apap演算法

1. 開關電源變壓器感量是怎麼算的

傳統的程式設計

例如：要設計40W電子鎮流器，電路需要L=1.6mH的電感，試計算磁芯大小、繞線匝數、磁路氣隙長度。

首先，計算磁芯截面積，確定磁芯尺寸。

為此，可由式（1）計算出磁芯面積乘積Ap

Ap=(392L×Ip×D2)/ΔBm (1)

式中：Ap——磁芯面積乘積cm4

L——要求的電感值H

Ip——鎮流線圈通過的電流峰值A

ΔBm——脈沖磁感應增量T

D——鎮流線圈導線直徑mm

根據磁芯面積乘積Ap的計算值在設計手冊中選擇標准規格磁芯或自行設計磁芯尺寸。

在此ΔBm一般取飽和磁感強度的1/2～2/3，即：ΔBm=（1/2～2/3）Bs。

Bs在一般磁材手冊中都是給定的，可以查找出來，所以，一般說，由式（1）計算磁芯尺寸，並不是難事，難在磁材本身參數的分散性，同一爐磁芯的參數差別有時會很大，手冊中給出的Bs—H曲線和參數是統計平均值，所以依據式（1）算出的尺寸，還要在實際使用中反復檢驗修正。

磁芯尺寸確定以後，計算空氣隙（對EI型磁芯就是夾多厚的墊片，對於環型鐵芯就是開多寬的間隙）一般是按式（2）計算：

lg=(0.4πL·I2}/Sp·ΔB2m (2)

式中：lg——磁芯氣隙長度cm

L——所需的電感值H

Ip——線圈中通過的電流峰值A

ΔBm——脈沖磁感應增量T

Sp——磁芯截面積cm2

一般地說，根據式（2）計算氣隙大小，也不會太困難。困難仍在於ΔBm值，僅是廠家的統計平均值，對於同一規格的磁芯，不同廠家也是不同的，所以，依據式（2）算出的lg，僅是個大概值，還須在實際中去反復修正，也就是再試湊。

磁芯尺寸確定了，氣隙長度也確定了，就可以確定需繞多少匝，才能達到所需的電感值L。

根據L=4μ·N2×10－9×A (3)

可得

式中：N——為所需的繞組匝數

A——磁芯的幾何形狀參數

要根據式（4）算出匝數，關鍵是要知道導磁率μ為多少，從廠家給的磁材手冊上查，μ值也只是個范圍。例如R2K磁芯，其初始導磁率實際上是在1800～2600之間，具體值得靠測量。測量磁參數的儀器，一般工廠是不具備的，於是要根據式（4）計算匝數就比較困難。尤其是在有氣隙的條件下，導磁率比無氣隙時下降了多少也是未知數。所以依據式（4）計算就更困難。一般是先假設μ，進行計算，算出匝數N，試繞好後測量L能否達到設計值，通常很難達到，則再另設μ值，再計算，這樣反復試湊下去，直到接近預定的L值結束。

以上就是根據已知電感量L，求磁芯尺寸，氣隙及繞組匝數的通用方法。

如果，設計一種鎮流器只計算一個電感值L，採用這種試湊計算也就算了，現在要面對市場，需要種種規格的鎮流電感，再這樣試湊，不僅時間上拖延了新品的開發進度，試制材料上也浪費很多。當然如果有電感值計算模擬軟體，就另當別論。

3 變通演算法

根據前面計算出的磁芯尺寸、氣隙長度，先繞制一匝數為No的電感，其實測電感值為Lo，則有

Lo=4μNo2×10－9×A (5)

