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分段區間演算法

發布時間: 2022-11-27 15:50:56

⑴ 求分段區間計分公式

分段區間線性計分,主要是線性兩端的差值比的計算。
通過補充描述可以得出,假設A1為完成值,B1單元格輸入公式:
=(-2.5--4)/(3.5-1.5)*ABS(A1)




最後使用ABS主要是取A1單元格為絕對值來計算。
其實更為簡單點的直接用0.75,因為前部分計算得出的。
=0.75*ABS(A1)

⑵ 逐級分段計算公式:如何將1000按0到100,100到500,500到1000進行分段

郭敦榮回答:
按黃金分割比——0.618:1進行分段,
在區間[0,100]內的分點為
100-100×0.618=38.2或100×0.618=61,8,
將區間[0,100]分為兩個區間:[0,38.2]和(38.2,100];
在區間(100,500]內的分點為
500-(500-100)×0.618=252 .8
將區間(100,500]分為兩個區間:(100,252.8]和(252.8,500];
在區間(500,1000]內的分點為
1000-(1000-500)×0.618=691,
將區間(500,1000]分為兩個區間:(500,691]和(691,1000]。

黃金分割比——0.618:1
(1-x)/x=x/1,x²+x-1=0,x=(1/2)[(√5)-1]=0.618。

⑶ 生活中有哪些分段計費他們具體是怎樣分段的

分段計費的特點:

分段計費——將標的物劃分為分段,並根據不同分段計算價格。

基本特徵是價格=定額+費用+文件規定並作為法定強制執行的基礎,兩個工程招標標底和投標報價的准備這一切的唯一基礎。

締約方共享一個標準的規范和成本來確定基本價格和投標報價,一旦市場價格之間的規范和價格會影響定價的准確性。

(3)分段區間演算法擴展閱讀:

在開票流程方面,開票系統由票據收集、預處理、批量標價、批量優惠價、高價控制、監控、參數管理、界面等模塊組成。如果是移動計費系統,還包括漫遊處理模塊。

根據招標文件,根據國家建設行政主管部門頒發的建設工程預算定額的工程量計算規則,同時參照省級建設行政主管部門的人工工日價格。

機械台班價格,材料及設備價格信息,同時市場價格,直接計算施工成本,再次按照規定,間接成本的計算方法計算,利稅計算,匯總建安工程成本確定。

計算工程量計算區域按照統一規則項目的分類和計算,確定數量,可以按照一定的方法來確定工程造價和利潤。

最終確定工程預算成本定額計價法的特點是數量和價格的結合,通過計算形成過程的不同級別的數量和價格的最優組合。

⑷ (詳細加分)分段函數的值域應該怎麼計算

(1)用分段函數的形式表示該函數;

這里應該是分成三個(x>0,x<0,x=0)還是應該分成兩個(x≥0,x<0)?

這里分成兩個或三個都是可以的

(2)圖像(見圖)

(3)定義域、值域、奇偶性、單調區間這四個東西是相對於整個函數也就是f(x)=x²-2|x|-3來說的,

定義域R

值域【-4,+∞)

奇偶性偶函數

單調區間增區間[-1,0],【1,+∞)

減區間(-∞,-1】,【0,1】

分段函數的值域可以這樣求:分段求出各區間上的值域,然後去並集

⑸ Excel表格中怎麼計算分段的工資

提取題意假設業績為a,則分段區間公式分別為:

抱歉,第一遍提交檢查出來邏輯出現一點問題,現已改正

⑹ 什麼是分段計算(五年級)

「分段計算」題目看似復雜,題干相對較長,但是只要沉下心來,讀題時候加以理解並高效整理出題干信息,就可以通過簡單的計算解決此類問題。帶大家看看「分段計算」具體如何應對。

分段計費解題技巧 —— 1,先約先整數2,算出超過了多少3,超過部分的總價4,把兩部分的錢加起來

二、解題方法

1.確定分段點;

2.明確各區間內的數量關系;

3.分區間進行計算。

三、例題展示

例1.某市計程車收費方案如下:起步價為7元3公里,超出3公里但不到15公里部分運價為每公里1.5元,超出15公里部分每公里收費2元。某日小宋打車從家去機場趕飛機,已知從小宋家到機場約為17公里,那麼他需要付多少錢的車費呢?

A.24 B.25 C.29 D.35

【答案】C。解析:題干給出關於計算計程車費的情況,主要分為三個區間段:<3公里、3公里-15公里、>15公里。所以17公里的車費分別計算,3公里以內:7元;3公里-15公里部分:12×1.5=18元;超出15公里部分:2×2=4元。所以車費總計為7+18+4=29元,故選C。

⑺ 這個分段函數區間是怎麼得出來的

一般以絕對值函數的零點為界。
這個函數的分段區間為(-2,0),[0,2].
當-2<x<0,f(x)=1-x;
當0≤x≤2,f(x)=1.

