分組計演算法

① 分組法簡便計算方法

今天跟大家分享一個數學巧算的方法，叫做分組法。

分組法適用於哪些題目？以及分組法怎麼用呢？一起來看看吧。

分組法：

適用於有一定規律的加減混合運算，通過加減重新組合，將原有計算變為較小數或相同數的計算，從而簡便計算過程。

分組法方法：看符號，找規律

（1） 觀察各個數前面的加減符號；注意第一個數前面為+

（2） 按照符號的規律劃分周期；

（3） 進行分組計算。

先來看一個簡單的例題吧

例1：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=？

首先仔細讀題，觀察題目規律

1、 這個題目的數字是連續的，10、9、8、7、6、5、4、3、2、1

2、 符合- + - +交替出現

這種特點的題目是否可以用分組法呢？

我們看到例1這個題目，- +符合的特點更明顯，例1也可以寫為：

+10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

這樣是不是更明顯了呢？

+ -符號為一個周期，分組為：

+（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）

每個括弧里的數字為1

=1+1+1+1+1

=5

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=5

例2：20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10=？

看符號，找規律

符號為：+ + - + - + - ，符號周期為+、-

兩個數一組，但第一個數剩餘出來了，這個要注意

=20+(19-18)+(17-16)+(15-14)+(13-12)+(11-10)

=20+1+1+1+1+1

=25

計算巧算分組法你學會了嗎？

② 籃球循環賽的分組排列和計分辦法

1、籃球循環賽的分組排列

（一）循環賽的輪數

每個參賽隊賽畢一場（輪空隊除外），稱為一輪結束。計算循環賽的輪數，目的在於計劃整個比賽所需用的時間或期限，是比賽日程安排的主要依據。

其計算方法：Y=輪次數，N=參賽隊數

如果參賽隊為偶數Y=N-1即輪次數=參賽隊數-1

如果參賽隊為奇數，則：比賽輪數=參賽隊數。

註：雙循環賽的輪數是單循環賽輪數的加倍。

（二）循環賽的場數

循環賽的場數是指參賽隊之間互相輪流比賽全部結束的總場數。計算循環賽的比賽總場數，目的在於計劃安排人力、物力、比賽日程與場地。

2、籃球循環賽的積分方法：

X=N×（N-1）÷2X為比賽場數，N為參賽隊數。

單循環比賽場數=參賽隊數×（參賽隊數-1）÷2

雙循環比賽的總場數=參賽隊數×（參賽隊數-1）

(2)分組計演算法擴展閱讀

單循環比賽的抽簽定位方法：單循環賽根據隊數編排好輪次後，應將比賽隊安排進輪次表裡，把比賽隊安排進輪次表可以採用兩種方法。

①抽簽的方法。在對參加比賽隊的實力情況全然不知，或競賽規程規定必須抽簽時採用。抽簽是，按參賽隊數做好相應的號簽，抽到相應號碼的隊即對號入座，排入輪次表內。

②將上一年度比賽的名次作為各隊進入輪次表的代號：如第一名為1號、第二名為2號、第三名為3號，依此類推，分別對號入座。為使比賽逐步走向高潮，在最後確定比賽輪次時應盡量把實力接近的比賽靠後安排，直到比賽打到最後一輪才能確定各隊名次，這就有必要對比賽的輪次進行適當的調整。

但特別要注意的是：在做比賽調整時，必須將整個輪次一起調整，即將某一輪次的所有比賽與另一輪次的所有比賽一起調整，決不能只將某輪次中的一場比賽調整到另一輪次中進行。

③ 音的分組計算方法是什麼

方法是：
以鋼琴為例，52個白鍵循環重復使用7個基本音級（CDEFGAB），因此，有許多同名的音，但它們同名不同高，為了區分同名不同高的各音，鋼琴上的所有音分成許多個「組」。
從低到高依次為：
大字二組（標記方法：音級名稱大寫，然後在字母的右下角寫一個小一點的2）
大字一組（標記方法：音級名稱大寫，然後在字母的右下角寫一個小一點的1）
大字組（標記方法：音級名稱大寫）
小字組（標記方法：音級名稱小寫）
小字一組（標記方法：音級名稱小寫，然後在字母的右上角寫一個小一點的1）
小字二組（標記方法：音級名稱小寫，然後在字母的右上角寫一個小一點的2）

