長基線演算法

1. 基線長度和航線間隔的計算公式

基線長度和航線間隔的計算公式：J=nm(N-1)/N。

GPS基線向量是利用2台或2台以上GPS接收機所採集的同步觀測數據形成的差分觀測值，通過參數估計得方法所計算出的兩兩接收機間的三維坐標差。

與常規地面測量中所測定的基線邊長不同，基線向量是既具有長度特性又具有方向特性的矢量，而基線邊長則是僅具有長度特性的標量。基線向量主要採用空間直角坐標的坐標差的形式。

步環演算法

GAMIT 是逐時段進行基線網解，同一時段的觀測點兩兩之間均形成基線，同步環閉合差為零，所以要檢核基線質量必須通過非同步環閉合差，所謂非同步環即組成閉合環的基線來自於不同觀測時段，重復基線是最簡形式的非同步環。所以針對GAMIT基線網特點，可以將GPS測量規范中提到的重復基線與獨立閉合環統稱為非同步環，利用相同的演算法搜索。

2. 李博峰的學術論文

李博峰博士研究涉及大地汪掘搭測量數據處理理論和GNSS應用新技術等散大多領域。尤其對混合整數模型參數估計理論、方差-協方差分量估計理論、三頻GNSS數據處理、以及網路RTK的研究有深入的研究和獨到的見解。在國際著名學術期刊JGR, J Geod, IEEE TGRS, IJGIS, GPS Solutions，以及國內測繪學報等學術期刊發表論文80餘篇，其中，SCI/EI檢困拿索60篇。擔任J Geod, GPS Solut, JoSE, Surv Review, JGPS, J Spatial Science, Sensor等國際期刊審稿員，部分論文（2008~）： 1. Shen Y*, Li B. (2007). Regularized solution to fast GPS ambiguity resolution. Journal of Surveying Engineering, 133 (4): 168-172
2. Li B*, Shen Y, Xu P. (2008) Assessment of stochastic models for GPS measurements with different types of receivers. Chinese Science Bulletin, 53(20): 3219-3225.
3. Feng Y*, Li B. (2008) A benefit of multiple carrier GNSS signals: regional scale networkbased RTK with doubled inter-station distances. Journal of Spatial Science, 53(1):135-147.
4. Shen Y*, Li B, and Xu G. (2009) Simplified equivalent multiple baseline solutions with elevation-dependent weights. GPS Solutions 13 (3): 165-171.
5. Li B*, Shen Y. (2010) Global navigation satellite system ambiguity resolution with constraints from normal equations, Journal of Surveying Engineering, 136 (2):63-71
6. Li B*, Feng Y, Shen Y. (2010) Three carrier ambiguity resolution: distance independent performance demonstrated using semi-generated triple frequency GPS signals, GPS Solutions, 14(2):177-184
7. Feng Y, Li B*. (2010) Wide area real-time kinematic decimetre positioning with multiple carrier GNSS signals, SCIENCE CHINA: Earth Sciences, 53(5):731-740
8. Zhou Z, Shen Y*, Li B. (2010). A windowing-recursive approach for GPS real-time kinematic positioning. GPS Solutions, 14 (4): 365-373
9. Li B*, Feng Y, Shen Y, Wang C. (2010) Geometry-specified troposphere decorrelation for subcentimeter real-time kinematic solutions over long baselines, Journal of Geophysical Research, 115:B11404
10. Li B*, Shen Y, Feng Y. (2010) Fast GNSS ambiguity resolution as an ill-posed problem, Journal of Geodesy, 84:683-698
11. Shen Y*, Li B, Chen Y. (2011) An iterative solution to weighted total least-squares adjustment, Journal of Geodesy, 85:229-238
12. Li B, Shen Y, Lou L*. (2011) Efficient estimation of variance and covariance components: a case study for GPS stochastic model evaluation, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 41(1):203-210
13. Li B*, Teunissen PJG. (2011) High dimensional integer ambiguity resolution: first comparison between LAMBDA and Bernese, The Journal of Navigation, 64:S192-S210
14. Shen Y, Xu P*, Li B. (2012). Bias-corrected regularized solution to inverse ill-posed models, Journal of Geodesy, 86: 597-608
15. Li B*, Shen Y, Li W. (2012) The seamless model for three-dimensional datum tansformation, Science China: Earth Sciences, 55(12):2099-2108
16. Zhou Z*, Li B, Shen Y. (2013) A Window-recursive approach for GNSS kinematic navigation using pseudorange and Doppler measurements, The Journal of Navigation, 66:295-313
