演算法分為兩種
1. 什麼是演算法演算法有哪些分類
分類演算法是在數學和計算機科學之中,演算法為一個計算的具體步驟,常用於計算、數據處理和自動推理。
精確而言,演算法是一個表示為有限長列表的有效方法。演算法應包含清晰定義的指令用於計算函數,演算法分類可以根據演算法設計原理、演算法的具體應用和其他一些特性進行分類。
具體意義:
如果一個演算法有缺陷,或不適合於某個問題,執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法中的指令描述的是一個計算,當其運行時能從一個初始狀態和(可能為空的)初始輸入開始,經過一系列有限而清晰定義的狀態,最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法,包含了一些隨機輸入。
2. 計算機演算法分為哪兒兩大類
按計算機的功能分類,一般可分為專用計算與通用計算機。專用計算機功能單一,可靠性高,結構簡單,適應性差。但在特定用途下最有效、最經濟、最快速,是其他計算機無法替代的。如軍事系統、銀行系統屬專用計算機。 通用計算機功能齊全,適應性強,目前人們所使用的大都是通用計算機。
3. 演算法有哪些分類
演算法分類編輯演算法可大致分為:
基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法,厄米變形模型,隨機森林演算法。
4. 優先權調度演算法可分為_______和______兩種方式。
優先權調度演算法可分為
非搶占式優先權演算法和搶占式優先權調度演算法兩種方式。
1.非搶占式優先權演算法
在這種方式下,系統一旦把處理機分配給就緒隊列中優先權最高的進程後,該進程便一直執行下去,直至完成;
或因發生某事件使該進程放棄處理機時,系統方可再將處理機重新分配給另一優先權最高的進程.這種調度演算法主要用於批處理系統中;也可用於某些對實時性要求不嚴的實時系統中.
2.搶占式優先權調度演算法
系統同樣把處理機分配給優先權最高的進程,使之執行.但在其執行期間,只要又出現了另一個其優先權更高的進程,進程調度程序就立即停止當前進程(原優先權最高的進程)的執行,重新將處理機分配給新到的優先權最高的進程.
這種搶占式的優先權調度演算法,能更好地滿足緊迫作業的要求,常用於要求比較嚴格的實時系統中,
以及對性能要求較高的批處理和分時系統中.
參考:http://louzi8888.blog.163.com/blog/static/22283442010315112010946/
5. 推薦演算法簡介
寫在最前面:本文內容主要來自於書籍《推薦系統實踐》和《推薦系統與深度學習》。
推薦系統是目前互聯網世界最常見的智能產品形式。從電子商務、音樂視頻網站,到作為互聯網經濟支柱的在線廣告和新穎的在線應用推薦,到處都有推薦系統的身影。推薦演算法是推薦系統的核心,其本質是通過一定的方式將用戶和物品聯系起來,而不同的推薦系統利用了不同的方式。
推薦系統的主要功能是以個性化的方式幫助用戶從極大的搜索空間中快速找到感興趣的對象。因此,目前所用的推薦系統多為個性化推薦系統。個性化推薦的成功應用需要兩個條件:
在推薦系統的眾多演算法中,基於協同的推薦和基於內容的推薦在實踐中得到了最廣泛的應用。本文也將從這兩種演算法開始,結合時間、地點上下文環境以及社交環境,對常見的推薦演算法做一個簡單的介紹。
基於內容的演算法的本質是對物品內容進行分析,從中提取特徵,然後基於用戶對何種特徵感興趣來推薦含有用戶感興趣特徵的物品。因此,基於內容的推薦演算法有兩個最基本的要求:
下面我們以一個簡單的電影推薦來介紹基於內容的推薦演算法。
現在有兩個用戶A、B和他們看過的電影以及打分情況如下:
其中問好(?)表示用戶未看過。用戶A對《銀河護衛隊 》《變形金剛》《星際迷航》三部科幻電影都有評分,平均分為 4 .7 分 ( (5+4+5 ) / 3=4.7 );對《三生三世》《美人魚》《北京遇上西雅圖》三部愛情電影評分平均分為 2.3 分 ( ( 3十2+2 ) /3=2.3 )。現在需要給A推薦電影,很明顯A更傾向於科幻電影,因此推薦系統會給A推薦獨立日。而對於用戶B,通過簡單的計算我們可以知道更喜歡愛情電影,因此給其推薦《三生三世》。當然,在實際推薦系統中,預測打分比這更加復雜些,但是其原理是一樣的。
