歐拉迴路演算法

Ⅰ 歐拉迴路matlab演算法實現

詳細描述一下演算法。回答你的問題時，只答程序有關的，演算法是你的，需要你提供

Ⅱ 求大神回答，用C語言實現離散數學中的Fleury演算法，最後結果要求1、判斷是否為歐拉圖；2、輸出歐拉迴路

#include "SqStack.h" //
堆棧的常見操作

#include "Queue.h"//
隊列的常見操作

typedef int Graph[200][200];
int v,e;

void DFS(Graph &G
,SqStack &S,int x,int t)
{

int k=0,i,m,a;

Push(S,x);

for(i=t;i<v;i++)

if(G[i][x]>0)

{

k=1;

G[i][x]=0; //
刪除此邊

G[x][i]=0;

DFS(G
,S,i,0);

break;

}//if,for

if(k==0)

{

Pop(S);

GetTop(S,m);

G[x][m]=1;

G[m][x]=1;

a=x+1;

if(StackLength(S)!=e)

{
Pop(S);

DFS(G
,S,m,a);

}//if

else

Push(S,x);

}//if
}//DFS

int BFSTest(Graph G)
{

int a[200],x,i,k=0;

LinkQueue Q;

InitQueue(Q);

EnQueue(Q,0);

for(i=0;i<v;i++)

a[i]=0;

a[0]=1;

while(!QueueEmpty(Q))

{

DeQueue(Q,x);

for(i=0;i<v;i++)

if(G[x][i]>0)

if(a[i]!=1)

{

a[i]=1;

EnQueue(Q,i);

}//if

}//while

for(i=0;i<v;i++)

if(a[i]==0)

{

k=1;

break;

}

if(k==1)

return 0;

else

return 1;
}

void Euler(Graph &G
,int x)

{

int m;

SqStack S;

InitStack(S);

DFS(G
,S,x,0);

printf("
該圖的一個歐拉迴路為：
");

while(!StackEmpty(S))

{

GetTop(S,m);

printf("->v%d",m);

Pop(S);

}//while
}

void InputM1(Graph &G)
{

int h,z;
printf("Please input
頂點數和邊數
\n");
scanf("%d",&v);
scanf("%d",&e);
for(int i=0;i<v;i++)

for(int j=0;j<v;j++)

G[i][j]=0;

printf("please int the
鄰接矩陣的值
(
起點
(
數字
)
終點
(
數字
))
：
\n");
for(int i=0;i<e;i++)

{

scanf("%d",&h);

scanf("%d",&z);

G[h-1][z-1]=1;

G[z-1][h-1]=1;

}//for
}//InputM1
int main()
{

int i,j,sum,k=0;

Graph G;

InputM1(G);

if(BFSTest(G)==0)

{

printf("
該圖不是連通圖
!\n");

exit(0);

}//if

for(i=0;i<v;i++)

{

sum=0;

for(j=0;j<v;j++)

sum+=G[i][j];

if(sum%2==1)

{
k=1;

break;

}//if

}//for

if(k==1) printf("
該圖不存在歐拉迴路！
\n");

else

Euler(G,0);
return 1;
}

Ⅲ 求演算法：歐拉路

歐拉迴路 【定義】
圖G的一個迴路，若它恰通過G中每條邊一次,則稱該迴路為歐拉(Euler)迴路。
具有歐拉迴路的圖稱為歐拉圖（簡稱E圖）。
【相關結論】
定理：
一個無向圖是歐拉圖，當且僅當該圖所有頂點度數都是偶數。
一個有向圖是歐拉圖，當且僅當該圖所有頂點度數都是0。
求歐拉迴路的一種解法
下面是無向圖的歐拉迴路輸出代碼：注意輸出的前提是已經判斷圖確實是歐拉迴路。
int num = 0;//標記輸出隊列
int match[MAX];//標志節點的度，無向圖，不區分入度和出度
void solve(int x)
l{
l if(match[x] == 0)
l
l Record[num++] = x;
l
l else
l {
l for(int k =0;k<=500;k++)
l {
l if(Array[x][k] !=0 )
l {
l Array[x][k]--;
l Array[k][x]--;
l match[x]--;
l match[k]--;
l solve(k);
l }
l
l }
l Record[num++] = x;
l }
l}
注意record中的點的排列是輸出的到序，因此，如果要輸出歐拉路徑，需要將record倒過來輸出。
求歐拉迴路的思路：
循環的找到出發點。從某個節點開始，然後查出一個從這個出發回到這個點的環路徑。這種方法保證每個邊都被遍歷。如果有某個點的邊沒有被遍歷就讓這個點為起點，這條邊為起始邊，把它和當前的環銜接上。這樣直至所有的邊都被遍歷。這樣，整個圖就被連接到一起了。
具體步驟：
1。如果此時與該點無相連的點，那麼就加入路徑中
2。如果該點有相連的點，那麼就列一張表，遍歷這些點，直到沒有相連的點。
3。處理當前的點，刪除走過的這條邊，並在其相鄰的點上進行同樣的操作，並把刪除的點加入到路徑中去。
4。這個其實是個遞歸過程。

