移調演算法

1. 什麼叫做十二平均律

十二平均律，亦稱「十二等程律」,是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分
成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。一個大二度則是兩等份。
將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。它的純五度音程
的兩個音的頻率比(即
2
的
7/12
次方)與
1.5
非常接近，人耳基
本上聽不出「五度相生律」和「十二平均律」的五度音程的差別。同時，「十二平均律」的純四度和大三度，兩個音的頻率比分別與
4/3
和
5/4
比較接近。也就是說，「十二平均律」的幾個主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的幾個音符相符合的，只有極小的
差別，這為小號等按鍵吹奏樂器在樂隊中使用提供了必要條件，因
為這些樂器是靠自然泛音級(如前文所述，自然泛音序列，其頻率
是基音頻率的整數倍序列，成等差數列)來形成音階的。
半音是十二平均律組織中最小的音高距離。十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，現在的鋼琴即是根據十二平均律來定音的，因為只有
「十二平均律」才能方便地進行移調。
中國明代律學家朱載堉1581年首創「新法密率」，（見《律呂精義》、《樂律全書》），推算出將八度音等分為十二等分的演算法，並製造出新法密率律管及新法密率弦樂器，是世界上最早的十二平均律樂器。有人認為這意味著中國的十二平均律比西方的十二平均律早出現了一百年。
將八度音等分為十二等分，其數學意義如下：
八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數，其結果就是每個音的頻率為前一個音的12√2倍。
在朱載堉發表十二平均律理論之後52年，Pere
Marin
Mersenne在（1636年）其所著《諧聲通論》中發表相似的理論。
德國作曲家巴赫於1722年發表的《諧和音律曲集》（另或譯為《十二平均律曲集》英文：《The
48》），有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。