現在,我們可以將基於內容的推薦歸納為以下四個步驟:
通過上面四步就能快速構建一個簡單的推薦系統。基於內容的推薦系統通常簡單有效,可解釋性好,沒有物品冷啟動問題。但他也有兩個明顯的缺點:
最後,順便提一下特徵提取方法:對於某些特徵較為明確的物品,一般可以直接對其打標簽,如電影類別。而對於文本類別的特徵,則主要是其主題情感等,則些可以通過tf-idf或LDA等方法得到。
基於協同的演算法在很多地方也叫基於鄰域的演算法,主要可分為兩種:基於用戶的協同演算法和基於物品的協同演算法。
啤酒和尿布的故事在數據挖掘領域十分有名,該故事講述了美國沃爾瑪超市統計發現啤酒和尿布一起被購買的次數非常多,因此將啤酒和尿布擺在了一起,最後啤酒和尿布的銷量雙雙增加了。這便是一個典型的物品協同過濾的例子。
基於物品的協同過濾指基於物品的行為相似度(如啤酒尿布被同時購買)來進行物品推薦。該演算法認為,物品A和物品B具有很大相似度是因為喜歡物品A的用戶大都也喜歡物品B。
基於物品的協同過濾演算法主要分為兩步:
基於物品的協同過濾演算法中計算物品相似度的方法有以下幾種:
(1)基於共同喜歡物品的用戶列表計算。
此外,John S. Breese再其論文中還提及了IUF(Inverse User Frequence,逆用戶活躍度)的參數,其認為活躍用戶對物品相似度的貢獻應該小於不活躍的用戶,應該增加IUF參數來修正物品相似度的公式:
上面的公式只是對活躍用戶做了一種軟性的懲罰, 但對於很多過於活躍的用戶, 比如某位買了當當網80%圖書的用戶, 為了避免相似度矩陣過於稠密, 我們在實際計算中一般直接忽略他的興趣列表, 而不將其納入到相似度計算的數據集中。
(2)基於餘弦相似度計算。
(3)熱門物品的懲罰。
從上面(1)的相似度計算公式中,我們可以發現當物品 i 被更多人購買時,分子中的 N(i) ∩ N(j) 和分母中的 N(i) 都會增長。對於熱門物品,分子 N(i) ∩ N(j) 的增長速度往往高於 N(i),這就會使得物品 i 和很多其他的物品相似度都偏高,這就是 ItemCF 中的物品熱門問題。推薦結果過於熱門,會使得個性化感知下降。以歌曲相似度為例,大部分用戶都會收藏《小蘋果》這些熱門歌曲,從而導致《小蘋果》出現在很多的相似歌曲中。為了解決這個問題,我們對於物品 i 進行懲罰,例如下式, 當α∈(0, 0.5) 時,N(i) 越小,懲罰得越厲害,從而使熱門物品相關性分數下降( 博主註:這部分未充分理解 ):
此外,Kary pis在研究中發現如果將ItemCF的相似度矩陣按最大值歸一化, 可以提高推薦的准確率。 其研究表明, 如果已經得到了物品相似度矩陣w, 那麼可以用如下公式得到歸一化之後的相似度矩陣w':
歸一化的好處不僅僅在於增加推薦的准確度,它還可以提高推薦的覆蓋率和多樣性。一般來說,物品總是屬於很多不同的類,每一類中的物品聯系比較緊密。假設物品分為兩類——A和B, A類物品之間的相似度為0.5, B類物品之間的相似度為0.6, 而A類物品和B類物品之間的相似度是0.2。 在這種情況下, 如果一個用戶喜歡了5個A類物品和5個B類物品, 用ItemCF給他進行推薦, 推薦的就都是B類物品, 因為B類物品之間的相似度大。 但如果歸一化之後, A類物品之間的相似度變成了1, B類物品之間的相似度也是1, 那麼這種情況下, 用戶如果喜歡5個A類物品和5個B類物品, 那麼他的推薦列表中A類物品和B類物品的數目也應該是大致相等的。 從這個例子可以看出, 相似度的歸一化可以提高推薦的多樣性。
那麼,對於兩個不同的類,什麼樣的類其類內物品之間的相似度高,什麼樣的類其類內物品相似度低呢?一般來說,熱門的類其類內物品相似度一般比較大。如果不進行歸一化,就會推薦比較熱門的類裡面的物品,而這些物品也是比較熱門的。因此,推薦的覆蓋率就比較低。相反,如果進行相似度的歸一化,則可以提高推薦系統的覆蓋率。
