於實現，如果計算時間主要用在評價上，這是一種非常有效的並行化方法。
它最大的優點是簡單，保留了串列GA 的搜索行為，因而可直接應用GA 的理論來預測一個具體問題能否映射到並行GA上求解。對於適應度估值操作比其他遺傳運算元計算量大的多時，它是很有效的，並且不需要專門的計算機系統結構。
3、2粗粒度PGA模型
該模型又稱分布式、MIMD、島模式遺傳演算法模型，它是對經典GAs 結構的擴展。它將種群劃分為多個子種群(又稱區域)，每個區域獨自運行一個GA。此時，區域選擇取代了全局選擇，配偶取自同一區域，子代與同一區域中的親本競爭。除了基本的遺傳運算元外，粗粒度模型引入了「遷移」運算元，負責管理區域之間的個體交換。在粗粒度模型的研究中，要解決的重要問題是參數選擇，包括：遷移拓撲、遷移率、遷移周期等。
在種群劃分成子種群(區域)後，要為種群指定某種遷移拓撲。遷移拓撲確定了區域之間個體的遷移路徑，遷移拓撲與特定的並行機結構有著內在的對應關系，大多採用類似於給定並行處理機的互連拓撲。如果在順序計算機上實現粗粒度模型，則可以考慮採用任意結構。拓撲結構是影響PGA 性能的重要方面，也是遷移成本的主要因素。區域之間的個體交換由兩個參數控制：遷移率和遷移周期。遷移基本上可以採用與匹配選擇和生存選擇相同的策略，遷移率常以絕對數或以子種群大小的百分比形式給出，典型的遷移率是子種群數目的10%到20%之間。遷移周期決定了個體遷移的時間間隔，一般是隔幾代(時期) 遷移一次，也可以在一代之後遷移。通常，遷移率越高，則遷移周期就越長。有的採用同步遷移方式，有的採用非同步遷移方式。遷移選擇負責選出遷移個體，通常選擇一個或幾個最優個體，有的採用適應度比例或者排列比例選擇來選擇遷移個體，也有採用隨機選取和替換的。在大多數情況下,是把最差或者有限數目的最差個體替換掉.與遷移選擇類似，可採用適應度比例或者排列比例選擇，確定被替換的個體，以便對區域內部的較好個體產生選擇壓力。
基於國內的現狀，分布式PGA為國內PGA研究的主要方向。分布式PGA作為PGA的一種形式，一般實行粗粒度及全局級並行，各子種群間的相互關系較弱，主要靠一些幾乎串列GA來加速搜索過程。採用分布式PGA求解問題的一般步驟為：（1）將一個大種群劃分為一些小的子種群，子種群的數目與硬體環境有關；（2）對這些子種群獨立的進行串列GA操作，經過一定周期後，從每個種群中選擇一部分個體遷移到另外的子種群。對於個體遷移存在多種方法，第一種方法，在執行遷移操作時，每次從子種群中隨機選擇一部分染色體發送出去，接收的染色體數應該與發出的染色體相同。第二種方法，在執行遷移操作時，首先在每個子種群內只使用選擇而不使用其它遺傳運算元繁殖一些後代，這些後代的數目與遷移數相同。然後再將這些後代的原子種群合並成一個大子種群並均勻隨即地從該子種群中選擇個體進行遷移。這樣，待遷移後子種群的規模便又恢復到正常狀態。而當子種群接收到從其他子種群遷移來的個體時則均勻隨即地替換掉子種群內的個體。第三種方法，將其中一個子種群設置為中心子種群，其他子種群與中心子種群通信。中心子種群始終保持著整個種群中當前的最優個體，其他子種群通過「引進」中心子種群中的最優個體來引導其加快收斂速度，改善個體特徵。
3、3 細粒度PGA模型
該模型又稱領域模型或SIMD PGA模型，對傳統GA作了修改。雖然細粒度模型也只有一個種群在進化，但在種群平面網格細胞上，將種群劃分成了多個非常小的子種群(理想情況是每個處理單元上只有一個個體)，子種群之間具有極強的通信能力，便於優良解傳播到整個種群。全局選擇被領域選擇取代，個體適應度的計算由局部領域中的個體決定，重組操作中的配偶出自同一領域，且子代同其同一領域的親本競爭空間，即選擇和重組只在網格中相鄰個體之間進行。細粒度模型要解決的主要問題是領域結構和選擇策略。
領域結構既決定了種群中個體的空間位置，也確定了個體在種群中傳播的路徑。領域結構主要受特定並行計算機的內存結構和通信結構影響。領域拓撲確定一個個體的鄰居，構成該個體的局部領域。通常，只有一個拓撲的直接領域才屬於其局部領域，若把某個固定步數內所能到達的所有個體也包含在內，則可以擴大領域半徑。在確定選擇策略時，要考慮到選擇壓力的變化，而選擇壓力與領域結構有關。與全局匹配選擇類似，局部匹配選擇可以採用局部適應度比例、排列比例選擇，以及隨機行走選擇。局部生存選擇確定局部鄰域中被替換的個體，如果子代自動替換鄰域中心的那個個體，那麼可以直接使用代替換作為局部生存策略。
3、4 混合PGA模型
該模型又稱為多層並行PGA模型，它結合不同PGA模型的特性，不僅染色體競爭求取最優解，而且在GA結構上也引入了競爭以提供更好的環境便於進化。通常，混合PGA以層次結構組合，上層多採用粗粒度模型，下層既可採用粗粒度模型也可採用細粒度模型。或者，種群可以按照粗粒度PGA模型分裂，遷移操作可以採用細粒度PGA模型。
3、5 四種模型的比較
就現有的研究結果來看，很難分出各模型的高低。在評價並行模型的差異時，有時還得深入到實現細節上，如問題的差異、種群大小、或者不同的局部搜索方法等。但有一個結論是肯定的：不採用全局並行模型，而採用粗粒度模型或者細粒度模型通常能獲得更好的性能。粗粒度模型與細粒度模型孰優孰劣，尚是一個未知數。
