遺傳演算法實數編碼

❶ 遺傳演算法

根據問題的目標函數構造一個適值函數，對一個由多個解（每個解對應一個染色體）構成的種群進行評估、遺傳、選擇，經多代繁殖，獲得適應值最好的個體作為問題的最優解。

1，產生一個初始種群

2，根據問題的目標函數構造適值函數

3，根據適應值的好壞不斷選擇和繁殖

4，若干代後得到適應值最好的個體即為最優解

1.種群和種群大小

一般越大越好，但是規模越大運算時間越大，一般設為100~1000

2. 編碼方法 （基因表達方法

3. 遺傳運算元

包括交叉和變異，模擬了每一代中創造後代的繁殖過程。是遺傳演算法的精髓

交叉：性能在很大程度上取決於交叉運算的性能，交叉率Pc：各代中交叉產生的後與代數與種群中的個體數的比。Pc越高，解空間就越大，越耗時/

變異:Pm:種群中變異基因數在總基因數中的百分比。它控制著新基因導入種群的比例。太低，一些有用的基因就難以進入選擇；太高，後代就可能失去從雙親繼承下來的良好特性，也就失去了從過去中搜索的能力。

4.選擇策略

適者生存，優勝劣汰

5.停止准則

最大迭代數

初始種群的產生：隨機產生，具體依賴於編碼方法

編碼方法 ：二進制編碼法、浮點編碼法、符號編碼法。順序編碼，實數編碼，整數編碼。

適值函數 ：根據目標函數設計

遺傳運算 ： 交叉 ：單切點交叉，雙切點交叉，均勻交叉，算術交叉

變異 ：基本位變異（Simple Mutation）：對個體編碼串中以變異概率、隨機指定的某一位或某幾位僅因座上的值做變異運算。

均勻變異（Uniform Mutation）：分別用符合某一范圍內均勻分布的隨機數，以某一較小的概率來替換個體編碼串中各個基因座上的原有基因值。（特別適用於在演算法的初級運行階段）

邊界變異（Boundary Mutation）：隨機的取基因座上的兩個對應邊界基因值之一去替代原有基因值。特別適用於最優點位於或接近於可行解的邊界時的一類問題。

非均勻變異：對原有的基因值做一隨機擾動，以擾動後的結果作為變異後的新基因值。對每個基因座都以相同的概率進行變異運算之後，相當於整個解向量在解空間中作了一次輕微的變動。

高斯近似變異：進行變異操作時用符號均值為P的平均值，方差為P**2的正態分布的一個隨機數來替換原有的基因值。

選擇策略 ：1.輪盤賭選擇（Roulette Wheel Selection）：是一種回放式隨機采樣方法。每個個體進入下一代的概率等於它的適應度值與整個種群中個體適應度值和的比例。選擇誤差較大。

2.隨機競爭選擇（Stochastic Tournament）：每次按輪盤賭選擇一對個體，然後讓這兩個個體進行競爭，適應度高的被選中，如此反復，直到選滿為止。

3.最佳保留選擇：首先按輪盤賭選擇方法執行遺傳演算法的選擇操作，然後將當前群體中適應度最高的個體結構完整地復制到下一代群體中。

4.無回放隨機選擇（也叫期望值選擇Excepted Value Selection）：根據每個個體在下一代群體中的生存期望來進行隨機選擇運算。方法如下:

