蟻群聚類演算法

❶ 蟻群演算法的應用范圍

蟻群演算法的應用非常廣泛，包括：數據挖掘，模糊建模，群體智能，聚類分析，網路路由優化，物流配送車輛調度及無線感測器網路。其中的應用都有很多成功的實例。

❷ 請教各位，經典LF模型下（蟻堆聚類）的蟻群聚類演算法時間復雜度和空間復雜度是多少 請最好給出推導過程，

非常抱歉，這個我也不會。如果你有需要，我可以幫你查找相關論文。請將您的郵箱告知。

❸ 大數據時代空間數據挖掘的認識及其思考

引言

空間數據挖掘（Spatial Data Mining，SDM）即找出開始並不知道但是卻隱藏在空間數據中潛在的、有價值的規則的過程。具體來說，空間數據挖掘就是在海量空間數據集中，結合確定集、模糊集、仿生學等理論，利用人工智慧、模式識別等科學技術，提取出令人相信的、潛在有用的知識，發現空間數據集背後隱藏的規律、聯系，為空間決策提供理論技術上的依據[1]。

1.空間數據挖掘的一般步驟

空間數據挖掘系統大致可以分為以下步驟：

（1）空間數據准備：選擇合適的多種數據來源，包括地圖數據、影像數據、地形數據、屬性數據等。

（2）空間數據預處理和特徵提取：數據預處理目的是去除數據中的雜訊，包括對數據的清洗、數據的轉換、數據的集成等。特徵提取是剔除掉冗餘或不相關的特徵並將特徵轉化為適合數據挖掘的新特徵。

（3）空間數據挖掘和知識評估：採用空間數據挖掘技術對空間數據進行分析處理和預測，從而發現數據背後的某種聯系。然後結合具體的領域知識進行評估，看是否達到預期效果。

2.空間數據挖掘的方法研究

空間數據挖掘是一門綜合型的交叉學科，結合了計算機科學、統計學、地理學等領域的很多特性，產生了大量處理空間數據的挖掘方法。

2.1 空間關聯規則

關聯規則挖掘是尋找數據項之間的聯系，表達式形式是X→Y，其中X與Y是兩種不相交的數據項集，即X∩Y=？覫。KOPERSKI K等人將關聯規則與空間資料庫相結合，提出了空間關聯規則挖掘[2]。空間關聯規則將數據項替換為了空間謂詞，一般表達形式如下：

A1∧A2∧…∧An→B1∧B2∧…∧Bm（3）

令A=（A1，A2，…，An），B=（B1，B2，…，Bm），A和B分別表示Ai和Bj的謂詞集合，A和B可以是空間謂詞或非空間謂詞，但是必須至少包含一個空間謂詞且A∩B=？覫。SHEKHAR S和HUANG Y針對空間關聯規則的特點提出了把關聯規則的思想泛化成空間索引點集的空間同位規則的概念，在不違背空間相關性的同時用鄰域替換掉了事務[3]。時空關聯不僅涉及事件在空間中的關聯，還考慮了空間位置和時間序列因素。國內的柴思躍、蘇奮振和周成虎提出了基於周期表的時空關聯規則挖掘方法[4]。

2.2 空間聚類

空間聚類分析是普通聚類分析的擴展，不能完全按照處理普通數據的聚類分析方法來處理空間數據。由於存在地理學第一定律，即空間對象之間都存在一定的相關性，因此在空間聚類分析中，對於簇內的定義，要考慮空間自相關這一因素。通過對空間數據進行自相關分析，可判斷對象之間是否存在空間相關性，從而可合理判斷出對象是否可以分為一簇。

基本的聚類挖掘演算法有：

（1）劃分聚類演算法：存在n個數據對象，對於給定k個分組（k≤n），將n個對象通過基於一定目標劃分規則，不停迭代、優化，直到將這n個對象分配到k個分組中，使得每組內部對象相似度大於組之間相似度。

（2）層次聚類演算法：通過將數據不停地拆分與重組，最終把數據轉為一棵符合一定標準的具有層次結構的聚類樹。

（3）密度聚類演算法：用低密度的區域對數據對象進行分割，最終將數據對象聚類成為若干高密度的區域。

（4）圖聚類演算法：用空間結點表示每個數據對象，然後基於一定標准形成若乾子圖，最後把所有子圖聚類成一個包含所有空間對象的整圖，子圖則代表一個個空間簇。

（5）網格聚類演算法：把空間區域分割成具有多重解析度的和有網格結構特性的若干網格單元，在網格單元上對數據進行聚類。

（6）模型聚類演算法：藉助一定的數學模型，使用最佳擬合數據的數學模型來對數據進行聚類，每一個簇用一個概率分布表示。

僅採用一種演算法通常無法達到令人滿意的預期結果，王家耀、張雪萍、周海燕將遺傳演算法與K-均值演算法結合提出了用於空間聚類分析的遺傳K-均值演算法[5]。現實空間環境中，存在很多像道路、橋梁、河流的障礙物，張雪萍、楊騰飛等人把K-Medoids演算法與量子粒子群演算法結合進行帶有空間障礙約束的聚類分析[6]。

