籌演算法題

⑴ 元代數學家朱世傑於1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：

數學家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裡。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拚死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，後來的一堂數學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：「當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。『天下興亡，匹夫有責』，在座的每一位同學都有責任。」他旁徵博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是：「為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。」蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了「讀書不忘救國，救國不忘讀書」的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那裡他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學准備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是「吃苦算得了什麼，我甘心情願，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！」
這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心

數學家的墓誌銘

一些數學家生前獻身於數學，死後在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。
古希臘學者阿基米德死於進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：「不要弄壞我的圓」。）後，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。 德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法後，便放棄原來立志學文的打算 而獻身於數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的稜柱為底座的墓碑。
16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數後35位，後人稱之為魯 道夫數，他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。 瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之後，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：「我雖然改變了，但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語

祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率， 外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"．
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編製成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．
祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"．已贊同4847| 評論(22) 相關內容 2012-6-11 誰知道數學家的故事？70字左右，謝謝！ 2 2012-5-19 找一個數學家的故事300字以上 2012-5-9 關於數學家的故事。超短型但要具體的。不限國家。 謝啦~ 2012-5-10 數學家的故事 1 2012-6-23 數學家的故事，20字以內，最少兩篇。很急！！！ 1 更多相關問題>> 查看同主題問題： 數學家 故事 數學家:高斯 數學家:華羅庚 數學家:名言 數學家:計算 2006-8-6數學家高斯的故事6672008-2-22數學家高斯簡介中文的2652010-8-7數學家高斯小時候的故事1362010-3-29數學家高斯的簡歷192009-10-11數學家高斯用正17邊型尺規作圖的故事73更多關於數學家:高斯的問題>>其他回答 共6條 2009-3-8 09:33 環境三口子
| 四級 華羅庚，1910年11月12日生於江蘇省金壇市金城鎮，1985年6月12日卒於日本東京。
俗話說得好：「溫室里難開出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒，人只有經過苦難磨練才有望獲得成功。」我國著名大數學家華羅庚同志的成功就得益於他的坎坷經歷。1924年金壇中學初中畢業，但因家境不好，讀完初中後，便不得不退學去當店員。18歲時患傷寒病，造成右腿殘疾。1930年後在清華大學任教。1936年赴英國劍橋大學訪問、學習。1938年回國後任西南聯合大學教授。1946年赴美國，任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾斯大學教授，1950年回國。歷任清華大學教授，中國科學院數學研究所、應用數學研究所所長、名譽所長，中國數學學會理事長、名譽理事長，全國數學競賽委員會主任，美國國家科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士，中國科學院物理學數學化學部副主任、副院長、主席團成員，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科協副主席，國務院學位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務委員，六屆全國政協副主席。曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積分等領域的研究與教授工作並取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結果在數論中有著廣泛的應用）；對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關於華林問題及E.賴特關於塔里問題的結果作了重大的改進，至今仍是最佳紀錄。
從20世紀60年代開始，他把數學方法應用於實際，篩選出以提高工作效率為目標的優選法和統籌法，取得顯著經濟效益。
華羅庚同志是當代自學成才的科學巨匠，是世界著名的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函數論與多復變函數論等很多方面研究的創始人與開拓者。為以後矩陣幾何學等，作下了奠基。 參考資料：網路 贊同2| 評論(1) 2009-3-8 20:04 823247495
| 一級 籌算女傑王貞儀

女數學家王貞儀(1768－1797 )，字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數窺余》四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易知》一卷。

從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女數學家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為運算元，是一種棒狀的計算工具。一般是竹製或木製的一批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質料製成的，不用時放在特製的算袋或運算元筒里，使用時在特製的算板、氈或直接在桌上排布。應用「算籌」進行計算的方法叫做「籌算」，算籌傳入日本稱為「算術」。算籌在中國起源甚早，《老子》中有一句「善數者不用籌策」的記述，現在所見的最早記載是《孫子算經》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。

17世紀初葉，英國數學家納皮爾發明了一種算籌計演算法，明末介紹到我國，也稱為「籌算」。清代著名數學家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為「策算」。王貞儀也從事研究由西洋傳入我國的這種籌算，並且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌算進行增補講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當時的讀者認為容易了解，但與當時我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數學家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌演算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，採用的是由外國傳入的筆算四則運算，這種筆算於1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年。 贊同1| 評論(1) 2009-3-8 20:11 無敵狂雷七星劍
| 一級 高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050>
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為——數學天才！ 贊同2| 評論(1) 2009-3-9 13:18 里_鬼劍士
| 一級 數學家的故事——祖沖之

祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率， 外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"．
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編製成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．
祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"．

數學家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裡。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拚死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，後來的一堂數學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：「當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。『天下興亡，匹夫有責』，在座的每一位同學都有責任。」他旁徵博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是：「為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。」蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了「讀書不忘救國，救國不忘讀書」的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那裡他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學准備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是「吃苦算得了什麼，我甘心情願，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！」
這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心 贊同1| 評論 2009-3-13 18:46 Ainne123
| 一級 數學家小時候的故事----高斯
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
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星空童話：

2007-05-05 15:40:50 哇，真厲害。

博主回復：

李佳麗：

2007-05-05 19:11:12 王老師你好,我以後會努力的學數學,認真完成作業.祝老師節日快樂!

博主回復：

丁雪家長：

2007-05-06 15:54:44 謝謝老師，您辛苦了，今後請對丁雪更加嚴格要求。

博主回復：

新浪網友：

2007-05-10 23:58:41 王老師,您辛苦了

博主回復：

新浪網友：

2007-06-11 12:45:14 good good 知道這是什麼意思嗎？

博主回復：

非々一Ж剛：

2007-08-03 14:58:38 哇，真厲害。

博主回復：

新浪網友：

2007-08-11 13:23:57 哇，真厲害。

博主回復：

新浪網友：

2007-08-30 19:46:34 值得我們學習

博主回復：

新浪網友：

2007-09-01 12:37:13 aa

博主回復：

新浪網友：

2007-09-01 12:37:17 aa

博主回復：

新浪網友：

2007-09-01 12:37:20 aa

博主回復：

新浪網友：

2007-09-01 12:58:04 aaaaaaaa

博主回復：

新浪網友：

2007-09-01 12:59:26 謝謝老師，您辛苦了，今後請對丁雪更加嚴格要求

博主回復：

新浪網友：

2007-09-06 12:38:53 王老師厲害啊！！辛苦了 以後我回認真學習的 謝謝老師！！！

博主回復：

新浪網友：

2007-09-13 14:51:40 kuai le mei yi tian!(wang xin yuan)

博主回復： 贊同0| 評論 2009-3-22 19:16 zjgcxhuxiaowen
| 三級 祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間． 贊同0| 評論 分享到：

⑵ 數學家的故事

給你說兩個，還有很多，可以去網上查。

華羅庚的故事
在中國，有一位數學家是家喻戶曉的，這就是華羅庚。一提到這個名字，人們就會想到「數學家」、「自學成才」和「聰明」這些詞。可能有的小朋友還參加過「華羅庚數學金杯賽」吧。
華羅庚於1910年出生在江蘇省金壇縣。1924年從金壇中學初中畢業後，因家境貧寒，年公14歲的華羅庚便在父親經營的小雜貨鋪里當伙計。他的中學老師很欣賞他的數學才華，鼓勵他繼續自學數學。119歲那年，華羅庚突然染上傷寒，此後在腿部留下了殘疾。但他並不悲觀、氣餒，而是頑強地發奮自學。有一次，他發現在一個有各的教授的一篇論文中有錯誤：一個數值算得不對。於是他把自己的計算結果和看法寫成文章，投寄給上海《科學》雜志社。1930年，這篇文章在《科學》雜志上發表，這時華羅庚年公20歲。就是這篇論文，完全改變了華羅庚經後的生活道路。
當時正在清華擔任數學系主任的熊慶來，看到了這篇論文後，大為贊賞，到處打聽華羅庚是哪個大學的教授。大家都說不知道。
碰巧數學系有位教員知道華羅庚這個人。他告訴熊慶來，說華羅庚並不是什麼大學教授，而只是一個自學青年。熊慶來愛才心切，並不在乎學歷，當即託人邀請華羅庚來清華大學工作。
1931年，清華大學的工作人員拿著華羅庚寄來的照片，到北京前門火車站去接浙江來的華羅庚。華羅庚，這位未來的大數學家 ，當時就是這樣拖著殘腿、拄著拐杖走進了清華園。起初，他在數學系當助理員，經管收發信函兼打字，並保管圖書資料。
他一邊工作，一邊自學。熊慶來還讓他經常跟學生一道去教室聽課。勤奮好學的華羅庚只用了一年時間，就把大學數學系的全部課程學完了，學問大有長進。熊慶來對這位年輕人十分器重，有時碰到了復雜的計算也會大聲喊道：「華羅庚，過來一下，幫我算算這道題!」兩年後，華羅庚被破格提升為助教，繼而升為講師。後來，熊慶來又選送他去英國劍橋大學深造。1938年，華羅庚回國，任西南聯大教授，當時他才28歲。
華羅庚後來成為世界著名的數學家，在很多領域都作出了卓越的貢獻。他的名字被列為當今八十八個數學偉人之一。

高斯的故事
貧寒家庭出身

高斯的祖父是農民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色各樣的雜工，如護堤員、建築工等等。父親由於貧窮，本身沒有受過什麼教育。

母親在三十四歲時才結婚，三十五歲生下了高斯。她是一名石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，他手巧心靈是當地出名的織綢能手，高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育他，把他所知道的一些知識傳授給他。而父親可以說是一名」大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問對窮人是沒有用的。

高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事，他說他在還不會講話的時候，就已經學會計算了。

他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數，最後長嘆的一聲表示總算把錢算
出來。

父親念出錢數，准備寫下時，身邊傳來微小的聲音：「爸爸！算錯了，錢應該是這樣」。

父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地方是沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學會了計算。

另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小時就有很快的計算能力。當他還在小學讀書時，有一天，算術老師要求全班同學算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？
在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其它孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最後只有高斯的答案是正確無誤。

原來：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101

前後兩項兩兩相加，就成了50對和都是101的配對了即101×50=5050。

按：今用公式表示：1+2+……+n

高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往帶了一捆蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩
睡覺。

高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，他是很高興。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高斯有什麼幫助。

他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的東西。

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⑶ 簡述中國數學發展史上三個高峰時期，並談談中國古代數學的特色與局限。數學史

中國數學發展簡史開放分類： 數學 社會

翻開任何一部中國數學發展史，都不難發現，華夏祖先們每前進一步，都伴隨著奮斗的汗水。中國數學起源於上古至西漢末期，中國數學的全盛時期是隋中葉至元後期。接下來在元後期至清中期，中國數學的發展緩慢。就在中國數學發展緩慢的時候，西方數學已大跨步超前，於是在中國數學發展史上出現了一個中西數學發展的合流期，這一時期約為公元1840年~1911年之間。近代數學的開端主要集中在公元1911年~1949年這一時期。盡管中國目前在世界數學的賽場上已處落後地位，然而，路遙識馬力，今後鹿死誰手，仍然未可知。
目錄
1 起源
2 發展繁榮時期
3 全盛時期
4 緩慢發展時期
5 中西合流期
1 起源
2 發展繁榮時期
3 全盛時期
4 緩慢發展時期
5 中西合流期
6 現代數學開端
7 建國後的發展
8 古代成就
9 相關詞條
10 參考資料
翻開任何一部中國數學發展史，都不難發現，華夏祖先們每前進一步，都伴隨著奮斗的汗水。中國數學起源於上古至西漢末期，中國數學的全盛時期是隋中葉至元後期。接下來在元後期至清中期，中國數學的發展緩慢。就在中國數學發展緩慢的時候，西方數學已大跨步超前，於是在中國數學發展史上出現了一個中西數學發展的合流期，這一時期約為公元1840年~1911年之間。近代數學的開端主要集中在公元1911年~1949年這一時期。盡管中國目前在世界數學的賽場上已處落後地位，然而，路遙識馬力，今後鹿死誰手，仍然未可知。