最後,利用物品相似度矩陣和用戶打過分的物品記錄就可以對一個用戶進行推薦評分:
基於用戶的協同演算法與基於物品的協同演算法原理類似,只不過基於物品的協同是用戶U購買了A物品,會計算經常有哪些物品與A一起購買(也即相似度),然後推薦給用戶U這些與A相似的物品。而基於用戶的協同則是先計算用戶的相似性(通過計算這些用戶購買過的相同的物品),然後將這些相似用戶購買過的物品推薦給用戶U。
基於用戶的協同過濾演算法主要包括兩個步驟:
步驟(1)的關鍵是計算用戶的興趣相似度,主要是利用用戶的行為相似度計算用戶相似度。給定用戶 u 和 v,N(u) 表示用戶u曾經有過正反饋(譬如購買)的物品集合,N(v) 表示用戶 v 曾經有過正反饋的物品集合。那麼我們可以通過如下的 Jaccard 公式簡單的計算 u 和 v 的相似度:
或通過餘弦相似度:
得到用戶之間的相似度之後,UserCF演算法會給用戶推薦和他興趣最相似的K個用戶喜歡的物品。如下的公式度量了UserCF演算法中用戶 u 對物品 i 的感興趣程度:
首先回顧一下UserCF演算法和ItemCF演算法的推薦原理:UserCF給用戶推薦那些和他有共同興趣愛好的用戶喜歡的物品, 而ItemCF給用戶推薦那些和他之前喜歡的物品具有類似行為的物品。
(1)從推薦場景考慮
首先從場景來看,如果用戶數量遠遠超過物品數量,如購物網站淘寶,那麼可以考慮ItemCF,因為維護一個非常大的用戶關系網是不容易的。其次,物品數據一般較為穩定,因此物品相似度矩陣不必頻繁更新,維護代價較小。
UserCF的推薦結果著重於反應和用戶興趣相似的小群體的熱點,而ItemCF的推薦結果著重於維系用戶的歷史興趣。換句話說,UserCF的推薦更社會化,反應了用戶所在小型興趣群體中物品的熱門程度,而ItemCF的推薦更加個性化,反應了用戶自己的個性傳承。因此UserCF更適合新聞、微博或微內容的推薦,而且新聞內容更新頻率非常高,想要維護這樣一個非常大而且更新頻繁的表無疑是非常難的。
在新聞類網站中,用戶的興趣愛好往往比較粗粒度,很少會有用戶說只看某個話題的新聞,而且往往某個話題也不是每天都會有新聞。 個性化新聞推薦更強調新聞熱點,熱門程度和時效性是個性化新聞推薦的重點,個性化是補充,所以 UserCF 給用戶推薦和他有相同興趣愛好的人關注的新聞,這樣在保證了熱點和時效性的同時,兼顧了個性化。
(2)從系統多樣性(也稱覆蓋率,指一個推薦系統能否給用戶提供多種選擇)方面來看,ItemCF的多樣性要遠遠好於UserCF,因為UserCF更傾向於推薦熱門物品。而ItemCF具有較好的新穎性,能夠發現長尾物品。所以大多數情況下,ItemCF在精度上較小於UserCF,但其在覆蓋率和新穎性上面卻比UserCF要好很多。
在介紹本節基於矩陣分解的隱語義模型之前,讓我們先來回顧一下傳統的矩陣分解方法SVD在推薦系統的應用吧。
基於SVD矩陣分解在推薦中的應用可分為如下幾步:
SVD在計算前會先把評分矩陣 A 缺失值補全,補全之後稀疏矩陣 A 表示成稠密矩陣,然後將分解成 A' = U∑V T 。但是這種方法有兩個缺點:(1)補成稠密矩陣後需要耗費巨大的儲存空間,對這樣巨大的稠密矩陣進行儲存是不現實的;(2)SVD的計算復雜度很高,對這樣大的稠密矩陣中進行計算式不現實的。因此,隱語義模型就被發明了出來。
更詳細的SVD在推薦系統的應用可參考 奇異值分解SVD簡介及其在推薦系統中的簡單應用 。
隱語義模型(Latent Factor Model)最早在文本挖掘領域被提出,用於找到文本的隱含語義。相關的演算法有LSI,pLSA,LDA和Topic Model。本節將對隱語義模型在Top-N推薦中的應用進行詳細介紹,並通過實際的數據評測該模型。
隱語義模型的核心思想是通過隱含特徵聯系用戶興趣和物品。讓我們通過一個例子來理解一下這個模型。
現有兩個用戶,用戶A的興趣涉及偵探小說、科普圖書以及一些計算機技術書,而用戶B的興趣比較集中在數學和機器學習方面。那麼如何給A和B推薦圖書呢?
