補碼的演算法

A. 怎麼算，補碼運算規則的進位舍棄

首先要掌握「補碼運算」的意義。

就是：用加法器代替減法器，簡化硬體。

因為：作加法，加多了，就可以呈現出減法的作用。

比如兩位十進制，－1 可以用 +99 代替。

24 － 1 = 23

24 + 99 = (1) 23

舍棄進位，只取兩位的結果，那麼，減法就可用加法代替了。

你要注意了，進位，必須舍棄。

誰要討論補碼運算的進位，就是自尋煩惱！

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八位二進制：0000 0000~1111 1111。

相當於十進制：0~255。

此時，－1 就可以用 1111 1111(255) 代替了。

1111 1111(255)，就是－1 的補碼。

1111 1110(254)，就是－2 的補碼。

。。。。。。

1000 0000(128)，就是－128 的補碼。

0~127，還是原來的正數。

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那麼，問題就來了：

正數＋正數，如果超出了 127，結果，就是負數。

結果的符號不合理。這就是溢出。

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同理：負數＋負數，超出了 255，進位再舍棄，就是正數了。

這也是溢出。

還有：正數－負數、負數－正數，也可能溢出。

能夠產生溢出，只有這四種演算法。

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溢出，就是符號異常。

用二進制數的運算，來判斷進位、溢出，書上都有例題。

B. 計算機的，反碼，原碼，補碼！求它們的計算方法

在計算機系統中，數值，一律用補碼來表示和存放。

原碼和反碼，在計算機中，都是不存在的。

使用補碼代表正負數值，可將負數，轉換成正數來計算。

這就可以節省硬體，只用加法器，便可實現加減法運算。

補碼，是是什麼意思？這得從【補數】談起。

計算機所計算的位數，是固定的，如八位機。。。

位數限定之後，其計數范圍，就有了周期性。

如兩位十進制 0~99，周期就是 100（一百）。

那麼，減一，就可以用 +99 代替：

25 － 1 ＝ 24

25 + 99 = (一百) 24

舍棄進位，只取兩位，這兩種演算法，功能就是相同的。

這就用正數，代替了負數！用加法，就實現了減法運算！

99，就是－1 的補數。計算公式：補數 ＝ 周期 ＋ 負數。

學過三角函數的同學，都知道，函數周期是：2π（360°）。

那麼－90°，也可以+270° 來計算。這也是同樣的道理。

一個負角度，怎麼計算出「等效的正角度」，大家都會。

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計算機用二進制，補數，就改稱為：補碼。

八位二進制：0000 0000 ~ 1111 1111。

對應十進制：0 ~ 255。

計數周期是：2^8 = 256。

那麼，

－1 的補碼是 256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二進制)。

－2 的補碼是：254 = 1111 1110。

。。。

－128 的補碼是：128 = 1000 0000。

用不存在的「原碼反碼取反加一」來求，也是這個結果。

求負數補碼的計算公式，也是： 周期 + 該負數。

正數，也可以使用這個公式。但是，計算後，這個周期的數值，

超出了計數范圍，就略去了。最後，還是這個正數。

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例如： 7－3 = 4。

用補碼的計算過程如下：

7 的補碼＝0000 0111

－3的補碼＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

得(1)0000 0100= 4 的補碼

舍棄進位，只保留八位作為結果，就求出了 7－3。

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原碼和反碼，在計算機中，都是不存在的，無用的。

它們不過是，計算機老師捧在手中的飯碗而已。

C. 補碼．原碼．反碼怎麼運算的啊．詳細一點

計算機中，並沒有原碼反碼，只有補碼。

補碼，是在計算機中，自然形成的，跟原碼反碼毫無關系。

對於補碼，應該直接用二進制來討論，不要繞道並不存在的原碼反碼上去。

以八位機來說明如下。

數字 0，就是用八個位：0000 0000 來存放的。

數字－1，就是用零的二進制，減去一，即：

0000 0000－1 ＝ (1) 1111 1111，

仍存放八個位，就是 1111 1111 (十進制255)。

數字－2，你就再減去一，就是 1111 1110 (=254)。

數字－3，你就再減去一，就是 1111 1101 (=253)。

。。。

－128，就是減 128 次一，最後得 1000 0000 (=128)。

這些就是負數的補碼。

計算公式：256＋該負數

＝256－對應的正數

－18 的補碼就是：256－18 ＝ 238 = 1110 1110(二進制)。

你用「原碼反碼符號位取反加一」來計算，也一樣是這個結果。

無聊的時候，再探討原碼反碼吧，反正也沒有任何用處。

D. 計算機原碼反碼補碼怎麼算

計算機中，並沒有原碼和反碼，只是使用補碼，代表正負數。

使用補碼的意義：可以把減法或負數，轉換為加法運算。從而簡化計算機的硬體。

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比如鍾表，時針轉一圈，周期是 12 小時。

倒撥 3 小時，可以用正撥 9 小時代替。

9，就稱為－3 的補數。

計算方法：12－3 = 9。

對於分針，倒撥 X 分，就可以用正撥 60－X 代替。

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如果，限定了兩位十進制數 (0~99)，周期就是 100。

