演算法纂要總綱

① 有關數學的歷史問題

巴 斯 卡(Blaise Pasacl)

出生年代： 1623~1662

國籍： 法國

著作： 算術的三角形

發明了一 部計算機

生平： 巴斯卡，法國數學學家，物理學家，篤信宗教的哲學家， 散文大師，近代概率論的奠基者。他出生於法國的 Clermont，從童年到短暫的生命結束為止，都體弱不堪，他的父親曾在他 15歲或16歲前企圖禁止他念數學。但巴斯卡在12歲時硬要知道幾何的真正面目， 就以所得的資料為基楚，開始自我摸索。17 歲時寫成了數學成就很高的圓錐截線論這是他研究狄沙格的關於射影幾何的經典工作的結果。布勒茲巴斯加爾是埃登尼巴斯加爾的兒子，埃登尼是麥爾生利的通信人"巴斯加爾坩線（Limacon of Pascal）" 就是 因唉爾登而命名的。布勒茲在父親的教養下，智慧開發很早，在他十六歲時就發現了"巴斯加爾定理"，這個定理涉及一個內 接於圓錐曲線的六邊行。這個定理在1641年印在單頁紙上發表，並顯示其受笛卡兒的影響。沒有幾年，巴斯加爾又發明了一 部計算機。在他二十五歲時，他決心到太子港的修道院去過一種冉森派教徒的苦行生活，但仍然繼續提供時間來從事於科學 和文學的研究。他論及一種對機率的研究極為有用，而是由二項式的系數所組成的"算術的三角形"的論著在他死後的1664年 出現。他對積分法的論著，極其對無窮小的思辯，這都影響到萊布尼茲。他也是首先建立完全歸納原理令人滿意的敘述第一 人。在 1642~1644年間他設計並製造了一個計算裝置，原只是為了幫他的父親計算收稅，卻因此而聞名於當時，在某種意義 上，就是第一架數字計算機。1646年以前，巴斯卡一家都是信天主教，由於他父親的一場病，使他和一種更深的宗教信仰有 所接觸，對他以後的生活影響很深。1646年他為了檢驗物理學家伽利略的托里切利理論，製造 了水銀氣壓計，為往後的流體靜力學及流體動力學的研究鋪平 了道路。在1651~ 1654年，緊張的科學工作，寫了關於液體平 衡，空氣的重量，和密度及算數三角形等篇論文。後一篇論文 奠定了概率計算的基楚。在1655 ~1659年間又寫了許多的宗教著作，但從1659年起疾病使他不能正常工作，最後忍受了巨大 的病痛而逝世。

狄 沙 格 (Girard Desargues)

出生年代： 1591~1661

國籍： 法國

著作： <試論錐面與平面相截的結果的初稿>(1639)

生平： 狄沙格是法國數學學家，引入射影幾何學的主要概念。 他是黎賽留樞機主教和法國政府的技術顧問。根據笛卡 兒傳記的作者巴耶所述，狄沙格在1628年和笛卡兒相 識 。他早年的事績極少人知，約1630年他成為一個數學組 織的成員。他在<論透視截面>(1636)中提出了兩個三角 形透視的定理，但並未受到同代人的重視。他最重要的 著作<試論錐面與平面相截的結果的初稿>(1639)對把射 影幾何學應用到圓錐截面理論上做了很大膽的創新，這 對他的追隨者帕斯卡有了重要的影響。但他在這部作品 中獨特得用植物學名詞做數學術語，不用笛卡兒符號， 致使該書兩百年無人問津。除了他的朋友麥瑟尼，笛卡 兒，帕斯卡，費馬以外，他的同僚都稱他為狂人。甚至 在笛卡兒得知其提出處理錐線的新方法時，也曾寫信給 麥瑟尼說他不相信一個人可以不藉助代數方法去處理圓錐曲面，但在看過狄沙格的論文之後，也對他推崇有加，費馬認為狄沙格才是錐線理論的創始人， 從他作品中見到宗廟之美，但一般人無法了解，因而有了嫌厭之心，狄沙格也只好歸隱於自己的老家。1845年發現他的手稿由於對於射影幾何學的興趣正在復甦，他的貢獻的重要性才為人所認定。

羅 必 達 (L'Hospital)

出生年代： 1661~1704

國籍： 法國

著作： 《闡明曲線的無窮小分析》〔1696〕

生平： 洛必達是一位法國的數學家，1661年出生於法國的貴族家庭，1704年2月2日卒於巴黎。他曾受襲侯爵銜，並在軍隊中擔任騎兵軍官，後來因為視力不佳而退出軍隊，轉向學術方面加以研。在他15歲時就學會解旋輪線的問題。稍後他放棄了炮兵的職務，投入更多的時間在數學上，在瑞士數學家白努利的門下學習微積分，並成為法國新解析的主要成員。 洛必達的<<無限小分析>>(1696)一書是微積分學方面最早的教科書，在十八世紀時為一模範著作，書中創造一種演算法(洛必達法則)，用以尋找滿足一定條件的兩函數之商的極限，洛必達於前言中向萊布尼茲和白努利致謝，特別是Jean Bernoulli。洛必達逝世之後,白努利發表聲明該法則及許多的其它發現該歸功於他。洛必達的著作尚盛行於18世紀的圓錐曲線的研究。他最重要的著作是《闡明曲線的無窮小分析》〔1696〕，這本書是世界上第一本系統的微積分學教科書，他由一組定義和公理出發，全面地闡述變數、無窮小量、切線、微分等概念，這對傳播新創建的微積分理論起了很大的作用。在書中第九章記載著約翰第一‧伯努利在1694年7月22日告訴他的一個著名定理：「洛必達法則，則求一個分式當分子和分母都趨於零時的極限的法則。後人誤以為是他的發明，故「洛必達法則」之名沿用至今。洛必達還寫作過幾何，代數及力學方面的文章。他亦計劃寫作一本關於積分學的教科書，但由於 他過早去逝，因此這本積分學教科書未能完成。而遺留的手稿於1720年巴黎出版，名為《圓錐曲線分析論》。

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笛 卡 兒 (Descartes)

