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最小距離演算法

發布時間: 2022-09-24 09:59:08

① 高中地理最短距離的計算公式是什麼

太陽光線與地面的夾角
h=90°-│α(+/-)β│
α是代表當地地理緯度
β是代表太陽直射點地理緯度
(+/-)是所求地理緯度與太陽直射是否在同一半球:如果在同一半球就是-;在南北兩個半球就是+

② 求二維平面中兩弧線最小距離的演算法

連接兩個園的圓心,與兩個圓弧的交點的距離即為最小距離

③ 已知地球上a,b兩點的地理坐標,繪圖說明如何計算它們之間的最短距離

一、AB兩點間最短距離是線段AB,即圖中較粗的黑線。從其他的①—⑤弧線可以看出二個特點:

一是都長於線段AB,

二是從①到⑤逐步變短。因此可以想像當通過A、B點的弧線半徑無窮大時,其上的弧AB接近線段AB,所以有「球面兩地之間的最短距離是通過這兩點的大圓的劣弧段」。該定理同樣適用於立體幾何。

二、連接兩點之間為弦長,以地球中心為原點,求弧長。

1、常見的地球隊上的大圓有三個(類):赤道、經線圈、晨昏線。

2、如果兩點的經度相差不大(在3°以內),可近似看作在同一經線上,最短距離=緯差×111KM;如果兩點的緯度相差不大(在3°以內),可近似看作在同一緯線上,最短距離=經差×COS緯度×111KM。

(3)最小距離演算法擴展閱讀:

最短路徑問題是圖論研究中的一個經典演算法問題, 旨在尋找圖(由結點和路徑組成的)中兩結點之間的最短路徑。 演算法具體的形式包括:

確定起點的最短路徑問題 - 即已知起始結點,求最短路徑的問題。

確定終點的最短路徑問題 - 與確定起點的問題相反,該問題是已知終結結點,求最短路徑的問題。在無向圖中該問題與確定起點的問題完全等同,在有向圖中該問題等同於把所有路徑方向反轉的確定起點的問題。

確定起點終點的最短路徑問題 - 即已知起點和終點,求兩結點之間的最短路徑。

全局最短路徑問題 - 求圖中所有的最短路徑。

④ 如何計算平面上點之間距離的最大和最小值

若任意點與橢圓在同一平面上,
則依橢圓參數方程,
設橢圓上任意點P(acosθ,bsinθ);
依兩點距公式,點M(m,n)與點P距離
d=√[(acosθ-m)²+(bsinθ-n)²];
將上式求最大與最小值即可。

⑤ 地理中最短距離怎麼計算就是那種優劣弧的

你好!最短距離的演算法是如果是在地球上的任意兩點是剛好在一個球面上是過圓心的一個大圓上,也就是說兩點在同一條經線圈上或者是同在赤道這條緯線圈上,這些都在過圓心的大圓上,那麼過兩點的劣弧就是最短距離。如果不是在這些特殊的大圓上,而是在其他緯線圈上,那就要過兩點作一個過球心的大圓,劣弧就是所求的最短距離。(具體做法,過這兩個點作一個向高緯度突起的弧,北半球的就向北極點突起,那突起的這一段劣弧就是所求的最短距離。如圖:)希望可以幫到你!

⑥ n個點距離最短演算法

所需的演算法就是排序取中間點.
因為,
到線段兩端點的距離和最短的點必然在該線段上;將n個點按從小到大排序,則未被選中的點必須均勻分布在被選中的點的兩側,才能保證被選中的點能夠在每一對點(兩點分別在該點左側和右側)組成的線段上;
所以,
必須選擇中間點,【即:當n為奇數時,選擇第 (n+1)/2 個點;當n為偶數時,選擇第 n/2 個點或第 (n+2)/2 個點;】,才能使該點到所有點距離和最短.
x1 x2 x3 x4 x5
2 4 5 6 100
選擇中間點 x3 = 5 ,沒錯啊

⑦ 地球表面兩點間最短距離怎麼計算

球面兩點最短距離是過這兩點的大圓(半徑等於球體的半徑)的劣弧.
已知兩地的
分別為σ1、σ2,緯度分別為φ1、φ2,求兩地最近距離的公式為:
S=2πRθ/360° (1)
其中θ可由下面的式子求得:
[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 (2)
註:1、式中S為球面上任意兩點的最短距離(球面距離);
2、θ為兩點間的
,在運用(2)式求θ時,緯度φ和
σ本身有
,通常北緯正,南緯負;東經正,西經負.
3、因不會用上下標,所以式中^2指平方; cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2為下標.
至於定性描述球面上兩點的最短路線,可總結如下:
1、若兩點在同一經線圈上或同在赤道上(從理論上講,它們都是大圓),則兩地的最短路線是沿經線圈或赤道走劣弧.
2、若在同一
上(赤道除外),兩地最短路線是均向高緯彎曲(這兩點所在的大圓劣弧).
3、若兩點既不在同一經線圈,也不在同一
圈,就較為復雜,一般不考慮了.

⑧ 兩條空間直線求最短距離(或最接近點)

首先將直線方程化為對稱式,得到其方向向量n1=(a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。

再將兩向量叉乘得到其公垂向量N=(x,y,z),在兩直線上分別選取點A,B(任意),得到向量AB,求向量AB在向量N方向的投影即為兩異面直線間的距離了(就是最短距離啦);

d=|向量N*向量AB|/|向量N|(上面是兩向量的數量積,下面是取模),設交點為C,D,帶入公垂線N的對稱式中,又因為C,D兩點分別滿足一開始的直線方程,所以得到關於C(或D)的兩個連等方程,分別解出來就好了。

(8)最小距離演算法擴展閱讀:

直線由無數個點構成。直線是面的組成成分,並繼而組成體。沒有端點,向兩端無限延長,長度無法度量。直線是軸對稱圖形。

它有無數條對稱軸,其中一條是它本身,還有所有與它垂直的直線(有無數條)對稱軸。在平面上過不重合的兩點有且只有一條直線,即不重合兩點確定一條直線。

在球面上,過兩點可以做無數條類似直線。

構成幾何圖形的最基本元素。在D·希爾伯特建立的歐幾里德幾何的公理體系中,點、直線、平面屬於基本概念,由他們之間的關聯關系和五組公理來界定。

距離

異面直線的距離:l1、l2為異面直線,l1,l2公垂直線的方向向量為n、C、D為l1、l2上任意一點,l1到l2的距離為|AB|=|CD*n|/|n|

點到平面的距離:設PA為平面的一條斜線,O是P點在a內的射影,PA和a所成的角為b,n為a的法向量。

易得:|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos<PA,n>|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|

直線到平面的距離為在直線上一點到平面的距離;

點到直線的距離:A∈l,O是P點在l上的射影,PA和l所成的角為b,s為l的方向向量。

易得:|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|

平面內:直線ax+by+c=0到M(m,n)的距離為|am+bn+c|/(a2+b2)1/2

平行直線:l1:ax+by+c=0,l2:ax+by+d=0,l1到l2的距離為|c-d|/(a2+b2)1/2

備註:

直線是曲線的暫短停留。

參考資料:直線-網路

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