2. 什麼是十二平均律

要介紹《十二平均律曲集》，就得先介紹什麼是「十二平均律」。而要介紹「十二平均律」，就得先介紹什麼是「律」。 「律」，即「音律」（intonation），指為了使音樂規范化，人們有意選擇的一組高低不同的音符所組成的體系，以及這些音符之間的相互關系。比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，這7個音符就組成了一組音律。研究音律的學問叫做「律學」。也就是研究為什麼要選擇do、re、mi……這7個音（當然也可以選擇其它音）作為規范、這些被當成「標尺」的音是怎麼產生的、以及它們之間到底是什麼關系的學問。 對於任何民族來說，只要他們有著豐富的音樂體驗，只要他們想積累起關於音樂的知識，遲早都會遇到關於律學的問題。令人驚訝的是，古今不同民族，雖然各自鍾愛的音樂形式可謂萬紫千紅、百花爭艷，彼此也沒有互相借鑒，但大家的律學的基礎概念卻出奇地相似。這也許是音樂本身超文化、超地域的魅力所致吧。 （BTW：現代人學習的do、re、mi、fa、so、la、si，這些好像沒有意義的單詞，其實都是中世紀時西方教會中很流行的一些拉丁文聖詠（chant）的首音節。這些聖詠是西方現代音樂的源頭。） 學過高中物理的都知道，聲音的本質是空氣的振動。而空氣的振動是以波的形式傳播的，也就是所謂的聲波。所有的波（包括聲波、電磁波等等）都有三個最本質的特性：頻率／波長、振幅、相位。對於聲音來說，聲波的頻率（聲學中一般不考慮波長）決定了這個聲音有多「高」，聲波的振幅決定了這個聲音有多「響」，而人耳對於聲波的相位不敏感，所以研究音樂時一般不考慮聲波的相位問題。 律學當然不考慮聲音有多「響」，所以律學研究的重點就是聲波的頻率。一般來說，人耳能聽到的聲波頻率范圍是20HZ（每秒振動20次）到20000HZ（每秒振動20000次）之間。聲波的頻率越大（每秒振動的次數越多），聽起來就越「高」。頻率低於20HZ的叫「次聲波」，高於20000HZ的叫「超聲波」。 （BTW：人耳能分辨的最小頻率差是2HZ。舉例而言就是，人能聽出100HZ和102HZ的聲音是不同的，但聽不出100HZ和101HZ 的聲音有什麼不同。另外，人耳在高音區的分辨能力迅速下降，原因見後。） 需要特別指出的是，人耳對於聲波的頻率是指數敏感的。打比方說，100HZ、200HZ、300HZ、400HZ……這些聲音，人聽起來並不覺得它們是「等距離」的，而是覺得越到後面，各個音之間的「距離」越近。100HZ、200HZ、400HZ、800HZ……這些聲音，人聽起來才覺得是「等距離」的（為什麼會這樣我也不清楚）。換句話說，某一組聲音，如果它們的頻率是嚴格地按照×1、×2、×4、×8……，即按2n的規律排列的話，它們聽起來才是一個「等差音高序列」。 （比如這里有16個音，它們的頻率分別是110HZ的1倍、2倍、3倍……16倍。大家可以聽一下，感覺它們是不是音越高就「距離」越近。用音樂術語來說，這些音都是110HZ的「諧波」（harmonics），即這些聲波的頻率都是某一個頻率的整數倍。這個ogg文件可以用「暴風影音」／StormCodec軟體來試聽。） 由於人耳對於頻率的指數敏感，上面提到的「×2就意味著等距離」的關系是音樂中最基本的關系。用音樂術語來說，×2就是一個「八度音程」（octave）。前面提到的do、re、mi中的do，以及so、la、si後面的那個高音do，這兩個do之間就是八度音程的關系。也就是說，高音do的頻率是do的兩倍。同樣的，re和高音re之間也是八度音程的關系，高音re的頻率是re的兩倍。而高音do上面的那個更高音的do，其頻率就是do的4倍。也可以說，它們之間隔了兩個「八度音程」。顯然，一個音的所有「八度音程」都是它的「諧波」，但不是它的所有「諧波」都是自己的「八度音程」。 很自然，用do、re、mi寫的歌，如果換用高音do、高音re、高音mi來寫，聽眾只會覺得音變高了，旋律本身不會有變化。這種等效性，其實就是「等差音高序列」的直接結果。 「八度音程」的重要性，世界各地的人們都發現了。比如我國浙江的河姆渡遺址，曾經出土了一管距今9000年的笛子（是用鶴的腿骨做的），它能演奏8個音符，其中就包含了一個八度音程。當然這個八度音程不會是do到高音do，因為只要是一個音的頻率是另一個的兩倍，它們就是八度音程的關系，和具體某一個音有多高沒有關系。 明白了八度音程的重要性，下面來介紹在一個八度音程之內，還有那些音是重要的。這其實是律學的中心問題。也就是說，如果某一個音的頻率是F，那麼我們要尋找F和2F之間還有那些重要的頻率。 如果大家有學習弦樂器（比如吉它、古琴、小提琴）的經驗的話，都明白它們能發聲是因為琴弦的振動。而琴弦的振動是和琴弦的長度有關系的。