出生年代： 1596~1650

國籍： 法國

著作： 《論世界》《方法論》《形而上學的沉思》及《哲學原理 》《幾何學》

生平： 笛卡兒是法國著名的哲學家、數學家、物理學家及自然科學家。他於 1596年3月31日出生於圖倫一貴族家庭。童年就讀於拉弗萊什公學時，因體弱多病，被允早晨在床上讀書，漸漸養成一種喜愛寧靜，擅於思考的習慣。在校內更結織了密友梅森。1612年，他到巴黎普瓦捷大學供讀法律，四年後獲頒博士學位，並成為律師。當時法國社會的有志之士，不是致力宗教，便是獻身軍事，這種風氣甚為盛行，這驅使笛卡兒於1618年往荷蘭從軍。服役期間，他仍對數學感興趣。某日休息，他在街上散步時受一荷蘭招貼所吸引，但因不懂荷蘭文，於是請身邊的人譯成拉丁文或法文。恰巧這人是多特學院院長畢克門。經此翻譯，笛卡兒才得悉這是一張當時數學家所下的「挑戰書」，廣徵上列難題答案。笛卡兒竟在數小時內求得答案，使畢克門大為佩服
。1621年，笛卡兒脫離軍隊返法，但適逢內亂，於是游歷於丹麥、德國、意大 利等地。直至1625年才返回法國，與梅森等人一起研 討數學。1628年移居荷蘭，並通過數學家梅森神父，與歐洲主要學者保持密切聯絡。閑時更從事數學、天文學、物理學、化學及生理學等領域的研究。他所有著作幾乎全是在荷蘭完成的。他的主要著作有指導哲理之原則;〔1628年寫成〕，以哥白尼學說為基礎之《論世界》1634年完成，但因伽利略受教會迫害而未出版〕，《方法論》1637年6月8日於萊頓匿名出版，《形而上學的沉思》及《哲學原理 〔1644年出版〕。
1649年冬，他應邀到斯德哥爾摩為瑞典女皇克利斯提娜授課。最後，這位以創立解析幾何而聞名的數學家因肺炎於1650年 2月11日在當地病逝。笛卡兒早在讀書時期，已懷疑和反對統治歐洲思想界的經院哲學。多年來的游歷與多方面的科學研究，加上與社會各階層人士之交往及不斷的自我反思，使他堅信必須拋棄經院哲學，探求正確思想方法，創立為實踐服務的哲學，才可成為自然的主人與統治者 」。 他認為數學是其他一切科學之理想與模型，提出了以數學為基礎，以演繹法為核心的方法論及認識論，成為西方近代哲學創始人之一，對後世的哲學、數學及自然科學起了巨大作用。而且他還一直為捍衛他的學說而和教會及其他反對勢力抗衡。此外，他於1637年以法文寫成的《方法論》〔最早的一部著作〕，附設三短論及一篇序言分別為：《折光學》、《氣象學》、《幾何學》及《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》。當中以《幾何學》為代表作，亦因此確立了他於數學史上之地位。這亦是他唯一的數學論著。全書共分三卷，內容分析了幾何學與代數學的優劣，表示要尋求另一種包含兩者好處而沒有兩者劣處的方法。在卷一中，他把幾何問題化作代數問題，提出幾何問題的統一作圖法：以單位線段及線段的加、減、乘、除、開方等概念，將線段和數量聯系起來，通過線段間的關系設立方程。在卷二中，他以這新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一直線為基線，為它規定一起點及選定與之相交的另一直線，三項分別為 x軸，點及 y軸，形成一個斜座標系。 此時，該平面上的任何一點位置均可以〔x，y〕唯一地表示。帕普斯問題便化為一含兩個未知數的二次不定方程。他指出方程的次數與座標系的選擇無關，因此可依方程的次數
將曲線分類。
在卷三中，他指出方程可有與它的次數一樣多的根，且提出笛兒符號法則：方程正根的最多個數等同其系數變號的次數；其負根〔假根〕的最多個數等同符號不變的次數。笛卡兒還以a，b、c，……表示已知量及x，y，z，……表示未知量去改進韋達所創的符號系統。《幾何學》提出了解析幾何學之主要思想與方法，這標志著解析幾 何學之誕生。笛卡兒畢生專注於各項知識部門的研究，為人類的科學寶庫帶來豐厚的成果，對後世的研究影響深遠。

棣 美 弗 (Moivre Abraham de)

出生年代： 1667~1754

國籍： 法國

著作： 論賭博法

生平： 數學家,發現解析三角和概率論的先驅.生於法國,是喀爾文派新教徒.1685年因保護喀爾文教徒的南特令被廢除而監禁. 不久獲釋,遷居倫敦,成為牛頓和哈雷的摯友.1697年被選為倫敦皇家學會會員,後又被選為柏林科學 院和法國科學院院士. 盡管他是著名的數學家,但無固定工作,靠當家庭教師和賭博與任保險顧問謀生.1718年,他把1711年在((皇家學會會報))(Philosophical Transactions)上連載的論文((論賭博法))(Demensura sortis) 擴充為''機遇說((The Doctrine of Chances)) 一書.雖然現代概率論肇始於巴斯葛(Blaise Pascal)與費馬(Pierre de Fermat)之間未發表 的通信 (1654)和惠更斯 (Christiaan Huygens) 的論文關於賭博中的推斷 (De Ratiociniis in Ludo Aleae,1657), 但棣美弗的著作大大推進了機率論的研究.所謂統計獨立的定義, 即各獨力事件的積的機率等於各獨立事件機率的乘積,最先是在棣美弗的((機遇說))中說到的.他的第二篇關於概率論的著作是((綜合分析))(Misellanea Analytica,1730)
他第一個使用概率積分,這種積分的被積函數是exp(-x*x) 又首創斯特凌公式,即對於大數 n！但這公式卻被誤認為是英國的詹姆斯.斯特凌(1692-1770)最先提出的.1733年他利用斯特凌公式導出正態頻率曲線作為二式項定理的近似.他是最早在三角學中應用復數的人之一.以他命名的棣美弗公式對始三角學從幾何領域進入分析領域起很大作用.

費 馬 (Fermat Pierre de)

出生年代： 1601~1665

國籍： 法國

生平： 費馬是法國數學家費馬於1601年8月17日在法國南部德洛馬涅出生。早年在家鄉受教育，後來進入圖盧茲大學攻讀法律，畢業後任職律師，自1631年起擔任圖盧茲議會議員。其間他於空閑時間專研數學，並常以書信與笛卡兒，梅森等名學者交往，討論數學問題。他飽覽群書，精於數國的文字，掌握多門科學的知識。雖然年近30才認真注意數學,但成就累累。最後於1655年在卡斯特爾逝世。他生前由於性情淡泊，為人謙遜，因此較少發表論作，大多成果只留在手稿，通信，或書業之空白處。他的兒子在1679年將其遺稿整理成書在圖盧茲出版。費馬與笛卡兒同為17世紀上半期的首要數學家，近代數論中，在一個世紀後的歐拉之前，無人能與之匹敵。他獨立於笛卡兒發現了解析幾何的基本原理。由於所設想求曲線的切線及其極大極小點的方法而被認為是微積分的先驅。通過了巴斯卡的通信，成為了概率論的共同創辦人之一。在1629年，他開始重寫幾何學家阿坡羅尼烏斯久以失傳的<<平面軌跡>>，不久發現透過座標將代數用於幾何，軌跡的研究將會易於進行。在光學中，費馬應用了極大極小的方法，揭示了光線的折射定律同他的"最短時間原理"相吻合。受到<<算術>>一書的影響，費馬在數論得到很多新的結果。最出色的結果之一是4n+1的素數均能唯一的表示為兩個平方數之和。費馬所提出的定理中，有兩個分別被稱為大定理與小定理，前者又稱為最後定理。小定理是費馬給他的朋友福蘭尼可的信中提出的，其內容是p為質數，a p互質，則a的p次方減a能被p整除。大定理是---若n2則方程式沒有整數解。費馬在書中的空白處寫下了這個定理，也發現了奇妙的證明方法，只是空白處不夠而未將其寫下。由於他在數論，解析幾何，概率論，等方面的貢獻良多，被後世譽為"業余數學家之王" 。

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羅 伯 勃 (Gilles Persone de Roberval)

出生年代： 1602~1675

國籍： 法國

生平： 羅伯勃是法國數學家。在曲線幾何上有重大發展。1632年任巴黎法蘭西學院教授。研究了卻定立體的表面積和體積的方法。羅伯勃常與當時的數學家進行科學論戰，包括數學家笛卡兒。羅伯勃在他的(Trait des indivisible) (雖然遲至1693年才發表，才1634年起就有其紀錄)中，將阿基米德在螺線上求切線的方法一般化，與阿基米德一樣，羅伯勃把曲線看成動點的軌跡，它受兩種速度的作用，例如從炮口上射出的拋物體，受到水平速度，和垂直速度的作用，其合成速度為邊的長方形之對角線；羅伯勃把這種合成向量當作曲線在P點之切線；根據托里拆利的解說，羅伯勃德方法是利用伽利略所論斷的一個定理：水平速度和垂直速度是互相獨立的。將切線當作合成速度的說法，遠叫希臘時代將切線當作與曲線相觸的直線為復雜，前者成處理許多後者不能處理的問題。再將純幾何與動力學聯結的作用上，它是一個非常重要的角色；在伽利略之前，純幾何與動力學是各自為政的。換句話說，這種切線觀使數學園地實體化，因為它是以物理觀念來定義切線。但有許多曲線和運動無關，此時切線就無由而生，所以需要以其他的方法來尋求切線。

伯 斯 (Abraham Bosse)