我們可以對書和物品的興趣進行分類。對於某個用戶,首先得到他的興趣分類,然後從分類中挑選他可能喜歡的物品。簡言之,這個基於興趣分類的方法大概需要解決3個問題:
對於第一個問題的簡單解決方案是找相關專業人員給物品分類。以圖書為例,每本書出版時,編輯都會給出一個分類。但是,即使有很系統的分類體系,編輯給出的分類仍然具有以下缺點:(1)編輯的意見不能代表各種用戶的意見;(2)編輯很難控制分類的細粒度;(3)編輯很難給一個物品多個分類;(4)編輯很難給一個物品多個分類;(5)編輯很難給出多個維度的分類;(6)編輯很難決定一個物品在某一個類別中的權重。
為了解決上述問題,研究員提出可以從數據出發,自動找到那些分類,然後進行個性化推薦。隱語義模型由於採用基於用戶行為統計的自動聚類,較好地解決了上面提出的5個問題。
LFM將矩陣分解成2個而不是3個:
推薦系統中用戶和物品的交互數據分為顯性反饋和隱性反饋數據。隱式模型中多了一個置信參數,具體涉及到ALS(交替最小二乘法,Alternating Least Squares)中對於隱式反饋模型的處理方式——有的文章稱為「加權的正則化矩陣分解」:
一個小細節:在隱性反饋數據集中,只有正樣本(正反饋)沒有負反饋(負樣本),因此如何給用戶生成負樣本來進行訓練是一個重要的問題。Rong Pan在其文章中對此進行了探討,對比了如下幾種方法:
用戶行為很容易用二分圖表示,因此很多圖演算法都可以應用到推薦系統中。基於圖的模型(graph-based model)是推薦系統中的重要內容。很多研究人員把基於領域的模型也稱為基於圖的模型,因為可以把基於領域的模型看作基於圖的模型的簡單形式。
在研究基於圖的模型之前,需要將用戶行為數據表示成圖的形式。本節的數據是由一系列用戶物品二元組 (u, i) 組成的,其中 u 表示用戶對物品 i 產生過行為。
令 G(V, E) 表示用戶物品二分圖,其中 V=V U UV I 由用戶頂點 V U 和物品節點 V I 組成。對於數據集中每一個二元組 (u, i) ,圖中都有一套對應的邊 e(v u , v i ),其中 v u ∈V U 是用戶對應的頂點,v i ∈V I 是物品i對應的頂點。如下圖是一個簡單的物品二分圖,其中圓形節點代表用戶,方形節點代表物品,用戶物品的直接連線代表用戶對物品產生過行為。比如下圖中的用戶A對物品a、b、d產生過行為。
度量圖中兩個頂點之間相關性的方法很多,但一般來說圖中頂點的相關性主要取決於下面3個因素:
而相關性高的一對頂點一般具有如下特徵:
舉個例子,如下圖,用戶A和物品c、e沒有邊直連,但A可通過一條長度為3的路徑到達c,而Ae之間有兩條長度為3的路徑。那麼A和e的相關性要高於頂點A和c,因而物品e在用戶A的推薦列表中應該排在物品c之前,因為Ae之間有兩條路徑。其中,(A,b,C,e)路徑經過的頂點的出度為(3,2,2,2),而 (A,d,D,e) 路徑經過了一個出度比較大的頂點D,所以 (A,d,D,e) 對頂點A與e之間相關性的貢獻要小於(A,b,C,e)。
基於上面3個主要因素,研究人員設計了很多計算圖中頂點相關性的方法,本節將介紹一種基於隨機遊走的PersonalRank演算法。
假設要給用戶u進行個性化推薦,可以從用戶u對應的節點 v u 開始在用戶物品二分圖上進行隨機遊走。遊走到任一節點時,首先按照概率α決定是繼續遊走還是停止這次遊走並從 v u 節點重新開始遊走。若決定繼續遊走,則從當前節點指向的節點中按照均勻分布隨機選擇一個節點作為遊走下次經過的節點。這樣,經過很多次隨機遊走後,每個物品被訪問到的概率會收斂到一個數。最終的推薦列表中物品的權重就是物品節點的訪問概率。
上述演算法可以表示成下面的公式:
雖然通過隨機遊走可以很好地在理論上解釋PersonalRank演算法,但是該演算法在時間復雜度上有明顯的缺點。因為在為每個用戶進行推薦時,都需要在整個用戶物品二分圖上進行迭代,知道所有頂點的PR值都收斂。這一過程的時間復雜度非常高,不僅無法在線進行實時推薦,離線計算也是非常耗時的。
有兩種方法可以解決上面PersonalRank時間復雜度高的問題:
(1)減少迭代次數,在收斂之前停止迭代。但是這樣會影響最終的精度。
(2)從矩陣論出發,重新涉及演算法。另M為用戶物品二分圖的轉移概率矩陣,即:
網路社交是當今社會非常重要甚至可以說是必不可少的社交方式,用戶在互聯網上的時間有相當大的一部分都用在了社交網路上。
當前國外最著名的社交網站是Facebook和Twitter,國內的代表則是微信/QQ和微博。這些社交網站可以分為兩類:
需要指出的是,任何一個社交網站都不是單純的社交圖譜或興趣圖譜。如QQ上有些興趣愛好群可以認識不同的陌生人,而微博中的好友也可以是現實中認識的。
社交網路定義了用戶之間的聯系,因此可以用圖定義社交網路。我們用圖 G(V,E,w) 定義一個社交網路,其中V是頂點集合,每個頂點代表一個用戶,E是邊集合,如果用戶va和vb有社交網路關系,那麼就有一條邊 e(v a , v b ) 連接這兩個用戶,而 w(v a , v b )定義了邊的權重。一般來說,有三種不同的社交網路數據:
和一般購物網站中的用戶活躍度分布和物品流行度分布類似,社交網路中用戶的入度(in degree,表示有多少人關注)和出度(out degree,表示關注多少人)的分布也是滿足長尾分布的。即大部分人關注的人都很少,被關注很多的人也很少。
給定一個社交網路和一份用戶行為數據集。其中社交網路定義了用戶之間的好友關系,而用戶行為數據集定義了不同用戶的歷史行為和興趣數據。那麼最簡單的演算法就是給用戶推薦好友喜歡的物品集合。即用戶u對物品i的興趣 p ui 可以通過如下公式計算。
用戶u和用戶v的熟悉程度描述了用戶u和用戶在現實社會中的熟悉程度。一般來說,用戶更加相信自己熟悉的好友的推薦,因此我們需要考慮用戶之間的熟悉度。下面介紹3中衡量用戶熟悉程度的方法。
(1)對於用戶u和用戶v,可以使用共同好友比例來計算他們的相似度:
上式中 out(u) 可以理解為用戶u關注的用戶合集,因此 out(u) ∩ out(v) 定義了用戶u、v共同關注的用戶集合。
(2)使用被關注的用戶數量來計算用戶之間的相似度,只要將公式中的 out(u) 修改為 in(u):
in(u) 是指關注用戶u的集合。在無向社交網路中,in(u)和out(u)是相同的,而在微博這種有向社交網路中,這兩個集合的含義就不痛了。一般來說,本方法適合用來計算微博大V之間的相似度,因為大v往往被關注的人數比較多;而方法(1)適用於計算普通用戶之間的相似度,因為普通用戶往往關注行為比較豐富。
(3)除此之外,還可以定義第三種有向的相似度:這個相似度的含義是用戶u關注的用戶中,有多大比例也關注了用戶v:
這個相似度有一個缺點,就是在該相似度下所有人都和大v有很大的相似度,這是因為公式中的分母並沒有考慮 in(v) 的大小,所以可以把 in(v) 加入到上面公式的分母,來降低大v與其他用戶的相似度:
上面介紹了3種計算用戶之間相似度(或稱熟悉度)的計算方法。除了熟悉程度,還需要考慮用戶之間的興趣相似度。我們和父母很熟悉,但很多時候我們和父母的興趣確不相似,因此也不會喜歡他們喜歡的物品。因此,在度量用戶相似度時,還需要考慮興趣相似度,而興趣相似度可以通過和UserCF類似的方法度量,即如果兩個用戶喜歡的物品集合重合度很高,兩個用戶的興趣相似度很高。
最後,我們可以通過加權的形式將兩種權重合並起來,便得到了各個好有用戶的權重了。
有了權重,我們便可以針對用戶u挑選k個最相似的用戶,把他們購買過的物品中,u未購買過的物品推薦給用戶u即可。打分公式如下:
其中 w' 是合並後的權重,score是用戶v對物品的打分。
node2vec的整體思路分為兩個步驟:第一個步驟是隨機遊走(random walk),即通過一定規則隨機抽取一些點的序列;第二個步驟是將點的序列輸入至word2vec模型從而得到每個點的embedding向量。
隨機遊走在前面基於圖的模型中已經介紹過,其主要分為兩步:(1)選擇起始節點;(2)選擇下一節點。起始節點選擇有兩種方法:按一定規則抽取一定量的節點或者以圖中所有節點作為起始節點。一般來說會選擇後一種方法以保證所有節點都會被選取到。
