推演算法12

❶ 遞推的遞推演算法

【例1】
植樹節那天，有五位同學參加了植樹活動，他們完成植樹的棵樹都不相同。問第一位同學植了多少棵時，他指著旁邊的第二位同學說比他多植了兩棵；追問第二位同學，他又說比第三位同學多植了兩棵；... 如此，都說比另一位同學多植兩棵。最後問到第五位同學時，他說自己植了10棵。到底第一位同學植了多少棵樹？
分析：設第一位同學植樹的棵樹為a1,欲求a1，需從第五位同學植樹的棵數a5入手，根據「多兩棵」這個規律，按照一定順序逐步進行推算：
(1) a5=10;
(2) a4=a5+2=12;
(3) a3=a4+2=14;
(4) a2=a3+2=16;
(5) a1=a2+2=18;
Pascal程序：
Program Examl;
Var i,a:byte;
begin
a:=10;
for i:= 1 to 4 do
a:=a+2;
writeln('The Num is' ,a);
readln;
end.
本程序的遞推運算可用下圖示表示：
初始值a:=10 ----- i=1,a=a+2(12) ----- i=2,a=a+2(14) ------ i=3,a=a+2(16) ----- i=4,a=a+2(18) ---- 輸出a值
例2：
十本不同的書放在書架上。現重新擺放，使每本書都不在原來放的位置。有幾種擺法？
當n個編號元素放在n個編號位置,元素編號與位置編號各不對應的方法數用M(n)表示,那麼M(n-1)就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置,各不對應的方法數,其它類推.
第一步,把第n個元素放在一個位置,比如位置k,一共有n-1種方法;
第二步,放編號為k的元素,這時有兩種情況.1,把它放到位置n,那麼,對於剩下的n-2個元素,就有M(n-2)種方法;2,不把它放到位置n,這時,對於這n-1個元素,有M(n-1)種方法;
綜上得到
M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]
遞推演算法以初始（起點）值為基礎，用相同的運算規律，逐次重復運算，直至運算結束。這種從「起點」重復相同的方法直至到達一定「邊界」，猶如單向運動，用循環可以實現。遞推的本質是按規律逐次推出（計算）先一步的結果。

