演算法運算定律

① 運算定律與簡便演算法怎麼才能給孩子講明白

加法交換律 兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。 字母公式：a+b=b+a 題例（簡算過程）：6+18 = 18+6 = 24 加法結合律 先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 題例（簡算過程）：6+18+2 = 6+(18+2) = 6+20 = 26 乘法交換律： 乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。 字母公式：a×b=b×a 題例（簡算過程）：12×8 =8×12 =96 乘法結合律： 乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 題例：30×25×4 =30×（25×4） =30 ×100 =3000 乘法分配律： 乘法分配律的概念為：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。 字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c 例題：（2+3）×10 =3×10+2×10 =30+20 =50

② 整數四則運演算法則及運算定律

• 整數四則混合運算的運演算法則：
  

1. 在沒有括弧的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計算。

2. 在沒有括弧的算式里，如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法，再算加減法。

3. 在有括弧的算式里，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。

• 四則運算的意義

  

• 四則混合運算

1. 加法和減法叫做第一級運算、乘法和除法叫做第二級運算。

2. 在一個沒有括弧的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算二級運算，再算一級運算。

3. 在一個有括弧的算式里，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。

③ 運算性質和運算定律的區別

1、本質不同

運算性質是在某個集合上的運算所具有的性質，叫做這種運算的「運算性質」；

運算定律是基本的、能推導出其它運算性質的那些運算性質叫做「運算定律」。

2、意義不同

運算定律是為了計算簡便而研究總結出的規律。

運算性質是該種演算法特有的性質，是伴隨演算法而生的，永不改變的。

(3)演算法運算定律擴展閱讀：

小學基本運算定律：

1、加法交換律

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 a+b=b+a

2、加法結合律

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)

3、減法結合律

一個數連續減去兩個數，可以先把後兩個數相加，再相減。a-b-c=a-（b+c）

4、乘法交換律

兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba

5、乘法結合律

三個數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。 (ab)c=a(bc)

6、分配律

分配律是乘法運算的一種簡便運算，可用於分數、小數中。

主要公式為(a+b)c=ac+bc。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，積不變，這叫做乘法分配律