rsa圖片加密

『壹』 RSA加密與對稱加密如何使用呢他們的混合應用又應該怎麼用呢

RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法。RSA演算法能生成公私鑰對。
假設A、B要通信，那麼他們需要彼此知道對方的公鑰，如果a向b發送信息，a先用自己的私鑰對信息進行加密（即簽名），然後用b的公鑰進行加密。當 b收到消息時，先用自己的私鑰進行解密，然後用a的公用進行解密（即驗證簽名），即可看到a發送的明文信息。

若是用對稱密鑰進行加密，則雙方公用一個密鑰，這個密鑰需要絕對保密，不能讓別人知道。a在向b發送信息前，先用這個密鑰對信息進行加密，然後把加密的信息發送給b，之後再把密鑰通過另一通道發送給b(要保證密鑰傳輸的安全，不被其他人截獲)，b收到密文和密鑰後，再用這個密鑰進行解密，就可以得到原文。

若混合使用，假設還是a向b發送信息，a先用自己的私鑰進行簽名，然後再用雙方公用的對稱密鑰（即會話密鑰）進行加密，得到加密後的密文，然後用b的公鑰對雙方的會話密鑰進行加密，得到加密的會話密鑰，然後把加密的密文和加密的會話密鑰一起發給b，b收到後先用自己的私鑰對加密的會話密鑰進行解密，得到會話密鑰，再用會話密鑰對加密的密文進行解密，得到簽名的信息，然後用a的公鑰對簽名進行驗證，便可得到原始信息。

『貳』 RSA加解密原理以及三種填充模式

如果需要理解RSA的加密原理，需要理解以下理論：

​ 等同於求一元二次方程 23 * d + 192 * y = 1

​ 可以求得其中一解為（d=167，y=-20）

​ 至此就完成了所有的計算

​ 對於上述例子的到公鑰（221，23）和私鑰（221，167）

在上述的計算過程中一共用到了

上面用到的數中只有公鑰部分是公開的，即（221，23）。那麼我們是否可以通過公鑰來推到出私鑰部分，即已知n和e，推到出d？

（1）ed 1(mod (n))，只有知道 (n)才能解出d

（2） (n)= (p) (q)= (p-1) (q-1)，只有知道p和q才能得到 (n)

（3）n=p q，就需要對n進行因式分解

那麼如果可以對n因式分解就可以求出d，也就意味著私匙被破解

那麼RSA加密的可靠性就在於對n因式分解的難度，而現在對一個整數n做因式分解並沒有巧妙的演算法，只有通過暴力破解計算。在實際應用中的n取值通常在1024位以上，而公開已知的可因式分解的最大數為768位。所以現階段來說RSA加密是可靠的。

現在我們就可以進行加密和解密了

我們使用上面生成的公鑰（221，23）來加密。如果我們需要加密的信息是m（ m必須為整數並且m要小於n ），m取56，可以用以下公式求出加密串c：

​ c (mod n)

​ 10 (mod 221)

可以求出加密後的結果c為10

密鑰為（221，167），加密結果c=10，可以使用以下公式求出被加密的信息

​ m (mod n) 即加密結果的d次方除以n的余數為m

​ 56 (mod 221)

RSA加密屬於塊加密演算法，總是在一個固定長度的塊上進行操作。如果被加密的字元串過長，則需要對字元串進行切割，如果字元串過短則需要進行填充。

以下主介紹一下RSA_PKCS1_PADDING填充模式以及RSA_NO_PADDING模式

此填充模式是最常用的填充模式，在此填充模式下輸入的長度受加密鑰的長度限制，輸入的最大長度為加密鑰的位數k-11。如果公鑰的長度為1024位即128位元組，那麼輸入的長度最多為128-11=117位元組。如果長度小於117就需要填充。如果輸入T的長度為55位元組，填充後的塊為EM，則EM格式如下：

EM= 0x00 || BT || PS || 0x00 || T

在此填充模式下，輸入的長度最多和RSA公鑰長度一樣長，如果小於公鑰長度則會在前面填充0x00。如果公鑰長度是128位元組，輸入T的長度為55位元組，填充後的塊為EM，則EM格式如下：

EM=P || T

參考：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
https://my.oschina.net/3pgp/blog/749195

『叄』 用C或者C++，用RSA演算法實現圖像加密

樓主你自己做了多少了？還是3個步驟都不會？其實3個步驟的原理都比較簡單，你參考下教科書和網路就行了。資料不要太多啊。。。

『肆』 RSA演算法加密

RSA加密演算法是一種典型的非對稱加密演算法，它基於大數的因式分解數學難題，它也是應用最廣泛的非對稱加密演算法，於1978年由美國麻省理工學院（MIT）的三位學著：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。

