乘算加密

① 簡述加密技術的基本原理，並指出有哪些常用的加密體制及其代表演算法

1、對稱加密演算法
對稱加密演算法用來對敏感數據等信息進行加密，常用的演算法包括：
DES（Data Encryption Standard）：數據加密標准，速度較快，適用於加密大量數據的場合。
3DES（Triple DES）：是基於DES，對一塊數據用三個不同的密鑰進行三次加密，強度更高。
AES（Advanced Encryption Standard）：高級加密標准，是下一代的加密演算法標准，速度快，安全級別高；
演算法原理
AES 演算法基於排列和置換運算。排列是對數據重新進行安排，置換是將一個數據單元替換為另一個。AES 使用幾種不同的方法來執行排列和置換運算。
2、非對稱演算法
常見的非對稱加密演算法如下：
RSA：由 RSA 公司發明，是一個支持變長密鑰的公共密鑰演算法，需要加密的文件塊的長度也是可變的；
DSA（Digital Signature Algorithm）：數字簽名演算法，是一種標準的 DSS（數字簽名標准）；
ECC（Elliptic Curves Cryptography）：橢圓曲線密碼編碼學。
演算法原理——橢圓曲線上的難題
橢圓曲線上離散對數問題ECDLP定義如下：給定素數p和橢圓曲線E，對Q＝kP，在已知P，Q 的情況下求出小於p的正整數k。可以證明由k和P計算Q比較容易，而由Q和P計算k則比較困難。
將橢圓曲線中的加法運算與離散對數中的模乘運算相對應，將橢圓曲線中的乘法運算與離散對數中的模冪運算相對應，我們就可以建立基於橢圓曲線的對應的密碼體制。

② 【深度知識】區塊鏈之加密原理圖示(加密,簽名)

先放一張以太坊的架構圖：

在學習的過程中主要是採用單個模塊了學習了解的，包括P2P,密碼學，網路，協議等。直接開始總結：

秘鑰分配問題也就是秘鑰的傳輸問題，如果對稱秘鑰，那麼只能在線下進行秘鑰的交換。如果在線上傳輸秘鑰，那就有可能被攔截。所以採用非對稱加密，兩把鑰匙，一把私鑰自留，一把公鑰公開。公鑰可以在網上傳輸。不用線下交易。保證數據的安全性。

如上圖，A節點發送數據到B節點，此時採用公鑰加密。A節點從自己的公鑰中獲取到B節點的公鑰對明文數據加密，得到密文發送給B節點。而B節點採用自己的私鑰解密。

2、無法解決消息篡改。

如上圖，A節點採用B的公鑰進行加密，然後將密文傳輸給B節點。B節點拿A節點的公鑰將密文解密。

1、由於A的公鑰是公開的，一旦網上黑客攔截消息，密文形同虛設。說白了，這種加密方式，只要攔截消息，就都能解開。

2、同樣存在無法確定消息來源的問題，和消息篡改的問題。

如上圖，A節點在發送數據前，先用B的公鑰加密，得到密文1，再用A的私鑰對密文1加密得到密文2。而B節點得到密文後，先用A的公鑰解密，得到密文1，之後用B的私鑰解密得到明文。

1、當網路上攔截到數據密文2時， 由於A的公鑰是公開的，故可以用A的公鑰對密文2解密，就得到了密文1。所以這樣看起來是雙重加密，其實最後一層的私鑰簽名是無效的。一般來講，我們都希望簽名是簽在最原始的數據上。如果簽名放在後面，由於公鑰是公開的，簽名就缺乏安全性。

2、存在性能問題，非對稱加密本身效率就很低下，還進行了兩次加密過程。

如上圖，A節點先用A的私鑰加密，之後用B的公鑰加密。B節點收到消息後，先採用B的私鑰解密，然後再利用A的公鑰解密。

1、當密文數據2被黑客攔截後，由於密文2隻能採用B的私鑰解密，而B的私鑰只有B節點有，其他人無法機密。故安全性最高。
2、當B節點解密得到密文1後， 只能採用A的公鑰來解密。而只有經過A的私鑰加密的數據才能用A的公鑰解密成功，A的私鑰只有A節點有，所以可以確定數據是由A節點傳輸過來的。

經兩次非對稱加密，性能問題比較嚴重。

基於以上篡改數據的問題，我們引入了消息認證。經過消息認證後的加密流程如下：

當A節點發送消息前，先對明文數據做一次散列計算。得到一個摘要, 之後將照耀與原始數據同時發送給B節點。當B節點接收到消息後，對消息解密。解析出其中的散列摘要和原始數據，然後再對原始數據進行一次同樣的散列計算得到摘要1, 比較摘要與摘要1。如果相同則未被篡改，如果不同則表示已經被篡改。