那麼，減一，就可以用 +99 代替。

24－1 = 23

24 + 99 = (1) 23

忽略進位，只取兩位數，這兩種演算法，結果就是相同的。

於是，99 就是 －1 的補數。

其它負數的補數，大家可以自己求！

求出了負數的補數，就可用加法，代替減法了。

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計算機中使用二進制，補數，就改稱為【補碼】。

常用的八位二進制是：0000 0000~1111 1111。

它們代表了十進制：0~255，周期就是 256。

那麼，－1，就可以用255=1111 1111代替。

所以：－1 的補碼，就是 1111 1111 = 255。

同理：－2 的補碼，就是 1111 1110 = 254。

繼續：－3的補碼，就是 1111 1101 = 253。

。。。

最後：－128，補碼是 1000 0000 = 128。

計算公式：負數的補碼＝256＋這個負數。

正數，直接運算即可，不需要求補碼。

也可以說，正數本身就是補碼。

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補碼的應用如： 7－3 = 4。

用補碼的計算過程如下：

7 的補碼＝0000 0111

－3的補碼＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

得：(1)0000 0100= 4 的補碼

舍棄進位，只保留八位，作為結果即可。

這就是：使用補碼，加法就代替了減法。

所以，在計算機中，有一個加法器，就夠用了。

原碼和反碼，都沒有這種功能。

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原碼和反碼，毫無用處。計算機中，根本就沒有它們。

E. 計算機導論 補碼是怎麼算的啊 看不懂

在計算機系統中，數值，一律採用補碼表示和存放。

在計算機中，並沒有原碼和反碼。

採用補碼的原因是：

藉助於補碼，負數和減法，都可以轉化成加法來進行運算。

那麼，計算機的硬體，就可以簡化了。

因此，在計算機中，只有加法器，並沒有減法器。

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所謂【補碼】，就是一個【代替負數進行運算的正數】。

補碼是怎麼回事？這得從「補數」談起。

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先用十進制來解釋，比較容易理解。

25－1＝24

25＋99＝(一百) 24

如果舍棄進位，那麼，－1，就可以用正數 99 代替、減法也就可以用加法實現了。

這個正數(99)，就是負數(－1)的補數。

在這里，用的是 2 位 10 進制，計數周期就是 10^2 = 100。

－1 的補數 +99 是怎麼算出來的？

顯然就是：【－1＋周期】。

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8 位 2 進制，計數周期是 2^8 = 256。

那麼，－1 的補碼就是：

－1＋256 = 255 = 1111 1111(二進制)。

同理：

－2 的補碼，就是：－2 + 256 = 1111 1110；

－3 的補碼，就是：－3 + 256 = 1111 1101；

。。。

－128 的補碼，就是：－128 + 256 = 1000 0000。

以上，就是八位字長，所能代表的 128 個負數。

求負數補碼的通用公式： [X]補 = X + 計數周期。

正數，不用做任何變換。所以，正數，並不存在補碼。

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補碼，就是補碼，和原碼反碼，都沒有任何關系。

利用補碼，可以節省一個減法器，而原碼反碼都不具備這種功能。

所以，在計算機中，只是使用補碼，並不用原碼和反碼。

那麼，原碼和反碼有什麼用呢？

那就是計算機老師，捧在手裡的一個碗。。。

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舉例說明，如： 5 － 7 = －2。

用補碼計算的過程如下：

5＝0000 0101

