降維演算法

㈠ 請問當今比較流行的數據降維演算法有哪些

這個要看你的需求和數據的data distribution，找到最合適的演算法解決你的問題。
如果數據分布比較簡單，線性映射降維就夠了，比如PCA、ICA。
如果數據分布比較復雜，可能需要用到manifold learning，具體演算法比如SOM、MDS、ISOMAP、LLE，另外deep learning也可以用來做降維。

㈡ 數據降維是什麼意思

數據降維是將數據進行降維處理的意思。

降維，通過單幅圖像數據的高維化，將單幅圖像轉化為高維空間中的數據集合，對其進行非線性降維。尋求其高維數據流形本徵結構的一維表示向量，將其作為圖像數據的特徵表達向量。降維處理是將高維數據化為低維度數據的操作。一般來說，化學過程大都是一個多變數的變化過程，一般的化學數據也都是多變數數據。

(2)降維演算法擴展閱讀：

數據降維運用：

通過單幅圖像數據的高維化,將單幅圖像轉化為高維空間中的數據集合,對其進行非線性降維,尋求其高維數據流形本徵結構的一維表示向量,將其作為圖像數據的特徵表達向量。從而將高維圖像識別問題轉化為特徵表達向量的識別問題,大大降低了計算的復雜程度,減少了冗餘信息所造成的識別誤差,提高了識別的精度。

通過指紋圖像的實例說明,將非線性降維方法(如Laplacian Eigenmap方法)應用於圖像數據識別問題,在實際中是可行的,在計算上是簡單的,可大大改善常用方法(如K-近鄰方法)的效能,獲得更好的識別效果。此外,該方法對於圖像數據是否配準是不敏感的,可對不同大小的圖像進行識別,這大大簡化了識別的過程。

㈢ matlab中的降維函數是什麼

drttoolbox : Matlab Toolbox for Dimensionality Rection是Laurens van der Maaten數據降維的工具箱。
裡面囊括了幾乎所有的數據降維演算法：
- Principal Component Analysis ('PCA')
- Linear Discriminant Analysis ('LDA')
- Independent Component Analysis ('ICA')
- Multidimensional scaling ('MDS')
- Isomap ('Isomap')
- Landmark Isomap ('LandmarkIsomap')
- Locally Linear Embedding ('LLE')
- Locally Linear Coordination ('LLC')
- Laplacian Eigenmaps ('Laplacian')
- Hessian LLE ('HessianLLE')
- Local Tangent Space Alignment ('LTSA')
- Diffusion maps ('DiffusionMaps')
- Kernel PCA ('KernelPCA')
- Generalized Discriminant Analysis ('KernelLDA')
- Stochastic Neighbor Embedding ('SNE')
- Neighborhood Preserving Embedding ('NPE')
- Linearity Preserving Projection ('LPP')
- Stochastic Proximity Embedding ('SPE')
- Linear Local Tangent Space Alignment ('LLTSA')
- Simple PCA ('SPCA')

㈣ 統計方法中，有哪些降維方法

七種降維方法：
1、缺失值比率 (Missing Values Ratio)
2、 低方差濾波 (Low Variance Filter)
3、 高相關濾波 (High Correlation Filter)
4、 隨機森林/組合樹 (Random Forests)
5、 主成分分析 (PCA)
6、 反向特徵消除 (Backward Feature Eliminati
7、 前向特徵構造 (Forward Feature Construction)

㈤ 求大神簡述一下LLE演算法（或降維演算法）在模式識別和數據挖掘中是怎樣被應用的呢，謝謝

1. 關於LLE演算法具體的理論部分你可參考http://www.pami.sjtu.e.cn/people/xzj/introcelle.htm

2. Locally linear embedding (LLE)，使用這種演算法可以進行非線性降維，關鍵是其能夠使降維後的數據保持原有拓撲結構

   先給出一張下面演算法得到的圖 ，圖中第一幅

   LLE演算法可以歸結為三步:

   （1）尋找每個樣本點的k個近鄰點；

   （2）由每個樣本點的近鄰點計算出該樣本點的局部重建權值矩陣；

   （3）由該樣本點的局部重建權值矩陣和其近鄰點計算出該樣本點的輸出值。

3. 為原始數據，第三個為降維後的數據，可以看出處理後的低維數據保持了原有的拓撲結構。

4. 另，本人對LLE演算法不是很熟悉，在此介紹一下其他降維演算法的使用，以SVD演算法為例。

   電影推薦。

   （1）假設現在有一個用戶和電影評分的二維矩陣，矩陣內容是用戶對電影的評分，現有得知某個用戶對部分電影的評分，由此為該用戶推薦他可能喜歡的電影。

   （2）假設用戶有100W，電影有100W部，那麼對於任意一種推薦演算法來說，這個數據量都很大，該問題無法在單機上進行運算解決；

   （3）這100W維特徵中必然存在一些幾乎不重要的特徵，這時，我們就需要用降維演算法進行降維，降維的目的就是去掉大量的不重要的特徵，以簡化運算；

   （4）在此例中，可以使用SVD(或SVD++)演算法對矩陣進行降維

圖片相似度

（1）通常，進行圖片相似度判斷首先會將圖片通過傅里葉變換轉換成數值代表的矩陣，矩陣代表著該圖片，一般來說矩陣維數越高越精確

（2）同樣，維數過高的情況下，相似度計算成本很高，因此同樣需要降維，在圖片相似度識別中常用的降維演算法是PCA演算法；

總之，降維的目的就是減少特徵的維數，減少運算的成本。

以上皆為我的拙見，如有疑義請指正。

㈥ 降維演算法裡面的「維」是指一維數組還是矩陣，到底是什麼意思求朋友指導

都可以啊親，，，看你的數據咯~你的原始數據是向量，降維自然就是低維向量，你的數據是矩陣，降維就可以降成低階矩陣，，，流形之類的結構降維本質上等價於其上的切空間降維，降維手段不僅可以通過鄰域展開，也可以通過切空間內的數學量降維，對於向量空間來說，可用的實在太多了，加油~~

㈦ 降維方法不同會影響聚類結果嗎

好像一般情況下會有一點點影響，但是影響不大，額覺得還是固定一下吧。

㈧ 流形學習的降維方法與其他方法有什麼優點

有監督的降維學習方法，和PCA類似.

motivation: 從類內距離最小，類間距離最大的這個角度來構造目標函數。

MDS

一種j降維的方法，是和PCA對偶的。

motivation:保證降維之後點對之間的歐式距離不變。

㈨ 誰能給我詳細講一下拉普拉斯降維的演算法步驟啊

在數學以及物理中， 拉普拉斯運算元或是拉普拉斯算符（英語：Laplace operator, Laplacian）是一個微分運算元，通常寫成 Δ 或 ∇²；這是為了紀念皮埃爾-西蒙·拉普拉斯而命名的。拉普拉斯運算元有許多用途，此外也是橢圓型運算元中的一個重要例子。在物理中，常用於波方程的數學模型、熱傳導方程以及亥姆霍茲方程。在靜電學中，拉普拉斯方程和泊松方程的應用隨處可見。在量子力學中，其代表薛定諤方程式中的動能項。在數學中，經拉普拉斯運算元運算為零的函數稱為調和函數；拉普拉斯運算元是霍奇理論的核心，並且是德拉姆上同調的結果。