令式（3）式（5）相除並整理後得：

式中：L——為要求的電感值

No——為已知的匝數

Lo——為已知的匝數下的電感值

這樣，對同一參數的磁芯，只要知道L、No、Lo三個參數，即可求出匝數N。

實際製作時我們先在磁芯上繞（環形磁芯可以直接繞，EI型磁芯可在骨架上繞）No=20匝，在電感儀上測出Lo，將此值代入式（6），即可求出在該磁芯上應繞的匝數N。

間隙的確定：

（1）間隙的作用

圖1及圖2中的曲線①為無間隙時磁芯的磁化曲線及導磁率μ與B的曲線，圖1及圖2中的曲線②為有氣隙時的相應曲線。

從圖1及圖2的曲線可看出，同一磁芯開了氣隙後，可使B—H曲線斜率降低，使磁芯飽和點右移，從而增加了磁芯抗直流磁化的能力。但氣隙的加入，又使導磁率下降，所以氣隙有個最佳值，即在電感線圈通過最大峰值電流時，磁芯不進入飽和，同時又不致使導磁率降得太低，因為從式（3）可知，在所需電感量一定時若導磁率降低勢必要增加線圈匝數，這是個矛盾。

（2）確定最佳氣隙

按該鎮流電感所通過的最大電流峰值Ip，利用直流磁化電源，和電感測試儀配套連接，使通入的直流電流達到Ip時，電感量下降不超過零電流時的10％，即認為磁芯已經到達最高Bm值，此時的間隙即為最佳氣隙長度。

如果通入Ip時，電感下降值超過10％，說明間隙小了些，可適當再加大點，如果在Ip時，電感不下降，說明間隙片大了點，應適當減小點，這樣，邊測邊改，十幾分鍾就確定了最佳氣隙長度，避免了利用式（2）計算氣隙時因Bm值不確定帶來的反復試湊的麻煩。

根據上述可歸結出電感值計算三步法，即在根據電路要求或燈電參數確定了鎮流電感值L後，可按下述三步進行：

①利用式（1）確定磁芯尺寸；

②用直流磁化電源和電感測試儀確定氣隙；

③利用公式（6）計算所需的匝數。

當然，這樣確定的鎮流電感值還要裝到電路里進行實驗確認。一般只需作簡單的匝數修正即可滿足設計要求，用這種變通法設計鎮流電感，繞開了對磁材磁性能指標如μ及Bs的准確了解，而能順利設計出需要的電感值。

4 應用效果

（1）我們在開發研製出的許多系列節能燈產品中所用的鎮流器電感，都是按上述三步法設計的，效果良好。

（2）利用變通計演算法在已知產品的電感值，磁芯尺寸及間隙厚度條件下，反求其繞線的匝數。

當有的電感繞組不能用測圈儀測量其匝數時，只好一圈一圈拆計數，對EI型磁芯還好拆，對於環形鐵芯拆起來較困難，尤其是小環、線細、匝數多的情況，現在利用變通演算法，只要設法在原電感上繞20～30匝線，再測出新繞電感值Lo代入式（6）即可求出該電感的實際匝數。

（3）利用變通計演算法控制環形鐵芯電感量的一致性。

在鐵芯卷繞及加工間隙時，由於操作工藝上的問題，會造成間隙厚度和形狀不一致，這樣，如按固定的匝數進行繞制，勢必造成各個環形電感值的很大差異，不符合設計要求。

為解決這個問題，一般採用寧肯多繞幾圈的辦法，在測量電感值時，再把多餘的圈數拆掉（當然拆幾圈比增加幾圈簡單一些）

我們在開始生產250W鈉燈鎮流器時，唯恐繞好後有的電感量不夠，就寧肯多繞十幾匝，結果逐個檢測電感量時，發現有的電感量基本接近設計值，而有的多繞了十幾匝，只好一個個地拆掉多餘的匝數，浪費了銅線也費了工時。

為此，我們專門設計了一個工裝，用此工裝結合LCR測試儀可直接對每個鐵芯進行Lo的測量，並用標簽貼在鐵芯上。工裝的No為30匝，測量一個批量後，用公式（6）計算，即知同一L值的鐵芯上應繞的匝數。

對於某一功率的鎮流器，L是已知的，如250W鈉燈鎮流電感，L一般為190mH左右，則：

這就把一個較復雜的計算問題簡化，交由生產線工人來操作。

公式是圖片，復制不過來，網址是：

http://www.kg114.com/jszl/zs/2009-11-19/11720.html

希望對您有幫助！

2. 一道數學題，求高手。詳細點

設甲速度為x,乙速度為y.則根據題意有y>x.設時間為t.

