貪心演算法硬幣

⑴ 貪婪演算法幾個經典例子

問題一：貪心演算法的例題分析 例題1、[0-1背包問題]有一個背包，背包容量是M=150。有7個物品，物品不可以分割成任意大小。要求盡可能讓裝入背包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。物品 A B C D E F G重量 35kg 30kg 6kg 50kg 40kg 10kg 25kg價值 10$ 40$ 30$ 50$ 35$ 40$ 30$分析：目標函數：∑pi最大約束條件是裝入的物品總重量不超過背包容量：∑wi 64輸出一個解，返回上一步驟c--（x,y) ← c計算(x,y）的八個方位的子結點，選出那些可行的子結點循環遍歷所有可行子結點，步驟c++重復2顯然⑵是一個遞歸調用的過程，大致如下：C++程序： #define N 8void dfs(int x,int y,int count){ int i,tx,ty; if(count>N*N) { output_solution();輸出一個解 return; } for(i=0; i>

問題二：收集各類貪心演算法（C語言編程）經典題目 tieba./...&tb=on網路的C語言貼吧。 全都是關於C的東西。

問題三：幾種經典演算法回顧 今天無意中從箱子里發現了大學時學演算法的教材《演算法設計與分析》，雖然工作這么幾年沒在什麼地方用過演算法，但演算法的思想還是影響深刻的，可以在系統設計時提供一些思路。大致翻了翻，重溫了一下幾種幾種經典的演算法，做一下小結。分治法動態規劃貪心演算法回溯法分支限界法分治法1）基本思想將一個問題分解為多個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立並與原問題解決方法相同。遞歸解這些子問題，然後將這各子問題的解合並得到原問題的解。2）適用問題的特徵該問題的規模縮小到一定的程度就可以容易地解決該問題可以分解為若干個規模較小的相同問題，即該問題具有最優子結構性質該問題所分解出的各個子問題是相互獨立的，即子問題之間不包含公共的子問題3）關鍵如何將問題分解為規模較小並且解決方法相同的問題分解的粒度4）步驟分解->遞歸求解->合並 divide-and-conquer(P) { if ( | P | >

問題四：求三四個貪心演算法的例題（配源程序代碼，要帶說明解釋的）！非常感謝 貪心演算法的名詞解釋
ke./view/298415
第一個貪心演算法 （最小生成樹）
ke./view/288214
第二個貪心演算法 （Prim演算法）
ke./view/671819
第三個貪心演算法 （kruskal演算法）
ke./view/247951
演算法都有詳細解釋的

問題五：求 Java 一些經典例子演算法 前n項階乘分之一的和
public class jiecheng {
public static void main(String[] args)
{
double sum=0;
double j=1;
int n=10;
for(int i=1;i 問題六：關於編程的貪心法 定義
所謂貪心演算法（又稱貪婪演算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。 貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，但對范圍相當廣泛的許多問題他能產生整體最優解或者是整體最優解的近似解。
[編輯本段]貪心演算法的基本思路
1.建立數學模型來描述問題。 2.把求解的問題分成若干個子問題。 3.對每一子問題求解，得到子問題的局部最優解。 4.把子問題的解局部最優解合成原來解問題的一個解。 實現該演算法的過程： 從問題的某一初始解出發； while 能朝給定總目標前進一步 do 求出可行解的一個解元素； 由所有解元素組合成問題的一個可行解。 下面是一個可以試用貪心演算法解的題目，貪心解的確不錯，可惜不是最優解。
[編輯本段]例題分析
[背包問題]有一個背包，背包容量是M=150。有7個物品，物品不可以分割成任意大小。 要求盡可能讓裝入背包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。 物品 A B C D E F G 重量 35 30 60 50 40 10 25 價值 10 40 30 50 35 40 30 分析： 目標函數： ∑pi最大 約束條件是裝入的物品總重量不超過背包容量：∑wi>

