邏輯運演算法則與運算

❶ 邏輯加法的運算規則

邏輯加法的運算規則

我們知道了邏輯運算包括基本運算：邏輯與，邏輯或，邏輯非，還有一個不那麼基本，但卻比較常用的運算邏輯異或。

大家如果還記得小學學過的四則運算的話，應該知道四則算術運算是有一些運算定律的，

比如加法交換律：

a+b=b+a

加法結合律：

a+(b+c)=a+b+c

乘法交換律：

a*b=b*a

乘法結合律：

a*(b*c)=a*b*c

乘法對加法的分配律：

(a+b)*c=a*c+b*c

邏輯運算跟算術運算類似，也有不少運算定律。

❷ 三種基本邏輯運算

邏輯代數有與、或、非三種基本邏輯運算。它是按一定的邏輯關系進行運算的代數，是用來分析和設計數字電路的數學工具。此外，邏輯變數的邏輯與運算叫做與項，與項的邏輯或運算構成了邏輯函數的與或式，也叫做積之和式。
有三種最基本的邏輯運算：
1）邏輯與
--
用AB表示：當A，B都為1時，其值為1，否則為零；
2）邏輯或
--
用
A+B
表示：當A，B都為0時，其值為0，否則為1；
3）邏輯非
--
用
A上'¯'表示，當A=0時，A的非為1，A=1時，A的非為0。

邏輯代數是按照一定的邏輯規則進行邏輯運算的代數，是分析數字電路的數學工具。對應於邏輯與、邏輯或和邏輯非三種基本邏輯關系，邏輯代數的基本邏輯運算有三種：邏輯乘、邏輯加和邏輯非。
一、邏輯變數有什麼特點
邏輯代數中的變數，包括自變數（前因）和因變數（後果），都只有兩個取值：「1」和「0」。在邏輯代數中，「1」和「0」不表示具體的數量，而只是表示邏輯狀態。例如，電位的高與低、信號的有與無、電路的通與斷、開關的閉合與斷開、晶體管的截止與導通，等等。
二、邏輯乘
反映邏輯與關系的邏輯運算叫做邏輯乘，其邏輯函數表達
式為：
Y=A·B（可簡寫為：Y=AB）
式中，A和B是輸入變數，Y是輸出變數，「·
」表示邏輯乘運算。
1．邏輯乘的意義
邏輯乘的意義是：A和B都為「1」時，Y才為「1」；A
和B中只要有一個為「0」時，Y必為「0」。
例如，在上節提到的兩個開關串聯控制電燈的電路中（見圖2-2），設開關閉合為「1」、斷開為「0」，電燈亮為「1」、不亮為「0」，則很明顯可以看出：只有當A(S1)
=
1並且B(S2)
=
1時，才有Y(EL)
=
1；A和B中只要有一個為0時，則Y(EL)
=
0。由此可見，邏輯乘的運算規則為：
0·0
=
0
0·1
=
0
1·0
=
0
1·1
=
1

運用邏輯代數的基本公式及規則可以對邏輯函數進行變換，從而得到表達式的最簡形式。這里所謂的最簡形式是指最簡與或式或者是最簡或與式，它們的判別標准有兩條：項數最少；在項數最少的條件下，項內的文字最少。
卡諾圖是遵循一定規律構成的。由於這些規律，使邏輯代數的許多特性在圖形上得到形象而直觀的體現，從而使它成為公式證明、函數化簡的有力工具。

❸ 與運算規則是什麼

與運算的運算規則：

與運算是計算機中一種基本的邏輯運算方式，符號表示為「&」，按二進制位進行與運算，運算規則為，0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1，即：兩位同時為「1」，結果才為「1」，否則為「0」。負數按補碼形式參加按位與運算。

用邏輯運算符將關系表達式或邏輯量連接起來的有意義的式子稱為邏輯表達式。邏輯表達式的值是一個邏輯值，即「true」或「false」。

C語言編譯系統在給出邏輯運算結果時，以數字1表示「真」，以數字0表示「假」，但在判斷一個量是否為「真」時，以0表示「假」，以非0表示「真」。

與運算的用法

參加運算的兩個數據，按二進制位進行「與」運算。

運算規則：0&0=0;0&1=0;1&0=0;1&1=1;

即：兩位同時為「1」，結果才為「1」，否則為0

例如：3&5即 0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001因此，3&5的值得1。

例：設X=10101110，

取X的第4位，用 X & 0000 1111 = 0000 1110即可得到；

還可用來取X的2、4、6位。

以上內容參考：網路-與 （「與」運算）

❹ C語言中邏輯運算符的規則是什麼

1、邏輯運算符運算規則：

||或：比如兩個條件中，只要有一個成立，則結果就成立；

&&與：比如兩個條件中，兩個同時成立，則結果成立，否則不成立；

!非，就是取反之意，如果是真，結果是假，如果是假，結果是真。

2、邏輯運算符是根據表達式的值來返回真值或是假值。其實在C語言中沒有所謂的真值和假值，只是認為非0為真值，0為假值。下為C語言邏輯運算||和&&的真值表：

❺ 邏輯運算定律及性質

• 邏輯運算又稱布爾運算布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得應用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種復雜的大系統，它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。邏輯運算 (logical operators) 通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是循環的處理，用來判斷是否該離開循環或繼續執行循環內的指令。

