高頻演算法

Ⅰ LeetCode高頻演算法面試題 最長迴文子串

給你一個字元串 s，找到 s 中最長的迴文子串。

題目難度: , 中等

示例 1：

示例 2：

提示：

1、動態規劃

主要思路:

執行結果分析:

時間復雜度：O(n^2) 其中 n 是字元串的長度。
空間復雜度：O(n^2)。

1、Java

2、Python3

Python好慢,花了7秒

3、C++

Ⅱ 高頻交易都有哪些著名的演算法

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作者：董可人
鏈接：http://www.hu.com/question/23667442/answer/28965906
來源：知乎

對題目中提到的「冰山演算法」，我剛好有一些了解，可以給大家講講。很多人對「量化交易」的理解實在太過片面，基本上把它等同於生錢工具，我不贊同這種觀點。交易首先是交易本身，有它自身的經濟學意義，忽略這一點而單純把它看成使錢增值的數字游戲，很容易就會迷失本心。

我也不認為演算法本身有什麼稀奇，再好的演算法也是死的，真正的核心價值一定是掌握和使用演算法的人。實際上我講的東西也都是公開的信息，但是即便了解了技術細節，能真正做好的人也寥寥無幾。

希望這個回答可以讓你對量化和高頻交易有一個更清醒的認識。

Ⅲ 高頻交易都有哪些著名的演算法

高頻交易是指從那些人們無法利用的極為短暫的市場變化中尋求獲利的計算機化交易，比如，某種證券買入價和賣出價差價的微小變化，或者某隻股票在不同交易所之間的微小價差。這種交易的速度如此之快，以至於有些交易機構將自己的「伺服器群組」（server farms）安置到了離交易所的計算機很近的地方，以縮短交易指令通過光纜以光速旅行的距離。

Ⅳ 什麼是高頻交易高頻交易有多快

股票市場在社會上常被稱為恐懼和貪婪的指數。在股票市場上，演算法已經開始顯示不帶任何情感地不懈追求決策目標的優勢。股票市場的電腦化進程始於電子交易所取代公開叫價。這不僅帶來了前所未有的透明度，而且使更廣泛的信息獲取成為可能。計算機化的下一波浪潮來自於貿易領域的互聯網。計算機以民主的方式向全球每一個人提供實時信息，不受任何歧視，並讓交易員可以直接下單。計算機取代了系統中的中間人，為最終消費者提供了真實和直接的訪問。

現在，計算機正逐漸從股票市場的推動者和促進者轉變為決策者。在取代了經紀人的必要性之後，計算機正使傳統的投資顧問變得毫無用處。股票市場通常被稱為社會中恐懼和貪婪的指標。演算法已經開始顯示了在股市中沒有任何情緒的情況下不斷追求決策目標進行投資的優勢。人工智慧的本質就是用人類智慧包裹著的一個計算機程序。演算法是由人類設計的簡單規則，用於一遍又一遍地執行任務。缺乏情感和重復執行相同任務的能力是最終的勝利。

計算機正從股票市場上單純的推動者和推動者轉變為決策者。計算機正讓傳統的投資顧問變得毫無用處。演算法可以執行的許多日常任務，並協助做出決策。如今的演算法可以閱讀財務報告，在互聯網上搜索任何相關信息，分析社交媒體上的任何跡象，並做出公正的決定。這個交易的分支叫做演算法交易。由於演算法是由人類智能驅動的，它們有規律地進化。就像在交易大廳里，許多經紀商為了達到合適的價格而相互競爭一樣，如今許多演算法也在相互競爭。

高頻交易(High Frequency Trading, HFT)是演算法交易(Algorithmic Trading)的一個分支，在演算法交易中，買賣決策非常迅速。高頻交易對買賣雙方的有效匹配起著至關重要的作用。在高頻交易中，每隔幾秒鍾只有少量的交易，高頻交易的利潤通常非常小，因為倉位很快被平倉，而且倉位只保留幾秒鍾。演算法使交易發生的次數最大化。例如，在一個高頻演算法中，一隻股票的交易量可以達到交易量的10%，並且可以執行數千筆交易。高頻交易運行在統計模型上，贏的幾率通常大於輸的幾率。高頻交易本質上是風險較低的，因為小的倉位和相對非常短的開放時間。