⑻ 分段函數

摘 要: 本文概括了分段函數常見問題的解決方法。

關鍵詞: 分段函數 常見問題 解決方法

分段函數是指在函數定義域中對於自變數的不同的取值范圍有不同的對應法則的函數。變數之間的關系要用兩個或兩個以上的式子表示。這種函數在日常生活、醫學問題等方面中廣泛存在。如居民水費,電費,企業稅收金,醫學中某些葯品用量規定等採取分檔處理,用數學式子表達就是分段函數。由於“分段”特點,解決分段函數的問題必須採取嚴謹的特殊方法,既要涉及初等函數公式、定理,又要綜合運用高等數學的概念、公式、定理,是高等數學學習的難點。本文概括了分段函數常見問題的解決方法。

一、分段函數的確定

首先要准確確定分段點並劃分自變數的取值區間,然後根據不同的區間正確確定函數關系式。對於分段函數通過+、-或復合的新分段函數,關鍵是確定新分段點,重新劃分區間,還要注意只有在各分段函數的定義域有公共區間才能進行復合。

例1:將函數f(x)=2-|x-2|表示成分段函數。

(A)f(x)=4-x(x≥0)x(x<0) (B)f(x)=4-x(x≥2)x(x<2)

(C)f(x)=4-x(x≥0)4+x(x<0)(D)f(x)=4-x(x≥2)4+x(x<2)

分析:∵f(x)=|x-2|=x-2(x≥2)2-x(x<2),∴選(B)。

例2:設f(x)= 1 (x>0)-1(x≤0),g(x)=x+1,f[g(x)]=。

分析:定義域為R,又∵g(x)=x+1>0,∴f[g(x)]=1。

例3:設f(x)= 0(x≤0)x(x>0),求F(x)=f(x)-f(x-1)。

分析:∵f(x-1)=0(x≤1)(x-1)(x>1),分段點有兩個x=0,x=1,

∴F(x)= 0(x≤0)x(01)。

例4:設f(x)=1(0≤x≤1)2(1(A)無意義 (B)在[0,2]有意義

(C)在[0,4]有意義(D)在[2,4]無意義

分析:∵f(x)定義域為[0,2],則2x∈[0,2],得x∈[0,1];又x-2∈[0,2],得x∈[2,4],∴選(A)。

二、分段函數定義域

分段函數的定義域各個部分自變數取值的並集。

例1:設f(x)=(|x|≤1)x-1(1<|x|≤2),其定義域是()。

分析:定義域為{x||x|≤1}∪{x|1<|x|<2}=(-2,2)。

例2:設f(x)=x-1(x<0)2 (0分析:定義域為(-∞,0)∪(0,1)∪[1,3)=(-∞,0)∪(0,3)。

三、分段函數的函數值

根據x的所在區間,正確選取相應的表達式,代入求計算即得。

例1:設f(x)=1-x(-3≤x<0)(0≤x≤3),求f(a)。

分析:∵a≥0,∴f(a)==|a|=-a(-≤a<0) a (0≤a≤)。

例2:設f(x)=2x (x≤2)x-4x-3(x>2),求f[f(1.5)]。

分析:∵1.5<2,∴f(1.5)=3;

又∵3>2,∴f[f(1.5)]=9-12+3=0。

例3:設f(x)=6(x<2)3(2≤x<3)2(x≥3),且a>0,求。

分析:∵a>0,∴f(2-a)=6,f(2+a)=3或2,

∴=或。

四、分段函數的反函數

首先判斷函數的定義域與值域是否一一對應(或函數是否有單調性),確定反函數是否存在。若存在只要分別求出各區間段相應函數的`反函數並確定相應自變數的取值范圍。

例1:設f(x)=(-∞分析:作圖可知函數的定義域與值域一一對應,反函數存在,分別求出各區間的反函數為f(x)=2x (-∞例2:設f(x)= e(x≥0)x+1(x<0),求反函數f(x)。

分析:f(x)是單調遞增函數,反函數存在,為f(x)=lnx(x≥1)x-1(x<1)。

五、分段函數的奇偶性

首先判斷定義域是否關於原點對稱,是的話,分別用-x代替解析式中的x並解出結果。注意自變數的取值范圍相應改變,也可以通過作圖判定。

例1:判斷f(x)=x-1(x<0)0(x=0)x+1(x>0)的奇偶性。

方法一:作圖可知圖像關於原點對稱,是奇函數。

方法二:

分析:定義域(-∞,+∞)關於原點對稱。

f(-x)=-x-1(-x<0) 0 (x=0)-x+1(-x>0)=-(x+1)(x>0)0(x=0)-(x-1)(x<0)

∵f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函數。

例2:判斷f(x)=x+2(-2≤x≤-1)1(-1方法一:作圖可知圖像關於y軸對稱,是偶函數。

方法二:分析:定義域[-2,2]關於原點對稱。

f(-x)=-x+2(-2≤-x≤-1) 1 (-1<-x<1)2+x(1≤-x≤2)=-x+2(1≤x≤2) 1 (-1∵f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函數。