出生年代： 1602~1676

國籍： 法國

著作： Maniere universelle de M.Desargues,pour pratiquer la- perspective

生平： 從事射影幾何(Projective Geometry)的研究，為名數學家迪沙格(Desargues)的摯友，且將笛氏的一些重要的三角定理和其他定理加以整理。

資料出處： 幼獅數學大辭典

張 誠 (Gerbillon Jean-Francois)

出生年代： 1654~1707

國籍： 法國

著作： ＜實用和理論幾何學＞＜幾何原本＞的漢文＜演算法纂耍總綱＞＜測量高遠儀器用法＞和＜比例規解＞

生平： 法國數學家，公年1687年來華，取中文名張誠，精通天文數算，曾任清康熙帝教師、講授墨法，測算等西學。其中幾何學為法人巴蒂所著之＜實用和理論幾何學＞，此外還有＜幾何原本＞的漢文 ，本及＜演算法纂耍總綱＞＜測量高遠儀器用法＞和＜比例規解＞等書。對於康熙主辦＜數理精蘊＞的巨著編制影響甚大。

福 蘭 尼 可 (Frenicle de Bessy Bernard)

出生年代： 1605～1675

國籍： 法國

生平： 法國代數學家，為偉大數學家費馬的至友，費馬曾於1640年十月十八日致函說明minor 定理，其內容為：若p為質數，a，q互質，則能被q整除。關於major Fermat「定理」認為若n>2，則方程式無 整數解。費馬曾提到用無限前推法以證明n=4的情形，來述細節後福蘭尼可在所發表之著作 ：Traite des triangles rectangles annombres (既關於直角三角形的數學性質)證明了n=4的過程，該論著在他死後之次年發表，後刊於in.de I'Acad, des Sci, Paeis, 5,1729, 83-166。

白 晉 (Bouvet Joachim)

出生年代： 1656~1730

國籍： 法國

生平： 法國數學家，白晉為抵華後所取中文名，通曉天文、歷法和數算。十七世紀初葉，法國勢力日益強，大法路易十四世擬拓展劫力至東，方故派遣多位傳教士前來中國，白晉(又名白進)為其中著名數學家，公元1687年來華滯留京城「供奉內廷」，曾任清朝康熙帝的教師。

佩 蒂德.比利(Jacques de Billy)

出生年代： 1602~1679

國籍： 法國

著作： 數論

生平： 1602年3月18日生於瓦茲。曾在里昂當數學教師。1679年1月14日逝世。

德.比利與費馬就數論方面問題有過書信往來，他還研究過算術。曾提出一系列問題，這些問題引起了許多數學家的關注，有的被歐拉等人解決。

資料出處： 靜宜大學一樓資料庫(數學家的辭典P.153)索書號：R/310.9904/1731/

德.伯利(Jacques de Billy)

出生年代： 1601~1652

國籍： 法國

著作：

生平： 德.伯恩，又稱伯恩。當過軍官和法官。德.伯恩是第一個領會笛卡兒數學思想的人，他也有不少數學研究的成果發表於笛卡兒的「幾何學」里。首先提出方程式ax+by=c確定一條直線的觀點幾何學文章數篇

資料出處： 數學家的辭典P.153

J Bernier, Histoire de Blois (Paris, 1682), 563-568.

P Costabel, Florimond de Beaune, érudit et savant de Blois, Revue d'histoire des sciences 27 (1974), 73-75.

P Costabel, Le traité de l'angle solide de Florimond de Beaune, in 1968 Actes Onzième Congrès International d'Histoire des Sciences, Sect. III : Histoire des Sciences Exactes (Astronomie, Mathématiques, Physique) (Wroclaw, 1968), 189-194.

A Thibaut, Florimond de Beaune, Bull. de la Soc. des sciences et lettres Loir et Cher 4 (1896), 13-29.

法裡布丁(Honoré Fabri)

出生年代： 1607~1688

國籍： 法國

著作： 幾何學概述(1669年)

正弦曲線與割線的幾何學研究(1659年)

生平： 法布里，1607年4月5日出生。他是卡瓦列里的學生。1688年3月8日逝世。正弦曲線這一術語就是他在其著作中，首先引入的。Honoré Fabri在 1626 年參加了耶穌會命令，花費兩年在亞維農。在1628年他進入了里昴的耶蘇會學院學習哲學，從1632到1636在里昴繼續研究神學。在 1635年時他被任命了他的第一個職位是耶蘇學院中，即作為1636到1638年中哲學的教授。耶蘇會學院的更進一步的位置跟隨了他。在他在學院那時, 1638年一年中他成了邏輯學的教授，而在1640年之後六年中，他更成為在耶蘇會學院中邏輯和數學兩項的教授。他寫了多於三十個著作，一些它回顧了在哲學會議錄中。Fabri 是由耶蘇教會學院產生的許多著名教授第一個；他的學生包括了Pierre Mousnier，Francois de Raynaud，Jean-Dominique Cassini和Philippe de La Hire。他是用 Gassendi 到友誼里領導的數學家的一個圓圈的領導者他，萊布尼茲，Mersenne ，笛凱爾和兩個 Huygenes (父親和兒子) , 克勞德 Dechales 和 Berthet 。 Fabri's 的極大活動的注意力在於，土星的環，潮汐的理論，磁力學，光學設備，和動力學中的幾乎所有緊急科學問題。在數學中，無窮小方法和連接區問題更顯著。 Fabri 試圖為基礎以月亮的行動的潮水現象的解釋。把 Fabri 也看作 Jansenism 錯誤的最好的專家。在他的緊密朋友中間是耶蘇會夥伴和他的在學院的同學Père Lachaise，在他以後在巴黎中命名為這個著名墓地。在1646時Fabri去到羅馬，他在那遇到了瑞希，他參加了調查涉及學院的問題而入獄。因為他自己不能相信宗教問題和他相信的哲學被控告了。笛卡爾在他回到羅馬關入監獄中和在1668到69年中花費一年以後回到法蘭西。經由瑞希他相識利奧波德大公爵II並且Fabri不久後就從監獄解脫了。 Fabri 對天文學，物理學和數學工作。 在 1660 年他所研究土星環的一個主題，使他和Huygens在爭論方面變得復雜而且持續了五年。 他也發現了這個仙女座星雲。Fabri 發展了基於月亮的行動的潮汐理論。他也研究了磁，光學設備和微積分。 在微積分中他比Cavalieri更接近牛頓且他的標記法較麻煩。他在微積分方面的工作在他的主要數學出版物方面出現了幾何小品。由於關於由產生的擺線的爭論寫了這本書向巴斯卡挑戰。Fabri在這個工作方面計算了。

Honoré Fabri盡力沿著幾何學的線統一所有物理學。在皇家協會的哲學會議錄中描述了這個努力，" 涉及他的方法他已經 幾何學方法中領悟了整個物理學。也給為什麼這個天空是藍的第一個合理解釋的 Fabri 發現了毛細管彌散，使他的原因以光的彌散為基礎。他應用這個微積分到這個新近發明的物質世界迅速和他應用得是第一個為伽利略的表明物體在同等時間中落下同等距離的實驗提供一個使人信服原因。伽利略依次由於另一個耶蘇會徒Niccolo Cabeo，S.J. 的著作首先變得對問題感興趣。 在亞歷山大下教皇他的關於伽利略情況的聲明在監獄里 50 天帶來了 Fabri VII，並且僅僅由利奧波德 II的干涉釋放了他。他仍然在他的 Dialogi physici ( 1665 ) 授權的" de motu terrae " 中放了一章節 (" 涉及地球的運動" )。Fabri's 的擺線的具有創造才能正交鼓舞了年輕 Gottfried 萊布尼茲。Issac 牛頓宣稱他首先從Honoré Fabri的著作聽到了 Grimaldi's 的光衍射的教學。

資料出處： 數學家的辭典P.169

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

http://www.faculty.fairfield.e/jmac/sj/scientists/fabri.htm

奧扎南(Jacques Ozanam)

出生年代： 1640~1717

國籍： 法國

著作： 字典(1690年)

數學教程(1693年)