在選擇下一節點方法上,最簡單的是按邊的權重來選擇,但在實際應用中需要通過廣度優先還是深度優先的方法來控制遊走范圍。一般來說,深度優先發現能力更強,廣度優先更能使社區內(較相似)的節點出現在一個路徑里。
斯坦福大學Jure Leskovec教授給出了一種可以控制廣度優先或者深度優先的方法。
以上圖為例,假設第一步是從t隨機遊走到v,這時候我們要確定下一步的鄰接節點。本例中,作者定義了p和q兩個參數變數來調節遊走,首先計算其鄰居節點與上一節點t的距離d,根據下面的公式得到α:
一般從每個節點開始遊走5~10次,步長則根據點的數量N遊走根號N步。如此便可通過random walk生成點的序列樣本。
得到序列之後,便可以通過word2vec的方式訓練得到各個用戶的特徵向量,通過餘弦相似度便可以計算各個用戶的相似度了。有了相似度,便可以使用基於用戶的推薦演算法了。
推薦系統需要根據用戶的歷史行為和興趣預測用戶未來的行為和興趣,因此大量的用戶行為數據就成為推薦系統的重要組成部分和先決條件。如何在沒有大量用戶數據的情況下設計個性化推薦系統並且讓用戶對推薦結果滿意從而願意使用推薦系統,就是冷啟動問題。
冷啟動問題主要分為三類:
針對用戶冷啟動,下面給出一些簡要的方案:
(1)有效利用賬戶信息。利用用戶注冊時提供的年齡、性別等數據做粗粒度的個性化;
(2)利用用戶的社交網路賬號登錄(需要用戶授權),導入用戶在社交網站上的好友信息,然後給用戶推薦其好友喜歡的物品;
(3)要求用戶在登錄時對一些物品進行反饋,手機用戶對這些物品的興趣信息,然後給用推薦那些和這些物品相似的物品;
(4)提供非個性化推薦。非個性化推薦的最簡單例子就是熱門排行榜,我們可以給用戶推薦熱門排行榜,然後等到用戶數據收集到一定的時候,在切換為個性化推薦。
對於物品冷啟動,可以利用新加入物品的內容信息,將它們推薦給喜歡過和他們相似的物品的用戶。
對於系統冷啟動,可以引入專家知識,通過一定高效的方式快速建立起物品的相關度表。
在上面介紹了一些推薦系統的基礎演算法知識,這些演算法大都是比較經典且現在還在使用的。但是需要注意的是,在實踐中,任何一種推薦演算法都不是單獨使用的,而是將多種推薦演算法結合起來,也就是混合推薦系統,但是在這里並不準備介紹,感興趣的可以查閱《推薦系統》或《推薦系統與深度學習》等書籍。此外,在推薦中非常重要的點擊率模型以及基於矩陣的一些排序演算法在這里並沒有提及,感興趣的也可自行學習。
雖然現在用的很多演算法都是基於深度學習的,但是這些經典演算法能夠讓我們對推薦系統的發展有一個比較好的理解,同時,更重要的一點——「推陳出新」,只有掌握了這些經典的演算法,才能提出或理解現在的一些更好地演算法。
6. 演算法有哪些分類
演算法分類編輯演算法可大致分為:
基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法,厄米變形模型,隨機森林演算法。
7. 演算法的三種基本結構是
演算法有順序結構、條件分支結構、循環結構三種基本邏輯結構。
1、順序結構:順序結構是最簡單的演算法結構,語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的,它是由若干個依次執行的處理步驟組成的。
它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執行演算法步驟。
2、條件結構:
條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷,根據條件是否成立而選擇不同流向的演算法結構。
條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立,只能執行A框或B框之一,不可能同時執行A框和B框,也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。
3、循環結構