中國數學發展簡史 - 起源
古希臘學者畢達哥拉斯（約公元約前580~約前500年）有這樣一句名言：「凡物皆數」。的確，一個沒有數的世界不堪設想。

今天，人們對從1數到10這樣的小事會不屑一顧，然而上萬年以前，這事可讓人們煞費苦心。在7000年以前，他們甚至連2以上的數字還數不上來，如果要問他們所捕的4隻野獸是多少，他們會回答：「很多隻」。如果當時要有人能數到10，那一定會被認為是傑出的天才了。後來人們慢慢地會把數字和雙手聯系在一起。每隻手各拿一件東西，就是2。數到3時又被難住了，於是把第3件東西放在腳邊，「難題」才得到解決。

就這樣，在逐步摸索中，華夏民族的祖先從混混沌沌的世界中走出來了。

先是結繩記數，然後又發展到「書契」，五六千年前就會寫1~30的數字，到了2000多年前的春秋時代，祖先們不但能寫3000以上的數學，還有了加法和乘法的意識。在金文周《※鼎》中有這樣一段話：「東宮乃曰：償※禾十秭，遺十秭為廾秭，來歲弗償，則付秭。」這段話包含著一個利滾利的問題。說的是，如果借了10捆粟子，晚點還，就從借時的10捆變成20捆。如果隔年才還，就得從借時的10捆漲到40捆。用數學式子表達即：

10+10=20

20×2=40

除了在記數和演算法上有了較大的進步外，華夏民族的祖先還開始把一些數字知識記載在書上。春秋時代孔子（公元前551~前479）年修改過的古典書籍之一《周易》中，就出現了八卦。這神奇的八卦至今在中國和外國仍然是人們努力研究和對象，它在數學、天文、物理等多方面都發揮著不可低估和作用。

到了戰國時期，數學知識已遠遠超出了會數1~3000的水平。這一階段他們在算術、幾何，甚至在現代應用數學的領域，都開始了耕耘播種。算術領域，四則運算在這一時期內得到了確立，乘法中訣已經在《管子》、《荀子》、《周逸書》等著作中零散出現，分數計算也開始被應用於種植土地、分配糧食等方面。幾何領域，出現了勾股定理。代數領域，出現了負數概念的萌芽。最令後人驚異的是，在這一時期出現了「對策論」的萌芽，對策論是現代應用數學領域的問題。它是運籌學的一個分支，主要是用數學方法來研究有利害沖突的雙方，在競爭性的活動中，是否存自己制勝對方的最優策略，以及如何找出這些策略等問題。這一數學分支是在本世紀第二次世界大戰期間或以後，才作為一門學科形成的，可是早在2000多年前，戰國時期著名的軍事家孫臏（公元前360~前330年）就提出過「斗馬術」問題，而這一問題的內容，正反映了對策論中爭取總體最優的數學思想。「斗馬術」問題說的是，齊威王要和大將田忌賽馬，他們每人各有上、中、下等馬各1匹，田忌那3匹馬比起齊威王的來，都要略遜一籌，如果用同等級的對應較量法，田忌必輸無疑，田忌為此急得不知如何是好。這時，孫臏從旁點撥，田忌用了孫臏的辦法，以2:1取勝齊威王。

孫臏用的是什麼方法呢？請看下面的示意圖：

田忌 齊威王

上等馬 上等馬

中等馬 中等馬

下等馬 下等馬

看到這，你不覺得我們的祖先實在是很聰明嗎？

當歷史推進到秦漢時期，祖先們不再往骨頭上刻字了。他們把需要記的事都用毛筆寫在竹片上、木片上，這種寫了字的竹、木片被稱為「簡」或「牘」。這種簡或牘以西漢時期的流傳下來最多。

從那些漢簡中，我們發現，秦漢時期在算術方面乘除法算例明顯增多，還出現了多步乘除法和趨於完整的九九乘法中訣。在幾何方面，對於長方形面積的計算以及體積計算的知識也具備了。

這個時期最值得一提的，要算是算籌和十進位制系統了。有了它們，祖先們就不再為沒有合適的計算手段而發愁了。在我國古代，直到唐朝以前，一直用著這一套計算系統。

算籌的確切起源時間至今還不清楚，只知道，大約在秦漢時期，算籌已經形成制度了。

要明白算籌是怎麼回事，先得知道什麼叫籌。籌就是一些直徑1分、長6分的小棍兒，這些小棍兒的質料有竹、木、骨、鐵、銅等。它們的功用同算盤珠相仿。目前，籌的實物已出土多批，1971年在陝西千陽縣出土的一座長方形男女合墓中發現，那具男屍的胯部系著一個絲絹帶囊，囊內裝有一把骨籌。1980年在石家莊南郊出土的一批早期骨籌，也是掛在死者的腰部。由引可見，算籌在漢代知識分子中已經通用。關於如何使用籌，根據記載是這樣的：在計算時，將籌擺於特製的案子上，或隨便擺放都可。對於5以下的數字，是幾就放幾根籌，而對6~9這4個數字，則需要用一根橫放或豎放的算籌當5，餘下的數則仍是有幾擺幾根算籌。

為了計算方便，古人規定了縱橫表示法。縱表示法用於個、百、萬位數字；橫表示法用於十、千位數字，遇到零時，則空一位。

十進位制系統，正是我們今天日常生活中常用的逢十進一法。就是說，對正整數或正小數而言，以十為基礎，逢十進一，逢百進二，逢千進三等等。十進位制系統的產生，為四則運算的發展創造了良好的條件。

中國數學發展簡史 - 發展繁榮時期
中國數學發展繁榮時期大約在西漢末期至隋朝中葉。這是中國數學理論的第一個高峰期。這個高峰的標志就是數學專著《九章算術》的誕生。至少有1800年的《九章算術》，其作者是誰？由誰編篡？至今無從考證。史學家們只知道，它是中國秦漢時期一二百年的數學知識結晶，到公元1世紀時開始流傳使用。

這本書全書共分為九章：

①方田（分數四則演算法和平面形求面積法）。

②粟米（糧食交易的計算方法）。

③衰分（分配比例的計算方法）。

④少廣（開平方和開立方法）

⑤商功（立體形求體積法）

⑥均輸（管理糧食運輸均勻負擔的計算方法）。

⑦盈不足（盈虧類問題解法，也涉及能夠用這種解法處理的其他類型問題）。

⑧方程（一次方程組解法和正負術）。

⑨勾股（勾股定理的應用和簡單的測量問題的解法）。

全書收錄了246道數學應用題，每道題都分為問、答、術（解法。有的一題一術，有的一題多術）三部分，而且每章的內容都與社會生產有著密不可分的聯系。

這本書的誕生，不僅說明中國古代完整的數學體系已經形成，而且在世界上，當時也很難找到另一本能同媲美的數學專著。

在這一數學理論發展的高峰期，除了《九章算術》這部巨著之外，還出現了劉徽注的《九章算術》以及他撰寫的《海島算經》、《孫子算經》（作者不詳）、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》和祖沖之的《綴術》等數學專著。

這一時期，創造數學新成果的傑出人物是：三國人趙爽、魏晉人劉徽和南朝人祖沖之。

中國數學發展簡史 - 全盛時期
中國數學的全盛時期是隋中葉至元後期。

任何一個國家科學的發達，都有離不開清平開明的社會環境和雄厚的經濟基礎。從隋朝中葉到元代末年，由於統治者總結了歷代王朝傾覆的教訓，採取一系列開明政策，經濟得到了迅速發展，科學技術也得到了很大提高，而作為科學技術一部分的數學，也在此時進入了它的全盛時期。

在這一時期，數學教育的正規化和數學人才輩出，是最主要的特點。

隋以前，學校里的教育並不重視數學，因此，沒有數學專業一說。而到了隋朝，這一局面被打破了，在相當於大學的學校里，開始設置算學專業。到了唐朝，最高學府國子監，還添設了算學館，其中博士、助教一應俱全，專門培養數學人才。這時，數學教育的受重視，還反映到了選官問題上。據古書《唐闕史》記載，有這么一個故事：唐代有個大官，名叫楊損。他讓手下的人推薦一個優秀的辦事員加以提升。手下的人經過千篩百選，最後剩下兩個人時，拿不定去掉哪一位好。因為這兩個辦事員各方面的條件太一樣了：職位相同，「工齡」一樣，評語類似……選誰好呢？沒辦法，只好把矛盾上交了。楊損得知這個消息之後，也費了不少心思，斟酌再三，最後決定出一道數學題來考考他們。他對這兩位候選人說：「作為辦事員，職業決定你們應該有算得快的能力，我出一道題，誰先答對就提升誰。」後來，先答對的人，理所當然地得到了升遷，而另一個人也心悅誠服地回到了原位。由此可見，唐代對數學的重視程度。

有了數學專業。就少不了好教材。這個時期，有唐朝數學家李淳風（？~公元714年）等人奉政府的命令，經過研讀、篩選，規定出了國子監算館專用教科書。這套教科書名叫《算經十書》，全套共十部：《周髀算經》、《九章算經》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》和《緝古算經》。

對這套專業教材，國子監還規定了學習年限，建立了每月一考的制度。數學教育從這時開始走向逐步完善。

在日趨完善的數學教育制度下，涌現出了一代名垂青史的數學泰斗，他們是：王孝通、劉焯、一行、沈括、李冶、賈憲、楊輝、秦九韶、郭守敬、朱世傑……

科學歷來是全人類共同的財富，當時中國的數學水平很快引起了朝鮮、日本的注意，他們開始往中國派留學生、書商。經過一段學習，在演算法引進了關於田畝、交租、穀物交換等知識；在辦學中吸取了國子監的課程設置和考試制度。由此看來，在這一階段，中國已處於世界數學發展的潮頭。

中國數學發展簡史 - 緩慢發展時期
接下來在元後期至清中期，中國數學的發展緩慢，和上面講的數學盛世相比，這一階段幾乎黯然失色。

從宋朝末年到元朝建立中央集權制，中國大地上烽火連年，科學技術不受重視，大量寶貴的數學遺產遭受損失。

明朝建立以後，生產曾在一個短暫時期里有所發展，但馬上又由於封建統治的腐敗，走向了衰落，直到清朝初年才緩過一口氣來。

處在這樣一種政治腐敗、經濟落後、農民起義此起彼伏的環境中，數學跌入低谷也是情理之中的事。

然而世界發展的潮流歷來是不等人的，乘中國數學衰落的功夫，西方數學悄悄地追上來，並且反過來滲透進中國。

當西方資本主義開始萌芽的時候，為了尋求發展，天主教傳教士、海盜、商人紛紛涌進中國。他們除了從中國帶走了原料、市場、廉價勞動力，也帶來了一些文化知識。

16世紀~18世紀來華的傳教士中，以義大利人利瑪竇（公元1552~公元1610年）影響最大。在1583~1599年，當他活動於中國肇慶、韶州、南昌、南京等地時，結識了不少中國著名學者，如李贄、徐光啟、李之藻等人。這些人正處於不滿空談理學，渴望富國強兵的思想狀態中，為此他們迫切希望世界上的最新科技成果。而利瑪竇的到來，無疑是起了一拍即合的作用。

