演算法框圖復數
㈠ 復數如何運算
負數的運算包括加法法則,乘法法則,除法法則,開方法則,運算律,i的乘方法則等。具體運算方法如下:
1.加法法則
復數的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數。即
㈡ 根據改進歐拉公式演算法框圖編寫程序,求初值問題y'=x+y,y(0)=1的數值解,取步長h=0.2
e^ix=cosx+isinx,e是自然對數的底,i是虛數單位。它將三角函數的定義域擴大到復數,建立了三角函數和指數函數的關系,它在復變函數論里佔有非常重要的地位。
e^ix=cosx+isinx的證明:
因為e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
在e^x的展開式中把x換成±ix.
(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……
e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!∓ix^3/3!+x^4/4!……
=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)
所以e^±ix=cosx±isinx
將公式里的x換成-x,得到:
e^-ix=cosx-isinx,然後採用兩式相加減的方法得到:sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.這兩個也叫做歐拉公式。將e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到:
e^iπ+1=0.這個恆等式也叫做歐拉公式,它是數學里最令人著迷的一個公式,它將數學里最重要的幾個數字聯繫到了一起:兩個超越數:自然對數的底e,圓周率π,兩個單位:虛數單位i和自然數的單位1,以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」
那麼這個公式的證明就很簡單了,利用上面的e^±ix=cosx±isinx。 那麼這里的π就是x,那麼
e^iπ=cosπ+isinπ
=-1
那麼e^iπ+1=0
這個公式實際上是前面公式的一個應用 [1]
歐拉公式
歐拉公式有4條
(1)分式:
a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b)
當r=0,1時式子的值為0
當r=2時值為1
當r=3時值為a+b+c
(2)復數
由e^iθ=cosθ+isinθ,得到:
sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i
cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2
此函數將兩種截然不同的函數---指數函數與三角函數聯系起來,被譽為數學中的「天橋」。
當θ=π時,成為e^iπ+1=0 它把數學中最重要的e、i、π、1、0聯系起來了。
(3)三角形
設R為三角形外接圓半徑,r為內切圓半徑,d為外心到內心的距離,則:
d^2=R^2-2Rr
(4)多面體
設v為頂點數,e為棱數,f是面數,則
v-e+f=2-2p
p為虧格,2-2p為歐拉示性數,例如
p=0 的多面體叫第零類多面體
p=1 的多面體叫第一類多面體
㈢ 高中數學復數的演算法公式!
1.z=a+bi ,z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i z1*z2按照多項式乘法就行 z1/z2 分母有理化再計算 2.z用模長和角度表示時,z1*z2 模長相乘 角度相加即可
㈣ C語言 *有關復數的四則演算法*程 (在線等答案!速度,只求答案正確不追求先答與否)
#include <stdio.h>
typedef struct {
double a;
double b;
} COMPLEX;
COMPLEX add (COMPLEX a, COMPLEX b) {
a.a += b.a;
a.b += b.b;
return a;
}
COMPLEX subtract (COMPLEX a, COMPLEX b) {
a.a -= b.a;
a.b -= b.b;
return a;
}
COMPLEX multiply (COMPLEX a, COMPLEX b) {
COMPLEX c;
c.a = a.a*b.a - a.b*b.b;
c.b = a.a*b.b + a.b*b.a;
return c;
}
COMPLEX divide (COMPLEX a, COMPLEX b) {
COMPLEX c;
double divisor = b.a*b.a + b.b*b.b;
if (divisor - 0 == 0)
exit (0);
c.a = (a.a*b.a + a.b*b.b) / divisor;
c.b = (a.b*b.a - a.a*b.b) / divisor;
return c;
}
㈤ 學生計算機怎麼調出復數演算法啊
全部991es功能都可用
1.shift
2.(Pol)
3.1
4.shift
5.(,)
6.0
7.)
