循環冗餘校驗演算法

㈠ 什麼叫循環冗餘校驗

什麼叫循環冗餘校驗
循環冗餘校驗即循環冗餘檢查。灶則
循環冗餘檢查（CRC）是一種數據傳輸檢錯虧神功能，對數據進行多項式計算，並將得到的結果附在幀的後面，接收設備也執行類似的演算法，以保證數據傳輸的正確性和完銷辯虧整性。若CRC校驗不通過，系統重復向硬碟復制數據，陷入死循環，導致復制過程無法完成。出現循環冗餘檢查錯誤的可能原因非常多，硬體軟體的故障都有可能。

㈡ 循環冗餘校驗（CRC）碼

與海明校驗碼類似，CRC碼也是數據通訊中常用的校驗方式。
CRC 演算法的基本思想是將傳輸的數據當做一個位數很長的數。將這個數除以另一個數。得到的余數作為校驗數據附加到原數據後面。

與海明校驗碼數據位和校驗位穿插不同，CRC碼中，校驗位（R位）在信息位（K位）後面

以一個慎碧高題目為例：設待校驗的數據為。D8～D1 = 10101011，若採用CRC，且生成多項式為 10011，則其 CRC 碼為：
這里首先要注意題目中的一個表述——「多項式」，該題目中寫作「10011」，在有的題目中往往寫作「x^4+x+1」
首先，在數據位後加 多項式最高冪次 個0，比如這里的多項式最高次項為x^4，那就在數據位後加四個0，變成：101010110000，作為被除數
然後，將多項式 10011 作為除數進行斷除。需要注意的是，圖中所框的部分，對應位只做xor運算，也就是做減法但不影響其他位

最後得到的余數：1010，即是校驗位。那麼寬尺整個CRC碼為：10101011 1010

以上一節例題為例，假設收到的CRC碼變成了10001011 1010，第10位（右邊為低位）發生了錯誤。
現在嘗試慧嫌用CRC碼與多項式 10011 進行短除：

得到余數為 1010(2) = 1 8+1 2 = 10(10) ，即第10位發生錯誤，只需要反轉第10位的值，便可獲得正確的值