數學與物理學游戲

生平： 奧扎南，1640年出生。1701年成為巴黎科學院院士。1717年逝世。他主要研究代數和幾何學。他於1690年發表了著作「字典」，其中對『解析』這一術語進行的解釋是：用代數方法進行分析。他承認四維空間，但存在於想像空間。

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

卡爾加維(Pierre de Carcavi)

出生年代： 1600~1684

國籍： 法國

生平： Pierre de Carcavi 沒有正式大學的文憑。在1632年到1636年之間，他是Toulouse議會的顧問。事實上，1632年他第一次遇到費馬，當他們都是Toulouse議會的成員而且他們仍是朋友。1636年Carcavi在巴黎的Grand Conseil議會買了一間辦公室。 1648年，無論如何，連續的艱苦打擊

② 程大位珠算博物館的相關人物

程大位，字汝思，號賓渠，古徽州休寧率口人（今黃山市屯溪區），生於明朝嘉靖12年，卒於萬曆34年，（1533年5月3日--1606年9月18日）。中國歷史上著名的珠算家、數學家、發明家、文學家，世界珠算的奠基人。
程大位用了40年時間於1592年完成了巨著《直指演算法統宗》，1598年撰就了《演算法纂要》。規范了珠算方法，統一算盤格式，並創作了珠算口訣且流傳至今。 程大位及其《直指演算法統宗》是中國珠算史、數學史、科技史乃至世界科學史上的一顆璀璨的明珠。程大位是中國近代數學史上第一位數學家。《直指演算法統宗》傳入日本，為日本的和算奠定基礎。《直指演算法統宗》和《演算法纂要》又通篇採用押韻、排比等修辭手法，具有很高的文學欣賞價值。被後人在文學創作以及口語中廣泛引用。
1578年間程大位發明了世界上第一把捲尺--丈量步車，是他對社會的又一巨大貢獻 。

③ 江蘇泰州歷史上都出過哪些名人

1、季應召，字葵藏，江蘇泰興人。清代畫家，擅長畫貓，「季貓」的美譽，著有《畊硯田齋筆記》。其父為清代著名藏書家季振宜。

季應召出身於清代一個赫赫有名的大家族，季家原先在泰興縣季家市（今靖江市季市鎮），後來遷到泰興縣城。

清代康熙時期，當時全國的富豪有「北亢南季」之稱，鄧之誠的《骨董瑣記全編》卷三中說：「乾嘉間海內富室，推宛平祝氏、査氏、盛氏，懷柔郝氏。康熙時平陽亢氏，泰興季氏，皆富可敵國，享用奢靡，埒於王侯。祝米商也，郝起農田，余皆業鹺典」。

「北亢」是指山西平陽府的亢氏，人稱「亢百萬」。南季指的就是泰興季氏。這個家族從明代季三卿開始，歷經數代，在康熙時因為經營鹽業積累下巨額的財富。與此同時，季氏家族還出了許多進士，尤其是季應召的父親季振宜，十八歲就中了進士，為清代著名的大藏書家，所藏之書富甲天下。

季應召就生長在這樣一個環境中，雖然沒有取得多大的功名，只是一個歲貢生，就是從州學中被選送到國子監讀書取得的功名，但是練就了一手畫貓的絕技。

因為他的家中藏有名畫無數，從他的祖父季寓庸開始，家中不但藏書，還收藏字畫，比如東晉王羲之的摹本《神龍蘭亭》和元朝黃公望的《富春山居圖》就都曾經被他收藏。每天耳濡目染，讓他成為一個擅長畫貓的大家。

2、陳厚耀（1648~1722）字泗源，號曙峰，清泰州人。早年師從梅文鼎研究天文歷算，康熙四十五年（1706）中進士。歷任蘇州府學教授、內閣中書、翰林院編修、國子監司業、翰林院修撰等職，曾任康熙五十七年會試同考官。

陳厚耀在算學、天文外，還著有《借根方演算法》8卷、《演算法纂法總綱》3卷、《八線根表》1卷等。對《春秋》也深有研究，著《春秋世族譜》、《春秋戰國異辭》、《通表》、《摭遺》等。

史書還有記載，康熙皇帝在位時，經常請懂數學的外國人給他講西洋數學，當時給康熙當陪讀的二人中，就有一個是陳厚耀。

在史書所載康熙與數學有關的活動中，多有陳厚耀的名字被提起，由兩人的密切關系分析，《積求勾股法》一文很可能是由康熙「口授」、陳厚耀記錄的。

在中國歷史上，皇帝主動學習數學的就很少，而有著述者更是鳳毛麟角。從迄今數學史研究的情況看，康熙是中國歷代帝王中惟一留有數學著作的人。

目前，北京圖書館藏有康熙時期所著的《三角形論》一書，書上標有「御纂」二字，表明康熙當時曾親自參與了這本書的編輯。此次備受關注的康熙「欽授」著作，是迄今發現的第二部康熙數學著述。

3、陳潮（1801-1835）字東之，江蘇泰興人霞幕圩(今曲霞鎮)人。道光十一年（1831）（一作1835）舉人。工書，尤工篆書，用筆斬截，非描畫者此。

陳潮治學嚴謹，研究精審。為研究《周髀算經》，曾夜登高台觀察星象，達旦不寐。

為研究《綴術》(算經十書之一，祖沖之撰，久佚)，從唐代以明算科取士對綴術考試的重視，以及《唐六典》、《隋書律歷志》、唐李淳風注劉徽《九章算術》、王孝通輯《古算表》、宋秦九韶《數學九章》序、沈括《夢溪筆談》等各種古籍無不一一仔細探究。

認為綴術中可能有精密的圓周率、三次方程的解法和正確的球體積計算等成就，於是准備結合當代人的研究成果，寫成《綴術輯補》一書。由於刓精敝神，勞瘁成疾，他過早地在京師寓所離開了人世，時年35歲。

陳潮的英年早逝，人們無不為之痛惜。徐松為之殯殮。友人楊亮，因同時客於徐松家，在共同治學中結下深厚友誼，千里歸故友之喪，到泰興陳潮老家升堂拜母，痛哭而去。這樣，陳潮才得以魂歸故里。

4、季嫻（1644～1661），江南泰興縣季家市（今靖江市季市鎮）人。字靜棨，一字扆月，號元衣女子，清初才女。江南富商季寓庸之女，清初直臣季開生與藏書家季振宜之妹，李長昂之妻。

季嫻出生於一個詩禮傳家的富裕家族，幼年有機會得到良好的教育；又隨家人宦遊驅馳，見多識廣；其夫李長昂開明博雅，「不以俗轍相羈限」。這些都給予了她得天獨厚的創造條件。

季嫻喜為詩，兼工長短句，著述極豐，計有《學古餘論》、《前因紀》、《學禪諢語》、《百吟窗》、《近存集》、《季靜姎詩》、《雨泉龕詩選》，《雨泉龕合刻》、《閨秀集》等。其中《閨秀集》為詩集，女子出詩集在當時非常少見。

季嫻一生篤信佛教，對父母更是克盡孝道，曾多次為母親與弟弟治病而割股祝佛。其兄季開生流戍，迎雙親於家侍奉至孝，又督侄讀書，時得稱頌。

季嫻生有一子李霖，一女李妍。

5、王艮（公元1483——公元1541），字汝止，號心齋，明代哲學家，江蘇省東台市安豐鎮人。起初投入王守仁門下只為求生，後經王守仁點化轉而治學，並創立傳承陽明心學的泰州學派，初名銀，王守仁替他改名為艮。

王艮創立的學派，因地而名，稱「泰州學派」。地以人聞，「派」以地名，這是人傑地靈、人地底蘊深厚的體現。

泰州學派創始人王艮，一生勤勉，學而不厭，誨人不倦，他的學識博大淵深、包涵很廣，在哲學、倫理、社會政治以及教育、文化等方面，都有豐富詳實的論述，構成了泰州學派的基本思想和基本特色。王艮與泰州學派的主要思想觀點，具體如下：

