演算法的數字性

A. 計算機控制技術什麼是數字型pid和增量型pid演算法

( 1）增量型演算法不需做累加，計算誤差後產生的計算精度問題，對控制量的計算影響較小。位置型演算法用到過去的誤差的累加，容易產生較大的累加誤差。
（2）增量型演算法得出的是控制的增量，不會影響系統的工作。位置型演算法的輸出是控制量的全部輸出，誤動作影響大
兩個的表達式都不同

B. 計算機演算法必須具備哪5個特性

1、有窮性。一個演算法應包含有限的操作步驟，而不能是無限的。事實上「有窮性」往往指「在合理的范圍之內」。如果讓計算機執行一個歷時1000年才結束的演算法，這雖然是有窮的，但超過了合理的限度，人們不把他視為有效演算法。

2、確定性。演算法中的每一個步驟都應當是確定的，而不應當是含糊的、模稜兩可的。演算法中的每一個步驟應當不致被解釋成不同的含義，而應是十分明確的。也就是說，演算法的含義應當是唯一的，而不應當產生「歧義性」。

3、有零個或多個輸入性。所謂輸入是指在執行演算法是需要從外界取得必要的信息。

4、有一個或多個輸出。演算法的目的是為了求解，沒有輸出的演算法是沒有意義的。

5、有效性。 演算法中的每一個 步驟都應當能有效的執行。並得到確定的結果。

(2)演算法的數字性擴展閱讀

計算機演算法的產生背景：

歐幾里得演算法被人們認為是史上第一個演算法。 第一次編寫程序是Ada Byron於1842年為巴貝奇分析機編寫求解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多數人認為是世界上第一位程序員。

因為查爾斯·巴貝奇未能完成他的巴貝奇分析機，這個演算法未能在巴貝奇分析機上執行。 因為"well-defined procere"缺少數學上精確的定義，19世紀和20世紀早期的數學家、邏輯學家在定義演算法上出現了困難。

C. 面試演算法知識梳理(14) - 數字演算法

面試演算法知識梳理(1) - 排序演算法
面試演算法知識梳理(2) - 字元串演算法第一部分
面試演算法知識梳理(3) - 字元串演算法第二部分
面試演算法知識梳理(4) - 數組第一部分
面試演算法知識梳理(5) - 數組第二部分
面試演算法知識梳理(6) - 數組第三部分
面試演算法知識梳理(7) - 數組第四部分
面試演算法知識梳理(8) - 二分查找演算法及其變型
面試演算法知識梳理(9) - 鏈表演算法第一部分
面試演算法知識梳理(10) - 二叉查找樹
面試演算法知識梳理(11) - 二叉樹演算法第一部分
面試演算法知識梳理(12) - 二叉樹演算法第二部分
面試演算法知識梳理(13) - 二叉樹演算法第三部分

斐波那契數列 滿足下面的通項公式，要求給出 N ，輸出第 N 項的 F(N)

這里介紹兩種解決辦法， 循環演算法 和 矩陣演算法 。循環演算法比較容易理解，就是從 F(0) 開始，根據通項公式，得到下一個斐波那契數列中的數字即可。

對於上面的通項公式，可以用下面的矩陣乘法的形式來表示

一個台階總共有 n 級，如果一次可以跳 1 級，也可以跳 2 級，求總共有多少總跳法。

由於有兩種跳台階方式，因此跳 n 級台階可以轉換為下面兩個問題之和：

這就和之前的斐波那契數列的通項公式相同。

這個問題，需要先總結一下規律，我們根據數字 N 的 位數 來進行分析：

那麼 N>=1 時才會出現 1 ，並且出現 1 的次數為 1 次

在這種情況下，出現 1 的次數等於個位上出現 1 的次數加上十位上出現 1 的個數。

例如，如果要計算百位上 1 出現的次數，它要受到三方面的影響：百位上的數字，百位以下的數字，百位以上的數字。

對於一個二進制數，例如 1010 ，將其減 1 後得到的結果是 1001 ，也就是將最後一個 1 （倒數第二位）及其之後的 0 變成 1 ， 1 變成 0 ，再將該結果與原二進制數相與，也就是 1010 & 1001 = 1000 ，那麼就可以去掉最後一個 1 。