利瑪竇與徐光啟和李之藻分別合譯了兩部數學著作：《幾何原本》、《同文算指》。

其中《幾何原本》文字通俗，很少疏漏。盡管當時原著中的拉丁文沒有現成的中國詞彙可對照，但是徐光啟仍是克服困難，創造出許多恰當的譯名，使全書達到信、達、雅的水平。

從利瑪竇與中國學者合譯專著開始，西學東漸的勢頭越來越大。

那麼這個時期中國自己的數學「特產」是什麼呢？是珠算。

在隋唐時期，人們已經開始在改進籌算上打主意了。他們想辦法簡化籌算方法、編口訣……然而，在迅速發展的數學領域中，籌演算法必然會被其他演算法所代替。

元朝末期，小巧靈便的算盤出現了。人們看著這計算簡捷、攜帶方便的新工具欣喜異常，甚至有人把它編到了俗語、詩歌、唱詞中。

算盤的出現，很快就引出了珠算口訣和珠演算法書籍，16、17世紀，在中國大量的有關珠算的書籍中，最有名的是程大位的《直指演算法統宗》。珠算普及以後，籌算便自動銷聲匿跡了。

就在中國人發明珠算後不久，1642年，19歲的法國數學家巴斯加（公元1623~1662年）推出了世界上最早的計算機。目前，雖然世界已進入了計算機時代，然而珠算仍有它的一席之地。有人試過，在加減法運算中，它的速度甚至超過小型計算器。

中國數學發展簡史 - 中西合流期
在中國數學發展緩慢的時候，西方數學已大跨步超前，於是在中國數學發展史上出現了一個中西數學發展的合流期，這一時期約為公元1840年~1911年之間。

前面講到，16世紀前後，西方傳教士帶來了一些新的數學知識。盡管有些洋人懷有個人目的，但不管怎麼說，新知識能傳進來，這對中國的數學進展總是有好處的。然而，1723年清朝雍正皇帝登基時，有人就提出大批傳教士在華，對他們的統治不利。皇帝一想，也是。於是馬上下令，除了少數在中國編制新歷法的外國人之外，其他傳教士一律不留。

這一命令產生的後果是，在以後大約100年的時間里，西方的數學知識也很難「進口」；中國數學家只好把眼光從學習西方新知識，轉回到研究自己的舊成果了。

古代數學迴光返照的局面沒持續多久，鴉片戰爭失敗了，閉關自守的局面被打開了，帝國主義列強紛紛進來瓜分中國，中國一時間淪為半殖民地、半封建的社會。

19世紀60年代開始，曾國藩、李鴻章等為了維護腐敗的清政府，發起了「洋務運動」。這時以李善蘭、徐壽、華蘅芳為代表的一批知識分子，作為數學家、科學家和工程師參加了引進西學、興辦工廠、學校等活動，經過他們的不懈努力，奠定了近代科技、近代數學在中國的發展基礎。

當1894年「洋務運動」以軍事失敗而告終時，工廠、鐵路、學校卻保留了下來，科技知識也在一定的范圍內傳播了開來。

這一時期的特點是中西合流。所謂中西合流，並不是全盤西化，數學工作者們在研究傳統數學的同時吸收新的方法，一時間，出現了人才濟濟、著述如林的好勢頭。

這時，中國數學家在冪級數、尖錐術等方面已獨立地得到了一些微積分成果，在不定分析和組合分析方面也獲得了出色的成績。然而，即使是這樣，在世界的同行們之中，中國也仍然沒達到領先的地位。

中國數學發展簡史 - 現代數學開端
近代數學的開端主要集中在公元1911年~1949年這一時期。

到了19世紀末20世紀初，中國數學界發生了很大的變化，派出大批留學生，創辦新式學校，組織學術團體，有了專門的期刊，中國從此進入了現代數學研究階段。

從1847年，以容閎為代表的第一批學生出國後，形成了一個出國留學的高潮。當時出國留學人數每年要達到數千人之多，他們學成回國後，在中國形成了一支不可忽視的現代科學隊伍。

早期出國留學的人中，學數學的人不多，其中做出突出成就的有：蘇步青、陳建功、陳省身、周煒良、許寶、華羅庚、林家翹等人。

這樣一批海外學子歸來之後，在科研、教育、學術交流等方面都有了新轉變。

科研上，1949年以前共發表652篇論文，盡管數量不多，范圍也僅限於純數學方面，但是其水平卻不低於世界上的同行們。要知道，就是這點微薄的成果還是在克服了政治、經濟等多方面難以想像的困難下取得的。

教育上，建立了正規的課程設置，數學的學時多於文科，對教科書也進行了更新。到1932年為止，中國國內各大學已有一支約155人的數學教師隊伍，可以開5至10門以上的專業課。

學術交流上，1935年7月成立「中國數學會」，創辦《中國數學會學報》和《數學雜志》。1932年至1936年召開的第9、10次國際數學會議，中國均有人參加。這時，應邀到華講學的各國數學家也紛至沓來，給過去閉關自守的數學領域，帶來了現代的氣息。

中國數學發展簡史 - 建國後的發展
1949年，新中國成立之初，國家雖然正處於資金匱乏、百廢待興的困境，然而政府卻對科學事業給予了極大關注。1949年11月成立了中國科學院，1952年7月數學研究所正式成立，接著，中國數學會及其創辦的學報恢復並增創了其他數學專刊，一些科學家的專著也競相出版，這一切都為數學研究鋪平了道路。

解放後的18年間，發表論文的篇數占解放前總篇數的3倍多，其中不少論文不但填補了中國過去的空白，有的還達到了世界先進水平。

正當數學家們奮起直追，力圖恢復中國數學在世界上的先進地位時，一場無情的風暴席捲了中國。在文化大革命的十年中，社會失控，人心混亂，科學衰落。在數學的園地里，除了陳景潤、華羅庚、張廣厚等幾個數學家掙扎著開了幾朵花，幾乎是滿目凋零，一片空白。

當10年政治災難過去之後，人們抬頭一看，別的國家數學研究早已是高峰迭起，要想追上又需花費不少力氣。

中華民族歷來就有自強不息的光榮傳統和堅韌不拔的耐力。浩劫以後，隨著郭沫若先生那篇文采橫溢的《科學的春天》的發表，數學園地里又迎來了萬物復甦的春天。1977年，在北京制訂了新的數學發展規劃，恢復數學學會工作，復刊、創刊學術雜志，加強數學教育，加強基礎理論研究……

盡管中國目前在世界數學的賽場上已處落後地位，然而，路遙識馬力，今後鹿死誰手，仍然是個「x」。

中國數學發展簡史 - 古代成就
在中國古代數學發展史中，祖先摘到的金牌足可以開一座陳列館，這里只開一個「清單」，使讀者有一個直觀印象。

（1）十進位制記數法和零的採用。源於春秋時代，早於第二發明者印度1000多年。

（2）二進位制思想起源。源於《周易》中的八卦法，早於第二發明者德國數學家萊布尼茲（公元1646~1716）2000多年。

（3）幾何思想起源。源於戰國時期墨翟的《墨經》，早於第二發明者歐幾里德（公元前330~前275）100多年。

（4）勾股定理（商高定理）。發明者商高（西周人），早於第二發明者畢達哥拉斯（公元前580~前500）550多年。

（5）幻方。我國最早記載幻方法的是春秋時代的《論語》和《書經》，而在國外，幻方的出現在公元2世紀，我國早於國外600多年。

（6）分數運演算法則和小數。中國完整的分數運演算法則出現在《九章算術》中，它的傳本至遲在公元1世紀已出現。印度在公元7世紀才出現了同樣的法則，並被認為是此法的「鼻祖」。我國早於印度500多年。

中國運用最小公倍數的時間則早於西方1200年。運用小數的時間，早於西方1100多年。

（7）負數的發現。這個發現最早見於《九章算術》，這一發現早於印度600多年，早於西方1600多年。

（8）盈不是術。又名雙假位法。最早見於《九章算術》中的第七章。在世界上，直到13世紀，才在歐洲出現了同樣的方法，比中國晚了1200多年。

（9）方程術。最早出現於《九章算術》中，其中解聯立一次方程組方法，早於印度600多年，早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面，我國要比世界其他國家早1800多年。

（10）最精確的圓周率「祖率」。早於世界其他國家1000多年。

（11）等積原理。又名「祖暅」原理。保持世界紀錄1100多年。

（12）二次內插法。隋朝天文學家劉焯最早發明，早於「世界亞軍」牛頓（公元1642~1727）1000多年。

（13）增乘開方法。在現代數學中又名「霍納法」。我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀，比英國數學家霍納（公元1786~1837）提出的時間早800年左右。

（14）楊輝三角。實際上是一個二項展開式系數表。它本是賈憲創造的，見於他著作《黃帝九章演算法細草》中，後此書流失，南宋人楊輝在他的《詳解九章演算法》中又編此表，故名「楊輝三角」。

在世界上除了中國的賈憲、楊輝，第二個發明者是法國的數學家帕斯卡（公元1623~1662），他的發明時間是年，比賈憲晚了近600年。

（15）中國剩餘定理。實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》，1801年德國數學家高斯（公元1777~1855）在《算術探究》中提出這一解法，西方人以為這個方法是世界第一，稱之為「高斯定理」，但後來發現，它比中國晚1500多年，因此為其正名為「中國剩餘定理」。

（16）數字高次方程方法，又名「天元術」。金元年間，我國數學家李冶發明設未知數的方程法，並巧妙地把它表達在籌算中。這個方法早於世界其他國家300年以上，為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。

（17）招差術。也就是高階等差級數求和方法。從北宋起中國就有不少數學家研究這個問題，到了元代，朱世傑首先發明了招差術，使這一總是得以解決。世界上，比朱世傑晚近400年之後，牛頓才獲得了同樣的公式。

⑷ 語文類的題目

陳景潤：小時候，教授送我一顆明珠
20多年前，一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，使得一位數學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個人的事跡甚至還推動了一個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。
不善言談，他曾是一個「丑小鴨」。通常，一個先天的聾子目光會特別犀利，一個先天的盲人聽覺會十分敏銳，而一個從小不被人注意、不受人歡迎的「丑小鴨」式的人物，常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置，發展自己的潛能潛質。你可以說這是被逼的，但這么一「逼」往往也就「逼」出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰爭開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉福建，全家人倉皇逃入山區，孩子們進了山區學校。父親疲於奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是一個勞碌終身的舊式家庭婦女，先後育有12個子女，但最後存活下來的只有6個。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，「中間小囡軋扁頭「，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪裡去。不受歡迎、遭人欺負，時時無端挨人打罵。可偏偏他又生性倔強，從不曲意討饒，以求改善境遇，不知不覺地便形成了一種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對數字、符號那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鑽進了知識的寶塔，他要尋求突破，要到那裡面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過一定的教育教學方法和手段，為每一個學生創造一個根據自己的特點充分得到發展的空間。
小小陳景潤，自己對自己因材施教著。
一生大幸，小學生邂逅大教授但是，他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對面、手把手的引導。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，後來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。
沈元是中國著名的空氣動力學家，航空工程教育家，中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業的博士、清華大學航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰事，只好留在福州母校英華中學暫時任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。
大學名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對教學對象的年齡和心理特點，沈元上課，常常結合教學內容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界，激起他們嚮往科學、學習科學的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了一個關於哥德巴赫猜想的故事。
師手遺「珠「，照亮少年奮斗的前程
「我們都知道，在正整數中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數叫偶數；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數。還有一種數，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數整除，這種數叫素數。「
像往常一樣，整個教室里，寂靜地連一根綉花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沉穩渾厚的嗓音在回響。
「二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國中學教師發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復復的，哥德巴赫對許許多多的偶數做了成功的測試，由此猜想每一個大偶數都可以寫成兩個素數之和。」沈教授說到這里，教室里一陣騷動，有趣的數學故事已經引起孩子們極大的興趣。
「但是，猜想畢竟是猜想，不經過嚴密的科學論證，就永遠只能是猜想。」這下子輪到小陳景潤一陣騷動了。不過是在心裡。
該怎樣科學論證呢？我長大了行不行呢？他想。後來，哥德巴赫寫了一封信給當時著名的數學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數學難題，二百多年來，曾令許許多多的學界才俊、數壇英傑為之前赴後繼，競相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調動起來。
「數學是自然科學的皇後，而這位皇後頭上的皇冠，則是數論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇後皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠啊！」
沈元一氣呵成地講完了關於哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛，很是熱鬧，內向的陳景潤卻一聲不出，整個人都「痴」了。這個沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了一個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：
「你行嗎？你能摘下這顆數學皇冠上的明珠嗎？」
一個是大學教授，一個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間並沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上一次心神之交，因為它奠就了小陳景潤一個美麗的理想，一個奮斗的目標，並讓他願意為之奮斗一輩子！多年以後，陳景潤從廈門大學畢業，幾年後，被著名數學家華羅庚慧眼識中，伯樂相馬，調入中國科學院數學研究所。自此，在華羅庚的帶領下，陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。
1966年，中國數學界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學通報》上告知世人，他證明了（1+2）！
1973年2月，從「文革「浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動了國際數學界，被命名為「陳氏定理」。不知道後來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什麼，但陳景潤卻一直記得，一輩子都那樣清晰。
名人成長路
陳景潤（1933-1996），當代著名數學家。1950年，僅以高二學歷考入廈門大學，1953年畢業留校任教。1957年調入中國科學院數學研究所，後任研究員。1973年發表論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之積》。1979年，論文《算術級數中的最小素數》問世。1980年當選為中國科學院學部委員（中國科學院院士）。
女數學家王貞儀(1768－1797 )，字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數窺余》四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易知》一卷。

