數學演算法課本

A. 高中數學的演算法,程序框圖

其實你把課好好聽、作業認真完成都搞懂就可以了，不要這么緊張。我經驗是最後考試題目非常簡單。要注重培養邏輯思維，模仿計算機按步驟辦事計算。有問題再問我好了。

附上：對高中數學中演算法的幾點認識（網上找的，意義不大）

演算法屬於新教材的新增內容，筆者結合自己的教學體會，談談對演算法的理解和認識，供各位同仁參考：
1、演算法的內容
（1）自然語言（2）程序框圖（3）演算法語句，其中，在每種語言中有各自的結構，如：順序結構、循環結構、條件結構等。
2、演算法在高中課程中的地位：
演算法內容的設計分為兩部分。
一部分主要介紹演算法的基礎知識，可以稱作演算法的「三基」：演算法基本思想，演算法基本結構，演算法基本語句。通過一些具體的案例介紹演算法的基本思想，使學生了解：為了解決一個問題，設計出解決問題的系列步驟，任何人實施這些步驟就可以解決問題，這就是解決問題的一個演算法。這是對演算法的一種廣義的理解。對演算法的理解，更多地是與計算機聯系在一起，計算機可以完成這些步驟。
演算法的基本結構一般有三種：順序結構，分叉結構，循環結構。前兩種結構很容易理解，循環結構稍微有點難，這里用到函數思想，難在理解反映循環過程的循環變數。在教學過程中，一定要通過具體的案例，結合具體的情境引入概念，會使問題變得很簡單。
介紹演算法語句的時候，要區分演算法語言和基本的演算法語句。我們知道，現在使用的演算法語言是很多的，例如，basic 語言，q-basic 語言，c-語言，等等。在高中的數學課程中，不要求介紹演算法語言，僅僅需要了解基本語句，例如，輸入語句，輸出語句，賦值語句，條件語句，循環語句，等等。在不同的語言中，這些語句的表示可能不一樣，數學課程要求採用公認的統一表示，稱為偽代碼。很容易把偽代碼翻譯成任何一種演算法語言。
描述演算法有三種語言：自然語言、框圖語言、基本演算法語句。
演算法的另一部分設計，是把演算法的思想融入相關數學內容中。實際上，演算法思想是貫穿在高中數學課程始終的基本思想。例如，二分法求方程的解；點到直線的距離、點到平面的距離、直線到直線距離；立體幾何性質定理的證明過程；一元二次不等式；線性規劃；等等內容中，都運用了演算法思想。
用演算法思想學習和認識數學對於提高數學素養是很有用的，希望老師予以重視。
3、理解賦值語句：
賦值是演算法中的難點之一，理解賦值對於理解演算法是非常重要的。
賦值就是把數值賦予給定的變數。例如，a:=5,就表示變數a被賦予的值是5，即a=5，這個被賦值的變數可以與其他的值進行運算。對於被賦值的變數a，還可以賦予其它的值取代原來的值。我們可以用磁帶錄音來比喻賦值，在我們錄音時，是把磁帶上舊的錄音材料沖掉之後，才能把新的錄音材料載入上去。同樣的道理，我們這里的賦值也是先把原來的值清零之後，再把新的值賦上去。下面我們通過一個例子來說明如何設置變數和給變數賦值。
例：設計一個演算法，從4個不同的數中找出最大數。
解：記這5個不同的數分別為a1,a2,a3,a4,a5,演算法步驟如下：
1、比較a1與a2將較大的數記作b.
（在這一步中，b表示的是前2個數中的最大數）
2、再將b與a3進行比較，將較大的數記作b.
（執行完這一步後，b的值就是前3個數中的最大數）
3、再將b與a4進行比較，將較大的數記作b.
（執行完這一步後，b的值就是前4個數中的最大數）
4、輸出b，b的值即為所求得最大數。
分析：上述演算法的4個步驟中，每步都要與上一步中得到的最大數b進行比較，得出新的最大數。b可以取不同的值，b就稱之為變數。在第1步到第3步的演算法過程中，我們都把比較後的較大數記作b，即把值賦予了b，這個過程就是賦值的過程，這個過程有兩個功能，第一，我們可以不斷地對b的值進行改變，即把數值放入b中；第二，b的值每變化一次都是為下一步的比較服務。
4、函數在循環結構中的作用：
（1）循環結構是演算法的一種基本結構。
例如，設計演算法，輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數。解決這個問題，我們首先要引入變數a表示待輸出的數，則a=15n (n=1,2,3,…,66).n從n從1變到66，反復輸出a，就能輸出1000以內的所有能被3和5整除的正整數。像這樣的演算法結構稱為循環結構，其中反復執行的部分稱為循環體。變數n控制著循環的開始和結束，稱為循環變數。
（2）循環結構是理解演算法的另一個難點，難點在於對於循環變數的理解。
循環結構中的循環變數分為兩種形式，一種是控制循環次數的變數，例如，輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數這個循環結構中，n就是控制循環次數的循環變數。另一種是控制結果精確度的變數，例如用二分法演算法求方程f(x)=0在區間[0,1]上的一個近似解的流程圖，要求精確度為。在這個演算法過程中，精確度就是控制結果精確度的循環變數。
循環變數使得循環體得以「循環」，循環變數控制了循環的「開始」和「結束」，是刻畫循環結構的關鍵。
以上幾點是對演算法的粗淺認識，不當之處，請批評指正！

B. 與演算法有關的數學課程

拿本書據結構慢慢看吧
全是最基礎的演算法！

C. 誰能推薦幾本介紹數學建模中演算法的書籍

汪曉銀版數學建模與數學實驗、堵秀鳳編數學建模、matlab高等數學實驗等。另外，你還可以在網路上搜。

D. 學習高數、離散數學、數據結構和演算法的教材與書籍

什麼程度,買什麼教材!

