最大空間演算法

⑴ 常用的數據挖掘演算法有哪幾類

常用的數據挖掘演算法分為以下幾類：神經網路，遺傳演算法，回歸演算法，聚類分析演算法，貝耶斯演算法。

目前已經進入大數據的時代，所以數據挖掘和大數據分析的就業前景非常好，學好大數據分析和數據挖掘可以在各個領域中發揮自己的價值；同時，大數據分析並不是一蹴而就的事情，而是需要你日積月累的數據處理經驗，不是會被輕易替代的。一家公司的各項工作，基本上都都用數據體現出來，一位高級的數據分析師職位通常是數據職能架構中領航者，擁有較高的分析和思辨能力，對於業務的理解到位，並且深度知曉公司的管理和商業行為，他可以負責一個子產品或模塊級別的項目，帶領團隊來全面解決問題，把控手下數據分析師的工作質量。

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⑵ 2015考研：計算機數據結構常用演算法（9）

第九章內部排序(在內存中進行的枝銀排序不需要訪問外存的)外部排序(排序量很大，過分批的讀寫外存，最終完成排序)
穩定排猛猛宴序和非穩定排序：看相同記錄的相對次序是否回發生改變。主要看在排序過程中的比較是不是相鄰記錄，如果是相知衡鄰比較，一定是穩定的排序。如果不是相鄰的比較，就是不穩定的。
內排序方法 截止目前，各種內排序方法可歸納為以下五類：
(1)插入排序(2)交換排序(3)選擇排序(4)歸並排序 (5)基數排序。
插入排序：包括直接插入排序和希爾排序
直接插入排序：(穩定的)
演算法描述
void Insort (sqList &L) ∥對順序文件F直接插入排序的演算法∥
int i,j
for (i=2i<=L.leni++) ∥插入n-1個記錄∥

if(L.R[i].key
L.R[0]=L.R[i] ∥待插入記錄先存於監視哨∥
L.R[i]=L.R[i-1]
for(j=i-2L.R[0].key
L.R[j+1]=L.R[j] ∥記錄順序後移∥
L.R[j+1]=L.R[0] ∥原R[i]插入j+1位置∥

演算法分析
設排序中key比較次數為C，C最小時記為Cmin，最大時記為Cmax。
(1)當原來就有序(正序)時，每插入一個R[i]只需比較key一次，即：
(2)當原本逆序(key從大到小)時，每插入一個R[i]要和子表中i-1個key比較，加上同自身R[0]的比較，此時比較次數最多，即：
(3)記錄總的移動次數m(m最小時記為mmin，最大時記為mmax)
正序時，子表中記錄的移動免去，即：
逆序時，插入R[i]牽涉移動整個子表。移動次數為2+(i-1)=i+1，此時表的移動次數最大，即：
排序的時間復雜度取耗時最高的量級，故直接插入排序的T(n)=O(n2)。
Shell(希爾)排序又稱「縮小增量」排序(不穩定的)
交換類的排序：(起泡排序和快速排序)
起泡排序演算法描述
void Bubsort (sqList &L)
int i,flag ∥flag為記錄交換的標記∥
Retype temp
for (i=L.leni>=2i--) ∥最多n-1趟排序∥
flag=0 //記錄每一趟是否發生了交換
for (j=1j<=i-1j++) ∥一趟的起泡排序∥
if (L.R[j].key>L.R[j+1].key) ∥兩兩比較∥
temp=L.R[j] ∥R[j] Û R[j+1]∥
L.R[j]=L.R[j+1]
L.R[j+1]=temp
flag=1