2.3 空間分類

分類，簡單地說是通過學習得到一定的分類模型，然後把數據對象按照分類模型劃分至預先給定類的過程。空間分類時，不僅考慮數據對象的非空間屬性，還要顧及鄰近對象的非空間屬性對其類別的影響，是一種監督式的分析方法。

空間分類挖掘方法有統計方法、機器學習的方法和神經網路方法等。貝葉斯分類器是基於統計學的方法，利用數據對象的先驗概率和貝葉斯公式計算出其後驗概率，選擇較大後驗概率的類作為該對象映射的類別。決策樹分類器是機器學習的方法，採取從上到下的貪心策略，比較決策樹內部節點的屬性值來往下建立決策樹的各分支，每個葉節點代表滿足某個條件的屬性值，從根節點到葉節點的路徑表示一條合適的規則。支持向量機也是機器學習的方法，思路是使用非線性映射把訓練數據集映射到較高維，然後尋找出最大邊緣超平面，將數據對象分類。神經網路是一種模擬人神經的網路，由一組連接的輸入和輸出單元組成，賦予各個連接相應的權值，通過調節各連接的權值使得數據對象得到正確分類。

針對融入空間自相關性的空間分類挖掘，SHEKHAR S等人使用空間自回歸模型和基於貝葉斯的馬可夫隨機場進行空間分類挖掘[7]，汪閩、駱劍承、周成虎等人將高斯馬爾可夫隨機場與支持向量機結合並將其用於遙感圖像的信息提取[8]。

2.4 其他空間挖掘方法

空間數據挖掘的方法多種多樣，其他還包括：空間分析的方法，即利用GIS的方法、技術和理論對空間數據進行加工處理，從而找出未知有用的信息模式；基於模糊集、粗糙集和雲理論的方法可用來分析具有不確定性的空間數據；可視化方法是對空間數據對象的視覺表示，通過一定技術用圖像的形式表達要分析的空間數據，從而得到其隱含的信息；國內張自嘉、岳邦珊、潘琦等人將蟻群演算法與自適應濾波的模糊聚類演算法相結合用以對圖像進行分割[9]。

3.結論

空間數據挖掘作為數據挖掘的延伸，有很好的傳統數據挖掘方法理論的基礎，雖然取得了很大進步，然而其理論和方法仍需進一步的深入研究。伴隨著大數據時代，面對越來越多的空間數據，提升數據挖掘的准確度和精度是一個有待研究的問題。同時現在流行的空間數據挖掘演算法的時間復雜度仍停留在O（nlog（n））~O（n3）之間，處理大量的異構數據，數據挖掘演算法的效率也需要進一步提高。數據挖掘在雲環境下已經得到很好的應用[10]，對於處理空間數據的空間雲計算是有待學者們研究的方向。大多數空間數據挖掘演算法沒有考慮含有障礙約束的情況，如何解決現實中障礙約束問題值得探討。帶有時間屬性的空間數據呈現出了一種動態、可變的空間現象，時空數據挖掘將是未來研究的重點。

由於數據挖掘涉及多種學科，其基本理論與方法也已經比較成熟，針對空間數據挖掘，如何合理地利用和拓展這些理論方法以實現對空間數據的挖掘仍將是研究人員們需要長期努力的方向。

參考文獻

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[10] 石傑.雲計算環境下的數據挖掘應用[J].微型機與應用，2015，34（5）：13-15.

來源 | AET電子技術應用

❹ 如何區分人工智慧，機器學習和深度學習

一、人工智慧

人工智慧是計算機科學的一個分支，這是一門研究、開發用於模擬、延伸和擴展人的智能的理論、方法、技術及應用系統的一門新的技術科學。

人工智慧有三個層次，分別是：

（1）計算智能：高效快速地求解出結果，包括遺傳演算法、群體智能（蟻群、粒子群）、模擬退火等；

（2）感知智能：讓計算機看得見，聽得到，包括圖像識別、語音識別等；

（3）認知智能：最高一個層次的人工智慧，包括自然語言處理和機器人等。

二、機器學習是實現人工智慧的一種重要方法。

1、機器學習按照方法來分，可以分成四類，分別是：監督學習、無監督學習、半監督學習和強化學習。

2、監督學習針對有標簽數據集，它通過學習出一個模型（其實就是一個函數）來擬合數據，按照模型（函數）的輸出結果是否離散又可以分為兩類，分別是：（1）輸出結果為離散值，則為分類問題（常見的分類演算法：KNN、貝葉斯分類器、決策樹、SVM、神經網路、GBDT、隨機森林等）；（2）輸出結果為連續值，則為回歸問題（有線性回歸和邏輯回歸兩種）。