• 常用邏輯運算定理

1. 交換律原等式 A·B=B·A ，對偶式 A+B=B+A

2. 結合律原等式 A(BC)=(AB)C ，對偶式A+(B+C)=(A+B)+C

3. 分配律 原等式A(B+C)=AB+AC，對偶式 A+BC=(A+B)(A+C)

4. 自等律原等式 A·1=A ，對偶式A+0=A

5. 0-1律 原等式A·0=0 ，對偶式A+1=1

6. 互補律 原等式A·A=0 ，對偶式A+A=1

7. 重疊律原等式 A·A=A，對偶式 A+A=A

8. 吸收律 原等式A+AB=A ，對偶式A·(A+B)=A

• 邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯變數的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。
  邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。
  邏輯函數：邏輯函數是由邏輯變數、常量通過運算符連接起來的代數式。同樣，邏輯函數也可以用表格和圖形的形式表示。
  邏輯代數：邏輯代數是研究邏輯函數運算和化簡的一種數學系統。邏輯函數的運算和化簡是數字電路課程的基礎，也是數字電路分析和設計的關鍵。

❻ 邏輯乘運算怎麼算

邏輯乘法通常用符號「×」或「∧」或「·」來表示。邏輯乘法運算規則如下：

0×0=0，0∧0=0，0·0=0

0×1=0，0∧1=0，0·1=0

1×0=0，1∧0=0，1·0=0

1×1=1，1∧1=1，1·1=1

不難看出，邏輯乘法有「與」的意義。它表示只當參與運算的邏輯變數都同時取值為1時，其邏輯乘積才等於1。

在形式邏輯中，邏輯運算符或邏輯聯結詞把語句連接成更復雜的復雜語句。

例如，假設有兩個邏輯命題，分別是「正在下雨」和「我在屋裡」，我們可以將它們組成復雜命題「正在下雨，並且我在屋裡」或「沒有正在下雨」或「如果正在下雨，那麼我在屋裡」。一個將兩個語句組成的新的語句或命題叫做復合語句或復合命題。

❼ 邏輯與運算是怎麼計算的

邏輯與運算計算的方法：兩個值中，若有一個假則結果為假，只有兩個都是真的情況下才是真。

邏輯運算的規則如下：

參與邏輯運算的是兩個同維數矩陣；或者一個是矩陣，另一個是標量；若參與運算的是兩個矩陣，邏輯運算是將兩個矩陣對應元素逐一進行邏輯運算，邏輯運算的結果是一個同維數矩陣，其元素值為「0」或「1」 。

若參與運算的一個是矩陣，另一個是標量，則是矩陣中每個元素與該標量進行邏輯運算，最終產生一個同維數矩陣，其元素值為「0」或「1」 。

(7)邏輯運演算法則與運算擴展閱讀：

一、邏輯異或運演算法則

1、a ⊕ a = 0

2、a ⊕ b = b ⊕ a

3、a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4、d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5、a ⊕ b ⊕ a = b

二、邏輯異或運算邏輯表達式：F=AB』⊕A』B（（AB』⊕A』B）』=AB⊙A』B』，⊙為「同或」運算）

其運演算法則相當於不帶進位的二進制加法：二進制下用1表示真，0表示假，則異或的運演算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進位，所以異或常被認作不進位加法。

❽ 與運算規則是什麼呢

與運算的運算規則：

與運算是計算機中一種基本的邏輯運算方式，符號表示為「&」，按二進制位進行與運算，運算規則為，0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1，即：兩位同時為「1」，結果才為「1」，否則為「0」。負數按補碼形式參加按位與運算。

簡介。

or（邏輯或），如果一個或多個操作數為true，則邏輯或運算符返回布爾值true；只有當所有操作數都為false時，結果才為false。

not（邏輯非），邏輯否定是原值的倒數。xor（邏輯異或），如果a和B不同，則exclusive or結果為1。如果a和B相同，則exclusive or結果為0。

❾ 與 或 非 三種邏輯運演算法則是什麼

「與」、「或」、「非」邏輯的基本運算公式是and、or、not。

用邏輯運算符將關系表達式或邏輯量連接起來的有意義的式子稱為邏輯表達式。邏輯表達式的值是一個邏輯值，即「true」或「false」。C語言編譯系統在給出邏輯運算結果時，以數字1表示「真」，以數字0表示「假」，但在判斷一個量是否為「真」時，以0表示「假」，以非0表示「真」。

布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。

邏輯運算解釋：

1、邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯常量的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。

2、邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。

3、邏輯函數：邏輯函數是由邏輯變數、常量通過運算符連接起來的代數式。同樣，邏輯函數也可以用表格和圖形的形式表示。

4、邏輯代數：邏輯代數是研究邏輯函數運算和化簡的一種數學系統。邏輯函數的運算和化簡是數字電路課程的基礎，也是數字電路分析和設計的關鍵。