--以上為網路的內容

Ⅳ 圖論演算法中的「橋」是什麼意思

就是線吧……截個別人的解釋給你看看……沒發現歐拉迴路有橋啊……
「圖論起源於著名的柯尼斯堡七橋問題。在哥尼斯堡的普萊格爾河上有七座橋將河中
的島及島與河岸聯結起來 七橋問題Seven Bridges Problem著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點?歐勒於1736年研究並解決了此問題，他把問題歸結為如下右圖的「一筆畫」問題，證明上述走法是不可能的。

而後來把橋統稱圖論中的線。「

Ⅳ 圖論中，求歐拉路徑的演算法有哪些

首先要根據歐拉路徑的存在條件來判斷一個圖是否存在歐拉路徑,判斷條件為如下3條
對於一個無向圖，如果它每個點的度都是偶數，那麼它存在一條歐拉迴路；
如果有且僅有2個點的度為奇數，那麼它存在一條歐拉路；
如果超過2個點的度為奇數，那麼它就不存在歐拉路了。
然後可以用Fleury演算法求歐拉路徑,可以參照
http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/04/22/3036659.html

Ⅵ 急求c++fleury演算法歐拉迴路代碼

1#include <stdio.h>
2#include <string.h>
3
4
5struct stack
6{int top , node[210];} f; //頂點的堆棧
7
8int a[201][201]; //圖的鄰接矩陣
9
10int n;
11
12void dfs(int x) //圖的深度優先遍歷
13{
14int i;
15
16f.top ++; f.node[f.top] = x;
17
18for (i = 1; i <= n; i ++)
19
20 if (a[i][x] > 0)
21 {
22 a[i][x] = 0; a[x][i] = 0; //刪除此邊
23
24 dfs(i);
25
26 break;
27 }
28}
29
30void Euler(int x) //歐拉路演算法
31{
32int i , b;
33
34f.top = 0; f.node[f.top] = x; //入棧
35
36while (f.top >= 0)
37{
38 b = 0;
39
40 for (i = 1; i <= n; i ++)
41 if (a[f.node[f.top]][i] > 0)
42 {b = 1; break;}
43
44 if (b == 0) //如果沒有點可以擴展，輸出並出棧
45 {
46 printf("%d " , f.node[f.top]);
47
48 f.top --;
49 }
50 else {f.top --; dfs(f.node[f.top+1]);} //如果有，就DFS
51 }
52}
53
54int main()
55{
56
57int m , s , t , num , i , j , start;
58
59 //input
60
61 scanf("%d %d" , &n , &m); //n頂點數 m邊數
62
63 memset(a , 0 , sizeof(a));
64
65 for (i = 0; i < m; i ++)
66 {
67 scanf("%d %d" , &s , &t);
68 a[s][t] = 1; a[t][s] = 1;
69 }
70
71
72 //判斷是否存在歐拉迴路
73
74 s = 0; start = 1;
75
76 for (i = 1; i <= n; i ++)
77 {
78 num = 0;
79
80 for (j = 1; j <= n; j ++)
81 num += a[i][j];
82
83 if (num % 2 == 1)
84{start = i; s ++;}
85 }
86
87 if ((s == 0) || (s == 2))
88Euler(start);
89 else printf("No Euler path\n");
90
91 getchar(); getchar();
92 return 0;
93}
94