if (flag==0) break ∥無記錄交換時排序完畢∥

演算法分析
設待排長度為n，演算法中總的key比較次數為C。若正序，第一趟就無記錄交換，退出循環，Cmin=n-1=O(n)若逆序，則需n-1趟排序，每趟key的比較次數為i-1(2&lei&len)，故：
同理，記錄的最大移動次數為：
故起泡排序的時間復雜度T(n)=O(n2)。並且是穩定的。
快速排序：(不穩定的，時間復雜度O(nlogn))，不需要輔助空間，但有最好和最差之分
分割演算法
int Partition(Sqlist&L,int low,int high)
L.R[0]=L.R[low]
pivotkey=L.R[low].key
while(low
while(low=pivotkey)
--high
L.R[low]=L.R[high]
while(low
++low
L.R[high]= L.R[low]

return low

總控函數：
void QSort(Sqlist&L,int low,int high)
if(low

pivotloc=Partition(L,low,high)
QSort(L,low,pivotloc-1)
QSort(L,pivotloc+1,high)

調用方法：QSort(L,1,L,lenght)
演算法分析：
若 原本就正序或逆序，每次調用一次後，記錄數只減少了一個，故此時T(n)=C(n+(n-1)+……+1)=O(n2)。這是快速排序效率最差的情況。所以快速排序演算法有待改進。
簡單選擇排序： 屬於穩定排序時間復雜度(O(n2))
演算法描述
void Slectsort (Sqlist& L) ∥直接選擇排序的演算法∥

for (i=1i

j=SeloctMinkey(L,i) //從i到L.len中選擇key最小的記錄
if (i!=j)
temp=L.R[i]
L.R[i]=L.R[j]
L.R[j]=temp

堆排序：屬於選擇排序 不穩定，時間復雜度(O(nlogn))，沒有最好和最差的分別，也需 要輔助的棧空間
若ki&gek2i、ki&gek2i+1。此時，根結點k1的值最大，稱為「大根堆」。
若ki&lek2i、ki&lek2i+1滿足「」關系，則k1最小，稱為「小根堆」。
在堆排序中，我們採用的是大根堆，原因是大根堆中，根最大，對刪除很方便，直接把它與最後一個葉子結點交換就可以了。
記錄key集合k=k1 k2……kn， 排序 分兩步進行：
(1)將k1 k2……kn建成一個大根堆
(2)取堆的根(key最大者)，然後將剩餘的(n-1)個key又調整為堆，再取當前堆
的根(key次大者)，……，直到所有key選擇完畢。
一個元素的堆調整演算法：
//已知H.R[s...m]除H.R[s]之外，均滿足堆的定義，本函數只是將H.R[s]放到已經是堆的堆中
void HeapAdjust (SqList& H, int s, int m) ∥將(H.R[s]……H.R[m])調整成大根堆∥

rc=H.R[s] ∥暫存H.R[s]∥
for(j=2sj<=m j=2 )//沿key較大的孩子結點向下篩選

if (jL.R[j].key) j++ ∥令j為s的左右孩子key最大者的序號
if (rc.key>L.R[j].key)
break//說明H.R[s]已經比當前堆中的所有元素大，已經是堆了，不需要調整了
L.R[s]=L.R[j] ∥把最大的放到根結點
s=j ∥把s與j交換，使得s與下層的堆比較

L.R[s]=rc ∥最初的根回歸∥

void Heapsort (SqList& H) ∥ 堆排序演算法∥

//初始建堆
for (i=L.len/2 i>=1 i--) //從完全二叉樹的最後一個非葉子結點開始
HeapAdjust (L,i,L.len) ∥調整(R[i]……R[n])為堆∥
//每次取下根(最大的元素)所謂的取下，只是放到數組最後，改變一下數組的下界
for (i=L.leni>=2i--) ∥總共摘n-1次∥
temp=F.R[1] ∥根與當前最後一個結點互換∥
F.R[1]=F.R[i]
F.R[i]=temp
HeapAdjust (L ,1,i-1) ∥把最後一個元素調整到合適的位置∥

