畸變校正演算法
1. 關於振鏡的"枕形"畸變...
振鏡掃描系統的枕形畸變校正演算法
Experimental Research of Doughnut, a New Kind of Laser Trap
趙毅 盧秉恆
摘 要:
振鏡掃描系統在快速成型系統中被廣泛採用.由於掃描鏡片的偏轉角和平面坐標之間存在著本質的非線性映射關系, 如果用簡單的線性對應關系來控制振鏡的偏轉,則會產生枕形誤差.分析了枕形畸變的產生機理,並給出了軟體校正演算法.
關鍵詞: 激光技術 快速成型 振鏡掃描
Abstract:
Galvanometric scanner is widely used in rapid prototyping systems. Due to the intrinsical nonlinear relationship between the deflection angles and the corresponding �xy� coordinates, the pillow shaped field distortion would be introced. In the paper, the aberration mechanism is analyzed and the correction algorithm to compensate for the field distortion is proposed.
Keywords: laser technique rapid prototyping galvanometric scanning
中圖分類號: TN249 TG665
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所屬欄目: 實驗技術與元件
基金項目: 國家"九五"攻關項目:激光快速成形製造研究開發.
收稿日期: 2001-11-30
修改稿日期: 2002-1-24
作者單位:查看
趙毅:上海交通大學塑性成形系,上海,200030
盧秉恆:西安交通大學機械工程學院,陝西,西安,710049
聯系人作者:趙毅
作者簡介:趙毅(1968-),男,湖南湘潭人,博士,上海交通大學塑性成型系副教授.研究方向為光機電一體化,激光快速成型.
被引情況:
【1】何寧,周田華, "激光掃描技術在水下光通信中的應用",中國激光 33, 128-130(2006)
【2】於殿泓,李琳,盧秉恆, "立體成型中掃描誤差的分析",光子學報 35, 464-467(2006)
參考文獻:
【1】D. P. Jablonowski, J. Raamot. Beam deflection at high accuracy and precision [C]. SPIE, 1976, 84:69～76
【2】Wang Ben, Shen Shuqun. Laser Scanning and Compact Disk Techniques [M]. Beijing: Beijing Posts and Telecommunications Publishing Company, 1990. 91～113 (in Chinese)
【3】Jonathan S. Ehrmann. Optics for vector scanning [C]. SPIE, 1991, 1454:245～254
【4】Zhao Yi. Research on the Control of Laser Scanning and the Stereolithography Process [D]. Doctoral dissertation, Xi'an Jiaotong Univ., 1997 (in Chinese)
2. 徑向畸變達到多少需要校正
畸變矯正主要包括徑向畸變和切向畸變
(1)徑向畸變（枕形、桶形）：光線在遠離透鏡中心的地方比靠近中心的地方更加彎曲
(2)切向畸變：透鏡不完全平行於圖像平面，即sensor裝配時與鏡頭間的角度不準
2、徑向畸變矯正原理
(1)矯正前後的坐標映射
輸出圖像(nJ,nI)--（寬高縮放比）->矯正後圖像--（張氏標定法）->矯正前圖像（輸入圖像(fOrgJ,fOrgI)）
(2)映射到原圖的坐標不一定是整數，雙線性插值
舉例：輸出圖像(3,4)映射到輸入圖像(5.25,6.75)
輸出圖像(3,4) = 輸入圖像取(5,6)、(5,7)、(6,6)、(6,7)四點像素值雙線性插值
= 輸入圖像(5+0.25,6+0.75)
= (1-0.25)(1-0.75)f(5,6)+(1-0.25)*0.75*f(5,6+1)+0.25*(1-0.75)f(5+1,6)+0.25*0.75*f(5+1,6+1)
3、徑向畸變矯正演算法偽代碼
張氏標定法
其中(u, v)代表理想無畸變（即矯正後）的像素坐標，(˘u, ˘v)代表實際徑像畸變的情況下（矯正前）的像素坐標，(u0, v0)代表理想無畸變（即矯正後）的圖像主點，(u1, v1)代表實際徑像畸變（即矯正前）的圖像主點。x, y在這里分別代表矯正後圖像中(u, v)點像素分別在行向和列向與主點的距離。