六、分段點的極限

對於非分段點或兩側表達式相同的分段點可用初等函數的求極限方法。而對於兩側表達式不同的分段點的極限要分別求出左右極限。根據定理f(x)=f(x)=A?圳f(x)=A判斷函數在該點的極限是否存在。

例1:已知f(x)=x(x≠2)1 (x=2),求f(x)。

(A)2 (B)1 (C)4 (D)∞

分析:∵x=2是分段點但兩側表達式相同,由上述定理可得:

∴f(x)=f(x)=x=4。

例2:f(x)== 1 (x>1)-1(x<1),求f(x)。

分析:x=1是分段點且兩側表達式不同。要分別求出左右極限。

∵f(x)=1,f(x)=-1,∴f(x)不存在。

例3:f(x)=3x (x<1) 2(x=1)3x(x>1),求f(x)。

分析:∵f(x)=3,f(x)=3,∴f(x)=3。

七、分段函數的連續性

由於一切初等函數在它的定義域內是連續的,因此分段函數的連續性關鍵是判斷分段點的連續性。

例1:判斷f(x)=(x>0)e(x≤0)在x=0處是否連續。

分析:∵f(x)=1,f(x)=1,又f(0)=1,∴f(x)在x=0處連續。

例2:f(x)= (x<0)3x-2x+k(x≥0)在x=0處連續,求k。

分析:x=1是分段點且兩側表達式不同。要分別求出左右極限。

分析:∵f(x)=2,f(x)=k,∴k=2。

例3:函數f(x)=(x>0)a(x=0)xsin+b(x<0)在其定義域內是連續的,求a、b的值。

分析:由題意可知,f(x)在x=1處連續。

∵f(x)=,f(x)=b,又f(0)=a,∴a=b=。

八、分段函數的導數

非分段點可利用公式求出導數再代入即可。對於分段點且兩側表達式相同的可根據定義。對於分段點用兩側表達式不同的,必須求出左導和右導。

例1:f(x)=(x≠0)0 (x=0),求f′()、f′(0)。

分析:∵f′(x)=,∴f′=-,f′(0)===1。

例2:f(x)=ln(1+x)(x>0) x(x≤0),求f′(0)。

分析:∵f′(x)===1,f′(0)==1,∴f′(0)=1。

例3:f(x)=e(x<0)e (x≥0),求f′(x)。

分析:∵f′(0)===1,

f′(0)==-1,

∴f(x)在x=0處不可導,∴f′(x)=-e(x<0)e(x>0)。

九、分段函數的不積分

分別求出各區間段相應函數的不定積分,再由連續性確定常數。

例1:f(x)= x (x<0)-sinx(x≥0),求f(x)dx。

分析:f(x)dx= +c (x<0)cosx+c(x≥0)

∵f(x)在x=0處連續,∴c=1+c,

∴f(x)dx=+1+c(x<0) cosx+c (x≥0),其中c為任意常數。

例2:f′(x)=1 (x≤0)e(x>0),且在x=0處連續,f(0)=0,求f(x)。

分析:f(x)=f′(x)dx=x+c (x≤0)e+c(x>0)

∵f(x)在x=0處連續,且f(0)=0,c=0,c=-1。

∴f(x)=x (x≤0)e-1(x>0)。

十、分段函數的定積分

利用定積分的可加性,分成多個定積分。注意要根據分段區間選取相應被積函數。

例1:f(x)=1(-1≤x<0)2(0≤x≤1),求f(x)dx。

分析:f(x)dxdx=dx+2dx=。

例2:求|1-x|dx。

分析:|1-x|dx=(1-x)dx+(x-1)dx=1。

例3:f(x)= 0 (x<0)(0≤x≤1) 0 (x>1),kf(x)dx=1,求k的值。

分析:∵kf(x)dxkf(x)dx+kf(x)dx+kf(x)dx=kdx=1,∴k=。

十一、結語

在討論分段函數的有關問題中,分段點是個特殊點,一般要分段處理。特別是求分段點極限、導數,以及判斷連續性,都要“左看右看”,謹慎處理。

參考文獻:

[1]劉書田等編.高等數學.北京理工大學出版.

⑼ excel 分段計算公式怎麼編

1.打開一個Excel文件,裡面要有數據來做處理。這里以花的銷售量來做一個Excel表格為演示。打開該文件,在想要計算分段的結果的空白處單擊,將它們選中。

⑽ 求分段函數的連續區間

求連續區間,按照函數連續性的定義去做即可,具體解答:

f0=0,limx趨近0fx=0,所以在x=0處連續。

limx趨近1fx=2=3-1=2

f(2)=3-2=1=limx趨近2fx=3-2=1

=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。

函數的連續

函數連續區間對於連續性,在自然界中有許多現象,如氣溫的變化,植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函數關繫上的反映,就是函數的連續性。

當x→x0時f(x)有沒有極限,與f(x)在點x0處是否有定義並無關系。但由於現在函數在x0處連續,則表示f(x0)必定存在,顯然當Δx=0(即x=x0)時Δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|Δx|這個條件。

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