二路歸並排序：(穩定的，時間復雜度O(nlogn)又穩定又效率高，但需要輔助空間TR[1....n]
二路歸並得核心操作是將一維數組中前後相鄰的兩個有序序列歸並為一個有序序列
(注意這就是線型表中我們常考的那個，兩個有序鏈表合成一個新的有序表)
演算法描述如下：
void Merge(RcdType SR[],RcdType&TR[],int i,int m,int n)
//將有序的SR[i...m]和SR[m+1....n]歸並為有序的TR[i....n]

for(j=m+1,k=i i<=m&&j<=n ++k) //誰小就先將誰放進TR
if(SR[i].key<=SR[j].key)
TR[k]=SR[i++]
else
TR[k]=SR[j++]

if(i<=m) //將剩餘的SR 直接放到TR
TR[k....n]=SR[i...m]
if(j<=n) //將剩餘的SR 直接放到TR
TR[k...n]=SR[j....n]

void MSort(RcdType SR[], RcdType&TR1[], int s, int t)
//將SR[s...t]歸並排序為TR1[s...t]
if(s= =t) //只有一個元素
TR1[s]=SR[s]
else

m=(s+t)/2//將SR[]平分為兩半
MSort(SR, TR2, s, m)
MSort(SR, TR2, m+1, t)
Merge(TR2, TR1, s, m, t)

以上就是第9章節有關數據結構演算法，希望考生對於這些演算法能夠熟記於心，方便考試的應用和日後的實際操作。最後，獵考考研祝大家考試成功!
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⑶ 為什麼FAT FAT32格式最大可存入文件是4G，不是4.1、3.9存儲硬體的空間演算法是如何計算的

FAT32是微軟推出的分區格式，微軟當年所做的規定就是單個文件最大不超過空啟斗2的斗磨32次方，旁沖也就是4GB。

NTFS是隨著Windows NT系統誕生的，擴大了支持文件的大小，擴大了分區大小限制，增加了文件安全性的一些屬性，還增加了數據壓縮功能。但後來由於個人電腦的數據量越來越大，NTFS才被帶到了個人電腦領域。

⑷ 需要掌握哪些大數據演算法

數據挖掘領域的十大經典演算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART。

1、C4.5演算法是機器學習演算法中的一種分類決策樹演算法,其核心演算法是ID3演算法。
2、2、k-means algorithm演算法是一個聚類演算法，把n的對象根據他們的屬性分為k個分割，k < n。
3、支持向量機，英文為Support Vector Machine，簡稱SV機（論文中一般簡稱SVM）。它是一種監督式學習的方法，它廣泛的應用於統計分類以及回歸分析中。
4、Apriori演算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的演算法。其核心是基於兩階段頻集思想的遞推演算法。
5、最大期望（EM）演算法。在統計計算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）演算法是在概率（probabilistic）模型中尋找參數最大似然 估計的演算法，其中概率模型依賴於無法觀測的隱藏變數（Latent Variabl）。
6、PageRank是Google演算法的重要內容。2001年9月被授予美國專利，專利人是Google創始人之一拉里·佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指網頁，而是指佩奇，即這個等級方法是以佩奇來命名的。
7、Adaboost是一種迭代演算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不同的分類器(弱分類器)，然後把這些弱分類器集合起來，構成一個更強的最終分類器 (強分類器)。
8、K最近鄰(k-Nearest Neighbor，KNN)分類演算法，是一個理論上比較成熟的方法，也是最簡單的機器學習演算法之一。
9、Naive Bayes。在眾多的分類模型中，應用最為廣泛的兩種分類模型是決策樹模型(Decision Tree Model)和樸素貝葉斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。
10、CART, Classification and Regression Trees。 在分類樹下面有兩個關鍵的思想。

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⑸ 數據挖掘十大演算法-

整理里一晚上的數據挖掘演算法，其中主要引自wiki和一些論壇。發布到上作為知識共享，但是發現Latex的公式轉碼到網頁的時候出現了丟失，暫時沒找到解決方法，有空再回來填坑了。

——編者按

一、 C4.5

C4.5演算法是由Ross Quinlan開發的用於產生決策樹的演算法[1]，該演算法是對Ross Quinlan之前開發的ID3演算法的一個擴展。C4.5演算法主要應用於統計分類中，主要是通過分析數據的信息熵建立和修剪決策樹。