如果在一根弦振動的時候，用手指按住弦的中點，即讓原來全部振動的弦，變成兩根以1/2長度振動的弦，我們會聽到一個比較高的音。這個音和原來的音之間就是八度音程的關系。因為在物理上，弦的振動頻率和其長度是成反比的。 由於弦樂器是世界各地發展得最早的樂器種類之一，所以這種現象古人早已熟悉。他們自然會想：如果八度音程的2:1的關系在弦樂器上用這么簡單一按中點的方式就能實現，那麼試試按其它的位置會怎麼樣呢？數學上2:1是最簡單的比例關系了，簡單性僅次於它的就是3:1。那麼，我們如果按住弦的1/3點，會怎麼樣呢？其結果是弦發出了兩個高一些的音。一個音的頻率是原來的3倍（因為弦長變成了原來的1/3），另一個音是原來的3/2倍（因為弦長變成了原來的2/3）。這兩個音彼此也是八度音程的關系（因為它們彼此的弦長比是2:1）。這樣，在我們要尋找的F～2F的范圍內，出現了第一個重要的頻率，即3/2F。（那個3F的頻率正好處於下一個八度，即2F～4F中的同樣位置。） 接著再試，數學上簡單性僅次於3:1的是4:1，我們試試按弦的1/4點會怎樣？又出現了兩個音。一個音的頻率是原來的4倍（因為弦長變成了原來的1/4），這和原來的音（術語叫「主音」）是兩個八度音程的關系，可以不去管它。另一個音的頻率是主音的4/3倍（因為弦長是原來的3/4）。現在我們又得到了一個重要的頻率，4/3F。 同一根弦，在不同的情況下振動，可以發出很多頻率的聲音。在聽覺上，與主音F最和諧的就是3/2F和4/3F（除了主音的各個八度之外）。這個現象也被很多民族分別發現了。比如最早從數學上研究弦的振動問題的古希臘哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前6世紀）。我國先秦時期的《管子·地員篇》、《呂氏春秋·音律篇》也記載了所謂「三分損益律」。具體說來是取一段弦，「三分損一」，即均分弦為三段，舍一留二，便得到3/2F。如果「三分益一」，即弦均分三段後再加一段，便得到4/3F。 得到這兩個頻率之後，是否繼續找1/5點、1/6點等等繼續試下去呢？不行，因為聽覺上這些音與主音的和諧程度遠不及3/2F、4/3F。實際上4/3F已經比3/2F的和諧程度要低不少了。古人於是換了一種方法。與主音F最和諧的3/2F已經找到了，他們轉而找3/2F的3/2F，即與最和諧的那個音最和諧的音，這樣就得到了（3/2）2F即9/4F。可是這已經超出了2F的范圍，進入了下一個八度。沒關系，不是有「等差音高序列」嗎？在下一個八度中的音，在這一個八度中當然有與它等價的一個音，於是把9/4F的頻率減半，便得到了9/8F。 接著把這個過程循環一遍，找3/2的3次方，於是就有了27/8F，這也在下一個八度中，再次頻率減半，得到了27/16F。 就這樣一直循環找下去嗎？不行，因為這樣循環下去會沒完沒了的。我們最理想的情況是某一次循環之後，會得到主音的某一個八度，這樣就算是「回到」了主音上，不用繼續找下去了。可是（3/2）n，只要n是自然數，其結果都不會是整數，更不用說是2的某次方。律學所有的麻煩就此開始。 數學上不可能的事，只能從數學上想辦法。古人的對策就是「取近似值」。他們注意到（3/2）5≈7.59，和23＝8很接近，於是決定這個音就是他們要找的最後一個音，比這個音再高一點就是主音的第三個八度了。這樣，從主音F開始，我們只需把「按3/2比例尋找最和諧音」這個過程循環5次，得到了5個音，加上主音和4/3F，一共是7個音。這就是為什麼音律上要取do、re、mi等等7個音符而不是6個音符或者8個音符的原因。 這7個音符的頻率，從小到大分別是F、9/8F、81/64F、4/3F、3/2F、27/16F、243/128F。 如果這里的F是do，那麼9/8F就是re、81/64F就是mi……，這7個頻率組成了7聲音階。這7個音都有各自正式的名字，在西方音樂術語中，它們分別被叫做主音（tonic）、上主音（supertonic）、中音（mediant）、下屬音（subdominant）、屬音（dominant）、下中音（submediant）、導音（leading tone）。其中和主音關系最密切的是第5個「屬音」so和第4個「下屬音」fa，原因前面已經說過了，因為它們和主音的和諧程度分別是第一高和第二高的。由於這個音律主要是從「屬音」so即3/2F推導出來的，而3/2這個比例在西方音樂術語中叫「純五度」，所以這種音律叫做「五度相生律」。西方最早提出「五度相生律」的是古希臘的畢達哥拉斯（所以西方把按3/2比例定音律的做法叫做Pythagorean tuning），東方是《管子》一書的作者（不一定是管仲本人）。我國歷代的各種音律，大部分也都是從「三分損益律」發展出來的，也可以認為它們都是「五度相生律」。

