質數加密

⑴ 質數加密原理

質數加密的原理：
1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q，得出乘積n。
2、利用p和q有條件的生成加密密鑰e。
3、通過一系列計算，得到與n互為質數的解密密鑰d，置於操作系統才知道的地方。
4、操作系統將n和e共同作為公匙對外發布，將私匙d秘密保存,把初始質數p和q秘密丟棄。

質數又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。

質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信息也會無意義。

在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。

⑵ 質數的定義是什麼大質數加密的原理是什麼

只能被1和本身整除的數叫質數，例如13，質數是無窮多的。得到兩個巨大質數的乘積是簡單的事，但想從該乘積反推出這兩個巨大質數卻沒有任何有效的辦法，這種不可逆的單向數學關系，是國際數學界公認的質因數分解難題。

R、S、A三人巧妙利用這一假說，設計出RSA公匙加密演算法的基本原理：1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q，得出乘積n；2、利用p和q有條件的生成加密密鑰e；3、通過一系列計算，得到與n互為質數的解密密鑰d，置於操作系統才知道的地方；4、操作系統將n和e共同作為公匙對外發布，將私匙d秘密保存，把初始質數p和q秘密丟棄。

國際數學和密碼學界已證明，企圖利用公匙和密文推斷出明文--或者企圖利用公匙推斷出私匙的難度等同於分解兩個巨大質數的積。這就是Eve不可能對Alice的密文解密以及公匙可以在網上公布的原因。

至於"巨大質數"要多大才能保證安全的問題不用擔心：利用當前可預測的計算能力，在十進制下，分解兩個250位質數的積要用數十萬年的時間；並且質數用盡或兩台計算機偶然使用相同質數的概率小到可以被忽略。

⑶ 質數能被用於加密演算法，這是為什麼

質數是用來生成密碼的，比如兩個質數隨便相乘，就可以得到半個質數，就可以知道這兩個因子，而通過質數來破解兩個半為質數，那麼就需要很長很長的時間，數據大一點就更不用說了，科學家提出的推論是，一個半十位的質數，如果想破解，而只用一台電腦，需要的時間比宇宙存在的時間還要長，所以可以試試。

上述結果提供了一個嚴格的數學證明，應該在高中/本科階段就能理解。(順便說一下，在看了其他答案後，我突然意識到我之前的說法有問題。"三種或更多演算法的組合 "並不意味著必須使用三種不同的演算法，其中可以重復使用同一演算法。此外，我看到下面的答案中提到了香農的產品密碼，但產品密碼與本題所描述的情況並不完全相同，我將在文章的最後談及這個問題。

小編針對問題做得詳細解讀，希望對大家有所幫助，如果還有什麼問題可以在評論區給我留言，大家可以多多和我評論，如果哪裡有不對的地方，大家也可以多多和我互動交流，如果大家喜歡作者，大家也可以關注我哦，您的點贊是對我最大的幫助，謝謝大家了。

⑷ 質數的定義是什麼 大質數加密的原理是什麼

質數是除了1和本身之外沒有其它因數的數。有關大質數加密的原理和同餘系、矩陣有密切關系，大概是目前沒有比枚舉快很多的分解質因數的演算法。如果有興趣的話可以參看潘承洞 潘成彪的《初等數論》

⑸ 利用質數如何加密

質數(prime number)又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數。2016年1月，發現世界上迄今為止最大的素數，長達2233萬位，如果用普通字型大小將它列印出來長度將超過65公里。

⑹ 數學家陳景潤研究的「1+1」，究竟有什麼實際意義

證明哥德巴赫猜想的意義之三是實際應用，哥德巴赫猜想其實就是研究數字間的規律問題，數字的規律其實和人類生活有密切關系。拿質數舉例（文章開頭已給出質數定義），數學家對質數尤其痴迷，喜歡研究最大的質數和質數之間的規律，這些研究有直接應用。例如在網路信息安全中運用到的RSA加密，是利用質數對重要信息進行加密，數學界尚未找到加密後產生的極大數的快速質因數分解的演算法，數學家無法破解，所以質數加密的演算法可以保護國家網路安全，看似與人類生活無關的質數，實則息息相關。思考問題不能只顧眼前，哥德巴赫猜想現在沒有直接應用，並不代表將來沒有，它的價值始終存在，關鍵在於人類的挖掘。