3、無監督學習針對沒有標簽的數據集，它將樣本按照距離劃分成類簇，使得類內相似性最大，類間相似性最小。通過觀察聚類結果，我們可以得到數據集的分布情況，為進一步分析提供支撐。常見的聚類演算法有K-means、高斯混合模型和LDA。

三、深度學習是機器學習的一個分支，說白了就是深層神經網路（DNN），計算機視覺中常用的深度學習模型是卷積神經網路（CNN），自然語言處理中常用的神經網路是RNN和LSTM。

❺ 群體智能的典型模型

群體智能的相關研究早已存在，到目前為止也取得了許多重要的結果。自1991年義大利學者Dorigo 提出蟻群優化（Ant Colony Optimization，ACO）理論開始，群體智能作為一個理論被正式提出，並逐漸吸引了大批學者的關注，從而掀起了研究高潮。1995年，Kennedy 等學者提出粒子群優化演算法（Particle Swarm Opti -mization，PSO ），此後群體智能研究迅速展開，但大部分工作都是圍繞ACO和PSO 進行的。
目前群智能研究主要包括智能蟻群演算法和粒子群演算法。智能蟻群演算法主要包括蟻群優化演算法、蟻群聚類演算法和多機器人協同合作系統。其中，蟻群優化演算法和粒子群優化演算法在求解實際問題時應用最為廣泛。

❻ 誰有LF蟻群聚類演算法的matlab程序

蟻群演算法中確定蟻群的位置實際上是一個潛在解的賦值過程 初始時刻蟻群位置是在可行域內隨機確定 後期根據信息素的情況進行相應的轉移

❼ 廖波的代表性論文

已在國際SCI核心期刊上發表或接受學術論文62篇（影響因子4以上的論文7篇, 影響因子3以上的論文16篇, 影響因子2以上的論文12篇），目前SCI收錄57篇，EI檢索21篇，被引用累計六百餘次）：
1. Bo Liao, Tianming Wang, General Combinatorics of RNA Hairpins and Cloverleaves, J. Chem. Inf. Comput. Sci.,43 (4),2003,1138-1142. (SCI, EI，影響因子3.423 )
2. Chunxin Yuan,Bo Liao, Tianming Wang, New 3D graphical representation of DNA sequences and their numerical characterization, Chemical Physic Letters ,379 ,2003, 412-417. (SCI，影響因子2.207)
3. Bo Liao, Tianming Wang, Analysis of similarity of DNA sequences based on 3D graphical representation， Chemical physics letters, 388, 2004,195-200. (SCI，影響因子2.207)
4. Bo Liao, Tianming Wang, A 3D Graphical representation of RNA secondary structure, Journal of Bimolecular Structure Dynamics, 21 (6), 2004,827-832. (SCI，影響因子1.413)
5. Bo Liao, Tianming Wang, New 2D Graphical representation of DNA sequences, Journal of computational chemistry, 259(11),2004,1364-1368. (SCI、EI，影響因子4.297)
6. Bo Liao, Tianming Wang, General Combinatorics of RNA Secondary Structure, Mathematical Biosciences,191,2004,69-81. (SCI, EI，影響因子1.186)
7. Bo Liao, Tianming Wang, 3D graphical representation of DNA sequences and their numerical characterization, Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 681,2004,209-212. (SCI，影響因子1.112)
8. Bo Liao, Tianming Wang, Analysis of similarity of DNA sequences based on non-overlapping triplets of nucleotide bases， Journal of Chemical Information and Computer Science, 44，2004，1666-1670. (SCI, EI，影響因子3.423)
9. Bo Liao, Tianming Wang, Kequan Ding，On A Six-Dimensional Representation of RNA Secondary Structures, Journal of Bimolecular Structure Dynamics, 22,2004,455-464. (SCI，影響因子1.413)
10. Bo Liao, A 2D graphical representation of DNA sequence, Chemical Physic Letters, 401 2005,196-199. (SCI, EI，影響因子2.207)
11. Bo Liao, Mingshu Tan, Kequan Ding, A 4D representation of DNA sequences and its application, Chemical Physic Letters, 402,2005,380-383. (SCI, EI，影響因子2.207)
12. Bo Liao, Tianming Wang, Kequan Ding, On A Seven-Dimensional Representation of RNA Secondary Structures，Lecture Series on Compute and Computational Science, 1,2004, 310-312. (SCI)
13. Yusen Zhang,Bo Liao, Kequan Ding, On 2D graphical representation of DNA sequence of non-degeneracy, Chemical Physic Letters, 411,2005,28-32. (SCI, EI ，影響因子2.207)
14. Bo Liao, Yusen Zhang, Kequan Ding, Analysis of similarity/dissimilarity of DNA sequences based on a condensed curve representation, Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 717,2005,199-203. (SCI，影響因子1.112)
15. Bo Liao, Tianming Wang, Largest common substructure of RNA structure, Internet Journal of Molecular Design, 3,2004,361-367.
16. Bo Liao, Kequan Ding, Graphical Approach to analyzing DNA sequences, Journal of Computational Chemistry, 26,2005,1519-1523. (SCI,EI，影響因子4.297)
17. Wen Zhu, Bo Liao, Kequan Ding, A condensed 3D Graphical representation of RNA secondary structures, Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 757,2005,193–198. (SCI，通信作者，影響因子1.112)
18. Bo Liao, MingshuTan, Kequan Ding, Application of 2D graphical representation of DNA sequence, Chemical Physic Letters, 414,2005,296–300. (SCI, EI，影響因子2.207)
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69.李鵬程，廖波，羅娟，吳迪，無線感測器網路中一種移動節點定位演算法，小型微型計算機系統，2008,29(11),2051-1054
70.劉昊，廖波，彭麗紅，基於蛋白質相互作用網路的聚類演算法研究，計算機工程與應用，2008,44(30),142-144
71.彭麗紅，廖波，劉昊，基於蛋白質相互作用網路圖的聚類方法，計算機工程與應用，2008,44(32),132-134
72.蘇志忠，廖波，陳維洋，一種基於信息理論的新分子序列度量法，計算機與應用化學，2009,26(11),1380-1384
73.周芳，廖波，一種改進的蟻群演算法及其在2DHP格點模型中的應用，計算機工程與設計，2009,30(22),5175-5177