從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女數學家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為運算元，是一種棒狀的計算工具。一般是竹製或木製的一批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質料製成的，不用時放在特製的算袋或運算元筒里，使用時在特製的算板、氈或直接在桌上排布。應用「算籌」進行計算的方法叫做「籌算」，算籌傳入日本稱為「算術」。算籌在中國起源甚早，《老子》中有一句「善數者不用籌策」的記述，現在所見的最早記載是《孫子算經》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。

17世紀初葉，英國數學家納皮爾發明了一種算籌計演算法，明末介紹到我國，也稱為「籌算」。清代著名數學家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為「策算」。王貞儀也從事研究由西洋傳入我國的這種籌算，並且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌算進行增補講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當時的讀者認為容易了解，但與當時我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數學家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌演算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，採用的是由外國傳入的筆算四則運算，這種筆算於1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年。

數學會女前輩高揚芝

高揚芝(1906－1978 )，江西南昌人，從小學習勤奮，特別喜歡數學。

高中畢業後考入北京大學數學系，由於學習成績優秀，1930年大學畢業後應聘到上海大同大學擔任數學教員，後成為教授、數學系主任。在課堂教學中，她遵循《學記》中所說的：「善歌者使人繼其聲，善教者使人繼其志。」所以，高揚芝的數學教學一貫是兢兢業業、講求實效，深受學生歡迎。

高揚芝長期從事數學分析(舊時叫高等微積分)、高等代數和復變函數等課程的教學與研究。她深知，高等數學比初等數學更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定義、定理、法則統治著的王國。因此，高教授常常告訴學生，數學結構嚴謹，證明簡潔，蘊含著數學的美。它像一座迷宮，只要你潛心學習、研究，就能尋求到走出迷宮的正確道路。一旦順利走出迷宮，成功的愉悅會使你興奮不已，你會向新的、更復雜的迷宮挑戰，這就是數學的魅力。

她在上海大同大學工作不到五年的時間里，自身潛在的科研天賦很快被喚醒催發。經過刻苦鑽研教材，結合教學實踐，她撰寫出論文《Clebsch氏級數改正》，1935年在交通大學主編的《科學通訊》上連載，得到同行好評。解放後，她又著有《極限淺說》《行列式》等科普讀物多部。

高揚芝是中國數學會創始時的少數女性前輩之一。1935年7月25日中國數學會在上海交通大學圖書館舉行成立大會，共有33人出席，高揚芝就是其中的一位。在這次年會上，她被推選為中國數學會評議會評議，後連任第二、三屆評議會評議。1951年8月，中國數學會在北京大學召開了規模空前的第一次全國代表大會，高揚芝出席了大會。她是這次到會代表63人中惟一的女代表。20世紀60年代，她被選為江蘇省數學會副理事長。

第一位數學女博士徐瑞雲

徐瑞雲，1915年6月15日生於上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。徐瑞雲從小喜歡數學，讀中學時對數學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業後報考了浙江大學數學系。當時，浙大數學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。

當時蘇步青才30歲，看上去十分年輕，因此徐瑞雲的同學中有人認為蘇步青是助教，可是聽完一堂課後就不住地贊嘆說：「想不到助教竟能講得這么好。」這件事引起知情者的鬨笑。徐瑞雲在陳建功和蘇步青的教導下，勤奮學習，專心聽講，認真做筆記，她的考試成績經常是滿分。1936年7月，徐瑞雲以優異成績畢業了，被浙大數學系留校任助教。1937年2月，26歲的徐瑞雲與28歲的生物系助教江希明喜結伉儷。新婚三個月後，徐瑞雲夫婦獲得亨伯特留學德國的獎學金，雙雙乘船漂洋赴德國留學，攻讀博士學位。

徐瑞雲有幸被德國著名的數學大師卡拉凱屋獨利接受，由他擔任她的數學博士指導老師。當時有不少學生想請他作導師，他都沒有同意。而徐瑞雲這位東方女士因學習勤奮，數學功底扎實，成了卡拉凱屋獨利的關門弟子。徐瑞雲主要研究三角級數論。這門學科起源於物理學的熱傳導問題的傅里葉分析的主要部分，是當時國際上研究的熱門之一，在中國還是一個空白。

徐瑞雲為將來能在分析、函數論方面趕上世界先進水平，廢寢忘食，廣擷博採，把大部分時間都用在圖書館里。1940年底，徐瑞雲獲得博士學位，成了中國歷史上第一位女數學博士。她的博士論文「關於勒貝格分解中奇異函數的傅里葉展開」，1941年發表在德國《數學時報》上。

完成學業的徐瑞雲夫婦，隨即離德回國，於1941年4月回到母校，雙雙被聘為副教授，正式登上在戰火硝煙的大後方培養人才的講台。在艱苦的條件下，陳建功和蘇步青沒有中斷在杭州時共創的函數論和微分幾何兩個數學討論班，這是一種教學相長、遴選英彥的科研形式，徐瑞雲也參與其間。1944年11月，英國駐華科學考察團團長李約瑟參觀了浙大數學系和理學院，連聲稱贊道：「你們這里是東方的劍橋！」這更加激勵了徐瑞雲的勤奮工作。她這時教的學生曹錫華、葉彥謙、金福臨、趙民義、孫以豐、楊宗道等，後來都成了傑出的數學家和數學教育家。1946年，31歲的徐瑞雲提升為正教授。

1952年，徐瑞雲調入浙江師院，被任命為數學系主任，從此全身投入了艱苦的創建數學系的工作中。在她的領導下，沒有幾年功夫，數學系已初具規模，教學質量不斷提高。第一屆本科畢業生約有三分之一考取了研究生。他們系也成為全國同行的楷模，進入全國同行前列。徐瑞雲在建設數學系的同時，沒有忘記科學研究。她翻譯了蘇聯那湯松的名著《實變函數論》。譯本於1955年由高等教育出版社出版。

