錯位排列加密
1. 錯位排列公式是什麼
設1，2，...，n的全排列b1，b2，...，bn的集合為A,而使bi=i的全排列的集合記為Ai(1<=i<=n)，則Dn=|A|-|A1∪A2∪...∪An|。
所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|。
注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩...∩An|=0!=1。
錯位排列問題就是指一種比較難理解的復雜數學模型，是伯努利和歐拉在錯裝信封時發現的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。
表述為：編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法？
對這類問題有個固定的遞推公式，記n封信的錯位重排數為Dn。
則D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此處n-2、n-1為下標。n>2
只需記住Dn的前幾項：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只需要記住結論，進行計算就可以。
2. 摩斯碼怎麼加密
無論是計算機鍵盤，還是收集鍵盤，都是出密碼的好工具哦，可以用錯位、或者排列形狀等。例如計算機鍵盤，就是上面提到的，可以用QWE=ABC法。而對於計算機鍵盤的小鍵盤，即右邊的數字鍵盤區域，同樣可以用一串數字表示一個字母，例如7412369照著數字劃一變，一個U就出現了。另外，使用手機鍵盤和這個同理。同時，手機鍵盤還可以在鍵盤的字母上做文章，例如你可以用51表示字母j，用73表示字母r等。手機鍵盤：數字鍵2到9是字母鍵，其中數字7和9鍵有四個字母外，其他數字鍵只有三個字母。比如W，可用數字9鍵加9鍵第一個位置標示，即是91 舉例：r4a6這個密碼利用計算機鍵盤，將明文字母分別向上移動一個位置，得到密文。破解結果為frzy。852 74123 74123698 74269 78974123456 7412369這排數字是不是很暈？其實很簡單，對照小鍵盤，依次打這些字母，看組成的形狀就行了。答案是I L O V E U。 仔細看看把，漢字也是用一樣的辦法，希望能幫到你。一般漢字轉換為摩斯碼時，不是轉換拼音，而是將漢字用四個數字表示，這是國家規定的標准漢字數字編碼，例如「啊」的編碼為1601，此時的數字就可以轉換為摩斯碼或者二進制碼了。另外，為了保密，還可以事先約定進數或退數來提高安全性，仍以「啊」1601為例，可以約定加3或者減3，加3則為4934，經過摩斯碼或二進制碼傳遞後，接收方依法減3，則得到原始編碼1601，再轉換成漢字即可。特別提醒，加或減加密過程中，進位或退位都取個位數，解密過程同理。例如編碼4298，加3加密法，則4+3=7 2+3=5 9+3=12=2 8+3=11=1，得密文7521，解密過程7-3=4 5-3=2 2-3=12-3（-1=10-1）=9 1-3=11-3=8，得明文4289
3. 關於錯位排列的問題
一、錯位重排定義：
舉個栗子，假設有4個人，每個人有一個書包，現4人從這4個書包中隨機背起一個，結果恰好每人背的都不是自己的書包，即為錯位重排。（即把每個人都排到了和之前不同的位置上）
這是排列組合中的一個非常特殊的題型，一般需要我們記住對應的結論。（很難受）
二、錯位重排的結論
如果有n個對象，則錯位重排的情況數用Dn表示，需要大家了解的是：
D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
（公務員沒有考過超過5個對象的情況）
(3)錯位排列加密擴展閱讀：
基本出題形式
1、標准題型
【例1】現有5瓶不同濃度的溶液和相對應的5個標簽，小明隨意的把5個標簽分別貼到了5瓶溶液上，王教授發現恰好都貼錯了，貼錯的可能情況數有多少種？
A.2
B.9
C.20
D.44
【分析】是n=5的錯位重排，D5=44。
2、變形：部分貼錯
【例2】現有5瓶不同濃度的溶液和相對應的5個標簽，小明隨意的把5個標簽分別貼到了5瓶溶液上，王教授發現恰好貼錯了3個，貼錯的可能情況數有多少種？
A.2
B.9
C.20
D.44
【分析】先從5個瓶子中選出貼錯的3個，有C（5，3）=10種，貼錯的這3個符合錯位重排，即D3=2，故共有10×2=20種。
4. 全錯位排列公式是什麼
如下：
當k排在第n位時，除了n和k以外還有n-2個數，其錯排數為Dn-2。
當k不排在第n位時，那麼將第n位重新考慮成一個新的「第k位」，這時的包括k在內的剩下n-1個數的每一種錯排，都等價於只有n-1個數時的錯排（只是其中的第k位會換成第n位）。其錯排數為Dn-1。
介紹
對於情況較少的排列，可以使用枚舉法。
當n=1時，全排列只有一種，不是錯排，D1= 0。
當n=2時，全排列有兩種，即1、2和2、1，後者是錯排，D2= 1。
當n=3時，全排列有六種，即1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1，其中只有有3、1、2和2、3、1是錯排，D3=2。用同樣的方法可以知道D4=9。
5. 凱撒密碼怎麼敲桌子
摘要 叫做密文,而加密的方法叫做密鑰,而凱撒密碼的密鑰就是一種簡單的錯位法,將字母表前移或者後錯幾位,例如密鑰為後移三位,則對應的原文和密碼...
