趙爽演算法著作

A. 我國魏晉數學家趙爽的生平事跡和科學成就

趙爽，又名嬰，字君卿，中國數學家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數學家與天文學家。生平不詳，約182---250年。據載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過「算術」。他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學著作，唐初改名為《周髀算經》該書寫了序言，並作了詳細注釋

B. 中國古代數學專著有哪些

中國古代數學專著有：

1、《九章算術》

《九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本。

《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。

2、《周髀算經》

《周髀算經》原名《周髀》，是算經的十書之一。中國最古老的天文學和數學著作，約成書於公元前1世紀，主要闡明當時的蓋天說和四分歷法。唐初規定它為國子監明算科的教材之一，故改名《周髀算經》。

《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹了勾股定理。（據說原書沒有對勾股定理進行證明，其證明是三國時東吳人趙爽在《周髀注》一書的《勾股圓方圖注》中給出的）及其在測量上的應用以及怎樣引用到天文計算。）

3、《海島算經》

《海島算經》是中國學者編撰的最早一部測量數學著作，亦為地圖學提供了數學基礎。由劉徽於三國魏景元四年（公元263年）所撰，本為《九章算術注》之第十卷，題為《重差》。

唐初開始單行，體例亦是以應用問題集的形式。研究的對象全是有關高與距離的測量，所使用的工具也都是利用垂直關系所連接起來的測竿與橫棒。有人說是實用三角法的啟蒙，不過其內容並未涉及三角學中的正餘弦概念。所有問題都是利用兩次或多次測望所得的數據，來推算可望而不可及的目標的高、深、廣、遠。

4、《張丘建算經》

《張丘建算經》，中國古代數學著作。（約公元5世紀）現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。

自張邱建以後，中國數學家對百雞問題的研究不斷深入，百雞問題也幾乎成了不定方程的代名詞，從宋代到清代圍繞百雞問題的數學研究取得了很好的成就。

5、《緝古算經》

《緝古算經》 ，中國古代數學著作之一，王孝通撰。他是唐代初期數學家。根據《舊唐書》、《新唐書》以及《唐會要》的記載，王孝通出身於平民，唐高祖武德年間（公元623年前後）擔任算學博士，奉命與吏部郎中祖孝孫校勘傅仁鈞制訂的《戊寅歷》，提出異議30餘條，被提升為太史丞。

王孝通把畢生的精力都用在數學的研究方面。稱得上是這一時期最偉大的數學家。他的最大貢獻是在總結前人研究的基礎上，寫作了《緝古算術》。

C. 中國古代十大數學家

一：劉徽
劉徽(約225年-約295年)，漢族，山東濱州鄒平市 人，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一個非常偉大的數學家，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富。

二：趙爽
趙爽，又名嬰，字君卿，中國數學家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數學家與天文學家。生平不詳，約182---250年。據載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過"算術"。他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學著作，唐初改名為《周髀算經》該書寫了序言，並作了詳細注釋。該書簡明扼要地總結出中國古代勾股算術的深奧原理。其中一段530餘字的"勾股圓方圖"注文是數學史上極有價值的文獻。他詳細解釋了《周髀算經》中勾股定理，將勾股定理表述為:"勾股各自乘，並之，為弦實。開方除之，即弦。"。又給出了新的證明:"按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實。"。"又""亦"二字表示趙爽認為勾股定理還可以用另一種方法證明。

三：賈 憲
賈憲，11世紀前半葉中國北宋數學家。賈憲是中國十一世紀上半葉(北宋)的傑出數學家.曾撰《黃帝九章演算法細草》(九卷)和《演算法古集》(二卷)，都已失傳。據《宋史》記載，賈憲師從數學家楚衍學天文、歷算，著有《黃帝九章演算法細草》、《釋鎖算書》等書。賈憲著作已佚，但他對數學的重要貢獻，被南宋數學家楊輝引用，得以保存下來。賈憲的主要貢獻是創造了"賈憲三角"和"增乘開方法"。增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的綜合除法，其原理和程序都與它相仿。增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷，又更程序化，所以在開高次方時，尤其顯出它的優越性.增乘開方法的計算程序大致和歐洲數學家霍納(公元1819年)的方法相同，但比他早770年。