1.1 決策樹的建立規則

在樹的每個節點處，C4.5選擇最有效地方式對樣本集進行分裂，分裂規則是分析所有屬性的歸一化的信息增益率，選擇其中增益率最高的屬性作為分裂依據，然後在各個分裂出的子集上進行遞歸操作。

依據屬性A對數據集D進行分類的信息熵可以定義如下：

劃分前後的信息增益可以表示為：

那麼，歸一化的信息增益率可以表示為：

1.2 決策樹的修剪方法

C4.5採用的剪枝方法是悲觀剪枝法(Pessimistic Error Pruning，PEP)，根據樣本集計運算元樹與葉子的經驗錯誤率，在滿足替換標准時，使用葉子節點替換子樹。

不妨用K表示訓練數據集D中分類到某一個葉子節點的樣本數，其中其中錯誤分類的個數為J，由於用估計該節點的樣本錯誤率存在一定的樣本誤差，因此用表示修正後的樣本錯誤率。那麼，對於決策樹的一個子樹S而言，設其葉子數目為L(S)，則子樹S的錯誤分類數為：

設數據集的樣本總數為Num，則標准錯誤可以表示為：

那麼，用表示新葉子的錯誤分類數，則選擇使用新葉子節點替換子樹S的判據可以表示為：

二、KNN

最近鄰域演算法(k-nearest neighbor classification, KNN)[2]是一種用於分類和回歸的非參數統計方法。KNN演算法採用向量空間模型來分類，主要思路是相同類別的案例彼此之間的相似度高，從而可以藉由計算未知樣本與已知類別案例之間的相似度，來實現分類目標。KNN是一種基於局部近似和的實例的學習方法，是目前最簡單的機器學習演算法之一。

在分類問題中，KNN的輸出是一個分類族群，它的對象的分類是由其鄰居的「多數表決」確定的，k個最近鄰居（k為正整數，通常較小）中最常見的分類決定了賦予該對象的類別。若k = 1，則該對象的類別直接由最近的一個節點賦予。在回歸問題中，KNN的輸出是其周圍k個鄰居的平均值。無論是分類還是回歸，衡量鄰居的權重都非常重要，目標是要使較近鄰居的權重比較遠鄰居的權重大，例如，一種常見的加權方案是給每個鄰居權重賦值為1/d，其中d是到鄰居的距離。這也就自然地導致了KNN演算法對於數據的局部結構過於敏感。

三、Naive Bayes

在機器學習的眾多分類模型中，應用最為廣泛的兩種分類模型是決策樹模型(Decision Tree Model)和樸素貝葉斯模型(Naive Bayesian Model，NBC)[3]。樸素貝葉斯模型發源於古典數學理論，有著堅實的數學基礎，以及穩定的分類效率。同時，NBC模型所需估計的參數很少，對缺失數據不太敏感，演算法也比較簡單。

在假設各個屬性相互獨立的條件下，NBC模型的分類公式可以簡單地表示為：

但是實際上問題模型的屬性之間往往是非獨立的，這給NBC模型的分類准確度帶來了一定影響。在屬性個數比較多或者屬性之間相關性較大時，NBC模型的分類效率比不上決策樹模型；而在屬性相關性較小時，NBC模型的性能最為良好。

四、CART

CART演算法(Classification And Regression Tree)[4]是一種二分遞歸的決策樹，把當前樣本劃分為兩個子樣本，使得生成的每個非葉子結點都有兩個分支，因此CART演算法生成的決策樹是結構簡潔的二叉樹。由於CART演算法構成的是一個二叉樹，它在每一步的決策時只能是「是」或者「否」，即使一個feature有多個取值，也是把數據分為兩部分。在CART演算法中主要分為兩個步驟：將樣本遞歸劃分進行建樹過程；用驗證數據進行剪枝。