它的原理較為簡單，假設有消息發送方A和消息接收方B，通過下面的幾個步驟，就可以完成消息的加密傳遞：
消息發送方A在本地構建密鑰對，公鑰和私鑰；
消息發送方A將產生的公鑰發送給消息接收方B；
B向A發送數據時，通過公鑰進行加密，A接收到數據後通過私鑰進行解密，完成一次通信；
反之，A向B發送數據時，通過私鑰對數據進行加密，B接收到數據後通過公鑰進行解密。
由於公鑰是消息發送方A暴露給消息接收方B的，所以這種方式也存在一定的安全隱患，如果公鑰在數據傳輸過程中泄漏，則A通過私鑰加密的數據就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息傳遞模型，需要消息發送方和消息接收方各構建一套密鑰對，並分別將各自的公鑰暴露給對方，在進行消息傳遞時，A通過B的公鑰對數據加密，B接收到消息通過B的私鑰進行解密，反之，B通過A的公鑰進行加密，A接收到消息後通過A的私鑰進行解密。
當然，這種方式可能存在數據傳遞被模擬的隱患，但可以通過數字簽名等技術進行安全性的進一步提升。由於存在多次的非對稱加解密，這種方式帶來的效率問題也更加嚴重。

『伍』 rsa加密rsa加密rsa加密

為了這道題把好幾年前學的東西重新看了一遍，累覺不愛。。。

不清楚你了不了解RSA過程，先跟說一下吧

1. 隨機產生兩個大素數p和q作為密鑰對。此題：p=13,q=17,n =p*q=221
   

2. 隨機產生一個加密密鑰e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。此題：e=83

3. 公鑰就是（n,e）。此題：（221,83）

4. 通過e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密密鑰d, ,n與d也要互素。此題：（d*83）≡1mod192

5. 私鑰就是（n,d）。此題：（221,155）

6. 之後發送者用公鑰加密明文M，得到密文C=M^e mod n

7. 接受者利用私鑰解密M=C^d mod n

求解d呢，就是求逆元，de = 1 mod n這種形式就稱de於模數n說互逆元，可以看成de-ny=1，此題83e-192y=1.

用擴展的歐幾里得演算法。其實就是輾轉相除

此題：

192=2*83+26

83=3*26+5

26=5*5+1

求到余數為1了，就往回寫

1=26-5*5

=26-5*（83-3*26）

=（192-2*83）-5*（83-3*（192-2*83））

=16*192-37*83

則d=-37，取正後就是155.

記住，往回寫的時候數不該換的一定不要換，比如第二步中的26,一定不能換成(83-5)/3，那樣就求不出來了，最終一定要是192和83相關聯的表達式。還有，最好保持好的書寫格式，比如第一步2*83+26時第二步最好寫成3*26+5而不是26*3+5，要不步驟比較多的話容易亂

『陸』 Rsa是什麼意思

RSA加密演算法是一種非對稱加密演算法。在公開密鑰加密和電子商業中RSA被廣泛使用。RSA是1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。當時他們三人都在麻省理工學院工作。RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在一起組成的。

1973年，在英國政府通訊總部工作的數學家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一個內部文件中提出了一個相同的演算法，但他的發現被列入機密，一直到1997年才被發表。

(6)rsa圖片加密擴展閱讀

RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解RSA就一定需要作大數分解。

假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。 RSA 的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。人們已能分解多個十進制位的大素數。因此，模數n必須選大一些，因具體適用情況而定。

『柒』 RSA加密演算法的內容是怎樣的

1) 確定密鑰的寬度。
2) 隨機選擇兩個不同的素數p處q，它們的寬度是密鑰寬度的二分之一。
3) 計算出p和q的乘積n 。
4) 在2和Φ(n)之間隨機選擇一個數e , e 必須和Φ(n)互素，整數e用做加密密鑰（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。
5) 從公式ed ≡ 1 mod Φ(n)中求出解密密鑰d 。
6) 得公鑰（e ，n ）, 私鑰 (d , n) 。
7) 公開公鑰，但不公開私鑰。
8) 將明文P (假設P是一個小於n的整數)加密為密文C，計算方法為：
C = P^e mod n
9) 將密文C解密為明文P，計算方法為：
P = C^d mod n
然而只根據n和e（不是p和q）要計算出d是不可能的。因此，任何人都可對明文進行加密，但只有授權用戶（知道d）才可對密文解密

『捌』 RSA加密原理

RSA加密是一種非對稱加密。可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成解密。這能夠確保信息的安全性，避免了直接傳遞密鑰所造成的被破解的風險。是由一對密鑰來進行加解密的過程，分別稱為公鑰和私鑰。公鑰加密--私鑰解密，私鑰加密--公鑰解密