❽ MATLAB建模方法有哪些

首先，Matlab是一個工具，它不是一個方法。

其次，我給你推薦一本書
《MATLAB 在數學建模中的應用（第2版）》

然後它的目錄可以回答你的問題：
第1章 數學建模常規方法及其MATLAB實現
1.1 MATLAB與數據文件的交互
1.1.1 MATLAB與Excel的交互
1.1.2 MATLAB與TXT交互
1.1.3 MATLAB界面導入數據的方法
1.2 數據擬合方法
1.2.1 多項式擬合
1.2.2 指定函數擬合
1.2.3 曲線擬合工具箱
1.3 數據擬合應用實例
1.3.1 人口預測模型
1.3.2 薄膜滲透率的測定
1.4 數據的可視化
1.4.1 地形地貌圖形的繪制
1.4.2 車燈光源投影區域的繪制（CUMCM2002A）
1.5 層次分析法（AHP）
1.5.1 層次分析法的應用場景
1.5.2 AHPMATLAB程序設計

第2章 規劃問題的MATLAB求解
2.1 線性規劃
2.1.1 線性規劃的實例與定義
2.1.2 線性規劃的MATLAB標准形式
2.1.3 線性規劃問題解的概念
2.1.4 求解線性規劃的MATLAB解法
2.2 非線性規劃
2.2.1 非線性規劃的實例與定義
2.2.2 非線性規劃的MATLAB解法
2.2.3 二次規劃
2.3 整數規劃
2.3.1 整數規劃的定義
2.3.2 01整數規劃
2.3.3 隨機取樣計演算法

第3章 數據建模及MATLAB實現
3.1 雲模型
3.1.1 雲模型基礎知識
3.1.2 雲模型的MATLAB程序設計
3.2 Logistic回歸
3.2.1 Logistic模型
3.2.2 Logistic回歸MATLAB程序設計
3.3 主成分分析
3.3.1 PCA基本思想
3.3.2 PCA步驟
3.3.3 主成分分析MATLAB程序設計
3.4 支持向量機（SVM）
3.4.1 SVM基本思想
3.4.2 理論基礎
3.4.3 支持向量機MATLAB程序設計
3.5 K均值（KMeans）
3.5.1 KMeans原理、步驟和特點
3.5.2 KMeans聚類MATLAB程序設計
3.6 樸素貝葉斯判別法
3.6.1 樸素貝葉斯判別模型
3.6.2 樸素貝葉斯判別法MATLAB設計
3.7 數據建模綜合應用
參考文獻

第4章 灰色預測及其MATLAB實現
4.1 灰色系統基本理論
4.1.1 灰色關聯度矩陣
4.1.2 經典灰色模型GM（1,1）
4.1.3 灰色Verhulst模型
4.2 灰色系統的程序設計
4.2.1 灰色關聯度矩陣的程序設計
4.2.2 GM（1,1）的程序設計
4.2.3 灰色Verhulst模型的程序設計
4.3 灰色預測的MATLAB程序
4.3.1 典型程序結構
4.3.2 灰色預測程序說明
4.4 灰色預測應用實例
4.4.1 實例一長江水質的預測（CUMCM2005A）
4.4.2 實例二預測與會代表人數（CUMCM2009D）
4.5 小結
參考文獻