⑸ 高斯，華羅庚為什麼那麼厲害，培養數學天才的方法

羅庚出生時，父親已經40歲。40歲得子，夫妻倆把兒子看成掌上明珠，為了給兒子祝福，一生下來就用兩個籮筐扣住了他，華羅庚因此得名。 他12歲進入金壇縣立初級中學學習，初一之後，便深深愛上了數學。一天，老師出了道「物不知其數」的算題。老師說，這是《孫子算經》中一道有名的算題：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」「23！」老師的話音剛落，華羅庚的答案就脫口而出。當時的華羅庚並未學過《孫子算經》，他是用如下妙法思考的：「三三數之剩二，七七數之剩二，余數都是二，此數可能是3×7+2=23，用5除之恰餘3，所以23就是所求之數。」 華羅庚不承認自己是天才。 1925年初中畢業後，因家境貧寒，無力進入高中學習，只好到黃炎培在上海創辦的中華職業學校學習會計，為的是能謀個會計之類的職業養家糊口。不到一年，由於生活費用昂貴，被迫中途輟學，回到金壇幫助父親料理雜貨鋪。在單調的站櫃台生活中，他開始自學數學。他回家鄉一面幫助父親在「乾生泰」這個只有一間小門面的雜貨店裡幹活、記賬，一面繼續鑽研數學。回憶當時他刻苦自學的情景，他的姐姐華蓮青說：「盡管是冬天，羅庚依然在賬台上看他的數學書。鼻涕流下時，他用左手在鼻子上一抹，往旁邊一甩，沒有甩掉，就這樣伸著，右手還在不停地寫……」 那時羅庚站在櫃台前，顧客來了就幫助父親做生意，打算盤、記賬，顧客一走就又埋頭看書演算起數學題來。有時入了迷，竟忘了接待顧客，甚至把算題結果當作顧客應付的貨款，使顧客嚇一跳。因為經常發生類似的莫名其妙的事情，時間久了，街坊鄰居都傳為笑談，大家給他起了個綽號，叫「羅獃子」。 每逢遇到怠慢顧客的事情發生，父親又氣又急，說他念「天書」念呆了，要強行把書燒掉。爭執發生時，華羅庚總是死死得抱著書不放。 後來，回憶起這段生活，他說：「那正是我應當接受教育的年月，但一個『窮』字剝奪掉我的夢想：在西北風口上，擦著鼻涕，一雙草鞋一支煙，一卷燈草一根針地為了活命而掙扎」，頑強地自學到18歲。1927年秋，和吳筱元結婚。1929年，華羅庚受雇為金壇中學庶務員，並開始在上海《科學》等雜志上發表論文。1929年冬天，他得了嚴重的傷寒症，經過近半年的治理，病雖好了，但左腿的關節卻受到嚴重損害，落下了終身殘疾，走路要藉助手杖。 其實華羅庚讀初中時，一度功課並不好有時數學還考不及格。時在金壇中學任教的華羅庚的數學老師，我國著名教育家、翻譯家王維克（1900~1952，金壇人）發現華羅庚雖貪玩，但思維敏捷，數學習題往往改了又改，解題方法十分獨特別致。一次，金壇中學的老師感嘆學校「差生」多，沒有「人才」時，王維克道：「不見得吧，依我看，華羅庚同學就是一個!」「華羅庚？」一位老師笑道：「你看看他那兩個像蟹爬的字吧，他能算個『人才』嗎？」王維克有些激動地說：「當然，他成為大書法家的希望很小，可他在數學上的才能你怎麼能從他的字上看出來呢？要知道金子被埋在沙里的時候，粗看起來和沙子並沒有什麼兩樣，我們當教書匠的一雙眼睛，最需要有沙裡淘金的本領，否則就會埋沒人才啊！」 華羅庚開始他的數學家生涯時，僅有一本《代數》、一本《幾何》和一本缺頁的《微積分》。有志者事竟成，他終於在19歲那年寫出了那篇著名的論文。 1930年春，他的論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科學》雜志上發表。當時在清華大學數學系任主任的熊慶來教授看到後對這篇文章很受感動，他問周圍的人說：「這個華羅庚是誰？」，但是誰也沒有聽說過華羅庚這個人。後來，一位名叫唐培經的清華教員向熊慶來介紹了他的同鄉華羅庚的身世。「這個年輕人真不簡單啊！應該請他到清華來。」熊慶來聽後非常贊賞。這年，華羅庚只有19歲，卻已經走過了一段相當坎坷的生活道路。
無學位大師
他用了兩年的時間走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升為助教，1935 年成為講師。 1936年，他經清華大學推薦，派往英國劍橋大學留學。他在劍橋的兩年中，把全部精力用於研究數學理論中的難題，不願為申請學位浪費時間，他的研究成果引起了國際數學界的注意。 1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。從1939年到1941年，他在極端困難的條件下，寫了20多篇論文，完成了他的第一部數學專著《堆壘素數論》。 在聞一多先生的影響下，他還積極參加到當時如火如荼的抗日民主愛國運動之中。 《堆壘素數論》後來成為數學經典名著，1947年在蘇聯出版俄文版，又先後在各國被翻譯出版了德文、英文、日文、匈牙利和中文版（華羅庚本要因這本書獲「斯大林獎」，可斯大林去世了）。 1946年2月至5月，他應邀赴蘇聯訪問。 1946年，當時的國民政府也想搞原子彈，於是選派華羅庚、吳大猷、曾昭掄三位大名鼎鼎的科學家赴美考察。9月，華羅庚和李政道，朱光亞，唐敖慶等離開上海前往美國，先在普林斯頓高等研究所擔任訪問教授，後又被伊利諾大學聘為終身教授,並在那裡治好了腿。
報效祖國
1949年新中國成立，華羅庚感到無比興奮，克服了來自美國政府所帶來的種種困難，決心偕家人回國。他們一家五人乘船離開美國，1950年2月到達香港。他在香港發表了一封致留美學生的公開信，信中充滿了愛國激情，鼓勵海外學子回來為新中國服務。3月11日新華社播發了這封信。1950年3月16日，華羅庚和夫人、孩子乘火車抵達北京。 華羅庚回到了清華園，擔任清華大學數學系主任。接著，他受中國科學院院長郭沫若的邀請開始籌建數學研究所。1952年7月，數學所成立，他擔任所長。他潛心為新中國培養數學人才，王元、陸啟鏗、龔升、陳景潤、萬哲先等在他的培養下成為世界知名的數學家。 回國後短短的幾年中，他在數學領域里的研究碩果累累。他寫成的論文《典型域上的多元復變函數論》於1957年1月獲國家發明一等獎，並先後出版了中、俄、英文版專著；1957年出版《數論導引》；1959年萊比錫首先用德文出版了《指數和的估計及其在數論中的應用》，又先後出版了俄文版和中文版；1963年他和他的學生萬哲先合寫的《典型群》一書出版。 他為培養青少年學習數學的熱情，在北京發起組織了中學生數學競賽活動，從出題、監考、閱卷，都親自參加，並多次到外地去推廣這一活動。他還寫了一系列數學通俗讀物，在青少年中影響極大。他主張在科學研究中要培養學術氣氛，開展學術討論。他發起創建了我國計算機技術研究所，也是我國最早主張研製電子計算機的科學家之一。
妙聯趣事
一九五三年，科學院組織出國考察團，由著名科學家錢三強任團長。團員有華羅庚、張鈺哲、趙九章、朱冼等許多人。途中閑暇無事，華老題出上聯一則：「三強韓、趙、魏，」求對下聯。 在「對例」中，這是屬於難對的一類。遠在北宋時期，有人以「三光日月星」的上聯求對，那時大文學家蘇東坡以「四詩風雅頌」而解決了這個疑難。到了清代，有人贈送著名書畫家鄭板橋對聯一幅，打開一看只有上聯，寫的是「三絕詩書畫」幾字，以此來刻畫鄭板橋的貢獻，是再貼切也沒有了，但下聯確頗難對。後來鄭板橋友人以「一官歸去來」的下聯而解決了這個題。這里的「一官」有「歸去來」的三重性，這就既解決了數字聯的困難，又引用了陶淵明的《歸去來辭》的典故，而推崇了鄭氏與詩書畫偕隱的突出性格，板橋友人的對法比蘇東坡又前進了一步。 但是華老提出的上聯卻又有了新的發展。這里的「三強」說明是戰國時期韓、趙、魏三個戰國，卻又隱語著代表團團長錢三強同志的名字，這就不僅要解決數字聯的傳統困難，而且要求在下聯中嵌入另一位科學家的名字。隔了一會兒，華老見大家還無下聯，便將自己的下聯揭出：「九章勾、股、弦。「《九章》是我國古代著名的數學著作。可是，這里的「九章」又恰好是代表團另一位成員、大氣物理學家趙九章的名字。華老的妙對使滿座為之傾倒，因為又開辟了數字聯的新的「對例」。 1980年華羅庚教授在蘇州指導統籌法和優選法時寫過以下對聯： 觀棋不語非君子，互相幫助； 落子有悔大丈夫，糾正錯誤。
祖沖之按照劉徽的割圓術之法，設了一個直徑為一丈的圓，在圓內切割計算。當他切割到圓的內接一百九十二邊形時，得到了「徽率」的數值。但他沒有滿足，繼續切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個內接正多邊形的邊長。最後求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間，上面的那些長度單位我們現在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那麼圓周小於3.1415927、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計算和實際應用。 要作出這樣精密的計算，是一項極為細致而艱巨的腦力勞動。我們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料製成。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數目，叫做籌演算法。如果計算數字的位數越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；只能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數值，就需要對九位有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復進行十幾次，開方運算有50次，最後計算出的數字達到小數點後十六、七位。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經常地重新擺放數以萬計的算籌，這是一件多麼艱辛的事情，而且還需要日復一日地重復這種狀態，一個人要是沒有極大的毅力，是絕對完不成這項工作的。 這一光輝成就，也充分反映了我國古代數學高度發展的水平。祖沖之，不僅受到中國人民的敬仰，同時也受到世界各國科學界人士的推崇。渾儀是測量天體方位的儀器。經過歷代的發展的演變，到宋朝，渾儀的結構已經變得十分復雜，三重圓環，相互交錯，使用起來很不方便。為此，沈括對渾儀作了比較多的改革。他一方面取消了作用不大的白道環，把儀器簡化、分工，再借用數學工具把他們之間的關系聯系起來（「省去月道環，其侯月之出入，專以歷法步之」）；另一方面又提出改變一些環的位置，使它們不擋住觀測視線。沈括的這些改革措施為儀器的發展開辟了新的途徑。後來元朝郭守敬於元世祖至元十三年（公元1276年）創制的新式測天儀器——簡儀，就是在這個基礎上產生的。 物理成就
沈括對物理學研究的成果也是極其豐富而珍貴的。《夢溪筆談》中所記載這方面的見解和成果，涉及力學、光學、磁學、聲學等各個領域。特別是他對磁學的研究成就卓著。沈括在《夢溪筆談》中第一次明確地談到磁針的偏角問題。在光學方面，沈括通過親自觀察實驗，對小孔成像、凹面鏡成象、凹凸鏡的放大和縮小作用等作了通俗生動的論述。他對我國古代傳下來的所謂「透光鏡」（一種在背面能看到正面圖案花紋的銅鏡）的透光原因也做了一些比較科學的解釋，推動了後來對「透光鏡」的研究。此外，沈括還剪紙人在琴上做過實驗，研究聲學上的共振現象。沈括還是最早發現地理南北極與地磁場的N，S極並不重合，所以水平放置的小磁針指向跟地理的正南北方向之間有一個很小的偏角。被稱為磁偏角。
化學成就
在化學方面，沈括也取得了一定的成就。他在出任延州時候曾經考察研究漉延境內的石油礦藏和用途。他利用石油不容易完全燃燒而生成炭黑的特點，首先創造了用石油炭黑代替松木炭黑製造煙墨的工藝。他已經注意到石油資源豐富，「生於地中無窮」，還預料到「此物後必大行於世」，這一遠見已為今天所驗證。另外，「石油」這個名稱也是沈括首先使用的，比以前的石漆、石脂水、猛火油、火油、石腦油、石燭等名稱都貼切得多。在《夢溪筆談》中有關「太陰玄精」（石膏晶體」的記載里，沈括形狀、潮解、解理和加熱失水等性能的不同區分出幾種晶體，指出它們雖然同名，卻並不是一種東西。他還講到了金屬轉化的實例，如用硫酸銅溶液把鐵變成銅的物理現象。他記述的這些鑒定物質的手段，說明當時人們對物質的研究已經突破單純表面現象的觀察，而開始向物質的內部結構探索進軍了。
數學成就
沈括在數學方面也有精湛的研究。他從實際計算需要出發，創立了「隙積術」和「會圓術」。沈括通過對酒店裡堆起來的酒壇和壘起來的棋子等有空隙的堆體積的研究，提出了求它們的總數的正確方法，這就是「隙積術」，也就是二階等差級數的求和方法。沈括的研究，發展了自《九章算術》以來的等差級數問題，在我國古代數學史上開辟了高階等差級數研究的方向。此外，沈括還從計算田畝出發，考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關系，提出了我國數學史上第一個由弦和矢的長度求弧長的比較簡單實用的近似公式，這就是「會圓術」。這一方法的創立，不僅促進了平面幾何學的發展，而且在天文計算中也起了重要的作用，並為我國球面三角學的發展作出了重要貢獻。
編輯本段醫學地理成就
地學論斷
沈括在地學方面也有許多卓越的論斷，反映了我國當時地學已經達到了先進水平。他正確論述了華北平原的形成原因：根據河北太行山山崖間有螺蚌殼和卵形礫石的帶狀分布，推斷出這一帶是遠古時代的海濱，而華北平原是由黃河、漳水、滹沱河、桑乾河等河流所攜帶的泥沙沉積而形成的。當他察訪浙東的時候，觀察了雁盪山諸峰的地貌特點，分析了它們的成因，明確地指出這是由於水流侵蝕作用的結果。他還聯系西北黃土地區的地貌特點，做了類似的解釋。他還觀察研究了從地下發掘出來的類似竹筍以及桃核、蘆根、松樹、魚蟹等各種各樣化石，明確指出它們是古代動物和植物的遺跡，並且根據化石推論了古代的自然環境。這些都表現了沈括可貴的唯物主義思想。在歐洲，直到文藝復興時期，義大利人達·芬奇對化石的性質開始有所論述，卻仍比沈括晚了四百多年。沈括視察河北邊防的時候，曾經把所考察的山川、道路和地形，在木板上製成立體地理模型。這個做法很快便被推廣到邊疆各州。熙寧九年（公元1076年），沈括奉旨編繪《天下州縣圖》。他查閱了大量檔案文件和圖書，經過近二十年的堅持不懈的努力，終於完成了我國制圖史上的一部巨作——《守令圖》。這是一套大型地圖集，共計二十幅，其中有大圖一幅，高一丈二尺，寬一丈；小圖一幅；各路圖十八幅（按當時行政區劃，全國分做十八路）。圖幅之大，內容之詳，都是以前少見的。在制圖方法上，沈括提出分率、准望、互融、傍驗、高下、方斜、迂直等九法，這和西晉．裴秀著名的制圖六體是大體一致的。他還把四面八方細分成二十四個方位，使圖的精度有了進一步提高，為我國古代地圖學做出了重要貢獻。
醫葯和生物
沈括對醫葯學和生物學也很精通。他在青年時期就對醫學有濃厚興趣，並且致力於醫葯研究，搜集了很多驗方，治癒過不少危重病人。同時他的葯用植物學知識也十分廣博，並且能夠實際出發，辨別真偽，糾正古書上的錯誤。他曾經提出「五難」新理論；沈括的醫學著作有《沈存中良方》（得稱《良方》）等三種。現存的《蘇沈良方》是後人把蘇軾的醫葯雜說附入《良方》之內合編而成的，現有多種版本行世。 《夢溪筆談》及《補筆談》中，都有涉獵醫學，如提及秋石之制備，論及四十四種葯物之形態、配伍、葯理、制劑、採集、生長環境等。
編輯本段軍事成就
沈括文武雙全，不僅在科學上取得了輝煌的成績，而且為保衛北宋的疆土也做出過重要貢獻。北宋時期，階級矛盾和民族矛盾都十分尖銳。遼和西夏貴族統治者經常侵擾中原地區，擄掠人口牲畜，給社會經濟帶來很大破壞。沈括堅定地站在主戰派一邊，在熙寧七年（公元1074年）擔任河北西路察訪使和軍器監長官期間，他攻讀兵書，精心研究城防、陣法、兵車、兵器、戰略戰術等軍事問題，編成《修城法式條約》和《邊州陣法》等軍事著作，把一些先進的科學技術成功地應用在軍事科學上。同時，沈括對弓弩甲胄和刀槍等武器的製造也都作過深入研究，為提高兵器和裝備的質量做出了一定貢獻。
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。 高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1+100，2+99，3+98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。父親格爾恰爾德·迪德里赫對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親，並且秉承了其父誠實、謹慎的性格。 在成長過程中，幼年的高斯主要得力於母親和舅舅：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由於弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。 在數學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。她性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，她總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。 羅捷雅真地希望兒子能幹出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數學成就，但她仍向數學界的朋友W.波爾約（W.Bolyai，非歐幾何創立者之一J.波爾約之父）問道：高斯將來會有出息嗎？W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數學家"，為此她激動得熱淚盈眶。 7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什麼特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。 當然，這也是一個等差數列的求和問題。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。E．T．貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。 高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：「你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。」接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。 1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位朴實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出願意作高斯的資助人，讓他繼續學習。布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處於私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。 1792年高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時─雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。 1806年，公爵在抵抗拿破崙統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處於法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布於眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。" 為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文台台長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居於此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。 高斯的數學研究幾乎遍及所有領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面都做出了開創性的貢獻。他還把數學應用於天文學、大地測量學和磁學的研究，發明了最小二乘法原理。十分注重數學的應用，並且在對天文學、大地測量學和磁學的研究中也偏重於用數學方法進行研究。 卡爾·弗里德里希·高斯他幼年時就表現出超人的數學天才。11歲時發現了二項式定理，17歲時發明了二次互反律，18歲時發明了正十七邊形的尺規作圖法，解決了兩千多年來懸而未決的難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。他發現了質數分布定理、算術平均、幾何平均。21歲大學畢業，22歲時獲博士學位。1804年被選為英國皇家學會會員。從1807年到1855年逝世，一直擔任格丁根大學教授兼格丁根天文台長。在成長過程中。幼年的高斯主要是力於母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死於肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使「我們失去了一位天才」。正是由於弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