目前，以粗粒度模型最為流行，因為一是其實現較容易，只需在串列GA中增加遷移子常式，在並行計算機的節點上各自運行一個副本，並定期交換幾個個體即可；二是在沒有並行計算機時，也可在網路或單機系統上模擬實現。雖然並行GA能有效地求解許多困難的問題，也能在不同類型的並行計算機上有效地實現，但仍有一些基本的問題需要解決。種群大小可能既影響大多數GA的性能，也決定GA找到解所需時間的主要因素。在PGA中，另一個重要問題是如何降低通信開銷，包括遷移率的確定，使得區域的行為象單個種群一樣；確定通信拓撲，既能充分地組合優良解，又不導致過多的通信開銷；能否找到一個最優的區域數等。
另外，對不同的應用問題，混合模型難以設定基本GA的參數，其節點的結構是動態變化的，它比粗粒度和細粒度模型更具有一般性，演算法更為復雜，實現代價更高。
4、並行遺傳演算法的評價模型：
並行遺傳演算法的性能主要體現在收斂速度和精度兩個方面，它們除了與遷移策略有關，還與一些參數選取的合理性密切相關，如遺傳代數、種群數目、種群規模、遷移率和遷移間隔。
利用Amdahl定律評價並行遺傳演算法，即絕對加速比(speep) = Ts/Tp，其中，Ts為串列遺傳演算法(單個處理器)的執行時間；Tp為並行遺傳演算法的執行時間。Amdahl定律適用於負載固定的情況，對於並行遺傳演算法而言，就是適用於總種群規模不變的情況。所以，Amdahl定律適用於主從式和細粒度模型，在適應度評價計算量較大時，主從式模型可以得到接近線性的加速比。由於細粒度模型的應用較少，適用的SIMD並行機的可擴展性也不突出，所以很少有人評價細粒度模型的加速比。利用Amdahl定律評價粗粒度模型時，需保持總的種群規模，即子種群數量和子種群規模成反比。這種情況下粗粒度模型的加速比接近線性，這是由於粗粒度模型的通信開銷和同步開銷都不大。
5、實例：帶約束並行多機調度
5、1 問題描述
最小化完工時間的帶約束並行多機調度問題可描述如下：有 n 個相關的工件，m 台機器，每個工件都有確定的加工時間，且均可由 m 台機器中的任一台完成加工任務。要找一個最小調度，即確定每台機器上加工的工件號順序，使加工完所有工件所需時間最短。
演算法關鍵在於：
(1) 如何表示工件之間的關系。可以把 n 個相關工件表示成一個後繼圖，如上圖所示。圖中節點間的有向邊表示工件之間的後繼或編序關系。因此，Ti →Tj 表示工件 Tj 在完成之後才能啟動工件Ti。顯然對於 n 個相關工件，我們可以根據工件間的約束關系所表示成的後繼圖產生一符合約束條件的工件序列( a0，a1，…，ai，…，an-1) (0 ≤ai <n) ,其中ai 表示一個工件。例如，根據上圖所示的後繼圖, 可產生工件序列(0，2，5，1，3，4，7，6，8)，按該工件序列調度滿足工件之間的約束關系。
(2) 如何表示問題的目標函數。設t(j)為機器加工工件 j 所需時間，tb(i ,j) 為機器 i 加工工件 j 的最早時刻。為了使GA演算法解決問題方便，我們用x(i ,j) 表示工件 j 在機器 i 上是否加工，若x(i ,j) = 1，則表示工件 j 在機器 i 上加工；若x(i ,j) = 0，則表示工件 j 不在機器 i 上加工。因而x(i ,j ) t (j) 為機器 i 加工工件 j 的實際加工時間。
問題的目標函數可表示為:
minGms = min{max[ finish(0), finish(1), ...,finish(i), ..., finish (m - 1) ]}。其中finish(i)表示第 i 台處理機加工分配的工件所需時間。finish(i) = max{ x(0 , a0) [ tb(i, a0) + t(a0) ] ,x(1, a1) [ tb(i, a1) + t(a1) ], ..., x(n-1, an-1) [ tb(i, an-1) + t(an-1) ]}。
5、2 並行GA實現
帶約束並行多機調度問題的並行GA實現如下：
(1) 產生一個進程（該進程為父進程，在進行串列GA的同時，用於存放和發送當前最優個體）；
(2) 由父進程產生m - 1 個子進程（每個子進程用於實現串列GA）；
(3) 各子進程（包括父進程）進行串列GA，當子進程中遺傳代數(ge)被10整除，子進程發送最優個體至父進程；
(4) 父進程選擇當前各子進程中最優個體(molist)，發送給各子進程；
(5) 各子進程把molist替換各子進程當前代種群中適應值最低個體；
(6) 若ge = gmax (gmax為設定最大繁殖代數)，轉第(7)步，否則轉第(3)步；
(7) 演算法終止。
6、總結：
組合優化是遺傳演算法最基本的也是最重要的研究和應用領域之一。一般來說，組合優化問題通常帶有大量的局部極值點，往往是不可微的、不連續的、多維的、有約束條件的、高度非線性的NP完全問題，因此，精確的求解組合優化問題的全局最優解一般是不可能的。遺傳演算法是一種新型的、模擬生物進化過程的隨機化搜索、優化方法，近十幾年來在組合優化領域得到了相當廣泛的研究和應用，並已在解決諸多典型組合優化問題中顯示了良好的性能和效果。