五、K-means

k-平均演算法(k-means clustering)[5]是源於信號處理中的一種向量量化方法，現在則更多地作為一種聚類分析方法流行於數據挖掘領域。k-means的聚類目標是：把n個點（可以是樣本的一次觀察或一個實例）劃分到k個聚類中，使得每個點都屬於離他最近的均值（此即聚類中心）對應的聚類。

5.1 k-means的初始化方法

通常使用的初始化方法有Forgy和隨機劃分(Random Partition)方法。Forgy方法隨機地從數據集中選擇k個觀測作為初始的均值點；而隨機劃分方法則隨機地為每一觀測指定聚類，然後執行「更新」步驟,即計算隨機分配的各聚類的圖心，作為初始的均值點。Forgy方法易於使得初始均值點散開，隨機劃分方法則把均值點都放到靠近數據集中心的地方；隨機劃分方法一般更適用於k-調和均值和模糊k-均值演算法。對於期望-最大化(EM)演算法和標准k-means演算法，Forgy方法作為初始化方法的表現會更好一些。

5.2 k-means的標准演算法

k-means的標准演算法主要包括分配(Assignment)和更新(Update)，在初始化得出k個均值點後，演算法將會在這兩個步驟中交替執行。

分配(Assignment)：將每個觀測分配到聚類中，使得組內平方和達到最小。

更新(Update)：對於上一步得到的每一個聚類，以聚類中觀測值的圖心，作為新的均值點。

六、Apriori

Apriori演算法[6]是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的演算法，其核心是基於兩階段頻集思想的遞推演算法。該關聯規則在分類上屬於單維、單層、布爾關聯規則。Apriori採用自底向上的處理方法，每次只擴展一個對象加入候選集，並且使用數據集對候選集進行檢驗，當不再產生匹配條件的擴展對象時，演算法終止。

Apriori的缺點在於生成候選集的過程中，演算法總是嘗試掃描整個數據集並盡可能多地添加擴展對象，導致計算效率較低；其本質上採用的是寬度優先的遍歷方式，理論上需要遍歷次才可以確定任意的最大子集S。

七、SVM

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)[7]是在分類與回歸分析中分析數據的監督式學習模型與相關的學習演算法。給定一組訓練實例，每個訓練實例被標記為屬於兩個類別中的一個或另一個，SVM訓練演算法創建一個將新的實例分配給兩個類別之一的模型，使其成為非概率二元線性分類器。SVM模型是將實例表示為空間中的點，這樣映射就使得單獨類別的實例被盡可能寬的明顯的間隔分開。然後，將新的實例映射到同一空間，並基於它們落在間隔的哪一側來預測所屬類別。

除了進行線性分類之外，SVM還可以使用所謂的核技巧有效地進行非線性分類，將其輸入隱式映射到高維特徵空間中，即支持向量機在高維或無限維空間中構造超平面或超平面集合，用於分類、回歸或其他任務。直觀來說，分類邊界距離最近的訓練數據點越遠越好，因為這樣可以縮小分類器的泛化誤差。

八、EM

最大期望演算法(Expectation–Maximization Algorithm, EM)[7]是從概率模型中尋找參數最大似然估計的一種演算法。其中概率模型依賴於無法觀測的隱性變數。最大期望演算法經常用在機器學習和計算機視覺的數據聚類（Data Clustering）領域。最大期望演算法經過兩個步驟交替進行計算，第一步是計算期望(E)，利用對隱藏變數的現有估計值，計算其最大似然估計值；第二步是最大化(M)，最大化在E步上求得的最大似然值來計算參數的值。M步上找到的參數估計值被用於下一個E步計算中，這個過程不斷交替進行。

九、PageRank

PageRank演算法設計初衷是根據網站的外部鏈接和內部鏈接的數量和質量對網站的價值進行衡量。PageRank將每個到網頁的鏈接作為對該頁面的一次投票，被鏈接的越多，就意味著被其他網站投票越多。