(1)輸入圖像主點（圖像中心點坐標）--（張氏標定法）->矯正後圖像主點（矯正後圖像寬高）--->計算輸出圖像與矯正後圖像寬高縮放比
(2)輸出圖像坐標通過寬高縮放比映射到矯正後圖像坐標
(3)矯正後圖像坐標通過張氏標定法映射到輸入圖像坐標
(4)雙線性插值
4、優化、加速策略
(1)雙線性插值
*源圖像和目標圖像幾何中心對齊
SrcX=(dstX+0.5)* (srcWidth/dstWidth) -0.5
SrcY=(dstY+0.5) * (srcHeight/dstHeight)-0.5
*將浮點運算轉換成整數運算（除法採用移位操作）
*多線程
3. python opencv怎麼去除圖像畸變
計算機視覺——使用OpenCV進行攝像機標定
攝像機標定程序中用到的OpenCV函數
使用OpenCV進行攝像機標定
攝像頭標定
攝像機標定(Cameracalibration)筆記
OPENCV的攝像機標定
OPENCV版本的攝像機標定
圖像畸變校正OPENCV
鏡頭桶形失真校正演算法
基於OpenCV的非線性圖像畸變校正研究
攝像機標定和圖像徑向畸變校正
圖像處理中消除相機透鏡畸變和視角變換
opencv鳥瞰圖變化實例
LearningOpenCV
關於圖像透射變換的一點總結
關於透視變換與標定的問題請教
PerspectiveTransform+CropiniOSwithOpenCV
code：
4. 輻射校正的校正方式
有兩類：①感測器輻射校正。通常採用內部校準光源和校準楔，如陸地衛星多光譜掃描儀的輻射校正；②影像輻射畸變校正。常採用物理或數學（校正曲線或各種演算法）方法，如空間濾波、平滑化，校正各種灰度失真及疵點、灰點、條紋、信號缺失等分布在整個影像上的離散形式的輻射誤差。其中大氣影響的校正還可通過實測反射輻射通量和影像密度，並對數據進行回歸分析來進行校正。
5. 求魚眼鏡頭全景圖像校正演算法的matlab代碼
（一） opencv裡面攝像機標定計算內參數矩陣用的是張正友標定法，非常經典，MATLAB標定工具箱也是用的該方法。具體的標定過程可以參見張正友的原文： http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Papers/TR98-71.pdf。或者參考博文：http://hi..com/chb_seaok/item/62179235eef8873c2e20c40b
（二） 基於opencv的攝像機標定用的主要函數有：
cvFindChessboardCorners：提取一幅圖片上的所有角點。
cvFindCornerSubPix：亞像素精確化。
cvDrawChessboardCorners：顯示角點。
cvCalibrateCamera2：標定攝像機參數，求出內參數矩陣，畸變系數，旋轉向量和平移向量。
校正主要用的函數有2個：
cvInitUndistortMap：根據cvCalibrateCamera2計算出來的內參數矩陣和畸變系數計算畸變映射。
cvRemap：根據畸變映射校正圖像。
（三）詳細的過程及參考書籍：
1、《基於OpenCV的計算機視覺技術實現》 陳勝勇，劉盛編著 科學出版社,2008；(該書用OpenCV 1.0庫，第14章詳細介紹如何用opencv進行攝像機標定，包括攝像機標定的原理，opencv相關庫函數詳細的介紹以及例子)
2、《學習OpenCV（中文版）》 於仕琪譯 清華大學出版社,2009；(OpenCV 2.0庫，第11、12章詳細介紹如何進行攝像機標定以及三維重建)
3、OpenCV的標定參數中，對於鏡頭畸變採用的方法是Brown博士在71年發表的文章中提到的。
（四）MATLAB標定也在這里提一下：
http://www.vision.caltech.e/bouguetj/calib_doc/index.html#examples，該網站有很詳細的使用說明
matlab標定工具箱來進行標定，它也是基於張正友的平面標定方法的，有誤差分析、標定結果三維重建、重投影計算角點等功能 。
Matlab中的鏡頭畸變參數採用基於Heikkil博士提出的方法，將非線性干擾因素引入到內外參數的求解過程。標定的過程需要手動選取四個角點，標定圖片拍攝的多的話，比較麻煩。
（五）實驗結果
自己買了個手機魚眼鏡頭，拍攝了16幅標定板圖片。注意拍攝的角度不要和成像平面平行。
示常式序049--攝像機標定和魚眼校正
6. 如何利用ZEMAX的畸變數據進行魚眼鏡頭的矯正
是探測雲量的新型武器呢。里眼鏡頭的鏡面好像金魚凸起的眼睛,比廣角鏡頭拍攝的范圍更大。它可以把全天空的雲都拍進一張照片,相當於給全天空的雲彩來了張「集體照」!這張「集體照」被自動發往資料庫進行分析,科學家就能輕松、准確地計算出雲彩佔全天空的百分比,也就是雲量了。雲彩有多高?它們有的彷彿遠在天邊,有的好像一伸手就能摸到。過去,氣象學家用肉眼估測雲高,難免有誤差。於是,一把擎天「巨尺」出現了,它就是激光雲高儀。激光和普通燈光不一樣,它們更團結,即使距離很遠,也能保持光點的清晰和集中。發現了這個秘密後,科學家將激光從地面垂直射向天頂,激光遇到雲會發生反射回到地面,科學家就可以計算雲高了。激光雲高儀可以探測的雲層多達3層以上。