參考文獻：
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2. 吳春明的科研情況

部分論文吳春明, 謝德體. 一種有效的深網入口識別方法. 計算機科學. 2011, Vol.38, No.10, pp. 199 ~ 201,230吳春明, 謝德體. 基於領域特徵文本的Deep Web分類研究. 計算機科學. 2012,Vol.39(4):177-180吳春明，鄒顯春，杜雲. 高校非計算機專業學生計算機創新能力培養模式研究.西南師范大學學報：自然科喚芹消學版. 2011, Vol.36, No.5.吳春明, 秦建, 謝德體.一種解決BP 網路過擬合的學習演算法，西南大學學報:自然科學版，2008，Vol.130, No.11, pp.139 ~ 142.吳春明,鄭志強,余建橋.一種基於UML擴展的AO建模方法.計算機科學.2004,Vol.31(12),pp:196-201.吳春明,強保華,余建橋.基於AOP的安全程序設計,重慶大學學報（自然科學版),2004,Vol.27(11),pp:39-42吳春明, 秦建. RSA軟體實現中的演算法研究. 農業網路信息. 2006年08期, pp. 41 ~ 46.吳春明，余建橋. 基於Web資料庫加密研究；西南農業大學學報；2004年4月第2期吳春明，秦建，秦玉. 加速信息化建設 縮小西部數字鴻溝. 農業網路信息，2005年第7期，pp.4-6鄒顯春，吳春明, 李盛瑜. 一種有效的標簽抽取和匹配方法.計算機科學，2012，Vol.39(5),pp.208-211鄭志強,吳春明,余建橋.空間數據概念樹提升演算法研究.計算機科學. 2004,Vol.31(4),pp:120-122.葛繼科, 邱玉輝, 吳春明, 蒲國林. 遺傳演算法研究綜述；計算機應用研究；2008, Vol.25,No.10秦建，吳春明. RSA演算法及改進方案的探討；西南農業大學學報；2006年10月第5期李艷梅，吳春明. 論農業信息技術在西部開發中的應用. 西南農業大學學報，2003年第6期，pp.149-151主持和主研的項目：（1) 2012.7-2015.7，主持西南大學博士基金項目「Deep Web語義搜索關鍵技術研究」 （2) 2011-2013，主持西南大學校級教改項目「和知面向職業能力培養的計算機類通選課教學方法研究」（3) 2010-2013主持西南大學中央科研業務費專項資金項目「Deep Web信息獲取關鍵技術研究」（4) 2009-2011，主持西南大學校級教改項目「高校非計算機專業學生計算機創新能力培養模式研究」（5) 2006年，主持江津市環保局：江津市白沙鎮恆河村生態村建設規劃。（6) 2010-2013，主研中央高校基本科研業務費一般項目：「垃圾簡訊」監控的中文多模式模糊匹配演算法研究。（7) 2009-2012，主研重慶市自然科學基金項首笑目：Deep Web數據獲取技術研究 （8) 2009-2012，主研重慶市科委基金項目「分布式協同網上閱卷環境中人-信息系統交互可信性研究」（9) 2008-2011，主研重慶市科委自然科學基金重點項目「土壤顆粒表面電場對長江上游酸性土壤中硝化細菌和硝化作用的影響」（10) 2007-2008，主研重慶市教育委員會B類應用基礎研究項目「重慶市自然資源平台建設」。教材編寫情況：（1) 吳春明，鄒顯春. 網頁製作與網站建設基礎教程，西南師范大學出版社，2008．6 （第一主編)（2) 鄒顯春，吳春明. 計算機實用技術教程，電子工業出版社，2007．6（第二主編)（3) 典型商業網站建設實例精講，人民郵電出版社，2007．4，參編 獲獎情況 （1） 2008年，被評為西南大學2006-2008學年度優秀教師（2） 2008年，獲「西南大學第三屆教師課堂教學比賽」獎（3） 2006年，獲校級優秀多媒體教學軟體製作評比獎（4） 2006年，獲校級優秀共產黨員稱號（5） 2004年，獲校級優秀教學成果獎（6） 2003年，獲第二屆青年教師課堂觀摩評比獎

3. 地下水管理模型求解方法研究進展

在通常情況下，無論是地下水系統的狀態方程，還是管理模型的目標函數或約束條件，圴常具有非線性、多峰性、不連續等特徵，這給求解管理模型帶來了困難；而傳統的優化方法首先要將非線性問題進行線性近似，使得其解強烈依賴於管理模型目標函數的初值和梯度^［52］。當目標函數不連續或不可導時，尤其是在分布參數地下水管理模型中涉及經濟或環境因素，會使模型更為龐大而復雜，以致傳統的優化方法無法解決^［53］。

近年來，最優化技術有了很大的進展，一些基於試探式具有全局尋優特點的求解方法被應用於地下水管理之中，如遺傳演算法、模擬退火演算法、人工神經網路演算法、禁忌搜索演算法以及一些混合智能演算法等。