演算法假設上網者將會不斷點網頁上的鏈接，當遇到了一個沒有任何鏈接出頁面的網頁，這時候上網者會隨機轉到另外的網頁開始瀏覽。設置在任意時刻，用戶到達某頁面後並繼續向後瀏覽的概率，該數值是根據上網者使用瀏覽器書簽的平均頻率估算而得。PageRank值可以表示為：

其中，是被研究的頁面集合，N表示頁面總數，是鏈接入頁面的集合，是從頁面鏈接處的集合。

PageRank演算法的主要缺點是的主要缺點是舊的頁面等級會比新頁面高。因為即使是非常好的新頁面也不會有很多外鏈，除非它是某個站點的子站點。

十、AdaBoost

AdaBoost方法[10]是一種迭代演算法，在每一輪中加入一個新的弱分類器，直到達到某個預定的足夠小的錯誤率。每一個訓練樣本都被賦予一個權重，表明它被某個分類器選入訓練集的概率。如果某個樣本點已經被准確地分類，那麼在構造下一個訓練集中，它被選中的概率就被降低；相反，如果某個樣本點沒有被准確地分類，那麼它的權重就得到提高。通過這樣的方式，AdaBoost方法能「聚焦於」那些較難分的樣本上。在具體實現上，最初令每個樣本的權重都相等，對於第k次迭代操作，我們就根據這些權重來選取樣本點，進而訓練分類器Ck。然後就根據這個分類器，來提高被它分錯的的樣本的權重，並降低被正確分類的樣本權重。然後，權重更新過的樣本集被用於訓練下一個分類器Ck[，並且如此迭代地進行下去。

AdaBoost方法的自適應在於：前一個分類器分錯的樣本會被用來訓練下一個分類器。AdaBoost方法對於雜訊數據和異常數據很敏感。但在一些問題中，AdaBoost方法相對於大多數其它學習演算法而言，不會很容易出現過擬合現象。AdaBoost方法中使用的分類器可能很弱（比如出現很大錯誤率），但只要它的分類效果比隨機好一點（比如兩類問題分類錯誤率略小於0.5），就能夠改善最終得到的模型。而錯誤率高於隨機分類器的弱分類器也是有用的，因為在最終得到的多個分類器的線性組合中，可以給它們賦予負系數，同樣也能提升分類效果。

引用

[1] Quinlan, J. R. C4.5: Programs for Machine Learning. Morgan Kaufmann Publishers, 1993.

[2] Altman, N. S. An introction to kernel and nearest-neighbor nonparametric regression. The American Statistician. 1992, 46 (3): 175–185. doi:10.1080/00031305.1992.10475879

[3] Webb, G. I.; Boughton, J.; Wang, Z. Not So Naive Bayes: Aggregating One-Dependence Estimators. Machine Learning (Springer). 2005, 58 (1): 5–24. doi:10.1007/s10994-005-4258-6

[4] decisiontrees.net Interactive Tutorial

[5] Hamerly, G. and Elkan, C. Alternatives to the k-means algorithm that find better clusterings (PDF). Proceedings of the eleventh international conference on Information and knowledge management (CIKM). 2002

[6] Rakesh Agrawal and Ramakrishnan Srikant. Fast algorithms for mining association rules in large databases. Proceedings of the 20th International Conference on Very Large Data Bases, VLDB, pages 487-499, Santiago, Chile, September 1994.

[7] Cortes, C.; Vapnik, V. Support-vector networks. Machine Learning. 1995, 20 (3): 273–297. doi:10.1007/BF00994018

[8] Arthur Dempster, Nan Laird, and Donald Rubin. "Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm". Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 39 (1):1–38, 1977

[9] Susan Moskwa. PageRank Distribution Removed From WMT. [October 16, 2009]

[10] Freund, Yoav; Schapire, Robert E. A Decision-Theoretic Generalization of on-Line Learning and an Application to Boosting. 1995. CiteSeerX: 10.1.1.56.9855

⑹ 什麼是掃描儀的最大空間解析度

在了解最大空間解析度之前應首先明確掃描儀的解析度分為光學解析度和最大空間解析度，由於最大空間解析度相當於插值解析度，並不代表掃描儀的真實解析度，所以我們在選購掃描儀時應以光學解析度為准。