第5章 遺傳演算法及其MATLAB實現
5.1 遺傳演算法基本原理
5.1.1 人工智慧演算法概述
5.1.2 遺傳演算法生物學基礎
5.1.3 遺傳演算法的實現步驟
5.1.4 遺傳演算法的拓展
5.2 遺傳演算法的MATLAB程序設計
5.2.1 程序設計流程及參數選取
5.2.2 MATLAB遺傳演算法工具箱
5.3 遺傳演算法應用案例
5.3.1 案例一：無約束目標函數最大值遺傳演算法求解策略
5.3.2 案例二：CUMCM中多約束非線性規劃問題的求解
5.3.3 案例三：BEATbx遺傳演算法工具箱的應用——電子商務中轉化率影響因素研究
參考文獻

第6章 模擬退火演算法及其MATLAB實現
6.1 演算法的基本理論
6.1.1 演算法概述
6.1.2 基本思想
6.1.3 其他一些參數的說明
6.1.4 演算法基本步驟
6.1.5 幾點說明
6.2 演算法的MATLAB實現
6.2.1 演算法設計步驟
6.2.2 典型程序結構
6.3 應用實例：背包問題的求解
6.3.1 問題的描述
6.3.2 問題的求解
6.4 模擬退火程序包ASA簡介
6.4.1 ASA的優化實例
6.4.2 ASA的編譯
6.4.3 MATLAB版ASA的安裝與使用
6.5 小結
6.6 延伸閱讀
參考文獻

第7章 人工神經網路及其MATLAB實現
7.1 人工神經網路基本理論
7.1.1 人工神經網路模型拓撲結構
7.1.2 常用激勵函數
7.1.3 常見神經網路理論
7.2 BP神經網路的結構設計
7.2.1 鯊魚嗅聞血腥味與BP神經網路訓練
7.2.2 透視神經網路的學習步驟
7.2.3 BP神經網路的動態擬合過程
7.3 RBF神經網路的結構設計
7.3.1 梯度訓練法RBF神經網路的結構設計
7.3.2 RBF神經網路的性能
7.4 應用實例
7.4.1 基於MATLAB源程序公路運量預測
7.4.2 基於MATLAB工具箱公路運量預測
7.4.3 艾滋病治療最佳停葯時間的確定（CUMCM2006B）
7.4.4 RBF神經網路預測新客戶流失概率
7.5 延伸閱讀
7.5.1 從金融分析中的小數定理談神經網路的訓練樣本遴選規則
7.5.2 小議BP神經網路的衍生機理
參考文獻

第8章粒子群演算法及其MATLAB實現
8.1 PSO演算法相關知識
8.1.1 初識PSO演算法
8.1.2 PSO演算法的基本理論
8.1.3 PSO演算法的約束優化
8.1.4 PSO演算法的優缺點
8.2 PSO演算法程序設計
8.2.1 程序設計流程
8.2.2 PSO演算法的參數選取
8.2.3 PSO演算法MATLAB源程序範例
8.3 應用案例：基於PSO演算法和BP演算法訓練神經網路
8.3.1 如何評價網路的性能
8.3.2 BP演算法能夠搜索到極值的原理
8.3.3 PSOBP神經網路的設計指導原則
8.3.4 PSO演算法優化神經網路結構
8.3.5 PSOBP神經網路的實現
參考文獻

第9章 蟻群演算法及其MATLAB實現
9.1 蟻群演算法原理
9.1.1 蟻群演算法基本思想
9.1.2 蟻群演算法數學模型
9.1.3 蟻群演算法流程
9.2 蟻群演算法的MATLAB實現
9.2.1 實例背景
9.2.2 演算法設計步驟
9.2.3 MATLAB程序實現
9.2.4 程序執行結果與分析
9.3 演算法關鍵參數的設定
9.3.1 參數設定的准則
9.3.2 螞蟻數量
9.3.3 信息素因子
9.3.4 啟發函數因子
9.3.5 信息素揮發因子
9.3.6 信息素常數
9.3.7 最大迭代次數
9.3.8 組合參數設計策略
9.4 應用實例：最佳旅遊方案（蘇北賽2011B）
9.4.1 問題描述
9.4.2 問題的求解和結果
9.5 本章小結
參考文獻

第10章 小波分析及其MATLAB實現
10.1 小波分析基本理論
10.1.1 傅里葉變換的局限性
10.1.2 伸縮平移和小波變換
10.1.3 小波變換入門和多尺度分析
10.1.4 小波窗函數自適應分析
10.2 小波分析MATLAB程序設計
10.2.1 小波分析工具箱函數指令
10.2.2 小波分析程序設計綜合案例
10.3 小波分析應用案例
10.3.1 案例一：融合拓撲結構的小波神經網路
10.3.2 案例二：血管重建引出的圖像數字水印
參考文獻