王艮的「百姓日用是道「，「百姓日用之學」，是王艮思想的閃光點和泰州學派思想的主旨和重要的進步命題，具有鮮明的人民性。

④ 中國姓嚴的姓有嗎

有呀!
一、姓氏源流
年（Nián）姓源出有二：
1、出自姜姓，為春秋時齊襄公之後，以祖名為氏。據《路史》雲：「齊太公後有年氏。」上古周初時，周相姜太公助武王建立周朝後，受封而建立了齊國，所以又稱之為齊太公。傳至春秋時齊國的齊襄公，是位昏庸荒淫之君，在他當太子時，就跟親妹妹艾姜私通。後來，艾姜嫁給魯桓公為妻，不久，魯桓公到齊國省親，這時齊襄公已經繼位，他利用這個機會又跟艾姜在宮中淫亂，後來這件事被魯桓公察覺，齊襄公怕醜事敗露，就暗殺了魯桓公，但這事還是被齊國大夫、齊襄公叔父夷仲年知道了，夷仲年長嘆道：「兄妹淫亂，已無廉恥，今後齊國必有大亂。」於是他辭去大夫之職，回到封地隱居起來，不再過問世事。過了不久，齊襄公果然被齊國大將連稱等殺死。他們立夷仲年的兒子無知為國君，可無知繼位一個月又被殺了，這又引起了齊國的內亂，幸好繼位的無知的兒子姜小白非常英明，他使齊國轉危為安。小白就是後來的齊桓公，齊桓公認為父親為君只一個月就被殺，這是一個凶兆，為了辟邪，就以祖父名字「夷仲年」中的年字為姓，稱年氏，世代相傳。
2、出自嚴姓，是由嚴姓訛傳為年姓而形成。明代有個叫年富的人，據《明史·年富傳》上記載他的傳記時說：「本姓嚴，後訛為年。」明朝初年永樂年間，年富考試中榜，當了縣官，他清廉而正義，做事認真積極，於是升為高官，做了尚書，因此史書里有《明史·年富傳》。他的家庭昌盛，於是又形成了一支年姓。
得姓始祖：姜小白。齊桓公是春秋時期齊國的第十五位君主，姓姜，名小白，齊厘公子，齊襄公弟，公元前685年-公元前643年在位，是首先稱霸中原的國君。齊襄公是一個暴虐的君主，國內怨聲載道，人人憤恨。姜小白進宮勸諫，齊襄公不聽。他在鮑叔牙的勸說下，出奔到莒國。公元前685年，齊襄公的族弟以公孫無知與大臣連稱、管至父串通發動政變，殺了齊襄公，篡奪了王位。一個多月後，雍廩、高傒諸大夫又殺了公孫無知等，准備迎接出奔在魯國的姜小白哥公子糾回國即位。而國內高氏、國氏等貴族支持姜小白繼位。姜小白抄近道首先回到齊都臨淄，當上了國君，即齊桓公。齊桓公認為父親為君只一個月就被殺，這是一個凶兆，為了辟邪，就以祖父名字「夷仲年」中的年字為姓，稱年氏，世代相傳。齊桓公重用鮑叔牙，不計前嫌，任命曾輔佐公子糾的管仲為相國，把國家大家事委託於管仲，讓其一展才華。管仲確實是一個匡世濟時的良才。他認為君主要創建霸業，首先要能識賢、用賢，要防止小人的滲入。他建議齊桓公起用隰朋，寧越等五個人，同時懸榜國門，號召國人獻計獻策，招納四方誌士。在管仲的主持下，齊桓公在政治，經濟、軍事各方面進行了一系列的改革，特別是因地制宜，發展漁業，使齊國富強起來，為最後稱霸尊奠定了基礎。為了擴大影響，他興兵伐魯，大獲全勝，佔領了魯國的遂邑。後又歸還戰爭中奪取的土地，各國諸侯認為他是一個可信的賢德之君，願和他同盟，使他的聲譽鵲起。齊桓公派遣使臣朝拜剛繼位的周僖王，贏得了周天子的歡心。他召集各國諸侯到北杏開會，被推舉為盟主，後又在幽地與宋、魚、衛曹等八國歃血為盟，齊國稱霸的局面終於確立，齊桓公成為春秋時期的第一個霸主。故年氏後人奉姜小白為年姓的得姓始祖。
二、遷徙分布
（缺）年姓在大陸和台灣都沒有列入百家姓前一百位。年氏家族，系出姜姓和嚴姓。一是，據《路史》記載顯示，上古時，姜太公幫助周武王建立周朝後，受封而建立了諸侯國齊國，所以姜太公又稱齊太公。有一本叫《路史》的古書里說：「齊太公後有年氏。」也就是說，姜太公的後代中有一支姓年，年姓的鼻祖是齊太公。齊太公便是3000多年前輔佐武王定國安邦的賢士姜子牙裔孫齊桓公之後代。年氏具有數千年悠久的源流。另一支到了明朝時期，具有數千年悠久歷史的年氏又有新的血液加入。這新的血液，就出自嚴姓。年姓的望族居懷遠郡。據《明史·年富傳》記載，「年姓本姓嚴，後訛為年。」年姓望居懷遠郡（治所懷遠縣，在今寧夏回族自治區銀川市東郊掌政鄉窪路村一帶）。
三、歷史名人
年 富：字大有，明代安徽省懷遠人。本姓嚴，因人錯呼「年」，即以訛傳訛，改「嚴」為「年」。歷事成祖、仁宗、宣宗、宣宗、景帝五朝,先後在地方和中央部門任職，不論在哪裡，他都能清廉剛正，始終不渝，從而成為一代名臣。年富在他的從政生涯中，很突出的一點，就是比較關心民間的疾苦。當時江南百姓佃富人之田，每年要交納很重的田租，可是一遇荒年凶歲，朝廷往往下詔蠲免稅糧。但在佃農向地主交租、地主向國家交稅的情況下，蠲免稅糧，只是恩及地主富戶，而佃農的田租卻一仍其舊，負擔沒有絲毫減輕。所以年富請求朝廷下令，凡「被災之處，佃農田租如例蠲免。」他通過調查又發現，每逢飢年，各地方政府沒有現糧賑濟貧民，而一些大戶往往囤積居奇，抬高糧價以牟取暴利，州縣官竟毫無救恤之方，因此他奏准朝廷，今後凡遇荒歉，政府為貧民立券，貸富人粟分給貧民，候年豐償還，富戶不準提價，但官府可以免去富人雜役，以為利息。
年 妃：敦肅皇貴妃，年氏，湖北巡撫年遐齡之女。事世宗潛邸，為側福晉。雍正元年（1723年），封貴妃。雍正三年十一月，妃病篤，進皇貴妃。並諭妃病如不起，禮儀視皇貴妃例行。妃薨逾月，妃兄年羹堯得罪死。謚曰敦肅皇貴妃。
年遐齡：清代康熙年間官至工部侍郎、湖北巡撫，被封為一等公，外加太傅銜。
年希堯：清朝初年的文官，出身於漢軍鑲黃旗。憑著與雍正皇帝的親密關系而官運亨通，但在仕途上並無大的建樹。與其政績平庸相比較，年希堯在科學和藝術上的貢獻卻不同凡響。他被朝廷派到江西景德鎮去監督燒瓷器，因為宮廷用的瓷器都由那裡燒成。他在景德鎮陶瓷業的恢復和創新中，發揮了承前啟後的作用。由他編纂的《綱鑒甲子圖》被送往歐洲出版，引起西方漢學家的注意。他是最早接受並宣傳西方對數計算方式的中國數學家之一，並熱心推動西算與中學的結合。他還精於繪畫，將西方的透視技法改編為《視學》在中國出版。而這一切，都跟他同西方傳教士的交往和友誼分不開。年希堯對中國瓷業的發展有較大貢獻。
年羹堯：清漢軍鑲黃旗人，字亮工。康熙進士。康熙四十八年（1709年）任四川巡撫，辦事明。五十七年晉四川總督，以理四川防務，支援定西將軍噶爾弼進藏。六十年為川陝總督。世宗即位，以藩邸舊人獲寵，接管撫遠大將軍允禵軍務，尋平定青海羅卜藏丹津叛亂，規劃善後十三條。事定，封一等公。驕縱攬權，屢干涉朝中及地方事務，軍中及川陝用人自專，稱為「年選」。奴視同僚，督撫跪道迎送。雍正三年（1725年）遭世宗猜忌，調杭州將軍，降閑散章京，旋以九十二大罪勒令自縊。
四、郡望堂號
1、郡望
懷遠郡：北周建德三年（574年），在原漢代飲汗城置懷遠郡、懷遠縣（治所在今寧夏回族自治區銀川市東郊掌政鄉窪路村一帶），隸靈州管轄，此為銀川設治之始。唐高宗儀鳳二年（677年），懷遠縣城遭黃河水患沖毀。第二年，在舊懷遠縣城西唐徠渠東側（今銀川市城區）築懷遠新城，為後來銀川城市的發展奠定了基礎。
2、堂號（缺）
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【年姓宗祠通用對聯】
〖年姓宗祠六言通用聯〗
父子雙封公爵；
兄弟齊任顯官。
——佚名撰年姓宗祠通用聯
上聯典指清代康熙湖廣巡撫年遐齡，原任兵部主事，雍正初，以次子羹堯功，加太傅一等公。他的次子年羹堯，康熙進士，累官四川總督、定西將軍。平西藏，授川陝總督。平青海，授撫遠大將軍，並封一等公，晉太保。下聯典指清代撫遠大將軍年羹堯，與其兄年希堯，均在清廷任過要職（年希堯官至工部右侍郎）。
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〖年姓宗祠七言通用聯〗
對數廣運通中外；
演算法總綱煥古今。
——佚名撰年姓宗祠通用聯
全聯典指清代工部右侍郎年希堯，精於數學，著有《對數廣運》、《演算法纂要總綱》等多種。
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〖年姓宗祠七言以上通用聯〗
剛正朴忠，固超出乎士類；
氣節才識，尤絕遠於名流。
——佚名撰年姓宗祠通用聯
全聯典指明代名臣年富。年富，字在有，懷遠人。永樂中，以會試副榜授德平訓導。歷官戶部尚書。他廉正強直，始終不渝，時號名臣。