在一些演算法中,經常會出現從某處開始,按照一定條件,反復執行某一處理步驟的情況,這就是循環結構,反復執行的處理步驟為循環體,顯然,循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構,循環結構可細分為兩類:
一類是當型循環結構,如下左圖所示,它的功能是當給定的條件P成立時,執行A框,A框執行完畢後,再判斷條件P是否成立,如果仍然成立,再執行A框,如此反復執行A框,直到某一次條件P不成立為止,此時不再執行A框,離開循環結構。
另一類是直到型循環結構,如下右圖所示,它的功能是先執行,然後判斷給定的條件P是否成立,如果P仍然不成立,則繼續執行A框,直到某一次給定的條件P成立為止,此時不再執行A框,離開循環結構。
(7)演算法分為兩種擴展閱讀
共同特點
(1)只有一個入口和出口
(2)結構內的每一部分都有機會被執行到,也就是說對每一個框來說都應當有一條從入口到出口的路徑通過它,如圖中的A,沒有一條從入口到出口的路徑通過它,就是不符合要求的演算法結構。
(3)結構內不存在死循環,即無終止的循環。
8. 什麼是分支演算法
分支限界演算法:
分支定界 (branch and bound) 演算法是一種在問題的解空間樹上搜索問題的解的方法。但與回溯演算法不同,分支定界演算法採用廣度優先或最小耗費優先的方法搜索解空間樹,並且,在分支定界演算法中,每一個活結點只有一次機會成為擴展結點。
利用分支定界演算法對問題的解空間樹進行搜索,它的搜索策略是:
1 .產生當前擴展結點的所有孩子結點;
2 .在產生的孩子結點中,拋棄那些不可能產生可行解(或最優解)的結點;
3 .將其餘的孩子結點加入活結點表;
4 .從活結點表中選擇下一個活結點作為新的擴展結點。
如此循環,直到找到問題的可行解(最優解)或活結點表為空。
從活結點表中選擇下一個活結點作為新的擴展結點,根據選擇方式的不同,分支定界演算法通常可以分為兩種形式:
1 . FIFO(First In First Out) 分支定界演算法:按照先進先出原則選擇下一個活結點作為擴展結點,即從活結點表中取出結點的順序與加入結點的順序相同。
2 .最小耗費或最大收益分支定界演算法:在這種情況下,每個結點都有一個耗費或收益。如果要查找一個具有最小耗費的解,那麼要選擇的下一個擴展結點就是活結點表中具有最小耗費的活結點;如果要查找一個具有最大收益的解,那麼要選擇的下一個擴展結點就是活結點表中具有最大收益的活結點。
又稱分支定界搜索法。過程系統綜合的一類方法。該法是將原始問題分解,產生一組子問題。分支是將一組解分為幾組子解,定界是建立這些子組解的目標函數的邊界。如果某一子組的解在這些邊界之外,就將這一子組舍棄(剪枝)。分支定界法原為運籌學中求解整數規劃(或混合整數規劃)問題的一種方法。用該法尋求整數最優解的效率很高。將該法原理用於過程系統綜合可大大減少需要計算的方案數日。
分支定界法的思想是:首先確定目標值的上下界,邊搜索邊減掉搜索樹的某些支,提高搜索效率。
在競賽中,我們有時會碰到一些題目,它們既不能通過建立數學模型解決,又沒有現成演算法可以套用,或者非遍歷所有狀況才可以得出正確結果。這時,我們就必須採用搜索演算法來解決問題。
搜索演算法按搜索的方式分有兩類,一類是深度優先搜索,一類是廣度優先搜索。我們知道,深度搜索編程簡單,程序簡潔易懂,空間需求也比較低,但是這種方法的時間復雜度往往是指數級的,倘若不加優化,其時間效率簡直無法忍受;而廣度優先搜索雖然時間復雜度比前者低一些,但其龐大的空間需求量又往往讓人望而卻步。
所以,對程序進行優化,就成為搜索演算法編程中最關鍵的一環。
本文所要討論的便是搜索演算法中優化程序的一種基本方法棗「剪枝」。
什麼是剪枝
相信剛開始接觸搜索演算法的人,都做過類似迷宮這樣的題目吧。我們在「走迷宮」的時候,一般回溯法思路是這樣的:
1、這個方向有路可走,我沒走過
2、往這個方向前進
3、是死胡同,往回走,回到上一個路口
4、重復第一步,直到找著出口
這樣的思路很好理解,編程起來也比較容易。但是當迷宮的規模很大時,回溯法的缺點便暴露無遺:搜索耗時極巨,無法忍受。
我們可不可以在向某個方向前進時,先一步判斷出這樣走會不會走到死胡同里呢?這樣一來,搜索的時間不就可以減少了嗎?
