數數X演算法

1. 設計求一個數x的絕對值的演算法

有一個函數叫做符號函數,定義如下：
-------┏ 1,x>0
sgnx=┝ 0,x=0
-------┗ -1,x

2. 數學演算法：

N=6*A+3*B+C
其中，A代表可拆成三個不同自然數(如0 1 2)的種數，B代表可拆成二個不同自然數(如0 0 2)組合的種數，C代表可拆成三個相同自然數的種數;
1.X能被三整除則C等於1,否則等於0;
2.分析B，X=2*b1+b2;b1為[0,X/2]的自然數，共X/2+1個，但是，若X能被三整除則存在一種b1=b2的情況，所以此時B=X/2；
3.分析A，X=a1+a2+a3;假設a1<a2<a3;a2至少比a1大1，a3至少比a1大2，
則a1為[0,X/3-1]的自然數，共X/3個；
若(X-a1)能被2整除，則a2為[a1+1,(X-a1)/2-1]的自然數，共(X-a1)/2-a1-1個；
若(X-a1)不能被2整除，則a2為[a1+1,(X-a1)/2]的自然數，共(X-a1)/2-a1個；
a3為待定數，不需要考慮。

可根據以上分析寫出代碼讓計算機進行計算

3. 求一個演算法：N個數，用其中M個任意組合相加等於一個已知數X。得出這M個數是哪些數。

N有范圍沒
如果范圍比較大的話用深搜，記得排序，注意剪枝
范圍小的話直接窮舉
也就是設一個字元串，裡面有M個1，N-M個0，產生所有全排列
當一位為1時，就表示選擇這個數，為0表示不選擇
初始為a[] = 00...0111...1(M個1)使用next_permutation(a, a+n)產生所有含有M個1、N-M個0的全排列，並判斷和是否為X

4. 任意給一個實數x,設計一個演算法,求x的絕對值,並畫出程序框圖.

S1：輸入一個實數X
S2：判斷X的符號,若X≥0,則輸出X；否則輸出－X
程序:
INPUTX
IFX>=0THEN
PRINTX
ELSE
PRINT-X
ENDIF
END

5. 用自然語言描述求出一個數x的三次方和它的絕對值的演算法

解：對於任意的x∈R
x^3=x*x*x
|x|=x(x≥0)
=-x(x≤0)

如有疑問，可追問！

6. 有10個數字（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10） 取出一個 x，判斷取出哪個數字

演算法過程：

1、隨機在10個數字裡面取一個數字x，可利用隨機函數通過取下標的方式取得10個數裡面的任意一個，由此保證隨機性。

2、遍歷十個數的每個數是否與取得的數字相同，如果相同，則那個數就是所取得的未知數x

java代碼：

	publicstaticvoidmain(String[]args){
		//由於指定了數字池，所以先存放到一個數組裡面
		int[]numPool={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
		Randomrd=newRandom();
		intrn=(rd.nextInt(10));	//隨機生成0-9的數字作為下標
		System.out.println("隨機取一個數字x...");
		intx=numPool[rn];	//取出隨機取出的未知數x，存至resultNum變數內
		for(inti=0;i<10;i++){		//利用簡單for循環遍歷數組
			if(resultNum==numPool[i]){		//比較數組中的每個數與未知數x，如果相同，則輸出
				System.out.println("所取得的數字是："+numPool[i]);
				System.out.println("隨機取得的數字x為："+resultNum);
			}
		}
	}

其他語言代碼大同小異