四：祖沖之

祖沖之(429-500)，字文遠。出生於建康(今南京)，祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣)，中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文歷法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將"圓周率"精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的"祖率"對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。由他撰寫的《大明歷》是當時最科學最進步的歷法，對後世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術》《述異記》《歷議》等。

五：祖暅
祖暅，字景爍，范陽遒縣(今河北淶水)人。中國南北朝時期數學家、天文學家，祖沖之之子。同父親祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式，並據此提出了著名的"祖暅原理"。祖沖之父子總結了魏晉時期著名數學家劉徽的有關工作，提出"冪勢既同則積不容異"，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖暅公理(或劉祖原理)。祖暅應用這個原理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。該原理在西方直到十七世紀才由義大利數學家卡瓦列利(BonaventuraCavalier)發現，比祖暅晚一千一百多年。祖暅是我國古代最偉大的數學家之一。

六：楊輝
楊輝，字謙光，漢族，錢塘(今浙江杭州)人，南宋傑出的數學家和數學教育家，生平履歷不詳。曾擔任過南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶。他在總結民間乘除捷演算法、"垛積術"、縱橫圖以及數學教育方面，均做出了重大的貢獻。他是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規律的數學家。著有數學著作5種21卷，即《詳解九章演算法》12卷(1261)，《日用演算法》2卷(1262)，《乘除通變本末》3卷(1274)，《田畝比類乘除捷法》2卷(1275)和《續古摘奇演算法》2卷(1275)(其中《詳解》和《日用演算法》已非完書)。後三種合稱為《楊輝演算法》。朝鮮、日本等國均有譯本出版，流傳世界。

七：秦九韶
秦九韶(1208年-1268年)，字道古，漢族，生於普州安岳(今四川省安岳縣)人，祖籍魯郡(今河南范縣)。 南宋著名數學家，與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。精研星象、音律、算術、詩詞、弓劍、營造之學，歷任瓊州知府、司農丞，後遭貶，卒於梅州任所，1247年完成著作《數書九章》，其中的大衍求一術(一次同餘方程組問題的解法，也就是現在所稱的中國剩餘定理)、三斜求積術和秦九韶演算法(高次方程正根的數值求法)是有世界意義的重要貢獻，表述了一種求解一元高次多項式方程的數值解的演算法--正負開方術。

八：朱世傑
朱世傑(1249年-1314年)，字漢卿，號松庭，漢族，燕山(今北京)人氏，元代數學家、教育家，畢生從事數學教育。有"中世紀世界最偉大的數學家"之譽。朱世傑在當時天元術的基礎上發展出"四元術"，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。此外他還創造出"垛積法"，即高階等差數列的求和方法，與"招差術"，即高次內插法。主要著作是《算學啟蒙》與《四元玉鑒》。

九：徐光啟
徐光啟在數學方面的最大貢獻當推《幾何原本》(前6卷)翻譯。徐光啟提出了實用的「度數之學「的思想，同時還撰寫了《勾股義》和《測量異同》兩書。「幾何「名稱的由來。在中國古代數學分科叫作「形學「。「幾何「二字，在中文裡原不是數學專有名詞，而是個虛詞，意思是「多少「。徐光啟是首先把「幾何「一詞作為數學的專業名詞來使用的，用它來稱呼這門數學分科的。他所翻譯的歐幾里得的《幾何原本》。直到20世紀初，中國廢科舉、興學校，以《幾何原本》內容為主要內容的初等幾何學方才成為中等學校必修科目。《幾何原本》的翻譯，極大地影響了中國原有的數學學習和研究的習慣，改變了中國數學發展的方向，因而，這個過程是中國數學史上的一件大事。
十：李善蘭
李善蘭，原名李心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔。出生於1811年 1月22日，逝世於1882年12月9日，浙江海寧人，是中國近代著名的數學、天文學、力學和植物學家，創立了二次平方根的冪級數展開式，研究各種三角函數，反三角函數和對數函數的冪級數展開式(現稱"自然數冪求和公式")，這是李善蘭也是19世紀中國數學界最重大的成就。