在 整數 中， 離散對數 是一種基於 同餘 運算和 原根 的一種 對數 運算。而在實數中對數的定義 log _b a 是指對於給定的 a 和 b ，有一個數 x ，使得 b ^x = a 。相同地在任何群 G 中可為所有整數 k 定義一個冪數為 b ^K ，而 離散對數 log _b a 是指使得 b ^K = a 的整數 k 。

當3為17的 原根 時，我們會發現一個規律

對 正整數 n，歐拉函數是小於或等於n的正整數中與n 互質 的數的數目（因此φ(1)=1）。有以下幾個特點

服務端根據生成一個隨機數15，根據 3 ¹⁵ _mod 17 計算出6，服務端將6傳遞給客戶端，客戶端生成一個隨機數13，根據 3 ¹³ _mod 17 計算出12後，將12再傳回給服務端，客戶端收到服務端傳遞的6後，根據 6 ¹³ _mod 17 計算出 10 ，服務端收到客戶端傳遞的12後，根據 12 ¹⁵ _mod 17 計算出 10 ，我們會發現我們通過 迪菲赫爾曼密鑰交換 將 10 進行了加密傳遞

說明：

安全性：
除了 公鑰 用到 n 和 e ，其餘的4個數字是 不公開 的（p1、p2、φ(n)、d）
目前破解RSA得到的方式如下：

缺點
RSA加密 效率不高 ，因為是純粹的數學演算法，大數據不適合RSA加密，所以我們在加密大數據的時候，我們先用 對稱加密 演算法加密大數據得到 KEY ，然後再用 RSA 加密 KEY ，再把大數據和KEY一起進行傳遞

因為Mac系統內置了OpenSSL（開源加密庫），所以我們開源直接在終端進行RSA加密解密

生成RSA私鑰，密鑰名為private.pem,密鑰長度為1024bit

因為在iOS中是無法使用 .pem 文件進行加密和解密的，需要進行下面幾個步驟

生成一個10年期限的crt證書

crt證書格式轉換成der證書

『玖』 RSA的加密技術

RSA是一種非對稱加密技術，也就是說加密密鑰和解密密鑰是不一樣的，而且不能互相推導，是基於大素數分解理論的一種演算法。常用於身份認證，數據簽名等方面。只要密鑰不被泄露，到目前為止還無法破解。

『拾』 RSA加密原理概述

歐拉函數通式： 若a可以寫成 a=P1^α1...Pn^αn,其中P1...Pn為素數，α1...αn為正整數，則我們有

φ(a) = (P1^(α1-1))(P1-1)...(Pn^(αn-1))(Pn-1),由此我們可得二元一次情況下的化簡，若a = pq（pq均為素數），有φ(a) =（p-1）(q-1)

歐拉定理：（a,m）= 1時，a^φ(m) = 1(modm)

//上述定理參見初等數論2第8-14頁。

若a,b是兩個互素的正整數，一定存在兩個數x,y使得ax+by=1,這里因為xy可以做正負變化，所以寫成ax-by = 1也行

即，若a,b>0且（a,b）= 1，一定存在兩個數使 ax = 1（modb）

//參見初等數論1第45頁

a=b(modm)時，有a^n=b^n(modm)

//初等數論1第58頁

我們取兩個大素數pq，並令他們的積為模數n。

根據通式，我們有φ(n) =（p-1）(q-1)

取與φ(n)互素且小於φ(n)的公鑰e，則一定存在e的逆元d使得 ed = 1（modφ(n)），取d為私鑰

假設我們需要給消息M加密，我們的消息M必須與n互素，又由於n=pq，M只需要小於n且不等於p或者q即可。

加密時，我們求得加密數 C1 = M^e(modn)

解密時，我們求得解密數 C2 = C1^d(modn)

所以加密時，我們需要<e,n>對，而解密時，我們需要<d,n>對。

我們將要來證明C2=M：

因為 （M^e(modn)）^d = M^ed(modn),所以有 C2 = M^ed(modn),

因為ed = 1+ kφ(n),所以有C2 = M^（1+kφ(n)）(modn ) = M*(M^φ(n))^k(modn)

因為歐拉定理有M^φ(n) = 1(modn)，所以C2 = M（modn），又因為C2與M運算過程中恆小於n，所以C2=M。

總結一下 C2 = C1^d(modn) = M^ed(modn) = M^（1+kφ(n)）(modn) = M（modn）。

而秘鑰運算的條件是，e與φ(n)互素，且M與n互素。

公鑰和私鑰是一對一的關系，因為私鑰取的是公鑰關於模數n的1（modφ(n)）的逆元，所以公私鑰是一對一的關系，不管公鑰還是私鑰改變，逆元一定會跟著改變。

雖然公鑰和私鑰都可以通過增加n的整數倍使其對n的余數不變，但是同餘的新公鑰是沒有意義的，因為n是暴露在公鑰里的。