6. 全錯位排列是什麼意思
全錯位排列：即被著名數學家歐拉(Leonhard Euler，1707－1783)稱為組合數論的一個妙題的「裝錯信封問題」。
「裝錯信封問題」是由當時最有名的數學家約翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的兒子丹尼爾·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出來的，大意如下：
一個人寫了n封不同的信及相應的n個不同的信封，他把這n封信都裝錯了信封，問都裝錯信封的裝法有多少種？
公式證明
n個相異的元素排成一排a1，a2，...，an。則ai(i=1，2，...，n)不在第i位的排列數為：
證明：
設1，2，...，n的全排列t1，t2，...，tn的集合為I,而使ti=i的全排列的集合記為Ai(1<=i<=n)，
則Dn=|I|-|A1∪A2∪...∪An|.
所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|.
注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩...∩An|=0!=1。
由容斥原理：
Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|=n!-C(n,1)(n-1)!+C(n,2)(n-2)!-C(n,3)(n-3)!+...+(-1)^nC(n,n)*0!
=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
7. 什麼叫做錯位排列問題
錯位排列問題就是指一種比較難理解的復雜數學模型，是伯努利和歐拉在錯裝信封時發現的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。
表述為：編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法？
對這類問題有個固定的遞推公式，記n封信的錯位重排數為Dn。
則D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此處n-2、n-1為下標。n>2
只需記住Dn的前幾項：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只需要記住結論，進行計算就可以。
(7)錯位排列加密擴展閱讀
【例】五個盒子都貼了標簽，全部貼錯的可能性有多少種？
即全貼錯標簽，N個項數全部排錯的可能數，可以總結出數列：
0，1，2，9，44，265，………
可以得到這樣一個遞推公式：（N-1）*（A+B）=C （A是第一項，B是第二項，C是第三項，N是項數）
s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]
s(2)=1,s(3)=2
s(4)=3*(1+2)=9
s(5)=4*(2+9)=44
s(6)=5*(9+44)=265 ....
8. 錯位排列是什麼
全錯位排列-
-既n個元素全都不在相應位置的排
9. 錯位排列公式是什麼
錯位排列公式：設1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合為A，而使bi=i的全排列的集合記為Ai(1<=i<=n)，則Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。
相關方法：
對於情況較少的排列，可以使用枚舉法。
當n=1時，全排列只有一種，不是錯排，D1= 0。
當n=2時，全排列有兩種，即1、2和2、1，後者是錯排，D2= 1。
當n=3時，全排列有六種，即1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1，其中只有有3、1、2和2、3、1是錯排，D3=2。用同樣的方法可以知道D4=9。
最小的幾個錯排數是：D1= 0，D2= 1，D3=2，D4= 9，D5= 44，D6= 265，D7= 1854。
10. 錯位排列公式是什麼呢
Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|
設1，2，...，n的全排列b1，b2，...，bn的集合為A,而使bi=i的全排列的集合記為Ai(1<=i<=n)，則Dn=|A|-|A1∪A2∪...∪An|。
所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|。
注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩...∩An|=0!=1。
背景：
錯位排列問題就是指一種比較難理解的復雜數學模型，是伯努利和歐拉在錯裝信封時發現的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。
表述為：編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法？對這類問題有個固定的遞推公式，記n封信的錯位重排數為Dn。
則D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此處n-2、n-1為下標。n>2。
只需記住Dn的前幾項：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只需要記住結論，進行計算就可以。