1.2.3.1 遺傳演算法（Genetic Algorithm，GA）

遺傳演算法是20世紀70年代初期由Holland等人創立，並由Goldberg發展完善起來的一種新型尋優方法^［54］。遺傳演算法求解地下水管理模型時，不要求地下水系統必須是線性的，因而更適合求解復雜地下水系統的管理問題。目前，國內外已將遺傳演算法應用到地下水管理的各個領域。

McKinney等^［55］用遺傳演算法求解了3個地下水管理問題：含水層最大抽水量，最低抽水費用及含水層修復的最低費用；Katsifarakis等^{［56，57］}結合邊界元法和遺傳演算法求三類經常遇到的地下水流和溶質運移問題的最優解，即確定導水系數、最小化抽水費用及污染羽的水動力控制；Morshed等^［58］綜述了遺傳演算法在地下水管理方面的應用，並提出了一些改進方法；Cai等^［59］將遺傳演算法和線性規劃相結合，求解大型非線性水資源管理模型，先用遺傳演算法識別出復雜的變數，這些變數不變時，問題趨於線性化，然後用線性規劃分段求解水資源管理模型；Zheng等^［60］採用遺傳演算法求解由響應矩陣法建立的地下水修復系統優化設計模型；Ines等^［61］結合遙感和遺傳演算法對灌區的水管理進行優化。近年來，國內學者邵景力等^［62］以山東省羊庄盆地地下水非線性管理模型為例，介紹了應用遺傳演算法求解這類問題的具體步驟；崔亞莉等^［63］以山東省羊庄盆地3個水源地總抽水量最大為目標建立了地下水管理模型，採用遺傳演算法進行求解。

需要指出的是，遺傳演算法是一種近似演算法和全局優化演算法，其收斂速度和解的精度受控於該演算法的某些參數選取；對於大規模、多變數的地下水管理問題，其收斂速度較慢，計算時間長，這是遺傳演算法在求解復雜地下水管理模型的不足之處。

1.2.3.2 模擬退火演算法（Simulated Annealing Algorithm，SAA）

模擬退火演算法是局部搜索演算法的擴展，它不同於局部搜索演算法之處是以一定的概率選擇鄰域中目標函數值好的狀態。理論上來說，它是一個全局優化演算法，它通過模擬金屬物質退火過程與優化問題求解過程的相似性，另闢了求解優化問題新途徑^［64］。模擬退火演算法已被應用到地下水管理領域。

Wang等^［65］分別用遺傳演算法和模擬退火演算法求解了地下水管理模型，並通過與線性規劃、非線性規劃和微分動態規劃方法的計算結果相對比，評價了兩種演算法的優缺點。Dougherty等^［66］介紹了模擬退火演算法在地下水管理中的應用。Rizzo等^［67］用模擬退火演算法求解了多時段地下水修復的管理問題，並應用了一個價值函數以加速演算法搜索速度。Cunha^［68］用模擬退火演算法求解了地下水管理問題，使在滿足需求的條件下選擇供水設備，使總安裝費用和經營費用最低。Kuo等^［69］提出了基於田間灌水制度和模擬退火演算法的模型進行農業水資源管理。Rao等^{［70，71］}運用SEAWAT建立了地下水流和溶質運移模型，並採用模擬退火演算法求解地下水管理問題。

模擬退火演算法的實驗性能具有質量高、初值魯棒性強、通用易實現的優點，但為尋到最優解，模擬退火演算法往往優化時間比較長，這也是此演算法最大的缺點^［72］。

1.2.3.3 人工神經網路演算法（Artificial Neural Network，ANN）

人工神經網路演算法是一門新興的學科，從20世紀40年代提出基本概念以來得到了迅速的發展。人工神經網路法屬於集中參數模型，是模擬人腦工作模式的一種智能仿生模型，可以對信息進行大規模並行處理；具有自組織、自適應和自學習能力，以及具有非線性、非局域性等特點；而且善於聯想、概括、類比和推理，能夠從大量的統計資料中分析提煉實用的統計規律^［73］。

在地下水管理中，由於含水層性質的空間變異性所導致的數據多變性和參數的不確定性以及水文地質數據的不完備性，使得一些精確分析方法在表達地下水資源系統各部分之間的非線性關繫上具有很大的局限性。ANN技術的引入，對地下水管理模型的應用研究有著很大的促進作用。1992年，Rogers在博士論文中首先提出利用人工神經網路技術進行地下水優化管理，並在模型訓練與識別中使用了遺傳演算法。此後，陸續有些學者在這一領域進行了大量研究。Ranjithan等^［74］用人工神經網路模型對滲透系數不確定性條件下的地下水回灌方案進行優化研究；Coppola等^［75］成功地把人工神經網路運用到3種地下水預測問題中，求解復雜地下水管理問題；Parida等^［76］用人工神經網路預測水資源管理中的徑流系數。

需要強調的是，ANN模型並不是對非線性過程的真實描述，不能反映系統的真實結構，因而不能最終完全替代系統的機理模型。ANN模型的這一本質是在建立各類地下水非線性系統管理模型時都必須首先考慮的。目前我國在地下水資源管理研究中對ANN技術的應用和研究還比較少，特別是在地下水資源管理中ANN技術的綜合應用方面，與國外相比，還有一定的差距。