在傳輸過程中，密文2隻要被篡改，最後導致的hash與hash1就會產生不同。

無法解決簽名問題，也就是雙方相互攻擊。A對於自己發送的消息始終不承認。比如A對B發送了一條錯誤消息，導致B有損失。但A抵賴不是自己發送的。

在(三)的過程中，沒有辦法解決交互雙方相互攻擊。什麼意思呢？ 有可能是因為A發送的消息，對A節點不利，後來A就抵賴這消息不是它發送的。

為了解決這個問題，故引入了簽名。這里我們將(二)-4中的加密方式，與消息簽名合並設計在一起。

在上圖中，我們利用A節點的私鑰對其發送的摘要信息進行簽名，然後將簽名+原文，再利用B的公鑰進行加密。而B得到密文後，先用B的私鑰解密，然後 對摘要再用A的公鑰解密，只有比較兩次摘要的內容是否相同。這既避免了防篡改問題，有規避了雙方攻擊問題。因為A對信息進行了簽名，故是無法抵賴的。

為了解決非對稱加密數據時的性能問題，故往往採用混合加密。這里就需要引入對稱加密，如下圖:

在對數據加密時，我們採用了雙方共享的對稱秘鑰來加密。而對稱秘鑰盡量不要在網路上傳輸，以免丟失。這里的共享對稱秘鑰是根據自己的私鑰和對方的公鑰計算出的，然後適用對稱秘鑰對數據加密。而對方接收到數據時，也計算出對稱秘鑰然後對密文解密。

以上這種對稱秘鑰是不安全的，因為A的私鑰和B的公鑰一般短期內固定，所以共享對稱秘鑰也是固定不變的。為了增強安全性，最好的方式是每次交互都生成一個臨時的共享對稱秘鑰。那麼如何才能在每次交互過程中生成一個隨機的對稱秘鑰，且不需要傳輸呢？

那麼如何生成隨機的共享秘鑰進行加密呢？

對於發送方A節點，在每次發送時，都生成一個臨時非對稱秘鑰對，然後根據B節點的公鑰 和 臨時的非對稱私鑰 可以計算出一個對稱秘鑰(KA演算法-Key Agreement)。然後利用該對稱秘鑰對數據進行加密，針對共享秘鑰這里的流程如下：

對於B節點，當接收到傳輸過來的數據時，解析出其中A節點的隨機公鑰，之後利用A節點的隨機公鑰 與 B節點自身的私鑰 計算出對稱秘鑰(KA演算法)。之後利用對稱秘鑰機密數據。

對於以上加密方式，其實仍然存在很多問題，比如如何避免重放攻擊(在消息中加入 Nonce )，再比如彩虹表(參考 KDF機制解決 )之類的問題。由於時間及能力有限，故暫時忽略。

那麼究竟應該採用何種加密呢？

主要還是基於要傳輸的數據的安全等級來考量。不重要的數據其實做好認證和簽名就可以，但是很重要的數據就需要採用安全等級比較高的加密方案了。

密碼套件 是一個網路協議的概念。其中主要包括身份認證、加密、消息認證(MAC)、秘鑰交換的演算法組成。

在整個網路的傳輸過程中，根據密碼套件主要分如下幾大類演算法：

秘鑰交換演算法：比如ECDHE、RSA。主要用於客戶端和服務端握手時如何進行身份驗證。

消息認證演算法：比如SHA1、SHA2、SHA3。主要用於消息摘要。

批量加密演算法：比如AES, 主要用於加密信息流。

偽隨機數演算法：例如TLS 1.2的偽隨機函數使用MAC演算法的散列函數來創建一個 主密鑰 ——連接雙方共享的一個48位元組的私鑰。主密鑰在創建會話密鑰（例如創建MAC）時作為一個熵來源。

在網路中，一次消息的傳輸一般需要在如下4個階段分別進行加密，才能保證消息安全、可靠的傳輸。

握手/網路協商階段：

在雙方進行握手階段，需要進行鏈接的協商。主要的加密演算法包括RSA、DH、ECDH等

身份認證階段：

身份認證階段，需要確定發送的消息的來源來源。主要採用的加密方式包括RSA、DSA、ECDSA(ECC加密，DSA簽名)等。

消息加密階段：

消息加密指對發送的信息流進行加密。主要採用的加密方式包括DES、RC4、AES等。

消息身份認證階段/防篡改階段：

主要是保證消息在傳輸過程中確保沒有被篡改過。主要的加密方式包括MD5、SHA1、SHA2、SHA3等。

ECC ：Elliptic Curves Cryptography，橢圓曲線密碼編碼學。是一種根據橢圓上點倍積生成 公鑰、私鑰的演算法。用於生成公私秘鑰。

ECDSA ：用於數字簽名,是一種數字簽名演算法。一種有效的數字簽名使接收者有理由相信消息是由已知的發送者創建的，從而發送者不能否認已經發送了消息(身份驗證和不可否認)，並且消息在運輸過程中沒有改變。ECDSA簽名演算法是ECC與DSA的結合，整個簽名過程與DSA類似，所不一樣的是簽名中採取的演算法為ECC，最後簽名出來的值也是分為r,s。 主要用於身份認證階段 。