因此，如果需要計算兩個數的二進製表示中有多少位是不同的，可以 先將這兩個數異或 ，那麼不相同的位數就會變成 1 ，之後利用上面的技巧，通過每次去掉最後一個 1 ，來 統計該結果中 1 的個數 ，就可以知道兩個數的二進製表示中有多少是不同的了。

N! 的含義為 1*2*3*...*(N-1)*N ，計算 N! 的十進製表示中，末尾有多少個 0 。

N! 中能產生末尾是 0 的質數組合是 2*5 ，所以 N! 末尾的 0 的個數取決了 2 的個數和 5 的個數的最小值，有因為被 2 整除的數出現的概率大於 5 ，因此 5 出現的次數就是 N! 末尾 0 的個數。因此，該問題就轉換成為計算從 1~N ，每個數可以貢獻 5 的個數，也就是每個數除以 5 的值。

上面的解法需要從 1 到 N 遍歷每一個數，當然還有更加簡便的方法。以 26! 為例，貢獻 5 的數有 5、10、15、20、25 ，一共貢獻了 6 個 5 ，可以理解為 5 的倍數 5、10、15、20、25 貢獻了一個 5 ，而 25 的倍數又貢獻了一個 5 ，得到下面的公式：

首先，讓我們換一個角度考慮，其實這個問題就是求解二進製表示中從最低位開始 0 的個數，因為二進制最低位為 0 代表的是偶數，能夠被 2 整除，所以質因數 2 的個數就是二進製表示中最低位 1 後面的 0 的個數。

因此，我們的實現這就和上面 2.7 中求解質因數 5 的個數是一樣的。

最大公約數 的定義為 兩個或多個整數的共有約數中最大的一個 。這里採用的是 更相止損法 ，其操作步驟為：

則第一步中約掉的若干個 2 與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。

有限小數或者無限循環小數都可以轉化為分數，例如：

在 http://blog.csdn.net/flyfish1986/article/details/47783545 這邊文章中，詳細地描述了該題的解決思路，核心思想就是將原小數分為 有限部分 和 無限循環小數 部分，對於這兩部分別進行處理。

D. 個人幸運數字演算法

個人幸運數字演算法

個人幸運數字演算法，阿拉伯數字在我們的生活中是使用比較廣泛的，其實對於我們每個人來說都會有專屬於自己的幸運數字，不同的數字組合也有不同的含義，以下個人幸運數字演算法。

個人幸運數字演算法1

01 生肖是指十二地支，咱先搞懂生肖（屬相）與地支的對應關系

子(鼠)，丑(牛)，寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬)。

02 再搞懂地支的五行屬性

子、亥 ： 水

巳、午 ： 火

寅、卯 ： 木

申、酉 ： 金

丑、辰、未、戌 ： 土

03 知曉五行代表的數字是什麼

水 ： 1、6

火 ： 2、7

木 ： 3、8

金 ： 4、9

土 ： 5、0

04 生肖一一對照，得到第一組幸運數字

屬鼠的幸運數字：1、6

屬牛的幸運數字：5、0

屬虎的幸運數字：3、8

屬兔的幸運數字：3、8

屬龍的幸運數字：5、0

屬蛇的幸運數字：2、7

屬馬的幸運數字：2、7

屬羊的幸運數字：5、0

屬猴的幸運數字：4、9

屬雞的幸運數字：4、9

屬狗的幸運數字：5、0

屬豬的幸運數字：1、6

寫到這里，大家都知道了每一個屬相的五行屬性是什麼？五行屬性都對應兩個數字，相對應的數字對你來說就是吉利的，比如你屬猴、猴的地支是申、申的五行是金、金代表的數字是4和9，那麼4和9就是屬猴的吉利數字。