（1） 計算群體中每個個體在下一代群體中的生存期望數目N。

（2） 若某一個體被選中參與交叉運算，則它在下一代中的生存期望數目減去0.5，若某一個體未 被選中參與交叉運算，則它在下一代中的生存期望數目減去1.0。

（3） 隨著選擇過程的進行，若某一個體的生存期望數目小於0時，則該個體就不再有機會被選中。

5.確定式選擇：按照一種確定的方式來進行選擇操作。具體操作過程如下：

（1） 計算群體中各個個體在下一代群體中的期望生存數目N。

（2） 用N的整數部分確定各個對應個體在下一代群體中的生存數目。

（3） 用N的小數部分對個體進行降序排列，順序取前M個個體加入到下一代群體中。至此可完全確定出下一代群體中M個個體。

6.無回放余數隨機選擇：可確保適應度比平均適應度大的一些個體能夠被遺傳到下一代群體中，因而選擇誤差比較小。

7.均勻排序：對群體中的所有個體按期適應度大小進行排序，基於這個排序來分配各個個體被選中的概率。

8.最佳保存策略：當前群體中適應度最高的個體不參與交叉運算和變異運算，而是用它來代替掉本代群體中經過交叉、變異等操作後所產生的適應度最低的個體。

9.隨機聯賽選擇：每次選取幾個個體中適應度最高的一個個體遺傳到下一代群體中。

10.排擠選擇：新生成的子代將代替或排擠相似的舊父代個體，提高群體的多樣性。

之前在網上看到的一個比方，覺得很有趣：

{

既然我們把函數曲線理解成一個一個山峰和山谷組成的山脈。那麼我們可以設想所得到的每一個解就是一隻袋鼠，我們希望它們不斷的向著更高處跳去，直到跳到最高的山峰。所以求最大值的過程就轉化成一個「袋鼠跳」的過程。

下面介紹介紹「袋鼠跳」的幾種方式。

爬山演算法：一隻袋鼠朝著比現在高的地方跳去。它找到了不遠處的最高的山峰。但是這座山不一定是最高峰。這就是爬山演算法，它不能保證局部最優值就是全局最優值。

模擬退火：袋鼠喝醉了。它隨機地跳了很長時間。這期間，它可能走向高處，也可能踏入平地。但是，它漸漸清醒了並朝最高峰跳去。這就是模擬退火演算法。

遺傳演算法：有很多袋鼠，它們降落到喜瑪拉雅山脈的任意地方。這些袋鼠並不知道它們的任務是尋找珠穆朗瑪峰。但每過幾年，就在一些海拔高度較低的地方射殺一些袋鼠。於是，不斷有袋鼠死於海拔較低的地方，而越是在海拔高的袋鼠越是能活得更久，也越有機會生兒育女。就這樣經過許多年，這些袋鼠們竟然都不自覺地聚攏到了一個個的山峰上，可是在所有的袋鼠中，只有聚攏到珠穆朗瑪峰的袋鼠被帶回了美麗的澳洲。

}

（把那些總是愛走下坡路的袋鼠射殺，這就是遺傳演算法的精粹！）

遺傳演算法並不保證你能獲得問題的最優解，但是使用遺傳演算法的最大優點在於你不必去了解和操心如何去「找」最優解。（你不必去指導袋鼠向那邊跳，跳多遠。）而只要簡單的「否定」一些表現不好的個體就行了。（把那些總是愛走下坡路的袋鼠射殺，這就是遺傳演算法的精粹！）

改進與變形

編碼方法：

❷ 你好，請問matlab中使用遺傳演算法編程，變數既有0-1整數，又有0~1之間的實數，該怎麼編碼處理啊謝謝

可以用二進制編碼，對於0-1整數，顯然可以解決；對於0~1之間的實數，可以用解碼的方式，將其映射到0~1范圍內。比如：二進制01101轉換成十進制是15，那麼你可以將其乘以0.01，變為0.15。其他類似。

❸ 遺傳演算法編碼

你這種情況應該用實數編碼（四個編碼分別為a,b,c,d），交叉計算的時候比如aba與bcd的子染色體為aca、bbd（在第二個基因為上交叉）。至於「使得子代染色體群平均適應度比初始染色體高」
的話就要看你的編碼abcd分別代表什麼意義了，根據適應度函數計算出父染色體和子染色體的適應度值，然後進行比較，如果子染色體適應度值比父染色體大則保留下來，否則淘汰掉。

❹ 我想請教一下遺傳演算法裡面的實數編碼是怎麼一回事，我在做一個多目標優化的問題，希望您能指點

說的是用函數crtrp產生初始種群吧,格式為chrom=crtrp(個體數，約束)；
個體數即希望產生的初始種群數，
約束為矩陣,表示變數的取值范圍。如：[-10,-5,-3,-2;10,5,3,2]表示有四個變數，范圍分別是
[-10,10],[-5,5],[-3,3],[-2,2]。這樣就會產生一個初始種群有四列，是隨機取值。
希望有用，當然別忘了支持一下啊！互相學習。。。