⑤ 20世紀前中國主要計算工具是什麼

最初我想人們是以他們的手指作為計算工具，這是「屈指可數」這個成語的來源。 後來人們用石子、貝殼等自然實物來協助計算。在中國古書《易經》的《系辭》里記載：「上古結繩而治，後世聖人，易之以書契。」在四千多年前的甲骨文，有一個「數」字，左邊形如一根繩上打了許多結，上下有被可能結繩還不是太方便計算。在黃河、長江流域生活的祖先，利用盛產的竹子製成竹簽，稱為籌碼，擺成不同的形式來表示數字。栓在主繩上的細繩，而右邊是一隻右手，這表示古人是用結繩來計數在石頭、泥坯、樹木上進行刻痕劃線來表達與計算數字，應該是許多民族進化過程的一種生活活動。在西安半坡等遺址出土的六千年前的彩陶缽口沿上有一些刻劃的符號和後來在甲骨文、金文出現的「｜」、「‖」、「|||」、「||||」、「十」等數字元號相似。陶文中還有這樣的符號（圖五），可能是表示較大的數字。在台灣的少數民族排灣族，以及在雲南的一些少數民族在五十多年前還在木棒上刻線表示他們狩獵到野豬的數目。有許多外國人以為中國古代的人是用算盤來作計數工具。事實上，在幾千年前中國人為了生活的需要利用一種獨特的計算工具——算籌。籌是一些小竹、木棍。從西周直到宋元，有兩千多年的時間，人們都是以籌來作計算工具。籌也有以骨、玉、鐵等材料製成。1954年考古學家在湖南省長沙左家公山發現一座距今二千一百多年前戰國晚期的楚墓，裡面有一個竹筒，裝有天平、法碼、毛筆，以及四十根長短約12厘米的竹籌，這是最早發現也是最古的算籌實物。到了1978年在河南省登封出土的早期戰國陶器，在上面刻有算籌記數的陶文。因此可以把使用算籌的時間推上更遠。遠在人們從漁獵時代過渡到畜牧時代，為了計算他們的羊群或馬群。人們用小石塊或木枝來和所畜養的動物建立一個一一對應的關系，這樣方便及較准確的計算。可是有時搬遷的地方，沒有太多石塊，或者攜帶石塊來計算太過笨重。於是人們想到為什麼不用到處可見的竹子為材料製造幫助計算的工具。在五千多年前古代黃河流域一帶，氣候比現在溫暖濕潤，竹子叢生，是大象、犀牛出沒的地方。我們的祖先已會充分利用竹子建住房、作竹筏、制箭、吃竹筍、用筷子夾烤熟的肉免燙手，當然會想到削竹片來作為計算的輔助工具。由於竹容易腐爛，不易保存幾千年，因此我們看不到在殷墟出土有算籌的實物。可是那裡留下來的二十多萬片龜甲獸骨上的文字，就有明顯的數字遺跡顯示距現在三千三百多年前的商代，人們已用算籌了。在甲骨文上的「一」、「二」、「三」、「四」、「五」、「六」和「十」是形如「一」「=」「≡」「 」「 」「X」和「∧」、「|」的樣子。如果用|、||、|||、||||、|||||來表1、2、3、4、5，那麼很自然我們會想到用6根竹棒表示6了，可是這樣很不方便，在公元前六到公元前三世紀的周人就用 或 表示6。而7就用 、 來表示。8就用 、 來表示，而9就是以 或 來表示。到了秦漢時期基本上就把數碼定為橫式及縱式兩種，而且固定個位、百位、萬位是用縱式，而十位，千位是用橫式：籌算加減的方法比較簡單。把加數和被加數擺上兩行，然後由高位數算起，即由左向右計算，變成一行就是答案。這方法和我們現在通行的筆算恰好相反。現代的筆演算法是由低位數往高位數計算。古代西方和中國人一樣是由左而右計算的，到了12-13世紀以後才轉變成我們現在的方法。1976年3月，中國考古工作者在陝西省岐山縣的凰雛村發掘出西周王朝早期宮室的遺址，在出土之文物中發現了青黃兩色的陶丸九十粒：青色二十粒，黃色七十粒，這些陶丸直徑是1.5—2厘米，考古學家認為這是西周時用的算珠。在1953年3月在山東沂南發掘了漢代古墓，墓室內有一些圖像，其中一幅拓片，描繪在基室內有一人跪地上，雙手捧著長方板，向其主人作奉敬狀態。長方板上有六個直行，有二行內有圓珠，每行八顆（上五下三）。另外在墓室一側的小幾上也有長方板，所繪直行和放置的圓珠個數，與拓片手捧長板是一樣。因此從周朝到漢朝，除了用竹籌以外，人們也利用刻有槽並放圓珠的算板作計算工具。事實上，古巴比倫人也用類似的計算工具協助計算。我們的祖先覺得像這樣的計算板還是有缺點，因此後來轉變成有軸穿珠，便於操作。「珠算」這個名詞，最早見於漢書《數術紀遺》，按書中所述，「珠算控帶四時，經緯三才（天、地、人三才）」，裡面注釋是：「刻板為三分，其上下二分，以停游珠……」故可解釋為游珠算盤。寫出最好珠算書的數學家——程大位被中算史家嚴敦傑、梅榮照兩位先生稱贊為：「明代最傑出的數學家——程大位」，明、清正史中都沒有他的傳記。程大位（1533—1606），安徽休寧人，原來從商。壯年後在率口專門從事數學寫作，歷時三十餘年，他用二十年的時間寫了《直指演算法統宗》簡稱《演算法統宗》，這書很快到處流傳和翻刻。他在《演算法統宗》出版以後六年寫了《演算法纂要》。《演算法統宗》流傳廣泛對明末以及清代民間數學知識的普及和中國古代數學知識的繼承有不可忽視的作用。可是在1781年清朝編的《四庫全書》對《演算法統宗》評價不高，說：「此書專為珠算而作，故世俗通行。惟拙於屬文，詞多支蔓，未免榛晅勿翦之譏。」在1795年由阮元負責，李銳編纂的一部記述歷代天文學家、數學家學術活動及成果的傳記體數學史和天文歷法史書——《疇人傳》，對程大位的工作是這樣的貶低：「大位算學未能深造，故其為術類多舛錯，然雜采諸家，往往有宋元以來相傳舊法如仙人換影之術，非所能作也。」這里我們簡略介紹他的生平以及工作，希望大家能對他有一個客觀的認識：程大位，字汝思，號賓渠。幼年除了學習數學外，則學儒家的學問，可是在學成以後沒有參加當時的科舉考試。年紀大了就出外做生意，「周遊吳楚之墟」。他把皖南地區盛產的桐油、茶葉、紙張、硯、墨用車船運出，再換回絲綢、布匹、五金等。他在經商期間，除了收集算書外，也同時收集文字方面的書籍。由於算盤是當時從商者的工具，但是缺少統一的珠算教科書，計算方法往往因人因地而異。程大位每到一地，都要觀察同行的計算方法，回到客店或床上就細心琢磨，歸納順口的口訣。聽到那裡有好書，就或買或借，「齊心一志，至忘寢食」。程大位在幾十年的經商期間，收集了很多數學書籍，以及積累了豐富的數學知識。後來在寫《演算法統宗》時，他除了從這些書籍中吸收其精華，同時也保留了許多重要的文獻。他在書中開列一個從北宋到明萬曆年間的數學書目，是研究中國數學史一項重要的參考資料。當時他所知所見的數學著作有51種，其中只有15種流傳至今。這部書刊行之後，由於適應了時代的需要，只在短短五六年內，書坊就競相翻刻。這本書的初刊本出現後十年，李之藻和義大利傳教士利瑪竇合作，以《直指演算法統宗》和利瑪竇的老師，德國數學家克拉維斯的《實用算術概論》為底本，編釋出一部名為《同文算指》的書在1613年出版，是一本著名的教科書。1659年李長茂編的《算海說詳》九卷，全部取材於《演算法統宗》。梅文鼎（1633—1721），清初的天文學家和數學家，在他的《方程論》、《勾股譽隅》、《幾何通解》等著作也多處引用《演算法統宗》。清代完成的大型類書《古今圖書集成》將《直指演算法統宗》全文輯入。到了清末，人們對這書的需求量很大，連主要翻譯出版西方著作的江南製造局也進行了翻刻。明末日本豐臣秀吉命令毛利重作來華學習數學時帶回《演算法統宗》和中國算盤。以後多八種不同的版本流入日本。毛利重作向他的弟子介紹程大位的工作，後來還著《歸除濫觴》二卷。在1627年他最得意的弟子吉田光由寫了一本《塵劫記》，以程大位的書為藍本改寫而成。隨後在日本出現上一珠下五珠的菱珠算盤，一直到今仍在使用。日本珠算普及情況，按人口密度，大大超過中國，對珠算的各個領域都有深廣的研究。程大位的《演算法統宗》在1592年出版之後，從明代到清代，各地書商紛紛翻刻，這書流傳的廣泛和長久，在中國數學史上是罕見的。明末時，這書傳入日本、朝鮮、東南亞各國，對該地區的數學發展有很大的影響。1716年（康熙五十五年），程大位的曾孫程先坤翻刻他的書，在序中說：「風行宇內，迄今蓋已百有數十年，海內握算持籌之士，莫不家藏一編，老業制舉者之於四子書、五經義，翕然奉以為宗。」從清朝一直到民國初年，出現了《演算法統宗》的各種翻刻本及改編本，民間還有各種手抄本流傳，對民間普及珠算和數學起了重要的作用。