你眨一下眼鏡需要300到400毫秒的時間。就在這一眨眼的功夫，幾個訂單就可能在你眼皮底下完成。

當有人下訂單買入或賣出股票時，交易台會處理該訂單並將其發送到不同的市場以完成該訂單。這些訂單是必須從一個點到另一個點的信息。由於市場的實際距離各不相同，因此某些市場可能會在幾毫秒內看到訂單。

舉個例子，現在有人在芝加哥市場上以低於1美分的價格出售股票。在芝加哥市場購買該股票，然後立即在紐約出售它，可以為那些先做這件事的人帶來快速的利潤。

如果小張可以在每秒中交易10000次，每個交易盈利0.0001美元。那就相當於每秒小張就賺了1美元，每分鍾60美元，僅需一小時就可獲得3600美元。

由於高頻交易可以在不到一毫秒的時間內完成，如果你能在別人面前看到這個訂單，那麼你就可以在別人反應過來之前比別人少花1美分買到這單，並且賣掉。這樣的操作基本上是100%能盈利的。換句話說，如果能將傳輸信息所需的時間減少毫秒，就有可能會帶來數百萬的利潤。

其中一條最重要的一條金融信息傳輸路線是從芝加哥到紐約。我們將用這個來作為討論的案例，也將解釋為什麼近幾年有數億美元的投資用來減少信息在兩個金融中心之間信息來回移動所需的時間。

150多年來，買賣的訂單都通過銅纜傳輸，銅纜一般都沿著鐵路線，因此蜿蜒曲折。消息從芝加哥到紐約來回傳輸2000英里需要0.25秒。當光纖電纜最終在20世紀80年代出現時，信息可以通過光而不是電來傳播，當然，這種信息要快得多。我們現在大部分信息都是通過光纜傳播的。通過光束，芝加哥到紐約的往返路徑只需要14.5毫秒。與銅纜相比，這是非常大的進步。

但是，如果我們要讓這條道路更短，並擺脫所有的光纜線路的上曲折線路帶來的時間上的浪費呢？

紐約到芝加哥之間的直線距離是720英里。當然，這是不可能的，因為為了做到這一點，你必須穿過其他人的財產和湖泊。但是差不多五年前，一家名為Spread Networks LLC的公司花費了大約3億美元，為了節省從紐約到芝加哥的線路中的175英里（約281千米），使總往返時間從14.5毫秒減少到13.1毫秒。

想像一下，花費3億美元只是為了減少1.4毫秒。

很明顯，每毫秒都很重要，所以公司開始尋找更快地發送信息的方式也就不足為奇了。但是什麼比通過光纜的光速更快？事實證明，玻璃光纖的光速比通過空氣的光速要慢得多。

光是一種電磁波，可以在真空中以每秒300000公里的速度行進，並且幾乎可以快速通過空氣。然而，即使是最清晰的玻璃，光也只能以每秒20萬公里的速度行進。簡單來說，光纖需要1.5納秒（0.0000015毫秒）才能通過一英尺光纖，但只需1納秒（0.000001毫秒）即可在空氣中移動一英尺。

根據這個知識，各個公司開始向微波發射器投入數百萬美元，在金融市場數據中心之間建立微波鏈。這些微波發射器意味著從紐約到芝加哥的往返現在可以減少到8.5毫秒。

但即使這還不夠。

現在有幾家公司開始使用毫米波，這種波提供更短的波長，並且可以傳輸比標准微波傳輸更多的信息。相比之下，近五年前花費3億美元的光纖網路可能不再適用於高頻交易。

如今，公司仍在努力創造減少兩大金融中心之間每一毫秒的可能性。根據光速，紐約和芝加哥之間發送信息的理論限制為7.96毫秒。讓我們看看誰先到達那裡。

2014年3月，作者邁克爾·劉易斯(Michael Lewis)出版了一本名為《閃電男孩》(Flash Boys)的書，書中談到高頻交易公司對市場的負面影響。加拿大金融服務業高管布拉德•勝山(Brad Katsuyama)積極宣傳這本書的意識形態。這本書只強調了一種觀點，而故意忽略了另一種。

就像硬幣的兩面一樣，高頻交易的爭論也有兩面。一方面是邁克爾•劉易斯(Michael Lewis)和布拉德•勝山(Brad Katsuyama)所展示的高頻交易的「魔鬼」的一面，另一方面是推動市場走向繁榮和流動性的高頻交易的「天使」的一面。邁克爾•劉易斯本人也承認，高頻交易為市場提供了更多流動性，降低了交易費用，並導致市場趨緊和范圍擴大。