1.2.3.4 禁忌搜索演算法（Tabu Search Algorithm，TSA）

禁忌搜索演算法的逐步尋優思想最早由Glover^［77］提出，它是對局部鄰域搜索的一種擴展，是一種全局演算法，是對人類智力過程的一種模擬。禁忌搜索演算法通過引入一個靈活的存儲結構和相應的禁忌准則來避免迂迴搜索，並通過藐視准則來赦免一些被禁忌的優良狀態，進而保證多樣化的有效探索以最終實現全局優化。

Zheng等^［78］聯合禁忌搜索演算法和線性規劃方法求解了地下水污染的修復設計問題，主要應用了禁忌搜索的優點（在優化離散井位時更有效）和線性規劃的優點（在優化連續抽水量時更有效）；Zheng等^［79］分別用禁忌搜索演算法和模擬退火演算法進行最優參數結構識別，並評價和比較了兩種方法的有效性和靈活性；Lee等^［80］給出了八種求解非線性整數規劃問題的啟發式演算法的經驗比較，在監測網設計中的應用結果表明，模擬退火演算法和禁忌搜索演算法表現比較突出；楊蘊和吳劍鋒等^［81］將禁忌搜索演算法和遺傳演算法分別應用於求解地下水管理模型，其結果表明禁忌搜索計算效率高於遺傳演算法。

禁忌搜索演算法對初始解有較強的依賴性，好的初始解可使禁忌搜索在解空間搜索到好的解，而較差的初始解則會降低禁忌搜索的收斂速度。禁忌搜索能否在實際問題中應用好，要充分考慮初始解對優化結果的影響，這方面還有待於進一步的研究。此外，迭代搜索過程是串列的，僅是單一狀態的移動，而非並行搜索，這就使得演算法的優化時間往往較長，為了改善尋優效率，目前的趨勢是把禁忌搜索與其他啟發式方法結合起來，比如把禁忌搜索演算法與遺傳演算法結合等^{［82，83］}。

1.2.3.5 混合智能演算法

模擬退火遺傳演算法（SAGA）是將遺傳演算法與模擬退火演算法相融合而產生的一種優化演算法。Sidiropoulos等^［84］用模擬退火演算法和遺傳演算法研究了以抽水費用最小為目標的地下水管理問題，最後提出了地下水管理模型更有效的解法——模擬退火遺傳演算法；Shieh等^［85］應用模擬退火遺傳演算法進行了原位生物修復系統的最優化設計研究；韓萬海等^［86］用模擬退火遺傳演算法進行了石羊河流域的水資源優化配置研究；潘林^［87］等應用模擬退火遺傳演算法對某灌區的灌溉水量進行了最優分配；吳劍鋒等^［88］運用遺傳演算法，同時用模擬退火罰函數方法處理約束條件，求解了地下水管理模型，並將該方法成功地應用於徐州市地下水資源評價與管理模型之中，取得了較為滿意的結果。模擬退火遺傳演算法不但克服了基於梯度尋優演算法的缺點，而且通過模擬退火過程，保證能夠有效地求得問題在可行域上的最優解（或接近最優解）。然而在求解大型的多決策地下水優化管理問題時，如何減少群體規模，從而有效地提高遺傳演算法的尋優速度，還有待於進一步深入研究。

人工神經網路演算法和遺傳演算法相結合來求解地下水管理模型的研究也很多。Rogers等^［89］用人工神經網路演算法和遺傳演算法進行最優地下水修復設計，用人工神經網路預測水流和溶質模擬結果；Aly等^［90］提出了不確定條件下含水層凈化系統最優設計的方法——人工神經網路演算法和遺傳演算法；Brian^［91］等將遺傳演算法與人工神經網路演算法相結合求解了具有線性目標函數的含水層系統水質管理問題，並將該方法與基於梯度函數的傳統演算法進行了比較。

此外，其他一些混合演算法也常應用於地下水管理問題中。Tung等^［92］使用模式分類和禁忌搜索演算法相結合的方法研究了地下水開采管理問題；Hsiao等^［93］應用遺傳演算法與約束微分動態規劃相結合的混合演算法求解了非承壓地下水含水層修復優化問題；Mantawy等^［94］將遺傳演算法、禁忌搜索演算法和模擬退火演算法相結合求解單位運輸問題，演算法的核心是遺傳演算法，用禁忌搜索產生新種群，用模擬退火法加速收斂速度。

地下水管理模型求解的方法有很多，除文中提及的優化演算法外，近年來快速發展的智能方法，如混沌優化演算法、蟻群演算法等都為解決這一問題提供了新的思路。地下水資源系統本身是一個高度復雜的非線性系統，其功能與作用是多方面、多層次的；模型的輸入有確定的，也有隨機的。因此，為實現地下水更科學有效的管理，地下水管理模型的求解方法也必須更具有準確性和實用性。