3. 薩克斯基本問題

薩克斯是一種移調樂器.所謂移調樂器就是指在以鋼琴為基礎C調的基礎上,以其他調性的首音作為下加一線的C出現的其他調性樂器.

也就是說薩克斯按薩克斯譜演奏出來的C,D,E,F,G,A,B在鋼琴上演奏出來就是bE,F,G,bA,bB,C,D

我們以音數來算音階。C~D音數為2，D~E音數為2，E~F音數為1，F~G音數為2，G~A音數為2，A~B音數為2，B~A音數為1。

看下面的鋼琴鍵盤就能肯清楚的了解這個問題。

白鍵就是C，D，E，F，G，A，B。黑鍵就是那些升降音。也就是說一個八度內，E和F，B和C是半音，其他都有整音。也就是說#E就是F,bF就是E。套在B和C的關系裡也一樣。

也就是說，各個調的演算法就是這個音的首音是哪個，然後以首音為基準，向後差音數，排列出來的音階就是這個調的音階。

當然也有捷徑不用一個一個數。

升號調的調號排列順序為4152637，當遇到首音是X的時候，在升號調排列順序中找到那個音前面一個音，包括前面那個音在內的前面所有音都按升號吹。

比如碰到D大調。那D前面的音是C，以順序來看前面是4。也就是說D大調在演奏的時候要#C，#F。

再比如碰到A大調。A前面是G，在G前面一共有包括G在內，F，C，G三個音。也就是說在吹A大調的時候要#F，#C，#G。

以上說的是升號調。降號調的排列順序和升號調相反，是7362514。

在算降號調的時候和升號調正好相反。也就是多看一個。

比如是bB大調。B後面是E，也就是說bB大調吹的時候要bB,bE。

再比如說bG大調，G後面是C，也就是說在bG大調里要bB,bE,bA,bD,bG,bC。

一般認為鋼琴的白鍵都是升號調，黑鍵都是降號調。但是這里有個特殊情況。當遇到F大調的時候，它是降號雕的末尾，也就是說F大調只一個降號bB.

還是建議你買本樂理書看看。

4. 怎麼設置左右環繞的音樂

Samplitude
一直是國內用戶范圍最廣，倍受好評的專業音頻/音序製作軟體,非常專業,非常強大!!!。之前的Samplitude
7也深受國內用戶的廣泛喜愛。而此次，Samplitude
8.0又再突破，增添了更多強大的功能特性，其中主要的新增功能包括：
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在Samplitude
V8中環繞聲技術被再次進行改進。新的特性包括5.1聲像，多通道均衡器，基於卷積積分技術的空間混響模擬器以及其他一些動態處理器。對象環繞功能是一種獨特的全新功能：允許每一個在工作項目中的音頻對象被獨立的置於環繞聲場內的某個位置。
-環繞空間混響模擬器
採用卷積積分技術的革命性實時空間混響虛擬器，現在被應用到了環繞聲環境。
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大量新增的MIDI控制工具使得軟硬體合成器整合使用地更加容易。其中一個新的功能就是多功能編輯器，可以平行顯示及處理MIDI控制和彎音控制信息。套鼓編輯器包括矩陣，單元編輯功能，還有圖形力度編輯功能，並可結合套鼓分配管理器來使用，因此可以讓你隨心所欲對你的套鼓音軌進行編輯分配。
-MAGIX的模擬模型組件
Samplitude
V8補充了大量的具備模擬經典模擬處理器功能的高質量音頻效果。這其中包括了一個出色的帶有可調帶寬的模擬壓縮器，飽和效果模擬器以及一個用於調整打擊樂類音頻信號包絡的瞬時處理器。
-MAGIX的Elastic
Audio(彈性音頻）技術
你可以象對MIDI數據進行移調一樣簡單來對音頻信號進行移調。該技術包括了自動移調識別程序，和用於單通道音頻對象的自動移調校準功能。同時，自動移調提供了多種演算法，其中包括了再采樣演算法。
-MAGIX的Robota
Pro軟體虛擬模擬合成器
8復音軟體虛擬模擬合成器，內部集成了經典鼓機風格的步進音序器。
-針對文件夾，對象，音軌，片段及標記點的項目管理器
該項目管理器通過用於管理對象，音軌，片段以及標記點，來提供給你高效的存檔及管理你工作項目中的相關數據及文件。
-DVD音頻
可直接在Samplitude
V8軟體中進行高清立體聲及環繞聲音頻DVD光碟的刻錄工作。
-支持ReWire技術
可同步處理同樣支持該技術的軟體，像Reason，Storm
3等。
-其他功能
可支持外部硬體控制器的音軌指定穿入錄音，重混/切片功能（用於節奏音軌對象的自動剪切及自動循環），優化效果處理，全屏視頻輸出（支持16:9模式）
軟體大小:173m
下載
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教程
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5. voicepro是什麼

