蝴蝶運演算法

『壹』 蝴蝶演算法運用范圍

三角形數學問題的分析。
蝴蝶演算法是一種常用的插值細分演算法原始演算法在度不為6的點不光滑，Topology提出了改進的蝴蝶演算法，可以在任意的三角網格上生成G1連續的細分曲面。
在一個端點（V1）的度為6而另一個端點（V2）不為6的情形下，解釋了與V2相鄰的端點的權重，而且這些權重相加為1/4。

『貳』 蝴蝶演算法是幾年級學的

5年級。在五年級就開始學習蝴蝶演算法，是比較分數大小，將不同的分數分子和分母交叉相乘，得出結果，幫助孩子更好地去檢驗分數加減法的錯誤。

『叄』 蝴蝶模型基本公式是什麼

●蝴蝶模型

蝴蝶模型，是平面圖形中常用的五個模型之一，其特點是通過邊與面積的關系來解決問題。對於初學者來說，最重要的是理解什麼是蝴蝶模型並熟記它的特徵，蝴蝶模型分為任意四邊形和梯形中的蝶形。

一、蝴蝶模型的相關知識

1.定義：如圖，在任意凸四邊形ABCD中，AC、BD相較於點O，形成的圖形形似蝴蝶而被稱為蝴蝶模型。其中存在的比例關系被稱為蝴蝶定理。

『肆』 學蝴蝶算什麼

學蝴蝶算分數。
利用蝴蝶法計算分數適用范圍是：

分數的加減乘除運算的個數是兩個最簡分數（如果不是最簡分數要先化簡再計算）。

例如計算（2/4）×（3/12）要先化簡再計算。原式化簡為（1/2）×（1/4）=1/8

『伍』 小學算術方法

小學算術方法有十位數相乘口訣、百分比計算、分數加減、分數與整數相乘。

1、十位數相乘口訣

頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？口訣演算法：1×1=12+4=62×4=8。答案：12×14=168

註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。個位相乘後是兩位數，記得加在前一位！這種方法需要孩子多次嘗試，爸爸媽媽們要多鼓勵孩子熟練掌握。

3、分數加減

一般來說，找出兩分母的最小公倍數再計算。但其實只要在算式上畫只蝴蝶就解決了。把蝴蝶翅膀圈在一起的部分相乘寫在觸角裡面，彼此相加就是答案的分子，再把分母彼此相乘就是答案的分母。減法也是一樣的方式，只要把觸角里的數字改成相減即可。

蝴蝶法非常適合孩子愛玩的天性，當孩子看到蝴蝶後，潛意識會覺得學習是一件非常有意思的事，這對學習數學也能事半功倍。

4、分數與整數相乘

把分母和整數間連一條線，算出24是4的6倍，然後再把線連到分子3，用6乘以3，答案18就這么輕松算出來。這也是一個非常實用而又簡單的方法，希望孩子們能熟練掌握。

算術是數學最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常上簡單的算數到高深的科學及工商業計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的數學分支。

『陸』 小學奧數蝴蝶定理的內容是什麼

蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。

這個命題最早出現在1815年，而「蝴蝶定理」這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，由於其幾何圖形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。

定義

蝴蝶定理(Butterfly Theorem):設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。

去掉中點的條件，結論變為一個一般關於有向線段的比例式，稱為"坎迪定理"， 不為中點時滿足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP ,這對2，3均成立。

定理歷史

這個命題最早作為一個征解問題出現在公元1815年英國的一本雜志《男士日記》(Gentleman's Diary)39-40頁(P39-40)上。有意思的是，直到1972年以前，人們的證明都並非初等，且十分繁瑣。

這篇文章登出的當年，英國一個自學成才的中學數學教師W.G.霍納(他發明了多項式方程近似根的霍納法)給出了第一個證明，完全是相等的;另一個證明由理查德·泰勒(Richard Taylor)給出。

另外一種早期的證明由M.布蘭德(Mile Brand)1827年的一書中給出。最為簡潔的證法是射影幾何的證法，由英國的J·開世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"給出，只有一句話，用的是線束的交比。

"蝴蝶定理"這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形象一隻蝴蝶。

1981年，Crux雜志刊登了K.薩蒂亞納拉亞納(Kesirajn Satyanarayana)用解析幾何的一種比較簡單的方法，利用直線束，二次曲線束。

蝴蝶定理是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。這個定理的證法不勝枚舉，至今仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種變形。

(6)蝴蝶運演算法擴展閱讀:

驗證推導

霍納證法

過O作OL⊥ED，OT⊥CF，垂足為L、T，

連接ON，OM，OS，SL，ST，易明△ESD∽△CSF

作圖法

從X向AM和DM作垂線，設垂足分別為X'和X''。類似地，從Y向BM和CM作垂線，設垂足分別為Y'和Y''。

定理推廣

該定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況，有多種推廣：M，作為圓內弦是不必要的，可以移到圓外。

『柒』 分數加減法蝴蝶法可靠嗎

不可靠。蝴蝶法是根據分數加減法分數的加減，以往會找出兩分母的最小公倍數再計算，這種方法是不靠譜的因為這樣算的話沒有把分母通分成它們的最小公倍數，所以最後結果不是最簡分數。

『捌』 奧數蝴蝶原理的公式

其實，蝴蝶原理並沒有固定的公式，以下僅供參考。
蝴蝶定理最先是作為一個徵求證明的問題。由於其幾何圖形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理內容：圓O中的弦PQ的中點M，任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。
出現過許多優美奇特的解法，其中最早的，應首推霍納在職815年所給出的證法。至於初等數學的證法，在國外資料中，一般都認為是由一位中學教師斯特溫首先提出的，它給予出的是面積證法，其中應用了面積公式：S=1/2
BCSINA。
這里介紹一種較為簡便的初等數學證法。
證明：過圓心O作AD與B牟垂線，垂足為S、T，連接OX，OY，OM。SM。MT。
∵△SMD∽△CMB，且SD=1/2ADBT=1/2BC，
∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B
∴△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB
∴∠MSX=∠MTY；又∵O，S，X，M與O，T。Y。M均是四點共圓，
∴∠XOM=∠YOM
∵OM⊥PQ∴XM=YM