Ⅳ HFSS演算法及應用場景介紹

安氏

前言

相信每一位使用過HFSS的工程師都有一個疑問或者曾經有一個疑問：我怎麼才能使用HFSS計算的又快又准？對使用者而言，每個工程師遇到的工程問題不一樣，工程經驗不能夠直接復制；對軟體而言，隨著HFSS版本的更新，HFSS演算法越來越多，針對不同的應用場景對應不同的演算法。因此，只有實際工程問題切合合適的演算法，才能做到速度和精度的平衡。工程師在了解軟體演算法的基礎上，便能夠針對自己的需求進行很好的演算法選擇。

由於當今世界計算機的飛速發展，讓計算電磁學這門學科也有了很大的發展，如圖1所示，從大的方面來看，我們將計算電磁學分為精確的全波演算法和高頻近似演算法，在每一類下面又分了很多種演算法，結合到HFSS軟體，通過ANSYS公司40餘年來堅持不懈的研發和戰略性的收購，到目前為止，HFSS有FEM、IE（MoM）、DGTD、PO、SBR+等演算法，本文會針對每種演算法和應用場景逐一介紹，相信你看完這篇文章應該對HFSS演算法和應用場景會有更深的認識。

演算法介紹

全波演算法-有限元演算法（ FEM）

有限元演算法是ANSYS HFSS的核心演算法，已有二十多年的商用歷史，也是目前業界最成熟穩定的三維電磁場求解器，有限元演算法的優點是具有極好的結構適應性和材料適應性，充分考慮材料特性：趨膚效應、介質損耗、頻變材料；是精確求解復雜材料復雜結構問題的最佳利器，有限元演算法採用四面體網格，對模擬物體能夠很好的進行還原。

FEM演算法的支配方程見下圖：

HFSS有限元演算法在網格劃分方面能夠支持自適應網格剖分、網格加密、曲線型網格，在求解時支持切向矢量基函數、混合階基函數和直接法、迭代法、區域分解法的強大的矩陣求解技術。

在應用領域，HFSS主要針對復雜結構進行求解，尤其是對於一些內部問題的求解，比高速信號完整性分析，陣列天線設計，腔體問題及電磁兼容等應用場景，非常適合有限元演算法求解。

有限元演算法結合ANSYS公司的HPC模塊，ANSYS HFSS有限元演算法可以進行電大尺寸物體的計算，大幅度提升模擬工程師的工作效率。針對寬頻問題，FEM推出了寬頻自適應網格剖分，大大提升了模擬精度。

全波演算法-積分方程演算法（ IE）

積分方程演算法基於麥克斯維方程的積分形式，同時也基於格林函數，所以可自動滿足輻射邊界條件，對於簡單模型及材料的輻射問題，具有很大的優勢，但原始的積分方程法計算量太大，很難用於實際的數值計算中，針對此問題， HFSS 中的 IE演算法提供了兩種加速演算法，一種是 ACA 加速，一種是 MLFMM，分布針對不同的應用類型。 ACA 方法基於數值層面的加速技術，具有更好的普適性，但效率相比 MLFMM 稍差， MLFMM 演算法基於網格層面的加速，對金屬材料，鬆散結構，具有更高的效率。

IE演算法的支配方程見下圖：

IE演算法是三維矩量法積分方程技術，支持三角形網格剖分。IE演算法不需要像FEM演算法一樣定義輻射邊界條件，在HFSS中主要用於高效求解電大尺寸、開放結構問題。與HFSS FEM演算法一樣，支持自適應網格技術，也可以高精度、高效率解決客戶問題，同時支持將FEM的場源鏈接到IE中進行求解。HFSS-IE演算法對金屬結構具有很高的適應性，其主要應用領域天線設計、天線布局、 RCS、 EMI/EMC模擬等方向。

高頻近似演算法-PO演算法

FEM演算法和IE演算法是精確的全波演算法，在超大電尺寸問題上，使用精確全波演算法會造成效率的降低。針對超大電尺寸問題，ANSYS推出PO（物理光學法）演算法，PO 演算法屬於高頻演算法，非常適合求解此類問題，在適合其求解的問題中，具有非常好的效率優勢。