ECDH ：也是基於ECC演算法的霍夫曼樹秘鑰，通過ECDH，雙方可以在不共享任何秘密的前提下協商出一個共享秘密，並且是這種共享秘鑰是為當前的通信暫時性的隨機生成的，通信一旦中斷秘鑰就消失。 主要用於握手磋商階段。

ECIES： 是一種集成加密方案,也可稱為一種混合加密方案，它提供了對所選擇的明文和選擇的密碼文本攻擊的語義安全性。ECIES可以使用不同類型的函數：秘鑰協商函數(KA)，秘鑰推導函數(KDF)，對稱加密方案(ENC)，哈希函數(HASH), H-MAC函數(MAC)。

ECC 是橢圓加密演算法，主要講述了按照公私鑰怎麼在橢圓上產生，並且不可逆。 ECDSA 則主要是採用ECC演算法怎麼來做簽名， ECDH 則是採用ECC演算法怎麼生成對稱秘鑰。以上三者都是對ECC加密演算法的應用。而現實場景中，我們往往會採用混合加密(對稱加密，非對稱加密結合使用，簽名技術等一起使用)。 ECIES 就是底層利用ECC演算法提供的一套集成(混合)加密方案。其中包括了非對稱加密，對稱加密和簽名的功能。

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這個先訂條件是為了保證曲線不包含奇點。

所以，隨著曲線參數a和b的不斷變化，曲線也呈現出了不同的形狀。比如:

所有的非對稱加密的基本原理基本都是基於一個公式 K = k G。其中K代表公鑰，k代表私鑰，G代表某一個選取的基點。非對稱加密的演算法 就是要保證 該公式 不可進行逆運算( 也就是說G/K是無法計算的 )。 *

ECC是如何計算出公私鑰呢？這里我按照我自己的理解來描述。

我理解，ECC的核心思想就是：選擇曲線上的一個基點G，之後隨機在ECC曲線上取一個點k(作為私鑰)，然後根據k G計算出我們的公鑰K。並且保證公鑰K也要在曲線上。*

那麼k G怎麼計算呢？如何計算k G才能保證最後的結果不可逆呢？這就是ECC演算法要解決的。

首先，我們先隨便選擇一條ECC曲線，a = -3, b = 7 得到如下曲線：

在這個曲線上，我隨機選取兩個點，這兩個點的乘法怎麼算呢？我們可以簡化下問題，乘法是都可以用加法表示的，比如2 2 = 2+2，3 5 = 5+5+5。 那麼我們只要能在曲線上計算出加法，理論上就能算乘法。所以，只要能在這個曲線上進行加法計算，理論上就可以來計算乘法，理論上也就可以計算k*G這種表達式的值。

曲線上兩點的加法又怎麼算呢？這里ECC為了保證不可逆性，在曲線上自定義了加法體系。

現實中，1+1=2，2+2=4，但在ECC演算法里，我們理解的這種加法體系是不可能。故需要自定義一套適用於該曲線的加法體系。

ECC定義，在圖形中隨機找一條直線，與ECC曲線相交於三個點(也有可能是兩個點)，這三點分別是P、Q、R。

那麼P+Q+R = 0。其中0 不是坐標軸上的0點，而是ECC中的無窮遠點。也就是說定義了無窮遠點為0點。

同樣，我們就能得出 P+Q = -R。 由於R 與-R是關於X軸對稱的，所以我們就能在曲線上找到其坐標。

P+R+Q = 0, 故P+R = -Q , 如上圖。

以上就描述了ECC曲線的世界裡是如何進行加法運算的。

從上圖可看出，直線與曲線只有兩個交點，也就是說 直線是曲線的切線。此時P,R 重合了。

也就是P = R, 根據上述ECC的加法體系，P+R+Q = 0, 就可以得出 P+R+Q = 2P+Q = 2R+Q=0

於是乎得到 2 P = -Q (是不是與我們非對稱演算法的公式 K = k G 越來越近了)。

於是我們得出一個結論，可以算乘法，不過只有在切點的時候才能算乘法，而且只能算2的乘法。

假若 2 可以變成任意個數進行想乘，那麼就能代表在ECC曲線里可以進行乘法運算，那麼ECC演算法就能滿足非對稱加密演算法的要求了。

那麼我們是不是可以隨機任何一個數的乘法都可以算呢？ 答案是肯定的。 也就是點倍積 計算方式。

選一個隨機數 k, 那麼k * P等於多少呢？

我們知道在計算機的世界裡，所有的都是二進制的，ECC既然能算2的乘法，那麼我們可以將隨機數k描 述成二進制然後計算。假若k = 151 = 10010111

由於2 P = -Q 所以 這樣就計算出了k P。 這就是點倍積演算法 。所以在ECC的曲線體系下是可以來計算乘法，那麼以為這非對稱加密的方式是可行的。

至於為什麼這樣計算 是不可逆的。這需要大量的推演，我也不了解。但是我覺得可以這樣理解：

我們的手錶上，一般都有時間刻度。現在如果把1990年01月01日0點0分0秒作為起始點，如果告訴你至起始點為止時間流逝了 整1年，那麼我們是可以計算出現在的時間的，也就是能在手錶上將時分秒指針應該指向00：00：00。但是反過來，我說現在手錶上的時分秒指針指向了00：00：00,你能告訴我至起始點算過了有幾年了么？