最大空間解析度又稱為內插值解析度或軟體解析度，是通過數學演算法增大圖像解析度的方法，但我們在實際購買中要以光學解析度為准，在光學解析度相同的條件下，最大空間解析度只能作為參考。目前最大空間解析度的演算法大致分為三種：

補點法：就是說如磨孫果兩個像素之間需要加一個點，就用第一個像素的數據作為這個點的值，這個演算法的優點是運算量小，速度快，但效果差，容易造成馬賽克現像。

平均值法：就是說如果兩個像素之間需要加一個點，就是用這兩個點的平均值作為這個點的值，這種演算法的效果比補點法要好得多。

二次乘方法：這個演算法是各種演算法中效果最好的演算法，也是運算最復雜的演算法，為了得到兩個像素之間新增的點的數值，需要取該像素前後左右各兩個點的數值，模擬出這四個點數據變化的規律的曲線，從而獲得這個點的數值。

目前限於技術水平和掃描速度限制，多數掃描儀在橫向插值時採用平均演算法，縱向插值時採用瞎高鏈補點法，只有少數掃描儀在橫向和縱向都採用平均值法。與之相比，目前的圖像處理軟體普遍採用二次乘方作為插值演算法，因此生成的圖像效果明顯好於掃描儀自身插值的效果，因此無論從效果角度還是速度角度講，掃描時，都不要使用超過掃描儀光學解析度的精度進行掃描，如確實需要提高掃描精度，可以使用軟體進行放大，以獲得更好的圖像效果。

光學解析度
光學分率，是指一個設備的光學系統可以采樣的實際信息量，決定光學解析度的各種因素隨數字化設備類型的不同而不同。如平板掃描儀，它們的光學解析度取決於兩個因素：線性電荷耦合器件（CCD）的探測器數量和可以接受最大原始圖像的寬度。如最大寬度為8.5英寸，CCD為5100單元，那麼它的最高水平光學解析度為600PPI。掃描頭在原始圖像上掃過的距離確定了垂直解析度，它可以高於水平光學解析度。數碼攝像機、照相機以及某些透明介質掃描儀一般採用一個矩形電荷耦合器件（CCD）陳列（不是移動式線性電荷耦合器件）。它在任何方向可以捕獲的像數總數是固定的。鼓形掃描儀中旋轉速度，光源的亮度，步進電機的功能念旁、鏡頭孔徑的盡寸等組合在一起確定其最高光學解析度。

什麼是最大空間解析度?

最大空間解析度又叫做內插解析度，它是在相鄰像素之間求出顏色或者灰度的平均值從而增加像素數的辦法。內插演算法增加了像素數，但不能增添真正的圖像細節，因此，我們應更重視光學解析度。
內插解析度表示在處理器或軟體演算法的幫助下掃描儀可以模擬的最高信息密度。內插演算法不含增加新的細節。
一般是為了輸出已經數字化的圖像沒有足夠的信息量去滿足圖象的要求，就可以採用內插解析度增加一些新的像素去提高解析度和尺寸。但不可能通過內插獲得新的細節，而且由於這種方法是對象素值取平均數，實際上會影響圖像的清晰度和反差，因而應盡可能地避免使用它。

⑺ 佔用輔助空間最多的排序演算法

歸並排序。輔助空間指的是為局部變數和形參所開辯扒辟的空間，歸並排序需要使用與待排序數組相同大小的岩灶老輔助空間，因此佔用的輔助空間最多。排序也稱排序演算法，排序是將一組數據，依指定的順序進粗升行排列的過程。

⑻ 排序演算法中耗時最短，最長，分配空間最大，最小的演算法各是什麼

最短的是桶排序 O(n)
最長的鎮陪是冒泡排序O(n^2)
分塵舉配空間是指御兄蠢排序演算法的輔助空間還是待排序數據量？