17. Li B*, Shen Y, Zhang X. (2013) Triple frequency GNSS navigation prospect demonstrated with semi-simulated data, Advances in Space Research, 51:1175-1185
18. Verhagen S*, Li B, Teunissen PJG. (2013) Ps-LAMBDA:Ambiguity success rate evaluation software for interferometric applications, Computers & Geosciences, 54:361-376
19. Li B, Shen Y, Zhang X, Li C, Lou L*. (2013) Seamless multivariate affine error-invariables transformation and its application to map rectification, International Journal of Geographical Information Science, 27(8):1572-1592
20. Li B, Shen Y, Lou L* (2013). Noniterative datum transformation revisited with twodimensional affine model as a case study, Journal of Surveying Engineering, 139(4):166-175
21. Lu J*, Chen Y, Li B, Fang X. (2014) Robust total least squares with reweighting iteration for three-dimensional similarity transformation, Survey Review, 46(334):28-36
22. Shen Y*, Li W, Xu G, Li B (2014) Spatiotemporal filtering of regional GNSS network』s position time series with missing data using principle component analysis, Journal of Geodesy, 88:1-12
23. Li B*, Shen Y, Feng Y, Gao W*, Yang L (2014) GNSS ambiguity resolution with controllable failure rate for long-baseline network RTK, Journal of Geodesy, 88(2):99-112
24. Li B*, Verhagen S, Teunissen PJG. (2014) Robustness of GNSS integer ambiguity resolution in the presence of atmospheric biases, GPS Solutions, 18:283-296
25. Li B*, Teunissen PJG (2014) GNSS antenna-array aided CORS ambiguity resolution, Journal of Geodesy, 88(4):363-376
26. Zhou Z*, Li B* (2014) GNSS windowingnavigation with adaptively constructed dynamic model, GPS Solutions, doi:10.1007/s10291-014-0363-y
27. Li Y, Gao Y, Li B* (2014). An impact analysis of arc length on orbit prediction andclock estimation for long-baseline and PPP applications, GPS Solutions, 2014,doi: 10.1007/s10291-014-0380-x. 1. 李博峰，沈雲中. (2008) 顧及基線先驗信息的GPS模糊度快速解算, 測繪學報, 38(4): 413-417.
2. 李博峰，沈雲中，周澤波. (2009) 中長基線三頻GNSS模糊度的快速演算法, 測繪學報, 38(4):296-301
3. 李博峰，沈雲中，樓立志 (2010) 基於等效殘差的方差-協方差分量估計, 測繪學報, 39(4):349-354
4. 李博峰，沈雲中 (2010) P范分布混合整數模型極大似然估計, 測繪學報, 39(2): 141-145.
5. 李博峰，沈雲中 (2011) 基於等效殘差積探測粗差的方差-協方差分量估計, 測繪學報, 40(1):10-14.
6. 李博峰，沈雲中，張興福 (2012) 納偽概率可控的四捨五入法及其在整周模糊度固定中的應用, 測繪學報, 41(4): 483-489
7. 張興福，李博峰. (2013) 多類重力場模型的精度分析及聯合確定GPS點正常高的方法, 測繪學報, 42(1):6-12
8. Li, B., Teunissen, P. (2012) Real-Time Kinematic Positioning Using Fused Data from Multiple GNSS Antennas, 15th International Conference of Information Fusion, 9-12 July, 2012, 933-937
9. Li B, Verhagen S, Teunissen PJG. (2013) GNSS ambiguity estimation and evaluation: LAMBDA and Ps-LAMBDA. CSNC 2013 Proc, Lecture Notes in Electrical Engineering 244, 291-301
10. Li B. (2008) Generation of third code and phase signals based on al-frequency GPS measurements. ION GNSS 2008, Savannah, GA, America, pp:2820-2830 (sponsored student paper)
11. 李博峰，沈雲中，樓立志(2010) GPS中長基線觀測值隨機特性分析，武漢大學學報·信息科學版, 35(2): 176-180
12. 李博峰，劉成，石德斌，等(2010) 無砟軌道鐵路控制網的Helmert方差分量估計，同濟大學學報·自然科學版, 38(2): 302-306
13. 李博峰，沈雲中 (2009) 附有約束條件的GPS模糊度快速解算，武漢大學學報·信息科學版, 34(1):177-121
14. 李博峰，沈雲中，馮延明 (2009) 基於三頻GNSS的長距離實時精密導航演算法，武漢大學學報·信息科學版, 34(7):782-786

