演算法難度分級

㈠ 整數分解的難度與復雜度

復雜性等級。
我們知道這個問題的判定問題形式（「請問N是否有一個比M小的因子?」）是在NP與co-NP之中。因為不管是答案為是或不是，我們都可以用一個質因子以及該質因子的質數證明來驗證這個答案。由 肖 的演算法，我們得知這個問題在BQP中。大部份的人則懷疑這個問題不在P、NP-Complete、以及co-NP-Complete這三個復雜性類別中。如果這個問題可以被證明為NP-Complete或co-NP-Complete，則我們便可推得NP=co-NP。這將會是個很震撼的結果，也因此大多數人猜想整數分解這個問題不在上述的復雜性類別中。也有許多人嘗試去找出多項式時間的演算法來解決這個問題，但是都尚未成功，因此這個問題也被多數人懷疑不在P中。
有趣的是，當判定問題為「N是否為一合數？」則比要找出N的因子這個問題要簡單的許多。有文章[1]指出前者這個問題可以在多項式時間中解決（其中n為N的位數）。若允許微小的失誤，更有許多的隨機化演算法可以非常快速的測試出一個數是否為質數。測試一個數是否質數不難，這是RSA演算法中非常重要的一環，因為它在一開始的時後需要找很大的質數。（參見素性測試）。

㈡ 迪傑斯特拉演算法難度什麼水平

迪傑斯特拉演算法難度是一般水平。迪傑斯特拉演算法是由荷蘭計算機科學家狄克斯特拉於1959年提出的，是從一個頂點到其餘各頂點的最短路徑演算法，解決的是有權圖中最短路徑問題。迪傑斯特拉演算法的主要特點是以起始點為中心向外層層擴展，直到擴展到終點為止。迪傑斯特拉演算法的成功率是最高的，因為它每次必能搜索到最優路徑。但迪傑斯特拉演算法演算法的搜索速度是最慢的。

㈢ 難度系數和區別系數的意義和演算法。

我暈。。自問自答還不行。。

把試題收錄到試題庫前，往往需要先進行多次測試，符合要求的才錄入。而判斷的依據主要有二：難度系數和區別系數。

另外，每一次考完試後，老師也應該對試卷從難度和區別力上進行分析，以幫助找出教學和命題中的不足。

什麼是試題難度系數？難度系數反映試題的難易程度，即考生在一個試題或一份試卷中的失分程度。

考試難度系數計算公式如下：

Dc=1-A/T

Dc：難度系數 A：考生平均得分（如計算總體難度系數，則為全卷平均分；如計算單題難度系數，則為本題平均分） T：滿分

舉例：

總體難度系數：一份滿分100分的試卷，考生平均得分78分，則難度系數為1-78/100=0.22
單題難度系數：一道題值2分的試題，考生平均得分1.5分，則難度系數為1-1.5/2=0.25

至於一道題或一份試卷的難度系數到底多少為宜，要根據不同的命題需要來選擇。而且，即使同一套試題，不同的答題人群做完後計算出的難

度系數也是不同的。理想的難度系數以控制在0.2左右為宜。

什麼是試題區別系數？區分系數反映試題區分不同水平受試者的能力，即能否考出學生的不同水平，把優秀、一般、差三個層次的學生真正分

別開。

試題區別系數計算公式如下：

先把成績從高到低排序，前50%的考生為高分組，後50%為低分組，（樣本大的時候，也可以取前、後各20%。）

Dr=2（Ah-Al）/T

Dr：區別系數 Ah：高分組平均分 Al：低分組平均分 T：滿分

舉例：

總體區別系數：一份滿分100分的試卷，高分組平均得分90分，低分組平均得分60分，則區別系數為2（90-60）/100=1.7
單題難度系數：一道題值2分的試題，高分組平均得分1.5分，低分組平均得分0.5分，則區別系數為2（1.5-0.5）/2=1

由於受多種隨機因素如：遺傳、智力、個性、時間、教師、努力的程度等的影響，考試成績一般應呈正態分布。區分系數高的考試，優秀、一

般、差三個層次的學生都有一定比例，如果某一分數區間學生相對集中，高分太多或不及格太多的考試，區分系數則低。理想的區別系數以控

制在1.5左右為宜。某些重要的、學生應知應會的必考知識點，單題難度系數允許為「0」。

㈣ 演算法怎麼就這么難

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可以多看書多做題哦，或者關注我們的v信宮仲號《ACM演算法日常》，有很多演算法學習的資料～

㈤ 演算法難學么

真正的演算法學習起來，存在一定的難度的，堅持很重要，畢竟裡面的東西的學習，需要耐心去看不能只是三分鍾的熱度基本學不會，畢竟演算法的學習需要注意力高度集中，不停的燒腦學習。不適合學習一段時間就輕易放棄的人，所以沒點毅力根本就學不好演算法，更加談不上學習編程了。
以上資料僅供參考。

㈥ 信度,效度,難度,區分度怎麼算

信度，效度，難度，區分度的演算法如下：

1、效度

效度是指測量的正確性，即一個測驗能夠測量出其所要測量的東西的程度。就一個測驗的優劣而言，效度是一個比信度更為重要的指標。

例如：想知道小明數學學得如何，用語文試卷來測，不能測量出想測量的東西，效度較差。

2、信度

信度是指測驗結果的穩定性或可靠性，即某一測驗在多次施測後所得到的分數的穩定、一致程度。它既包括在時間上的一致性，也包括內容和不同評分者之間的一致性。

例如：同一量表某人前後幾次施策得出分數十分接近，信度較高。

3、難度

難度是指測驗包含的試題難易程度。在教學測量中，通常用答對或通過測驗的人數比例作為難度值。難度值(P)=答對人數(R)/被試總人數(N)×100%。P值越大，難度越低；P值越小，難度越高。一般來說，難度值平均在0.5最佳。