問題七：求解一貪心演算法問題 最快回答那個不懂別亂說，別誤人子弟。
這題標準的貪心演算法，甚至很多時候被當做貪心例題
要求平均等待時間，那麼就得用 總等待時間 / 人數
所以只用關心總等待時間，
如果數據大的在前面，那麼後面必然都要加一次這個時間，所以按從小到大排。
給你寫了個，自己看吧。
#include stdafx.h
#include
#include
#include
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int n;
float arr[105];
cin >> n;
for(int i = 0; i > arr[i];
sort(arr, arr+n);
int tnow = 0;
int tmax = 0;
for(int i = 0; i 問題八：分治演算法的應用實例 下面通過實例加以說明： 給你一個裝有1 6個硬幣的袋子。1 6個硬幣中有一個是偽造的，並且那個偽造的硬幣比真的硬幣要輕一些。你的任務是找出這個偽造的硬幣。為了幫助你完成這一任務，將提供一台可用來比較兩組硬幣重量的儀器，利用這台儀器，可以知道兩組硬幣的重量是否相同。比較硬幣1與硬幣2的重量。假如硬幣1比硬幣2輕，則硬幣1是偽造的；假如硬幣2比硬幣1輕，則硬幣2是偽造的。這樣就完成了任務。假如兩硬幣重量相等，則比較硬幣3和硬幣4。同樣，假如有一個硬幣輕一些，則尋找偽幣的任務完成。假如兩硬幣重量相等，則繼續比較硬幣5和硬幣6。按照這種方式，可以最多通過8次比較來判斷偽幣的存在並找出這一偽幣。另外一種方法就是利用分而治之方法。假如把1 6硬幣的例子看成一個大的問題。第一步，把這一問題分成兩個小問題。隨機選擇8個硬幣作為第一組稱為A組，剩下的8個硬幣作為第二組稱為B組。這樣，就把1 6個硬幣的問題分成兩個8硬幣的問題來解決。第二步，判斷A和B組中是否有偽幣。可以利用儀器來比較A組硬幣和B組硬幣的重量。假如兩組硬幣重量相等，則可以判斷偽幣不存在。假如兩組硬幣重量不相等，則存在偽幣，並且可以判斷它位於較輕的那一組硬幣中。最後，在第三步中，用第二步的結果得出原先1 6個硬幣問題的答案。若僅僅判斷硬幣是否存在，則第三步非常簡單。無論A組還是B組中有偽幣，都可以推斷這1 6個硬幣中存在偽幣。因此，僅僅通過一次重量的比較，就可以判斷偽幣是否存在。假設需要識別出這一偽幣。把兩個或三個硬幣的情況作為不可再分的小問題。注意如果只有一個硬幣，那麼不能判斷出它是否就是偽幣。在一個小問題中，通過將一個硬幣分別與其他兩個硬幣比較，最多比較兩次就可以找到偽幣。這樣，1 6硬幣的問題就被分為兩個8硬幣（A組和B組）的問題。通過比較這兩組硬幣的重量，可以判斷偽幣是否存在。如果沒有偽幣，則演算法終止。否則，繼續劃分這兩組硬幣來尋找偽幣。假設B是輕的那一組，因此再把它分成兩組，每組有4個硬幣。稱其中一組為B1，另一組為B2。比較這兩組，肯定有一組輕一些。如果B1輕，則偽幣在B1中，再將B1又分成兩組，每組有兩個硬幣，稱其中一組為B1a，另一組為B1b。比較這兩組，可以得到一個較輕的組。由於這個組只有兩個硬幣，因此不必再細分。比較組中兩個硬幣的重量，可以立即知道哪一個硬幣輕一些。較輕的硬幣就是所要找的偽幣。 在n個元素中找出最大元素和最小元素。我們可以把這n個元素放在一個數組中，用直接比較法求出。演算法如下：void maxmin1(int A[],int n,int *max,int *min){ int i;*min=*max=A[0];for(i=0;i *max) *max= A[i];if(A[i] >

問題九：回溯演算法的典型例題 八皇後問題：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇後，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇後都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

問題十：什麼是演算法，都什麼，舉個例子，謝謝 演算法就是解決問題的具體的方法和步驟，所以具有以下性質：
1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束（如果步驟無限，問題就無法解決）
2、確切性：步驟必須明確，說清楚做什麼。
3、輸入：即解決問題前我們所掌握的條件。
4、輸出：輸出即我們需要得到的答案。
5、可行性：邏輯不能錯誤，步驟必須有限，必須得到結果。
演算法通俗的講：就是解決問題的方法和步驟。在計算機發明之前便已經存在。只不過在計算機發明後，其應用變得更為廣泛。通過簡單的演算法，利用電腦的計算速度，可以讓問題變得簡單。

⑵ 演算法09-貪心演算法

貪心演算法與動態規劃的不同在於它對每個子問題的解決方案都作出選擇，不能回退。動態規劃則會保存以前的運算結果，並根據以前的結果對當前進行選擇，有回退功能。

很多情況下，可以在某一步用貪心演算法，全局再加一個搜索或遞歸或動態規劃之類

貪心法可以解決一些最優化問題，如:求圖中的最小生成樹、求哈夫曼編碼等。然而對於工程和生活中的問題，貪心法一般不能得到我們所要求的答案。
一單一個問題可以通過貪心法來解決，那麼貪心法一般是解決這個問題的最好辦法。由於貪心法的高效性以及其所求得的答案比較接近最優結果，貪心法也可以用作輔助演算法或者直接解決一些要求結果不特別精確的問題。