④ 行測 數學題 分組 怎麼計算的

1.間接法
即部分符合條件排除法，採用正難則反，等價轉換的策略。為求完成某件事的方法種數,如果我們分步考慮時,會出現某一步的方法種數不確定或計數有重復,就要考慮用分類法,分類法是解決復雜問題的有效手段,而當正面分類情況種數較多時,則就考慮用間接法計數.
例：從6名男生，5名女生中任選4人參加競賽，要求男女至少各1名，有多少種不同的選法?
A.240 B.310 C.720 D.1080
正確答案是B。
解析：此題從正面考慮的話情況比較多，如果採用間接法，男女至少各一人的反面就是分別只選男生或者女生，這樣就可以變化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
2.科學分類法
問題中既有元素的限制，又有排列的問題，一般是先元素(即組合)後排列。
對於較復雜的排列組合問題，由於情況繁多，因此要對各種不同情況，進行gwyzk.com科學分類，以便有條不紊地進行解答，避免重復或遺漏現象發生。同時明確分類後的各種情況符合加法原理，要做相加運算。
例：某單位邀請10為教師中的6為參加一個會議，其中甲，乙兩位不能同時參加，則邀請的不同方法有( )種。
A.84 B.98 C.112 D.140
正確答案是D。
解析：按要求：甲、乙不能同時參加分成以下幾類：
a.甲參加，乙不參加，那麼從剩下的8位教師中選出5位，有C(8，5)=56種;
b.乙參加，甲不參加，同(a)有56種;
c.甲、乙都不參加，那麼從剩下的8位教師中選出6位，有C(8，6)=28種。
故共有56+56+28=140種。
3.特殊優先法
特殊元素，優先處理;特殊位置，優先考慮。對於有附加條件的排列組合問題，一般採用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其它元素和位置。
例：從6名志願者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志願者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有( )
A.280種 B.240種 C.180種 D.96種
正確答案是B。
解析：由於甲、乙兩名志願者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是「特殊」位置，因此翻譯工作從剩下的四名志願者中任選一人有C(4,1)=4種不同的選法，再從其餘的5人中任選3人從事導游、導購、保潔三項不同的工作有A(5,3)=10種不同的選法，所以不同的選派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240種，所以選B。
4.捆綁法
所謂捆綁法，指在解決對於某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素視作一個整體參與排序，然後再單獨考慮這個整體內部各元素間順序。注意：其首要特點是相鄰，其次捆綁法一般都應用在不同物體的排序問題中。
例：5個男生和3個女生排成一排，3個女生必須排在一起，有多少種不同排法?
A.240 B.320 C.450 D.480
正確答案是B。
解析：採用捆綁法，把3個女生視為一個元素，與5個男生進行排列，共有 A(6，6)=6x5x4x3x2種，然後3個女生內部再進行排列，有A(3，3)=6種，兩次是分步完成的，應採用乘法，所以排法共有：A(6，6) ×A(3，3) =320(種)
5.選「一」法，類似除法
對於某幾個元素順序一定的排列問題，可先把這幾個元素與其他元素一同進行排列，然後用總的排列數除以這幾個元素的全排列數。 這里的「選一」是說：和所求「相似」的排列方法有很多，我們只取其中的一種。
例：五人排隊甲在乙前面的排法有幾種?
A.60 B.120 C.150 D.180
正確答案是A。
解析：五個人的安排方式有5!=120種，其中包括甲在乙前面和甲在乙後面兩種情形(這里沒有提到甲乙相鄰不相鄰，可以不去考慮)，題目要求之前甲在乙前面一種情況，所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60種。
6.插空法
所謂插空法，指在解決對於某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。
注意：a.首要特點是不鄰，其次是插空法一般應用在排序問題中。
b.將要求不相鄰元素插入排好元素時，要注釋是否能夠插入兩端位置。
c.對於捆綁法和插空法的區別，可簡單記為「相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法」。
例：若有甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊，要求甲和乙兩個人必須不站在一起，且甲和乙不能站在兩端，則有多少排隊方法?
A.9 B.12 C.15 D.20
正確答案是B。
解析：先排好丙、丁、戊三個人，然後將甲、乙插到丙、丁、戊所形成的兩個空中，因為甲、乙不站兩端，所以只有兩個空可選，方法總數為A(3，3)×A(2，2)=12種。
7.插板法
所謂插板法，指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個元素時，採用將比所需分組數目少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。
注意：其首要特點是元素相同，其次是每組至少含有一個元素，一般用於組合問題中。
例：將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法?
A.24 B.28 C.32 D.48
正確答案是B。
解析：解決這道問題只需要將8個球分成三組，然後依次將每一組分別放到一個盒子中即可。因此問題只需要把8個球分成三組即可，於是可以將8個球排成一排，然後用兩個板插到8個球所形成的空里，即可順利的把8個球分成三組。其中第一個板前面的球放到第一個盒子中，第一個板和第二個板之間的球放到第二個盒子中，第二個板後面的球放到第三個盒子中去。因為每個盒子至少放一個球，因此兩個板不能放在同一個空里且板不能放在兩端，於是其放板的方法數是C(8，2)=28種。(註：板也是無區別的)