VoicePro:供應人聲效果器
VoicePro是一款經15年研究的最終成果,它的出現重新定義了人聲處理器的概念。VoicePro的特點包括TC-Helicon的第三代VoiceModeling、Hybrid移調以及彈性時間演算法(允許音調、時間和人聲特徵的修正和調節,這在以前是無法做到的)。

6. 十二平均律是什麼意思(十二平均律是什麼意思)

您好,我就為大家解答關於十二平均律是什麼意思，十二平均律是什麼意思相信很多小夥伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！1、轉自網路： ...

您好,我就為大家解答關於十二平均律是什麼意思，十二平均律是什麼意思相信很多小夥伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、轉自網路：    十二平均律 網路名片世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的振動數之比完全相等，亦稱「十二等程律」。

2、據楊蔭瀏先生考證，從歷史記載看中國在音樂實踐中開始應用平均律，約在公元前二世紀，但平均律理論的出現，則是1584年明代朱載堉 《律學新說》 問世之時。

3、實踐與理論之先後出現，其間相去1685年。

4、     十二平均律，亦稱「十二等程律」,是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分 成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。

5、一個大二度則是兩等份。

6、 將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。

7、它的純五度音程 的兩個音的頻率比(即 2 的 7/12 次方)與 1.5 非常接近，人耳基 本上聽不出「五度相生律」和「十二平均律」的五度音程的差別。

8、同時，「十二平均律」的純四度和大三度，兩個音的頻率比分別與 4/3 和 5/4 比較接近。

9、也就是說，「十二平均律」的幾個主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的幾個音符相符合的，只有極小的 差別，這為小號等按鍵吹奏樂器在樂隊中使用提供了必要條件，因 為這些樂器是靠自然泛音級(如前文所述，自然泛音序列，其頻率 是基音頻率的整數倍序列，成等差數列)來形成音階的。

10、 半音是十二平均律組織中最小的音高距離。

11、十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，現在的鋼琴即是根據十二平均律來定音的，因為只有 「十二平均律」才能方便地進行移調。

12、 十二平均律是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分 成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。

13、一個大二度則是兩 等份。

14、 將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。

15、它的純五度音程 的兩個音的頻率比(即 2 的 7/12 次方)與 1.5 非常接近，人耳基 本上聽不出「五度相生律」和「十二平均律」的五度音程的差別。

16、 同時，「十二平均律」的純四度和大三度，兩個音的頻率比分別與 4/3 和 5/4 比較接近。

17、也就是說，「十二平均律」的幾個主要的 和弦音符，都跟自然泛音序列中的幾個音符相符合的，只有極小的差別，這為小號等按鍵吹奏樂器在樂隊中使用提供了必要條件，因 為這些樂器是靠自然泛音級(如前文所述，自然泛音序列，其頻率 是基音頻率的整數倍序列，成等差數列)來形成音階的。

18、 半音是十二平均律組織中最小的音高距離。

19、十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，現在的鋼琴即是根據十二平均律來定音的，因為只有 「十二平均律」才能方便地進行移調。