－7 的補碼＝1111 1001

－－相加－－－－－－－－－－－－－

得(1) 1111 1110= －2 的補碼

舍棄進位，只保留八位，這就實現了 5－7。

F. 二進制補碼怎麼算

1、在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（存儲）。 主要原因：使用補碼，可以將符號位和其它位統一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補 碼表示的數相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄。 2、補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的。 數值的補碼表示也分兩種情況： （1）正數的補碼：與原碼相同。 例如，+9的補碼是00001001。 （2）負數的補碼：符號位為1，其餘位為該數絕對值的原碼按位取反；然後整個數加1。 例如，-7的補碼：因為是負數，則符號位為「1」,整個為10000111；其餘7位為-7的絕對值+7的原碼 0000111按位取反為1111000；再加1，所以-7的補碼是11111001。 已知一個數的補碼，求原碼的操作分兩種情況： （1）如果補碼的符號位為「0」，表示是一個正數，所以補碼就是該數的原碼。 （2）如果補碼的符號位為「1」，表示是一個負數，求原碼的操作可以是：符號位為1，其餘各位取 反，然後再整個數加1。 例如，已知一個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）：因為符號位為「1」，表示是一個負 數，所以該位不變，仍為「1」；其餘7位1111001取反後為0000110；再加1，所以是10000111。 在「閑扯原碼、反碼、補碼」文件中，沒有提到一個很重要的概念「模」。我在這里稍微介紹一下「模」 的概念： 「模」是指一個計量系統的計數范圍。如時鍾等。計算機也可以看成一個計量機器，它也有一個計量范 圍，即都存在一個「模」。例如： 時鍾的計量范圍是0～11，模=12。 表示n位的計算機計量范圍是0～2(n)-1，模=2（n）。【註：n表示指數】 「模」實質上是計量器產生「溢出」的量，它的值在計量器上表示不出來，計量器上只能表示出模的 余數。任何有模的計量器，均可化減法為加法運算。 例如： 假設當前時針指向10點，而准確時間是6點，調整時間可有以下兩種撥法： 一種是倒撥4小時，即：10-4=6 另一種是順撥8小時：10+8=12+6=6 在以12模的系統中，加8和減4效果是一樣的，因此凡是減4運算，都可以用加8來代替。 對「模」而言，8和4互為補數。實際上以12模的系統中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有這個特 性。共同的特點是兩者相加等於模。 對於計算機，其概念和方法完全一樣。n位計算機，設n=8， 所能表示的最大數是11111111，若再 加1稱為100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丟失。又回了00000000，所以8位二進制系統的 模為2(8)。 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數用相應的補數表示就可以 了。把補數用到計算機對數的處理上，就是補碼。 另外兩個概念 一的補碼(one's complement) 指的是正數=原碼,負數=反碼 而二的補碼(two's complement) 指的就是通常所指的補碼

G. 計算機中什麼叫補碼啊``` 怎麼算的

補碼，在計算機中，有所應用。

但是，補碼的來源，是由演算法導出的，和計算機無關。

比如，一個小孩，很小的。

他只認識 100 個數，也不會做減法。

那麼，減一，就可以告訴他，用加99 代替：

36 － 1 = 35

36 ＋ 99 = (1) 35

忽略進位，結果不是一樣的嗎？

99，就是－1 的補數。

演算法：補數＝模＋負數。

其中的「模」，是計數系統中，數字個數的總數。

補碼，也就是二進制的補數。

八位二進制，共有 256 個數字，模，就是 256。

255（1111 1111），就是－1 的補碼；

254（1111 1110），就是－2 的補碼；

... ...