當硬幣可選集合固定:Coins = [20,10,5,1],求最少幾個硬幣可以拼出總數。比如total=36。
36 - 20 = 16 20
16 - 10 = 6 20 10
6 - 5 = 1 20 10 5
1 - 1 = 0 20 10 5 1
前面這些硬幣依次是後面硬幣的整數倍，可以用貪心法，能得到最優解，

貪心法的反例
非整除關系的硬幣，可選集合:Coins = [10,9,1],求拼出總數為18最少需要幾個硬幣？
最優化演算法:9 + 9 = 18 兩個9
貪心演算法:18 - 10 = 8 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 = 0 八個1

簡單地說，問題能夠分解成子問題來解決，子問題的最優解能遞推到最終問題的最優解。這種子問題最優解成為最優子結構。
貪心演算法與動態規劃的不同在於它對每個子問題的最終方案都作出選擇，不能回退。
動態規劃則會保存以前的運算結果，並根據以前的結果對當前進行選擇，有回退功能。

假設你是一位很棒的家長，想要給你的孩子們一些小餅干。但是，每個孩子最多隻能給一塊餅干。
對每個孩子 i，都有一個胃口值 g[i]，這是能讓孩子們滿足胃口的餅乾的最小尺寸；並且每塊餅干 j，都有一個尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我們可以將這個餅干 j 分配給孩子 i ，這個孩子會得到滿足。你的目標是盡可能滿足越多數量的孩子，並輸出這個最大數值。
示例 1:
輸入: g = [1,2,3], s = [1,1]
輸出: 1
解釋:
你有三個孩子和兩塊小餅干，3個孩子的胃口值分別是：1,2,3。
雖然你有兩塊小餅干，由於他們的尺寸都是1，你只能讓胃口值是1的孩子滿足。
所以你應該輸出1。
示例 2:
輸入: g = [1,2], s = [1,2,3]
輸出: 2
解釋:
你有兩個孩子和三塊小餅干，2個孩子的胃口值分別是1,2。
你擁有的餅干數量和尺寸都足以讓所有孩子滿足。
所以你應該輸出2.
提示：
1 <= g.length <= 3 * 104
0 <= s.length <= 3 * 104
1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以盡可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。
示例 2:
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
因為這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:
輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

給定一個非負整數數組 nums ，你最初位於數組的 第一個下標 。
數組中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。
判斷你是否能夠到達最後一個下標。
示例 1：
輸入：nums = [2,3,1,1,4]
輸出：true
解釋：可以先跳 1 步，從下標 0 到達下標 1, 然後再從下標 1 跳 3 步到達最後一個下標。
示例 2：
輸入：nums = [3,2,1,0,4]
輸出：false
解釋：無論怎樣，總會到達下標為 3 的位置。但該下標的最大跳躍長度是 0 ， 所以永遠不可能到達最後一個下標。

給定一個非負整數數組，你最初位於數組的第一個位置。
數組中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。
你的目標是使用最少的跳躍次數到達數組的最後一個位置。
示例:
輸入: [2,3,1,1,4]
輸出: 2
解釋: 跳到最後一個位置的最小跳躍數是 2。
從下標為 0 跳到下標為 1 的位置，跳 1 步，然後跳 3 步到達數組的最後一個位置。
說明:
假設你總是可以到達數組的最後一個位置。
移動下標只要遇到當前覆蓋最遠距離的下標，直接步數加一，不考慮是不是終點的情況。
想要達到這樣的效果，只要讓移動下標，最大隻能移動到nums.size - 2的地方就可以了。
因為當移動下標指向nums.size - 2時：
如果移動下標等於當前覆蓋最大距離下標， 需要再走一步（即ans++），因為最後一步一定是可以到的終點。（題目假設總是可以到達數組的最後一個位置），如圖：

如果移動下標不等於當前覆蓋最大距離下標，說明當前覆蓋最遠距離就可以直接達到終點了，不需要再走一步。如圖：

機器人在一個無限大小的 XY 網格平面上行走，從點 (0, 0) 處開始出發，面向北方。該機器人可以接收以下三種類型的命令 commands ：
-2 ：向左轉 90 度
-1 ：向右轉 90 度
1 <= x <= 9 ：向前移動 x 個單位長度
在網格上有一些格子被視為障礙物 obstacles 。第 i 個障礙物位於網格點 obstacles[i] = (xi, yi) 。
機器人無法走到障礙物上，它將會停留在障礙物的前一個網格方塊上，但仍然可以繼續嘗試進行該路線的其餘部分。
返回從原點到機器人所有經過的路徑點（坐標為整數）的最大歐式距離的平方。（即，如果距離為 5 ，則返回 25 ）
注意：
北表示 +Y 方向。
東表示 +X 方向。
南表示 -Y 方向。
西表示 -X 方向。
示例 1：
輸入：commands = [4,-1,3], obstacles = []
輸出：25
解釋：
機器人開始位於 (0, 0)：