3. 開辟黑洞觀測的新時代！首張黑洞圖像曝光，有力印證廣義相對論

科學家所展示的首張黑洞圖像，是天文物理學一個重要的里程碑，不僅有力地證明了愛因斯坦的廣義相對論，而且還給黑洞觀測開辟了一個新的時代。

圖解:由事件視界望遠鏡拍攝的位於M87的超大質量黑洞的首張圖像，雖然距離地球5300萬光年，但它足夠大到讓天文學家可以從地球上觀測到它。

這張照片展示了事件視界 — 在附近星系的超大質量黑洞周圍沒有任何東西，甚至光線都無法逃離的引力點。

這是史上首次產生的黑洞圖像，是全球致力於事件視界望遠鏡組織的科學家們的成果。

圖解: 為了製作這幅圖像，科學家們將觀測到的無線電波頻率與我們實際能看到的宇宙中已知元素的無線電波頻率進行了匹配。

「 歷史 書將會把時間分為圖像之前和圖像之後，」德國普朗克電波天文研究所、對事件視界望遠鏡項目有貢獻的英國黑洞凸輪主要研究人員之一的邁克爾·克拉默教授說，「這是第一次實現這一目標，時間太長了。」

梅西耶87

這張圖片展示了離地球5300萬光年遠的M87橢圓星系超大質量黑洞周圍環繞著的事件視界陰影。看到這一事件視界絕非易事，盡管黑洞本身體積比我們的太陽大65億倍，但我們之間相隔的距離還是讓它看起來顯得非常的小。

圖解: 研究人員將這些數據放在一塊虛擬畫布上，基本上都是用數字繪制這幅圖像的，以便於得出世界上的第一張黑洞圖片。

這便是我們以前從來沒拍過這類圖像的其中一個原因，沒有一台望遠鏡可以單獨擁有困禪這種觀測被認為位於所有星系中心的超大質量黑洞的能力。相反，事件視界望遠鏡項目結合了世界各地八個大型射電望遠鏡的觀測能力，從南極點到西班牙，創造了一個地球大小的虛擬超級望遠鏡。

「我們同時（用八個望遠鏡）觀測，這樣，當地球轉動時，總有三四個望遠鏡是望著黑洞的，」另一個黑洞凸輪主要研究人員，德國法蘭克福歌德大學的盧西亞諾·瑞佐拉教授說道，「我們已經收集（信息）並且建立了一個我們認為與我們對黑洞的期望一致的圖像。」

圖解: 藝術家筆下黑洞的概念圖。周圍環繞黑洞的盤狀物質即為吸積盤、上方條狀物為噴流。該圖未考慮黑洞自身造成的重力透鏡效應對影像的影響。

「當然，我們本來希望證明愛因斯坦是錯的，但是我們所看到的一切都完全符合廣義相對論所給出的預測。」——荷蘭內梅亨拉德堡德大學的海諾·法爾克教授。

在M87中心的黑洞觀測，於2017年4月拍攝了短暫的10天，偶然的好天氣讓望遠鏡能夠連續觀測。團隊甚長基線干涉測量（VLBI）技術結合望遠鏡的觀測給出最終圖像。

圖解: 以X射線波段觀測的人馬座A*

但是收集了如此多的數據 — 4PB，或者400萬GB -它無法進行數字傳輸。在圖像進行處理前，它必須通過海空物理運輸。直到2018年夏天，天文學家才最終把真正的圖像放在一起。

相對論

1915年，阿爾伯特·愛因斯坦在它的廣義相對論理論里首次提出了黑洞的存在。他提出，如果一個物體的質量驚人地達到了高水平，它自身就會陷入一個時間和空間的奇點，在這個奇點里，重力臘空強烈到把已知的物理定律給打破了。