答案是:可以的。
剪枝的概念,其實就跟走迷宮避開死胡同差不多。若我們把搜索的過程看成是對一棵樹的遍歷,那麼剪枝顧名思義,就是將樹中的一些「死胡同」,不能到達我們需要的解的枝條「剪」掉,以減少搜索的時間。
搜索演算法,絕大部分需要用到剪枝。然而,不是所有的枝條都可以剪掉,這就需要通過設計出合理的判斷方法,以決定某一分支的取捨。在設計判斷方法的時候,需要遵循一定的原則。
剪枝的原則
1、正確性
正如上文所述,枝條不是愛剪就能剪的。如果隨便剪枝,把帶有最優解的那一分支也剪掉了的話,剪枝也就失去了意義。所以,剪枝的前提是一定要保證不丟失正確的結果。
2、准確性
在保證了正確性的基礎上,我們應該根據具體問題具體分析,採用合適的判斷手段,使不包含最優解的枝條盡可能多的被剪去,以達到程序「最優化」的目的。可以說,剪枝的准確性,是衡量一個優化演算法好壞的標准。
3、高效性 設計優化程序的根本目的,是要減少搜索的次數,使程序運行的時間減少。但為了使搜索次數盡可能的減少,我們又必須花工夫設計出一個准確性較高的優化演算法,而當演算法的准確性升高,其判斷的次數必定增多,從而又導致耗時的增多,這便引出了矛盾。
因此,如何在優化與效率之間尋找一個平衡點,使得程序的時間復雜度盡可能降低,同樣是非常重要的。倘若一個剪枝的判斷效果非常好,但是它卻需要耗費大量的時間來判斷、比較,結果整個程序運行起來也跟沒有優化過的沒什麼區別,這樣就太得不償失了。
綜上所述,我們可以把剪枝優化的主要原則歸結為六個字:正確、准確、高效。
剪枝演算法按照其判斷思路可大致分成兩類:可行性剪枝及最優性剪枝。
對於分支定界演算法,上界是已求得的可行解的目標函數值中的最小者,分為初始上界和在探測過程中產生的動態上界.分支定界法在求最優解的迭代過程中, 若某結點估計的下界不小於已知的上界, 則不必從該節點往下繼續搜索. 因此若能產生一個較好的上界, 可以消除許多不必要的列舉計算.
分支定界演算法的實現
在描述分支定界演算法步驟之前, 先對演算法涉及到的有關術語進行定義如下:
p —— 分支層數;
C*—— 當前最優目標函數值;
P*—— 相應於C*的工件順序;
P1—— 當前節點(現在需要進行分支的節點)所對應的部分序列.
分支定界演算法的實施步驟如下:
步驟1 初始化: 設置p = 0, P 1 = Á (空集) , C* = ∞.設當前節點總是與P 1 相對應. 此時, 當前節點即根節點.
步驟2 計算從當前節點分支得到的各個子節點的下界, 並按下界值由小到大對各子節點排序. 令p ←p + 1.
步驟3 如果當前節點被探測盡, 令p ←p - 1, 轉步驟6. 否則, 設當前層(第p 層) 各活動子節點中具有最小下界值的節點為Q , 則在P 1末尾加入Q 對應第p 位置上的工件, 此時的當前節點轉為Q , 轉步驟4.
步驟4 因為當前節點是同層同父節點具有最小下界值的節點, 如果當前節點下界值大於或等於C* , 則不必再搜索當前節點及其同層同父的活動節點, 這樣, 當前節點的上一層節點(父節點)被探測盡, p ←p - 1, 去掉P 1 中的最後一個工件,轉步驟6. 否則, 轉步驟5.
步驟5 如果p = n, 則得到一個較優順序.令P* = P 1, C* 是當前節點的下界值, p ←p - 1,去掉P 1 中最後一個工件, 轉步驟6; 否則轉步驟2.
步驟6 若p ≠ 0, 去掉P 1 中最後一個工件,轉步驟3; 否則, 演算法停止. C* 是最優的目標函數值, P* 是最優順序.
分支結構演算法的實現(編程基礎)
我現在學到了分支結構了。又遇到問題了,不知道你還在不在,可以幫我嗎?(可以,沒問題.)
1、用Pascal語言表示下列的條件表達式:
(1):x小於10;
(2):0<=y<=5;(『小於等於』不會打)
(3):x大於5或x為負數;
(4):ch在「A」和「Z」之間(包括「A」和「Z」);
(5):年齡(age)不小於18,國籍(natioality)不是中國「CHINA」,也不是朝鮮「KOREA」的男性公民(sex=`maie`);
(6):正數,在2~100之間且不能被2,或3,或5整除。
2、試寫出下列各項的Pascal語句:
(1):如果wage大於10000,便減去10%的wage.
(2):如果Choice的值為1,則讀取x的值,並列印x的平方;否則讀取y的值,並列印y的平方。
9. 快速傅里葉變換演算法可以分為兩大類,分別是(__)、(__)
快速傅里葉變換演算法可以分為兩大類,分別是(有指數因子)(無指數因子)兩類演算法,