在檸檬水攤上，每一杯檸檬水的售價為 5 美元。
顧客排隊購買你的產品，（按賬單 bills 支付的順序）一次購買一杯。
每位顧客只買一杯檸檬水，然後向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必須給每個顧客正確找零，也就是說凈交易是每位顧客向你支付 5 美元。
注意，一開始你手頭沒有任何零錢。
如果你能給每位顧客正確找零，返回 true ，否則返回 false 。
示例 1：
輸入：[5,5,5,10,20]
輸出：true
解釋：
前 3 位顧客那裡，我們按順序收取 3 張 5 美元的鈔票。
第 4 位顧客那裡，我們收取一張 10 美元的鈔票，並返還 5 美元。
第 5 位顧客那裡，我們找還一張 10 美元的鈔票和一張 5 美元的鈔票。
由於所有客戶都得到了正確的找零，所以我們輸出 true。
示例 2：
輸入：[5,5,10]
輸出：true
示例 3：
輸入：[10,10]
輸出：false
示例 4：
輸入：[5,5,10,10,20]
輸出：false
解釋：
前 2 位顧客那裡，我們按順序收取 2 張 5 美元的鈔票。
對於接下來的 2 位顧客，我們收取一張 10 美元的鈔票，然後返還 5 美元。
對於最後一位顧客，我們無法退回 15 美元，因為我們現在只有兩張 10 美元的鈔票。
由於不是每位顧客都得到了正確的找零，所以答案是 false。

給定不同面額的硬幣 coins 和一個總金額 amount。編寫一個函數來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。
你可以認為每種硬幣的數量是無限的。
示例 1：
輸入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
輸出：3
解釋：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
輸入：coins = [2], amount = 3
輸出：-1
示例 3：
輸入：coins = [1], amount = 0
輸出：0
示例 4：
輸入：coins = [1], amount = 1
輸出：1
示例 5：
輸入：coins = [1], amount = 2
輸出：2

⑶ 跪求pascal硬幣找零問題！！！

這是一道比較簡單的二維動態規劃題。
數組b[0..200000,0..50]:boolean; '注意這點開20W，或者17W也可以。
fillchar(b,sizeof(b),0);
b[0,0]=1;
這是開始。
然後讀入；
用a[1..50]為硬幣的面額。
for i:=1 to 50 do
for j:=0 to 100000 do
for k:=1 to 50 do
if b[j,k] then b[j+a[i],k+1]:=true; 就是說假如用k個硬幣，能組成 j 這種面額，那麼加上我的這種第i張硬幣，也可以所以就b[j+a[i],k+1]:=true；
OK。這就是狀態轉移方成
然後 s:=0; '記錄是否有結果的變數s
for i:=1 to T do
if b[N,i] then
begin
s:=1;
ans:=i;
break; 可以中斷循環了；
end;
至於另一種輸出，不用教了吧！

現在編程又不保送了，還學他干什麼，之前廢寢忘食學了8個月，一失誤，沒保送，回去都已經高三很晚了，追悔莫及。

⑷ (三) 貪心演算法

貪心演算法的思想非常簡單且演算法效率很高，在一些問題的解決上有著明顯的優勢。

假設有3種硬幣，面值分別為1元、5角、1角。這3種硬幣各自的數量不限，現在要找給顧客3元6角錢，請問怎樣找才能使得找給顧客的硬幣數量最少呢？

你也許會不假思索的說出答案：找給顧客3枚1元硬幣，1枚5角硬幣，1枚1角硬幣。其實也可以找給顧客7枚5角硬幣，1枚1角硬幣。可是在這里不符合題意。在這里，我們下意識地應用了所謂貪心演算法解決這個問題。

所謂貪心演算法，就是 總是做出在當前看來是最好的選擇(未從整體考慮) 的一種方法。以上述的題目為例，為了找給顧客的硬幣數量最少，在選擇硬幣的面值時，當然是盡可能地選擇面值大的硬幣。因此，下意識地遵循了以下方案：
（1）首先找出一個面值不超過3元6角的最大硬幣，即1元硬幣。
（2）然後從3元6角中減去1元，得到2元6角，再找出一個面值不超過2元6角的最大硬幣，即1元硬幣。
（3）然後從2元6角中減去1元，得到1元6角，再找出一個面值不超過1元6角的最大硬幣，即1元硬幣。
（4）然後從1元6角中減去1元，得到6角，再找出一個面值不超過6角的最大硬幣，即5角硬幣。
（5）然後從6角中減去5角，得到1角，再找出一個面值不超過1角的最大硬幣，即1角硬幣。
（6）找零錢的過程結束。
這個過程就是一個典型的貪心演算法思想。