如圖為AB兩地在保持車行駛方向不變的直線上的鏡像

甲乙相遇被轉換成甲乙同時跑到途中的P點.比如甲跑到P1的時候,乙跑到P2,即乙到達B後逆向回來與A在P點灶槐相遇,其餘類似.

則

甲乙第一次相遇方程組為:xt=AP1,yt=AP2

甲乙第二次相遇方程組為:xt=AP2,yt=AP3

所以,可以求出

AP:(AP+2BP)=(AP+2BP):(AP+2AB)=2BP:2AP=BP:AP

AP^2=BP*(AP+2BP),(AP+2BP)^2=AP*(AP+2AB)

設AB=1,AP=z,則有 z^2=(1-z)(z+2(1-z))=(1-z)(2-z)=2-3z+z^2 <=> z=2/3

接著,直接在圖中就能看出,從第二次相遇開始,甲在P2點,乙在P3點,第三次相遇一定吵卜是甲在P2後的A點,乙在P4後的A點.所以到第三次相遇位置,乙走了4次AP,即540*4=2160千米

其實有了AP:AB=2:3,是可以算出具體的甲乙車速隱碰友的,但這是選擇題,就不那麼麻煩的計算了..

3. PAP認證和CHAP的區別是什麼

PAP是簡單認證,明文傳送,客戶端直接發送包含用戶名/口令的認證請求,伺服器端處理並回應.x0dx0a而CHAP是加密認證,先由伺服器端給客戶端發送一個隨機碼challenge,客戶端根據challenge對口令進行加密,演算法是md5(password,challenge,ppp_id).然後把這個結果發送給伺服器端.伺服器端從資料庫中取出口令password2,同樣進行加密處理。md5(password2,challenge,ppp_id),最後比較加密的結果是否相同.如相同,則認證通過,向客戶端發送認可消息。x0dx0aGPRS設置中的PAP鑒權和CHAP鑒權有何區別分類:PAP和CHAP是目前的在PPP中明銷態普遍使用的認證協議x0dx0aPAP是簡單二次握手身份驗證協議,用戶名和密碼明文傳送,安全性低.PAP全稱為：Password Authentication Protocolx0dx0aCHAP是一種挑戰響應式協議,三次握手身份驗證,口令信息加密傳激源送斗握,安全性高. CHAP全稱為：Challenge Handshake Authentication Protocol。

4. WPA-PSK抓包四次握手成功抓包求解答

如果是TKIP加密你可以暴力破解一下，如果是AES-CCMP那是不太可能確解了。
而且你下面的文字解釋我感覺並不太精確。
第一次握手AP-->STA，PMK已經預設好了，這個AP時候發送一個隨機產生的nOnce數。
第二次握手STA-->AP，STA根鏈叢喚據接收到的隨機數，自己也生成一個隨機數，以及PMK，經過一系列演算法AES...直接就產生了PTK了，然後把PTK拆分成5各部分，每個不同部分用於不同的加密。然後把隨機數發給AP
第三次握手，AP接收到這個隨機數後，使用相同的方法生成PTK，並取出其中的MIC密鑰對第二次握手包進行較驗，如果相同鄭余，那麼AP知道這個時候STA擁一個跟它一樣的PMK。這個時候AP有了PTK後就可以對它第一次握手生成的棚凱EAP包進行檢驗生成一個MIC序列號，並發送給STA
第四次握手，STA接收到這個包後，同樣執行跟AP的檢驗操作以確認AP擁有跟自己一樣的PMK。然後發送確實安裝PMK