❷ 十二生肖快速推演算法有哪些

我所知道的只有干支推演算法用十二生肖來推算時間時間 具體如下 比較復雜：天乾地支簡稱「干支」。「辭源」里說，「干支」取義於樹木的「干枝」。
十天干：甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊（wù）、己（jǐ）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）；十二地支：子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、亥（hài）（註：十二地支對應十二生肖——子：鼠；丑：牛；寅：虎；卯：兔；辰：龍；巳：蛇； 午：馬；未：羊；申：猴；酉：雞；戌：狗；亥：豬。）。十乾和十二支依次相配，組成六十個基本單位，古人以此作為年、月、日、時的序號，叫「干支紀法」。
它源自遠古時代對天象的觀測，是為「河圖」。
河圖和洛書，乃由天象觀察中產生的，在三代時期就成為帝王的寶貴之物。河圖和洛書構造簡明，它是中國古代的文化基石之一。清代經學家廖平，曾將詩經，易經，內經三者反復印證，證實了內經的理論本於易經，而易經之數理又取則於河洛。
河圖以十數合五方，五行，陰陽，天地之象。圖式以白圈為陽，為天，為奇數；黑點為陰，為地，為偶數。並以天地合五方，以陰陽合五行，所以圖式結構分布為：
一與六共宗居北方，因天一生水，地六成之；二與七為朋居南方，因地二生炎，天七成之；三與八為友居東方，因天三生木，地八成之；四與九同道居西方，因地四生金，天九成之；五與十相守，居中央，因天五生土，地十成之。河圖乃據五星出沒時節而繪成。五星古稱五緯，是天上五顆行星，木曰歲星，火曰熒惑星，土曰鎮星，金曰太白星，水曰辰星。五行運行，以二十八宿舍為區劃，由於它的軌道距日道不遠，古人用以紀日。五星一般按木火土金水的順序，相繼出現於北極天空，每星各行72天，五星合周天360度。由此可見，河圖乃本五星出沒的天象而繪制，這也是五行的來源。因在每年的十一月冬至前，水星見於北方，正當冬氣交令，萬物蟄伏，地面上唯有冰雪和水，水行的概念就是這樣形成的。七月夏至後，火星見於南方，正當夏氣交令，地面上一片炎熱，火行的概念就是這樣形成的。三月春分，木星見於東方，正當春氣當令，草木萌芽生長，所謂「春到人間草木知」，木行的概念就是這樣形成的。九月秋分，金星見於西方，古代以多代表兵器，以示秋天殺伐之氣當令，萬物老成凋謝，金行由此而成。五月土星見於中天，表示長夏濕土之氣當令，木火金水皆以此為中點，木火金水引起的四時氣候變化，皆從地面上觀測出來的，土行的概念就是這樣形成的。
據北大教授李零考證：干支做盜名，這與金口訣的記載完全相同。
在干支排序中，天干中甲為第一，地支中子為第一。因為蒼天有好生之德，五行中有生發之義的只有木，自此而下，萬物生生不息，故天干甲木為首。「水潤萬物而不爭」（《道德經》），因此，在地支中水為第一（詳見專述《五行次第》）。故而六十甲子中，甲子排在首位。
六十甲子，也稱為六十花甲子。天地雜物撰之而成的東西，稱為花甲；花甲就是不純的東西。（六十花甲究竟是什麼？）不純是因為有了乾和支的結合。花甲也是「玄黃」的進一步闡述，《易�6�1坤�6�1文言》曰：「夫玄黃者，天地之雜也，天玄而地黃。」
干支，是應用易學在實踐方面的重要手段和途徑之一，很多事物的發展規律都是通過它來認知的。現代社會講求人性化，以人為本，強調人本位。對待干支也一定要賦予人性化。
古人早已如此對待了。
北京白雲觀是中國道教協會所在地，在它的元辰殿中，供有六十甲子太歲名字和肖像。
六十甲子，不管是文官或是武將，統稱大將軍。太歲，為每年行年干支的稱謂；例如今年是二○○七年，太歲為丁亥。
天乾地支簡稱干支，是夏歷中用來編排年號和日期用的。
歷法用天干、地支編排年號和日期，天干共十個字，因此又稱為「十天干」，其排列順序為：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支共十二個字，排列順序為：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。其中甲、丙、戊、庚、壬為陽干，乙、丁、己、辛、癸為陰干。子、寅、辰、午、申、戌為陽支，丑、卯、巳、未、酉、亥為陰支。
以一個乾和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在後，天干由甲起，地支由子起，陽干對陽支，陰干對陰支（陽干不配陰支，陰干不配陽支）得到六十年一周期的甲子迴圈。稱為「六十甲子」或「花甲子」。我國人民過去就是以六十甲子循環來紀年、紀月、紀日、紀時的。
天乾地支這共二十二個的符號錯綜有序，充滿圓融性與規律性。它顯示了大自然運行的規律，即時（時間）空（方位）互動，和「陰」與「陽」的作用結果。中國歷法包含了陰陽五行的思想和自然迴圈運化的規律。
年：每個干支為一年，六十個干後，又從頭算起，周而復始，循環不息。由甲子開始，滿六十年稱做一甲子或一花甲子。稱為干支紀年法。
月：正月是由寅開始，每個月的地支固定不變，然後依次與天干組合；由第一年的正月丙寅月、二月是丁卯月、三月是戊辰。從甲子月到癸亥月，共六十甲子，剛好五年。
日：由甲子日開始，按順序先後排列，六十日剛好是一個干支的周期。
時：由甲子時開始，但記時的地支固定不變，每天十二個時辰
▲天乾地支紀年與公歷的近似換算
從已知的公歷年份計算干支紀年：年份數減3，除以10的余數是天干，除以12的余數是地支。（公元前的年份則用58-「年份數除以60的余數」後計算）
也可以天干：年份÷10，得到的商不管，看余數，若余數－3得正，則按天干順序往下數，得數即為天干順序數，若余數－3為負，則+10，得到的數即為天干數，若余數為3，則為天乾的最後一位，即癸。
地支：年份÷12，得到的商不管，看余數，若余數－3得正，則按地支順序往下數，得數即為地支順序數。若余數－3為負，則+12，得到的數即為地支順序數，若余數為3，則為地支的最後一位，即亥。
把天干數和地支數合並起來，即為所求的干支年份。
如：2001年查萬年歷為辛巳年，演算法為：
2001÷10=200……1，1—3=—2，—2+10=8，按天干順序數到8，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛。第8位為辛。
2001÷12=166……9，9—3=6，按地支順序數到6，子、丑、寅、卯、辰、巳。第6位為巳。
按照以上計算結果，把天干、地支合並起來可知，2001年為辛巳年。
▲干支紀年與格里歷的換算
若我們把天乾的甲、乙、...、壬、癸編上 0、 ......、8、9 等序號；地支的子、丑、...、戌、亥亦編上 0、1、 ......、10、11 等序號，那麼：
從已知的格里歷年份計算干支紀年：年份數減4，除以10的余數是天干，除以12的余數是地支。例如：
(1972 - 4) mod 10 ≡ 8，所以天干是「壬」；
(1972 - 4) mod 12 ≡ 0，所以地支是「子」。
附：已知天乾地支，如何得到當前是60年中的第幾年 （楊霖坤）
X=天干 N=地支
Y=0-5的自然數
A=0-4的自然數
Z=X+10Y
Z<=60
Z=N+12A
修改Y與A使Z=N+12A或 Z=N成立，則Z為要查詢的干枝年份。例如：用該公式來解癸酉年份，則Z為10。