從那時起，我們發現了黑洞存在的間接證據，我們看到被叫做類星體這種疑似黑洞周圍的超熱材料區域，還有被我們認為是銀河系中心的黑洞周圍所環繞的恆星。我們還探測到了引力波 — 由兩個黑洞合並形成的時空波紋。然而，我們以前從未見過真正的黑洞。

圖解: 超輪尺瞎大質量黑洞從吸積盤中吸積的概念圖。

M87黑洞圖像與我們所預測的相一致，黑洞的陰影證明它的引力強烈到它自身的光就是彎曲的，這是由廣義相對論所作出的預測。我們還可以看到黑洞內部和外部之間的邊界 — 事件視界 — 實際上是存在的，並伴隨著周圍一圈的光子。

「當然，我們本來希望證明愛因斯坦是錯的，但是我們所看到的一切都完全符合廣義相對論所給出的預測。」——荷蘭內梅亨拉德堡德大學的海諾·法爾克教授說，他也是黑洞凸輪的主要研究人員。「這證實了廣義相對論最基本的預測之一通過了測試。」

人馬座 A

雖然研究人員將重點放在了M87上，但全部事件世界項目還計劃嘗試生成一張在銀河系中心的黑洞圖像，將它成為人馬座A。

團隊已經對這個項目用相同的甚長基線干涉測量技術方法進行了觀測，並且希望在未來一年左右生成圖像。雖然黑洞距離M87近25,000光年遠，但是它在400萬的太陽質量下也小了大約1000倍。這是一項獨特的挑戰。

「我們同時從M87和銀河系中心獲取數據，」克拉默教授說，「目前我們集中精力研究M87，一旦研究結束，我們便將精力集中在人馬座A上。」

科學家也希望這一發現將迎來一個黑洞觀測的新時代。他們使用的技術突破了現代 科技 的極限，但事實證明這一極限是很有可能會被突破的。通過組成世界各地多個望遠鏡，基本上可以將地球變成一個巨大的望遠鏡，如此，宇宙間迷人的物體才能讓人看到。

這種方法的主要限制是地球的大小 — 我們不能在我們的星球上建造一個它本身更大的虛擬望遠鏡。因此，如果我們相觀察其他星系的黑洞，我們可能不得不在太空中使用望遠鏡。比如，在地球軌道上使用三個望遠鏡，未來三年可能會看到更多的黑洞。

「看到更多黑洞的唯一方法就是使用一個比地球更大的望遠鏡」法爾克教授說，「為此，我們需要去太空。」

科學家如何把地球變成一個巨大的望遠鏡?

圖解: EHT（藍綠線）與GMVA（黃線）之望遠鏡陣列分布。其中ALMA和IRAM同時屬於兩個陣營

圖解: 在預定的時刻，所有的望遠鏡都記錄了來自天空同一區域的無線電波。

圖解: 從望遠鏡收集數據的中央處理設備。它使用了原子鍾（上圖）,以進行同步不同的錄音，並消除一些噪音。盡管解析度很高，但數據並不完整，因此需要使用一些計算機演算法來填補這些空白。