5. Wifi網路中，在傳輸數據前通常需要進行（ ）次握手，以建立無線通信網路連接

這個啊！看用什麼加密方式了，不過基本上都相同穗顫的，需要四次握手。
3.4.1 WPA-PSK 初始化工作
使用 SSID 和passphares使用以下演算法產生PSK 在WPA-PSK 中PMK=PSK
PSK=PMK=pdkdf2_SHA1(passphrase，SSID，SSID length，4096)
3.4.2 第一次握手
AP廣播SSID，AP_MAC(AA)→STATION
STATION 端
使用接受到的SSID，AP_MAC(AA)和passphares使用同樣演算法產生PSK
3.4.3 第二次握手
STATION 發送一個隨機數SNonce，STATION_MAC(SA)→AP
AP端
接受到SNonce，STATION_MAC(SA)後產生一個隨機數ANonce
然後用PMK，AP_MAC(AA)，STATION_MAC(SA)，SNonce，ANonce 用以下算
法產生PTK
PTK=SHA1_PRF(PMK， Len(PMK)， "Pairwise key expansion"，MIN(AA，SA) ||
Max(AA，SA) || Min(ANonce，猜斗敗SNonce) || Max(ANonce，SNonce))
提取這個PTK 前16 個位元組組成一個MIC KEY
3.4.4 第三次握手
AP發送上面產生的ANonce→STATION
STATION 端
用接收到ANonce 和以前產生PMK，SNonce，AP_MAC(AA)，STATION_MAC(SA)
用同樣的演算法產生PTK。
提取這個PTK 前16 個位元組組成一個MIC KEY
使用以下演算法產生MIC值
用這個MIC KEY 和一個802.1x data 數據幀使用以下演算法得到MIC值
MIC = HMAC_MD5(MIC Key，16，802.1x data)
3.4.5 第四次握手
STATION 發送802.1x data ，MIC→AP
STATION 端
用上面那個准備好的802.1x 數據幀在最後填充上MIC值和兩個位元組的0（十六進
制）讓後發送這個數據幀到AP。
AP端
收到這個數據幀後提取這個MIC。並把這個數據幀的MIC部分都填上0（十六進
制）這時用這個802.1x data 數據幀，和用上面AP產生銷棗的MIC KEY 使用同樣的
演算法得出MIC』。如果MIC』等於STATION 發送過來的MIC。那麼第四次握手成
功。若不等說明則AP 和STATION 的密鑰不相同，或STATION 發過來的數據幀
受到過中間人攻擊，原數據被篡改過。握手失敗了。

6. 無人機視頻全景拼接，移動物體檢測和追蹤

近年來，無人駕駛飛行器（UAV）在許多領域得到越來越廣泛的應用。通過無人機航拍視頻，可以方便地獲取更多的靜態和動態信息，掌握現場情況。幀配准、全景圖像拼接、運動目標檢測和跟蹤是航拍視頻分析處理的關鍵和基礎。首先，我們使用 l_q-estimation 方法去除異常值並穩健地匹配特徵點。然後我們利用移動直接線性變換 (MDLT) 方法更准確地找到幀的單應性，並將幀序列拼接成全景圖。最後，我們在扭曲的幀上應用 5 幀差分方法來檢測運動對象，並使用長期視覺跟蹤方法在復雜場景中跟蹤感興趣的對象。

與有人駕駛飛機相比，無人機更小、更輕、更便宜，更適合執行危險任務。搭載視覺感測器的小型無人機是反恐、交通監控、救災、戰場監視等的理想平台。全景圖像拼接、運動物體檢測和跟蹤是完成這些任務的關鍵技術。由於平台的運動，除了前景物體外，背景也在運動，因此背景的運動補償是無人機航拍視頻分析處理的必要步驟。背景運動補償模塊接收後對視頻幀進行注冊並生成相應的對齊圖像，可以將幀序列拼接在一起以生成全景圖以掌握整體信息。此外，可碧辯悄以通過幀減法檢測運動物體，並通過跟蹤模塊跟蹤感興趣的物體。在本文中，我們首先提取相鄰幀的 Harris 特徵，然後介紹一種基於異常值去除和穩健特徵匹配的 - 估計器，之後，利用 MDLT 方法找到幀的單應性。根據單應性，幀被注冊並補償平台的自我運動，並且全景由幀序列拼接。最後，使用5幀減法完成運動物體檢測，並通過基於相關濾波器的視覺跟蹤演算法跟蹤感興趣的物體。

圖像配準是悔渣利用匹配策略在兩幅圖像中找到對應特徵點的正確位置，然後得到兩幅圖像之間的單應性進行配准。本文的圖像配准演算法包括幾個部分：Harris特徵點的提取和描述，用於穩健特徵匹配的 - 估計器，用於估計單應性的 MDLT 方法。首先從兩幅圖像中提取和描述特徵點，得到匹配點，然後去除離群點，對特徵進行魯棒匹配 - 估計器。最後，我們使用MDLT方法對滿足圖像不同部分的單應性進行加權估計，得到准確的投影模型參數來配准圖像幀。