第二組幸運數字，是根據五行相生相剋得出：土生金、金生水、水生木、木生火、火生土。相生的兩位，像是直系親屬，舉個栗子，比如今年本命年的同學，屬雞，雞對應的地支是酉，酉的對應五行屬性為金。什麼生金呢？土生金，所以土代表的數字5和0，就是屬雞的第二組運數字，其他以此類推。

數字有五行屬性，也有能量和暗示，在我們看不見的地方起著作用。原理就是五行生剋，幸運數字找跟自己生肖一樣的五行，或者生你的生肖五行。當然，人生之中，有很多號碼由不得你選擇，比如身份證號、出生證號、學號、工號……那些就不用太糾結了，順其自然吧

個人幸運數字演算法2

幸運數字0-9,各有各的特色，常常被人們所喜愛的固然是6和8嘍！因為6寓意順順利利，8寓意財源滾滾，馬上發發！而我個人的幸運數字是9，爸媽的生日都是9號，我和閨蜜相識是9號，而我男神的球服剛好也是9號，平時學習壓力大就跑去球場靜靜地看他打球，每個動作每個姿勢都那麼帥氣，讓我釋放了自身壓力，感覺一切的一切是那麼地幸運，謝謝你們出現在我的青春里！

有的人不惜重金只為求得一個靚號，也有的人認為數字僅僅就是數字，用啥數字都一樣。到底哪種選擇是對的呢？

數字伴隨我們生活中的點點滴滴，比如我們使用的手機號、車牌號等等，那數字真的有能量嗎？對人有什麼影響呢？888、999、666這些個所謂的靚號適合所有人嗎？

而決定一個人能量場的因素就有生辰八字、時間、空間、手機號碼、衣著顏色等等，在各種維度的.能量的相互作用下才構成一個人的生命狀態。

對於我們每個人來說，我們一出生就已經帶著自己獨一無二的先天磁場能量了。就是我們出生時的生辰八字。然後就是我們的名字了。先天磁場生辰八字對我們命運走勢的影響，是最基礎和根本的；數字則對每個人來說代表著獨一無二的數字磁場，也對自身有著重大影響，它是一種後天磁場能量，是可以通過主觀能動性去調整的。