4. 指導老師論文評閱意見

問題一：請提供幾份畢業論文指導老師評閱意見（評語） wenku./...JRWfJW

問題二：本科生論文指導老師評審意見怎麼寫 我整理好發送你。

問題三：論文指導老師和評閱老師有什麼區別 指導老師全程指導論文寫作直至定稿,評閱老師僅就定稿的論文進行評述,給予評價並提出修改意見

問題四：導師對答辯後論文修改的審查意見怎麼寫 示例一
題目：基於遺傳演算法的混合需求VRP問題優化研究
評價內容 評價指標
開題報告
能獨立查閱文獻和從事其他調研；能正確翻譯外文資料；能較好提出課題的開題報告；綜合分析的正確性和設計、計算的正確性；論證的充分性
業務水平
有扎實的基礎理論知識和專業知識；能正確設計實驗方案（或正確建立數學模型、機械結構方案）；獨立進行實驗工作；能運用所學知識和技能去發現與解決實際問題；能正確處理實驗數據；能對課題進行理論分析，得出有價值的結論；有較好的專業外語水平
論文質量
綜述簡練完整，有見解；立論正確，論述充分，結論嚴謹合理；實驗正確，分析處理科學；文字通順，技術用語准確，符號統一，編號齊全，書寫工整規范，圖表完備、整潔、正確；論文結果有應用價值；計算及測試結果准確；工作中有創新意識；對前人工作有改進或突破，或有獨特見解；
工作量、工作態度
按期完成規定的任務，工作量飽滿，難度較大；工作努力，遵守紀律；工作作風嚴謹務實
導師評語
論文介紹了送貨問題和取貨問題同時存在的混合需求VRP問題，並設計了相應的遺傳演算法，通過C編程進行實驗，試驗結果表明所設計的遺傳演算法是可行和有效的。論文選題有一定的理論價值和實際意義，結構合理，邏輯清晰，格式較規范。

示例二
題目：供應鏈風險形成機理及防範對策研究
評價內容 評價指標
能獨立查閱文獻和從事其他調研；能正確翻譯外文資料；能較好提出課題的開題報告；綜合分析的正確性和設計、計算的正確性；論證的充分性
業務水平
有扎實的基礎理論知識和專業知識；能正確設計實驗方案（或正確建立數學模型、機械結構方案）；獨立進行實驗工作；能運用所學知識和告族哪技能去發現與解決實際問題；能正確處理實驗數據；能對課題進行理論分析，得出有價值的結論；有較好的專業外語水平
論文質量
綜述簡練完整，有見解；立論正確，論述充分，結論嚴謹合理；實驗正確，分析處理科學；文字通順，技術用語准確，符號統一，編號齊全，書寫工整規范，圖表完備、整潔、正確；論文結果有應用價值；計算及測試結果准確；工作中有創新意識；對前人工作有改進或突破，或有獨特見解；
工作穗凱量、工作態度
按期完成規定的任務，工作量飽滿，難度較大；工作努力，遵守紀律；工作作風嚴謹務實
導師評語

該生論文選題新穎，條理清楚，結構明確，重點突出。文章在對國內外有關供應鏈風險管理的研究現狀進行評述的基礎上，分析了供應鏈風險產生的機理並對其分類，最後針對供應鏈風險提出了幾點預防和控制措施。
在論文撰寫期間，該生能夠認真遵守學院的各項規章制度，按時提交論文初稿，虛心聽取指導老師的意見和建議，並及時認真修改。態度端正，表現良好。

問題五：結題報告指導教師論文評審意見怎麼寫 你好
級職稱論文稍等 我現發

問題六：指導教師對碩士學位論文審查意見書 怎麼寫 該生的《題目》比較符合當前的實際，有一定的理論價值和實踐意義。而且文章資料較為翔實，論據充分，結構較為合理，邏輯清楚。但是在一些標點符號、遣詞用句上還需要加強。達川申請學位的要求，同意答辯。具體的您自己去引申吧

問題七：法學畢業論文評審表中指導老師點評怎麼填寫 示例一 題目襪碼：基於遺傳演算法的混合需求VRP問題優化研究 評價內容 評價指標 開題報告 能獨立查閱文獻和從事其他調研；能正確翻譯外文資料；能較好提出課題的開題報告；綜合分析的正確性和設計、計算的正確性；論證的充分性 業務水平 有扎實的基礎理論知識和專業知識；能正確設計實驗方案（或正確建立數學模型、機械結構方案）；獨立進行實驗工作；能運用所學知識和技能去發現與解決實際問題；能正確處理實驗數據；能對課題進行理論分析，得出有價值的結論；有較好的專業外語水平 論文質量 綜述簡練完整，有見解；立論正確，論述充分，結論嚴謹合理；實驗正確，分析處理科學；文字通順，技術用語准確，符號統一，編號齊全，書寫工整規范，圖表完備、整潔、正確；論文結果有應用價值；計算及測試結果准確；工作中有創新意識；對前人工作有改進或突破，或有獨特見解； 工作量、工作態度 按期完成規定的任務，工作量飽滿，難度較大；工作努力，遵守紀律；工作作風嚴謹務實 導師評語 論文介紹了送貨問題和取貨問題同時存在的混合需求VRP問題，並設計了相應的遺傳演算法，通過C編程進行實驗，試驗結果表明所設計的遺傳演算法是可行和有效的。論文選題有一定的理論價值和實際意義，結構合理，邏輯清晰，格式較規范。 示例二 題目：供應鏈風險形成機理及防範對策研究 評價內容 評價指標 能獨立查閱文獻和從事其他調研；能正確翻譯外文資料；能較好提出課題的開題報告；綜合分析的正確性和設計、計算的正確性；論證的充分性 業務水平 有扎實的基礎理論知識和專業知識；能正確設計實驗方案（或正確建立數學模型、機械結構方案）；獨立進行實驗工作；能運用所學知識和技能去發現與解決實際問題；能正確處理實驗數據；能對課題進行理論分析，得出有價值的結論；有較好的專業外語水平 論文質量 綜述簡練完整，有見解；立論正確，論述充分，結論嚴謹合理；實驗正確，分析處理科學；文字通順，技術用語准確，符號統一，編號齊全，書寫工整規范，圖表完備、整潔、正確；論文結果有應用價值；計算及測試結果准確；工作中有創新意識；對前人工作有改進或突破，或有獨特見解； 工作量、工作態度 按期完成規定的任務，工作量飽滿，難度較大；工作努力，遵守紀律；工作作風嚴謹務實 導師評語 該生論文選題新穎，條理清楚，結構明確，重點突出。文章在對國內外有關供應鏈風險管理的研究現狀進行評述的基礎上，分析了供應鏈風險產生的機理並對其分類，最後針對供應鏈風險提出了幾點預防和控制措施。 在論文撰寫期間，該生能夠認真遵守學院的各項規章制度，按時提交論文初稿，虛心聽取指導老師的意見和建議，並及時認真修改。態度端正，表現良好。