⑥ 陳厚耀在康熙年間是幾品官

正7吧。他在此期間擔任過職務也不止一個，最多從6

⑦ 清朝總共有哪些比較有名的傳教士

湯若望是繼利瑪竇之後又一個明清之際的著名傳教士。他是德國人，受葡萄牙耶酥會的派遣到中國傳教，明天啟二年(1622)進人中國，取漢名湯若望。他有天文學方面的專業知識，崇禎三年(1630)，徐光啟預備修訂新歷，將湯若望從西安調到北京，進入歷局成為徐光啟的助手。他不僅是天文學家，在機械製造方面也十分在行，幫助祟楨皇帝製造出威力強大的·紅夷大炮」，在對抗清軍的戰爭中發揮了巨大的作用，這使得明、清雙方都將他當成不可多得的全能人才。

崇禎十七年(1644)，他在改朝換代的大動盪中堅持留在北京。六月，多爾袞率清軍進入北京城，命令城內居民搬出城外以安置大軍，湯若望上書請求保護，獲得清政府的優禮，他的教堂、三千卷書籍和為祟禎皇帝修訂的(崇禎歷書》刻板得到妥善安置。

清政府上台，一項重要的工作是編制新歷法頒行天下，代替前王朝的1日歷。多爾袞命令欽天監官員負責新歷法的修訂。當時欽天監官員使用中國傳統的大統歷和回回歷，推算出天文現象出現的時間與實際發生時間差距較大，影響到新王朝在百姓心目中的威望。多爾袞對此十分不滿，召見湯若望詢問有關技術問題。通過同年八月對日食時間的測定，三種歷法優劣頓現，漢、回歷法分別相差二刻、四刻，而「西洋新法」的測算結果絲毫不差。清政府當即宜布採用西洋新法，將新歷書賜名「時憲歷」，不久湯若望接任欽天監正，相當於國
家天文台的台長。能推算歷法的人在被當時被認為懂占星術，受到官員和民眾的崇拜。自湯若望以後，直到清道光年間，欽天監官員都用西方傳教士擔當。

湯若望獲得清朝統治者極大的尊崇，在中國受到如此禮遇的傳教士獨此一人。多爾袞極尊重他的意見，順治的生母也因為湯若望治好了自己侄女即順治皇帝未來皇後的病而感激之至。少年順治皇帝聽了太後和朝中大臣對這位西洋教士的褒揚，自然產生信賴感，更由於順治帝極強的求知慾，屢屢召湯若望進宮講解天文學等自然科學知識，兩人之間建立起超越尋常君臣之間的關系。順治帝稱湯若望為「瑪法」即滿語爺爺，順治八年(1651)一年之內，湯若望連升三
次，從「通議大夫」、·太僕寺卿」到·太常寺卿·，官級從五品升到正三品。順治十年()，賜給湯若望「通微教師·的尊號，地位，相當於國師。順治十五年(1658)，湯若望獲贈·光祿大夫」的榮譽頭銜，官位升至正一品。不僅如此，順治帝還經常御駕湯若望府邸，長時間暢談。這種做法被認為尊卑不分、有違禮教，激起了朝中大臣的不滿。雖然如此，湯若望仍藉助與順治皇帝的親近關系，得到了崇高的地位和行動的自由。

湯若望早在剛擔任欽天監正一職時，便在北京宜武門內建立了：一座歐式風格的雄偉教堂，參觀的人員絡繹不絕，順治十四年，順治皇帝御筆親書「通微佳境」，製成匾額懸掛於宣武門的天主教堂，湯若望還把順治帝御制碑文刻成石碑豎立在教堂前面。這一舉動等於默認了湯若望有自由傳教的權力。事實上，湯若望也經常利用接近皇帝的機會向皇帝灌輸基督教義，順治皇帝也閱讀了有關書籍。由於湯若望的聲望，中國境內的傳教士都得到了保護，入教的群眾竟達上萬人。