第11章 計算機虛擬及其MATLAB實現
11.1 計算機虛擬基本知識
11.1.1 從3G移動互聯網協議WCDMA談MATLAB虛擬
11.1.2 計算機虛擬與數學建模
11.1.3 數值模擬與經濟效益博弈
11.2 數值模擬MATLAB程序設計
11.2.1 微分方程組模擬
11.2.2 服從概率分布的隨機模擬
11.2.3 蒙特卡羅模擬
11.3 動態模擬MATLAB程序設計
11.3.1 MATLAB音頻處理
11.3.2 MATLAB常規動畫實現
11.4 應用案例：四維水質模型
11.4.1 問題的提出
11.4.2 問題的分析
11.4.3 四維水質模型准備
11.4.4 條件假設與符號約定
11.4.5 四維水質模型的組建
11.4.6 模型求解
11.4.7 計算機模擬情境
參考文獻

下篇 真題演習
第12章 彩票中的數學（CUMCM2002B）
12.1 問題的提出
12.2 模型的建立
12.2.1 模型假設與符號說明
12.2.2 模型的准備
12.2.3 模型的建立
12.3 模型的求解
12.3.1 求解的思路
12.3.2 MATLAB程序
12.3.3 程序結果
12.4 技巧點評
參考文獻

第13章 露天礦卡車調度問題（CUMCM2003B）
13.1 問題的提出
13.2 基本假設與符號說明
13.2.1 基本假設
13.2.2 符號說明
13.3 問題分析及模型准備
13.4 原則①：數學模型（模型1）的建立與求解
13.4.1 模型的建立
13.4.2 模型求解
13.5 原則②：數學模型（模型2）的建立與求解
13.6 技巧點評
參考文獻

第14章 奧運會商圈規劃問題（CUMCM2004A）
14.1 問題的描述
14.2 基本假設、名詞約定及符號說明
14.2.1 基本假設
14.2.2 符號說明
14.2.3 名詞約定
14.3 問題分析與模型准備
14.3.1 基本思路
14.3.2 基本數學表達式的構建
14.4 設置MS網點數學模型的建立與求解
14.4.1 模型建立
14.4.2 模型求解
14.5 設置MS網點理論體系的建立
14.6 商區布局規劃的數學模型
14.6.1 模型建立
14.6.2 模型求解
14.7 模型的評價及使用說明
14.7.1 模型的優點
14.7.2 模型的缺點
14.8 技巧點評
參考文獻

第15章 交巡警服務平台的設置與調度（CUMCM2011B）
15.1 問題的提出
15.2 問題的分析
15.3 基本假設
15.4 問題1模型的建立與求解
15.4.1 交巡警服務平台管轄范圍分配
15.4.2 交巡警的調度
15.4.3 最佳新增服務平台設置
15.5 問題2模型的建立和求解
15.5.1 全市服務平台的合理性分析問題的模型與求解
15.5.2 搜捕嫌疑犯實例的模型與求解
15.6 模型的評價與改進
15.6.1 模型優點
15.6.2 模型缺點
15.7 技巧點評
參考文獻

第16章 葡萄酒的評價（CUMCM2012A）
16.1 問題的提出
16.2 基本假設
16.3 問題①模型的建立和求解
16.3.1 問題①的分析
16.3.2 模型的建立和求解
16.4 問題②模型的建立和求解
16.4.1 問題②的基本假設和分析
16.4.2 模型的建立和求解
16.5 問題③模型的建立和求解
16.5.1 問題③的分析
16.5.2 模型的建立和求解
16.6 問題④模型的建立和求解
16.6.1 問題④的分析
16.6.2 模型的建立和求解
16.7 論文點評
參考文獻
附件數學建模參賽經驗
一、如何准備數學建模競賽
二、數學建模隊員應該如何學習MATLAB
三、如何在數學建模競賽中取得好成績
四、數學建模競賽中的項目管理和時間管理
五、一種非常實用的數學建模方法——目標建模法