ECDSA簽名演算法和其他DSA、RSA基本相似，都是採用私鑰簽名，公鑰驗證。只不過演算法體系採用的是ECC的演算法。交互的雙方要採用同一套參數體系。簽名原理如下：

在曲線上選取一個無窮遠點為基點 G = (x,y)。隨機在曲線上取一點k 作為私鑰， K = k*G 計算出公鑰。

簽名過程：

生成隨機數R, 計算出RG.

根據隨機數R,消息M的HASH值H,以及私鑰k, 計算出簽名S = (H+kx)/R.

將消息M,RG,S發送給接收方。

簽名驗證過程：

接收到消息M, RG,S

根據消息計算出HASH值H

根據發送方的公鑰K,計算 HG/S + xK/S, 將計算的結果與 RG比較。如果相等則驗證成功。

公式推論：

HG/S + xK/S = HG/S + x(kG)/S = (H+xk)/GS = RG

在介紹原理前，說明一下ECC是滿足結合律和交換律的，也就是說A+B+C = A+C+B = (A+C)+B。

這里舉一個WIKI上的例子說明如何生成共享秘鑰，也可以參考 Alice And Bob 的例子。

Alice 與Bob 要進行通信，雙方前提都是基於 同一參數體系的ECC生成的 公鑰和私鑰。所以有ECC有共同的基點G。

生成秘鑰階段：

Alice 採用公鑰演算法 KA = ka * G ，生成了公鑰KA和私鑰ka, 並公開公鑰KA。

Bob 採用公鑰演算法 KB = kb * G ，生成了公鑰KB和私鑰 kb, 並公開公鑰KB。

計算ECDH階段：

Alice 利用計算公式 Q = ka * KB 計算出一個秘鑰Q。

Bob 利用計算公式 Q' = kb * KA 計算出一個秘鑰Q'。

共享秘鑰驗證：

Q = ka KB = ka * kb * G = ka * G * kb = KA * kb = kb * KA = Q'

故 雙方分別計算出的共享秘鑰不需要進行公開就可採用Q進行加密。我們將Q稱為共享秘鑰。

在以太坊中，採用的ECIEC的加密套件中的其他內容：

1、其中HASH演算法採用的是最安全的SHA3演算法 Keccak 。

2、簽名演算法採用的是 ECDSA

3、認證方式採用的是 H-MAC

4、ECC的參數體系採用了secp256k1, 其他參數體系 參考這里

H-MAC 全程叫做 Hash-based Message Authentication Code. 其模型如下：

在 以太坊 的 UDP通信時(RPC通信加密方式不同)，則採用了以上的實現方式，並擴展化了。

首先，以太坊的UDP通信的結構如下：

其中，sig是 經過 私鑰加密的簽名信息。mac是可以理解為整個消息的摘要， ptype是消息的事件類型，data則是經過RLP編碼後的傳輸數據。

其UDP的整個的加密，認證，簽名模型如下：

③ 柱子和梁的鋼筋加密是怎麼算的

1、框架柱加密區：底層加密區高度時大於等於柱凈高的1/3，其它層加密區高度是梁板內高度加上下面以外部分（取柱邊長或直徑、凈高的1/6、500三者中的最大值）；
2、設計要求全高加密的框架柱
3、底層剛性地面的上下各500
4、框架梁一級抗震時加密區長度取支座側的2倍梁高與500中間的最大值；二級至四級抗震加密區長度取支座側的1.5倍梁高與500中間的最大值；框架梁綁扎搭接區域進行加密；

④ 常用的加密演算法有哪些

對稱密鑰加密

對稱密鑰加密 Symmetric Key Algorithm 又稱為對稱加密、私鑰加密、共享密鑰加密：這類演算法在加密和解密時使用相同的密鑰，或是使用兩個可以簡單的相互推算的密鑰，對稱加密的速度一般都很快。

• 分組密碼

分組密碼 Block Cipher 又稱為「分塊加密」或「塊加密」，將明文分成多個等長的模塊，使用確定的演算法和對稱密鑰對每組分別加密解密。這也就意味著分組密碼的一個優點在於可以實現同步加密，因為各分組間可以相對獨立。