PO演算法主要原理為射線照射區域產生感應電流，而且在陰影區域設置為零電流，不考慮射線追跡或多次反射，以入射波作為激勵源，將平面波或鏈接FEM（IE）的場數據作為饋源。但由於不考慮射線的多次反射和繞射等現象，一般針對物理尺寸超大，結構均勻的物體電磁場計算，在滿足精度的要求，相比全波演算法效率明顯提高。比如大平台上的天線布局，大型反射面天線等等。

高頻近似演算法-SBR+演算法

PO演算法可以解決超大電尺寸問題的計算，但由於未考慮到多次反射等物理物體，主要用於結構均勻物理的電磁場計算。針對復雜結構且超大電尺寸問題，ANSYS通過收購Delcross公司（Savant軟體）引入了SBR+演算法， SBR+是在SBR演算法（天線發射出射線，在表面「繪制」 PO電流）的基礎上考慮了爬行波射線（沿著表面追跡射線）、物理繞射理論PTD（修正邊緣處的PO電流）、一致性繞射理論UTD（沿著邊緣發射衍射射線，繪制陰影區域的電流），因此SBR+演算法是高頻射線方法，具有非常高效的速度，同時具有非常好的精度，在大型平台的天線布局中效果非常好。

SBR+支持從FEM、IE中導入遠場輻射方向圖或者電流源，也支持導入相應的測試數據，SBR+演算法主要用於天線安裝分析，支持多核、GPU等並行求解方式並且大多數任務可在低於8 GB內存下完成。

混合演算法（ FEBI， IE-Region，PO-Region，SBR+ Region）

前面對頻率內的各種演算法做了介紹並說明了各種演算法應用的場景，很多時候碰到的工程問題既包括復雜結構物理也包括超大尺寸物理，如新能源汽車上的天線布局問題，對模擬而言，最好的精度是用全波演算法求解，最快的速度是採用近似算求解，針對該問題，ANSYS公司將FEM演算法、 IE 演算法、PO 演算法、SBR+演算法等融合起來，推出混合演算法。在一個應用案例中，採用不同演算法的優點而迴避不同演算法的缺點，可極大限度的提高演算法的效率，以及成為頻域內解決大型復雜問題的必備演算法。

HFSS中FEM與IE可以通過IE Region與FEBI邊界進行混合求解，FEM與PO、SBR+演算法可以通過添加PO Region及SBR+ Region進行混合，混合演算法的使用擴大了HFSS的使用范圍。

時域演算法-transient演算法

HFSS時域求解是基於間斷伽略金法（discontinuous Galerkin method, DGTD）的三維全波電磁場模擬求解器，採用基於四面體有限元技術，能得到和HFSS頻域求解器一樣的自適應網格剖分精度，該技術使得HFSS的求精精度成為電磁場行業標准。這項技術完善了HFSS的頻域求解器技術，幫助工程師對更加深入詳細了解其所設計器件的電磁性能。

Transient演算法支配方程見下圖：

採用HFSS-Transient演算法，工程師可利用短脈沖激勵對靜電放電、電磁干擾、雷擊和等應用問題開展研究，還包括時域反射阻抗以及短時激勵下的瞬態場顯示也可以藉助它來完成。

諧振分析-Eigenmode演算法

諧振特性是每個結構都存在固有的電磁諧振，諧振的模式、頻率和品質因子，與其結構尺寸相關，這些諧振既可能是干擾源的放大器，也可能是敏感電路的雜訊接收器。諧振會導致信號完整性、電源完整性和電磁兼容問題，因而了解諧振對加強設計可靠性很有幫助。

Eigenmode演算法支配方程見下圖：

在HFSS中，使用eigenmode演算法可計算三維結構諧振模式，並可呈現圖形化空間的諧振電壓波動，分析結構的固有諧振特性。依據諧振分析的結果，指導機箱內設備布局和PCB層疊布局，改善電磁兼容特性。

總結

HFSS裡面有各種不同的演算法，有全波演算法、近似演算法以及時域演算法，工程師可以格局需要選擇不同演算法（最高的精度和最高的效率）。首先針對頻域演算法，使用范圍見圖14，通常FEM演算法和IE演算法非常適合於中小尺寸問題，對大型問題，FEM/IE運行時間/內存需求非常巨大； PO方法適合解決超大電尺寸問題，但對問題復雜度有限制，通常通常不能提供客戶所期望的精度，但對於均勻物體是一個很好的選擇；SBR+演算法適合解決超大電尺寸問題，對復雜結構也能夠提供很好的精度和速度；針對既有電小尺寸復雜結構計算問題，又有電大尺寸布局計算問題，混合演算法是一個很好的選擇。Transient演算法適合解決與時間相關的電磁場問題，如ESD、TDR等；Eigenmode演算法專門針對諧振模擬。