⑹ 「六藝」中的「數」，是數學嗎﹖

是的。古代「數」的知識體系雖不如現在的那麼完備，但還是比較廣博豐富的。一般來說，古人兒童階段會學習簡單地計數，如甲子紀年和紀日法；青少年時會進一步培養計算能力，如學會籌演算法、四則運算等，當然，想要成為專業人才，則會進一步進修均輸、方田、方程等較為精深的內容。

⑺ 詩句中的數學題

1. 關於數學題的詩句
關於數學題的詩句 1.關於數學的詩句

1. 身無彩鳳雙飛翼，心有靈犀一點通。

——《無題二首》唐.李商隱

2. 朝辭白帝彩雲間，千里江陵一日還。

——《早發白帝城》唐.李白

3. 遙知兄弟登高處，遍插茱萸少一人。

——《九月九日憶山東兄弟》唐.王維

4. 停車坐愛楓林晚，霜葉紅於二月花。

——《山行》唐.杜牧

5. 東風不與周郎便，銅雀春深鎖二喬。

——《赤壁》唐.杜牧

6. 三山半落青天外，二水中分白鷺洲。

——《登金陵鳳凰台》唐.李白

7. 飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。

——《望廬山瀑布》唐.李白

8. 誰言寸草心，報得三春暉。

——《遊子吟》唐.孟郊

9. 烽火連三月，家書抵萬金。

——《春望》唐.杜甫

10. 人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。

——《大林寺桃花》唐.白居易

11. 聞道梅花坼曉風，雪堆遍滿四山中。

——《梅花》宋.陸游

12. 畢竟西湖六月中，風光不與四時同。

——《曉出凈慈寺送林子方》宋.楊萬里

13. 城闕輔三秦，風煙望五津。

——《送杜少府之任蜀川》唐.王勃

14. 黃鶴樓中吹玉笛，江城五月落梅花。

——《與史中郎欽聽黃鶴樓上吹笛》唐.李白

15. 莫怪當歡卻惆悵，全家欲上五湖舟。

——《碧尋宴上有懷知己》唐.曹鄴

賞析「東風不與周郎便，銅雀春深鎖二喬」

全文：

《赤壁》

折戟沉沙鐵未銷，

自將磨洗認前朝。

東風不與周郎便，

銅雀春深鎖二喬。

註解：

1、折戟沉沙：斷了戟沒入沙中；戟：一種武器。

2、東風：東吳以火攻攻打西面的曹營要藉助東風。

3、周郎：周瑜，吳軍統率。

4、二喬：吳國二美女，大喬嫁給吳國國君；小喬嫁給周瑜。

譯文：

斷戟沉沒泥沙中，六百年來竟未銷熔；

自己拿來磨洗，認出是赤壁之戰所用。

假使當年東風不給周瑜的火攻計方便；

大喬小喬就要被曹操鎖閉在銅雀台中。
2.關於數學的詩詞
與數學有關的詩詞比較多，選取部分，舉例如下：

1、《山村詠懷》

（北宋）邵雍

一去二三里，煙村四五家，

亭台六七座，八九十枝花。

2、《雪梅》

（明）林和靖

一片二片三四片， 五片六片七八片。

九片十片無數片， 飛入梅中都不見。

3、《閨怨》

（清）黃煥中

百尺樓台萬丈溪，雲書八九寄遼西。

忽聞二月雙飛雁，最恨三更一唱雞。

五六歸期空望斷，七千離恨竟未齊。

半生四顧孤鴻影，十載悲隨杜鵑啼。

4、《樂大夫輓詞》

（唐）駱賓王

可嘆浮生促，吁嗟此路難。丘陵一起恨，言笑幾時歡。

蕭索郊埏晚，荒涼井徑寒。誰當門下客，獨見有任安。

蒿里誰家地，松門何代丘。百年三萬日，一別幾千秋。

5、《絕句》

（唐） 杜甫

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

6、《使至塞上》

（唐）王維

單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢候吏，都護在燕然。

7、《行路難·其一》

唐代：李白

金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。

8、《飲中八仙歌》

（唐）杜甫

李白斗酒詩百篇，長安市上酒家眠。

天子呼來不上船，自稱臣是酒中仙。

9、《題西林壁》

（宋）蘇軾

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

10、《結客少年場行》

（唐 ）李白

紫燕黃金瞳，啾啾搖綠騣。平明相馳逐，結客洛門東。少年學劍術，凌轢白猿公。

珠袍曳錦帶，匕首插吳鴻。由來萬夫勇，挾此生雄風。託交從劇孟，買醉入新豐。

笑盡一杯酒，殺人都市中。

11、《月下獨酌四首》

（唐）李白

花間一壺酒，獨酌無相親。舉杯邀明月，對影成三人。月既不解飲，影徒隨我身。暫伴月將影，行樂須及春。

12、《把酒問月》

（唐）李白

青天有月來幾時，我今停杯一問之。人攀明月不可得，月行卻與人相隨。

皎如飛鏡臨丹闕，綠煙滅盡清輝發。但見宵從海上來，寧知曉向雲間沒。

13、《籌邊樓》

（唐）薛濤

平林雲鳥八窗秋，壯壓西川四十州。諸將莫貪羌族馬，最高層處見邊頭。

14、《梅花絕句·其一》

（宋）陸游

聞道梅花坼曉風，雪堆遍滿四山中。何方可化身千億，一樹梅花一放翁。

15、《大林寺桃花》

（唐）白居易

人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。長恨春歸無覓處，不知轉入此中來。
3.關於數學的古詩
關於數字的古詩很多，現以——「寶塔裝燈」為例：

一、寶塔裝燈

這是明代數學家吳敬偏著的《九章演算法比類大全》中的一道題，題目是：

遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，

共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？

解：

各層倍數和：

1+2+4+8+16+32+64=127

頂層的盞數：381÷127=3（盞）

二、作品簡介：

九章演算法比類大全（Jiuzhdng suanfa bileidaquan ）亦名《九章詳注比類演算法大全》。明代前期的算書。十卷首一卷，明吳敬撰，成書於1450年。

該書卷首為"乘除開方起例"，旨在講解演算法的基本理論，列舉了大數記法、小數記法、度量衡制單位、整數分數四則運算、定位、開方、差分等項，並用詩歌形式一一作了解釋.卷首還提出一種以前中國數學著作中未曾出現過的"寫演算法"：根據相乘兩數的數字位數，相應地畫好方格，置兩乘數於方格上方和右方，選擇一個方向畫上每格的對角線，每兩個數字相乘的積寫在相應的方格里，按十位在上、個位在下的規則寫，再將斜行逐次相加就得出所求乘積的各位數.卷一至卷九是1400多個應用問題的解法匯編，遵循《九章算術》體例，分屬方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九類.每卷包括古問、詩詞、比類三個部分：古問多系《九章算術》內容，兼采楊輝《詳解九章演算法》等書內容；詩詞系以歌訣表述算題；比類系演算法相近的，結合當時實際應用的問題，包括商品交換、合夥經營、利息計算、就物抽分（以貨物作價抵償費用）等.卷十"各色開方"，包括開平方、開立方、開高次方及開帶從平方和帶從立方，所用方法是"立成釋鎖法"，而不是"增乘開方法".該書主要介紹籌演算法，但也提到算盤.此書現傳有明弘治元年（1488）刻本。

三、作者簡介：

吳敬，字信民，號主一翁。浙江仁和（今杭州）人。曾任浙江布政使司幕府。生卒年不詳，約生活於十五世紀1450年前後。中國明代景泰年間數學家，著有《九章演算法比類大全》。
4.求有關描述數學詩句
我國古代詩詞是華夏文明的重要組成部分，是文學的瑰寶。

在文學這個百花園中，有些詩同數學時有聯姻，如把數字嵌入詩中，有的一首詩就是一道數學題。當你在讀聯吟詩時，既提高了文學修養，又學會了解題，還能得到美享受。

一.數學入詩 一去二三里，煙村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。 這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個字，把10個數字全用上了。

這首詩用數字反映遠近、村落、亭台和花，通俗自然，膾炙人口。 一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片無數片，飛入梅中都不見。 這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數的數量詞寫成。

讀後就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。 一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩， 食盡皇家千鍾粟，鳳凰何少爾何多。

這是宋代政治家、文學家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩。他眼看北宋王朝很多官員，飽食終日，貪污腐敗，反對變法，故把他們比作麻雀而諷刺之。

