圖論演算法及其matlab實現

㈠ matlab的演算法有哪些急用！謝謝啊！

MATLAB 產品族可以用來進行以下各種工作：
● 數值分析
● 數值和符號計算
● 工程與科學繪圖
● 控制系統的設計與模擬
● 數字圖像處理 技術
● 數字信號處理 技術
● 通訊系統設計與模擬
● 財務與金融工程
MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數集）擴展了 MATLAB 環境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。
matlab特點
●此高級語言可用於技術計算
●此開發環境可對代碼、文件和數據進行管理
●互動式工具可以按迭代的方式探查、設計及求解問題
●數學函數可用於線性代數、統計、傅立葉分析、篩選、優化以及數值積分等
●二維和三維圖形函數可用於可視化數據
●各種工具可用於構建自定義的圖形用戶界面
●各種函數可將基於MATLAB的演算法與外部應用程序和語言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成
MATLAB的優勢
（1）友好的工作平台和編程環境
MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數和文件，其中許多工具採用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調試器、路徑搜索和用於用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業化以及軟體本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精緻，更加接近Windows的標准界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯機查詢、幫助系統，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環境提供了比較完備的調試系統，程序不必經過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現的錯誤及進行出錯原因分析。
（2）簡單易用的程序語言
Matlab一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數、數據結構、輸入和輸出和面向對象編程特點。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）後再一起運行。新版本的MATLAB語言是基於最為流行的C＋＋語言基礎上的，因此語法特徵與C＋＋語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數學表達式的書寫格式。使之更利於非計算機專業的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是MATLAB能夠深入到科學研究及工程計算各個領域的重要原因。
（3）強大的科學計算機數據處理能力
MATLAB是一個包含大量計算演算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數學運算函數，可以方便的實現用戶所需的各種計算功能。函數中所使用的演算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經過了各種優化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C++ 。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數集包括從最簡單最基本的函數到諸如矩陣，特徵向量、快速傅立葉變換的復雜函數。函數所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數據的統計分析、工程中的優化問題、稀疏矩陣運算、復數的各種運算、三角函數和其他初等數學運算、多維數組操作以及建模動態模擬等。
（4）出色的圖形處理功能

圖形處理功能 MATLAB自產生之日起就具有方便的數據可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現出來，並且可以對圖形進行標注和列印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖。可用於科學計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進和完善，使它不僅在一般數據可視化軟體都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對於一些其他軟體所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數據的表現等），MATLAB同樣表現了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應的功能函數，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的製作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。
（5）應用廣泛的模塊集合工具箱
MATLAB對許多專門的領域都開發了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領域的專家開發的，用戶可以直接使用工具箱學習、應用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經把工具箱延伸到了科學研究和工程應用的諸多領域，諸如數據採集、資料庫介面、概率統計、樣條擬合、優化演算法、偏微分方程求解、神經網路、小波分析、信號處理、圖像處理、系統辨識、控制系統設計、LMI控制、魯棒控制、模型預測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設計、實時快速原型及半物理模擬、嵌入式系統開發、定點模擬、DSP與通訊、電力系統模擬等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。
（6）實用的程序介面和發布平台
新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數學庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉換為獨立於MATLAB運行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進行交互的C或C++語言程序。另外，MATLAB網頁服務程序還容許在Web應用中使用自己的MATLAB數學和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴展系統和一組稱之為工具箱的特殊應用子程序。工具箱是MATLAB函數的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學科專業和應用而定製的，主要包括信號處理、控制系統、神經網路、模糊邏輯、小波分析和系統模擬等方面的應用。
（7）應用軟體開發（包括用戶界面）
在開發環境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進行連接。

㈡ MATLAB（圖像處理）邊緣密度的實現

P=imread('test.jpg');
I=rgb2gray(P);%轉換為灰度圖像
I=edge(I,'robert','vertical');%用robert運算元檢測豎直方向的邊緣
figure(1),subplot(1,2,1),imshow(I);
[m n]=size(I);
K=I;
w=9;%窗口寬度
thr=5;%選擇是否連接的閾值，根據情況調整
left=ceil(w/2);
right=n-left;

for i=1:m
for j=left:right
if sum(I(i,(j-left+1):(j+left-1)))>=thr %將密度大於閾值的連接
K(i,(j-left+1):(j+left-1))=1;
end
end
end
figure(1),subplot(1,2,2),imshow(K);
% K為連接邊界後的圖像

se=strel('rectangle',[m,n]);
I=imopen(I,se);
%開運算
se=strel('rectangle',[3,2]);
I=imclose(I,se);
%閉運算

% [m,n]為選擇的m*n運算矩陣
%也可以直接令se=[]自己想用的預算矩陣
%如[1 0 0;0 1 0;0 0 1];

㈢ MATLAB及圖論程序

這個我做過, 其實你要做的是把每個節點先標號, 無論abcdefg也好, 還是1234567, 一一標號,

然後用一個二維數組做存路徑用,

無向圖的話, 例如1 到 2之間, 那麼就 path(1,1) = 1, path(1,2) =2; 3 和2 之間 也是path(2,1)=2, path(2,2)= 3; 可以左邊小,右邊大, 這樣檢索起來比較方便;

然後有向圖的話就是左邊是起始點,右邊是end就行了~

如果有權值的話,就用三維的, 例如 2, 3 ,10 ; 那麼就是2和3之間的權是10, 有向的話可以表示為2到3的權等於10

㈣ 圖論中求解最短路的dijkstra法的MATLAB程序中最後的矩陣DD是什麼意思請高手指點！

你的源代碼中不說明了，DD表示最短路徑的生成樹嘛！
你看DD矩陣中的數字，是一個對稱矩陣，根據該矩陣就可以知道，最短路徑的通路是:
1->4->3->2->5->9->7->6->8(數字表示結點的號碼)，這條路徑的權重(你可以理解為距離)就是11，由D給出。
實際上由D你也可以推出這條路徑，只不過，D是用一維表示方法(根據權重)，而DD是二維表示方法(根據下一個結點，所以就是1、2、3....)。
--------------------------------
你對照DD畫出一張圖，你就明白了。
有數字的就畫線，並標明權重，是0就不畫線。

㈤ 數學建模常用模型及其作用

1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的算
法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）

2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要
處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具）

3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題
屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、
Lingo軟體實現）

4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉
及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）

5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計
中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是
用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實
現比較困難，需慎重使用）
7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽
題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好
使用一些高級語言作為編程工具）
8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只
認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非
常重要的）
9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常
用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調
用）
10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該
要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab
進行處理）

作用：
應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。

㈥ 數學建模需要哪些知識

數學建模應當掌握的十類演算法及所需編程語言：

1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的演算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）。

2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具）。

4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）。

5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）。

6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實現比較困難，需慎重使用）。

7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）。

8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）。

9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用）。

10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。

㈦ 割點演算法，求教圖論matlab高手

nc的初始化

㈧ 在matlab解決圖論問題中 怎麼繪制無向圖

N
=
20;
%
隨機生成點的數量
x
=
rand(N,1);
%
生成點的坐標
y
=
rand(N,1);
L
=
rand(N,N)
>
0.9;
%
隨機生成連接關系（隨機數大於門限值0.9為有連接）
D
=
round(squareform(pdist([x
y]))*100)/100;
%
計算各節點距離（保留兩位小數）
DG
=
sparse(D.*L);
%
用稀疏矩陣表示圖
UG
=
tril(DG
+
DG');
%
轉換為無向圖
view(biograph(UG,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on'));%
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