⑤ 分組方塊法怎樣計算

分組方塊法適宜於多種飼料原料，配製成一種營養較全面的配合飼料。計算的基礎仍然是方塊法，即把多種原料分成三類：蛋白質飼料、能量飼料及添加劑。每種原料在同一類中的比例是事先預定的，然後再按方塊法求得每一類在配方中應占的比例，最後將同一類中預定的每種原料比例計算得出在飼料配方中的百分比例。例如，應用玉米、大麥、三等粉、魚粉、豆餅及添加劑，設計團頭魴飼料配方。計算步驟為：
（1）根據養殖魚類飼料營養指標表和有關飼料營養成分表，設定團頭魴飼料配方粗蛋白質含量為25%。查得飼料原料粗蛋白質含量分別為：玉米9%、大麥10%、三等粉17%、豆餅40%和魚粉60%；添加劑不含粗蛋白質，但在配方中佔2.5%的比例。
（2）把各種飼料原料按粗蛋白質含量在20%以上的劃為蛋白質類飼料，20%以下的劃為能量類飼料，添加劑另列。在同一類飼料中預先確定好每種飼料所佔的比例，並查出或測定各自的粗蛋白質含量。
（3）把添加劑2.5%也計入飼料100%配方中，再計算出團頭魴配合飼料的粗蛋白質含量。 25%÷（100%-2.5%）=25.6%從而得出含2.5%添加劑的團頭魴配合飼料粗蛋白質含量為25.6%。
（4）運用方塊法求得兩大類飼料的百分比，再依據第二步預定的每類中各原料所佔比例逐一得出各原料百分比。再把2.5%添加劑計算在內最終得出團頭魴成魚飼料配方。
本條內容來源於：中國農業出版社《動物福利與肉類生產》

⑥ 極端分組法計算公式是什麼

計算公式：先將受測者依照測驗總分的高低次序排列；然後劃出人數相等的高分組和低分組，一般取樣本中處於兩端27%的個案為兩極端組；再分別求出兩組在每一題目上的通過率。如下圖所示：

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分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同子總體（或稱為層）的總體中，按規定的比例從不同層中隨機抽取樣品（個體）的方法。這種方法的優點是，樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點是抽樣手續較簡單隨機抽樣還要繁雜些。定量調查中的分層抽樣是一種卓越的概率抽樣方式，在調查中經常被使用。

⑦ 13-12-11+10+9-8-7+6用分組法怎麼算

13-12-11+10+9-8-7+6

=（13-12-11+10）+（9-8-7+6）

=（13+10-12-11）+（9+6-8-7）

=0+0

=0。