與此相對應的是流密碼：利用密鑰由密鑰流發生器產生密鑰流，對明文串進行加密。與分組密碼的不同之處在於加密輸出的結果不僅與單獨明文相關，而是與一組明文相關。

• DES、3DES

數據加密標准 DES Data Encryption Standard 是由IBM在美國國家安全局NSA授權下研製的一種使用56位密鑰的分組密碼演算法，並於1977年被美國國家標准局NBS公布成為美國商用加密標准。但是因為DES固定的密鑰長度，漸漸不再符合在開放式網路中的安全要求，已經於1998年被移出商用加密標准，被更安全的AES標准替代。

DES使用的Feistel Network網路屬於對稱的密碼結構，對信息的加密和解密的過程極為相似或趨同，使得相應的編碼量和線路傳輸的要求也減半。

DES是塊加密演算法，將消息分成64位，即16個十六進制數為一組進行加密，加密後返回相同大小的密碼塊，這樣，從數學上來說，64位0或1組合，就有2^64種可能排列。DES密鑰的長度同樣為64位，但在加密演算法中，每逢第8位，相應位會被用於奇偶校驗而被演算法丟棄，所以DES的密鑰強度實為56位。

3DES Triple DES，使用不同Key重復三次DES加密，加密強度更高，當然速度也就相應的降低。

• AES

高級加密標准 AES Advanced Encryption Standard 為新一代數據加密標准，速度快，安全級別高。由美國國家標准技術研究所NIST選取Rijndael於2000年成為新一代的數據加密標准。

AES的區塊長度固定為128位，密鑰長度可以是128位、192位或256位。AES演算法基於Substitution Permutation Network代換置列網路，將明文塊和密鑰塊作為輸入，並通過交錯的若干輪代換"Substitution"和置換"Permutation"操作產生密文塊。

AES加密過程是在一個4*4的位元組矩陣（或稱為體State）上運作，初始值為一個明文區塊，其中一個元素大小就是明文區塊中的一個Byte，加密時，基本上各輪加密循環均包含這四個步驟：



• ECC

ECC即 Elliptic Curve Cryptography 橢圓曲線密碼學，是基於橢圓曲線數學建立公開密鑰加密的演算法。ECC的主要優勢是在提供相當的安全等級情況下，密鑰長度更小。

ECC的原理是根據有限域上的橢圓曲線上的點群中的離散對數問題ECDLP，而ECDLP是比因式分解問題更難的問題，是指數級的難度。而ECDLP定義為：給定素數p和橢圓曲線E，對Q＝kP，在已知P，Q 的情況下求出小於p的正整數k。可以證明由k和P計算Q比較容易，而由Q和P計算k則比較困難。

• 數字簽名

數字簽名 Digital Signature 又稱公鑰數字簽名是一種用來確保數字消息或文檔真實性的數學方案。一個有效的數字簽名需要給接收者充足的理由來信任消息的可靠來源，而發送者也無法否認這個簽名，並且這個消息在傳輸過程中確保沒有發生變動。

數字簽名的原理在於利用公鑰加密技術，簽名者將消息用私鑰加密，然後公布公鑰，驗證者就使用這個公鑰將加密信息解密並對比消息。一般而言，會使用消息的散列值來作為簽名對象。

⑤ 為什麼說加法密碼、乘法密碼、仿射密碼、置換密碼、Hill密碼以及Vigenere密碼

加法密碼就是真典密碼學中的愷撒密碼格式是：密文=(明文+密鑰)mod26,剩法密碼是愷撒密碼發展出來，格式是：密文=明文x實鑰mon26；置換密碼就是在簡單的縱行換位密碼中，明文以固定的寬度水平的寫在一張圖表紙上，密文按垂直方向讀出，解密就是密文按相同的寬度垂直的寫在圖表紙上，然後水平的讀出明文。希爾密碼（Hill Cipher）是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由Lester S. Hill在1929年發明。每個字母當作26進制數字：A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果MOD26；Vigenere是愷撒密碼演變而來。使用一系列凱撒密碼組成密碼字母表的加密演算法，屬於多表密碼的一種簡單形式。
有興趣可以了解一下古典密碼學，這裡面都有。

⑥ 乘法密碼的加密過程

設明文消息元素個數為n，密鑰為k。
密鑰k在選取的時候應滿足兩個條件：
（1）0<k<n
（2）k與n互素
設明文消息為M，消息元素為m;
則密文消息為C，密文元素為c=m*k mod n;
其解密過程如下：
首先要得到解密密鑰，就是要求得加密密鑰k模n的逆元；
具體求法為k *mod n=1;
然後計算m=c *mod n即可得到明文消息M。
舉例說明如下：
英文字母有26個，即n=26;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
M=m[26]={a , b , c ,d , e , f , g , h , i , j , k , l , m , n , o , p , q , r , s , t , u , v , w , x , y , z };
我們選取密鑰k=5;
現在我們對hello進行加密
hello所對應的數組為[8,5,12,12 15];
由於8*5 （mod 26） =40（mod）26=14;
依次類推，可得到加密後的數組為[ 14 , 25,8,8, 23 ];
對應的密文消息就是nyhhw
現在我們開始對nyhhw解密
首先要求得解密密鑰;
由於5*21(mod 26)=105(mod26)=1;
所以=21；
nyhhw所對應的數組為[ 14 , 25,8,8, 23 ];
由於14*21(mod26)=294(mod26)=8;
依次類推，可得到解密後的數組為[8,5,12,12 15];
對應的明文消息就是hello。