20、曲調由音階組成，音階由音組成。

21、音有絕對音高和相對音高。

22、聲音是靠振動（聲帶、琴弦等）發出的，而振動的頻率（每秒振動的次數），就決定了的音的絕對高度。

23、不同的音有不同的振動頻率。

24、人們選取一定頻率的音來形成音樂體系所需要的音高。

25、 舉鋼琴為例。

26、鋼琴是十二平均律制樂器。

27、國際標准音規定，鋼琴的a1（小字一組的a音，對應鋼琴鍵是49A）的頻率是為440Hz；又規定每相鄰半音的頻率比值為12√2=1.059463，（解釋：這表示「2的十二分之一次方」），根據這規定，就可以得出鋼琴上每一個琴鍵音的頻率。

28、如與a1右邊相鄰＃a1的頻率是440×1.059463＝466.16372Hz；再往上，b1的頻率是493.088321Hz；c2的頻率是523.25099......同理，與a1左邊相鄰的＃g1的頻率是440÷1.059463＝415.030473Hz.....這種定音的方式就是「十二平均律」。

29、 鋼琴上每相鄰的兩個琴鍵（黑白都算）的頻率的差別，音樂上即為半音。

30、比如說C和#C相差半音，C和D相差兩個半音（或曰一個全音），以此類推。

31、如果B再往上升半音，會發現這個音的頻率剛好是C的一倍，而在音樂上稱為一個八度，這兩個音聽起來「很相象」。

32、用小寫的c來表示它，依次有#c,d……再往上走可以用c1……，c2……來表示，而往下走可以用大寫的C1……，C2……來表示。

33、 [編輯本段]歷史十二平均律是中國明代音樂理論家和數學家朱載堉發明的。

34、朱載堉（公元1536-1610年），字伯勤，號句曲山人，是明仁宗後裔、鄭恭王朱厚烷之子。

35、他不重爵位，潛心學術研究，著述宏富。

36、萬曆十二年（公元1584年），他寫成 《律學新說》 ，提出了十二平均律的理論。

37、 巴赫著十二平均律律是指音階中每個音的音高規律。

38、至少在西周初期，中國就在一個音階中確定十二個律了。

39、十二平均律也叫十二等程律，它把一個音階分為十二個相等的半音，使各相鄰兩律間的頻率差都是相等的。

40、故稱十二平均律。

41、在十二平均律發明之前，中國自春秋時期起，一直使用三分損益法確定管或弦的長度和發音高低之間的關系。

42、由三分損益法計算出來的十二個律，相鄰兩律間的長度差（或頻率差）不是都相同的，因此這種律又叫十二不平均律。

43、同時，比基音高（或低）八度的音，只能約略地比基音高（或低）一倍，而不可能正好是一倍。

44、如基音do的相對頻率是一，高八度的do音的相對頻率不是二，而是略高於二，其間存在著一定的差數。

45、這種情況不適宜進行"變調"，也不便於演奏和聲。

46、十二平均律則徹底取消了三分損益法得出的差數。

47、 十二平均律的發明，使十二律不能周而復始的難題得到了徹底解決。

48、現代的樂器製造都是用十二平均律來定音的。

49、十二平均律的誕生，對世界音樂文化史的進程產生了深遠的影響。

50、歐洲人發明十二平均律，已經是朱載堉之後半個世紀的事情了。

51、 將八度音等分為十二等分，其數學意義如下： 八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。

52、因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數，其結果就是每個音的頻率為前一個音的2開12次方，即1.059463倍。

53、 在朱載堉發表十二平均律理論之後52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《諧聲通論》中發表相似的理論。

54、 德國作曲家巴赫於1722年發表的《諧和音律曲集》 （另或譯為 《十二平均律曲集》 英文：《The 48》），有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。

55、 明朝中葉，皇族世子朱載堉發明以珠算開方的辦法，求得律制上的等比數列，具體說來就是：用發音體的長度計算音高，假定黃鍾正律為1尺，求出低八度的音高弦長為2尺，然後將2開12次方得頻率公比數1.059463094，該公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黃鍾正好還原。