❸ 什麼叫用推演算法求解

推演算法是一種簡單的演算法，即通過已知條件，利用特定關系得出中間推論，直至得到結果的演算法。遞推演算法分為

❹ 十二生肖快速推演算法有哪些

前提當然是知道年齡哈，伸出左手，邊緣正好是十二個格（含指肚），從無名指最下面的一個格開始，順指針轉，依次是子、丑、……戌、亥。如果今年是龍年，就從龍那一年開始順時針數（別的是什麼年就從那一年開始數），龍那數1，然後隔一個格，數11，依次數，比如你算45屬什麼，就數到41，然後逆時針一個一個的數，42，,43,44，45，停！你所停的位置就是他的屬相！這是按虛歲的算的，如果他說的是周歲，你在他的歲數加一就行了！算卦的就是這么算的！

❺ 用推演算法比較分數

1.一元二次（推演算法）2.對頂角3.絕對值4.常數（通假法）5.分數6.同心圓7.有理數8.公分母9.等於（通假法） 10.乘法 11.內角（分解法） 12.循環節13.求根14.開方15.餘角（換算、通假）16.公垂線17.約分18.平角 19.公共角 20.平角（詞性通假） 21.等角22.兩個解、差（問答法。答曰：兩個解差，分開即是） 23.大有人在24.萬無一失（別解為沒有「一」和「萬」）25.口（謎面意為「只」少「八」）26.《拾遺記》（意為忘記寫「拾」）27.女子雙打（雙打即兩打，二十四） 28.三十六計（7×9計六十三，反序讀之即得）29.成品（八口減五口為三口，三口即成「品」字）30.結晶（九日除以3得3日，結合為「晶」）31.蘇步青 32.楊樂 33.十八斤（謎面別解為把「析」分解開是多少？）34.支離破碎（把支分解開即為「+、-、×」）一、打數學名詞方面的

1.五四三二一；2.缺了會計；3.郵寄賬本：4.信件統計；5.替人查賬；6.查賬；7.開獎；8.算術老師的教鞭；9.一筆債務；10.商店盤貨；11.用；12.同室操戈；13.團體賽；14.兵對兵，將對將；15.左右夾攻；16.重判；17.輕判；18.車站告示；19.背著喇叭；20.待命沖鋒；21.朱元璋登基；22.婚姻法；23.演員招考制度；24.五角；25.員；26.刀口； 27.海峽兩岸盼統一； 28.有情人終成眷屬；29.馬路沒彎兒；30.兩個寨子隔條崗，南寨沒有北寨強；南寨好漢有五條，不及北寨人一雙。31.健全法制；32.兒童儲蓄；33.聚散無常；34.千絲萬縷；35.身高；36.會談；37.欲言又止；38.保持距離，同時起飛；39.五角錢一趟；40.浮萍；41.互盼；42.合家歡；43.恰如其分；44.一望無際；45.一模一樣；46.哨聲響了；47.減法沒算對；48.垂釣；49.走致富之路；50.北；51.抬頭望月，正好初八；52.二胡調音；53.時刻盼望上戰場（打數學二名詞）；54.丞（打數學三名同）；55.一個郵遞員掀起了信箱的蓋子，在清點有多少信件。你能根據這一情況猜出三個數學名詞嗎？