對於要匹配的圖像對，我們執行Harris等特徵匹配方法來確定N個初始匹配對應關系：

其中 ， 是匹配特徵點的二維坐標， 如果是內點，則滿足以下關系：

變換 可用 對內點匹配對最小二乘估計：

但這些點可能存在異常值，應去除異常值以正確估計變換。目前的方法通常使用兩步策略或假設和驗證技術（如RANSAC）來解決問題，這些方法總是非常耗時甚至無法得到合理的結果。

基於魯棒性的特徵匹配方法 -估計器直接估計與異常值的初始對應關系的轉換。為了將殘差向量自動分類為異常值集和內部值集，經典最小二乘損失函數對異常值敏感。 范數適合解決這樣的問題，但由於觀察中包含雜訊，因此不可靠。通常情況下 范數被改編為最接近的凸松灶鎮弛 正則化進行權衡。 估計器對於特徵匹配更加健壯和有效。損失函數是

其中 是 范數的操作符。

將通過對初始特徵點應用全局變換來去除異常值。

對於低空航拍視頻，幀之間的視圖不完全因旋轉不同，也不完全是平面場景，使用基本單應扭曲不可避免地會產生錯位或視差錯誤。Julio Zaragoza等提出的APAP(As-Projective-As-Possible)圖像拼接方法假設圖像的細節滿足不同的單應性，並使用位置相關單應性來扭曲每個像素，使用MDLT加權估計單應性方法，可以減輕未對准和視差誤差的影響。

直接線性變換（DLT）是從一組雜訊點匹配中估計單應性的基本方法。將單應矩陣向量化為向量後，只有兩行線性無關，令 為第 個點匹配計算的 LHS 矩陣的前兩行。對所有 垂直堆疊 到矩陣A。

那麼優化目標是

整個圖像只使用一個單應性重建 用於翹曲。

通過從加權問題估計單應性來改進MDLT方法，

權重 給更接近 的第 個點匹配給予更高的重要性。

為了防止估計中的數值問題，他們用一個在0和1之間的小值 來抵消權重。

計算每個像素的單應性是不必要的浪費。因此，我們將圖像均勻地劃分為多個單元格的網格，並將每個單元格的中心作為 。

將航拍視頻幀全景拼接後，就可以得到大尺度場景的靜態圖像，掌握整體信息。

首先，我們使用單應性扭曲要拼接的兩個幀，將像素映射到全景中的位置，依次拼接幀，然後融合兩個扭曲的圖像以避免在接縫線附近出現正面差異。通常，相鄰幀的重疊率，在實際應用中，我們根據移動速度選擇一定時間間隔的幀進行拼接，可以降低計算復雜度。對於較早的拼接圖像，我們只選擇最後一幀而不是整個拼接圖像來提取特徵點，也是為了計算速度。

對於對齊的幀，採用改進的5幀差分法檢測運動目標。傳統的3幀差分法可以檢測出物體的基本輪廓，但輪廓總是不連續的，物體的重疊不易檢測。根據幀差分法的理論，通過多幀差分的信息融合可以用於提取更完整的運動對象。5幀差分法可以部分克服3幀差分法的不足。對於相鄰的 5 個幀 ，我們首先使用中值濾波器去除椒鹽雜訊，然後分別對中間幀和其他4幀進行差分運算。結果如下：

在對差分結果進行濾波後，我們引入Otsu動態閾值分割方法獲得二值圖像，然後使用「與」操作來抑制對象重疊問題。

然後我們在 和 上使用「或」操作以避免在對象輪廓中帶來孔洞。

二值圖像也可能有雜訊和小孔，這可能會導致錯誤的對象邊界框。最後，可以通過形態學腐蝕和膨脹來掩蓋運動物體區域，去除雜訊並填充孔洞，從而獲得物體的位置和尺度。

運動物體檢測步驟會檢測到多個物體區域，我們只選擇一個感興趣的目標，使用基於相關濾波器的長期視覺跟蹤演算法對所選物體進行跟蹤，以獲得目標的位置和尺度。實時對象。跟蹤器由檢測操作中檢測到的邊界框初始化。