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Ⅵ 演算法交易策略的五個常見的演算法策略

演算法交易策略

從字面上看，有成千上萬種潛在的 演算法交易策略 ，以下是幾種最常見的快速入門策略：

趨勢跟隨演算法：通過確定明顯的訂單流向確定您的優勢。此優勢可能超過幾個月，也可能超過幾分鍾。該策略成功的關鍵是確定運行時間。挑一個點進入。時間范圍越短，您交易的頻率就越高，因為趨勢會更快地變化並且您會收到更多的信號。

基於動量的演算法策略：動量演算法希望期貨合約在高交易量上迅速向一個方向移動。該邊緣試圖在停頓時快速進入，獲得動能，然後在下一個停頓時退出。這種演算法不會贏得大贏家。有利的一面是，它也不應該有大輸家。訂單流方向上的動量策略通常被認為是明智的交易。

反趨勢演算法：該策略通常確定動量的飽和點，並「淡化」此舉，而不是與動量進行交易。反趨勢交易是一種特殊的分配資本形式，並非為膽小者而設。由於演算法的原因，最後一條特別正確！在一段時間內，價格走勢具有良好的前後波動性。如果您處於虧損交易中，則很有可能「以虧損倉位進行交易」。演算法的變化很大。在當今的演算法驅動世界中，將同時觸發多個演算法程序，並且價格在一個方向上爆炸運行。不要為反潮流的新手而有所緩和。

回歸均值演算法：想像一條橡皮筋通常會擴展到「 10」。當到達該距離時，它會向後拉，或恢復為正常距離。這是回歸到平均演算法交易。當期貨合約超出預期范圍時，您的演算法將剖析數據並下訂單。這項交易的目標是在一個極端的價格點准時進入，以預期獲利逆轉。

剝頭皮演算法策略：某些市場提供跟蹤大型買賣雙方的機會。這里的策略是「Capture propagation」。這意味著在Bid上買入，然後在要約上賣出，賺了幾tick。多年來，這種演算法一直是許多day tradetr/floor trader的頭等大事。價差收窄和計算機速度更快，這對手動交易者造成了挑戰。一扇門關閉，一扇門打開，為精明的演算法開發商和交易員提供了擴展機會。

HFT | 高頻交易演算法：這是獲得所有宣傳的演算法。特權量子向導的感知貨幣機器。HFT程序會在一毫秒內執行，並且需要在交換機附近安裝所謂的「共置」伺服器。執行速度對於成功至關重要。

Ⅶ 什麼是股票高頻交易高頻交易好嗎

即指交易頻率只有幾毫秒的高頻交易操作員。高頻交易穩穩的把價差賺到了手，而且整過過程可能只有幾毫秒的時間。
個人投資者要買某一隻股票的時候輸入了一個買入指令，這個指令傳達到美國第三大股票交易所BATS。幾乎同一時間，高頻交易員就能獲取這一指令（這就相當於交易員已經確切地知道了你的交易計劃），並搶在個人投資者之前買入這只股票。幾毫秒之後，高頻交易員再將這一股票加價賣給個人投資者。
任何擁有股票的人都是高頻交易者這種手段的受害者，交易員們能夠得知投資者將要買入那隻股票，並利用先進的技術先於投資者買入這些股票，然後緊接著把這些股票以更高的價格賣給投資者。

Ⅷ 高頻交易演算法是否都是來自離散數學

實際上，從根本來說，所有的演算法都是基於數學。高頻交易演算法以數學為基礎，源於經濟市場。

高頻交易，就是短暫的市場變化中尋求獲利，不理會大趨勢，（平衡市裡比較適合）定好止損止盈位，得要有精確的計算能力，制定自己的一套理念，不理會別人會影響自己的任何觀點。你認為可以進就進，想出就出。10次交易6次獲利，你就是贏家。沒有固定的演算法，只有單間的加減乘除。

以下是離散數學研究的內容：
1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數
2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配 集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理
5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理