128（1000 0000），就是－128 的補碼。

演算法：

補碼＝256 ＋負數。

正數，直接參加運算即可，用不著轉換。

H. 補碼、原碼、反碼怎麼運算

原碼, 反碼和補碼的概念.對於一個數, 計算機要使用一定的編碼方式進行存儲. 原碼, 反碼, 補碼是機器存儲一個具體數字的編碼方式。原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值。反碼就是正數的反碼是其本身，負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反。補碼就是正數的補碼就是其本身，負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反。

1. 原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進制:

[+1]原= 0000 0001

[-1]原= 1000 0001

第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進制數的取值范圍就是:

[1111 1111 , 0111 1111]

即

[-127 , 127]

原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式。

2. 反碼

反碼的表示方法是:

正數的反碼是其本身

負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反。

[+1] = [00000001]原= [00000001]反

[-1] = [10000001]原= [11111110]反

可見如果一個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算。

3. 補碼

補碼的表示方法是:

正數的補碼就是其本身

負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)

[+1] = [00000001]原= [00000001]反= [00000001]補

[-1] = [10000001]原= [11111110]反= [11111111]補

對於負數,補碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數值的。通常也需要轉換成原碼在計算其數值。

I. 知道 補碼，如何 計算 原碼

兩種計算方法：

演算法1: 補碼=原碼取反再加1的逆運算
10010110是補碼，應先減去1變為反碼，得10010101；
由反碼取得源碼即除符號位外其他為按位取反，得11101010，即十進制數的-106

演算法2：負數補碼速演算法，由最低位(右)向高位(左)查找到第一個1與符號位之間的所有數字按位取反的逆運算
10010110是補碼，符號位與最後一個1之間的所有數字按位取反，得11101010

兩種演算法得出同樣結果

J. 負數的補碼怎麼求 負數的補碼計算方法

在計算機系統中，數值，一律採用補碼表示和存儲。

在計算機中，原碼和反碼，都是不存在的。

求補碼，也用不著它們。

所以，原碼和反碼，根本就沒有用！

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補碼，其實，就是一個「代替負數做運算」的正數。

且看 2 位 10 進制數的運算：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24

你舍棄進位，只取兩位，這兩種演算法，功能就完全相同。

那麼，+99，就代替了－1。加法，也就代替了減法。

這不就是用正數（補數）代替了負數嗎？

由負數求對應的補數，計算公式是： 補數 ＝ 負數 + 10^n。

式中： n 是補數的位數。

10^n 是 n 位 10 進制數的計數周期。

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計算機用二進制，補數，就改稱為：補碼。

計算機所能計算的位數，是固定的，如八位機、16 位。。。

八位二進制是：0000 0000~1111 1111 (十進制 255)。

八位二進制的計數周期，是：2^8 = 256。

求負數補碼的計算公式，也是： 負數 + 周期。

－1 補碼就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二進制)。

－2 補碼就是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110(二進制)。

。。。

－128 補碼就是：128 = 1000 0000(二進制)。

正數，必須直接參加運算，不許轉換。

所以，正數不存在補碼。

求補碼，根本就不用「原碼反碼符號位取反加一」。

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舉例說明，用八位補碼計算： 5 － 7 = －2。

5 ＝ 0000 0101

－7 的補碼＝ 1111 1001

－－相加－－－－－－－－－－－－－

得 (1) 1111 1110 = －2 的補碼

舍棄進位，只保留八位，這就用加法，實現了 5－7。