個人幸運數字演算法3

哪些數字是幸運數字

一、五行所屬

根據五行與生肖首先判斷適合自己的幸運數。要把握1、6為水，2、7為火，3、8為木，4、9為金，5、0為土的原則。

五行缺什麼，要通過生辰八字科學的確認來判斷，亦可通過屬相的方法來選定幸運數。

根據五行所缺選擇幸運數

如果你缺木，你就選擇3、8作為自己的幸運數字。同理所得：

如果你缺火，你就選擇2、7；如果你缺土，你就選擇5、0；如果你缺金，你就選擇4、9；如果你缺水，你就選擇1、6。

根據屬相五行選擇幸運數

（1）屬虎、屬兔人最佳幸運數字

屬虎、屬兔的人是以木為用，那麼，你適合選擇的幸運數如下：

木=木：是你的幫助，所以你可以選擇3、8。

木克土：是你的財路，所以你可以選擇5、10。

水生木：是你的貴人，所以你可以選擇1、6。

（2）屬蛇、屬馬人最佳幸運數字

屬蛇、屬馬的人是以火為用，那麼，你適合選擇的幸運數如下：

火=火：是你的幫助，所以你可以選擇2、7。

火克金：是你的財路，所以你可以選擇4、9。

木生火：是你的貴人，所以你可以選擇3、8。

（3）屬龍、屬狗、屬牛、屬羊人最佳幸運數字

屬龍、屬狗、屬牛、屬羊的人是以土為用，那麼，你適合選擇的幸運數如下：

土=土：是你的幫助，所以你可以選擇5、10。

土克水：是你的財路，所以你可以選擇1、6。

火生土：是你的貴人，所以你可以選擇2、7。

（4）屬猴、屬雞人最佳幸運數字

屬猴、屬雞的人是以金為用，那麼，你適合選擇幸運數如下：

金=金：是你的幫助，所以你可以選擇4、9。

金克木：是你的財路，所以你可以選擇3、8。

土生金：是你的貴人，所以你可以選擇5、10。

（5）屬豬、屬鼠人最佳幸運數字

屬豬、屬鼠的人是以水為用，那麼，你適合選擇的幸運數如下：

水=水：是你的幫助，所以你可以選擇1、6。

水克火：是你的財路，所以你可以選擇2、7。

金生水：是你的貴人，所以你可以選擇4、9。

二、易記順口

易記順口主要是從排列組合考慮，一看就能記住的數字，我們通常將它視為好數字。

一般對數字型大小碼，移動公司有個具體的劃分標准，以尾數規則、尾數級別、號段等級來作為判斷一個數字型大小碼的好壞。

如：AAA、AAAA、5連、6連；ABCD、5順、6順；AABB、ABCD、ABAB、ABBB、AABBB、AAABBB等。

三、諧音吉祥

所謂諧音吉祥就是指風水意念好。0～9十個數字根據諧音，歸納如下：

0—令，命令的令。1—要，要什麼東西的要。2—愛，愛祖國的愛。3—善，善良的善。4—事，事情的事。5—福，福氣的福。6—順，順利地順。7—起，起來的起。8—發，發達的發。9—久，長久的九。

當然，這里只是舉例，諧音有很多種，看大家怎樣去理解聯想。例如：13915977333（一生久要我久起起升升升！）

有文化內涵的幸運數能把數字文字化，不但易記，而且傳播一種文化精神，這就是諧音，同時還可以進行數文轉換。

1、諧音碼轉化

漢語零、一、二（兩）、三（仨）、四、五、六、七、八、九的同音字及音字；幺（1）、洞（0）、拐（7）的同音字及近音字，簡譜叨（1）、來（2）、咪（3）、發（4）、騷（5）、拉（6）、西（7）的同音字及近音字，相應表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。近音字不僅涵蓋四種聲調，而且包括對應的翹舌音，如「fa」。

2、形義碼轉化

形義碼包括象形碼和寓義碼。象形碼：「日、月、星、心、口、眼、球、燈、雨、淚、點、周、鎖」等體現圓的事物的漢字表示「○」。寓義碼：「劍、箭、針、塔、軸」等漢字表示「1」；「雙、偶、倆、對」等均表示「2」。

3、轉換碼轉化

轉換碼是由諧音碼轉換而來：我—吾（5）；你、您—爾（2）；他、她、它—伊（1）；也—亦（1）。

諧音碼貫穿於0～9的每一個數字；象形碼主要體現在0和1兩個數字上，其次體現在3和8兩個數字上，但各只有一個漢字；寓義碼局限於1和2兩個數字；至於轉換碼，除「也」以外為代詞，只涉及1、2、5三個數字。

也就是說，0、1、2、5、3、8除了諧音以外，還有象形碼或寓義碼或轉換碼，而4、6、7、9則只有諧音碼。例如：2010010（愛心一環扣一環），2418279（愛是一杯雙喜酒），7418618（喜事一把又一把）等等

E. 線性運算是數學中的一種重要演算法，這種演算法有什麼特點

加法和數量乘法稱為線性運算。

線性代數

線性代數有兩類基本數學構件.一類是對象：數組；一類是這些對象進行的運算。在此基礎之上可以對一系列涉及數組的數學模型進行探討和研究，從而解決實際問題.

