計算機圖形學的演算法
① 計算機圖形學旋轉演算法
繞任意點旋轉的思路是,先將任意旋轉點一起平移到原點,圖像隨旋轉點一起平移,然後根據旋轉矩陣將圖像旋轉,然後再將旋轉點與圖像一起平移回原先的位置.
旋轉矩陣:將所需旋轉角轉換為弧度後算出COS和SIN函數結果並填入矩陣,將旋轉點與組成圖像的所有頂點坐標與矩陣相乘獲得變換後的新坐標.
任意點旋轉的復合矩陣
矩陣相乘的順序很重要,因為矩陣相乘先後結果是不對等的,而矩陣表達上是從右到左的,比如T*R*-T,計算過程相當於T*(R*-T),另外矩陣相乘是採用交叉點乘,而M矩陣也是個3*3的矩陣
得到M復合矩陣後,再將原點與圖像頂點與M相乘,即可得到變換後的新坐標.即P'=M*P
圖像變換演算法其實特簡單,就是cos和sin,然後就是四則運算,再填入矩陣,計算復合矩陣,按現在的教學大綱小學生都會,計算機寫程序一點沒難度,重點其實在圖像變換的理解上.
② 求計算機圖形學中的直線繪制函數法、DDA演算法、中點法和Bresenham演算法的優缺點以及比較.
DDA稱為數值微分畫線演算法,是直線生成演算法中最簡單的一種.原理相當簡單,就是最直觀的根據斜率的偏移程度,決定是以x為步進方向還是以y為步進方向.然後在相應的步進方向上,步進變數每次增加一個像素,而另一個相關坐標變數則為Yk_1=Yk+m（以x為步進變數為例,m為斜率）假定直線斜率k在0~1之間,當前象素點為（xp,yp）,則下一個象素點有兩種可選擇點P1（xp+1,yp）或P2（xp+1,yp+1）.若P1與P2的中點（xp+1,yp+0.5）稱為M,Q為理想直線與x=xp+1垂線的交點.當M在Q的下方時,則取P2應為下一個象素點；當M在Q的上方時,則取P1為下一個象素點.這就是中點畫線法的基本原理Bresenham：過各行、各列像素中心構造一組虛擬網格線,按直線從起點到終點的順序計算直線各垂直網格線的交點,然後確定該列像素中與此交點最近的像素.該演算法的優點在於可以採用增量計算,使得對於每一列,只要檢查一個誤差項的符號,就可以確定該列所求的像素.大概就是這樣,預知詳細,
③ 計算機圖形學直線段裁剪演算法或二維基本變換演算法，能復制運行的來啊，謝謝大俠們了 啊
#include"graphics.h"
#include"math.h"
typedef struct Point /* 點 */
{
int x;
int y;
}Point;
/* 點的平移變換 */
void PinYi(int * x,int * y,int tx,int ty)
{
*x = *x + tx;
*y = *y + ty;
}
/* 點的旋轉變換 */
void XuanZhuan(int * x,int * y,float q)
{
int m ;
int n;
float Q;
Q = (3.1415926/180)*q;
m = (*x);
n = (*y);
*x = m * cos(Q) - n * sin(Q);
*y = m * sin(Q) + n * cos(Q);
}
void XuanZhuan_RY(int m,int n,int * x,int * y,float q)/* 繞(m,n)的旋轉*/
{
PinYi(x,y,-m,-n);
XuanZhuan(x,y,q);
PinYi(x,y,m,n);
}
void line_dda(int x1,int y1,int x2,int y2 ,COLORREF color)
{
float x = 0.0;
float y = 0.0;
float x3 = ( float )x1;
float y3 = ( float )y1;
float n;
n=( float )( abs( x2-x1 ) >= abs( y2-y1 ) ? abs( x2-x1 ) : abs( y2-y1 ) );
if( n != 0.0 )
{
x=( ( float )( x2-x1 ) ) / n;
y=( ( float )( y2-y1 ) ) / n;
}
while( n >= 0 )
{
putpixel( ( int )x3 , ( int )y3 , color );
x3 += x ;y3 += y ;n -= 1.0;
}
}
void line(Point i,Point j,COLORREF color){
line_dda(i.x,i.y,j.x,j.y,color);
}
Point p[4]={-50,50,50,50,-50,-50,50,-50};
int PY[2]={0,0},XZ=0;
void main()
{
int width=600,height=480;
int zbx=200,zby=200;
COLORREF color=0x00ff00;
char ch;
initgraph(width, height);
ch=getch();
for(int o=0;o<4;o++)
PinYi(&p[o].x,&p[o].y,zbx,zby);
while(ch=getch())
{
PY[0]=0;PY[1]=0;
XZ=0;
switch(ch){
case 'q': XZ--;break;
case 'e': XZ++;break;
case 'w': PY[1]--;break;
case 's': PY[1]++;break;
case 'a': PY[0]--;break;
case 'd': PY[0]++;break;
//default :return 0;
}
for(int o=0;o<4;o++)
{
PinYi(&p[o].x,&p[o].y,PY[0],PY[1]);
PinYi(&zbx,&zby,PY[0],PY[1]);
XuanZhuan_RY(zbx,zby,&p[o].x,&p[o].y,XZ);
}
cleardevice();
line(p[0],p[1],color);
line(p[1],p[2],color);
line(p[2],p[3],color);
line(p[3],p[0],color);
}
}
有個問題是，，旋轉的時候因為π取的3.1415926七位，所以越轉越小！！！
需要改動！！就不弄了，要睡了！！
④ 計算機圖形學中直線的生成演算法
/* DDA演算法 */