8.=
9.狂按分數線,直到按到頂不動為止(似乎是6個)
10.按= (顯示Syntax ERROR 不要管它), AC, 左
11.1
12.冪(在方向鍵下面,就是X上面有個小白框的鍵)
13.=
14.AC
15.向上鍵
16.AC
17.向左鍵三次
18.DEL(刪掉1,出現「r=1,φ=ffice:smarttags" />0」)
19.(游標在最前面)按一下分數線
20.分數線上面大1,下面也打1
21.=
22.AC
23.Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、sin(、sin(、sin(、…… (就是按8下「Ans」鍵,然後「sin(」鍵按到底)
24.按「AC」(出現 Syntax ERROR 不要管它)(如果屏幕變暗為正常現象,請手動調節亮度)
25.按SHIFT+9(CLR)+1(Setup)+=(Yes) 按AC 然後按SHIFT+9(CLR)+2(Memory)+ =(Yes) 按AC
26打出「r」,具體方法就是按「冪」+「根號」+「冪」+「根號」+「冪」+「根號」+「冪」+「根號」+「冪」+「根號」+「冪」 (必須一個一個打,不能超過個數,否則會死機)
27.按「刪」15下,第一個就是「r」了。(r後面有一串亂碼,別管他)
28.再在「r」前面按「)」鍵,然後按「=」,然後按「AC」。
29.按SHIFT+9(CLR)+2(Memory)+=(Yes) 然後按「AC」。
30.按兩下「右」鍵,然後按「DEL」鍵(這時游標在r前面)
31.按「1」鍵,然後按「:」鍵(「:」鍵為ALPHA鍵+ALPHA鍵下面一個鍵)
32.按「=」兩下(沒反應,但一定要按兩下)
33.按MODE,按2,按ON。
34.此時就是CMPLX模式了,不要修復!。
35.按1冪1 然後 左左 狂按1,直到按不動。DEL按兩下,=AC
36.狂按分數線,直到按到頂不動為止(似乎是6個)
37按= (顯示Syntax ERROR 不要管它), AC, 左
38.1
39.冪(在方向鍵下面,就是X上面有個小白框的鍵)
40.=
41AC
42.向上鍵
43.AC
44.向左鍵三次
46.DEL
47刪去r前面的亂碼,在r之前按根號根號根號數字(比如3)=,AC,
48此時進入了亂點模式
49按10個Ans,兩個log■□
50右右右,按「(」按到亂碼漲上來,大概10個
51=右,左左按「sin(」按到亂碼漲上來,大概7個
52=右,左,按7個「(」
53=右,按6個「(」
54=右,按6個「(」
55=右,按6個「(」
57…………
不停重復55步......直到屏幕上的亂點消失,游標不見
58 AC 59 shift+9+1 58 升級成功,請修復後用線性模式 按mode出現8個,可以自由轉換,eqn也可以用了,最大缺陷是在數學模式下計算就死機,尚未找到開機保留方法
㈥ C語言用頭文件實現復數加減法
1、_Complex是一種新增的數據類型,用來表示復數。C99 新增了復數類型(_Complex)和虛數類型(_Imaginary)。簡單來說,C99 提供了三種復數類型:float _Complex,double _Complex,和 long double _Complex。對於 float _Complex類型的變數來說,它包含兩個 float類型的值,一個用於表示復數的實部(real part),另一個用於表示虛部(imaginary part)。類似地,double _Complex 包含兩個 double類型的值。C99 也提供了三種虛數類型:float _Imaginary,double _Imaginary,以及 long double _Imaginary。虛數類型只有虛部,沒有實部。
2、包含標准頭文件 complex.h 後,就可以用 complex來代表 _Complex,用imaginary來代表 _Imaginary,以及用 I來代表虛數單位 i,也就是 -1的平方根。例如:
#include <complex.h>
double _Complex x = 5.2;
double complex y = 5.0 * I;
double complex z = 5.2 – 5.0 * I;
3、注意:_Complex類型對於獨立式環境(freestanding environment)來說是可選的。可選的意思是,不強制必須支持這種類型。而所謂獨立式環境,是指 C 程序可以在沒有操作系統的情況下運行。_Imaginary類型在任何環境下都是可選的。目前的編譯器對這兩種類型的支持都不太好。
㈦ 復數的演算法
解法如下圖
㈧ 高考數學一般考什麼
有的卷出題是不一樣,大致是選擇,填空,解答。解答主要是解析幾何,立體幾何,排列組合,三角,函數,數列。主要就是選修課本上的東西