貪心策略總是做出在當前看來是最優的選擇，也就是說貪心策略並不是從整體上加以考慮，它所做出的選擇只是在某種意義上的 局部最優解 ，而許多問題自身的特性決定了該問題運用貪心策略可以得到最優解或較優解。(註：貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，但對范圍相當廣泛的許多問題它能產生整體最優解。但其解必然是最優解的很好近似解。）

貪心演算法沒有固定的演算法框架，演算法設計的關鍵是 貪心策略的選擇 。選擇的貪心策略必須具備無後效性。

貪心策略 適用的前提 是：

嚴格意義上講，要使用貪心演算法求解問題，該問題應當具備以下性質：

注意 ：對於一個給定的問題，往往可能有好幾種量度標准。初看起來，這些量度標准似乎都是可取的，但實際上，用其中的大多數量度標准作貪婪處理所得到該量度意義下的最優解並不是問題的最優解，而是次優解。

因此， 選擇能產生問題最優解的最優量度標準是使用貪婪演算法的核心 。

實際上，貪心演算法 適用的情況很少 。一般，對一個問題分析是否適用於貪心演算法，可以先選擇該問題下的幾個實際數據進行分析，就可做出判斷。

最優解問題大部分都可以拆分成一個個的子問題(多階段決策問題)，把解空間的遍歷視作對子問題樹的遍歷，則以某種形式對樹整個的遍歷一遍就可以求出最優解，大部分情況下這是不可行的。

貪心演算法和動態規劃本質上是對子問題樹的一種修剪，兩種演算法要求問題都具有的一個性質就是子問題最優性(組成最優解的每一個子問題的解，對於這個子問題本身肯定也是最優的)。

動態規劃方法代表了這一類問題的一般解法， 自底向上 構造子問題的解，對每一個子樹的根，求出下面每一個葉子的值，並且以其中的最優值作為自身的值，其它的值舍棄。

而貪心演算法是動態規劃方法的一個特例，可以證明每一個子樹的根的值不取決於下面葉子的值，而只取決於當前問題的狀況。換句話說，不需要知道一個節點所有子樹的情況，就可以求出這個節點的值。由於貪心演算法的這個特性，它對解空間樹的遍歷不需要自底向上，而只需要自根開始( 自頂向下 )，選擇最優的路，一直走到底就可以了。

一個問題分為多個階段，每個階段可以有n種決策，各個階段的決策構成一個決策序列，稱為一個策略。
這兩種演算法都是選擇性演算法，在進行決策的選擇時：

前提是這個問題得具有貪心選擇性質，需要證明(數學歸納法(第一、第二))，如果不滿足那就只能使用動態規劃解決。(一旦證明貪心選擇性質，用貪心演算法解決問題比動態規劃具有更低的時間復雜度和空間復雜度。)

從范疇上來看：
Greedy ⊂ DP ⊂ Searching （貪心是動規的特例）
即所有的貪心演算法問題都能用DP求解，更可以歸結為一個搜索問題，反之不成立。

貪心演算法所作的選擇可以依賴於以往所作過的選擇，但決不依賴於將來的選擇，也不依賴於子問題的解，這使得演算法在編碼和執行的過程中都有著一定的速度優勢。如果一個問題可以同時用幾種方法解決，貪心演算法應該是最好的選擇之一。但是貪心演算法並不是對所有的問題都能得到整體最優解或最理想的近似解，與回溯法等比較，它的適用區域相對狹窄許多，因此正確地判斷它的應用時機十分重要。

一步一步地進行，常 以當前情況為基礎根據某個優化測度作最優選擇，而不考慮各種可能的整體情況 ，它省去了為找最優解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時間。

它採用 自頂向下 ，以 迭代 的方法做出相繼的貪心選擇，每做一次貪心選擇就將所求問題簡化為一個規模更小的子問題，通過每一步貪心選擇，可得到問題的一個最優解，雖然每一步上都要保證能獲得局部最優解，但由此產生的全局解有時不一定是最優的，所以 貪心法不需要回溯 。

【問題描述】
馬的遍歷問題。在8×8方格的棋盤上，從任意指定方格出發，為馬尋找一條走遍棋盤每一格並且只經過一次的一條最短路徑。

【貪心演算法】
其實馬踏棋盤的問題很早就有人提出，且早在1823年，J.C.Warnsdorff就提出了一個有名的演算法。在每個結點對其子結點進行選取時，優先選擇『出口』最小的進行搜索，『出口』的意思是在這些子結點中它們的可行子結點的個數，也就是『孫子』結點越少的越優先跳，為什麼要這樣選取，這是一種局部調整最優的做法，如果優先選擇出口多的子結點，那出口少的子結點就會越來越多，很可能出現『死』結點（顧名思義就是沒有出口又沒有跳過的結點），這樣對下面的搜索純粹是徒勞，這樣會浪費很多無用的時間，反過來如果每次都優先選擇出口少的結點跳，那出口少的結點就會越來越少，這樣跳成功的機會就更大一些。