#include "Conio.h"
#include "graphics.h"
#define closegr closegraph
void initgr(void) /* BGI初始化 */
{int gd=DETECT,gm=0; /* 和gd=VGA,gm=VGAHI是同樣效果 */
registerbgidriver(EGAVGA_driver);/* 注冊BGI驅動後可以不需要.BGI文件的支持運行 */
initgraph(&gd,&gm,"");
}
void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color)
{
int x;
float dx,dy,y,k;
dx=x1-x0 ;
dy=y1-y0;
k=dy/dx;
y=y0;
for(x=x0;x<=x1;x++)
{
putpixel(x,(int)(y+0.5),color);
y=y+k;
}
}
main()
{initgr(); /* BGI初始化 */
DDALine(100,100,200,200,6) ;
getch(); /* 暫停一下，看看前面繪圖代碼的運行結果 */
closegr(); /* 恢復TEXT屏幕模式 */
}
⑤ 計算機圖形學：直線段掃描轉換演算法
//數值微分演算法（DDA演算法）
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
float x0,y0,x1,y1,x2,y2;
cin>>x1>>y1;
cin>>x0>>y0;
float k;
k=(y1-y0)/(x1-x0);
if(k<1)
{
x2=x1+1;
y2=y2+k;
}
else if(k>=1)
{
y2=y1+1;
x2=1/k+x1;
}
cout<<x2<<" "<<y2<<endl;
return 0;
}
//中點劃線演算法
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{ float x,y;
float x0,y0,x1,y1;
cin>>x0>>y0>>x1>>y1;
float a,b,c;
a=y0-y1;
b=x1-x0;
c=x0*y1-x1*y0;
float sum;
sum=a*x+b*y+c;
float Xq,Yq;
float Xm,Ym;
Xm=x0+1;
Ym=y0+0.5;
float d;
d=a*Xm+b*Ym+c;
if(d<0)
{Xq=x0+1; Yq=y0+1; }
else if(d>0)
{ Xq=x0+1; Yq=y0; }
else if(d=0)
{ Xq=x0+1; Yq=y0; }
cout<<Xq<<" "<<Yq<<endl;return 0;
}
//Bresenham演算法//有一個整數數組，請求出兩兩之差絕對值最大的值（最小的值）
#include<iostream>
using namespace std;
int jisuan(int a,int b)
{ int des=0; des=a-b; if(des<0)
des=-des;
return des;}
int main()
{ int dec=0; int max=0; int a[5]={0,2,5,9,4}; for(int i=1;i<5;i++)
{ dec=jisuan(a[i],a[i-1]); if(max<dec) max=dec; }
cout<<max<<endl;
return 0;
}
不好意思，最後一個是我寫的另一個代碼，貼錯了
⑥ 計算機圖形學中有幾種直線裁剪演算法
計算機圖形學(Computer Graphics，簡稱CG)是一種使用數學演算法將二維或三維圖形轉化為計算機顯示器的柵格形式的科學。
簡單地說，計算機圖形學的主要研究內容就是研究如何在計算機中表示圖形、以及利用計算機進行圖形的計算、處理和顯示的相關原理與演算法。圖形通常由點、線、面、體等幾何元素和灰度、色彩、線型、線寬等非幾何屬性組成。從處理技術上來看，圖形主要分為兩類，一類是基於線條信息表示的，如工程圖、等高線地圖、曲面的線框圖等，另一類是明暗圖，也就是通常所說的真實感圖形。
計算機圖形學一個主要的目的就是要利用計算機產生令人賞心悅目的真實感圖形。為此，必須建立圖形所描述的場景的幾何表示，再用某種光照模型，計算在假想的光源、紋理、材質屬性下的光照明效果。所以計算機圖形學與另一門學科計算機輔助幾何設計有著密切的關系。事實上，圖形學也把可以表示幾何場景的曲線曲面造型技術和實體造型技術作為其主要的研究內容。同時，真實感圖形計算的結果是以數字圖像的方式提供的，計算機圖形學也就和圖像處理有著密切的關系。
圖形與圖像兩個概念間的區別越來越模糊，但還是有區別的：圖像純指計算機內以點陣圖形式存在的灰度信息，而圖形含有幾何屬性，或者說更強調場景的幾何表示，是由場景的幾何模型和景物的物理屬性共同組成的。
計算機圖形學的研究內容非常廣泛，如圖形硬體、圖形標准、圖形交互技術、光柵圖形生成演算法、曲線曲面造型、實體造型、真實感圖形計算與顯示演算法、非真實感繪制，以及科學計算可視化、計算機動畫、自然景物模擬、虛擬現實等。
⑦ 計算機圖形學：Matlab編程畫直線（DDA演算法）
function DDA(x1,y1,x2,y2,color)
length =abs(x2-x1);
if abs(y2-y1)>length
length=abs(y2-y1);
end
dx=(x2-x1)/length;
dy=(y2-y1)/length;
x=x1+0.5*sign(dx);
y=y1+0.5*sign(dy);
hold on
for i=1:length
plot(round(x),round(y),'Color',color)
x=x+dx;
y=y+dy;
end
hold off
end
⑧ 計算機圖形學裡面涉及的遮擋剔除演算法
1.畫家演算法：遠處的先畫，近處的後畫，但是對循環遮擋不太有效。例如A部分遮住B，B部分遮住C，C又部分遮住A。2.深度緩沖區演算法：利用離視點近的緩沖區的值較小。3.BSP演算法：好像是CS游戲中用的這個，也是種遮擋剔除的演算法。還有好多其他的演算法，具體的當然是查《圖形學》的書了，里頭有詳細介紹