基於相關濾波器的長期視覺跟蹤演算法在核相關濾波器跟蹤器的框架下，集成了定向梯度直方圖、顏色命名和強度，創建了魯棒的對象外觀模型。在隨後的幀中，可以通過分別最大化平移濾波器和尺度濾波器的相關性分數來估計對象的新位置和尺度，並通過新的位置和尺度更新濾波器。同時，我們實時檢測跟蹤狀態，並在跟蹤失敗的情況下使用在線CUR過濾器重新檢測對象。該演算法對於長期視覺跟蹤的復雜場景具有魯棒性。跟蹤流程圖如圖1所示。

實驗中的數據集選自DARPA提出的身份視頻驗證（VIVID）公共數據集中的航拍視頻數據。這些數據集包括紋理較少和紋理良好的視頻的背景。我們為我們的實驗選擇了兩個典型的視頻egtest01和egtest05。解析度為640x480，幀率為30fps。實驗在MATLAB R2016a 中實現，在 Intel Core i5-7300HQ、2.5GHz CPU、8GB RAM 計算機上。

我們首先提取待配準的2幀中的Harris特徵，利用描述符的歐氏距離進行粗匹配，然後使用 估計方法來去除異常值。最終匹配結果如圖2所示。

從圖2可以看出，無論是在紋理較少還是紋理良好的背景場景中，特徵點都是均勻分布的，並且點主要集中在背景中，這有助於獲得准確的配准結果。

我們使用MDLT方法根據匹配的特徵點獲得2幀的變換，然後對圖像進行扭曲，對參考圖像和扭曲圖像進行拼接和融合。最後，將幀依次拼接在一起，得到如圖3所示的全景圖。

幀配准後，我們使用5幀差分法得到差分結果，然後去除細方雜訊，做形態學運算得到物體區域，最後可以得到運動物體的位置和尺度區域的邊界框，如圖4所示。

跟蹤演算法可以在完全遮擋或視野外的情況下更新對象的比例並重新檢測丟失的對象。圖 5顯示了不同幀中的跟蹤結果。

我們已經開發了一些基於小型無人機平台的航空偵察關鍵圖像處理演算法的實現。演算法包括注冊視頻幀，使用幀差異進行運動物體檢測，將幀拼接成全景圖，跟蹤檢測到的物體之一。實驗結果表明，所提出的方法在紋理較少的背景和紋理良好的背景場景中都可以很好地進行配准、拼接、檢測，以及在復雜場景中進行跟蹤。

7. APAP：使用移動直接線性變換盡可能投影圖像拼接

作者研究了模型不足下的投影估計，即當數據不完全滿足投影模型的基礎假設時，我們專注於者明圖像拼接的任務，該任務通常通過估計投影扭曲來解決 。 當場景是平面或視圖完全因旋轉而不同時，這種模型是合理的。在實踐中很容易違反這些條件，這會產生帶有重影偽影的拼接結果，因此需要使用去重影演算法。為此，我們提出盡可能投影的扭曲，即旨在全局投影的扭曲，但允許局部非投影偏差解釋對假設成像條件的違反。基於一種稱為移動直接線性變換 (Moving DLT) 的新型估計技術，我們的方法無縫地橋接了與投影模型不一致的圖像區域。結果是高度准確的圖像拼接，顯著減少了重影效果，從而降低了對事後反重影的依賴。

在圖像拼接任務中，通常採用估計2D投影扭曲使圖像對齊，即估計一個 的單應矩陣。但當場景並非平面，或者視圖完全不同時，投影模型無法充分表徵所需扭曲，導致錯位或者重影。

商業軟體，如AutoStitch、Photosynth等，使用投影扭曲使圖像對齊，當條件不滿足時，依賴去重演算法實現最終效果。

作者提出的As-projective-as-possible方法通過全局投影，但允許局部偏差來解釋因為模型的不足。作者提到，投影扭曲模型不能完全解釋實際中的相機移動情況首嫌告下的圖像拼接並不是因為圖像中有雜訊存在，而是實際的模型本身並不是完全線性的。如下圖所示。

