向量xy演算法

1. plc矩陣坐標演算法

plc矩陣坐標演算法：矩陣拆開編程數組D[a,b]=D[(a-1)*8+b]。

令A=矩陣：Xx Xy Xz、Yx Yy Yz、Zx Zy Zz。

現坐標系的單位向量E=(e1,e2,e3),其轉置記為E',A的三個單位向量為F=(X,Y,Z),其轉置為F'。

F'=AE',|A|≠0,則A有逆矩陣B,所以E'=BF',點X=ae1+be2+ce3=(a,b,c)E'=(a,b,c)BF'=[(a,b,c)B]F'.其中,[(a,b,c)B]為X在坐標系A下的表示。

加工坐標系的設定：

加工坐標系的選擇：編程原點設置在工件軸心線與工件底端面的交點上。設工作台工作面尺寸為800mm×320mm，若工件裝夾在接近工作台中間處，則確定了加工坐標系的位置，其加工原點03就在距機床原點O1為X3.Y3.Z3處。並且X3=-345.700mm, Y3=-196.22mm, Z3=-53.165mm。

2. 請大俠解釋一下向量積右手定則如何用，我實在不懂手要怎麼轉

向量積右手定則使用方法如下：

右手除姆指外的四指合並，姆指與其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，這時姆指的指向就是A，B向量向量積的方向。就是說，AB向量積的方向垂直於AB向量確定的平面。如下圖所示：

向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

(2)向量xy演算法擴展閱讀

向量積的代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。

3. 高中數學向量坐標的加減乘除

設a=（x，y），b=(x'，y')。

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即「共同起點，指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').

4、數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。
當λ＞0時，λa與a同方向；
當λ＜0時，λa與a反方向；
當λ=0時，λa=0，方向任意。
當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
註：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣λ∣＞1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。

3、向量的的數量積

定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量，記作a•b。若a、b不共線，則a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共線，則a•b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：a•b=x•x'+y•y'。
向量的數量積的運算律
a•b=b•a（交換律）；
(λa)•b=λ(a•b)(關於數乘法的結合律)；
（a+b)•c=a•c+b•c（分配律）；
向量的數量積的性質
a•a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a•b=0。
|a•b|≤|a|•|b|。
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。

4、向量的向量積

定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
註：向量沒有除法，「向量AB/向量CD」是沒有意義的。

向量的三角形不等式

1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 當且僅當a、b反向時，左邊取等號；
② 當且僅當a、b同向時，右邊取等號。
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
① 當且僅當a、b同向時，左邊取等號；
② 當且僅當a、b反向時，右邊取等號。

定比分點

定比分點公式（向量P1P=λ•向量PP2）
設P1、P2是直線上的兩點，P是l上不同於P1、P2的任意一點。則存在一個實數 λ，使 向量P1P=λ•向量PP2，λ叫做點P分有向線段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，則有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分點向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分點坐標公式）
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式
三點共線定理
若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,則A、B、C三點共線
三角形重心判斷式
在△ABC中，若GA +GB +GC=O,則G為△ABC的重心
[編輯本段]向量共線的重要條件
若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實數λ，使a=λb。
a//b的重要條件是 xy'-x'y=0。
零向量0平行於任何向量。
[編輯本段]向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是 a•b=0。
a⊥b的充要條件是 xx'+yy'=0。
零向量0垂直於任何向量.

4. 數學中向量的許多公式,運算規則

a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.
AB+BC=AC.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣.
當λ＞0時,λa與a同方向；
當λ＜0時,λa與a反方向；
當λ=0時,λa=0,方向任意.
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.
註：按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.
實數λ叫做向量a的系數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當∣λ∣＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb).
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.
3、向量的的數量積
定義：已知兩個非零向量a,b.作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量,記作a•b.若a、b不共線,則a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉；若a、b共線,則a•b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數量積的坐標表示：a•b=x•x'+y•y'.
向量的數量積的運算律
a•b=b•a（交換律）；
(λa)•b=λ(a•b)(關於數乘法的結合律)；
（a+b)•c=a•c+b•c（分配律）；
向量的數量積的性質
a•a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a•b=0.
|a•b|≤|a|•|b|.
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律,即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2.
2、向量的數量積不滿足消去律,即：由 a•b=a•c (a≠0),推不出 b=c.
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.
4、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0.
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a‖b〈=〉a×b=0.
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
註：向量沒有除法,「向量AB/向量CD」是沒有意義的.
向量的三角形不等式
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 當且僅當a、b反向時,左邊取等號；
② 當且僅當a、b同向時,右邊取等號.
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣.
① 當且僅當a、b同向時,左邊取等號；
② 當且僅當a、b反向時,右邊取等號.
定比分點
定比分點公式（向量P1P=λ•向量PP2）
設P1、P2是直線上的兩點,P是l上不同於P1、P2的任意一點.則存在一個實數 λ,使 向量P1P=λ•向量PP2,λ叫做點P分有向線段P1P2所成的比.
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),則有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分點向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ).（定比分點坐標公式）
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式
三點共線定理
若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,則A、B、C三點共線
三角形重心判斷式
在△ABC中,若GA +GB +GC=O,則G為△ABC的重心
[編輯本段]向量共線的重要條件
若b≠0,則a//b的重要條件是存在唯一實數λ,使a=λb.
a//b的重要條件是 xy'-x'y=0.
零向量0平行於任何向量.
[編輯本段]向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是 a•b=0.
a⊥b的充要條件是 xx'+yy'=0.
零向量0垂直於任何向量.