⑸ 找零錢問題的貪心演算法

問題描述：
當前有面值分別為2角5分，1角，5分，1分的硬幣，請給出找n分錢的最佳方案（要求找出的硬幣數目最少）
問題分析：
根據常識，我們到店裡買東西找錢時，老闆總是先給我們最大面值的，要是不夠再找面值小一點的，直到找滿為止。如果老闆都給你找分數的或者幾角的，那你肯定不幹，另外，他也可能沒有那麼多零碎的錢給你找。其實這就是一個典型的貪心選擇問題。
問題的演算法設計與實現：
先舉個例子，假如老闆要找給我99分錢，他有上面的面值分別為25，10，5，1的硬幣數，為了找給我最少的硬幣數，那麼他是不是該這樣找呢，先看看該找多少個25分的， 99／25＝3，好像是3個，要是4個的話，我們還得再給老闆一個1分的，我不幹，那麼老闆只能給我3個25分，由於還少給我24，所以還得給我2個10分的和4個1分。
具體實現
//找零錢演算法
//By falcon
//輸入：數組m，依次存放從大到小排列的面值數，n為需要找的錢數，單位全部為分
//輸出：數組num，對照數組m中的面值存放不同面值的硬幣的個數，即找錢方案

⑹ 收集各類貪心演算法（C語言編程）經典題目

舉個例子,假如你買東西，老闆需要找給你99分錢，他有上面面值分別為25分，10分，5分，1分的硬幣（都是假如，不符合實際），他得找你3個25分，2個10分的，4個1分的才為最佳方案！
用貪心演算法編寫程序實現！
main()
{
int
i,a[5],b[4],c[4];
/*
define
the
type
of
the
money*/
a[1]=25;
a[2]=10;
a[3]=5;
a[4]=1;
printf("please
input
you
money
(fen):\n");
scanf("%d",&b[0]);
for
(i=1;i<=4;i++)
{
b[i]=b[i-1]%a[i];
/*take
n
25
off
and
money
left*/
c[i]=(b[i-1]-b[i])/a[i];
/*
n
*/
printf("%d
is
%d\n",a[i],c[i]);
}
getch();
}

⑺ 背包問題

我們老師寫的，看看吧

第三題，采葯。這道題還是有難度的。基本解決思路有幾種，貪心，模擬和動態規劃。貪心演算法能夠解決舉例的數據，但是測試數據則無法通過。模擬演算法，可以通過30%的數據，即數據小與10個一下的測試數據。而對於100%的測試數據則嚴重超時無法計算。動態規劃演算法，解決較快，而且有效。

給出幾種演算法的大概思路，引導學生用三種演算法完成這道題，體會演算法的不同。

（1）貪心

program medic(input,output);

var f1,f2:text;

med_t:array[1..100] of integer;

med_v:array[1..100] of integer;

med:array[1..100] of real;

i,j,k,time,z,vale:integer;

zz:real;

begin

assign(f1,'medic.in');

assign(f2,'medic.out');

reset(f1);

rewrite(f2);

read(f1,time,j);

for i:=1 to j do

begin

read(f1,med_t[i],med_v[i]);

med[i]:=med_v[i]/med_t[i];

end;

for i:=1 to j-1 do{排序}

for k:=i+1 to j do

if med[i]<med[k] then begin z:=med_t[i];

med_t[i]:=med_t[k];

med_t[k]:=z;

z:=med_v[i];

med_v[i]:=med_v[k];

med_v[k]:=z;

zz:=med[i];

med[i]:=med[k];

med[k]:=zz;

end;

vale:=0;

for i:=1 to j do

begin

if med_t[i]<=time then begin

vale:=vale+med_v[i];

time:=time-med_t[i];

end;

if time=0 then break;

end;

write(f2,vale);

close(f1);

close(f2);

end.

上面是一個用貪心演算法完成的習題。但是，我們很容易找到貪心演算法的反例，而且貪心演算法是只能在局部最優的基礎上，找出整體次優的解法。所以它很難適合現代競賽的要求，但是是否貪心演算法就毫無用處呢？其實不然，在現實生活中，因為貪心演算法是最接近人們思維方式的演算法，所以在設計很多方面的問題（特別是經濟方面的問題時，有很大的應用）。下面我們闡述一下有關貪心演算法的一個重要應用——找零錢問題。

引入到硬幣題中，我們可以為國家貨幣發行機關制定這樣的假設：每次找零要求硬幣數最小。

那麼由此產生下面這些想法：

1，首先究竟貪心法的正確率怎麼樣？

事實和理論都已經證明，貪心法是一種漸近最優解，它未必是最優的解。事實確實是這樣，考慮下面一種硬幣面值組合1、3、4，當需要找零6的時候，貪心演算法會按照4、1、1的方案，而事實上，3、3的方案才是最優解。那麼我們馬上會想到，是不是最優解會在最大面值和第二面值兩者之一產生呢？