作者將二維的圖像對應關系投影到一維，發現兩個視圖對應關系並不是完全線性的，且並不是由於雜訊帶來的誤差。盡可能仿射的方法擬合的模型只能調整局部偏差盡量擬合模型，而不能強加全局投影。但在盡可能投影的方法中卻能更好地擬合模型。

投影扭曲

令具有重疊部分的圖像 和 間的匹配點對為 和 ，則投影變換或單應矩陣為

其中 是 的齊次坐標。

其中 表示 的第 行的元素。 （分母部分的上標似乎是轉置符號）

由 可得

令 為上式矩陣的前兩行，與第 對數據 有關，DLT估計 的值為

其中 是 的垂直堆疊，並約束 ， 。

移動DLT

為了避免產生偽影，作者的想法是根據每一個 使用位置依賴單應變換：

其中 需要添加一個權重。

約束 並且權重計算公式為：

其中 是尺度因子，其中距離 越遠的 產生的權重越小。

因此局部扭曲變換估計可以由下式表示：

其中權重矩陣 ，即

當 處於一個較差的位置時，權重將不重要，採用一個小的值抵消掉權重， .

移動DLT可以看作是MLS的投影版本，MLS利用矩陣 估計每一個 的仿射變換。

作者採用RANSAC演算法作為全局單應性求解。

劃分單元格

對圖像中所有的 都估計局部單應顯然是浪費時間的，作者將圖像劃分為 的網格，只對網格中心的坐標估計局部單應變換，可以有效將WSVD（帶權重的SVD）的數量減少到 個。

更新加權SVD

當設置 時，由上圖直方圖統計可以看出，在實際拼接場景中大部分網格擁有少於20個權重。作者利用這一觀察結果，可以從以前的方案中更新WSVD，而不是從頭計算。

令 ，令 ，則

令 ，除了第 個對角線元素者磨 ， 的分解可以變為單秩更新。

其中 ， 表示 的第 行，且 ，單秩更新的演算法復雜度為 .

我們已經提出了一種用於 2D 變形函數的盡可能投影的估計方法。圖像拼接的結果顯示出令人鼓舞的結果，我們的方法能夠准確地對齊差異超過純旋轉的圖像。實驗還表明，當相機平移趨於零時，所提出的扭曲可以優雅地減少為全局單應性，但隨著平移的增加，可以靈活地適應模型的不足。這產生了高度准確的圖像拼接技術。

8. AANAP：自適應盡可能自然的圖像拼接

圖像拼接的目標是創建看起來自然的馬賽克，沒有因相對相機運動、照明變化和光學像差而可能出現的偽影。在本文中，我們提出了一種新穎的拼接方法，該方法在整個目標圖像上使用平滑拼接場，同時考慮到所有局部變換變化。計算扭曲是完全自動化的，並使用局部單應性和全局相似性變換的組合，兩者都是相對於目標估計的。我們通過線性化單應性並慢慢將其更改為全局相似性來減輕非重疊區域中的透視失真。所提出的方法很容易推廣到多幅圖像，並允許自動獲得全景中的最佳視角。它對參數選擇也更加穩健，因此與最先進的方法相比更加自動化。使用各種具有挑戰性的案例證明了所提出方法的好處。

圖像拼接是計算機視覺中古老且廣泛使用的演算法之一。獲得盡可能自然、沒有偽影的圖像馬賽克是非常重要的，盡管解釋全景圖或馬賽克的自然外觀存在主觀性。

早期的方法是估計單應變換，但容易導致錯位和重影。作者提出了一種新方法，該方法結合了多種技術，使全景圖看起來更自然。減輕 As-Projective-As-Possible (APAP) 中發生的透視失真拼接，重疊區域中對應點的子集自動估計全局相似性變換。在重疊區域中的單應性和全局相似性之間進行平滑插值，並在非重疊區域中使用線性化單應性（仿射）和全局相消洞賣似性變換類似地進行外推。兩個拼接場（單應線性化單應性和全局相似性）的平滑組合幫助實現：