（一）矩陣的線性運算

矩陣的加法和數乘運算，統稱為矩陣的線性運算。

矩陣加減法

F. 誰知道洛書河圖的正確圖與演算法

河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽為"宇宙魔方"。相傳，上古伏羲氏時，洛陽東北孟津縣境內的黃河中浮出龍馬，背負"河圖"，獻給伏羲。伏羲依此而演成八卦，後為《周易》來源。又相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·系辭上》說："河出圖，洛出書，聖人則之"，就是指這兩件事。河圖上，排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧秘；洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15，十分奇妙。對此，中外學者作了長期的探索研究，認為這是中國先民心靈思維的結晶，是中國古代文明的第一個里程碑。《周易》和《洪範》兩書，在中華文化發展史上有著重要的地位，在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為中國歷史文化淵源的河圖洛書，功不可沒。
河圖洛書是中華文化，陰陽五行術數之源。最早記錄在《尚書》之中，其次在《易傳》之中，諸子百家多有記述。太極、八卦、周易、六甲、九星、風水、等等皆可追源至此。1987年河南濮陽西水坡出土的形意墓，距今約6500多年。墓中用貝殼擺繪的青龍、白虎圖象栩栩如生，與近代幾無差別。河圖四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬時已知必被發掘。同年出土的安徽含山龜腹玉片，則為洛書圖象，距今約5000多年。可知那時人們已精通天地物理，河圖、洛書之數了。據專家考證，形意墓中之星象圖可上合二萬五千年前。這說明邵庸等先哲認為「河圖、洛書乃上古星圖」，其言不虛。

G. md5演算法如何保證數字證書的完整性

MD5和SHA-1都屬於散列(Hash)演算法，其作用是可以將不定長的信息(原文)經過處理後得到一個定長的摘要信息串，對同樣的原文用同樣的散列演算法進行處理，每次得到的信息摘要串相同。Hash演算法是單向的，一旦數據被轉換，就無法再以確定的方法獲得其原始值。事實上，在絕大多數情況下，原文的長度都超過摘要信息串的長度，因此，在散列計算過程中，原文的信息被部分丟失，這使得原文無法從摘要信息重構。散列演算法的這種不可逆特徵使其很適合被用來確認原文(例如公文)的完整性，因而被廣泛用於數字簽名的場合。

如果除了原文之外，對於另外一段不同的信息進行相同散列演算法，得到的摘要信息與原文的摘要信息相同，則稱之為碰撞，散列演算法通常可以保證碰撞也很難根據摘要被求出。

H. 演算法是什麼急!!!!

演算法 Algorithm

演算法是在有限步驟內求解某一問題所使用的一組定義明確的規則。通俗點說，就是計算機解題的過程。在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實施某種演算法。前者是推理實現的演算法，後者是操作實現的演算法。

一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：

1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束；

2、確切性： 演算法的每一步驟必須有確切的定義；

3、輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件；

4、輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；

5、可行性： 演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。

演算法的設計要求
1）正確性（Correctness）
有4個層次：
A．程序不含語法錯誤；
B．程序對幾組輸入數據能夠得出滿足規格要求的結果；
C．程序對精心選擇的、典型的、苛刻的、帶有刁難性的幾組輸入數據能夠得出滿足規格要求的結果；
D．程序對一切合法的輸入數據都能產生滿足規格要求的結果。
2）可讀性（Readability）
演算法的第一目的是為了閱讀和交流；
可讀性有助於對演算法的理解；
可讀性有助於對演算法的調試和修改。
3）高效率與低存儲量
處理速度快；存儲容量小
時間和空間是矛盾的、實際問題的求解往往是求得時間和空間的統一、折中。
演算法的描述 演算法的描述方式（常用的）
演算法描述 自然語言
流程圖 特定的表示演算法的圖形符號
偽語言 包括程序設計語言的三大基本結構及自然語言的一種語言
類語言 類似高級語言的語言，例如，類PASCAL、類C語言。