5. 坐標向量的加減法，2個向量首尾相接已知2個向量的長度，和知道2向量的xy，求1向量的xy

設向量1坐標為（a，b）
則a*2+b*2=24
且向量1+向量2=（a+x，b+y）
a+x=-35
b+y=28
解方程即可得答案
望採納ww

6. 求X，Y的公式

把ZX ZY當成常數，連立兩個式子，成為一個二元一次方程組，解解方程組得到：
x=ZX-ZY
y=ZX+ZY

7. 三點計算xy向量

首先指出個錯誤,任意三點必然共面~
你的假設應該是不共線吧~
已知三個點可以形成3個向量,比如向量AB,向量AC和向量BC
則分別得到（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
設平面的法向量坐標是（x,y,z）則,根據法向量定義的：
得到方程組
(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0；
且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0；
且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 ；
解出來x,y,z就是平面法向量的坐標,方向滿足 右手螺旋 法則.

8. 計算兩個向量平行和垂直的公式分別是什麼謝啦

a，b是兩個向量：

a＝（a1，a2）b＝（b1，b2）；

a平行b：a1／b1＝a2／b2或a1b1＝a2b2或a＝λb，λ是一個常數；

a垂直b：a1b1＋a2b2＝0。

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

(8)向量xy演算法擴展閱讀：

在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為一組基底。a為平面直角坐標系內的任意向量，以坐標原點O為起點P為終點作向量a。

由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數（x,y），使得a=xi+yj，因此把實數對(x,y)叫做向量a的坐標，記作a=(x,y)。這就是向量a的坐標表示。其中(x,y)就是點的坐標。向量a稱為點P的位置向量。

給兩個向量空間V和W在同一個F場，設定由V到W的線性變換或「線性映射」，這些由V到W的映射都有共同點就是它們保持總和及標量商數。

這個集合包含所有由V到W的線性映像，以L(V,W)來描述，也是一個F場里的向量空間。當V及W被確定後，線性映射可以用矩陣來表達。

同構是一對一的一張線性映射。如果在V和W之間存在同構，我們稱這兩個空間為同構。一個在F場的向量空間加上線性映像就可以構成一個范疇，即阿貝爾范疇。

網路-向量

9. 平面向量的所有公式

1、加法

向量加法的三角形法則，已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

2、減法

AB-AC=CB，這種計演算法則叫做向量減法的三角形法則，簡記為：共起點、連中點、指被減。-(-a)=a、a+(-a)=(-a)+a=0、a-b=a+(-b)。

3、數乘

實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa。當λ>0時，λa的方向和a的方向相同，當λ<0時，λa的方向和a的方向相反，當λ = 0時，λa=0。用坐標表示的情況下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。

4、數量積

已知兩個非零向量a、b，那麼a·b=|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積，記作a·b。零向量與任意向量的數量積為0。數量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。

5、向量積

向量a與向量b的夾角：已知兩個非零向量，過O點做向量OA=a，向量OB=b，向量積示意圖則∠AOB=θ 叫做向量a與b的夾角，記作<a,b>。已知兩個非零向量a、b，那麼a×b叫做a與b的向量積或外積。向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積，即S=|a×b|。

6、混合積

給定空間三向量a、b、c，向量a、b的向量積a×b，再和向量c作數量積(a×b)·c，所得的數叫做三向量a、b、c的混合積，記作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c。

(9)向量xy演算法擴展閱讀

物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀中葉之後，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導致了在19世紀中葉向量力學的建立。同時，向量概念是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景。它始於萊布尼茲的位置幾何。

現代向量理論是在復數的幾何表示這條線索上發展起來的。18世紀，由於在一些數學的推導中用到復數，復數的幾何表示成為人們探討的熱點。哈密頓在做3維復數的模擬物的過程中發現了四元數。隨後，吉布斯和亥維賽在四元數基礎上創造了向量分析系統，最終被廣為接受。