56、用這種方法第一次解決了十二律自由旋宮轉調的千古難題，他的「新法密律」（即十二平均律）已成為人類科學史上最重要的發現之一。

57、 這種律制包括了樂音的標准音高、樂音的有關法則和規律。

58、鋼琴鍵盤上共有黑、白鍵88個，就是根據十二平均律的原理製作的。

59、朱載堉的「十二平均律」理論對世界音樂理論有重大貢獻。

60、直到一百多年之後，德國音樂家威爾克邁斯特才提出了同樣的理論。

61、19世紀末，比利時音響學家馬容曾按朱載育發明的這種方法時行實驗，得出的結論與朱完全相同。

62、 三分損益律、純律、十二平均律，在中國同時存在。

63、因此，也就出現異律並用的情況。

64、在歷史上，南朝宋、齊時清商樂的平、清、瑟三調和隋、唐九、十部樂的清樂中，都是琴、笙與琵琶並用；宋人臨五代周文矩 《宮中圖》卷中的琴阮合奏，其時，琴上所用應是純律，簽上所用當為三分損益律，琵琶與阮是平均律。

65、可見，南北朝、隋唐、五代，都存在三律並用的情況。

66、在現存的許多民間樂種中，也有琴、笙、琵琶、阮等樂器的合奏。

67、因此，這種三律並用就成了中國傳統音樂中存在的一。

68、 參考 明代音樂家朱載堉最早發明十二平均律演算法。

69、參考下列各書： ·李約瑟 《中國科學技術史》第四卷第一分冊 ·Robert Temple：The Genius of CHINA （李約瑟《中國科學技術史》的濃縮本） ·戴念祖 《朱載堉———明代的科學和藝術巨星》 ·Cho, Gene Jinsiong. (2003). The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press. [編輯本段]作用大量十二平均律就象色彩斑爛的光環，使花兒鮮艷奪目，溢香流彩，發揮著正詞難以發揮的作用，表現著人們最真切的感情。

70、仔細的琢磨、認真的唱好十二平均律，多有裨益。

71、 十二平均律外國名著顯示花兒本色。

72、十二平均律保留了花兒的早期特色。

73、對花兒的源流問題，人們歷來著眼在唱詞、曲調和有關的歷史記載上，對十二平均律很少顧及，這是很不周全的。

74、十二平均律在曲調中佔有很大的位置等因素是不可忽視的。

75、從花兒的大多數曲調中，十二平均律比較固定，歌手們依曲填詞的傳統習慣來看，十二平均律有著比正詞和曲調更強的穩定性和傳承性，是探討花兒源流的可靠依據，通過了解襯詞的演變，將使更准確的把握花兒(詳見《花兒曲令之源——初探》390頁)，演唱出花兒的韻味。

76、 2、突出地方民族特色。

77、十二平均律是人們日常生活中語言、音調的藝術再現，這些獨具色彩的、常常超過正詞字數的聲腔的大量運用，使花兒有著濃郁的生活氣息，充滿著地道的民族和地方特色。

78、象保安族花兒中把「阿哥的肉」唱成「吾阿拉的肉」和用「呀噫」「噫嘿」等語氣詞；撤拉族花兒中把「阿哥的肉」唱成「尕尕尼肉」和用「阿細毛告」「哎唏」等語氣詞，土族花兒中用「買寧格刀得」「呀來」等語氣詞，大大增強了各自民族色彩，強烈地表現出了各個民族曲令鮮明的個性。

79、 3、活躍演唱氣氛。

80、花兒曲令繁多，其中也有十二平均律變化而派生的音調。

81、運用十二平均律發展花兒和活躍演唱氣氛，是花兒演唱的顯著特徵。

82、對旋律的潤飾、美化；「曲首起腔」對整個曲調的啟示引導；「句內襯腔」延伸著詞曲的意境；旬間、句後的襯腔、襯段使曲式結構變化多姿；「垛句襯腔」賦於花兒更為熱烈、活躍的情緒。