事實也證明這也只是猜想，考慮1、8、9、11這四種面值的硬幣，要找零24的時候，首先產生解11、11、1、1，然後是解9、9、1、1、1、1、1、1，而實際上8、8、8才是最優解。

於是我們可以知道，這種機制是沒有辦法產生確定的最優解的。

2，接下來的問題是：要滿足怎麼樣條件的面值組合，才能夠在所有情況下能用貪心法來求解呢？

首先考慮我們實際存在的硬幣組合1、2、5，幾乎所有的情況下，它都不會造成誤解，

1=1

2=2

3=1+2

4=2+2

5=5

6=1+5

7=2+5

8=1+2+5

9=2+2+5

那我們再來考慮1、2、4這個組合

1=1

2=2

3=1+2

4=4

5=1+4

6=2+4

7=1+2+4

8=4+4

9=4+4+1

我們可以發現，為了表現1-9這9種金額，1、2、4和1、2、5的平均找零硬幣個數是相等的。

如果我們在1、2、4中再添加一個8（這是很容易讓人聯想到的），會不會有什麼新奇的結果呢？

事實上，如果我們沒有10元鈔票的話，添加一個8元的鈔票確實能夠減少平均找零硬幣個數，但不幸的是，我們使用十進制，所以加入一個8元的面值硬幣對我們並沒有什麼太大的顯著改進。但是不可否認，從這一點上我們可以發現一些規律。

3，考慮完上述數學邏輯上的問題以後，我們把目光再放回到實際的問題上，我們已經制定了1、2、5的組合策略，現在讓我們來想一想，為什麼這個策略被選中了呢？

那是因為（正如上文已經說過的）我們使用的十進制，因此在124與125這類的面值都能夠很好的滿足貪心演算法的前提下，我們當然會更願意選擇125這種方案，因為i10=5*2，更加讓人心裡覺得舒服。

因此，我們可以把硬幣面值制定策略所要遵循的規則總結為：必須滿足貪心演算法（因為大多數人可以使用這種比較少費腦子的方法進行計算），必須在心理上盡量滿足人們對於十進制運算的方便性考慮（這也是125方案被選中的原因）

(2)模擬

program medic_moni;

uses crt;

var

fi,fo:text;

i,j,k,b:integer;

a:array[1..105] of 0..1;

tt,vv:array[1..100] of integer;

t,m:integer;

total1:integer;

value,max,time:longint;

begin

clrscr;

value:=0;max:=0;

assign(fi,'medic.in');

reset(fi);

assign(fo,'medic.out');

rewrite(fo);

read(fi,t);

read(fi,m);

readln(fi);

for i:=1 to m do

begin

read(fi,tt[i]);

read(fi,vv[i]);

readln(fi);

end;

for i:=1 to m do

a[i]:=0;

repeat

k:=m;

while (a[k]=1) do

begin

a[k]:=0;

dec(k);

end;

a[k]:=1;

time:=0;

value:=0;

for j:=1 to m do

begin

time:=time+tt[j]*a[j];

value:=value+vv[j]*a[j]

end;

if (time<=t) and (value>max) then

max:=value;

total1:=0;

for i:=1 to m do

if a[i]=1 then

inc(total1);

until total1=m;

writeln(fo,max);

close(fi);

close(fo);

end.

（3）動態規劃

program medic;

uses crt;

var

fi,fo:text;

tt,vv:array[0..200] of integer;

dp:array[0..1005,0..105] of integer;

t,m:integer;

i,j:integer;

a,b:integer;

begin

clrscr;

assign(fi,'medic.in');

reset(fi);

assign(fo,'medic.out');

rewrite(fo);

read(fi,t);

read(fi,m);

readln(fi);

for i:=1 to m do

begin

read(fi,tt[i]);

read(fi,vv[i]);

readln(fi);

end;

for i:=1 to t do

begin

for j:=1 to m do

begin

a:=dp[i][j-1];

if i>=tt[j] then

begin

b:=dp[i-tt[j]][j-1]+vv[j];

if b>a then

a:=b;

end;

dp[i][j]:=a;

end;

end;

writeln(fo,dp[t][m]);

close(fi);

close(fo);

end.