目標圖和參考圖分別為 和 ，匹配點對分別為 和 ，由 到 的單應 表示為

在齊次坐標中表示 和 ，單應性可以由 的矩陣 表示。

（5）中的 的矩陣中只有兩行是相互獨立的，對於 對匹配點對， 可以表示為：

其中 和 是(5)中矩陣的前兩行，並且同時限制 保證單應矩陣只有8個自由度。

APAP中作者用局部加權的方式修改（6）式，在 處的的局部單應性可以表示為

重寫為

其中 ，在APAP中權重採用高加權的方式獲取，在靠近 的位置權重大，遠離的位置權重小，即

其中 。

需要注意的是局部單應性只能在參考圖和目標圖重疊的區域計算。非重疊區域的單應變換採用重疊區域的權重的線性組合獲得，因此需要謹慎選擇合適的偏置以防外推偽影。

由於高斯加權的各向同性性質，會導致「波浪」效應，而選擇適當的偏移會導致良好的結果。即使在這種情況下，APAP 的非重疊區域的透視失真也很明顯。本文作者使用拿逗在重疊區域中沒有偏移的移動 DLT 來估計局部單應性，並使用單應性線性化外推到非重疊區域，減少透視失真。

非重疊區域的單應變換會產生極不自然的尺度變化，用1維的透視變換來理解

若用一系列點對估計參數 ，在可用點對范圍之外， 和 也是非線性的。在2維透視變換中扭曲會更加嚴重。

對於圖像，錨點 附近的任意一點 的單應泰勒級數展開可以表示成

其中 為單應 在 點處的雅可比矩陣。

在非重疊區域計算顫友 的 線性化並不容易。而重疊區域和非重疊區域的邊界可能存在多個點，不知道在何處計算雅可比矩陣，因此在邊界將錨點線性化並計算加權平均。

邊界處的一系列錨點 ，線性化的加權組合表示為

為高斯權重 或Student權重 ，由於Student分布尾部衰減更慢，當q遠離錨定點時，所有錨定點都被賦予類似的加權，表現更加魯棒。

使用所有點匹配查找全局相似性變換可能會導致非最優解，特別是當重疊區域包含不同的圖像平面時。這個問題在下圖中很明顯，它顯示了SPHP的縫合結果。

作者通過以下方式分割對應點來計算參考圖像和目標圖像之間的最佳相似性變換的方法。在獲得特徵點匹配後，首先使用帶有閾值 的RANSAC去除異常值。然後，使用帶有閾值 的 RANSAC 找到具有最大內點的平面的單應性，其中 ，刪除這些內點。重復這個過程，直到內點的數量小於η. 每組匹配的內點用於計算單個相似性變換。然後，檢查對應於變換的旋轉角度並選擇具有最小旋轉角度的旋轉角度。

拼接結果出現不自然的區域用一下方式更新全局相似變換。

其中 為第 個局部單應性， 表示更新後的局部單應性 為全局相似變換， 和 為權重系數，上標 表示目標圖像， 表示參考圖像，限制 ，且都在0~1之間，用下式計算：

其中 為目標圖像扭曲後在 方向上的投影點。 和 分別為目標圖像和參考圖像的中心點。

和 為 的最小和最大值，其中 為最終全景圖的第 個位置。

使用全局相似性變換更新目標圖像的扭曲會導致參考圖像和先前對齊的目標圖像之間的重疊區域不對齊。因此，我們需要通過適當地將變化從目標圖像傳播到參考圖像來補償這些變化。現在可以獲得參考圖像的局部變換，如下所示：

在這項工作中，我們提出了一種新穎的拼接方法，該方法使用從局部單應性或其線性化版本和全局相似變換導出的平滑拼接場。結果表明，我們的方法提供了更自然的全景圖，在重疊區域沒有可見的視差，並減輕了非重疊區域的透視失真問題。此外，它較少依賴於參數的選擇並自動計算適當的全局相似性變換。與現有方法的實驗比較表明，與最先進的方法相比，所提出的方法產生了最好的縫合。未來的研究發展將包括在存在大運動時補償視差，這可以通過將切縫方法集成到該框架中來執行。