83、近年來一些學唱花兒的人，對花兒的十二平均律隨意省略，妄加改動，並在十二平均律的地方多用實詞填充，演唱的花兒中只有實詞而沒有襯詞。

84、歌者「改造」花兒、演唱花兒的動機是良好的，但殊不知沒有十二平均律的花兒，就象沒有枝葉的枯樹．是只具樹形而無生命的。

85、 4、深化藝術形象。

86、十二平均律的大量運用，加強了花兒的藝術形象，使正詞更具有表現力，使曲調更加優美感人。

87、象 《水紅花令》 (見[譜例533)中是對正詞的絕妙陪襯，「哥哥」和「妹妹」「去哩」、「坐者」的難舍情景和正詞中「想爛了肝花疼爛了心」的相思情景互為表裡，把一對恩愛夫妻離別後的極端痛苦和分手時的萬般柔情，維妙維肖地用倒敘的手法表現了出來。

88、後面的襯腔，是前面正詞音調的變化再現，曲首音調的音列上行長音(見第1至4小節)和襯腔煞尾時同音列的下行長音(見第15至第22小節、重復時的22至30小節)前後呼應，相映生輝，以顯明生動的藝術形象刻劃出了歌者難以抒發的思念之情。

89、還有許多曲令中，一聲聲「阿哥的憨肉肉」的放歌，一句句「我把我的大眼睛哈想者」的詠唱、一曲曲「尕馬JL拉回了緩來我的聯手」的呼喚，伴著花兒而生，隨著花兒而長，也為花兒的噴芳吐艷麗增光添彩。

90、 [編輯本段]頻率十二平均律中各音的頻率(0.00001 Hz) C4: 261.62557 Hz #C4: 277.18263 Hz D4: 293.66477 Hz #D4: 311.12698 Hz E4: 329.62756 Hz F4: 349.22823 Hz #F4: 369.99442 Hz G4: 391.99544 Hz #G4: 415.30470 Hz A4: 440.00000 Hz #A4: 466.16376 Hz B4: 493.88330 Hz C5: 523.25113 Hz。

7. 高中的樂理知識，藝考的考點，急需

樂理復習內容

1. 、記譜法

1、必背

（1）、綠書2-4頁！

（2）、音的分組

（3）、基本節奏型 n連音的演算法 音值組合的原則 特殊的P14

1. 、詞法
2. 必背

（1）、音程表 （2）、協和音程與不協和音程

（3）、原位三和弦結構（4個）、大小三及其轉位和弦結構（6個）

原位七和弦結構（5個）

1. 概念

音程 音數 級數 根音 冠音 旋律音程 和聲音程 自然音程 變化音程 單音程 復音程 協和與不協和音程 穩定音程 不穩定音程 等音程 音程的轉位 音程的擴張與縮減

和弦 三和弦 七和弦 和弦的轉位 等和弦

1. 注意

（1）、以根音構還是以低音構

（2）、復音程的計算（加減7）

1. 、句法
2. 必背

（1）、升降號的順序 （2）、調號 （3）、調式的分類（完整版） （4）、寫音階的步驟（完整版）

（5）、分析調式的步驟（完整版） （6）、半音階（綠書P39）

1. 概念

調式 調號 調高 調性 音階 主音 上主音 中音 下屬音 屬音 下中音 導音

同名（同主音）大小調 關系（平行）大小調 同宮系統

1. 注意
2. 、寫臨時升降號要看調號
3. 、和聲大小調的與自然大小調 各音級的音程關系的變化
4. 、句子中的詞法與句關系
5. 必背

（1）、調式中的音程的做題步驟和口訣

（2）、大小減三和弦在大小調的級數（書P50）

（3）、七和弦解決的口訣 及 書P55中間一段

（4）、移調的步驟

（5）、大小調及民族調式近關系調結構圖

1. 概念

調式中的音程 調式中的和弦 屬七和弦 導七和弦 七和弦的解決 移調 近關系調

1. 注意

（1）要會自己排音階推給定內容的音級

（2）七和弦解決注意升降號

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