❺ 用遺傳演算法變成，想用實數編碼，這個實數編碼長度怎麼計算

實數編碼沒有編碼長度的說法，實數編碼時染色體（控制變數）就是一個實數，大小介於該染色體（控制變數）的上下限區間內。

❻ 遺傳演算法理解

遺傳演算法是一種進化演算法，進化是什麼哪？就是種群逐漸適應生存環境，種群中個體不斷得到改良的過程。

遺傳演算法是一種對生物遺傳的模擬、在演算法中，初始化一個種群，種群中的每個染色體個體都是一種解決方案，我們通過適應性fitness來衡量這個解決方案的好壞。並對它們進行選擇、變異、交叉的操作，找到最優的解決方案。

總結一下遺傳演算法的基本的步驟：

1.初始化一個種群，並評估每條染色體所對應個體的適應度。

2.選擇、交叉、變異，產生新的種群

3.再評估每個個體的適應值，如果適應值達到要求或者達到最大循環次數，否則重復2，不斷產生新種群。

知道了GA的大致流程之後、來具體分析一下細節，怎麼實現吧

我們知道遺傳演算法起源於生物遺傳，因此在種群中每個個體就是一個染色體，那如何對染色體進行編碼，讓它表示我們的解決方案那（就是把現實要優化的參數用編碼表示成一個染色體）。這里就遇到了一個編碼、解碼的問題，我們將需要優化的目標編碼成染色體，然後再解碼為我們可以用來計算fitness的解；

一般在進行參數優化時，一般有兩種方式：實數編碼、二進制編碼

實數編碼：基因直接用實數進行表示，這樣的表示方法比較簡單，不用特意解碼了，但是在交叉和變異時，容易過早收斂，陷入局部最優。

二進制編碼：將基因用二進制的形式表示，將參數的值轉化為二進制形式，這樣交叉、變異時更好操作，多樣性好，但是佔用的存儲空間大，需要解碼。

染色體就稱為個體。對於一次實驗，個體就是需要優化參數的一種解、許多這樣的個體就構成了種群。

在面對群體中那麼多個體時，如何判斷個體的好壞呢，就是通過適應值函數了，將解帶入適應值函數，適應值越大、解越好。

在遺傳演算法中，我們怎麼使得裡面的個體變得越來越優秀呢？

核心思想就是：選擇優秀的、淘汰不好的，並且為了生成更好的解，我們要嘗試交叉、變異，帶來新的解。

選擇就是從當前的種群中選擇出比較好的個體、淘汰不好的個體

常見的選擇方法有：輪盤賭選擇、錦標賽選擇、最佳保留選擇等等

輪盤賭選擇就是根據每個個體fitness和種群所有fitness之和比較，確定每個個體被選中的概率，然後進行n次選擇，選擇n個個體構成新種群，是一種放回抽樣的方式。

錦標賽就是每次從種群中選擇m個個體，選擇最優的，放入新種群，重復選擇，直到新種群中個體數目達到n。

最佳保留選擇就是在輪盤賭的基礎上，將fitness個體先加進新種群，因為輪盤賭是一種概率模型，可能存在最優個體沒有進入新種群的情況。

在選擇之後，就要考慮產生新的、更優秀的解，為種群帶來新的血液。遺傳演算法的思路是交叉兩個優秀的解，往往get好的解。

交叉通過在經過選擇的種群中，隨機選擇一對父母，將它們的染色體進行交叉，生成新的個體，替代原來的解。

常用的交叉方法有：單點交叉、多點交叉等等。

交叉就像生物裡面，染色體交換基因一樣的～但是並不是種群中所有個體都進行交叉的，實現時可以，設置一個交叉率和交叉概率，隨機選擇種群中兩個體、隨機一個數，小於交叉率就進行交叉操作，並根據交叉概率判斷交叉的程度，從而生成新個體，反之就保留這兩個體。

變異也是一種產生新個體的方式，通過改變個體上基因，期望產生更好的解。比如在以二進制編碼的個體上，將裡面的0、1進行等位變化啥的，就是0變1、1變0這樣。同樣也要考慮變異率、變異產生的新解是不可控的，可能很好，也可能很壞，不能像交叉一樣，確保一定的效果，所以往往變異率設置的比較小。