參考資料

1.WJ網路全書

2.天文學名詞

3. horizon- LI SYAORAN- Jonathan O'Callaghan

轉載還請取得授權，並注意保持完整性和註明出處

4. 水下定位與導航技術的目錄

第1章緒論
1.1定位與導航概述
1.2水面艦船的定位導航方法
1.3水下導航定位技術的發展
1.4水聲定位與導航技術簡介
1.4.1水聲定位系統
1.4.2聲學測速和計程設備
1.4.3地形地貌測量
1.5聲吶方程及有關參數
1.5.1主動聲吶方程
1.5.2被動聲吶方程
1.6本書的安排
參考文獻
第2章短基線水聲定位系統
2.1引言
2.2使用非同步信標的短基線系統
2.3使用應答器的答核卜短基線水聲定位系統
2.3.1使用應答器的優點
2.3.2定位解算方法
2.4位置修正
2.5短基線系統的應用實例——船舷懸掛式目標軌跡短基線測量系統
2.5.1引言
2.5.2定位方程
2.5.3誤差源分析
2.5.4基陣校準與水下姿態修正
2.5.5距離模糊問題和數據預處理
2.6本章小結
參考文獻
第3章超短基線水聲定位系統
3.1引言
3.2入射角和深度方式（非同步信標方式）位置解算
3.3入射角與距離演算法（應答器或響應器方式）
3.4超短基線定位系統定位誤差分析
3.5改善超短基線定位系統定位精度的措施
3.5.1引言
3.5.2增大基元間距改善定位精度
3.5.3採用寬頻信號提高定位精度
3.6超短基線定位系統相位差測量方法
3.6.1自適應陷波濾波器（Notch濾波器）
3.6.2自適應相位差估計器
3.7超短基線定位系統的標校
3.7.1基元相位差校準
3.7.2超短基線系統的海上校準
3.8本章小結
參考文獻
第4章長基線水聲定位系統清穗
4.1引言
4.2長基線水聲定位系統的幾種應用模式
4.2.1艦船導航模式
4.2.2長基線有纜潛器（TTS）導航模式
4.2.3長基線無纜潛器（FSS）定位模式
4.3海底應答器陣的校準
4.3.12個應答器的情況
4.3.23個應答器的情況
4.3.3用於四邊形應答器陣的兩種校準方法
4.4長基線定位系統的跟蹤定位氏念演算法
4.4.12個應答器導航
4.4.23個應答器導航定位
4.4.34個應答器導航定位
4.5長基線深水應答器水聲導航系統應用實例
4.5.1系統組成
4.5.2定位解算方程
4.5.3定位解算方法
4.5.4海底應答器陣相對位置的測定
4.5.5深水長基線系統的聲速補償
4.5.6數據的預處理
4.6本章小結
參考文獻
第5章聲多普勒測速技術
5.1引言
5.2艦船多普勒測速原理
……
第6章聲相關測速技術
第7章多波束回波測深技術
參考文獻

5. GPS 中的雙頻單頻怎麼理解

GPS 按接收機的載波頻率分類 單頻接收機和雙頻接收機 單頻只接收L1載波信號。

雙頻是同時接收L1.L2載波的信號，利用兩頻率對電離層延遲的不一樣，可消除電離層對電磁波延遲的影響.對於所有的GPS觀測數據而言，電離層的誤差都是固有的，但通過結合兩個頻率的衛星觀測信息，可以通過建立模型有效的消除這種誤差。

單頻機適宜於小於20km的短基線測量，對於一般工程測量具有良好的性能價格比。雙頻機能以L2觀測值修正電離層折射影響，最適宜於中、游禪長基線(大於20km)測量，具有快速靜態測量的功能，可升級為RTK功能。

(5)長基線演算法擴展閱讀

基本原理

24顆GPS衛星在離地面1萬2千公里的高空上，以12小時的周期環繞地球運行，使得在任意時刻，在地面上的任意一點都可以同時觀測到4顆以上的衛星。

由於衛星的位置精確可知，在GPS觀測中，我們可得到衛星到接收機的距離，利用三維坐標中的距離公式，利用3顆衛星，就可以組成3個方程式，解出觀測點的位置(X,Y,Z)。

考慮到衛星的時鍾與接收機時鍾之間的誤差，實際上有4個未知數，X、Y、Z和鍾差，因而需要引入第4顆衛星，形成4個方程式進行求解，從而得到觀測點的經緯度和高程。

事實上，接收機往往可以鎖住4顆以上的衛星，這時，接收機可按衛星的星座分布分成若干組，每組4顆，然後通過演算法挑選出誤差最小的一組用作定位，從而提高精度。

由於衛星運行軌道、衛星時鍾存在誤差，大氣念磨察對流層、電離層對信號的影響，以及人為的SA保護政策，使得民用GPS的定位精度只有100米。

為提高定位精度，普遍仔茄採用差分GPS(DGPS)技術，建立基準站(差分台)進行GPS觀測，利用已知的基準站精確坐標，與觀測值進行比較，從而得出一修正數，並對外發布。接收機收到該修正數後，與自身的觀測值進行比較，消去大部分誤差，得到一個比較准確的位置。

實驗表明，利用差分GPS，定位精度可提高到5米。