問題八：論文有指導老師和評閱老師，評閱老師是幹啥的？ 那是完成論文後交給評閱老師看的！

問題九：畢業論文評閱老師評語 論文選題符合專業培養目標，能夠達到綜合訓練目標，題目有一定難度，工作量較大。選題具有學術參考價值。
該生查閱文獻資料能力較強，能較為全面收集關於商業銀行個人理財業務的資料，寫作過程中能綜合運用所學知識，全面分析個人理財問題問題，綜合運用知識能力較強。
文章篇幅完全符合學院規定，內容較為完整，層次結構安排科學，主要觀點突出，邏輯關系清楚，但缺乏個人見解。文題相符，論點突出，論述緊扣主題。語言表達流暢，格式完全符合規范要求；參考了較為豐富的文獻資料，其時效性較強。

5. 金融畢業論文提綱怎麼寫

金融畢業論文提綱怎麼寫

所謂論文提綱，是指論文作者動筆行文前的必要准備，是論文構思謀篇的具體體現。構思謀篇是指組織設計畢業論文的篇章結構，以便論文作者可以根據論文提綱安排材料素材、對課題論文展開論證。那麼，金融畢業論文提綱怎麼寫呢?請看本文範例。

論文題目： 運用實物期權構建碳金融定價模型

第一章 前言

1.1 論文的研究背景和意義

1.2 論文的研究內容

1.3 論文的研究思路

1.4 論文的創新點

第二章 國內外研究綜述

2.1碳金融理論研究綜述

2.2 實物期權定價應用與模型的研究綜述

第三章 碳金融市場價格運行機制分析

3.1 碳金融市場機制體系

3.2 影響碳金融市場價格的因素分析

3.3 甄別碳金融市場價格運行中的期權特徵

第四章 運用實物期權構建碳金融定價模型

4.1 運用實物期權碳金融定價的模型建立步驟與過程

4.2 碳金融價格體系的構成

4.3 碳金融價格影響因素的.期權分析

第五章 遺傳演算法和最小方差蒙特卡羅模擬(LSM)模型的求解

5.1 遺傳演算法進行算例定量分析

5.2 最小方差蒙特卡羅模擬(LSM)模型的求解

5.3 碳金融實物期權定價模型的應用

第六章 模擬模擬分析及碳金融定價政策建議

6.1 碳金融定價模型的模擬模擬分析

6.2 碳金融定價的政策建議

第七章 結論

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6. 奶牛中一步法（single-step）的遺傳育種應用綜述

此文來自綜述： Symposium review: Single-step genomic evaluations in dairy cattle.(Mäntysaari et al., 2020)

背景：
在過去十年中，基因組選擇徹底改變了奶牛育種。例如，出生於 2018 年的北歐奶牛（丹麥、芬蘭和瑞典）> 90% 是由經核游過基因組測試的年輕公牛配種的。因此，2018 年出生的紅奶牛母牛的平均公牛年齡僅為 3.1 歲，而 2011 年為 5.7 歲。早些時候，遺傳進步的關鍵驅動因素是選擇經過後代測試的公牛，但現在是年輕公牛的基因組預選。這導致傳統遺傳評估對遺傳進展的估計有偏差。

問題：
當這些被用作多步基因組評估的輸入時，它們也會被扭曲。保持公正性的唯一長期解決方案是在評估中包含基因組信息。 2010年雖然引入了單步評價模型的手段，但尚未在大規模的全國乳品評價中實施。起初，單步評估受到計算成本的阻礙。這已經在很大程度上解決了，或者通過稀疏表示基於 G (ssGBLUP) 的單步評估模型中所需的基因分型動物的基因組關系 (G) 和譜系關系 (A22) 矩陣的逆矩陣，或者通過使用單個-步標記模型。 G-1 的方法是 APY-G，其中「年輕」動物之間的關系完全取決於它們與「核心」動物的關系，以及單步評估，其中 G-1 被基於計算公式取代G的結構（ssGTBLUP）。

單步標記模型包括標記效應，或者直接作為統計模型中的效應，或者間接地在基因分型動物之間產生基因組關系。隨著演算法的發展，計算資源在計算機內存的可用性和速度方面都得到了發展。現在積極研究的問題對於兩種單步方法（GBLUP 和標記模型）都是相同的。隨著基因型數量的增加，迭代求解的收斂性似乎變得更糟。這些問題在 低遺傳 性狀和性狀間具有 高遺傳相關性 的多性狀模型中更為明顯。
問題還與譜系和不同遺傳群體的不平衡有關。在許多情況下，可以通過適當考慮基因型動物對基因組的貢獻來解決問題。標准求解方法是預處理共軛梯度迭代，其中通過更好的預處理矩陣提高了收斂性。
另一個需要考慮的困難是候選動物基因組評估的膨脹；基因組模型似乎高估了基因組信息。單步評估中的問題通常比多步評估中的問題小，但更難以通過臨時調整來緩解。