D. 我國古代有哪些驚人的數學成就

我國古代數學成就，其實比我們想像中的還要大，並且除了理論性的學說之外，數學還與古代的天文歷法結合起來，創造出了輝煌的成就。

說起圓周率，不得不提起幾位著名的數學家——劉徽、祖沖之。圓周率在我國古代很早就有人研究。我國數學家劉徽首創割圓法，求出了π的近似值，已經精確到了兩位小數。南北朝時期，數學家祖沖之將π進一步精確到小數點後七位，及3.1415926和3.1415927。

說過重要學說和傑出數學家後，也不得不提到我國重要的數學著作。除上文提及的《周髀算經》、《九章算術》和《數學九章》外，還有劉徽的《海島算經》，朱世傑的《算術啟蒙》和《四元玉鑒》，楊輝的《日用演算法》、《乘除通變本末》、《續古摘奇演算法》，趙爽的《周髀算經注》等。

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E. 學好數學才能活的精明，我國古代十大著名數學家都有誰

一、劉 徽

劉徽(生於公元250年左右)，是中國數學史上一個非常偉大的數學家。在世界數學史上，也佔有傑出的地位。

二、賈 憲

賈憲，中國古代北宋時期傑出的數學家。增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的混合除法，其原理和程序均與此相仿。

二、秦九韶

秦九韶(約1202--1261)，字道古，四川安岳人。他與李冶，楊輝，朱世傑並稱宋元數學四大家。早年在杭州，1247年寫成著名的《數書九章》。

三、李冶

李冶，原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州(今河南禹縣)知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，被元世祖忽必烈聘為翰林學士。

僅一年，便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目的是說明用天元術列方程的方法。

四、朱世傑

《算術啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志。

五、祖沖之

祖沖之(公元429~500年)祖籍是現今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位傑出科學家。

他不僅是一位數學家，同時還通曉天文歷法、機械製造、音樂等領域，並且是一位天文學家。

祖沖之在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算，他算出的圓周率3.1415926<π<3.1415927，

這一結果的重要意義在於指出誤差的范圍，是當時世界最傑出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值。

六、祖暅

祖暅，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的「祖暅原理」，在公元五世紀可謂祖暅對世界傑出的貢獻。

七、楊輝

楊輝，中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動於蘇杭一帶，其著作甚多。他著名的數學書共五種二十一卷。

楊輝在"纂類"中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。

八、趙爽

趙爽，東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數學家與天文學家。據載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》。

他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學著作，唐初改名為《周髀算經》該書寫了序言，並作了詳細注釋。

九、朱世傑

朱世傑(1249年-1314年)，字漢卿，號松庭，漢族，燕山(今北京)人氏，元代數學家、教育家，畢生。

在學術界有"中世紀世界最偉大的數學家"之譽。朱世傑在當時天元術的基礎上發展出"四術"，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。

十、徐光啟

徐光啟是首先把「幾何「一詞作為數學的專業名詞來使用的，用它來稱呼這門數學分科的。他所翻

譯的歐幾里得的《幾何原本》。直到20世紀初，中國廢科舉、興學校，以《幾何原本》內容為主要內容的初等幾何學方才成為中等學校必修科目。

(5)趙爽演算法著作擴展閱讀

一、趙爽的故事

據載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過「算術」。

他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學著作，唐初改名為《周髀算經》。

該書簡明扼要地總結出中國古代勾股算術的深奧原理。其中一段530餘字的「勾股圓方圖」注文是數學史上極有價值的文獻。

他解釋了《周髀算經》中的勾股定理，將勾股定理表述為又給出了新的證明。

二、劉徽的故事

的思想，這方法與後來求無理根的近似值的方法一致，它不僅是圓周率精確計算的必要條件，而且促進了十進小數的產生。

在線性方程組解法中，他創造了比直除法更簡便的互乘相消法，與現今解法基本一致；並在中國數學史上第一次提出了「不定方程問題」。

他還建立了等差級數前n項和公式；提出並定義了許多數學概念，劉徽還提出了許多公認正確的判斷作為證明的前提。

他的大多數推理、證明都合乎邏輯，十分嚴謹，從而把《九章算術》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎之上。

劉徽沒有寫出自成體系的著作，但他注《九章算術》所運用的數學知識，實際上已經形成了一個獨具特色、包括概念和判斷其聯系紐帶的理論體系。