一篙一櫓一漁舟，一個漁翁一釣鉤， 一俯一仰一場笑，一人獨佔一江秋。 這是清代紀曉嵐的十「一」詩。

據說乾隆皇帝南巡時，一天在江上看見一條漁船盪槳而來，就叫紀曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個「一」字。紀曉嵐很快吟出一首，寫了景物，也寫了情態，自然貼切，富有韻味，難怪乾隆連說：「真是奇才！」 一進二三堂，床鋪四五張， 煙燈六七盞，八九十枝槍。

清末年間，鴉片盛行，官署上下，幾乎無人不吸，大小衙門，幾乎變成煙館。有人仿邵雍寫了這首啟蒙詩以諷刺。

西漢時，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時隔五年，不寫家書，心有休妻之念。後來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。

卓文君接到信後，拆開一看，只見寫著「一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一」。她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩： 一別之後，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環從中折斷，十里長亭我眼望穿，百思想，千繫念，萬般無奈叫丫環。

萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。 司馬相如讀後深受感動，親自回四川把卓文君接到長安。

從此，他一心做學問，終於成為一代文豪。 二.詩歌趣題 1.數學是一種抽象思維活動，本來與詩無緣，可是清代詩人徐子雲竟將「抽象」與「形象」結合在一起，創作出這首數學詩： 巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。

三百六十四隻碗，看看周盡不差爭。 三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。

請問先生明算者，算來寺內幾多僧？ 詩句的意思是：寺內有三百六十四隻碗，如果三個和尚共吃一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，就每個和尚都有得吃，寺內共有和尚多少個？ 「周盡不差爭」意即很准確，晚數就這樣，一點也不差。 顯然這一道代數題，初中生只要稍動腦筋就能解決——設和尚數為x，列出以下的代數式子：x/3+x/4=364,x=624. 2.百羊問題 明代大數學家程大位著的《演算法統宗》一書，有一道詩歌形式的數學應用題，叫百羊問題。

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其後， 戲問甲及一百否？甲雲所說無差謬， 所得這般一群湊，再添半群小半群， 得你一隻來方湊，玄機奧妙誰猜透？ 此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個牽著一隻羊的人從後面跟來，並問牧羊人：「你的這群羊有100 只嗎？」牧羊人說：「如果我再有這樣一群羊， 加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一隻羊，就剛好滿100隻。

」誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？ 此題的解是： （100-1）÷（1+1+1/2+1/4）=36隻 3.李白打酒 李白街上走，提壺去打酒； 遇店加一倍，見花喝一斗； 三遇店和花，喝光壺中酒。 試問酒壺中，原有多少酒？ 這是一道民間算題。

題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗=10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？ 此題用方程解。

設壺中原來有酒x斗。得〔（2x-1）*2-1 〕*2-1=0，解得x=7/8。

4.百饃百僧 明代大數學家程大位著的《演算法統宗》中有這樣一題： 一百饅頭一百僧，大僧三個更無增； 小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？ 這題可用假設法求解。現假設大和尚100個， （3*100-100）÷（3-1÷3） =75（人）………… 小和尚人數 100-75=25（人） 大和尚人數 5.啞子買肉 這也是程大位《演算法統宗》中的一道算題： 啞子來買肉，難言錢數目，一斤少四十， 九兩多十六。

試問能算者，今與多少肉？ 此題題意用線段圖表示，就一目瞭然。 從圖可以看出： 每兩肉價是：（40+16）÷（16-9）=8（文） 啞子帶的錢：8*16-40=88（文） 啞子能買到的肉：88÷8=11（兩） （註：舊制1斤=16兩） 6.及時梨果 元代數學家朱世傑於1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目： 九百。
5.關於數學的詩
關於數學的詩有：

一、《山村詠懷》

作者：邵雍（北宋）

一去二三里，煙村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。

譯文：

一眼看去有二三里遠，薄霧籠罩著四五戶人家。

村莊旁有六七座涼亭，還有許多鮮花正在綻放。

賞析：詩人用「小學數數」的方式將鄉村美景一一道來，通俗易懂，仿若畫面就在眼前一般。

二、《題秋江獨釣圖》

作者：王士禎（唐）

一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。

一曲高歌一樽酒，一人獨釣一江秋。

譯文：

戴著一頂斗笠披著一件蓑衣坐在一隻小船上，一丈長的漁線一寸長的魚鉤。

高聲唱一首漁歌喝一樽酒，一個人在這秋天的江上獨自垂釣。

三、《詠雪》

作者：鄭板橋（清）

一片二片三四片，五片六片七八片。

千片萬片無數片，飛入梅花總不見。

譯文：

一片一片的雪花紛紛揚揚的從天而落，整個天地都白茫茫的一片。

飄落的雪花落入蘆花叢里，和白色的蘆花融為一體，叫人難以分辨。

賞析：人使用數字，主要是展現雪景的美妙以及美好，在人們眼前展現一幅大雪紛的景象，彷彿雪景就在讀者的眼前，讓人有身臨其境之感。

四、《絕句》

作者：杜甫（唐》

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

譯文：

兩只黃鸝在翠綠的柳枝間鳴叫，一行白鷺向湛藍的高空里飛翔。

西嶺雪山的景色彷彿嵌在窗里，往來東吳的航船就停泊在門旁。

五、《西江月·夜行黃沙道中》

作者：辛棄疾（宋）

明月別枝驚鵲，清風半夜鳴蟬。稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。

七八個星天外，兩三點雨山前。舊時茅店社林邊，路轉溪橋忽見。

譯文：

皎潔的月光從樹枝間掠過，驚飛了枝頭喜鵲，清涼的晚風吹來彷彿聽見了遠處的蟬叫聲。在稻花的香氣里，人們談論著豐收的年景，耳邊傳來陣陣青蛙的叫聲。

天空烏雲密布，星星閃爍，忽明忽暗，山前下起了淅淅瀝瀝的小雨。往日的小茅草屋還在土地廟的樹林旁，道路轉過溪水的源頭，它便忽然出現在眼前。

賞析：作者自己夜行黃沙道中的具體感受，描繪出農村夏夜的幽美景色，形象生動逼真，感受親切細膩，筆觸輕快活潑，使人有身歷其境的真實感。
6.關於描寫數學的詩
巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧.

三百六十四隻碗，看看周盡不差爭.

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹.

請問先生明算者，算來寺內幾多僧？

詩句的意思是：寺內有三百六十四隻碗，如果三個和尚共吃一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，就每個和尚都有得吃，寺內共有和尚多少個？

「周盡不差爭」意即很准確，晚數就這樣，一點也不差.

顯然這一道代數題，初中生只要稍動腦筋就能解決——設和尚數為x，列出以下的代數式子：x/3+x/4=364,x=624.

2.百羊問題

明代大數學家程大位著的《演算法統宗》一書，有一道詩歌形式的數學應用題，叫百羊問題.

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其後，

戲問甲及一百否？甲雲所說無差謬，

所得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一隻來方湊，玄機奧妙誰猜透？

此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方.有一個牽著一隻羊的人從後面跟來，並問牧羊人：「你的這群羊有100 只嗎？」牧羊人說：「如果我再有這樣一群羊， 加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一隻羊，就剛好滿100隻. 」誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？

此題的解是：

(100-1)÷（1+1+1/2+1/4）=36隻

3.李白打酒

李白街上走，提壺去打酒；

遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒.

試問酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題.題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗=10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完.問壺中原來有酒多少？

此題用方程解.設壺中原來有酒x斗.得〔（2x-1）*2-1 〕*2-1=0，解得x=7/8.

4.百饃百僧

明代大數學家程大位著的《演算法統宗》中有這樣一題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無增；

小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？

這題可用假設法求解.現假設大和尚100個，

(3*100-100)÷（3-1÷3）

=75（人）………… 小和尚人數

100-75=25（人） 大和尚人數

5.啞子買肉

這也是程大位《演算法統宗》中的一道算題：

啞子來買肉，難言錢數目，一斤少四十，

九兩多十六.試問能算者，今與多少肉？
7.關於「數學」的古詩有哪些
1、百鳥歸巢圖宋•倫文敘歸來一隻復一隻，三四五六七八隻。

鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食。解析雜數詩是詩歌的一種體栽。

有以數字為題目的，有以數字嵌入詩句的，類似文字游戲。此篇題目為何是《百鳥》？詩中自有答案。

兩個一、三個四、五個六、七個八之和即為百（1+1+3*4+5*6+7*8=100）。2、山村詠懷宋•邵雍一去二三里，煙村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。解析數字詩是將數字嵌入詩中，與其它詞語組合，全詩融為一個整體。

詩人用「小學數數」的方式將鄉村美景一一道來，通俗易懂，仿若畫面就在眼前一般。3、題秋江獨釣圖唐•王士禎一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。

一曲高歌一樽酒，一人獨釣一江秋。解析一字詩，顧名思義就是在詩中出現許多「一」字，所以同類項就是「一」字。

「一」字筆畫最少，可是經詩人巧妙安排，能化平淡為神奇。這樣的詩多採用白描手法，使讀者代入感極強。

4、使至塞上（唐）王維單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢候吏，都護在燕然。

解析王維《使至塞上》中的「大漠孤煙直，長河落日圓」，前半句勾勒出「孤煙」這一直線和「大漠」這一平面的垂直空間關系，後半句則刻畫了圓和地平線從相離、相切到相交的關系。5、絕句（唐） 杜甫兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。解析杜甫的《絕句》，把數學中的點、線、面、體，刻畫得淋漓盡致。

我們從數學的角度來看，第一句「兩個黃鸝」，描寫的是兩個點；第二句「一行白鷺」，描寫的是一條線；第三句「窗含西嶺千秋雪」，描寫的是一個面；第四句「門泊東吳萬里船，描寫的是一個空間體。

⑻ 祖沖之有什麼成就

祖沖之(429年—500年)，字文遠。南北朝時期著名數學家、天文學家和機械製造家。

祖沖之祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水），為避戰亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的「大匠卿」，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官，學識淵博，受人敬重。

祖沖之公元429年生於建康（今江蘇南京）。祖家歷代都對天文歷法素有研究，祖沖之從小就有機會接觸天文、數學知識。在青年時代祖沖之就博得了博學多才的名聲，宋孝武帝聽說後，派他到「華林學省」做研究工作。公元461年，他在南徐州(今江蘇鎮江)刺史府里從事，先後任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣(今江蘇崑山東北)任縣令。在此期間他編制了《大明歷》，計算了圓周率。宋朝末年，祖沖之回到建康任謁者僕射，此後直到宋滅亡一段時間後，他花了較大精力來研究機械製造。公元494年到498年之間，他在南齊朝廷擔任長水校尉一職，受四品俸祿。鑒於當時戰火連綿，他寫有《安邊論》一文，建議朝廷開墾荒地，發展農業，安定民生，鞏固國防。公元500年祖沖之在他72歲時去世。

祖沖之的兒子祖暅也是中國古代著名數學家。

為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環形山命名為「祖沖之環形山」，將小行星1888命名為「祖沖之小行星」。

祖沖之公元429年生於建康（今江蘇南京）。祖家歷代都對天文歷法素有研究，祖沖之從小就有機會接觸天文、數學知識。在青年時代祖沖之就博得了博學多才的名聲，宋孝武帝聽說後，派他到「華林學省」做研究工作。公元461年，他在南徐州（今江蘇鎮江）刺史府里從事，先後任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣（今江蘇崑山東北）任縣令。在此期間他編制了《大明歷》，在《大明歷》中，他首次引用了歲差，是我國歷法史上的一次重大改革。他還採用了391年中設置144個閏月的新閏周，比古代發明的19年7閏的閏周更加精密。 祖沖之推算的回歸年和交點月天數都與觀測值非常接近。在數學上， 祖沖之推算出圓周率的真值應該介於3.1415926和3.1415927之間，比歐洲要早一千多年。在機械製造上，曾製造了銅鑄指南車、利用水力舂米磨面的水推磨、能日行百里,千里船和計時儀器漏壺、欹器等。宋朝末年，祖沖之回到建康任謁者僕射，此後直到宋滅亡一段時間後，他花了較大精力來研究機械製造。公元494年到498年之間，他在南齊朝廷擔任長水校尉一職，受四品俸祿。鑒於當時戰火連綿，他寫有《安邊論》一文，建議朝廷開墾荒地，發展農業，安定民生，鞏固國防。公元500年祖沖之在他72歲時去世。