二、打數學家名字方面的

1.虎丘游春；2.博覽群書。

三、打其它方面的

1.八十五（打一影片名）；2.三八二十四（打一體育名詞）；3.四加四（打一字）；4.+-×÷（打一政治名詞）；5.圓規畫雞蛋（打一城市名稱）；6.力（打一珠算口訣）；7.千古興亡多少事（打三學科名稱）；8.向陽村和青松村比賽籃球。向陽隊是東方鄉的冠軍，而青松隊是長豐鄉的冠軍，這場兩個冠軍隊的比賽打得非常激烈、精彩，每球必爭，比分不相上下，直到最後一分鍾，向陽隊罰進一球才分出勝負。當有人問起勝負情況和比分時，向陽隊的球員說，這次比賽是「白」字比「雜」字，我們只贏了一分。你知道兩個隊各得幾分？

謎底：

一、1.倒數：2.無理數；3.函數；4.函數；5.代數；6.對數；7.對數；8.指數：9.負數；10.復數； 11.半形； 12. 內角； 13.公共角；14.同位角；15.兩面角；16.加法（謎面意即「加罰」，「罰」與「法」諧音）；17.減法；18.乘法（乘車方法，取乘法）；19.負號；20.等號；21.消元；22.結合律；23.優選法；24.半圓；25.圓心；26.切點；27.同心圓；28.同心圓；29.直徑；30.算盤；31.圓規；32.微積分；33.不定積分；34.繁分式；35.立體幾何；36.集合論；37.控制論；38.平行；39.一元二次；40.不定根；41.相等；42.共圓；43.精確值；44.無窮大；45.全等；46.集合；47.誤差；48.等於（「於」與「魚」諧音）；49.趨向無窮；50.反比（反扣法，「北」反為「比」）；51.正弦（假借法，因為初八月亮是上弦，「上」含「正」，故為「正弦」）；52.正弦；53.等角、正切；54.大於、小於、分子（用增損法猜射）；55.開立方、函數、幾何。

二、1.蘇步青；2.張廣厚。

三、1.月到中秋；2.女子雙打（「三八」扣「女子」，「二十四」扣「雙打」，因為十二為一打）；3.積（「四加四」和是八，再由「和八」拼成「積」字）；4.分裂主義；5.太原（「原」與「圓」諧音）；6.二一添作五；7.歷史、代數、幾何；9.九十九比九十八（「白」是「百」減「一」：「雜」是「九」、「十」、「八」的組合）。

最後有幾點值得指出的是，一、可結合下篇潘友國寫的《數學謎語的制與猜》一文，猜射本文謎語。二、由本文可知，不同的謎面有時有相同的謎底。三、同一個謎面它的謎底有時是由幾部分組成的，且這幾部分都是並列的，必須都猜出來才算全對。四、第五十五個謎語屬啞謎，本文最後一個謎語屬故事謎。

1.群策群力 2.裁判職責 3.批准法規 4.彈簧彈性

5.人人富裕 6.啦叭套子 7.主動爭取 8.聽候下令

9.財政赤字 10.偽造賬目 11.追問到底 12.准備參賽

13.交換賽場 14.熱身賽 15.團體賽 16.互相呼喊

17.中秋明月 18.平原鐵道 19.貨真價實 20.提弦調音

謎底：

1.公理 2.定理 3.定律 4.有限5.無窮 6.大於號 7.不等號 8.等號9.負數 10.無理數 11.求根 12.等比13.更比 14.相似 15.合比 16.對稱17.圓 18.直徑 19.絕對值 20.正弦

1.斷紗接頭 （打一數學名詞）

2.抬頭望月 正好初八 （打一三角函數名）

3.一筆債務 （打一數學名詞）

4.兩牛打架 （打一數學名詞）

5.大甩賣 （打一數學名同）

6.再見吧媽媽 （打一數學名詞）

7.醫生提筆 （打一數學名詞）

8.99 （打一成語）

9.110 （打一成語）

10.103與1002 （打一成語）

11.大同小異 （打一數學名詞）

12.並駕齊驅 （打一數學名詞）

13.周而復始 （打一數學名詞）

14.考試不作弊 （打一數學名詞）

15.夏周之間 （打一數學名詞）

16.捷道 （打一數學名詞）

17.算盤珠 （打一數學名詞）

18.聯合國憲章 （打一數學名詞）

19.歲歲重陽，今又重陽 （打一數學名詞）

謎底

1.延長線；2.正弦；3.負數；4.對頂角；5.絕對值；6.分子分母；7.開方；8.百無一是；9.一成不變； 10.千變萬化；11.近似；12.平行；13.循環；14.真分數； 15.商； 16.直徑； 17.代數；18.最大公約數； 19.循環節。