E. 高一數學必修3 第一章 演算法初步里包含的程序軟體

高一就學了啊。
如果要看的話，可以看下譚浩強的c語言程序設計。
我先帖一些出來給你看啊。

C語言版本

目前最流行的C語言有以下幾種：
·Microsoft C 或稱 MS C
·Borland Turbo C 或稱 Turbo C
·AT&T C
這些C語言版本不僅實現了ANSI C標准，而且在此基礎上各自作了一些擴充，使之更加方便、完美。
面向對象的程序設計語言
在C的基礎上，一九八三年又由貝爾實驗室的Bjarne Strou-strup推出了C++。 C++進一步擴充和完善了C語言，成為一種面向 對象的程序設計語言。C++目前流行的最新版本是Borland C++4.5,Symantec C++6.1,和Microsoft VisualC++ 2.0。C++提出了一些更為深入的概念，它所支持的這些面向對象的概念容易將問題空間直接地映射到程序空間，為程序員提供了一種與傳統結構程序設計不同的思維方式和編程方法。因而也增加了整個語言的復雜性，掌握起來有一定難度。

C和C＋＋

但是，C是C++的基礎，C++語言和C語言在很多方面是兼容的。因此，掌握了C語言，再進一步學習C++就能以一種熟悉的語法來學習面向對象的語言，從而達到事半功倍的目的。

C源程序的結構特點

為了說明C語言源程序結構的特點，先看以下幾個程序。這幾個程 序由簡到難，表現了C語言源程序在組成結構上的特點。雖然有關內容還未介紹，但可從這些例子中了解到組成一個C源程序的基本部分和書寫格式。main()
{printf("c語言世界www.vcok.com，您好！\n");
}
main是主函數的函數名，表示這是一個主函數。每一個C源程序都必須有，且只能有一個主函數(main函數)。函數調用語句，printf函數的功能是把要輸出的內容送到顯示器去顯示。printf函數是一個由系統定義的標准函數，可在程序中直接調用。
#include
#include
main()
{
double x,s;
printf("input number:\n");
scanf("%lf",&x);
s=sin(x);
printf("sine of %lf is %lf\n",x,s);
}

每行注釋

include稱為文件包含命令擴展名為.h的文件也稱為頭文件或首部文件
定義兩個實數變數，以被後面程序使用
顯示提示信息
從鍵盤獲得一個實數x
求x的正弦，並把它賦給變數s
顯示程序運算結果
main函數結束

程序的功能是從鍵盤輸入一個數x，求x的正弦值，然後輸出結果。在main()之前的兩行稱為預處理命令(詳見後面)。預處理命令還有其它幾種，這里的include 稱為文件包含命令，其意義是把尖括弧""或引號<>內指定的文件包含到本程序來，成為本程序的一部分。被包含的文件通常是由系統提供的，其擴展名為.h。因此也稱為頭文件或首部文件。C語言的頭文件中包括了各個標准庫函數的函數原型。因此，凡是在程序中調用一個庫函數時，都必須包含該函數原型所在的頭文件。在本例中，使用了三個庫函數：輸入函數scanf，正弦函數sin,輸出函數printf。sin函數是數學函數，其頭文件為math.h文件，因此在程序的主函數前用include命令包含了math.h。scanf和printf是標准輸入輸出函數，其頭文件為stdio.h，在主函數前也用include命令包含了stdio.h文件。

需要說明的是，C語言規定對scanf和printf這兩個函數可以省去對其頭文件的包含命令。所以在本例中也可以刪去第二行的包含命令#include。同樣，在例1.1中使用了printf函數，也省略了包含命令。

在例題中的主函數體中又分為兩部分，一部分為說明部分，另一部分執行部分。說明是指變數的類型說明。例題中未使用任何變數，因此無說明部分。C語言規定，源程序中所有用到的變數都必須先說明，後使用，否則將會出錯。這一點是編譯型高級程序設計語言的一個特點，與解釋型的BASIC語言是不同的。說明部分是C源程序結構中很重要的組成部分。本例中使用了兩個變數x，s，用來表示輸入的自變數和sin函數值。由於sin函數要求這兩個量必須是雙精度浮點型，故用類型說明符double來說明這兩個變數。說明部分後的四行為執行部分或稱為執行語句部分，用以完成程序的功能。執行部分的第一行是輸出語句，調用printf函數在顯示器上輸出提示字元串，請操作人員輸入自變數x的值。第二行為輸入語句，調用scanf函數，接受鍵盤上輸入的數並存入變數x中。第三行是調用sin函數並把函數值送到變數s中。第四行是用printf 函數輸出變數s的值，即x的正弦值。程序結束。

printf("input number:\n");
scanf("%lf",'C10F10&x);
s=sin(x);
printf("sine of %lf is %lf\n",'C10F10x,s);
運行本程序時，首先在顯示器屏幕上給出提示串input number，這是由執行部分的第一行完成的。用戶在提示下從鍵盤上鍵入某一數，如5，按下回車鍵，接著在屏幕上給出計算結果。