⑦ 常見加密演算法原理及概念

在安全領域，利用密鑰加密演算法來對通信的過程進行加密是一種常見的安全手段。利用該手段能夠保障數據安全通信的三個目標：

而常見的密鑰加密演算法類型大體可以分為三類：對稱加密、非對稱加密、單向加密。下面我們來了解下相關的演算法原理及其常見的演算法。

對稱加密演算法採用單密鑰加密，在通信過程中，數據發送方將原始數據分割成固定大小的塊，經過密鑰和加密演算法逐個加密後，發送給接收方；接收方收到加密後的報文後，結合密鑰和解密演算法解密組合後得出原始數據。由於加解密演算法是公開的，因此在這過程中，密鑰的安全傳遞就成為了至關重要的事了。而密鑰通常來說是通過雙方協商，以物理的方式傳遞給對方，或者利用第三方平台傳遞給對方，一旦這過程出現了密鑰泄露，不懷好意的人就能結合相應的演算法攔截解密出其加密傳輸的內容。

對稱加密演算法擁有著演算法公開、計算量小、加密速度和效率高得特定，但是也有著密鑰單一、密鑰管理困難等缺點。

常見的對稱加密演算法有：
DES：分組式加密演算法，以64位為分組對數據加密，加解密使用同一個演算法。
3DES：三重數據加密演算法，對每個數據塊應用三次DES加密演算法。
AES：高級加密標准演算法，是美國聯邦政府採用的一種區塊加密標准，用於替代原先的DES，目前已被廣泛應用。
Blowfish：Blowfish演算法是一個64位分組及可變密鑰長度的對稱密鑰分組密碼演算法，可用來加密64比特長度的字元串。

非對稱加密演算法採用公鑰和私鑰兩種不同的密碼來進行加解密。公鑰和私鑰是成對存在，公鑰是從私鑰中提取產生公開給所有人的，如果使用公鑰對數據進行加密，那麼只有對應的私鑰才能解密，反之亦然。
下圖為簡單非對稱加密演算法的常見流程：

發送方Bob從接收方Alice獲取其對應的公鑰，並結合相應的非對稱演算法將明文加密後發送給Alice；Alice接收到加密的密文後，結合自己的私鑰和非對稱演算法解密得到明文。這種簡單的非對稱加密演算法的應用其安全性比對稱加密演算法來說要高，但是其不足之處在於無法確認公鑰的來源合法性以及數據的完整性。
非對稱加密演算法具有安全性高、演算法強度負復雜的優點，其缺點為加解密耗時長、速度慢，只適合對少量數據進行加密，其常見演算法包括：
RSA ：RSA演算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，但那時想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰，可用於加密，也能用於簽名。
DSA ：數字簽名演算法，僅能用於簽名，不能用於加解密。
DSS ：數字簽名標准，技能用於簽名，也可以用於加解密。
ELGamal ：利用離散對數的原理對數據進行加解密或數據簽名，其速度是最慢的。

單向加密演算法常用於提取數據指紋，驗證數據的完整性。發送者將明文通過單向加密演算法加密生成定長的密文串，然後傳遞給接收方。接收方在收到加密的報文後進行解密，將解密獲取到的明文使用相同的單向加密演算法進行加密，得出加密後的密文串。隨後將之與發送者發送過來的密文串進行對比，若發送前和發送後的密文串相一致，則說明傳輸過程中數據沒有損壞；若不一致，說明傳輸過程中數據丟失了。單向加密演算法只能用於對數據的加密，無法被解密，其特點為定長輸出、雪崩效應。常見的演算法包括：MD5、sha1、sha224等等，其常見用途包括：數字摘要、數字簽名等等。

密鑰交換IKE（Internet Key Exchange）通常是指雙方通過交換密鑰來實現數據加密和解密，常見的密鑰交換方式有下面兩種：
1、公鑰加密，將公鑰加密後通過網路傳輸到對方進行解密，這種方式缺點在於具有很大的可能性被攔截破解，因此不常用；
2、Diffie-Hellman，DH演算法是一種密鑰交換演算法，其既不用於加密，也不產生數字簽名。DH演算法的巧妙在於需要安全通信的雙方可以用這個方法確定對稱密鑰。然後可以用這個密鑰進行加密和解密。但是注意，這個密鑰交換協議/演算法只能用於密鑰的交換，而不能進行消息的加密和解密。雙方確定要用的密鑰後，要使用其他對稱密鑰操作加密演算法實際加密和解密消息。DH演算法通過雙方共有的參數、私有參數和演算法信息來進行加密，然後雙方將計算後的結果進行交換，交換完成後再和屬於自己私有的參數進行特殊演算法，經過雙方計算後的結果是相同的，此結果即為密鑰。
如：