演算法的評價 演算法評價的標准：時間復雜度和空間復雜度。
1）時間復雜度 指在計算機上運行該演算法所花費的時間。用「O（數量級）」來表示，稱為「階」。
常見的時間復雜度有： O（1）常數階；O（logn）對數階；O（n）線性階；O（n＾2）平方階
2）空間復雜度 指演算法在計算機上運行所佔用的存儲空間。度量同時間復雜度。

時間復雜度舉例
（a） X：=X+1 ； O（1）
（b） FOR I：=1 TO n DO
X：= X+1； O（n）
（c） FOR I：= 1 TO n DO
FOR J：= 1 TO n DO
X：= X+1； O（n＾2）

「演算法」一詞最早來自公元 9世紀 波斯數學家比阿勒·霍瓦里松的一本影響深遠的著作《代數對話錄》。20世紀的 英國 數學家 圖靈 提出了著名的圖靈論點，並抽象出了一台機器，這台機器被我們稱之為 圖靈機 。圖靈的思想對演算法的發展起到了重要的作用。
演算法是 計算機 處理信息的本質，因為 計算機程序 本質上是一個演算法，告訴計算機確切的步驟來執行一個指定的任務，如計算職工的薪水或列印學生的成績單。 一般地，當演算法在處理信息時，數據會從輸入設備讀取，寫入輸出設備，可能保存起來以供以後使用。
這是演算法的一個簡單的例子。
我們有一串隨機數列。我們的目的是找到這個數列中最大的數。如果將數列中的每一個數字看成是一顆豆子的大小 可以將下面的演算法形象地稱為「撿豆子」：
首先將第一顆豆子（數列中的第一個數字）放入口袋中。
從第二顆豆子開始檢查，直到最後一顆豆子。如果正在檢查的豆子比口袋中的還大，則將它撿起放入口袋中，同時丟掉原先的豆子。 最後口袋中的豆子就是所有的豆子中最大的一顆。
下面是一個形式演算法，用近似於 編程語言 的 偽代碼 表示
給定：一個數列「list"，以及數列的長度"length(list)" largest = list[1] for counter = 2 to length(list): if list[counter] > largest: largest = list[counter] print largest
符號說明:
= 用於表示賦值。即：右邊的值被賦予給左邊的變數。
List[counter] 用於表示數列中的第 counter 項。例如：如果 counter 的值是5，那麼 List[counter] 表示數列中的第5項。
<= 用於表示「小於或等於」。
演算法的分類
（一）基本演算法 :
1.枚舉
2.搜索:
深度優先搜索
廣度優先搜索
啟發式搜索
遺傳演算法
（二）數據結構的演算法
（三）數論與代數演算法
（四）計算幾何的演算法：求凸包
（五）圖論 演算法：
1.哈夫曼編碼
2.樹的遍歷
3.最短路徑 演算法
4.最小生成樹 演算法
5.最小樹形圖
6.網路流 演算法
7.匹配演算法
（六）動態規劃
（七）其他：
1.數值分析
2.加密演算法
3.排序 演算法
4.檢索演算法
5.隨機化演算法

I. 什麼是密碼的演算法什麼是數字正輸急需，感謝啊。。。

密碼演算法對密碼系統的安全性有著至關重要的意義。衡量密碼演算法的優劣採用的是密碼強度的概念。密碼強度不高的密碼演算法極易被對方分析攻破，導緻密碼系統失靈或被對方利用。為了研究高強度的密碼演算法，普遍採用數理邏輯的方法，這些方法許多都是數學中研究的課題，屬於計算方法問題。計算方法在數學中通常稱為演算法，這也是將密碼變換規則稱為密碼演算法的原因。
包括有哈希校驗函數，DES演算法，三重DES演算法等等。至於數字正輸
能在描述清楚點嗎？

J. mysql如何利用三元演算法判斷數字奇偶性

奇函數就是值不對稱，那f(x)與f(-x)的值就肯定不是相反數，相加不然不得0。值對稱了就是偶函數，這是奇偶函數的定義，公式是由定義變形得來的。