輸入和輸出函數

在前兩個例子中用到了輸入和輸出函數scanf和 printf，在第三章中我們要詳細介紹。這里我們先簡單介紹一下它們的格式，以便下面使用。scanf和 printf這兩個函數分別稱為格式輸入函數和格式輸出函數。其意義是按指定的格式輸入輸出值。因此，這兩個函數在括弧中的參數表都由以下兩部分組成： 「格式控制串」，參數表 格式控制串是一個字元串，必須用雙引號括起來，它表示了輸入輸出量的數據類型。各種類型的格式表示法可參閱第三章。在printf函數中還可以在格式控制串內出現非格式控制字元，這時在顯示屏幕上將原文照印。參數表中給出了輸入或輸出的量。當有多個量時，用逗號間隔。例如：
printf("sine of %lf is %lf\n",x,s);
其中%lf為格式字元，表示按雙精度浮點數處理。它在格式串中兩次現，對應了x和s兩個變數。其餘字元為非格式字元則照原樣輸出在屏幕上
int max(int a,int b);
main(){
int x,y,z;
printf("input two numbers:\n");scanf("%d%d",&x,&y);
z=max(x,y);
printf("maxmum=%d",z);
}
int max(int a,int b){
if(a>b)return a;else return b;
}
此函數的功能是輸入兩個整數，輸出其中的大數。
/*函數說明*/
/*主函數*/
/*變數說明*/
/*輸入x,y值*/
/*調用max函數*/
/*輸出*/
/*定義max函數*/
/*把結果返回主調函數*/
上面例中程序的功能是由用戶輸入兩個整數，程序執行後輸出其中較大的數。本程序由兩個函數組成，主函數和max 函數。函數之間是並列關系。可從主函數中調用其它函數。max 函數的功能是比較兩個數，然後把較大的數返回給主函數。max 函數是一個用戶自定義函數。因此在主函數中要給出說明(程序第三行)。可見，在程序的說明部分中，不僅可以有變數說明，還可以有函數說明。關於函數的詳細內容將在第五章介紹。在程序的每行後用/*和*/括起來的內容為注釋部分，程序不執行注釋部分。

上例中程序的執行過程是，首先在屏幕上顯示提示串，請用戶輸入兩個數，回車後由scanf函數語句接收這兩個數送入變數x,y中，然後調用max函數，並把x,y 的值傳送給max函數的參數a,b。在max函數中比較a,b的大小，把大者返回給主函數的變數z，最後在屏幕上輸出z的值。

C源程序的結構特點

1.一個C語言源程序可以由一個或多個源文件組成。

2.每個源文件可由一個或多個函數組成。

3.一個源程序不論由多少個文件組成，都有一個且只能有一個main函數，即主函數。

4.源程序中可以有預處理命令(include 命令僅為其中的一種)，預處理命令通常應放在源文件或源程序的最前面。

5.每一個說明，每一個語句都必須以分號結尾。但預處理命令，函數頭和花括弧「}」之後不能加分號。

6.標識符，關鍵字之間必須至少加一個空格以示間隔。若已有明顯的間隔符，也可不再加空格來間隔。

書寫程序時應遵循的規則

從書寫清晰，便於閱讀，理解，維護的

F. 介紹快速計算方法的書籍

快心算-----（心算，口算，筆算）真正與小學數學教材同步的教學模式,
快心算是目前唯一不藉助任何實物進行簡便運算的方法，既不用算盤，也不用手指，更不用棋盤和圖
快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。
快心算的奇特效果
三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完.
二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法.
一年級,多位數的加減.
幼兒園中，大班小朋友可學會多位數加減法 ，多位數進位加，如5869+3516 ，多位數退位減,如 8185-6938等。為學齡前幼兒量身定做的,提前渡過小學口算這一關。小孩在幼兒園學習快心算對以後上小學有幫助
孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案.
快心算」有別於「珠心算」「手腦算」。西安教師牛宏偉發明的快心算，(牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產權局頒發的專利證書。專利號；ZL2008301174275.受中華人民共和國專利法的專利保護。)， 主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。「快心算」有助於提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性，所以很受幼兒家長的歡迎。
快心算真正與小學數學教材同步的教學模式：
1：會演算法——筆算訓練，現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。
2：明算理—算理拼玩。會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。
3：練速度——速度訓練，會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。
4：啟智慧——智力體操，不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質（包含），數的意義（基數，序數，和包含），數的運算機理（同數位的數的加減，）數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。