在整個過程中，第三方人員只能獲取p、g兩個值，AB雙方交換的是計算後的結果，因此這種方式是很安全的。

公鑰基礎設施是一個包括硬體、軟體、人員、策略和規程的集合，用於實現基於公鑰密碼機制的密鑰和證書的生成、管理、存儲、分發和撤銷的功能，其組成包括：簽證機構CA、注冊機構RA、證書吊銷列表CRL和證書存取庫CB。
PKI採用證書管理公鑰，通過第三方可信任CA中心，把用戶的公鑰和其他用戶信息組生成證書，用於驗證用戶的身份。
公鑰證書是以數字簽名的方式聲明，它將公鑰的值綁定到持有對應私鑰的個人、設備或服務身份。公鑰證書的生成遵循X.509協議的規定，其內容包括：證書名稱、證書版本、序列號、演算法標識、頒發者、有效期、有效起始日期、有效終止日期、公鑰 、證書簽名等等的內容。

CA證書認證的流程如下圖，Bob為了向Alice證明自己是Bob和某個公鑰是自己的，她便向一個Bob和Alice都信任的CA機構申請證書，Bob先自己生成了一對密鑰對（私鑰和公鑰），把自己的私鑰保存在自己電腦上，然後把公鑰給CA申請證書，CA接受申請於是給Bob頒發了一個數字證書，證書中包含了Bob的那個公鑰以及其它身份信息，當然，CA會計算這些信息的消息摘要並用自己的私鑰加密消息摘要（數字簽名）一並附在Bob的證書上，以此來證明這個證書就是CA自己頒發的。Alice得到Bob的證書後用CA的證書（自簽署的）中的公鑰來解密消息摘要，隨後將摘要和Bob的公鑰發送到CA伺服器上進行核對。CA在接收到Alice的核對請求後，會根據Alice提供的信息核對Bob的證書是否合法，如果確認合法則回復Alice證書合法。Alice收到CA的確認回復後，再去使用從證書中獲取的Bob的公鑰加密郵件然後發送給Bob，Bob接收後再以自己的私鑰進行解密。

⑧ 若按照「乘3加1取個位」的方式逐位加密，明碼「16」加密之後的密碼為「49」;那7145的明碼是

這個有個笨方法，就是算出0～9加密後的數字。比如1加密就是1×3+1=4，8加密就是8×3+1=25，取5

0-1,1-4,2-7,3-0,4-3,5-6,6-9,7-2,8-5,9-8

由上，即知7145對應的是2018

⑨ 加密技術02-對稱加密-AES原理

AES 全稱 Advanced Encryption Standard（高級加密標准）。它的出現主要是為了取代 DES 加密演算法的，因為 DES 演算法的密鑰長度是 56 位，因此演算法的理論安全強度是 2^56。但二十世紀中後期正是計算機飛速發展的階段，元器件製造工藝的進步使得計算機的處理能力越來越強，所以還是不能滿足人們對安全性的要求。於是 1997 年 1 月 2 號，美國國家標准技術研究所宣布希望徵集高級加密標准，用以取代 DES。AES 也得到了全世界很多密碼工作者的響應，先後有很多人提交了自己設計的演算法。最終有5個候選演算法進入最後一輪：Rijndael，Serpent，Twofish，RC6 和 MARS。最終經過安全性分析、軟硬體性能評估等嚴格的步驟，Rijndael 演算法獲勝。

AES 密碼與分組密碼 Rijndael 基本上完全一致，Rijndael 分組大小和密鑰大小都可以為 128 位、192 位和 256 位。然而 AES 只要求分組大小為 128 位，因此只有分組長度為 128 位的 Rijndael 才稱為 AES 演算法。本文只對分組大小 128 位，密鑰長度也為 128 位的 Rijndael 演算法進行分析。密鑰長度為 192 位和 256 位的處理方式和 128 位的處理方式類似，只不過密鑰長度每增加 64 位，演算法的循環次數就增加 2 輪，128 位循環 10 輪、192 位循環 12 輪、256 位循環 14 輪。

給定一個 128 位的明文和一個 128 位的密鑰，輸出一個 128 位的密文。這個密文可以用相同的密鑰解密。雖然 AES 一次只能加密 16 個位元組，但我們只需要把明文劃分成每 16 個位元組一組的塊，就可以實現任意長度明文的加密。如果明文長度不是 16 個位元組的倍數，則需要填充，目前填充方式主要是 PKCS7 / PKCS5。