❾ 蟻群聚類演算法的介紹

蟻群聚類演算法是基於蟻穴清理行為的聚類演算法。

❿ pso的演算法結構

對微粒群演算法結構的改進方案有很多種，對其可分類為：採用多個子種群；改進微粒學習對象的選取策略；修改微粒更新迭代公式；修改速度更新策略；修改速度限制方法、位置限制方法和動態確定搜索空間；與其他搜索技術相結合；以及針對多模問題所作的改進。
第一類方案是採用多個子種群。柯晶考慮優化問題對收斂速度和尋優精度的雙重要求並借鑒多群體進化演算法的思想，將尋優微粒分成兩組，一組微粒採用壓縮因子的局部模式PSO演算法，另一組微粒採用慣性權重的全局模式PSO演算法，兩組微粒之間採用環形拓撲結構。對於高維優化問題，PSO演算法需要的微粒個數很多，導致計算復雜度常常很高，並且很難得到好的解。因此，出現了一種協作微粒群演算法（Cooperative ParticleSwarm Optimizer, CPSO-H），將輸入向量拆分成多個子向量，並對每個子向量使用一個微粒群來進行優化。雖然CPSO-H演算法使用一維群體來分別搜索每一維，但是這些搜索結果被一個全局群體集成起來之後，在多模問題上的性能與原始PSO演算法相比有很大的改進。Chow使用多個互相交互的子群，並引入相鄰群參考速度。馮奇峰提出將搜索區域分區，使用多個子群並通過微粒間的距離來保持多樣性。陳國初將微粒分成飛行方向不同的兩個分群，其中一分群朝最優微粒飛行，另一分群微粒朝相反方向飛行；飛行時，每一微粒不僅受到微粒本身飛行經驗和本分群最優微粒的影響，還受到全群最優微粒的影響。Niu在PSO演算法中引入主—從子群模式，提出一種多種群協作PSO演算法。Seo提出一種多組PSO演算法（Multigrouped PSO），使用N組微粒來同時搜索多模問題的N個峰。Selleri使用多個獨立的子群，在微粒速度的更新方程中添加了一些新項，分別使得微粒向子群歷史最優位置運動，或者遠離其他子群的重心。王俊年借鑒遞階編碼的思想，構造出一種多種群協同進化PSO演算法。高鷹借鑒生態學中環境和種群競爭的關系，提出一種基於種群密度的多種群PSO演算法。
第二類方案是改進微粒學習對象的選取策略。Al-kazemi提出多階段PSO演算法，將微粒按不同階段的臨時搜索目標分組，這些臨時目標允許微粒向著或背著它自己或全局最好位置移動。Ting對每個微粒的pBest進行操作，每一維從其他隨機確定的維度學習，之後如果新的pBest更好則替換原pBest；該文還比較了多種不同學習方式對應的PSO演算法的性能。Liang提出一種新穎的學習策略CLPSO，利用所有其他微粒的歷史最優信息來更新微粒的速度；每個微粒可以向不同的微粒學習，並且微粒的每一維可以向不同的微粒學習。該策略能夠保持群體的多樣性，防止早熟收斂，可以提高PSO演算法在多模問題上的性能；通過實驗將該演算法與其它幾種PSO演算法的變種進行比較，實驗結果表明該演算法在解決多模復雜問題時效果很好。Zhao在PSO演算法中使用適應值最好的n個值來代替速度更新公式中的gBest。Abdelbar提出一種模糊度量，從而使得每個鄰域中有多個適應值最好的微粒可以影響其它微粒。Wang也採用多個適應值最好的微粒信息來更新微粒速度，並提出一種模糊規則來自適應地確定參數。崔志華提出一種動態調整的改進PSO演算法，在運行過程中動態調整極限位置，使得每個微粒的極限位置在其所經歷的最好位置與整體最好位置所形成的動態圓中分布。與原始PSO演算法相反，有一類方法是遠離最差位置而非飛向最優位置。Yang提出在演算法中記錄最差位置而非最優位置，所有微粒都遠離這些最差位置。與此類似，Leontitsis在微粒群演算法中引入排斥子的概念，在使用個體最優位置和群體最優位置信息的同時，在演算法中記錄當前的個體最差位置和群體最差位置，並利用它們將微粒排斥到最優位置，從而讓微粒群更快地到達最優位置。孟建良提出一種改進的PSO演算法，在進化的初期，微粒以較大的概率向種群中其他微粒的個體最優學習；在進化後期，微粒以較大的概率向當前全局最優個體學習。Yang在PSO演算法中引入輪盤選擇技術來確定gBest，使得所有個體在進化早期都有機會引領搜索方向，從而避免早熟。
第三類方案是修改微粒更新公式。Hendtlass在速度更新方程中給每個微粒添加了記憶能力。He在速度更新方程中引入被動聚集機制。曾建潮通過對PSO演算法的速度進化迭代方程進行修正，提出一種保證全局收斂的隨機PSO演算法。Zeng在PSO演算法中引入加速度項，使得PSO演算法從一個二階隨機系統變為一個三階隨機系統，並使用PID控制器來控制演算法的演化。為了改進PSO演算法的全局搜索能力，Ho提出一種新的微粒速度和位置更新公式，並引入壽命（Age）變數。