7. 遠心鏡頭畸變校正是什麼
由於遠心鏡頭是現實世界中的對象，它們有一定的剩餘畸變，這會影響測量精度。通過一個二階多項式能接近，畸變的計算公式為實際和預計的圖像高度的不同百分比。如果我們定義從圖像中心的徑向距離如下:
Ra = 實際半徑
Re = 預計半徑
實際半徑的功能是計算畸變:
dist (Ra) = (Ra - Re)/Ra = c*Raˆ2 + b*Ra + a
其中a, b和c 是恆定值，它定義畸變曲線的表現; 注意"a"通常表示零畸變，它通常是在圖像的中心。在有些情況下，三階多項式可以得到曲線完美契合。除了徑向畸變外，梯形畸變也必須考慮。這種情況可以被 認為是由於光學和機械部件偏離角度的錯誤，其後果是圖像空間和對象空間的平行線轉化為會聚（或發散）。這樣的狀況，也稱為"梯形畸變"或"薄棱鏡"，可以 很容易地通過相當常見的演算法，計算會聚束線相互交叉的點。有趣的是，徑向和梯形畸變是兩個完全不同的物理現象，因此，他們可以通過兩個獨立的空間轉換功 能，通過數學方法來隨後校正。另一種方法是馬上校正到合適的畸變：網格的圖案是用來定義畸變的誤差值，它們有區帶。最終的結果是一個向量場關聯到一個具體 的圖像區，每個向量定義修正已被應用到的x, y坐標的圖像范圍內來進行測量。
有點復雜，看不懂的朋友可以找崑山慕藤光的技術工程師，他們就是做遠心鏡頭的，知道的機器視覺知識都很全面，希望這個回答對你有幫助。
8. 如何利用opencv計算圖像畸變系數，並進行校正與攝像機標定
如果知道圖像，不知道相機還怎麼通過相機來標定畸變？
1、只給定一張圖片可以根據圖像中相關特徵進行標定，比如：圖像中的某個物體具有直線性特點。一般是找出本來應當是直線的物體邊緣，在其上取若干點，根據這些點將圖像中的物體邊緣重新校正為直線。簡單講就是利用： line is straight 這個原理。
2、目前最常用的張正友在1998年提出的一種標定方法，是通過二維標定板（平面標定板），根據小孔成像的原理，通過對 reprojection error 最小化進行非線性優化，來實現對相機的標定。並非根據看似高大上的訓練集來標定。
當然他寫這篇文章的目的不單單是為了校正畸變。畸變參數只是張正友相機標定法所求參數的一部分，即：兩個徑向畸變系數和兩個切向畸變系數。
消除畸變的目的是讓相機盡量地逼近針孔相機模型，這樣相機成像時直線才會保持其直線性。一般常見的畸變校正演算法都是根據這一原理來實現的。
當然，還有二般的情況。比如：圖像中壓根就沒有直線性物體存在。我們該怎麼辦？還能進行標定嗎？
答案是肯定的。可以利用對極約束，對圖像畸變進行標定。不過，這需要至少兩幅圖像，而且這兩幅圖像必須是同一相機在短時間內拍攝得到。
9. 現掃工業相機靜止拍照與動態拍照會變形該如何處理
專業的線掃相機是無法在靜止狀態下獲取正確的圖像的。
1、相機動態拍照變形的原因可能是：
2、平台震動導致的，這個需要自己想辦法解決。
3、你拍攝的目標不是勻速運動的。如果你採用的是實時拍攝抓取圖片，可能會獲取變形的圖片。辦法就是讓目標勻速運動或者通過外觸發控制相機采圖。如果你目前採用外觸發控制的話這種可能直接排除。
4、可能是相機的鏡頭焦距太小而工作距離又太近導致變形？（一般稱圖形畸變），條件允許可以拉長工作距離或換個焦距大點的鏡頭（不影響視野的條件下），如果硬體無法改變，那隻能使用軟體校正圖像，這個需要用校正演算法解決。
工業相機是機器視覺系統中的一個關鍵組件，其最本質的功能就是將光信號轉變成有序的電信號。選擇合適的相機也是機器視覺系統設計中的重要環節，相機的選擇不僅直接決定所採集到的圖像解析度、圖像質量等，同時也與整個系統的運行模式直接相關。
所以要學會選擇一款相對性價比高的相機，這里Regem Marr 研祥金碼就做的很不錯。內置豐富的IO介面，支持復雜現場需求。集成多組可控光源，實現光源分路獨立控制，響應你的柔性化生產需求。感測器多核並行處理，提高整體讀取速度。即插即用快速安裝，一步到位輕松設定。不僅僅是智能讀碼器，更是業務好幫手，生產統計，計件統計功能強大超乎想像。
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10. 怎麼解決手機鏡頭畸變校正 簡述怎麼解決手機鏡頭畸變校正
1、點擊對應軟體。
2、點擊對應設備。
3、點擊右上角三個點圖標。
4、下拉菜單中，點擊攝像機設置。
5、界面跳轉，點擊畫面設置。
6、在鏡頭畸變糾正處，點擊右側按鈕即可。相機標定演算法比較復雜，詳情參考我的前面博客。這里不再對演算法做具體解釋說明，只簡單介紹一下標定的方法。在OPECV中，標定有兩種演算法，一種是棋盤紙，類似方格子紙，一種是圓圈陣列紙，兩種方法實現的原理一樣，都是通過分析圖像上固定角點的位置實現，取得的標定的參數也一樣，下面具體實現代碼，通過一個布爾變數使得我們的校正演算法可以兼容棋盤和圓圈陣列兩種方式。核心函數是findCirclesGrid和findChessboardCorners。