4、區分度

區分度有時也稱鑒別力，主要指測驗對於不同水平的被試加以區分的能力。區分度與難度有關，只有在試卷中包含有不同難度的試題，才能提高區分度，拉開考生得分的差距。

㈦ 難度和復雜度怎麼寫

難度和復雜度書寫方法如下。復雜度可以被感知，影響也被普遍認可，然而對於復雜度卻沒有統一的定義，當然也沒有統一的衡量方式,可以參考不同人的理解。但是對於軟體不同的側面，可以定義不同的復雜度，可以幫助了解某一個側面或者一個點的復雜度。比如衡量演算法的時間復雜度，常用大O來表示。演算法的空間復雜度。下面介紹一個常用的衡量代碼復雜的函數的圈復雜度。

㈧ 程序員必須掌握哪些演算法

一.基本演算法:

枚舉. (poj1753,poj2965)

貪心(poj1328,poj2109,poj2586)

遞歸和分治法.

遞推.

構造法.(poj3295)

模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

二.圖演算法:

圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.

最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成樹演算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓撲排序 (poj1094)

二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)

最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436)

三.數據結構.

串 (poj1035,poj3080,poj1936)

排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)

簡單並查集的應用.

哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼樹(poj3253)

堆

trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)

四.簡單搜索

深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)

簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五.動態規劃

背包問題. (poj1837,poj1276)

型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學

組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.

幾何公式.

叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)

多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)

中級（校賽壓軸及省賽中等難度）:
一.基本演算法:

C++的標准模版庫的應用. (poj3096,poj3007)

較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)

二.圖演算法:

差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)

最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)

雙連通分量(poj2942)

強連通分支及其縮點.(poj2186)

圖的割邊和割點(poj3352)

最小割模型、網路流規約(poj3308)

三.數據結構.

線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)

靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)

樹狀樹組(poj1195,poj3321)

RMQ. (poj3264,poj3368)

並查集的高級應用. (poj1703,2492)

KMP演算法. (poj1961,poj2406)

四.搜索

最優化剪枝和可行性剪枝

搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)

記憶化搜索(poj3373,poj1691)

五.動態規劃

較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的旅行商TSP問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)

樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)

六.數學

組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.
數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
隨機化演算法(poj3318,poj2454)
雜題(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.

坐標離散化.

掃描線演算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)

幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

高級（regional中等難度）:
一.基本演算法要求:

代碼快速寫成,精簡但不失風格

(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)

保證正確性和高效性. poj3434

二.圖演算法:

度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)

最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最優比率生成樹. (poj2728)

最小樹形圖(poj3164)

次小生成樹.

無向圖、有向圖的最小環

三.數據結構.

trie圖的建立和應用. (poj2778)

LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線演算法(並查集+dfs) 和 在線演算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的目的). (poj2823)
左偏樹(可合並堆).

後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).(poj3415,poj3294)
四.搜索

較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)

廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*演算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)

深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*演算法. (poj3131,poj2870,poj2286)

五.動態規劃

需要用數據結構優化的動態規劃.(poj2754,poj3378,poj3017)
四邊形不等式理論.

較難的狀態DP(poj3133)

六.數學

組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.

半平面求交(poj3384,poj2540)

可視圖的建立(poj2966)

點集最小圓覆蓋.

對踵點(poj2079)

㈨ 如何判斷演算法優劣

演算法的好壞是看它的運行效率比如遞歸一般來說是比較耗時間的，也就是說效率低當然也看具體情況，有的演算法在基數小的情況是差不多，性能反而還好點

㈩ 數獨的難度劃分

數獨的難度不好評價，因為它的各種局面互不相關，你別想用一種方法解決所有數獨，這也是它的魅力所在，有人愛玩數獨，因為他上癮了，真的欲罷不能。
數獨的推理性強，像一些數學思想，推理，假設，反證（找矛盾）都有影子，換成計算機，它也做類似的事情，推理和假設變成搜索，反證變成回溯，做一件數學工作，難度就體現在這些基本的工作重復了多少，越多越難，如果推兩下就出結果，那就容易，所以……
就一般性的數獨難度，拿兩個指標來衡量，搜索次數s和回溯次數t，t越大越難，但和s也有關系，應該描述成回溯率，比如同樣是回溯了10次，一個是20次的搜索，另一個是80次的搜索，那難度應該不同。換個思路，t可以看成是無效搜索，它一定是s的一子集，即t<=s，如果t=s就表示無解，回退到了一開始的情況，而難度應該和有效搜索有關系，有效搜索比率就定義為難度系數，即h=(s-t)/s，它是[0，1]內的小數，它越小越難，那對一個難度的評價，可以取它的倒數，或者負對數，怎麼表示好，看實驗情況。
其它因素。科學的評價，應該要考慮其它因素，像空格數，做為初學者就會覺得很重要，還有各個空格的不確定度，但是這些因素都會或多或少的影響到s和t。這里評價的前提是按照同樣的搜索演算法，那個演算法和不確定度有關系，所以也可以反映出來。
總結出來，評價的具體方法是，運用偶的搜索演算法試解一個數獨，在調用dfs時s計數加一，在dfs退出時t計數加一，在搜索到第一個解時停止統計，計算h，給出s，t和h。