總結：
基因組評估原則是在 10 多年前引入的，目前，基因組選擇是全球奶牛遺傳改良的主要來源。因為這種選擇不能歸因於母牛記錄或公牛子代平均值中的選擇，所以它不會被基於譜系的遺傳評估所捕獲。因此，EBV 開始變得越來越有偏見。目前，2015 年出生的公牛正在獲得他們的第一個後代測試結果。這些公牛及其公牛是根據基因組評估預先選擇的。為了確保未來評估的公正性，唯一的選擇是開始將基因組信息納入國家評估。這可以使用單步評估方法來完成。

在過去十年中，基因分型也已成為選擇母牛替代者的日常工具。許多國家還對母牛進行基因分型，目的是增加基因組評估的參考人群。最終目標可能是對所有動物進行基因分型。同時，國家遺傳評估必須能夠處理所有非基因型動物以及逐漸增加的基因型動物數量。在引入單步基因組評估模型時，人們擔心應用程序會對評估中可以包含多少基因型有上限。使用當前的單步技術，計算成本與基因分型的動物數量成線性關系；因此，該演算法能夠處理任何規模的奶牛種群。具有基因組關系的單步模型可以使用 ssGTBLUP（Mäntysaari 等，2017）或單步 APY GBLUP（Misztal 等，2014）解決。或者，可以使用各種基於拍皮標記效應的襲氏差模型進行計算。最有前途的標記模型方法是混合 ssHM（Fernando 等人，2016 年），如果證明收斂性令人滿意，那麼具有增強 SNP 效應和 RPG 的模型（Liu 等人，2014 年）。

當基因組模型基於所有標記具有相同先驗方差的高斯假設時，基於 G 和基於標記的單步模型的差異並不大，特別是如果假設和擬合剩餘多基因效應。如果將來可以為不同的 SNP 效應賦予不同的權重，或者在多性狀模型中為不同的性狀擬合不同的 SNP，那麼 ssMEM 模型比依賴於基因組關系矩陣 G 的方法具有明顯的優勢。

單步評估被指責高估了育種價值的差異。盡管在多步評估中對某些動物的過度預測很容易糾正，但單步評估被認為是在種群中進行的唯一評估。為了育種計劃的成功運行，評估應公平地對動物進行排序，無論是年輕的還是年老的，有或沒有基因組信息，有或沒有表型信息。對於選擇目標中的關鍵特徵，過度預測或過度分散最為嚴重。不幸的是，這些也是最迫切應該實施單步評估的特徵。正在深入研究這種偏差，希望能找到「打折」基因組信息的通用解決方案。

此文來自綜述：Invited review: Unknown-parent groups and metafounders
in single-step genomic BLUP. (Masuda et al., 2021).

介紹：
單步基因組 BLUP (ssGBLUP) 是一種基因組預測方法，它將譜系 (A) 和基因組 (G) 關系矩陣整合到一個統一的加性關系矩陣（H矩陣）中，該矩陣的逆被合並到一組混合模型方程 (MME) 中以計算基因組預測。

問題：
奶牛的譜系信息通常不完整。缺少譜系可能會導致使用 ssGBLUP 獲得的基因組估計育種值 (GEBV) 出現偏差和膨脹。
三個主要問題與 ssGBLUP 中的 譜系缺失 有關，即選擇的有偏預測、譜系關系中的近親繁殖缺失以及 G 和 A 在水平和尺度上的不相容性。

解決方案：
這些問題可以使用適用於未知父組 (UPG) 的適當模型來解決。使用 UPG 背後的理論對於譜系 BLUP 已經很好建立，但對於 ssGBLUP 則不然。本研究回顧了譜系 BLUP 中 UPG 模型的發展、ssGBLUP 中 UPG 模型的特性，以及 UPG 對遺傳趨勢和基因組預測的影響。
還回顧了 UPG 和元創始人 (MF) 模型（一種廣義 UPG 模型）之間的異同。
使用 MME 的變換導出的 UPG 模型 (QP) 具有良好的收斂行為。然而，由於數據不足，QP 模型可能會產生有偏見的遺傳趨勢，並可能低估 UPG。 QP 模型可以通過從 MME 中刪除連接 GEBV 和 UPG 效應的基因組關系來改變。與 QP 模型相比，這種改變後的 QP 模型在遺傳趨勢上的偏差較小，在基因組預測中的膨脹較小，尤其是在大數據集的情況下。最近，在 模擬純種 種群中提出了一種新模型，該模型將 UPG 方程封裝到基因分型動物的譜系關系中。
MF 模型是對缺失譜系問題的綜合解決方案。如果數據集允許估計 MF 的合理關系矩陣，則該模型可以作為 多品種或雜交評估 的選擇。
缺少譜系會影響 遺傳趨勢 ，但當許多經證實的公牛進行基因分型時，其對基因分型動物遺傳價值可預測性的影響應該可以忽略不計。
SNP 效應可以使用來自年長基因型動物的 GEBV 進行反向求解，並且這些預測的 SNP 效應可用於計算缺少父母的年輕基因型動物的 GEBV。