⑻ 貪心演算法中，通常會讓證明貪心選擇性，請問，證明貪心選擇性的實質是什麼怎樣說明一個問題具有貪心選擇呢

一般都是要最省事的比如
設有n中不同面值的硬幣，個硬幣的面值春雨數組T[1：n]中，現在要用這些面值的硬幣來找錢。可以使用的各種面值的硬幣個數存於數組Coins[1:n]中。
對任意簽署0<=m<=20001，設計一個用最少硬幣找錢m的方法。

用貪心演算法，先用最大面值的，直到超出之前再改用更小面值的，超出之前再用更更小面值的。。直到正好。這樣最少
程序實例
#include<stdio.h>

void main()
{
int m;
int i;
printf("please input m:");
scanf("%d",&m);
int T[6] ={100,50,20,10,5,1};
int coins[6] = {0};
for(i = 0; i < 6; )
{
if(m < T[i])
{
i++;
continue;
}
while(m >= T[i])
{
m -= T[i];
coins[i]++;
}
i++;

}

for(i = 0; i < 6; i++)
if(coins==0)
printf("%-4d有 %-2d張\n",T[i],coins[i]);
printf("\n");
}

⑼ 貪心演算法(硬幣找零問題)

小Q手上有 n 種不同面值的硬幣，每種硬幣有無限多個。為了方便購物，他希望帶盡量 少的硬幣，但是要能組合出 1 到 m 之間的任意值。輸入的第一行為兩個整數： m 和 n ，他們的意義如題目描述。 接下來的 n 行，每行一個整數，第 i+1 行的整數表示第 i 種硬幣的面值。輸出的最少需要攜帶的硬幣數量，如果無解則輸出 -1 。
50% 的數據： 1<=n<=10 ， 1<=m<=10^3 ；
100% 的數據： 1<=n<=100 ， 1<=m<=10^9 ；

數據量很大，dp不好做，也不好壓縮，應該採用貪心的思路。首先如果沒有面值為 1 的硬幣必定無法滿足要求可以直接輸出 -1 ，接下來考慮貪心策略，設想如果能夠組合出 1 到 5 之間的任何數值，只要一個 6 的硬幣就能組合出 1 到 11 的任意值，既如果當前能夠組合出 1 到 n 的硬幣，再加入一個 n+1 面值的銀幣就能組合出 1 到 n+n+1 的所有面值。所以基本思路就是用一個變數 cur 存儲當前能表示的面值，將硬幣排序，從大往小找到第一個小於等於 cur+1 的硬幣，硬幣數加一同時更新 cur ，當 cur 大於 m 時輸出。

⑽ 數據結構之貪心演算法

貪婪演算法（Greedy）的定義：是一種在每一步選中都採取在當前狀態下最好或最優的選擇，從而希望導致結果是全局最好或最優的演算法。
貪婪演算法：當下做局部最優判斷，不能回退
（能回退的是回溯，最優+回退是動態規劃）
由於貪心演算法的高效性以及所求得答案比較接近最優結果，貪心演算法可以作為輔助演算法或解決一些要求
結果不特別精確的問題
注意：當下是最優的，並不一定全局是最優的。舉例如下：

有硬幣分值為10、9、4若干枚，問如果組成分值18，最少需要多少枚硬幣？
採用貪心演算法，選擇當下硬幣分值最大的：10
18-10=8
8/4=2
即：1個10、2個4，共需要3枚硬幣
實際上我們知道，選擇分值為9的硬幣，2枚就夠了
18/9=2
如果改成：

背包問題是演算法的經典問題，分為部分背包和0-1背包，主要區別如下：
部分背包：某件物品是一堆，可以帶走其一部分
0-1背包：對於某件物品，要麼被帶走（選擇了它），要麼不被帶走（沒有選擇它），不存在只帶走一部分的情況。
部分背包問題可以用貪心演算法求解，且能夠得到最優解。
假設一共有N件物品，第 i 件物品的價值為 Vi ，重量為Wi，一個小偷有一個最多隻能裝下重量為W的背包，他希望帶走的物品越有價值越好，可以帶走某件物品的一部分，請問：他應該選擇哪些物品？
假設背包可容納50Kg的重量，物品信息如下表：

將物品按單位重量 所具有的價值排序。總是優先選擇單位重量下價值最大的物品
按照我們的貪心策略，單位重量的價值排序： 物品A > 物品B > 物品C
因此，我們盡可能地多拿物品A，直到將物品1拿完之後，才去拿物品B，然後是物品C 可以只拿一部分.....

在不考慮排序的前提下，貪心演算法只需要一次循環，所以時間復雜度是O(n)

優點：性能高，能用貪心演算法解決的往往是最優解
缺點：在實際情況下能用的不多，用貪心演算法解的往往不是最好的

針對一組數據，我們定義了限制值和期望值，希望從中選出幾個數據，在滿足限制值的情況下，期望值最大。
每次選擇當前情況下，在對限制值同等貢獻量的情況下，對期望值貢獻最大的數據（局部最優而全局最優）
大部分能用貪心演算法解決的問題，貪心演算法的正確性都是顯而易見的，也不需要嚴格的數學推導證明
在實際情況下，用貪心演算法解決問題的思路，並不總能給出最優解