分塊矩陣演算法

『壹』 分塊矩陣計算

為了保守，分塊矩陣行列式計算需要事先確定兩個部分：第一，所有矩陣元素整體極大無關組的個數跟整個行列式的階做比較，看看是不是滿秩；第二，賀碧為了方便構成整體主（副）對角形式運算，需要確定從出示形式到最後可以計算的形式中，行列經過了多少次排列和對吵旁調，這個涉及到值的正負。在以上兩點都完成的前提下，在對需要化成子快為0的部分進禪碰舉行行列變化，計算只要化成4個子塊並且有一個子塊為零就能計算了。

『貳』 分塊矩陣的乘法規則是什麼簡單地說呢

分塊矩陣的乘法規則如題所示：

對矩陣進行適當分塊，可使高階矩陣的運算可以轉化為低階矩陣的運算，同時也使原矩陣的結構顯得簡單而清晰，從而能夠大大簡化運算步驟，或給矩陣的理論推導帶來方便。

分塊矩陣是一個矩陣， 它是把矩陣分別按照橫豎分割成一些小的子矩陣。 然虛顫後把返消每個小矩陣看成一個元素。

(2)分塊矩陣演算法擴展閱讀：

同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差漏譽知）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

『叄』 分塊矩陣怎麼算

劃線部分就是把行列式按最後一行展開的結果
一般來講分塊上（下）三角矩陣的行列式可以對對角塊分別求行列式再相乘，當然氏信前提是對角塊都是方陣，沖消這個可以用Laplace展開或者行列式乘積定散核知理證明，你要把證明搞懂，而不是背結論

『肆』 分塊矩陣常用公式

計算公式如下：

1.加法鋒嘩

設。

『伍』 分塊矩陣的運算是什麼

如下圖：

分塊矩陣是高等敏坦代數中的一個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常採用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。對矩陣進行適當分塊，可使侍衫高階矩陣的運算可以轉化為低階矩陣的運算，同時也使原矩陣的結構顯得簡單而清晰。

性質：

同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。

數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角橋談桐形矩陣。

分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

『陸』 分塊矩陣，求解!

分塊矩陣是高等代數中的一個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常採用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。對矩陣進行適當分塊，可使高階矩陣的運算可以轉化為低階矩陣的運算，同時也使原矩陣的結構顯得簡單而清晰，從而能夠大大簡埋衫化運算步驟，或給矩陣的理論推導帶來方便。有不少數學問題利用分塊矩陣來處理或證明，將顯得簡潔、明快。 分塊矩陣是一個矩陣， 它是把矩陣分別按照橫豎分割成一些小的子矩陣 。 然後把每個小矩陣看成一個胡改元素。

將一個矩陣用若干條橫線和豎線分成許多個小矩陣，將每個小矩陣稱為這個矩陣的子塊，以子塊為元素的形式上的矩彎做腔陣稱為分塊矩陣。

同一個矩陣可以有多種不同的分塊方法，從而形成不同的分塊矩陣。例如矩陣也可分成也可分成

特殊分塊矩陣
分塊對角矩陣
設A為n階方陣，若A的分塊矩陣在非主對角線上的子塊皆為零矩陣，且在主對角線上的子塊都是方陣

性質：

①同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。

② 數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

③ 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

『柒』 分塊行列式計算方法

分塊行列式的計算胡卜公式是：」Krj+ri」和「Kcj+ci」。

將一個矩陣用若干條橫線和豎線分成許多個小矩陣，將每個小矩陣稱為這個矩陣的子塊，以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣。

性質：

①同結構的分塊上（下）橡森三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。

② 數乘褲如穗分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

③ 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

④ 分塊上（下）三角形矩陣對應的行列式。

『捌』 分塊矩陣求解

第一步：矩陣分塊

令A11=[5 2,2 1],A12=[0 0,0 0]

A21=[0 0,0 0],A22=[8 3,5 2]

第二步：求A11、A22的逆。

利用矩陣頃余初等行變換，得

A11^(-1)=[1 -2,-2 5]

A22^(-1)=[2 -3,-5 8]

第三步余乎瞎：求矩陣A的逆豎空

A^(-1)

=[A11^(-1) O，O A22^(-1)]

詳見附圖