❼ matlab2008遺傳演算法工具箱採用的是二進制編碼還是實數編碼

兩種編碼都有，可以自己選擇。
你在MATLAB2008里輸入 gaoptimset
會彈出遺傳演算法的所有的設置選項及默認項。其中，第一行就是個體的編碼方式，第一行如下
PopulationType: [ 'bitstring' | 'custom' | {'doubleVector'} ]
其中，bitstring就是二進制編碼，而'doubleVector'即實數編碼（MATLAB里實數是用double雙精度浮點數表示的，精度很高。大括弧{}表示是默認設置。
而中間的'custom'是表示用戶自己構造個體的編碼形式。（參加GA算例，在美國地圖中的TSP問題，很帥～

加油，MATLAB是個好軟體～～～

❽ 遺傳演算法的編碼方法有幾種

常用的編碼介紹
1、二進制編碼：
（1）定義：二進制編碼方法是使用二值符號集{0,1}，它所構成的個體基因型是一個二進制編碼符號串。二進制編碼符號串的長度與問題所要求的求解精度有關。
（2）舉例：0≤x≤1023,精度為1,m表示二進制編碼的長度。則有建議性說法：使
2m-1≤1000（跟精度有關）≤2m-1。取m=10
則X:0010101111就可以表示一個個體，它所對應的問題空間的值是x=175。
（3）優缺點
優點：符合最小字元集原則，便於用模式定理分析；
缺點：連續函數離散化時的映射誤差。
2、格雷碼編碼
（1）定義：格雷碼編碼是其連續的兩個整數所對應的編碼之間只有一個碼位是不同的，其餘碼位完全相同。它是二進制編碼方法的一種變形。
十進制數0—15之間的二進制碼和相應的格雷碼分別編碼如下。
二進制編碼為：0000，0001，0010，001
1，0100。0101，0110，0111，
1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111；
格雷碼編碼為：0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100，
1100，1101，1111，1110，1010，1011，1001，1000。
（2）舉例：對於區間[0。1023]中兩個鄰近的整數X1=175和X2=176，若用長度為10位的二進制編碼，可表示為X11：0010101111和X12
0010110000，而使用同樣長度的格雷碼，它們可分別表示為X21：0010101111和X22：0010101000。
（3）優點：增強了遺傳演算法的局部搜索能力，便於連續函數的局部控制項搜索。
3、浮點數(實數)編碼
（1）定義：浮點數編碼是指個體的每個基因值用某一范圍內的一個浮點數來表示，而個體的編碼長度等於其決策變數的個數。因為這種編碼方法使用的決策變數的真實值，也稱之為真值編碼方法。
（2）舉例：
（3）優點：實數編碼是遺傳演算法中在解決連續參數優化問題時普遍使用的一種編碼方式，具有較高的精度，在表示連續漸變問題方面具有優勢。
4、排列編碼
排列編碼也叫序列編碼，是針對一些特殊問題的特定編碼方式。排序編碼使問題簡潔，易於理解。該編碼方式將有限集合內的元素進行排列。若集合內包含m個元素，則存在m!種排列方法，當m不大時，m!也不會太大，窮舉法就可以解決問題。當m比較大時，m!就會變得非常大，窮舉法失效，遺傳演算法在解決這類問題上具有優勢。如解決TSP問題時，用排列編碼自然、合理。
5、其它編碼方式
多參數級聯編碼等

❾ 實數編碼遺傳演算法是怎麼實現實數編碼的

又叫真實值編碼，個體的每個基因位用某一范圍內的一個浮點來表示，個體的編碼長度取決於決策量的個數

❿ MATLAB中遺傳演算法編程中，二進制編碼如何處理實數變數

假如你想要編碼為x，設x的范圍是【min,max】，二進制編碼長度為10，那二進解碼方式是：x*（max-min)/1023,這個不用開始編碼，開始你可以用rand(n,10)產生n個樣本的隨機數，然後優化即可。
不是能把「數學模型中的目標函數和每一條約束函數分別編程Matlab里的M文件」，是你用遺傳演算法就必須要編進去，電腦怎麼知道往哪個方向優化是好的，要不把你郵箱留下，我給你發個尋求最大值的遺傳演算法。