祖沖之的主要成就在數學、天文歷法和機械技術三個領域。此外祖沖之精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。祖沖之著述很多，但大多都已失傳。祖沖之是一位少有的博學多才的人物。

生平著作:

《隋書·經籍志》錄有《長水校尉祖沖之集》五十一卷，但現已遺佚。
散見於各種史籍記載的還有以下著作：
《安邊論》，佚。
《述異記》十卷，佚。
《易老莊義釋》，佚。
《論語孝經注》，佚。
《綴術》六卷，佚。
《九章算術義注》九卷，佚。
《重差注》一卷，佚。
《大明歷》
《上大明歷表》
《駁議》
《開立圓術》

祖沖之生平著作很多，內容也是多方面的。在數學方面，所著《綴術》一書，是著名的「算經十書」之一，被唐代國子監列為算學課本，規定學習四年，惜已失傳。在天文歷法方面，他編製成《大明歷》，並為大明歷寫了「駁議」。在古代典籍的注釋方面，祖沖之有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》、《釋孝經》等著作，但亦皆失傳。文學作品方面他著有《述異記》，在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷。

天文歷法方面貢獻:

祖沖之在天文歷法方面的成就，大都包含在他所編制的《大明歷》及為大明歷所寫的駁議中。

在祖沖之之前，人們使用的歷法是天文學家何承天編制的《元嘉歷》。祖沖之經過多年的觀測和推算，發現《元嘉歷》存在很大的差誤。於是祖沖之著手制定新的歷法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他編製成了《大明歷》。大明歷在祖沖之生前始終沒能採用，直到梁武帝天監九年（公元510年）才正式頒布施行。《大明歷》的主要成就如下：

區分了回歸年和恆星年，首次把歲差引進歷法，測得歲差為45年11月差一度（今測約為70.7年差一度）。歲差的引入是中國歷法史上的重大進步。

定一個回歸年為365.24281481日（今測為365.24219878日），直到南宋寧宗慶元五年（公元1199年）楊忠輔制統天歷以前，它一直是最精確的數據。

採用391年置144閏的新閏周，比以往歷法採用的19年置7閏的閏周更加精密。

定交點月日數為27.21223日（今測為27.21222日）。交點月日數的精確測得使得准確的日月食預報成為可能，祖沖之曾用大明歷推算了從元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年間發生的4次月食時間，結果與實際完全符合。

得出木星每84年超辰一次的結論，即定木星公轉周期為11.858年（今測為11.862年）。

給出了更精確的五星會合周期，其中水星和木星的會合周期也接近現代的數值。

提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至時刻的方法。

為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環形山命名為祖沖之環形山，將小行星1888命名為祖沖之小行星。

圓周率:

求算圓周率的值是數學中一個非常重要也是非常困難的研究課題。中國古代許多數學家都致力於圓周率的計算，而公元5世紀祖沖之所取得的成就可以說是圓周率計算的一個躍進。祖沖之經過刻苦鑽研，繼承和發展了前輩科學家的優秀成果。他對於圓周率的研究，就是他對於我國乃至世界的一個突出貢獻。祖沖之對圓周率數值的精確推算值，用他的名字被命名為「祖沖之圓周率」，簡稱「祖率」。

什麼是圓周率呢？圓有它的圓周和圓心，從圓周任意一點到圓心的距離稱為半徑，半徑加倍就是直徑。直徑是一條經過圓心的線段，圓周是一條弧線，弧線是直線的多少倍，在數學上叫做圓周率。簡單說，圓周率就是圓的周長與它直徑之間的比，它是一個常數，用希臘字母「π」來表示，為算式355÷113所得。在天文歷法方面和生產實踐當中，凡是牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。

如何正確地推求圓周率的數值，是世界數學史上的一個重要課題。我國古代數學家們對這個問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此後，經過歷代數學家的相繼探索，推算出的圓周率數值日益精確。西漢末年劉歆在為王莽設計製作圓形銅斛（一種量器）的過程中，發現直徑為一、圓周為三的古率過於粗略，經過進一步的推算，求得圓周率的數值為3.1547。東漢著名科學家張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時，數學家王蕃推算出的圓周率數值為3.155。魏晉之際的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時創立了新的推算圓周率的方法——割圓術。他設圓的半徑為1，把圓周六等分，作圓的內接正六邊形，用勾股定理求出這個內接正六邊形的周長；然後依次作內接十二邊形，二十四邊形……，至圓內接一百九十二邊形時，得出它的邊長和為6.282048，而圓內接正多邊形的邊數越多，它的邊長就越接近圓的實際周長，所以此時圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14；並且說明這個數值比圓周率實際數值要小一些。在割圓術中，劉徽已經認識到了現代數學中的極限概念。他所創立的割圓術，是探求圓周率數值的過程中的重大突破。後人為紀念劉徽的這一功績，把他求得的圓周率數值稱為「徽率」或稱「徽術」。

劉徽以後，探求圓周率有成就的學者，先後有南朝時代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圓周率數值為3.1428；皮延宗求出圓周率值為22／7≈3.14。以上的科學家都為圓周率的研究推算做出了很大貢獻，可是和祖沖之的圓周率比較起來，就遜色多了。

祖沖之認為自秦漢以至魏晉的數百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽，但並未達到精確的程度，於是他進一步精益鑽研，去探求更精確的數值。它研究和計算的結果，證明圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。他成為世界上第一個把圓周率的准確數值計算到小數點以後七位數字的人。直到一千年後，這個記錄才被阿拉伯數學家阿爾·卡西和法國數學家維葉特所打破。祖沖之提出的「密率」，也是直到一千年以後，才由德國 稱之為「安托尼茲率」，還有別有用心的人說祖沖之圓周率是在明朝末年西方數學傳入中國後偽造的。這是有意的捏造。記載祖沖之對圓周率研究情況的古籍是成書於唐代的史書《隋書》，而現傳的《隋書》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他現傳版本一樣的關於祖沖之圓周率的記載，事在明朝末年前三百餘年。而且還有不少明朝之前的數學家在自己的著作中引用過祖沖之的圓周率，這些事實都證明了祖沖之在圓周率研究方面卓越的成就。

那麼，祖沖之是如何取得這樣重大的科學成就呢？可以肯定，他的成就是建立在前人研究的基礎之上的。從當時的數學水平來看，祖沖之很可能是繼承了劉徽所創立和首先使用的割圓術，並且加以發展，因此獲得了超越前人的重大成就。在前面，我們提到割圓術時已經知道了這樣的結論：圓內接正n邊形的邊數越多，各邊長的總和就越接近圓周的實際長度。但因為它是內接的，又不可能把邊數增加到無限多，所以邊長總和永遠小於圓周。

祖沖之按照劉徽的割圓術之法，設了一個直徑為一丈的圓，在圓內切割計算。當他切割到圓的內接一百九十二邊形時，得到了「徽率」的數值。但他沒有滿足，繼續切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個內接正多邊形的邊長。最後求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間，上面的那些長度單位我們現在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那麼圓周小於3.1415927、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計算和實際應用。

要作出這樣精密的計算，是一項極為細致而艱巨的腦力勞動。我們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料製成。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數目，叫做籌演算法。如果計算數字的位數越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；只能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數值，就需要對九位有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復進行十幾次，開方運算有50次，最後計算出的數字達到小數點後十六、七位。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經常地重新擺放數以萬計的算籌，這是一件多麼艱辛的事情，而且還需要日復一日地重復這種狀態，一個人要是沒有極大的毅力，是絕對完不成這項工作的。

這一光輝成就，也充分反映了我國古代數學高度發展的水平。祖沖之，不僅受到中國人民的敬仰，同時也受到世界各國科學界人士的推崇。1960年，蘇聯科學家們在研究了月球背面的照片以後，用世界上一些最有貢獻的科學家的名字，來命名那上面的山谷，其中有一座環形山被命名為「祖沖之環形山」。

祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現實意義，適應了當時生產實踐的需要。他親自研究過度量衡，並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。

古代有一種量器叫做「釜」，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，那這種量器的容積有多大呢？要想求出這個數值，就要用到圓周率。祖沖之利用他的研究，求出了精確的數值。他還重新計算了漢朝劉歆所造的「律嘉量」（另一種量器，與上面提到的 都是類似於現在我們所用的「升」等量器，但它們都是圓柱體。），由於劉歆所用的計算方法和圓周率數值都不夠准確，所以他所得到的容積值與實際數值有出入。祖沖之找到他的錯誤所在，利用「祖率」校正了數值。

以後，人們製造量器時就採用了祖沖之的「祖率」數值。祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，將圓周率推算至小數點後7位數，並得出了圓周率分數形式的近似值。祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從查考；如果設想他按劉徽的「割圓術」方法去求的話，就要計算到圓內接16000多邊形，這需要花費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！

據《隋書·律歷志》記載，祖沖之以一忽（一丈的一億分之一）為單位，求直徑為一丈的圓的周長，求得盈數為3.1415927、肭數為3.1415926，圓周率的真值介於盈肭兩數之間。《隋書》沒有具體說明祖沖之是用什麼方法計算出盈肭兩數的。一般認為，祖沖之採用的是劉徽的割圓術，但也有別的多種猜測。這兩個近似值准確到小數第7位，是當時世界上最先進的成就。直到一千多年以後，15世紀阿拉伯數學家卡西和16世紀法國數學家F.韋達才得到更精確的結果。祖沖之確定了π的兩個漸近分數，約率22/7和密率355/113。其中密率355/113（≈3.1415929）西方直到16世紀才由德國人V.奧托發現。它是三個成對奇數113355再折兩段組成，優美、規整、易記。為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家把圓周率π的密率叫做「祖率」。

祖沖之在數學領域的成就，只是中國古代數學成就的一個方面。實際上，14世紀以前中國一直是世界上數學最為發達的國家之一。比如幾何中的勾股定理，在中國早期的數學專著《周髀算經》（大約於公元前2世紀成書）中即有論述；成書於公元1世紀的另一本重要的數學專著《九章算術》，在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；13世紀時，中國就已經有了十次方程的解法，而直到16世紀，歐洲才提出三次方程的解法。

祖沖之與其兒子的貢獻:

祖沖之還與他的兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時採用的一條原理是：「冪勢既同，則積不容異。」意即：位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等。在西方被稱為「卡瓦列利原理」，但這是在祖沖之以後一千多年才由義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，數學上也稱這一原理為「祖暅原理」。

祖暅原理也就是「等積原理」。它是由我國南北朝傑出的數學家、祖沖之的兒子祖暅首先提出來的。祖暅原理的內容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行於這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那麼這兩個幾何體的體積相等。

祖沖之的兒子祖暅也是中國古代著名數學家。小時習學家傳的學業，深入研究的十分精細，也有靈巧的心思。技藝達到神妙的境地，就是古代傳說中的魯班和倕（傳說為舜時的巧匠）這樣的巧匠也難以超過他。當他思考到深入之處時，雷霆之聲也難以入耳。曾經在走路時遇到僕射徐勉，頭竟撞到了徐勉身上，徐勉呼叫他才覺察到。他的父親所改定的何承天的歷法當時尚未施行，梁武帝天監初年，暅之又重新加以修訂，在這時才開始施行。職位至太舟卿。