下來主要分析 16 個位元組的加解密過程，下圖是 AES 演算法框架。

密鑰生成流程

G 函數

關於輪常量的生成下文會介紹。

主要作用：一是增加密鑰編排中的非線性；二是消除AES中的對稱性。這兩種屬性都是抵抗某些分組密碼攻擊必要的。

接下來詳細解釋一下幾個關鍵步驟。

明文矩陣和當前回次的子密鑰矩陣進行異或運算。

位元組代換層的主要功能是通過 S 盒完成一個位元組到另外一個位元組的映射。

依次遍歷 4 * 4 的明文矩陣 P 中元素，元素高四位值為行號，低四位值為列號，然後在 S 盒中取出對應的值。

行位移操作最為簡單，它是用來將輸入數據作為一個 4 * 4 的位元組矩陣進行處理的，然後將這個矩陣的位元組進行位置上的置換。ShiftRows 子層屬於 AES 手動的擴散層，目的是將單個位上的變換擴散到影響整個狀態當，從而達到雪崩效應。它之所以稱作行位移，是因為它只在 4 * 4 矩陣的行間進行操作，每行 4 位元組的數據。在加密時，保持矩陣的第一行不變，第二行向左移動 1 個位元組、第三行向左移動 2 個位元組、第四行向左移動 3 個位元組。

列混淆層是 AES 演算法中最為復雜的部分，屬於擴散層，列混淆操作是 AES 演算法中主要的擴散元素，它混淆了輸入矩陣的每一列，使輸入的每個位元組都會影響到 4 個輸出位元組。行位移層和列混淆層的組合使得經過三輪處理以後，矩陣的每個位元組都依賴於 16 個明文位元組成可能。其實質是在有限域 GF(2^8) 上的多項式乘法運算，也稱伽羅瓦域上的乘法。

伽羅瓦域

伽羅瓦域上的乘法在包括加/解密編碼和存儲編碼中經常使用，AES 演算法就使用了伽羅瓦域 GF(2^8) 中的運算。以 2^n 形式的伽羅瓦域來說，加減法都是異或運算，乘法相對較復雜一些，下面介紹 GF(2^n) 上有限域的乘法運算。

本原多項式： 域中不可約多項式，是不能夠進行因子分解的多項式，本原多項式是一種特殊的不可約多項式。當一個域上的本原多項式確定了，這個域上的運算也就確定了，本原多項式一般通過查表可得，同一個域往往有多個本原多項式。通過將域中的元素化為多項式的形式，可以將域上的乘法運算轉化為普通的多項式乘法模以本原多項式的計算。比如 g(x) = x^3+x+1 是 GF(2^3) 上的本原多項式，那麼 GF(2^3) 域上的元素 3*7 可以轉化為多項式乘法：

乘二運算： 無論是普通計算還是伽羅瓦域上運算，乘二計算是一種非常特殊的運算。普通計算在計算機上通過向高位的移位計算即可實現，伽羅瓦域上乘二也不復雜，一次移位和一次異或即可。從多項式的角度來看，伽羅瓦域上乘二對應的是一個多項式乘以 x，如果這個多項式最高指數沒有超過本原多項式最高指數，那麼相當於一次普通計算的乘二計算，如果結果最高指數等於本原多項式最高指數，那麼需要將除去本原多項式最高項的其他項和結果進行異或。

比如：GF(2^8)（g(x) = x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1）上 15*15 = 85 計算過程。

15 寫成生成元指數和異或的形式 2^3 + 2^2 + 2^1 + 1，那麼：

乘二運算計算過程：

列混淆 ：就是把兩個矩陣的相乘，裡面的運算，加法對應異或運算，乘法對應伽羅瓦域 GF(2^8) 上的乘法（本原多項式為：x^8 + x^4 + x^3 + x^1 + 1）。

Galois 函數為伽羅瓦域上的乘法。

解碼過程和 DES 解碼類似，也是一個逆過程。基本的數學原理也是：一個數進行兩次異或運算就能恢復，S ^ e ^ e = S。

密鑰加法層

通過異或的特性，再次異或就能恢復原數。

逆Shift Rows層

恢復 Shift Rows層 的移動。

逆Mix Column層

通過乘上正矩陣的逆矩陣進行矩陣恢復。

一個矩陣先乘上一個正矩陣，然後再乘上他的逆矩陣，相當於沒有操作。

逆位元組代換層

通過再次代換恢復位元組代換層的代換操作。

比如：0x00 位元組的置換過程

輪常量生成規則如下：

演算法原理和 AES128 一樣，只是每次加解密的數據和密鑰大小為 192 位和 256 位。加解密過程幾乎是一樣的，只是循環輪數增加，所以子密鑰個數也要增加，最後輪常量 RC 長度增加。