順治十八年(1661)，才二十四歲的皇帝因病去世，他的繼承人是年僅八歲的小皇帝康熙，宮內由祖母皇太後照料，朝中則由四位順命大臣索尼、蘇克薩哈、遏必隆、鰲拜聯合執政，實權人物則只有鰲拜。隨著順治皇帝的去世，湯若望的地位每況愈下。首先是順治末年，一個略有小名的文人楊光先寫作《摘謬論》和《辟邪論》，投疏到禮部，分別攻擊西洋新法和基督教，在前書中，楊
光先認為湯若望別有用心地用西洋歷法替代中國本土歷法，是蔑視大清的惡毒之舉，在後書中以中國傳統倫理觀念為參照系全面批駁基督教義。由於順治帝尚在世，禮部官員拒絕了楊光先的彈劾申請。傳教士一方於康熙三年由利類思創作(天學傳概)，介紹天主教的產生及在中國的傳播歷史，反駁楊光先的指控。文中過分誇大基督教義的神聖，激化了矛盾。這時，湯若望中風病倒，由南懷仁代其履行公務。楊光先代表著反西方傳教士的一批人，包括儒士、回教徒等人，他們積極支持楊光先，使這一案件越來越復雜。

康熙三年秋到次年春天，朝廷公開審理此案，楊光先指控湯若望等人犯有三條大罪：陰謀叛逆、宣揚邪教和傳布錯誤的天算學。長期審判的結果是，湯若望和欽天監七位官員被判處死刑，各地傳教土集中到北京接受審訊，拆毀全國教堂。但在審判的最後關頭，北京發生強烈地震，順治帝的母親孝庄太後直接干預此案，湯若望和僕人才被釋放，五名中國官員仍被處死。不久湯若望病故，葬於利瑪竇墓旁，集中到北京的二十五名傳教士被驅逐出境。

楊光先就任欽天監監正。走馬上任後，他遇到歷法推算的技術問題，楊光先恢復大統歷和回回歷，結果當然錯誤百出。康熙年事稍長，不滿於鰲拜的專權，從欽天監人手追查。康熙八年(1669)春，康熙仿效乃父順治命湯若望的助手南懷仁和楊光先實地測試，以辨優劣。經過幾次考查，楊光先敗下陣來，被革職，病死在回安徽老家的途中。

康熙皇帝恢復了湯若望的尊號，肯定了他的貢獻。南懷仁接任欽天監監正，經過這一重大麴折，中國天文學重新獲得了發展的機遇，以後歷任欽天監主要官員均為西方傳教士。傳教士在天文學上取得勝利，傳教的阻力卻越來越大，清政府對傳教活動的控制康熙中後期以後越來越緊，最終進入全面禁教階段。

張 誠 (Gerbillon Jean-Francois)
出生年代： 1654~1707
國籍： 法國
著作： 《實用和理論幾何學》《幾何原本》的漢文《演算法纂耍總綱》《測量高遠儀器用法》和《比例規解》
生平： 法國數學家，公年1687年來華，取中文名張誠，精通天文數算，曾任清康熙帝教師、講授墨法，測算等西學。其中幾何學為法人巴蒂所著之《實用和理論幾何學》，此外還有《幾何原本》的漢文 ，本及《演算法纂耍總綱》《測量高遠儀器用法》和《比例規解》等書。對於康熙主辦《數理精蘊》的巨著編制影響甚大。

王致誠

王致誠（Jean Denis Attiret，1702—1768），法國人，是天主教耶穌會傳教士。自幼學習里昂，後留學羅馬，工油畫人物肖像。乾隆三年（公元1738年）來中國，供奉內廷。與郎世寧、艾啟蒙、安德義合稱四洋畫家，形成新體畫風。獻《三王來朝耶穌圖》，供奉內廷。初不為所喜，後改為中國畫法，曲盡帝意，乃得重視。高宗弘歷說："水彩畫意趣深長，處處皆宜。苟習其法，定能拔萃超群也。"十九年奉命至承德避暑山莊為蒙古族厄魯特部首領作油畫肖像。二十三年曾製作紫光閣武功圖中《阿爾楚爾之戰》圖。其傳世作品還有起草的銅版組畫《乾隆平定準部回部戰圖》的部分底稿等。

傳世作品有《十駿圖》冊，現藏故宮博物院。三十三年後，郎世寧與他相繼去世，艾啟蒙、安德義忙於教務，此派畫風逐漸轉入沉寂。

王致誠擅長「油畫臉像」，圖為其油畫作品《綽羅斯和碩親王達瓦齊》。該作品收藏於德國柏林民俗博物館。

郎世寧，1688年生，1766年逝世，義大利米蘭人。原名朱塞佩·伽斯底里奧內。年輕時在歐洲學習繪畫，曾為教堂繪制聖像。清康熙五十四年（1715）作為天主教耶穌會的修道士來中國傳教，到京後約於雍正元年（1723）進入如意館，成為宮廷畫家。他很好地融合了中西繪畫技法，既講究西方繪畫中的立體效果，注意透視和明暗，重視寫實和結構准確的合理性。由於他能畫並精通建築學，曾參與增修圓明園建築工事。擅畫肖像、走獸、花果、翎毛尤善畫馬。所作大多以西畫法入絹紙，略參中法，以寫實為工，專注形似。他將歐洲的繪畫品種和方法傳授給中國的宮廷畫家，為中西文化藝術的交流作出了積極貢獻，頗得皇家青睞。去世後葬於北京阜城門外。存世作品有《百駿圖》、《弘歷觀馬戲圖》、《嵩獻英芝圖》等。《松鶴圖》，縱223厘米，橫142厘米。現藏沈陽故宮博物院。此圖為絹本設色，郎世寧畫松鶴，唐岱補巨石。巨石挺立於蒼松之後，郎世寧參照西洋繪法，皴擦不明顯，但有較好的立體感。一對羽毛絢麗豐潤的仙鶴統松而追逐，神態生動逼真。地面畫有各種花草，各具其態。古松蒼勁挺拔，干枝彎曲，松根裸露而且盤根錯節。全圖洋溢著祥和氣氛。此畫其用筆、用墨、敷色等與傳統中國繪畫有較大的差別。這與作者是西洋人有著密切關系。畫面上鈐「乾隆御覽之寶」方印；右下署款「臣唐岱恭畫石」、「臣郎世寧恭畫松鶴」。又鈐有「臣世寧」、「臣岱」朱文方印各一。
《孔雀開屏圖》簡介 郎世寧 大軸 絹本 設色 縱328厘米 橫282厘米 中國台北故宮博物院藏 此畫表現了繁花盛開的庭院內，一隻雄孔雀正展開美麗的尾羽，向另一隻雄孔雀炫耀。這是一幅充分表現中西繪畫技法融為一體的作品。山石採用中國傳統的「青綠山水」畫法，並細加點苔，樹木枝幹以及孔雀的身體又採用歐洲的明暗畫法，已突出立體感和細部的結構變化。牡丹花採用中國傳統工筆畫法，而玉蘭和海棠卻又採用西方繪畫的明暗變化，葉片上有彩影的折射，質感突出。地面也以色彩全部鋪滿，不似傳統技法中的留白，空間上透視感強。

⑧ 為什麼說年羹堯是雍正府里出去的奴才

清朝八旗親王，郡王，貝勒，貝子，輔國公等。
受封之後要領某某旗佐領。佐領數量按爵位而定。
年羹堯家原來屬於漢軍鑲白旗陳繼范佐領下。雍正做親王時領鑲白旗佐領。為鑲白旗領主。（某某旗旗主只有一位，其他宗室親王，郡王，貝勒，貝子等一般是領主。），按照清朝制度親王等所領的佐領中的人都要稱親王等為主，自稱奴才。清朝不是包衣才自稱奴才。清朝初年（雍正乾隆之前）八旗各旗對本旗親王等本主稱主自稱奴才，對皇帝（共主）稱臣
所以年羹堯家要稱雍親王為主，自稱奴才。
雍正繼位後將年家由漢軍鑲白旗抬到漢軍鑲黃旗。