第四類方案是修改速度更新策略。Liu認為過於頻繁的速度更新會弱化微粒的局部開采能力並減慢收斂，因此提出一種鬆弛速度更新（RVU）策略，僅當微粒使用原速度不能進一步提高適應值時才更新速度，並通過試驗證明該策略可以大大減小計算量並加速收斂。羅建宏對同步模式和非同步模式的PSO演算法進行了對比研究，試驗結果表明非同步模式收斂速度顯著提高，同時尋優效果更好。Yang在微粒的更新規則中引入感情心理模型。Liu採用一個最小速度閾值來控制微粒的速度，並使用一個模糊邏輯控制器來自適應地調節該最小速度閾值。張利彪提出了對PSO演算法增加更新概率，對一定比例的微粒並不按照原更新公式更新，而是再次隨機初始化。Dioan利用遺傳演算法（GA）來演化PSO演算法的結構，即微粒群中各微粒更新的順序和頻率。
第五類方案是修改速度限制方法、位置限制方法和動態確定搜索空間。Stacey提出一種重新隨機化速度的速度限制和一種重新隨機化位置的位置限制。Liu在[76]的基礎上，在PSO演算法中引入動量因子，來將微粒位置限制在可行范圍內。陳炳瑞提出一種根據微粒群的最佳適應值動態壓縮微粒群的搜索空間與微粒群飛行速度范圍的改進PSO演算法。
第六類方案是通過將PSO演算法與一些其他的搜索技術進行結合來提高PSO演算法的性能，主要目的有二，其一是提高種群多樣性，避免早熟；其二是提高演算法局部搜索能力。這些混合演算法包括將各種遺傳運算元如選擇、交叉、變異引入PSO演算法，來增加種群的多樣性並提高逃離局部最小的能力。Krink通過解決微粒間的沖突和聚集來增強種群多樣性，提出一種空間擴展PSO演算法（Spatial ExtensionPSO，SEPSO）；但是SEPSO演算法的參數比較難以調節，為此Monson提出一種自適應調節參數的方法。用以提高種群多樣性的其他方法或模型還包括「吸引—排斥」、捕食—被捕食模型、耗散模型、自組織模型、生命周期模型（LifeCycle model）、貝葉斯優化模型、避免沖突機制、擁擠迴避（Crowd Avoidance）、層次化公平競爭（HFC）、外部記憶、梯度下降技術、線性搜索、單純形法運算元、爬山法、勞動分工、主成分分析技術、卡爾曼濾波、遺傳演算法、隨機搜索演算法、模擬退火、禁忌搜索、蟻群演算法（ACO）、人工免疫演算法、混沌演算法、微分演化、遺傳規劃等。還有人將PSO演算法在量子空間進行了擴展。Zhao將多主體系統（MAS）與PSO演算法集成起來，提出MAPSO演算法。Medasani借鑒概率C均值和概率論中的思想對PSO演算法進行擴展，提出一種概率PSO演算法，讓演算法分勘探和開發兩個階段運行。
第七類方案專門針對多模問題，希望能夠找到多個較優解。為了能使PSO演算法一次獲得待優化問題的多個較優解，Parsopoulos使用了偏轉（Deflection）、拉伸（Stretching）和排斥（Repulsion）等技術，通過防止微粒運動到之前已經發現的最小區域，來找到盡可能多的最小點。但是這種方法會在檢測到的局部最優點兩端產生一些新的局部最優點，可能會導致優化演算法陷入這些局部最小點。為此，Jin提出一種新的函數變換形式，可以避免該缺點。基於類似思想，熊勇提出一種旋轉曲面變換方法。
保持種群多樣性最簡單的方法，是在多樣性過小的時候，重置某些微粒或整個微粒群。Lvbjerg在PSO演算法中採用自組織臨界性作為一種度量，來描述微粒群中微粒相互之間的接近程度，來確定是否需要重新初始化微粒的位置。Clerc提出了一種「Re-Hope」方法，當搜索空間變得相當小但是仍未找到解時（No-Hope），重置微粒群。Fu提出一種帶C-Pg變異的PSO演算法，微粒按照一定概率飛向擾動點而非Pg。赫然提出了一種自適應逃逸微粒群演算法，限制微粒在搜索空間內的飛行速度並給出速度的自適應策略。
另一種變種是小生境PSO演算法，同時使用多個子種群來定位和跟蹤多個最優解。Brits還研究了一種通過調整適應值計算方式的方法來同時找到多個最優解。Li在PSO演算法中引入適應值共享技術來求解多模問題。Zhang在PSO演算法中採用順序生境（SequentialNiching）技術。在小生境PSO演算法的基礎上，還可以使用向量點積運算來確定各個小生境中的候選解及其邊界，並使該過程並行化，以獲得更好的結果。但是，各種小生境PSO演算法存在一個共同的問題，即需要確定一個小生境半徑，且演算法性能對該參數很敏感。為解決該問題，Bird提出一種自適應確定niching參數的方法。
Hendtlass在PSO演算法中引入短程力的概念，並基於此提出一種WoSP演算法，可以同時確定多個最優點。劉宇提出一種多模態PSO演算法，用聚類演算法對微粒進行聚類，動態地將種群劃分成幾個類，並且使用微粒所屬類的最優微粒而非整個種群的最好微粒來更新微粒的速度，從而可以同時得到多個近似最優解。Li在PSO演算法中引入物種的概念，但是由於其使用的物種間距是固定的，該方法只適用於均勻分布的多模問題；為此，Yuan對該演算法進行擴展，採用多尺度搜索方法對物種間距加以自適應的調整。
此外，也有研究者將PSO演算法的思想引入其他演算法中，如將PSO演算法中微粒的運動規則嵌入到進化規劃中，用PSO演算法中的運動規則來替代演化演算法中交叉運算元的功能。